找規(guī)律 巧計算

陳志文

（甘肅省西和縣蘇合鎮(zhèn)蘇合小學）

例題1小朋友，你還記得下面這首詩嗎？請問去掉標點后，這首詩一共有幾個字？用乘法表示。

鵝，鵝，鵝，

曲項向天歌。

白毛浮綠水，

紅掌撥清波。

□×□＋□＝□

□×□－□＝□

這類題目是找相同的類型題之一，可以用乘法解決問題，先確定每行漢字的個數(shù)，如果有“特殊數(shù)”，可以單獨相加，也可以把特殊數(shù)變?yōu)榕c其他相同的加數(shù)，再把多的部分減掉或把少的部分加上。

第一行有3 個漢字，第二行到第四行每行分別有5 個漢字。把第一行單獨列出來，有3個漢字，余下的3行有5×3個漢字，所以總共有5×3＋3＝18（個）漢字。

還可以把第一行也假設成有5個漢字，則總共有4行5個漢字，一共有5×4個漢字，再減去第一行多加的2個漢字，總共是5×4－2＝18（個）漢字。

例題2小朋友，請你數(shù)一數(shù)圖1中有多少組相鄰的3個格子是藍色、白色、藍色相間出現(xiàn)的圖形（不包括斜向相鄰）。

圖1

先觀察圖1，找出圖形中與題目中要求相同的“片段”。按照要求先找每行相同的“片段”，再找每列相同的“片段”，然后數(shù)出相應的行數(shù)和列數(shù)，利用乘法解決問題。

首先我們來看橫行，從上往下數(shù)的第一橫行有3 組“片段”，有4個這樣的橫行，一共有3×4＝12（組）。

再看豎列，從左往右數(shù)的第一數(shù)列有3 組“片段”，有4 個這樣的豎列，一共有3×4＝12（組）。

所以，在圖1中，一共能數(shù)出12＋12＝24（組）。

例題3數(shù)一數(shù)圖2中的跳棋棋盤上有多少個圓圈。

圖2

圖2 中圓圈較多，可以按某些特征分組，變成多個相同的圖形，再利用乘法解決問題。

方法一

按照如圖3所示來分組，相同顏色的圓圈為一組。外圍有6 組，每組有10個圓圈，一共是60個圓圈。原來棋盤中間的黑色六邊形部分可以分為6組相同的部分，再余1 個圓圈，一共是61 個圓圈。整個棋盤一共有61＋60＝121（個）圓圈。

圖3

方法二

按照如圖4所示來分組，將外圍的三角形部分和內部組合在一起形成平行四邊形，可組成6 組，每組有16 個圓圈，一共是16＋16＋16＋16＋16＋16＝96（個）圓圈。各組四邊形中間有一組4個黑色圓圈，有6組，共4×6＝24（個）圓圈，中心還有1個圓圈。

所以，合起來一共是96＋24＋1＝121（個）圓圈。

圖4

例題4一年級二班的學生人數(shù)既是一個三角形數(shù)，又是一個正方形數(shù)，班級總人數(shù)在30人到60人之間，請問，一年級二班有多少名學生？

三角形數(shù)和正方形數(shù)涉及到課外的知識，小朋友們可以了解一下。

1，1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，…是三角形數(shù)。

1×1＝1，2×2＝4，3×3＝9，…是正方形數(shù)。

在30 和60 之間的三角形數(shù)有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55。在30和60之間的正方形數(shù)有：6×6＝36，7×7＝49。

所以，一年級二班有36人。