基于信息熵的土壤有機(jī)碳空間分布影響因子及尺度效應(yīng)研究

段賀天　尹海魁　李新旺　陳亞恒　劉微　王樹濤

摘要：為探明土壤有機(jī)碳空間分布的影響因子及其與土壤有機(jī)碳含量之間的尺度效應(yīng)，以河北省阜平縣為研究區(qū)，采用信息熵分析法的模型分析土壤亞類、高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀與土壤有機(jī)碳含量之間的空間相關(guān)性，研究各影響因子在不同空間尺度下的特征和尺度效應(yīng)。結(jié)果表明，不同尺度的關(guān)鍵影響因子不同，大尺度土壤有機(jī)碳含量的關(guān)鍵影響因子是高程；隨著尺度減小，其他影響因子的相關(guān)性相對(duì)變大。具體結(jié)論如下：（1）在大尺度（阜平縣）上，與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性最大的是高程，其次是土壤亞類、坡度，最小的是土地利用現(xiàn)狀；在中尺度（大沙河）上，與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性最大的是土壤亞類，其次是高程、土地利用現(xiàn)狀，最小的是坡度；在小尺度（阜平鎮(zhèn)）上，與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性最大的是高程，其次是土地利用現(xiàn)狀、土壤亞類，最小的是坡度；（2）本研究得出的結(jié)論是基于特定的樣本空間范圍，需要考慮在其他區(qū)域或空間尺度上的適用性，還要綜合分析其自然條件和人為影響因素。期待本研究結(jié)果可為區(qū)域合理利用土地和碳庫(kù)保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)及技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：信息熵；土壤有機(jī)碳；空間相關(guān)性；尺度效應(yīng)；影響因子

中圖分類號(hào)：S181；F323.211文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-1302（2023）21-0225-07

隨著全球變暖問題的加劇，全球碳循環(huán)已成為相關(guān)研究的重點(diǎn)；土壤作為地球表面最大的碳庫(kù)，在全球碳循環(huán)中起著至關(guān)重要的作用［1］。土壤有機(jī)碳是土壤有機(jī)化合物中的碳元素，其固持和積累對(duì)于維持土壤肥力以及調(diào)節(jié)陸氣碳交換起到至關(guān)重要的作用。在不同因子的影響下，有機(jī)碳在不同尺度表現(xiàn)出不同的空間分布特性［2］。因此，研究不同尺度土壤有機(jī)碳分布的關(guān)鍵影響因子，對(duì)維持土壤肥力和碳庫(kù)保護(hù)等具有重要意義。

影響土壤有機(jī)碳空間分布的關(guān)鍵因子主要有土壤類型、高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀等。張忠啟等對(duì)土壤亞類的碳組分含量進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不同土壤類型的固碳能力和有機(jī)碳含量有明顯差異［3］。高琳等基于我國(guó)土壤系統(tǒng)分類土綱，分析了河北省不同土綱土壤的有機(jī)碳含量和密度的差異［4］。木衣那恰·吐斯甫漢等研究發(fā)現(xiàn)，不同類型土壤的有機(jī)碳含量差異大［5］。土壤在時(shí)間和空間尺度上都是連續(xù)存在的，它的空間異質(zhì)性很強(qiáng)，不受尺度大小的影響［6］。地形是影響土壤空間異質(zhì)性的關(guān)鍵因子，土壤有機(jī)碳含量在空間上的變化與地形因子密切相關(guān)［7］。郭月峰等對(duì)內(nèi)蒙古黃花甸子流域進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)土壤有機(jī)碳含量和坡度、高程具有函數(shù)關(guān)系［8］。不同的土地利用方式造成植被的物種多樣性和生產(chǎn)力差異，進(jìn)而影響土壤有機(jī)碳的含量和性質(zhì)。李春麗等通過研究不同土地利用方式下的土壤有機(jī)碳含量，發(fā)現(xiàn)人類活動(dòng)對(duì)東北黑鈣土區(qū)土壤有機(jī)碳分布及含量有顯著影響［9］。土壤的屬性受研究數(shù)據(jù)尺度因子的影響，是因?yàn)橥寥涝诳臻g上有明顯的變異特性［10］。有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，土壤和空間尺度呈函數(shù)關(guān)系，不同尺度上的相同變量存在較大差異，小尺度下的結(jié)構(gòu)特征受半方差函數(shù)隨機(jī)成分影響，而這個(gè)成分隨著樣品距離的增加而增加［11-12］。這些成果主要應(yīng)用于土壤氮素、全鉀等方面的研究［13-15］。

當(dāng)前對(duì)影響土壤有機(jī)碳分布因子的研究較為豐富，但結(jié)合熵理論分析不同尺度土壤有機(jī)碳關(guān)鍵影響因子的研究還較為鮮見。本研究在搜集河北省阜平縣土壤有機(jī)碳含量、土壤亞類、數(shù)字高程模型（DEM）、土地利用現(xiàn)狀等相關(guān)數(shù)據(jù)之后，基于信息熵理論，采用定量化手段研究阜平縣、大沙河流域、阜平鎮(zhèn)這3個(gè)不同尺度上土壤有機(jī)碳含量與土壤亞類、高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀之間的尺度效應(yīng)，并確定不同尺度上土壤有機(jī)碳分布的主要影響因子，旨在揭示土壤有機(jī)碳含量的多尺度變異特征和機(jī)制，為區(qū)域土地利用規(guī)劃和碳庫(kù)管理提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)方法。

1 研究區(qū)域概況

阜平縣位于河北省西部，地勢(shì)從西北到東南逐漸降低，縣域土壤類型可分為6個(gè)土類、13個(gè)亞類、35個(gè)土屬、114個(gè)土種。阜平縣土地總面積為 249 396.95 hm2，林地、草地面積占土地總面積的83.8%，有機(jī)碳含量總體上受人類活動(dòng)影響較小，受自然因素影響相對(duì)較大。大沙河屬大清河分支，流域面積約83 495.28 hm2。阜平鎮(zhèn)位于大沙河中下游，面積約27 036.45 hm2。有機(jī)碳監(jiān)測(cè)點(diǎn)位以及研究區(qū)范圍見圖1。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理

2.1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究參考的阜平縣數(shù)據(jù)包括2009—2017年土壤有機(jī)質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、土壤亞類和DEM海拔。土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)來自2019年土地變更調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)。有機(jī)碳資料主要來自野外取樣和實(shí)地勘察，一共記錄3 747個(gè)點(diǎn)位，點(diǎn)位分布均勻（圖1）。土壤亞類數(shù)據(jù)參考全國(guó)土壤劃分標(biāo)準(zhǔn)，包括12個(gè)土壤亞類。DEM數(shù)據(jù)來自地理空間數(shù)據(jù)云（https：//www.gscloud.cn/），分辨率為30 m。

2.1.2 數(shù)據(jù)處理

反距離權(quán)重法：利用ArcGIS軟件Geostatistical Analyst進(jìn)行空間插值，獲得阜平縣土壤有機(jī)碳含量的30 m×30 m的圖層（圖2-a）。

DEM數(shù)據(jù)處理：借助ArcGIS 10.2軟件，根據(jù)阜平縣的邊界文件，將下載得到的大范圍高程數(shù)據(jù)進(jìn)行切割處理，最終得到阜平縣的高程圖。采用表面工具得到阜平縣的坡度圖層（圖2-c、圖2-d）。

土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)處理：采用ArcGIS 10.2軟件平臺(tái)對(duì)土地利用現(xiàn)狀進(jìn)行重新分類，按照阜平縣具體現(xiàn)狀分為建設(shè)用地、園地、農(nóng)用地、喬木林地、灌木林地、河流、草地共7種（圖2-e）。

圖層相交疊加：以上述成圖的shp文件作為輸入源，進(jìn)行相交操作，獲得阜平縣全縣域的疊加圖版圖，可以認(rèn)為每個(gè)圖斑內(nèi)部的土壤有機(jī)碳含量以及各類影響因子含量相一致，輸出圖層由5 320個(gè)圖斑組成。經(jīng)過中尺度和小尺度裁剪之后，中尺度圖斑個(gè)數(shù)為3 660個(gè)，小尺度為1 256個(gè)。大尺度疊加圖斑見圖3。

2.2 研究方法

2.2.1 土壤有機(jī)碳含量的反距離插值法

空間插值技術(shù)是一種將離散點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)面數(shù)據(jù)的方法，可以反映研究區(qū)域內(nèi)土壤指標(biāo)的空間分布和變化［16］。反距離插值法是一種常用的空間插值方法，根據(jù)樣點(diǎn)與待插值點(diǎn)之間的距離，按照一定的函數(shù)計(jì)算待插值點(diǎn)的權(quán)重，距離越近權(quán)重越大，反之越小。這種方法可以充分利用樣點(diǎn)的空間屬性，同時(shí)給出插值誤差的估計(jì)。由于實(shí)際采樣條件的限制，往往無法獲得區(qū)域內(nèi)所有位置的土壤指標(biāo)數(shù)據(jù)，因此需要通過空間插值技術(shù)來推斷未采樣位置的數(shù)據(jù)。樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的數(shù)量和分布對(duì)插值結(jié)果有很大影響；一般來說，樣點(diǎn)越多，分布越均勻，插值結(jié)果越準(zhǔn)確。插值結(jié)果見圖2-a。

2.2.2 信息熵分析法

信息熵分析法是一種基于信息論的空間相關(guān)性分析方法，可以用來研究土壤有機(jī)碳的空間分布與其影響因子之間的關(guān)系。信息熵是一種衡量信息量或不確定性的指標(biāo)，反映隨機(jī)變量或信源所包含的平均信息量。信息熵越大，表示隨機(jī)變量或信源的不確定性越大，信息量越多；反之則越小。信息熵分析法的優(yōu)點(diǎn)是不受變量類型的限制，可以同時(shí)處理定性和定量變量，也可以處理多個(gè)變量之間的相關(guān)性［17］。信息熵的計(jì)算公式是對(duì)自信息的數(shù)學(xué)期望，自信息是對(duì)單個(gè)事件發(fā)生所包含信息量的度量。信息熵計(jì)算公式如下：

式（1）中：x表示自變量；P（xi）為發(fā)生事件xi的概率；n表示發(fā)生的數(shù)量，對(duì)數(shù)的底a一般取2。當(dāng)X、Y都成為變量時(shí)，它們同時(shí)發(fā)生的概率為P（xi，yj）（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），則X、Y的聯(lián)合信息熵H（X，Y）［18］為：

可以用X、Y的聯(lián)合信息熵除X、Y信息熵之和表示X、Y之間的相關(guān)性，這里用指標(biāo)K描述X、Y之

間的相關(guān)性：

因?yàn)閄、Y的聯(lián)合信息熵≤X、Y的信息熵之和，所以K值范圍為［0，1］；K越小，說明X、Y的相關(guān)性越小，反之亦然［19］。若K不為0，就代表X、Y具有相關(guān)性。本研究借助K值表征阜平縣不同尺度下土壤亞類、高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀等影響因素與土壤有機(jī)碳含量之間的尺度效應(yīng)。

2.2.3 影響因子空間尺度效應(yīng)研究方法

在研究土壤有機(jī)碳含量與環(huán)境因子的空間相關(guān)性時(shí)，可以采用2種不同的分析方法，以揭示不同尺度和不同因子對(duì)土壤有機(jī)碳含量的影響規(guī)律。第1種方法是在確定1個(gè)環(huán)境因子后，分別計(jì)算它在不同空間尺度與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性，然后比較相關(guān)性的大小。第2種方法是在確定1個(gè)空間尺度后，分別計(jì)算不同環(huán)境因子在該尺度上與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性，然后比較相關(guān)性的高低。本研究有3級(jí)尺度和4個(gè)影響因子，具體方法見圖4。

3 結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

利用信息熵分析土壤有機(jī)碳含量與土壤亞類、高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀之間的K值。信息熵分析方法利用不同尺度土壤有機(jī)碳含量及其影響因子的分布概率和聯(lián)合分布概率P（xi）、P（yj）、P（xi，yj）。在反距離插值處理的基礎(chǔ)上，充分考慮各尺度土壤有機(jī)碳含量的分布情況，計(jì)算出有機(jī)碳含量區(qū)間；高程區(qū)間根據(jù)阜平縣現(xiàn)狀進(jìn)行等分得出；坡度區(qū)間根據(jù)不同尺度坡度數(shù)值分布情況得出。本研究列出阜平縣（大尺度）下的概率矩陣。其中無數(shù)值區(qū)域?yàn)椴淮嬖谙嘟粓D斑，數(shù)值為0的區(qū)域存在對(duì)應(yīng)圖斑，但其分布概率＜0.000 05（表1）。

得到概率矩陣后，參考信息熵分析公式進(jìn)行計(jì)算。首先，選擇3個(gè)空間尺度，然后在每個(gè)尺度上計(jì)算土壤有機(jī)碳含量與各個(gè)環(huán)境因子（土壤亞類、高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀）之間的空間相關(guān)性，即信息熵方法中的K值。K值越大，表示2個(gè)變量的空間分布相關(guān)性越大，反之越小；其次，將計(jì)算得到的K值用圖形展示（圖5）；最后，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在3個(gè)尺度上所有環(huán)境因子與土壤有機(jī)碳含量的K值都＞0，說明它們之間存在著一定程度的空間相關(guān)性，即空間分布有一定的規(guī)律性。

3.2 結(jié)果與分析

本研究選擇了3個(gè)不同的空間尺度，分別為縣級(jí)、流域級(jí)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)，然后在每個(gè)尺度上，比較4個(gè)環(huán)境因子（高程、土壤亞類、坡度、土地利用現(xiàn)狀）與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性，根據(jù)K值的大小，對(duì)4個(gè)環(huán)境因子在每個(gè)尺度上進(jìn)行排序，并判斷哪些因子是影響土壤有機(jī)碳含量的關(guān)鍵因子，即K值最大的因子。根據(jù)圖5發(fā)現(xiàn)，在大尺度（阜平縣）上，高程與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性最大，其次是土壤亞類、坡度，土地利用現(xiàn)狀的空間相關(guān)性最小；在中尺度（大沙河）上，土壤亞類與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性最大，其次是高程、土地利用現(xiàn)狀，坡度的空間相關(guān)性最??；在小尺度（阜平鎮(zhèn)）上，高程與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性最大，其次是土地利用現(xiàn)狀、土壤亞類，坡度的空間相關(guān)性最小。在不同的空間尺度上，4個(gè)影響因子與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性和排序都有所差異，甚至有些因子在某些尺度上是關(guān)鍵因子，而在另一尺度上則不是。

根據(jù)圖6發(fā)現(xiàn)，土壤亞類在中尺度上與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性最大，在小尺度上相關(guān)性最??；而高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀則隨著尺度的減小，其與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性都呈減小的趨勢(shì)，但是高程的變化速度明顯快于其他2個(gè)因子。土壤亞類與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性在中尺度上最大，可能是因?yàn)橹谐叨壬贤寥纴嗩惖淖兓軌蚍从惩寥烙袡C(jī)碳的空間分布規(guī)律，而在大尺度上土壤亞類的變化受到氣候、地形等因素的影響，在小尺度上土壤亞類的變化受到人為干擾和管理等因素的影響。高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性隨空間尺度的減小呈減小趨勢(shì)，可能是因?yàn)檫@些因子在大尺度上對(duì)土壤有機(jī)碳的空間分布有較強(qiáng)的控制作用，而在小尺度上則受到其他因素的干擾。因此，在研究土壤有機(jī)碳含量與環(huán)境因子的空間相關(guān)性時(shí)，應(yīng)該考慮不同的空間尺度，以充分揭示不同尺度上的影響規(guī)律和尺度效應(yīng)。在大尺度上，可根據(jù)不同土壤亞類、高程，對(duì)土壤有機(jī)碳進(jìn)行合理保護(hù)；在小尺度上，采取合理利用土地的方式保護(hù)碳庫(kù)，以期在各個(gè)尺度進(jìn)一步增加土壤有機(jī)碳的含量。

在研究區(qū)域空間尺度由小到大的過程中，土壤亞類、高程的K值幾乎呈直線上升趨勢(shì)。由表2可知，小尺度存在6種土壤亞類，且僅酸性粗骨土分布概率超過80%，其他土壤亞類平均不超過5%，土類單一；中尺度有9種土壤亞類，酸性粗骨土分布概率降到60%，土類變得復(fù)雜；大尺度上雖然有12種土類，但酸性粗骨土占比略有下降，新增加的3種土類分布概率較低，因此土壤亞類與土壤有機(jī)碳含量空間相關(guān)系數(shù)隨尺度從小到大呈先增后減趨勢(shì)；而高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀隨著空間尺度增大，它們的空間分異程度都會(huì)增加，從而與土壤有機(jī)碳含量空間分異的相關(guān)性也隨之增加。土地利用現(xiàn)狀與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性雖然隨尺度減小而呈減小趨勢(shì)，但其在4種影響因子里占據(jù)的比例呈上升趨勢(shì)；在大尺度上相關(guān)性排第4位，中尺度上升到第3位，小尺度上升到第2位。這是因?yàn)楦菲娇h地處山區(qū)，生態(tài)保護(hù)政策較為嚴(yán)格，人為影響程度較?。浑S著尺度的減小，人類活動(dòng)帶來的影響逐步增加，從而對(duì)土壤有機(jī)碳含量的影響也逐步增強(qiáng)。隨著尺度的變化，坡度和土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性變化不是很明顯。但是已有研究表明，土壤有機(jī)碳空間分布受到坡度等地形因子的顯著影響，坡度和高程一樣具有空間尺度效應(yīng)［20-21］。

4 討論

4.1 土壤有機(jī)碳的影響因素

本研究選取阜平縣作為研究對(duì)象，采用地理信息系統(tǒng)和信息熵分析方法，探討土壤亞類、高程、坡度、土地利用現(xiàn)狀這4種因素對(duì)土壤有機(jī)碳含量的影響程度和相關(guān)性。其中，土壤亞類、高程、坡度可以反映自然環(huán)境對(duì)土壤有機(jī)碳含量的影響，而土地利用現(xiàn)狀可以反映人類活動(dòng)對(duì)土壤有機(jī)碳含量的影響。在不同的空間尺度上，發(fā)現(xiàn)土壤有機(jī)碳含量與這些因素之間存在一定的相關(guān)性，但是不同尺度上的相關(guān)性大小并不相同。

本研究未考慮大氣沉降對(duì)土壤有機(jī)碳含量的影響，因?yàn)樵搮^(qū)域缺乏長(zhǎng)時(shí)間序列的大氣沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，而大氣沉降是一個(gè)周期較長(zhǎng)、隨機(jī)性較大的過程，需要充分的數(shù)據(jù)支持才能進(jìn)行有效分析［22］。

4.2 不同尺度土壤有機(jī)碳變化

隨著研究區(qū)域空間尺度的增大，土壤有機(jī)碳含量與各個(gè)因子的空間相關(guān)性也發(fā)生了變化。在大尺度上，土壤亞類、高程是關(guān)鍵因子，這與現(xiàn)有研究所呈現(xiàn)的規(guī)律［23］相符。在中尺度上，高程與土壤有機(jī)碳含量的相關(guān)性因高程分區(qū)多樣性的減少而降低，土壤亞類的相關(guān)性因土壤亞類分布情況更加復(fù)雜而增加。在小尺度上，土地利用現(xiàn)狀對(duì)土壤有機(jī)碳含量的影響排序較高，這是因?yàn)樵谛〕叨壬希祟惢顒?dòng)的影響較大而導(dǎo)致的。

本研究針對(duì)地理特征空間異質(zhì)性問題進(jìn)行了深入分析。地理特征空間異質(zhì)性，是指地理現(xiàn)象在空間上的分布和變化具有不均勻性和復(fù)雜性。這種特征導(dǎo)致不同空間尺度下的研究結(jié)果可能存在差異。因此，不能簡(jiǎn)單地將某一尺度上得出的結(jié)論推廣到另一尺度的研究中，而需要綜合考慮自然條件和人為影響因素的作用。同時(shí)，篩選關(guān)鍵影響因子至關(guān)重要，根據(jù)不同尺度的特點(diǎn)選擇合適的影響因子，才能保證評(píng)估結(jié)果的可靠性。

4.3 尺度劃分的依據(jù)

本研究以阜平縣為研究對(duì)象，根據(jù)不同空間單位的面積和影響土壤有機(jī)碳含量分布因子的變化規(guī)律［24］，將阜平縣劃分為3級(jí)空間尺度，大尺度代表>1 000 km2的空間范圍，是指阜平縣整體的空間單元，主要考慮阜平縣的地理位置、氣候條件、土地利用類型等因素；中尺度代表500～1 000 km2的空間范圍，是指阜平縣內(nèi)部的幾個(gè)區(qū)域劃分，主要考慮不同區(qū)域的地形地貌、植被覆蓋、土壤類型等因素；小尺度代表＜500 km2的空間范圍，是指阜平縣內(nèi)部的具體地塊劃分。本研究選擇這3級(jí)空間尺度進(jìn)行研究，一方面是因?yàn)樵谶@3級(jí)空間尺度在面積上存在較大差距，能夠體現(xiàn)出空間尺度對(duì)土壤有機(jī)碳含量分布的影響程度；另一方面是因?yàn)檫@3級(jí)空間尺度上，各因子對(duì)土壤有機(jī)碳含量分布的影響呈現(xiàn)不同的規(guī)律。

5 結(jié)論

基于信息熵發(fā)現(xiàn)阜平縣不同尺度上各個(gè)影響因子的相關(guān)性如下：在大尺度（阜平縣）上，高程與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性最大，其次是土壤亞類、坡度，土地利用現(xiàn)狀最??；在中尺度（大沙河）上，土壤亞類與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性最大，其次是高程、地利用現(xiàn)狀，坡度最??；在小尺度（阜平鎮(zhèn)）上，高程與土壤有機(jī)碳含量的空間相關(guān)性最大，其次是土地利用現(xiàn)狀、土壤亞類，坡度最小。

本研究得出的影響因子與土壤有機(jī)碳含量的空間關(guān)系是基于特定的樣本空間范圍，需要考慮其在其他區(qū)域或空間尺度上的適用性，還要綜合分析其自然條件和人為影響因素。

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收稿日期：2023-02-27

基金項(xiàng)目：河北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（編號(hào)：22327301D）。

作者簡(jiǎn)介：段賀天（1997—），男，河北趙縣人，碩士研究生，研究方向?yàn)橥寥琅c土地資源持續(xù)利用。E-mail：861945632@qq.com。

通信作者：王樹濤，博士，教授，研究方向?yàn)橥恋爻掷m(xù)利用。E-mail：wangshutao78@126.com。