樂(lè)器用竹展平板的聲學(xué)特性研究

李瑜涵 連彩萍，2* 吳智慧 黃楓煜 李兮卉 王 政

（1.南京林業(yè)大學(xué)家居與工業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.福建理工大學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)院，福建 福州 350118；3.南京林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210037）

樂(lè)器音板大多用木材制成，由于資源緊缺，適合制作樂(lè)器音板的木材越來(lái)越少，急需尋求良好的替代材料用于樂(lè)器音板的制作[1]。竹材具有優(yōu)良的抗拉抗彎強(qiáng)度與彈性模量，其力學(xué)性能可與硬闊葉木材相媲美[2]，部分性能甚至超越了木材，是木材最接近的替代者[3]，且資源豐富、易于加工，是制作樂(lè)器的重要材料。

目前對(duì)樂(lè)器用材的聲學(xué)特性研究大多關(guān)于木材，對(duì)竹材及其衍生材料的研究較少。Wegst[4-5]對(duì)樂(lè)器用木竹材進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)竹材的聲輻射系數(shù)與具有極高聲輻射系數(shù)的木質(zhì)音板相似，而其特征阻抗明顯高于木質(zhì)音板。宋從甲[6]研究認(rèn)為，竹制人造板克服了原竹易裂、筒壁薄、單向紋理等不足，其制作的樂(lè)器比木材制作的樂(lè)器聲音傳導(dǎo)更快，且音質(zhì)干凈通透。王思敏等[7]對(duì)竹地板的聲學(xué)振動(dòng)研究表明，竹地板的聲學(xué)振動(dòng)參數(shù)與密度密切相關(guān)，動(dòng)彈性模量E、聲阻抗ω、聲輻射品質(zhì)常數(shù)R與密度ρ線性回歸顯著。黃夢(mèng)雪[8]發(fā)現(xiàn)，毛竹展平板的密度、彈性模量等參數(shù)變化較小，物理性能與原竹變化不大。竹展平板是竹筒經(jīng)過(guò)軟化、展開、定型等工藝處理制成的一種新型竹質(zhì)人造板，其幅面較大，竹材利用率高[9]，而且很好地保留了竹材的紋理與性能，具有作為樂(lè)器音板的潛質(zhì)。為進(jìn)一步探索其在樂(lè)器中的實(shí)際應(yīng)用及可制作的樂(lè)器種類，本文對(duì)毛竹展平板、云杉及紅木進(jìn)行聲學(xué)特性分析，測(cè)試比動(dòng)彈性模量E’、動(dòng)態(tài)彈性模量E、聲輻射品質(zhì)常數(shù)R、聲阻抗ω、動(dòng)態(tài)剛性模量G等參數(shù)，比較3 種材料在振動(dòng)性能與聲學(xué)品質(zhì)上的差異，以期為竹展平板替代木質(zhì)音板提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

根據(jù)樂(lè)器用材現(xiàn)狀，選用2 種常見(jiàn)的木材樹種：西加云杉（Picea sitchensis），以下簡(jiǎn)稱杉木，由南京林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院提供；巴里黃檀（Dalbergia bariensis），以下簡(jiǎn)稱紅木，由浙江省木雕紅木家具產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)中心提供。竹展平板，采用福建南平3 年生毛竹（Phyllostachys edulis），由福建龍竹集團(tuán)有限公司通過(guò)無(wú)刻痕軟化展平技術(shù)制備獲得。

竹展平板試樣包括留青竹展平板試樣（去黃1 mm）和去青竹展平板試樣（去青去黃各1 mm）。將無(wú)開裂變形、無(wú)蟲眼的竹材加工成規(guī)格為150 mm×20 mm×5 mm（L×T×R）的試件，各表面均用砂紙打磨平整。留青竹展平板與去青竹展平板兩類按偶數(shù)節(jié)各加工9 個(gè)試件。此外，在第5 節(jié)去青竹展平板中加工出無(wú)節(jié)與有節(jié)各3 個(gè)試件。待檢測(cè)試件如圖1 所示。

圖1 待檢測(cè)試件Fig.1 Samples to be inspected

杉木與紅木試材全部選用弦切材，將無(wú)開裂變形、無(wú)腐朽、無(wú)變色、無(wú)節(jié)子、無(wú)蟲眼等可見(jiàn)缺陷的木材原材料加工成規(guī)格為150 mm×20 mm×5 mm（L×T×R）的試件，各表面均用砂紙打磨平整。紅木與杉木分別加工3 個(gè)試件。將所有試件置于溫度25 ℃、相對(duì)濕度為60%的環(huán)境中平衡。待檢測(cè)試件如圖1 所示。

1.2 試驗(yàn)方法

聲學(xué)特性測(cè)試所用系統(tǒng)及設(shè)備為CRAS振動(dòng)及動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)（南京安正軟件工程有限公司）與TES-1350A/1351B聲級(jí)計(jì)儀器（蘇州景通儀器有限公司）。采用敲擊法模擬實(shí)際演奏狀態(tài)，用小鐵錘敲擊試件，為避免因敲擊而產(chǎn)生位移，采用細(xì)線懸掛試件，測(cè)試裝置如圖2 所示。通過(guò)測(cè)定振動(dòng)頻率f與板材的表面波傳播速度V獲得板材的聲學(xué)振動(dòng)特性參數(shù)，包括比動(dòng)彈性模量E’、動(dòng)態(tài)彈性模量E、聲輻射品質(zhì)常數(shù)R、聲阻抗ω、動(dòng)態(tài)剛性模量G。

圖2 聲學(xué)性能參數(shù)測(cè)量裝置示意圖Fig.2 The acoustic performance parameter measurement device schematic diagram

為測(cè)定試件的橫向振動(dòng)，在弦切面進(jìn)行敲擊，觀測(cè)試件振動(dòng)特性的基本指標(biāo)振動(dòng)頻率。敲擊部位的對(duì)面放置帶有指向性功能的TES-1350A/1351B聲級(jí)計(jì)儀器進(jìn)行集音，并通過(guò)CRAS振動(dòng)及動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)分析。

1.3 參數(shù)處理

1）比動(dòng)彈性模量E’，表示竹材或木材順紋方向細(xì)胞壁的平均動(dòng)態(tài)彈性模量，其值越大，材料振動(dòng)效率越高。E為動(dòng)態(tài)彈性模量（MPa），ρ為密度（kg/m3）。E’和E分別由公式（1）和（2）計(jì)算獲得。

式中：ρ為試件密度，kg/m3；E’為試件比動(dòng)彈性模量，MPa；E為試件動(dòng)態(tài)彈性模量，103MPa；f為試件共振頻率，Hz；L為試件長(zhǎng)度，m；h為試件厚度，m；β為由振動(dòng)階數(shù)決定的系數(shù)。

2）聲阻抗ω，即特性阻抗，表示的是聲振動(dòng)傳播過(guò)程中（特別是當(dāng)振動(dòng)能量從聲阻抗為ω1的一種介質(zhì)傳輸?shù)搅硪环N聲阻抗為ω2的介質(zhì)時(shí)）受到的阻力大小，由公式（3）計(jì)算獲得。

式中：ω為試件聲阻抗，103kg/（m2·s）；V為試件表面波傳播速度，m/s。

3）聲輻射阻尼，又稱聲輻射品質(zhì)常數(shù)（R），描述的是物體振動(dòng)因聲輻射而衰減的程度。尤其是對(duì)于體鳴樂(lè)器和音板，R越大，發(fā)出的聲音越響亮。由公式（4）計(jì)算獲得。

式中：R為試件聲輻射品質(zhì)常數(shù)。

4）動(dòng)態(tài)彈性模量與動(dòng)態(tài)剛性模量之比（E/G）的測(cè)量值與“包絡(luò)線”測(cè)量值呈緊密正線性相關(guān)，可用于表達(dá)材料振動(dòng)頻譜曲線的“包絡(luò)線”特性，其值越大，表明頻譜在整個(gè)頻域內(nèi)分布越均勻，音色效果越好[10]。其中動(dòng)態(tài)剛性模量（G）由公式（5）計(jì)算獲得。

式中：G為試件動(dòng)態(tài)剛性模量，MPa。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同竹展平板的E、E’、ω和R分析

木竹材的聲學(xué)振動(dòng)特性是其用于制作面板、琴筒等樂(lè)器主要構(gòu)件的重要依據(jù)。聲學(xué)振動(dòng)特性的評(píng)價(jià)參數(shù)主要分為振動(dòng)效率、音色品質(zhì)和發(fā)音效果穩(wěn)定性3個(gè)方面[11]。振動(dòng)效率高低是評(píng)價(jià)材料是否適于制作樂(lè)器共鳴構(gòu)件的基本標(biāo)準(zhǔn)之一[10]。聲學(xué)特性中評(píng)價(jià)振動(dòng)效率的參數(shù)主要為比動(dòng)彈性模量E’（E/ρ）、聲阻抗ω、聲輻射品質(zhì)常數(shù)R。不同類型竹展平板及其不同部位的E、E’、ω和R數(shù)值及變化規(guī)律如表1、圖3所示。

表1 各試件不同參數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差Tab.1 The mean value and standard deviation of different parameters of each specimen

圖3 試件E、E’、ω、R均值Fig.3 Mean values of E, E', ω, and R of specimens

由表1與圖3可知，留青竹展平板與去青竹展平板的R變化均較小，對(duì)結(jié)果比較影響較?。涣羟嘀裾蛊桨宓腅’與ω均隨竹節(jié)長(zhǎng)度增加而呈降低趨勢(shì)，其降低幅度分別約為0.92%與0.68%；去青竹展平板的E’與ω則均隨竹節(jié)長(zhǎng)度增加而呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，其增長(zhǎng)幅度分別約為5.47%與4.20%；去青無(wú)節(jié)竹展平板的E’/ω較帶節(jié)的E’/ω則相對(duì)較大。

有研究表明，竹材的微纖絲角與比動(dòng)彈性模量有關(guān)，微纖絲角越小，比動(dòng)彈性模量越大[12]。在振動(dòng)效率方面，比動(dòng)彈性模量越大，聲阻抗越小，其聲能量轉(zhuǎn)化效率越高，聲學(xué)振動(dòng)特性越好。因此可知，在同一竹節(jié)長(zhǎng)度情況下，去青竹展平板的振動(dòng)效率較留青竹展平板的振動(dòng)效率更好；而在去青去黃情況下，無(wú)節(jié)的振動(dòng)效率較帶節(jié)的振動(dòng)效率更好。該結(jié)果與王思敏[13]得出的“竹材中的動(dòng)態(tài)彈性模量在徑向上呈現(xiàn)由竹青到竹黃梯度下降的趨勢(shì)”結(jié)論一致。

2.2 不同竹展平板的G和E/G分析

音色品質(zhì)與木竹材力學(xué)性能密切相關(guān)，通過(guò)E與G之比可間接評(píng)價(jià)木材的振動(dòng)效率和音色的綜合品質(zhì)[14]。不同類型竹展平板及其不同部位的G和E/G數(shù)值及其變化規(guī)律如表1、圖4所示。

圖4 試件G、E/G均值Fig.4 Mean values of G and E/G of specimens

由圖4可知，留青竹展平板的G與E/G均隨竹節(jié)長(zhǎng)度增加而呈降低趨勢(shì)，其降低幅度約為0.92%與0.25%。去青竹展平板的G與E/G隨竹節(jié)長(zhǎng)度增加而呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，其增長(zhǎng)幅度約為2.38%與2.94%。E/G參數(shù)大小與纖絲角成反比，而E/G越大，木竹材音色品質(zhì)越好。因此可認(rèn)為，去青竹展平板音色品質(zhì)較留青竹展平板更好。

2.3 3 類板材的E和E’、ω和R、G和E/G 分析

紅木板、杉木板及竹展平板的E’變化如圖3(b)所示。由圖可知，杉木板的E’較紅木板更大；竹展平板與紅木板的E’數(shù)值更為接近，而與杉木板區(qū)別較大。Dünisch[15]曾指出，木材細(xì)胞組成越簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)越均勻，E’越大。與大部分闊葉材相比，針葉材具有更均勻的細(xì)胞結(jié)構(gòu)，因此E’更大。從微觀結(jié)構(gòu)上看，竹材與木材相比缺少射線組織，且木材內(nèi)部各類細(xì)胞直徑差異相對(duì)較小，而竹材由于導(dǎo)管及纖維細(xì)胞等，其各類細(xì)胞直徑差異較大[16-17]。因此，竹材的細(xì)胞結(jié)構(gòu)相比于木材更混亂。此外，微纖絲角也是影響木竹材聲學(xué)特性的重要結(jié)構(gòu)特征[10]。目前大部分關(guān)于微纖絲角的研究集中在針葉材，而對(duì)闊葉材樹種的研究較少，尚無(wú)專門針對(duì)巴里黃檀的微纖絲角研究。因此對(duì)紅木與云杉屬木材的微纖絲角進(jìn)行比較。紅木的微纖絲角為9.1°左右[18]，云杉屬木材微纖絲角分布在10°～20°左右[19]，一般闊葉材的平均微纖絲角較針葉材小[20]，毛竹的平均微纖絲角為9°左右[21]。因此可推測(cè)，毛竹的微纖絲角與闊葉材更接近，兩者的E’更接近[22-23]。

紅木板、杉木板及竹展平板的R變化如圖3(d)所示。與E’大小關(guān)系相似，杉木板的R最大；竹展平板與紅木板的R更為接近，與杉木板則相差較大。馬麗娜[24]對(duì)幾種針、闊葉材構(gòu)造與聲學(xué)振動(dòng)性質(zhì)的關(guān)系研究表明，木材纖維長(zhǎng)度越長(zhǎng)，振動(dòng)效率越高，R越大。由于杉木的木纖維長(zhǎng)度最長(zhǎng)為4 000 μm左右[19]，紅木的木纖維長(zhǎng)度為1 100 μm左右[25]，毛竹纖維長(zhǎng)度為2 000 μm左右[26]，因此竹材纖維長(zhǎng)度與紅木纖維長(zhǎng)度相近，進(jìn)一步說(shuō)明了竹展平板的R也與紅木板更接近。

ω反映的是聲音在傳播過(guò)程中所受的阻力大小，其值越大阻力就越大。紅木板、杉木板及竹展平板的ω和ρ分別如圖3(c)和圖5所示。本試驗(yàn)中，紅木板ρ最大、ω最高，杉木板ρ最小、ω最低，這與Obataya等[27]的研究結(jié)論一致，即木材含水率降低、ρ降低，木材振動(dòng)傳播的阻力減弱，ω減小。而竹展平板ρ處于中等，當(dāng)含水率一致時(shí)，其ω介于紅木與杉木之間。

圖5 各試件平均密度ρFig.5 Average density of each specimen ρ

紅木板、杉木板及竹展平板的E/G變化如圖4(b)所示。由圖可見(jiàn)，杉木板的E/G最低，紅木板的E/G最高，竹展平板則介于兩者之間。李瑞[28]的研究表明，木材中侵填體的析出有利于E/G的提高，即侵填體含量越高，E/G越小，材料音色品質(zhì)越差。如云杉等大部分針葉材的滲透系數(shù)在0.1以下，而闊葉材中散孔材和半散孔材絕大部分滲透系數(shù)在1以上，僅少數(shù)樹種在0.1以下[29-33]。因此，杉木的侵填體含量更高，E/G更小，音色品質(zhì)更差。毛竹的滲透系數(shù)比杉木高10倍左右[34-35]，介于杉木與紅木之間，因此E/G也處于兩者之間，音色品質(zhì)較好。

3 結(jié)論

本文分別對(duì)紅木、杉木、留青竹展平板、去青竹展平板試件進(jìn)行聲學(xué)特性測(cè)試，通過(guò)比較毛竹之間、毛竹與紅木、杉木的比動(dòng)彈性模量E’（E/ρ）、聲輻射品質(zhì)常數(shù)R、聲阻抗ω、動(dòng)態(tài)彈性模量與動(dòng)態(tài)剛性模量之比E/G等指標(biāo)，對(duì)3種材料的聲學(xué)特性進(jìn)行分析，主要得出以下結(jié)論：

1）在同一高度、相似節(jié)間距的情況下，去青竹展平板聲學(xué)特性比留青竹展平板聲學(xué)特性更好；在同一條件下，無(wú)節(jié)去青竹展平板的聲學(xué)特性較有節(jié)去青竹展平板聲學(xué)特性更好。

2）毛竹聲學(xué)特性較杉木更接近紅木。由于木竹材聲學(xué)特性與密度密切相關(guān)，因此毛竹展平板或可代替與其密度接近的紅木作為樂(lè)器音板，用于古箏箏面、琵琶背板等。而作為二胡琴筒、單簧管管身等材料，因需要彎曲膠合，竹展平板的可替代性還有待進(jìn)一步研究。

3）毛竹展平板有較好的聲學(xué)特性，可考慮將其應(yīng)用于吸聲板、隔音板等與聲學(xué)特性有關(guān)的領(lǐng)域。

4）對(duì)竹展平板進(jìn)行微觀處理或可改變其振動(dòng)效率、音色品質(zhì)等，未來(lái)可考慮通過(guò)改變竹材微觀構(gòu)造方式提高其聲學(xué)性能。