基于高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)模式構(gòu)建研究

蘇娟麗

楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712100

世界經(jīng)濟(jì)全球化、文化多元化改變著學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)，要求高職院校教師應(yīng)向?qū)W習(xí)者提供多樣化、智慧型、多維度教育信息和服務(wù)，助推學(xué)科教學(xué)進(jìn)入全新高速革新狀態(tài)，持續(xù)縱深“學(xué)生中心”“成果導(dǎo)向”的教育理念內(nèi)涵。在此背景下，培養(yǎng)具有較強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力的人才成為高職院校課堂教學(xué)改革的重點(diǎn)。因此，高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)深入研究、創(chuàng)新基于新改革理念的教學(xué)改革路徑，推動教學(xué)目標(biāo)、教育資源、教學(xué)方法、評價方式等持續(xù)創(chuàng)新，提高高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革質(zhì)量，推動高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)高階思維等的形成。

一、高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革的理論基礎(chǔ)

2019 年4 月，教育部、財政部印發(fā)的《關(guān)于實施中國特色高水平高職學(xué)校和專業(yè)建設(shè)計劃的意見》強(qiáng)調(diào)，傳統(tǒng)教學(xué)和新教學(xué)模式的貫通融合，要求教師以多元教學(xué)組織形式、專業(yè)核心知識問題的探究作為教學(xué)過程的中心，將“發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力、問題解決能力為目標(biāo)”［1］，以推動學(xué)生由淺轉(zhuǎn)深、由被動轉(zhuǎn)主動的深度自主學(xué)習(xí)之中。高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)要基于數(shù)學(xué)教學(xué)理論、模式識別理論，運(yùn)用虛實數(shù)學(xué)教育資源，以多元數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)情境、基于問題探究的教學(xué)方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升，促使高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作生命周期良性發(fā)展，把全方位育人和學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力提升相結(jié)合，真正促進(jìn)大學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)生態(tài)發(fā)展。

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)理論

美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞（George Polya）認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須“建立在數(shù)學(xué)問題解決基礎(chǔ)之上［2］”，促使自身將“知識”與“能力”、“數(shù)學(xué)理論”與“實踐”主動關(guān)聯(lián)，推動數(shù)學(xué)教育實現(xiàn)學(xué)習(xí)者的深度學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)。高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)革新應(yīng)將大學(xué)生置身于多元化、深度學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，將獨(dú)立學(xué)習(xí)、問題解決、形成數(shù)學(xué)能力作為教學(xué)革新的三大抓手。在此背景下，高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)多元化“教學(xué)”情境，為學(xué)生搭建多維度、內(nèi)隱性、智慧化、個性化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺和空間，以其典型的深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向特征和多場域優(yōu)勢數(shù)學(xué)教育資源信息，切實引導(dǎo)大學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)問題，提高其深度學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，從而實現(xiàn)高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)革新高效化。

（二）模式識別理論

模式識別理論（Pattern Recognition）由認(rèn)知主義心理學(xué)家西蒙提出，強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)是促使學(xué)習(xí)者自主獲取教育信息分析、處理、解決問題的綜合能力。這種綜合能力的培養(yǎng)需由教育者創(chuàng)新式整合教育教學(xué)內(nèi)容，以“模板匹配”“原型匹配”“特征分析”等作為基本原則進(jìn)行課堂教學(xué)革新，以對學(xué)習(xí)者知識圖式進(jìn)行適當(dāng)策略，并將新舊知識優(yōu)化整合，以促進(jìn)學(xué)生高階學(xué)習(xí)思維的形成、塑造和持續(xù)提升。所以，高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)改革工作以大學(xué)生已有數(shù)學(xué)能力為基礎(chǔ)，鼓勵大學(xué)生將自身數(shù)學(xué)知識等內(nèi)容進(jìn)行分析、總結(jié)和整合，厘清應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的表層結(jié)構(gòu)和深層結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，通過對“應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)知模式訓(xùn)練”［3］，促使大學(xué)生成為教學(xué)過程中責(zé)任主體，不僅能夠縱深大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間和學(xué)習(xí)深度，更為其疊加、創(chuàng)新構(gòu)建了實現(xiàn)自主獲取數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)問題解決能力的重要平臺，極大提高了高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)與應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。

二、高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革存在的問題

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計傳統(tǒng)

時代要求高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師關(guān)注大學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)意識、數(shù)學(xué)高階思維、數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)，突出以“成果導(dǎo)向、能力形成”的鏈條式教學(xué)理念。但是，目前高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師在教學(xué)革新方面觀念較為保守滯后，缺乏對應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)信息的優(yōu)化、篩選和整體的意識，所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容等無法契合高職人才培養(yǎng)目標(biāo)，不符合大學(xué)生對“立體化、智慧化數(shù)學(xué)知識的偏好”［4］。此外，高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)基礎(chǔ)化、單一化、傳統(tǒng)化，“以教代學(xué)”“以講代練”的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)方式占據(jù)主流位置，缺乏對教學(xué)信息的多元化、創(chuàng)新性加工，沒有根據(jù)職業(yè)院校革新理念設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，沒有彰顯大學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)問題、深度學(xué)習(xí)的主體地位，從而導(dǎo)致應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)效率不高。

（二）數(shù)學(xué)教育資源整合不足

在智慧教育背景下，高職院校學(xué)科教學(xué)的革新呈現(xiàn)快節(jié)奏、高速化的特征，應(yīng)用數(shù)學(xué)革新應(yīng)優(yōu)化教育資源，促使教學(xué)內(nèi)容傳遞形式呈現(xiàn)出多元化、多維度、智慧型特征，創(chuàng)造性突破傳統(tǒng)教材內(nèi)容的桎梏。但是，現(xiàn)實調(diào)查中發(fā)現(xiàn)有87.9%的高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師利用智慧環(huán)境開展教學(xué)的意識不足，教學(xué)內(nèi)容以教材為主，同質(zhì)化現(xiàn)象嚴(yán)重，沒有有效運(yùn)用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，直接導(dǎo)致應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容單一，從而致使大學(xué)生學(xué)習(xí)的自我效能感低下。所以，高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用虛擬應(yīng)用數(shù)學(xué)資源，強(qiáng)化不同渠道數(shù)學(xué)教育資源的銜接性，充分調(diào)動大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，幫助其成為學(xué)習(xí)主體。

（三）應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)情境單一

模式識別理論強(qiáng)調(diào)教師在開展教學(xué)革新過程時應(yīng)創(chuàng)設(shè)探究性、多元化教學(xué)情境，在整個教學(xué)過程中激發(fā)大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主性，利用“豐富多樣的數(shù)學(xué)教育資源”［5］，充分體現(xiàn)自身對數(shù)學(xué)問題的主體認(rèn)知、對數(shù)學(xué)問題解決的自主選擇。但是，目前有部分高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的情境單一，沒有給大學(xué)生充分賦權(quán)，甚至存在著認(rèn)為學(xué)生參與課堂會延誤教學(xué)進(jìn)度，無法保障教學(xué)任務(wù)完成，降低了大學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的主觀能動性，降低了應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)革新的質(zhì)量。

三、高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革優(yōu)化策略

（一）厘清教學(xué)目標(biāo)，豐富教學(xué)資源

1.厘清教學(xué)目標(biāo)

隨著高職學(xué)科課程改革的不斷推進(jìn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)教師應(yīng)以科學(xué)合理、多樣創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計為核心理念，厘清教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與大學(xué)生深度學(xué)習(xí)要求全面契合，促使大學(xué)生優(yōu)化自主學(xué)習(xí)策略，以提高教學(xué)實效性。高職應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包含三大內(nèi)容：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)目標(biāo)；二是數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用的教學(xué)目標(biāo)；三是數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)目標(biāo)指的是通過課堂教學(xué)，促使大學(xué)生全面掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本理論和基礎(chǔ)知識，為其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)指的是通過多元化教學(xué)，促使大學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力，具備運(yùn)用應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來分析、思考、解決問題的能力；數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)指的是通過教學(xué)資源和內(nèi)容的整合，培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，養(yǎng)成其“主動探索、積極創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度”，從而樹立科學(xué)的世界觀。

2.整合多維數(shù)學(xué)教育資源

應(yīng)用數(shù)學(xué)高職教師應(yīng)緊抓契機(jī)，充實豐富多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)載體，在教學(xué)過程中，教育資源豐富化、動態(tài)性等成為教學(xué)革新主旋律，持續(xù)提升大學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)。所以，在數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識點(diǎn)的教學(xué)中，高職教師可充分利用多方資源促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的實踐探究，激發(fā)其在“假設(shè)與實踐”環(huán)節(jié)中驗證數(shù)學(xué)問題解決過程、優(yōu)化深度學(xué)習(xí)思路。如在學(xué)習(xí)“建筑材料”內(nèi)容時，高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師可利用信息技術(shù)，以數(shù)學(xué)實踐活動為基本載體，要求大學(xué)生利用計算機(jī)繪制函數(shù)的圖像，清晰觀察函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性，并準(zhǔn)確找到極值點(diǎn)、拐點(diǎn)，從而建立導(dǎo)數(shù)模型，促使大學(xué)生在操作計算機(jī)軟件中真切感知數(shù)學(xué)知識的實踐性，達(dá)到“虛實結(jié)合”、以“虛”促“實”的學(xué)習(xí)效果。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)主動性

數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為高效教學(xué)組織的開展，設(shè)置數(shù)學(xué)探究問題，激發(fā)大學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維，為其順利解決實際數(shù)學(xué)問題提供支撐。如在《導(dǎo)數(shù)的概念》課程授課時，應(yīng)用數(shù)學(xué)教師可首先組織學(xué)生利用線上學(xué)習(xí)平臺對導(dǎo)數(shù)相關(guān)內(nèi)容如導(dǎo)數(shù)的起源等進(jìn)行資料查閱；查閱后組織大學(xué)生進(jìn)行小組討論，嘗試?yán)脤?dǎo)數(shù)和自變量二者關(guān)系引出導(dǎo)數(shù)的概念和符號，并鼓勵大學(xué)生嘗試進(jìn)行公式推導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生更深層次地思考數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維。

應(yīng)用數(shù)學(xué)教師應(yīng)拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題表征，在教學(xué)過程中設(shè)置多樣化數(shù)學(xué)問題，拓展探究問題表征的角度，激發(fā)大學(xué)生自我效能感，切實提升其開展自主、獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力和自信心。如在“數(shù)列極限”內(nèi)容的講解時，可提出數(shù)列是什么、數(shù)列的極限又是什么、能否羅列數(shù)列極限的性質(zhì)等問題。采用這樣的問題情境，將濃厚的數(shù)學(xué)問題探究情境營造而出，全面調(diào)動了大學(xué)生查閱數(shù)學(xué)相關(guān)資料、思考問題、分析問題、解決數(shù)學(xué)實際問題的核心動力。

（三）豐富載體，充分利用信息技術(shù)優(yōu)勢

高職院校教師可利用云班課、雨課堂、學(xué)堂在線等發(fā)布數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，設(shè)置開放性探究問題。大學(xué)生可根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)要求，通過線上討論區(qū)開展數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)、小組合作探究。在大學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師可實現(xiàn)隨時檢查任務(wù)推進(jìn)整體情況、對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題及時進(jìn)行解惑答疑，能夠持續(xù)促使大學(xué)生數(shù)學(xué)知識的鞏固和順利遷移，提升其學(xué)習(xí)獨(dú)立能力。如在學(xué)習(xí)“定積分及其應(yīng)用”之后，教師可設(shè)置思維導(dǎo)圖任務(wù)，要求大學(xué)生利用相關(guān)軟件從“不定積分”著手，繪制“不定積分”和“定積分”的思維導(dǎo)圖，并將繪圖過程設(shè)計成主題微課，并進(jìn)行小組分享和匯報。應(yīng)用數(shù)學(xué)教師可組織其他專業(yè)課教師、大學(xué)生對微課進(jìn)行整體打分、評選，以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自我內(nèi)驅(qū)力。

（四）創(chuàng)新機(jī)制，優(yōu)化評價體系

高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)形式、教育資源、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等朝向更智慧化、個性化等方面轉(zhuǎn)換。在教學(xué)過程中，會產(chǎn)生大量的過程性數(shù)據(jù)，要有效采集、分析、利用這些數(shù)據(jù)就亟需多態(tài)勢融合的評價體系，以便于教師能夠高效利用評價結(jié)果持續(xù)優(yōu)化教學(xué)過程，真正實現(xiàn)以評促教、以評促改。

一方面，高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師利用雨課堂、學(xué)堂在線等平臺數(shù)據(jù)處理、分析功能，對學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺上練習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題的數(shù)據(jù)、答題結(jié)果、知識點(diǎn)掌握狀態(tài)等進(jìn)行全面、動態(tài)分析，并根據(jù)大學(xué)生在歷史答題正誤序列中科學(xué)預(yù)測其對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)掌握情況，為教師科學(xué)開展結(jié)果評價提供有力證據(jù)。另一方面，合理開展多主體評價。高職應(yīng)用數(shù)學(xué)教師應(yīng)調(diào)動校內(nèi)專家、行業(yè)領(lǐng)袖和一線企業(yè)代表參與課程評價全過程，全方位考查大學(xué)生在數(shù)學(xué)知識習(xí)得過程中的獨(dú)立性和主動性，能夠全面掌握大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。

四、結(jié)語

現(xiàn)如今，高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)革新揭開了新的篇章，強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)以數(shù)學(xué)教學(xué)理論、模式識別理論為基礎(chǔ)，持續(xù)縱深“學(xué)生中心”“成果導(dǎo)向”的教育理念內(nèi)涵，革故鼎新，勇于打破傳統(tǒng)教學(xué)的桎梏。高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)教師要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，豐富教學(xué)資源，強(qiáng)調(diào)大學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、教學(xué)內(nèi)容的銜接性；創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)主動性；豐富載體，充分利用信息技術(shù)優(yōu)勢；創(chuàng)新機(jī)制，優(yōu)化評價體系，促使高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革新教育生態(tài)形成。