礦山巷道三維激光掃描點(diǎn)云復(fù)合濾波算法研究

李龍龍 宮 成, 李雨成 崔豫楠 毋曉軍 李玉良

(1.太原理工大學(xué)安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院,山西 太原 030024;2.陜煤集團(tuán)神南產(chǎn)業(yè)發(fā)展有限公司,陜西 神木 719300)

三維虛體模型作為礦山智能化研究和應(yīng)用的基礎(chǔ)載體,是智慧礦山建設(shè)不可或缺的基石[1]。 三維激光掃描技術(shù)精準(zhǔn)、快速的三維建模優(yōu)點(diǎn),為礦山全生命周期智能化管控的實(shí)現(xiàn)提供了技術(shù)支撐,在礦山智能化建設(shè)及礦山安全生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

基于3D MAX、CAD 等軟件的傳統(tǒng)建模方法存在建模速度慢、精度低、成本高等問(wèn)題[2],造成了智能化系統(tǒng)面臨調(diào)控實(shí)時(shí)性差、可視化界面失真、數(shù)據(jù)采集費(fèi)時(shí)費(fèi)力等瓶頸。 傳統(tǒng)測(cè)繪技術(shù)通過(guò)經(jīng)緯儀、測(cè)距儀及GPS 實(shí)現(xiàn)三維信息獲取,采集信息單一且易丟失,無(wú)法真實(shí)復(fù)原礦井復(fù)雜的環(huán)境。 隨著現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)變革,三維激光掃描技術(shù)突破了單點(diǎn)測(cè)繪的局限性,具有掃描速度快、效率高、精度高、成本相對(duì)較低、非接觸測(cè)量等優(yōu)點(diǎn),能夠通過(guò)數(shù)字模型完整反映復(fù)雜礦井特征[3-4]。 然而,該技術(shù)存在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)占用大量空間資源、傳輸率低、逆向模型重構(gòu)工作量大、數(shù)據(jù)噪聲大等不可避免的弊端[5],因此,利用后處理算法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)和濾波降噪至關(guān)重要[6]。 針對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布特性,已有大量學(xué)者提出了包括體素、高斯、中值、雙邊等在內(nèi)的數(shù)十種濾波方法[7-9]。 蔣通等[10]基于體素濾波算法實(shí)現(xiàn)了簇狀噪聲的濾除,但是并未實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)體的簡(jiǎn)化。 JI 等[8]提出的細(xì)節(jié)特征點(diǎn)簡(jiǎn)化算法(DFPSA),提高了簡(jiǎn)化效果與精度,但是降噪效果不理想且無(wú)法濾除各類離群點(diǎn)。 閆冬等[11]提出了一種改進(jìn)的高斯濾波方法,能有效控制偏移以保留點(diǎn)云的幾何特征,但是該方法會(huì)模糊邊緣,存在高頻細(xì)節(jié)過(guò)平滑的問(wèn)題。 在此基礎(chǔ)上,隨著模型復(fù)雜程度增加,學(xué)者們提出了兩種濾波方法組合處理的思路[12-13],何昕諭等[14]提出了一種改進(jìn)體素濾波和高斯濾波相結(jié)合的方法,能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)和降噪,使得曲面輪廓明顯,但是對(duì)棱角邊緣的降噪效果不理想。 盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者在點(diǎn)云濾波方面做了大量工作,但面對(duì)礦山復(fù)雜巷道環(huán)境模型,現(xiàn)有的數(shù)據(jù)處理方法都無(wú)法獲得較為理想的結(jié)果,其問(wèn)題主要體現(xiàn)在:① 單一濾波算法在數(shù)據(jù)體簡(jiǎn)化和離群點(diǎn)方面,無(wú)法做到二者兼顧;② 單一濾波方法在處理復(fù)雜模型時(shí),存在數(shù)據(jù)過(guò)度平滑或?qū)⒗饨沁吘壞：幚淼葐?wèn)題;③ 兩種方法組合的數(shù)據(jù)濾波,盡管能夠分別適用于棱角邊緣或曲面離群點(diǎn)處理,但在同時(shí)具有曲面、棱角邊緣的礦山三維模型中適用性不強(qiáng)。

針對(duì)已有方法的不足,本研究依據(jù)算法側(cè)重點(diǎn)和點(diǎn)云特征對(duì)濾波算法進(jìn)行精準(zhǔn)劃分,將傳統(tǒng)濾波算法分為數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)和數(shù)據(jù)降噪兩大類,進(jìn)而結(jié)合礦山半圓拱巷道特征提出“剖面—軸向—隨機(jī)”復(fù)合式數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)濾波模型和復(fù)合式數(shù)據(jù)降噪濾波數(shù)學(xué)模型。 以實(shí)際礦山半圓拱巷道三維激光掃描數(shù)據(jù)為分析對(duì)象,通過(guò)與傳統(tǒng)算法處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,論證新型復(fù)合濾波方法在礦山復(fù)雜巷道模型數(shù)據(jù)集處理中的適用性。 新型復(fù)合濾波方法在確保礦山巷道模型質(zhì)量的前提下,可以滿足礦山智能化建設(shè)對(duì)模型數(shù)據(jù)體大量精簡(jiǎn)與離群點(diǎn)高效處理的需求,能夠?yàn)榈V山全生命周期實(shí)時(shí)展示、預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)據(jù)樣本采集與濾波方法分析

1.1 點(diǎn)云基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集采集

本研究以礦山最典型的半圓拱巷道為分析對(duì)象(圖1),巷道拱面幾何特征弱,具有風(fēng)門、風(fēng)窗等精細(xì)化結(jié)構(gòu)。 巷道點(diǎn)云數(shù)據(jù)集用5D Mark Ⅱ相機(jī)和RIEGL VZ-400 地面站激光掃描系統(tǒng)獲得[15],其中,測(cè)站7 個(gè),相鄰點(diǎn)云間最小重疊率為5.5%、最大重疊率為32%,數(shù)據(jù)點(diǎn)約2.24×107個(gè)。 半圓拱巷道的拱面幾何特征較弱,增加了同名點(diǎn)選擇的不確定性和濾波難度。

圖1 采樣區(qū)段位置Fig.1 Location of sampling section

1.2 點(diǎn)云濾波算法精準(zhǔn)劃分

利用點(diǎn)云濾波技術(shù)能夠在不影響模型質(zhì)量的前提下解決三維激光掃描數(shù)據(jù)體量龐大的問(wèn)題,通過(guò)大幅降低數(shù)據(jù)量、消除噪聲和離群點(diǎn),從而提高數(shù)據(jù)的可用性。 三維激光掃描數(shù)據(jù)集中,根據(jù)數(shù)據(jù)位置分布特征,可將其劃分為有效數(shù)據(jù)、冗余數(shù)據(jù)、重復(fù)數(shù)據(jù)和奇異數(shù)據(jù)。 有效數(shù)據(jù)是構(gòu)成三維激光掃描模型所需的“骨架”數(shù)據(jù),其保留的合理性決定了模型濾波的質(zhì)量。 冗余數(shù)據(jù)是導(dǎo)致模型數(shù)據(jù)體量龐大的關(guān)鍵,由模型本身的復(fù)雜程度與點(diǎn)云間距所決定;重復(fù)數(shù)據(jù)主要由測(cè)點(diǎn)布局決定。 通過(guò)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化能夠在一定程度上減小模型原始數(shù)據(jù)體量和掃描工作量。 奇異數(shù)據(jù)在三維激光掃描模型數(shù)據(jù)體中占比最小,其本身處理對(duì)數(shù)據(jù)體的精簡(jiǎn)比例不大,但奇異數(shù)據(jù)的處理是否合理直接影響了模型濾波質(zhì)量和后期運(yùn)算速度,是模型數(shù)據(jù)濾波的重要組成部分。

為了更合理、有效、保質(zhì)地對(duì)三維激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,依據(jù)數(shù)據(jù)體的分類與功能,將數(shù)據(jù)濾波進(jìn)一步細(xì)分為數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)和數(shù)據(jù)降噪。 其中,數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)主要針對(duì)冗余數(shù)據(jù)和重復(fù)數(shù)據(jù),在保留模型主要特征的前提下,著重減小原始模型的數(shù)據(jù)體量和提高處理效率,用于無(wú)序點(diǎn)云;數(shù)據(jù)降噪是為了處理原始模型中的奇異數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)模型有序點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行甄別、判斷與剔除,以提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性,進(jìn)而為后期建模、仿真提供可靠支撐。

1.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波邏輯框架

目前,已有的濾波算法主要有體素、高斯、條件等10 多種濾波算法[16],依據(jù)礦山巷道環(huán)境與構(gòu)筑物狀態(tài)條件,對(duì)各濾波算法的適用性進(jìn)行驗(yàn)證,并結(jié)合各濾波算法特征與點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波分類結(jié)果,最終確定適用于數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)的濾波算法包括體素濾波、曲率濾波和隨機(jī)濾波,適用于數(shù)據(jù)降噪的濾波算法包括中值濾波、高斯濾波和雙邊濾波(圖2)。

圖2 點(diǎn)云濾波算法劃分Fig.2 Partitioning of filtering algorithms of point cloud data

依據(jù)各濾波算法的處理特征與專長(zhǎng),以及礦山巷道環(huán)境與構(gòu)筑物搭建需求,提出了數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)與數(shù)據(jù)降噪的復(fù)合濾波算法,通過(guò)對(duì)各濾波算法的組合應(yīng)用,以獲得更高的數(shù)據(jù)處理效果。 利用C++和開(kāi)源PCL開(kāi)發(fā)框架,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)與數(shù)據(jù)降噪復(fù)合濾波,進(jìn)而構(gòu)建了點(diǎn)云數(shù)據(jù)復(fù)合濾波處理思路(圖3),數(shù)據(jù)濾波后的數(shù)據(jù)以las、pcd 形式保存,并通過(guò)PCL 庫(kù)呈現(xiàn)其三維模型。

圖3 巷道點(diǎn)云數(shù)據(jù)復(fù)合濾波邏輯框架Fig.3 Composite filtering logic framework of roadway point cloud data

2 基于復(fù)合濾波算法的數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)研究

2.1 “剖面—軸向—隨機(jī)”復(fù)合式數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)濾波模型構(gòu)建與實(shí)現(xiàn)

半圓拱巷道作為礦山最主要的巷道類型,其數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)質(zhì)量對(duì)礦山三維模型的快速、準(zhǔn)確構(gòu)建至關(guān)重要。 依據(jù)半圓拱巷道的組合形態(tài)特征,以確保巷道完整信息為前提,通過(guò)對(duì)各有效濾波算法的剖析,最終構(gòu)建了“剖面—軸向—隨機(jī)”復(fù)合式數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)濾波模型,其構(gòu)建與實(shí)現(xiàn)步驟如下:

(1)以原始三維掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)集為對(duì)象,巷道垂直長(zhǎng)軸方向斷面為目標(biāo),通過(guò)曲率濾波對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次精簡(jiǎn)。 采用主成分分析法測(cè)算該斷面法向量,進(jìn)而以法向量為縱軸建立直角坐標(biāo)系;通過(guò)對(duì)曲線參數(shù)的擬合以獲取待求點(diǎn)曲率;而后,通過(guò)獲得的法線與曲率數(shù)據(jù)創(chuàng)建條件濾波器,以巷道模型構(gòu)建需求設(shè)置曲率閾值,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)巷道模型“剖面”數(shù)據(jù)的初次精簡(jiǎn)。 該濾波方法對(duì)巷道曲面的“傷害”最低,能夠最大限度上保留拱面的弱幾何結(jié)構(gòu),是數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)的關(guān)鍵。 其中,法曲率[17]計(jì)算公式為

式中,Kn為法曲率;u,v為點(diǎn)云數(shù)據(jù)在曲面上的坐標(biāo)值;Ⅰ、Ⅱ分別為曲面的第一、二基本形式;E、F、G為曲面的第一基本形式的系數(shù);L、M、N為曲面的第二基本形式的系數(shù)。

(2)以“剖面”精簡(jiǎn)后的數(shù)據(jù)集為研究對(duì)象,以巷道長(zhǎng)軸方向?yàn)槟繕?biāo),將一次精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)集導(dǎo)入體素濾波模型中,根據(jù)巷道實(shí)際條件設(shè)置體素參數(shù),選取距離體素中心最近的點(diǎn)云來(lái)代替體素中的所有點(diǎn)云,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的二次精簡(jiǎn)。 在曲率濾波的一次精簡(jiǎn)基礎(chǔ)上,以“軸向”斷面數(shù)據(jù)為重點(diǎn)進(jìn)行二次精簡(jiǎn),在保證模型質(zhì)量的前提下實(shí)現(xiàn)最大程度的數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)。 以三維體素質(zhì)心代替網(wǎng)格內(nèi)的所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)[17],其計(jì)算公式為

式中,Vcentroid為非空體素質(zhì)心;x、y、z為三軸方向上的點(diǎn)云坐標(biāo);n為體素V中的點(diǎn)云數(shù)目。

(3)在二次精簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上,利用隨機(jī)函數(shù)生成囊括模型所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隨機(jī)數(shù),按照等概率模式進(jìn)行點(diǎn)云精簡(jiǎn),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的三次精簡(jiǎn)。 隨機(jī)濾波是一種等比例隨機(jī)精簡(jiǎn)模式,由于其無(wú)法考慮模型的幾何特征且精簡(jiǎn)過(guò)程具有隨機(jī)性,其精度并不可控,但在一次、二次模型精簡(jiǎn)控制前提下,三次精簡(jiǎn)實(shí)現(xiàn)了確保模型質(zhì)量前提下的數(shù)據(jù)進(jìn)一步精簡(jiǎn),以滿足后期數(shù)據(jù)處理需求。

以本次采集的半圓拱巷道三維激光掃描數(shù)據(jù)為例,使用“剖面—軸向—隨機(jī)”復(fù)合式濾波數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)模型對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。 結(jié)果顯示(圖4),模型一次精簡(jiǎn)后,原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)從2. 24×107個(gè)精簡(jiǎn)為9.36×106個(gè),精簡(jiǎn)率達(dá)58.2%;二次精簡(jiǎn)后,剩余點(diǎn)云數(shù)據(jù)約1.90×105個(gè),在一次粗化基礎(chǔ)上,數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)率達(dá)到98. 0%;三次精簡(jiǎn)后,最終點(diǎn)云數(shù)據(jù)保留為1.5×105個(gè),在二次精簡(jiǎn)基礎(chǔ)上,數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)率為21.1%,在保留巷道完整信息狀態(tài)下,與原始數(shù)據(jù)集相比,最終數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)率為99.3%。

2.2 “剖面—軸向—隨機(jī)”復(fù)合式數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)濾波模型適用性分析

在盡可能保留巷道幾何特征的前提下,通過(guò)體素濾波、曲率濾波、隨機(jī)濾波和復(fù)合濾波模型分別對(duì)半圓拱巷道點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)精簡(jiǎn),并以簡(jiǎn)化率、精簡(jiǎn)后點(diǎn)云密度、體積變化率和表面積變化率4 個(gè)評(píng)估點(diǎn)云精簡(jiǎn)質(zhì)量的常用量化指標(biāo)對(duì)精簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。 其中,點(diǎn)云簡(jiǎn)化率是指刪除的點(diǎn)云數(shù)據(jù)占原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的百分比;精簡(jiǎn)后點(diǎn)云密度是通過(guò)點(diǎn)云各點(diǎn)距離的平均值估算點(diǎn)云分布的密程度,其值越大分布越密集;體積變化率和表面積變化率是指精簡(jiǎn)模型體積和表面積占原始模型的百分比,變化率越小,對(duì)原始模型結(jié)構(gòu)的保留程度越好。 計(jì)算結(jié)果顯示,復(fù)合濾波算法能在保留原始點(diǎn)云模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的最大程度簡(jiǎn)化(表1)。

表1 精簡(jiǎn)算法參數(shù)設(shè)置與數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)率計(jì)算結(jié)果Table 1 Parameter settings of refinement algorithm and result of data refinement rate

對(duì)比復(fù)合濾波與體素濾波數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)結(jié)果可知,二者具有幾乎相同的數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)率,從精簡(jiǎn)后三維模型顯示結(jié)果對(duì)比可知(圖5),體素濾波本質(zhì)上是取體素質(zhì)心代替體素格內(nèi)所有點(diǎn)云,具有對(duì)所有結(jié)構(gòu)無(wú)差別精簡(jiǎn)的特性,該算法導(dǎo)致體素格或格中點(diǎn)云密度過(guò)大時(shí)將風(fēng)門等精細(xì)化結(jié)構(gòu)直接濾除,使得建立的礦井模型和實(shí)際情況不符,在礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算、災(zāi)變模擬時(shí)存在偏差,影響通風(fēng)系統(tǒng)解算結(jié)果并降低災(zāi)變逃生路線制定的準(zhǔn)確性。 復(fù)合濾波模型能夠保留必要的精細(xì)結(jié)構(gòu),即高密度區(qū)不粗糙,保證了數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)質(zhì)量。此外,對(duì)于半圓拱巷道而言,模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有兩端稀疏中間密集的特點(diǎn),體素濾波模型處理過(guò)程中,體素格包含點(diǎn)云數(shù)目較大時(shí)會(huì)損失巷道兩端特征,導(dǎo)致低密度區(qū)域產(chǎn)生過(guò)平滑現(xiàn)象,較小時(shí)則會(huì)造成平滑濾波效果差的不足,復(fù)合濾波算法則很好地保留了巷道兩端低密度區(qū)的特征輪廓。

圖5 復(fù)合濾波與體素濾波結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison results of composite filtering and voxel filtering

與曲率濾波數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)相比,復(fù)合濾波數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)率明顯更高,對(duì)比二者精簡(jiǎn)后的三維模型(圖6)可知,曲率濾波結(jié)果同樣存在構(gòu)筑物精細(xì)結(jié)構(gòu)被濾除的問(wèn)題,但較體素濾波結(jié)果稍好。 同時(shí),曲率濾波數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)過(guò)程中,在點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度大的區(qū)域平滑程度較低、密度小的區(qū)域則會(huì)過(guò)平滑,使得高密度區(qū)能夠保留完整結(jié)構(gòu),低密度區(qū)卻存在兩端和掃描缺失部分出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失真的情況,這是由孤立離群點(diǎn)具有較低曲率以及曲率精簡(jiǎn)采樣不均勻從而產(chǎn)生的大誤差所致。 同時(shí),曲率濾波數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)模型形成了3 條黑線,即在低密度區(qū)域拱面和壁面分別只保留了拱頂和壁面中上部分點(diǎn)云,這是由于曲率濾波在去除噪聲的同時(shí)也去除了部分邊緣和曲面特征。 復(fù)合濾波算法則不存在上述低密度區(qū)結(jié)構(gòu)失真和采樣不均勻的問(wèn)題。

圖6 復(fù)合濾波與曲率濾波結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of the results of composite filtering and curvature filtering

對(duì)比隨機(jī)濾波與復(fù)合濾波數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)結(jié)果,二者數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)率相差不足4%,但從精簡(jiǎn)后二者三維模型對(duì)比可知(圖7),在高數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)率要求下,隨機(jī)濾波精簡(jiǎn)后的三維模型幾乎喪失了所有的巷道構(gòu)筑物細(xì)節(jié),甚至直接將構(gòu)筑物濾除,在4 種濾波模型中濾波質(zhì)量最差,這是由函數(shù)隨機(jī)對(duì)不同密度區(qū)域進(jìn)行無(wú)差別的隨機(jī)精簡(jiǎn)所導(dǎo)致的。 此外,隨機(jī)濾波的采樣率與點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度不匹配時(shí),高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)區(qū)域獲得的采樣率不足,而低密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)區(qū)域的采樣率過(guò)高,會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)結(jié)果失真。 而復(fù)合濾波算法針對(duì)不同密度區(qū)域采用不同的算法,解決了采樣率不平衡的問(wèn)題。

圖7 復(fù)合濾波與隨機(jī)濾波結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison results composite filtering and random filtering

綜上所述,對(duì)半圓拱巷道等礦山特征單元三維激光掃描模型而言,現(xiàn)有的數(shù)據(jù)濾波方法處理結(jié)果存在精細(xì)結(jié)構(gòu)“丟失”、低密度區(qū)域過(guò)平滑和采樣率不平衡的問(wèn)題,無(wú)法在保證模型質(zhì)量的前提下最大限度精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)。 通過(guò)對(duì)不同特征濾波函數(shù)的合理組合保留了不同密度區(qū)域特征結(jié)構(gòu),能夠在保證模型質(zhì)量的前提下實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)大規(guī)模精簡(jiǎn),有效克服了單一濾波算法在礦山巷道模型數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)中的不足。

3 基于區(qū)域劃分的數(shù)據(jù)降噪算法研究

3.1 復(fù)合式數(shù)據(jù)降噪濾波模型構(gòu)建與實(shí)現(xiàn)

礦山巷道環(huán)境建模中,巷道拱頂、采煤機(jī)切割頭等以曲面形態(tài)居多,而巷道中下部、風(fēng)門、機(jī)電等構(gòu)筑物具有明顯的棱角邊緣特征,基于模型的區(qū)域性特征,以保障模型數(shù)據(jù)體質(zhì)量為基本要求,構(gòu)建了復(fù)合式數(shù)據(jù)降噪濾波模型。

以精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集為例,設(shè)定點(diǎn)云鄰域中值半徑以及屬性參數(shù)[18],鄰域內(nèi)點(diǎn)云數(shù)據(jù)序列為f1,f2,…,fn,從有序點(diǎn)云序列中取m個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù),以坐標(biāo)大小進(jìn)行排序,以序號(hào)中值作為計(jì)算結(jié)果(式(3)),進(jìn)而濾除模型中距離遠(yuǎn)的離群點(diǎn),獲得數(shù)據(jù)集1。 濾波公式為

式中,yi為所設(shè)半徑的中值點(diǎn);m為點(diǎn)云個(gè)數(shù)。

在此基礎(chǔ)上,根據(jù)模型區(qū)域特征,對(duì)模型拱頂與中下部進(jìn)行區(qū)域劃分(圖8)。 以ABCD面為分割面將數(shù)據(jù)中曲面形態(tài)顯著、曲率變化較大的部分劃分為數(shù)據(jù)集2(拱頂),具有清晰邊緣和復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的部分劃分為數(shù)據(jù)集3(巷道中下部)。

圖8 半圓拱巷道區(qū)域劃分示意Fig.8 Schematic of semi-circular arch roadway division

基于高斯函數(shù)經(jīng)傅里葉變換后特性不變的原理,以數(shù)據(jù)集2 為研究對(duì)象,確定區(qū)域賦以高斯分布權(quán)重,利用KD-Tree 實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)云密度的計(jì)算,基于二維高斯函數(shù)(式(4))實(shí)現(xiàn)對(duì)曲面鄰近區(qū)域內(nèi)奇異點(diǎn)的剔除[19]。

式中,A為幅值;x0,y0為中心點(diǎn)坐標(biāo);σ2x,σ2y為方差。

同時(shí),以數(shù)據(jù)集3 為研究對(duì)象,利用雙邊濾波保留邊緣的特性,通過(guò)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與中心點(diǎn)的空間臨近度,將其乘以數(shù)據(jù)強(qiáng)度的權(quán)重值,然后將優(yōu)化后的權(quán)值與強(qiáng)度進(jìn)行卷積運(yùn)算(式(5)),進(jìn)而去除棱角邊緣附近的奇異點(diǎn)云數(shù)據(jù)[20]。

式中,k、l為窗口的中心點(diǎn)坐標(biāo);i、j為窗口其他系數(shù)的坐標(biāo);σ2a為方差;a為窗口大小。

最后,將數(shù)據(jù)集2 和數(shù)據(jù)集3 重新組合,形成最終數(shù)據(jù)集,以此實(shí)現(xiàn)在確保模型數(shù)據(jù)質(zhì)量前提下的數(shù)據(jù)降噪。

從初始巷道斷面特征可知(圖9),巷道底部存在明顯的噪聲,拱頂噪聲信號(hào)弱,經(jīng)過(guò)中值濾波降噪后,遠(yuǎn)離模型的奇異點(diǎn)被濾除,模型質(zhì)量保存完好;在此基礎(chǔ)上,對(duì)模型進(jìn)行分解,通過(guò)高斯濾波進(jìn)行曲面降噪、雙邊濾波進(jìn)行保邊降噪,模型底部近距離奇異點(diǎn)被剔除,同時(shí),巷道棱角、細(xì)節(jié)得以保留。

圖9 復(fù)合降噪流程與結(jié)果Fig.9 Process and results of composite filtering

3.2 半圓拱巷道離群點(diǎn)濾除效果對(duì)比分析

用3 種典型降噪算法和復(fù)合式數(shù)據(jù)降噪濾波模型對(duì)精簡(jiǎn)后的半圓拱巷道模型分別進(jìn)行降噪處理(表2),單一算法與復(fù)合算法的參數(shù)設(shè)置相同,在不改變半圓拱結(jié)構(gòu)的前提下,對(duì)比3 種單一算法和復(fù)合算法對(duì)半圓拱巷道的降噪效果,觀察特征離群點(diǎn)的濾除情況。

表2 降噪算法參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter setting of de-noising algorithm

降噪結(jié)果顯示(圖10):4 種方法均能不同程度地實(shí)現(xiàn)離群點(diǎn)的濾除且不改變?cè)刑卣?中值濾波(圖10(a))主要將距離模型較遠(yuǎn)的離群點(diǎn)全部濾除,對(duì)巷道結(jié)構(gòu)附近的點(diǎn)濾除效果不理想,這是由于中值濾波不考慮各點(diǎn)權(quán)重差別,只是進(jìn)行中值排序。高斯降噪(圖10(b))在離群點(diǎn)處的降噪效果最差,這是由于噪聲與模型相差大,高斯濾波器的加權(quán)平均操作無(wú)法有效消除所有噪聲,使用高斯濾波器可能需要結(jié)合其他濾波方法或調(diào)整參數(shù),以降低噪聲對(duì)濾波效果的影響。 雙邊濾波(圖10(c))對(duì)離群點(diǎn)的濾除效果好,但在邊緣處仍保留了部分離群點(diǎn),且在邊緣處出現(xiàn)了一些新的細(xì)小噪聲,這是由于雙邊濾波會(huì)在邊緣處保持過(guò)多的高頻分量,導(dǎo)致輕微的噪聲沒(méi)有被完全消除,留下隨機(jī)的小點(diǎn)和噪聲點(diǎn)。 對(duì)于組合降噪(圖10(d)),盡管噪聲沒(méi)有被全部濾除,組合濾波降噪相較3 種單一降噪方法效果最佳,這是由于組合降噪通過(guò)3 種經(jīng)典降噪算法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)椒鹽噪聲、高斯噪聲、強(qiáng)噪聲等各類噪聲的有效濾除。

圖10 不同降噪方法結(jié)果對(duì)比結(jié)果Fig.10 Comparative results of different noise reduction methods

4 結(jié) 論

本研究以礦山半圓拱巷道模型數(shù)據(jù)集為依托,利用C++和PCL 庫(kù)開(kāi)發(fā)框架,研究了典型濾波算法的特性,提出了數(shù)據(jù)濾波算法精準(zhǔn)劃分、“剖面—軸向—隨機(jī)”復(fù)合式數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)濾波模型與復(fù)合式數(shù)據(jù)降噪濾波模型。 從半圓拱幾何特征、點(diǎn)云簡(jiǎn)化率、點(diǎn)云密度、表面積和體積變化率角度對(duì)數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)算法性能進(jìn)行了評(píng)價(jià),并從離群點(diǎn)濾除度、保邊降噪效果方面對(duì)數(shù)據(jù)降噪算法性能進(jìn)行了分析。 所得結(jié)論如下:

(1)將三維激光掃描模型數(shù)據(jù)濾波劃分為數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)和數(shù)據(jù)降噪兩類,其中,精簡(jiǎn)注重迅速高效地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)量的大幅降低,主要用于無(wú)序點(diǎn)云;數(shù)據(jù)降噪在于提高點(diǎn)云質(zhì)量從而使模型更加可靠,主要用于有序點(diǎn)云。

(2)基于礦山巷道與構(gòu)筑物特征,構(gòu)建了“剖面—軸向—隨機(jī)”復(fù)合式數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)模型,以半圓拱巷道模型數(shù)據(jù)集為研究對(duì)象,對(duì)比分析已有濾波算法與復(fù)合濾波數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)算法,結(jié)果表明:復(fù)合算法能有效避免單一算法存在的精細(xì)結(jié)構(gòu)、低密度區(qū)過(guò)平滑和采樣率不平衡的問(wèn)題,具有低密區(qū)不失真、高密區(qū)不粗糙的優(yōu)勢(shì)。

(3)在巷道結(jié)構(gòu)與降噪算法特征分析的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了復(fù)合式數(shù)據(jù)降噪模型,以精簡(jiǎn)后模型為研究對(duì)象,對(duì)比分析了各降噪算法的離群點(diǎn)濾除效果,結(jié)果表明:4 種降噪方法均能在不影響原本結(jié)構(gòu)的前提下實(shí)現(xiàn)不同程度的離群點(diǎn)濾除,復(fù)合降噪算法能夠在不出現(xiàn)新噪聲的情況下有效濾除椒鹽噪聲、高斯噪聲等各類離群點(diǎn),實(shí)現(xiàn)更好的降噪效果。