神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Z 地區(qū)石油產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測(cè)

楊雨希，譚成仟，李 航，侯 斌，潘景宇，鄭曉梅，付雨萱

（1.西安石油大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，陜西西安 710065；2.陜西省油氣成藏地質(zhì)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710065；3.中國石油長(zhǎng)慶油田分公司第八采油廠，陜西西安 710016）

致密油已成為全球石油地質(zhì)領(lǐng)域研究的一大熱點(diǎn),然而致密油聚集條件和聚集機(jī)理與常規(guī)油藏明顯不同，加上地質(zhì)、開發(fā)、工程等諸多因素影響[1-2]，使得致密油水平井開發(fā)存在產(chǎn)量遞減快、單井產(chǎn)能差、采出程度低等問題。對(duì)致密油水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)成為非常規(guī)油氣田開發(fā)規(guī)劃與部署的重要依據(jù)。通過機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)油井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的研究已成為領(lǐng)域研究趨勢(shì)[3-7]，但是對(duì)于油井初期產(chǎn)能預(yù)測(cè)的研究貢獻(xiàn)較少[8]，本文將研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初期產(chǎn)能的預(yù)測(cè)。通過對(duì)致密油水平井相關(guān)資料分析出哪些因素會(huì)影響初期產(chǎn)能。使用DNN 模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)例證明，該方法可以對(duì)致密油水平井的初期產(chǎn)能進(jìn)行很好的預(yù)測(cè)。

1 深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為機(jī)器學(xué)習(xí)社區(qū)開發(fā)的主流策略。深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為多層無監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有多個(gè)非線性映射的特征變換，可以對(duì)高度復(fù)雜的函數(shù)進(jìn)行擬合。

函數(shù)f（x） 初始公式采用以下形式：

式中：w-隨機(jī)初始化權(quán)重；b-偏置。

模型隱藏層的激活函數(shù)采用sigmoid：

初始化線性函數(shù)之后模型開始前向傳播（圖1）：

圖1 深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

通過進(jìn)行前向傳播，模型可以獲得預(yù)測(cè)值。為了衡量預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的差異，以W 和b 作為變量構(gòu)建損失函數(shù)。本研究選擇均方誤差（MSE）方法作為模型的損失函數(shù)：

2 數(shù)據(jù)集

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文的資料為Z 地區(qū)Z183 油藏長(zhǎng)7 段，位于鄂爾多斯盆地的南部，主要為致密油藏。整體是以深湖-半深湖沉積為主的沉積環(huán)境，平均孔隙度僅為6.68%，主要集中在2%～10%，滲透率集中在0.05～0.20 mD。儲(chǔ)層多以巖屑長(zhǎng)石砂巖、長(zhǎng)石巖屑砂巖為主，總體上Z地區(qū)具有高石英、低長(zhǎng)石的特點(diǎn)[9]。自2013 年開始建產(chǎn)至今，已開發(fā)水平井?dāng)?shù)量97 口，累計(jì)產(chǎn)油57.8 t，形成了以壓裂水平井為主體的致密油藏開發(fā)技術(shù)[10]。

2.2 數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)選用Z183 油藏25 口井相關(guān)資料，整理得出13 個(gè)影響因素。通過分析將這13 個(gè)因素分為3 大類。其中地質(zhì)因素包括視儲(chǔ)能系數(shù)、滲透率、脆性指數(shù)；開發(fā)因素包括井距、水平段長(zhǎng)、裂縫密度、返排率、返排時(shí)間、生產(chǎn)壓差；工程因素包括用液強(qiáng)度、加砂強(qiáng)度、砂比、總排量；影響致密油水平井初期產(chǎn)能因素?cái)?shù)量眾多。為了避免某些因素對(duì)產(chǎn)能預(yù)測(cè)產(chǎn)生負(fù)相關(guān)影響，導(dǎo)致模型的準(zhǔn)確率降低。通過熱力圖分析每個(gè)因素對(duì)水平井初期產(chǎn)能相關(guān)系數(shù)的強(qiáng)弱，篩選出影響初期產(chǎn)能具有正相關(guān)性的影響因素，為模型建立最優(yōu)解（圖2）。

由圖2 可以看出，有8 個(gè)特征和初產(chǎn)水平有緊密的關(guān)系，那么數(shù)值篩選可以篩選出這8 個(gè)因素作為模型的輸入。

3 建立預(yù)測(cè)模型

3.1 模型建立

通過上節(jié)的數(shù)據(jù)分析，其中地質(zhì)因素包括視儲(chǔ)能系數(shù)、脆性指數(shù)；開發(fā)因素包括井距、水平段長(zhǎng)、裂縫密度；工程因素包括用液強(qiáng)度、加砂強(qiáng)度、總排量。提取8個(gè)相關(guān)因素。實(shí)驗(yàn)將20 口井共160 個(gè)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，5口井共40 個(gè)數(shù)據(jù)用于測(cè)試。輸入神經(jīng)元設(shè)為8 個(gè)影響產(chǎn)能的因素，隱藏層設(shè)為5 層，通過DNN 模型來進(jìn)行訓(xùn)練（公式1，公式3～6）。激活函數(shù)采用sigmoid（公式2），損失函數(shù)采用MSE（公式7）。

由于篩選過后的模型參數(shù)數(shù)量依然很多，因此，在訓(xùn)練過程中加入dropout，用來減少模型對(duì)主要參數(shù)的依賴而忽視其他參數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)的影響（下節(jié)會(huì)對(duì)dropout 的設(shè)置進(jìn)行說明）。為了自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率來改進(jìn)梯度下降，優(yōu)化器使用Adam 算法。

3.2 優(yōu)化模型

將訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1 000，每次訓(xùn)練數(shù)量為5，dropout 設(shè)為0.3。測(cè)試了深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練誤差的影響，結(jié)果見圖3、表1。

表1 不同隱藏層深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差表

圖3 不同隱藏層深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差：a.隱藏層為1；b.隱藏層為5；c.隱藏層為7

通過圖3a、圖3b 和表1 可以看出，深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差能控制在5.000%以下而淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差變化幅度很大，基本上在5.000%以上，至于迭代4 000 次出現(xiàn)的異常會(huì)在下部分說明。

通過圖3b 和圖3c 展示了深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層為5 層和7 層的訓(xùn)練誤差。可以看出隱藏層數(shù)量的增加會(huì)增加訓(xùn)練的速度，在隱藏層為7 層時(shí)，訓(xùn)練誤差的下降速度比5 層快4 倍，但是迭代次數(shù)繼續(xù)增加，7 層的訓(xùn)練誤差波動(dòng)很明顯，5 層雖也有波動(dòng)但整體呈下降趨勢(shì)。不能更好的說明隱藏層數(shù)增加訓(xùn)練效果好。

由圖4 可以看出，dropout 的設(shè)置對(duì)訓(xùn)練誤差的影響，當(dāng)dropout 設(shè)置為0 時(shí)，訓(xùn)練誤差為14.000%。設(shè)置為0.1 時(shí)，訓(xùn)練誤差達(dá)到最大16.300%。隨后逐漸降低達(dá)到訓(xùn)練誤差的最小值7.410%。之后訓(xùn)練誤差逐步增加。說明dropout 為0.3 時(shí)，模型的效果最好。

圖4 dropout 的設(shè)置對(duì)訓(xùn)練誤差的影響

通過調(diào)整超參數(shù)來提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能，當(dāng)學(xué)習(xí)率為0.01 時(shí)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試誤差不再減少。

隱藏層為5 層時(shí)，測(cè)試誤差達(dá)到最小值為9.734%（圖5），模型的準(zhǔn)確率為90.266%，模型為淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試誤差為10.260%，隱藏層為7 層時(shí)，測(cè)試誤差為10.340%。5 層的準(zhǔn)確率相對(duì)淺層和隱藏層為7 層的模型高出20.000%。層數(shù)的增加并沒有使得準(zhǔn)確率變高。對(duì)比5 層模型的訓(xùn)練誤差和測(cè)試誤差，沒有出現(xiàn)較大的方差和偏差，說明5 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型沒有出現(xiàn)過擬合和欠擬合的現(xiàn)象，模型效果很好。

圖5 隱藏層為5 層時(shí)的測(cè)試誤差

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與開發(fā)模型的預(yù)測(cè)見圖6 中。在圖6 中，繪制了預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與總數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)索引。從該圖中可以明顯看出，所開發(fā)模型的結(jié)果精確地遵循實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，這從目標(biāo)數(shù)據(jù)和模型結(jié)果之間的驚人覆蓋顯而易見。因此，該模型用于預(yù)測(cè)Z 地區(qū)致密油水平井初產(chǎn)水平具有很高的可靠性。

圖6 初期產(chǎn)能訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集索引圖

3.3 討論

深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)致密油水平井的初期產(chǎn)能預(yù)測(cè)具有出色的魯棒性。特別是加入dropout 以后，模型性能極大改善，對(duì)模型不依賴影響力大的參數(shù)的適應(yīng)性提高。使測(cè)試集的損失達(dá)到了90.266%。

致密油水平井初期產(chǎn)能影響因素按照重要程度為水平段長(zhǎng)、加砂強(qiáng)度、裂縫密度、脆性指數(shù)、用液強(qiáng)度、總排量、井距、視儲(chǔ)能系數(shù)。預(yù)示著影響致密油水平井初期產(chǎn)能的影響因素主要在開發(fā)和工程方面，其次是地質(zhì)因素。說明同一地區(qū)在地質(zhì)因素相近的情況下，開發(fā)和工程因素是影響致密油水平井初期產(chǎn)能的重要因素。基于此效果，可以通過這些因素指導(dǎo)Z 地區(qū)致密油水平井的開發(fā)，獲取更高的產(chǎn)能。

通過上述實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，通過開發(fā)因素、工程因素、地質(zhì)因素是可以預(yù)測(cè)出水平井的初產(chǎn)水平，相對(duì)于其他人通過油井動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)產(chǎn)能，該方法更加便捷，需要的數(shù)據(jù)少，更重要的是可以對(duì)剛開發(fā)的新井進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于模型在訓(xùn)練迭代次數(shù)達(dá)到4 000 次時(shí)所產(chǎn)生的異常值，是因?yàn)閿?shù)據(jù)集的數(shù)量少，導(dǎo)致模型的訓(xùn)練誤差產(chǎn)生波動(dòng)。

雖然這個(gè)模型對(duì)于致密油水平井初期產(chǎn)能的預(yù)測(cè)有著不錯(cuò)的效果，但是通過熱力圖顯示的13 個(gè)影響因素對(duì)初產(chǎn)水平的預(yù)測(cè)仍然偏低，還需要更全面的影響因素?cái)?shù)據(jù)參與到模型訓(xùn)練中來，而且誤差的效果一般，這是因?yàn)閿?shù)據(jù)集的數(shù)量少，訓(xùn)練曲線波動(dòng)依然很大。因此，可以通過增加數(shù)據(jù)達(dá)到更好的效果。

4 總結(jié)

在這項(xiàng)研究中，設(shè)計(jì)了深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)致密油水平井初期產(chǎn)能。該方法先將開發(fā)、工程、地質(zhì)13 個(gè)影響因素作為參數(shù)，通過前期的數(shù)據(jù)分析得出影響Z地區(qū)致密油水平井初期產(chǎn)能的主要因素是工程因素和開發(fā)因素，篩選出8 個(gè)相關(guān)數(shù)值特征作為模型輸入?yún)?shù)。在訓(xùn)練和測(cè)試過程中使用了200 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過開發(fā)模型的統(tǒng)計(jì)和圖形評(píng)估表明該模型具有魯棒性，可以非常準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)致密油水平井初期產(chǎn)能。此外通過對(duì)比隱藏層數(shù)量來確定最佳模型。結(jié)果表明當(dāng)隱藏層數(shù)量為5 層時(shí)，模型預(yù)測(cè)致密油水平井初期產(chǎn)能最準(zhǔn)確，達(dá)到了90.266%。而其他數(shù)量的隱藏層模型的準(zhǔn)確率在90.000%以下?？傊ㄟ^深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)致密油水平井初期產(chǎn)能達(dá)到了很好的效果，在預(yù)測(cè)產(chǎn)能數(shù)據(jù)方面也表現(xiàn)出合理的誤差，證明了該模型不遜色于其他傳統(tǒng)方法。