考慮邊界膜強(qiáng)度的滑動(dòng)摩擦副混合潤(rùn)滑模型研究*

張盛為 嚴(yán)志軍 姜淵源 申子玉 郭 晨 徐久軍

(1.大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院 遼寧大連 116026；2.大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 遼寧大連 116026)

內(nèi)燃機(jī)、機(jī)床等機(jī)械系統(tǒng)的摩擦副在重載或啟停工況時(shí)，往往處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)[1]?；旌蠞?rùn)滑狀態(tài)下界面間的載荷由油膜與微凸體共同承受，使其兼具流體動(dòng)壓潤(rùn)滑及邊界潤(rùn)滑的特點(diǎn)[2]。對(duì)于流體動(dòng)壓潤(rùn)滑目前的研究已較為完善，但迄今邊界潤(rùn)滑仍是研究不夠充分的一種潤(rùn)滑狀態(tài)[3]，邊界膜的存在使得滑動(dòng)表面間的摩擦因數(shù)相對(duì)于干摩擦大大降低，摩擦副能夠保持較好的潤(rùn)滑狀態(tài)[4]。然而，當(dāng)邊界膜由于機(jī)械或溫度作用發(fā)生破裂時(shí)，微凸體接觸區(qū)發(fā)生固體與固體直接接觸，摩擦因數(shù)會(huì)發(fā)生階躍性突增，并伴隨著局部膠合和黏著磨損的產(chǎn)生。因此，考慮邊界膜作用的混合潤(rùn)滑研究對(duì)于提高摩擦副使用壽命以及使摩擦副保持良好的潤(rùn)滑狀態(tài)具有重要意義。

邊界膜破裂的原因十分復(fù)雜，對(duì)此前人進(jìn)行過(guò)大量探索。早在1939年BLOK[5]提出了閃溫理論，認(rèn)為邊界膜的破裂是由于表面溫度達(dá)到臨界值導(dǎo)致。1972年，CZICHOS和KIRSCHKE[6]對(duì)潤(rùn)滑的集中接觸失效進(jìn)行了研究，研究表明：在一定溫度下，不同的滑動(dòng)速度對(duì)應(yīng)的邊界膜臨界破壞載荷是不同的。隨后CZICHOS[7]在1974年又提出了失效面的概念。1994年，KELLY和BARNES[8]提出了考慮機(jī)械效應(yīng)的熱模型，該模型認(rèn)為邊界膜的破裂是由摩擦過(guò)程中磨粒等因素引起的非穩(wěn)態(tài)熱導(dǎo)致。2000年，WANG等[9]從畸變能的角度對(duì)邊界膜強(qiáng)度進(jìn)行研究，認(rèn)為潤(rùn)滑薄膜與基底的結(jié)合不僅會(huì)被高溫產(chǎn)生的熱能破壞，還會(huì)被剪切產(chǎn)生的變形能等其他能量破壞。2007年，WANG等[10]從邊界膜吸附熱的角度分析提出，邊界膜的覆蓋率與摩擦產(chǎn)生的熱量密切相關(guān)。2011年，AJAYI等[11]提出了絕熱剪切非穩(wěn)態(tài)模型，依據(jù)邊界膜的軟化速率和硬化速率對(duì)邊界膜是否發(fā)生失效進(jìn)行了判斷。2013年，LI等[12]通過(guò)將熱彈模型和熱穩(wěn)模型耦合，對(duì)邊界膜破裂進(jìn)行了模擬分析。2015年，WOJCIECHOWSKI和MATHIA[13]提出了膠合恒定先導(dǎo)模型，該模型同時(shí)考慮了流變性、表面形貌和接觸表層的物理化學(xué)性質(zhì)對(duì)邊界膜的影響。2019年，許迪初[14]從邊界膜的生成率與去除率角度分析，提出了一種考慮邊界膜動(dòng)態(tài)效應(yīng)的邊界潤(rùn)滑模型。

本文作者以摩擦副界面間滑動(dòng)速度、膜厚、微凸體接觸壓力為主要參數(shù)構(gòu)建邊界膜失效模型，并依據(jù)潤(rùn)滑試驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行擬合，獲得模型參數(shù)；將該模型與流體動(dòng)壓潤(rùn)滑模型、粗糙峰接觸模型耦合，建立了一種考慮邊界膜強(qiáng)度的混合潤(rùn)滑模型；通過(guò)實(shí)際摩擦副潤(rùn)滑性能實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型適用性。

1 邊界膜強(qiáng)度測(cè)試方法

1.1 試驗(yàn)裝置

使用自制雙點(diǎn)接觸摩擦試驗(yàn)機(jī)對(duì)邊界膜強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)試，試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示。試樣的安裝如圖2所示。

圖1 雙點(diǎn)接觸摩擦試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)示意

圖2 試樣安裝示意

摩擦試驗(yàn)機(jī)中上試樣為階梯軸，下試樣為兩黃銅圓柱試樣，上試樣圓柱面與下試樣圓柱面垂直相切構(gòu)成兩點(diǎn)接觸；下試樣安裝于浮動(dòng)支撐油盒內(nèi)，油盒下連接浮動(dòng)支撐結(jié)構(gòu)，保證2個(gè)下試樣和上試樣均勻接觸；摩擦力通過(guò)安置在浮動(dòng)支撐結(jié)構(gòu)一端的摩擦力傳感器測(cè)量；施加于下試件支撐結(jié)構(gòu)上的載荷可通過(guò)加載手輪調(diào)整，并由壓力傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量。

1.2 試件準(zhǔn)備

上下試樣參數(shù)以及試驗(yàn)中潤(rùn)滑劑相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。上試樣為45鋼材質(zhì)的階梯軸，階梯軸的首、末端與軸承構(gòu)成過(guò)渡配合，加工精度為IT5，且其中一側(cè)的外端通過(guò)彈性聯(lián)軸器與電機(jī)相連。階梯軸中部圓柱面為試驗(yàn)的工作面，直徑為50 mm，表面經(jīng)過(guò)光整加工，并經(jīng)過(guò)SiC砂紙(2 000目)和氧化鋁拋光液手工拋光。2個(gè)下試樣直徑為8 mm，選用H59黃銅材質(zhì)，其表面經(jīng)過(guò)光整加工。上下試樣的表面粗糙度采用TR210手持粗糙度儀測(cè)量，表面綜合粗糙度0.59 μm。試驗(yàn)中潤(rùn)滑劑選用CF10W-40潤(rùn)滑油，試驗(yàn)在恒定溫度下進(jìn)行。

表1 試樣及潤(rùn)滑劑相關(guān)參數(shù)

1.3 測(cè)試過(guò)程

在試驗(yàn)進(jìn)行前需將下試樣放在無(wú)水乙醇中用超聲波清洗；將下試樣安裝固定在油盒中，并向油盒中加入適量潤(rùn)滑油保證下試件被潤(rùn)滑油浸沒(méi)；潤(rùn)滑油通過(guò)加熱電阻加熱，并將溫度控制在55 ℃；將試驗(yàn)機(jī)調(diào)整至設(shè)定的轉(zhuǎn)速和載荷并開(kāi)始試驗(yàn)，待穩(wěn)定后，測(cè)量各試驗(yàn)工況下30 s內(nèi)的平均摩擦力與平均加載力。完成一次測(cè)試后，需拆卸并重新調(diào)整下試樣接觸面后再進(jìn)行下次試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)工況需重復(fù) 3 次測(cè)量以減小隨機(jī)性；每次試驗(yàn)完成后清洗油盒并對(duì)試件和潤(rùn)滑油進(jìn)行更換。

2 邊界膜強(qiáng)度模型

2.1 邊界潤(rùn)滑失效特征和規(guī)律

為了獲得邊界潤(rùn)滑失效特征，以及載荷和速度對(duì)邊界潤(rùn)滑失效的影響規(guī)律，采用上述試驗(yàn)方法和規(guī)范，分別在滑動(dòng)速度為0.1、0.3、0.5、0.75、1.0 m/s下，測(cè)量不同載荷對(duì)摩擦因數(shù)的影響，結(jié)果如圖3(a)所示；分別在載荷為20、40、60、100 N下，測(cè)量不同滑動(dòng)速度對(duì)摩擦因數(shù)的影響，結(jié)果如圖3(b)所示。

圖3 摩擦因數(shù)隨載荷(a)與滑動(dòng)速度(b)的變化

由圖3(a)可見(jiàn)，對(duì)應(yīng)特定滑動(dòng)速度，隨著載荷增加，摩擦因數(shù)存在突增現(xiàn)象，這反映了潤(rùn)滑狀態(tài)的變化。當(dāng)邊界膜破裂時(shí)，摩擦副間由于干摩擦導(dǎo)致摩擦因數(shù)急劇上升，因此摩擦因數(shù)的突增是邊界膜破裂導(dǎo)致的。從圖中還可以看出，隨著滑動(dòng)速度增加，摩擦因數(shù)突增對(duì)應(yīng)的特征載荷臨界值降低，當(dāng)滑動(dòng)速度為0.1 m/s時(shí)，加載直至170 N摩擦因數(shù)發(fā)生突增，而當(dāng)轉(zhuǎn)速升高至1 m/s時(shí)，加載僅到80 N時(shí)摩擦因數(shù)就已發(fā)生突增，這表明滑動(dòng)速度對(duì)邊界膜失效有明顯的影響。圖3(b)反映不同載荷下滑動(dòng)速度對(duì)摩擦因數(shù)的影響規(guī)律，當(dāng)載荷較小時(shí)(20、40、60 N)，滑動(dòng)速度的增加不會(huì)使邊界膜發(fā)生破裂造成摩擦因數(shù)的突增，而載荷為100 N時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)速度增加至0.5 m/s時(shí)摩擦因數(shù)出現(xiàn)突然升高。這表明載荷較小時(shí)，由于油膜厚度較大，即使滑動(dòng)速度較大，邊界膜也不容易破裂；而當(dāng)載荷增大，由于油膜厚度較小，邊界膜更容易受剪切力作用而產(chǎn)生破裂。

2.2 邊界膜強(qiáng)度模型建立

綜合上述試驗(yàn)結(jié)果，邊界膜的失效是法向載荷和剪切力綜合作用的結(jié)果，摩擦因數(shù)突增對(duì)應(yīng)的工況反映了邊界膜破裂臨界失效點(diǎn)，邊界膜抵抗失效的能力可以用邊界膜強(qiáng)度表示。由于剪切力受滑動(dòng)速度及油膜厚度影響，因此邊界膜強(qiáng)度可用含壓力、滑動(dòng)速度及油膜厚度的函數(shù)表示。文獻(xiàn)[16]中提出的邊界膜強(qiáng)度模型對(duì)于微凸體間(簡(jiǎn)稱pa-v模型)表達(dá)式為

pa=a×vb

(1)

式中：pa為微凸體接觸壓力，Pa；v為界面間滑動(dòng)速度，m/s；a和b為常數(shù)系數(shù)。

2.1節(jié)研究結(jié)果表明，油膜厚度對(duì)邊界膜失效有顯著的影響，隨著膜厚降低，界面之間的剪切率和剪切力增加，邊界膜更容易破裂。但公式(1)中邊界膜強(qiáng)度僅和滑動(dòng)速度相關(guān)，忽略膜厚的影響，故該模型不能反映界面之間的剪切率，難以和實(shí)際情況相符。據(jù)此文中針對(duì)表面點(diǎn)接觸條件下的邊界膜失效影響因素，提出改進(jìn)后的邊界膜強(qiáng)度公式(簡(jiǎn)稱pa-γ模型)為

pa=c×γd+e

(2)

式中：γ為界面間剪切率，1/s，γ=v/h，h為油膜厚度，m；c、d和e為常數(shù)系數(shù)。

為了獲得模型中的參數(shù)，針對(duì)文中2.1節(jié)摩擦試驗(yàn)中試樣失效點(diǎn)對(duì)應(yīng)工況，依據(jù)Hamrock-Dowson點(diǎn)接觸中心膜厚公式[3]與GREENWOOD和TRIPP[17]提出的粗糙表面接觸公式，得到不同工況下邊界膜失效時(shí)微凸體接觸壓力pa、界面間滑動(dòng)速度v、膜厚h及界面間剪切率γ之間的關(guān)系，如表2所示。

表2 邊界膜失效時(shí)不同參數(shù)之間的關(guān)系

依據(jù)表2數(shù)據(jù)，利用Matlab對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，選擇Power函數(shù)，分別得出pa-v型與pa-γ型邊界膜臨界載荷模型(強(qiáng)度模型)：

pa-v：pa=2.592×107×v-0.683 9

(3)

pa-γ：pa=-1.057×108×γ0.151 9+9.418×108(pa>0)

(4)

依據(jù)2種模型對(duì)應(yīng)的公式(3)和公式(4)得到邊界膜強(qiáng)度曲線如圖4所示。當(dāng)摩擦副所處工況為曲線上方時(shí)，邊界膜發(fā)生破裂，因此上述模型可反映邊界膜的強(qiáng)度。對(duì)于pa-v強(qiáng)度模型，模型和表1數(shù)據(jù)之間相似系數(shù)為0.911 5；對(duì)于pa-γ強(qiáng)度模型，相似系數(shù)為0.997 8，表明所得pa-γ模型與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果之間一致性更好。

圖4 邊界膜強(qiáng)度模型曲線

3 混合潤(rùn)滑模型的建立

為了將邊界膜強(qiáng)度模型應(yīng)用于實(shí)際摩擦副混合潤(rùn)滑分析，將該邊界膜強(qiáng)度模型與流體動(dòng)壓潤(rùn)滑模型、粗糙表面接觸模型耦合，建立考慮邊界膜強(qiáng)度的混合潤(rùn)滑模型。采用Reynolds方程作為流體潤(rùn)滑基本模型，以高斯分布表征表面粗糙度，用邊界膜強(qiáng)度模型作為邊界潤(rùn)滑和干摩擦轉(zhuǎn)化判據(jù)。

基于所建立混合潤(rùn)滑模型，以徑向滑動(dòng)軸承為對(duì)象進(jìn)行模擬和驗(yàn)證。徑向滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖5所示。圖中，R1為軸頸半徑；R2為軸承半徑；c=R2-R1為半徑間隙；e為偏心距；Ψ為偏位角；W為外載荷；U為軸頸表面切向線速度；θ為軸承頂點(diǎn)為起點(diǎn)的周向坐標(biāo)。具體的參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 徑向滑動(dòng)軸承模擬參數(shù)

3.1 基本模型

為了分析方便，將潤(rùn)滑界面沿周向展開(kāi)，x表示軸承周向坐標(biāo)，y軸建表示軸承軸向坐標(biāo)，z表示軸承徑向坐標(biāo)，當(dāng)采用柱坐標(biāo)表示時(shí)，設(shè)x=Rθ，則徑向滑動(dòng)軸承的Reynolds方程[18]為

(5)

式中：R為軸承半徑，m；h為油膜厚度，m；ph為油膜壓力，Pa；η為潤(rùn)滑油黏度，Pa·s；U為軸頸表面切向線速度，m/s。

3.2 粗糙峰接觸模型

混合潤(rùn)滑中接觸區(qū)域內(nèi)的承載力由油膜壓力ph與微凸體接觸壓力pa共同承擔(dān)。文中采用GREENWOOD和TRIPP[17]建立的不確定模型表征微凸體接觸壓力，假設(shè)微凸體各向同性且高度服從高斯分布，選擇膜厚比λ=4(λ=h/σ)為微凸體是否發(fā)生接觸的臨界值，則界面微凸體接觸壓力公式為

(6)

(7)

式中：n、β分別為微凸體密度和曲率半徑；E為綜合彈性模量，Pa。

研究中設(shè)定微凸體接觸的臨界值為λ=4，即當(dāng)膜厚比λ>4時(shí)微凸體不發(fā)生接觸；當(dāng)λ≤4但邊界膜并未破裂時(shí)，此時(shí)邊界膜的摩擦因數(shù)μa通常在0.05～0.2之間[3]；當(dāng)邊界膜破裂時(shí)摩擦因數(shù)會(huì)急劇增加，摩擦因數(shù)設(shè)為0.5。因此，結(jié)合2.2節(jié)邊界膜強(qiáng)度模型，微凸體間的摩擦因數(shù)可表示為以下分段函數(shù)形式：

pa-v模型：

(8)

pa-γ模型：

(9)

對(duì)于作用載荷W，由動(dòng)壓油膜和微凸體共同承擔(dān)，因此載荷為

W=Wh+Wa

(10)

式中：Wh表示油膜承載力；Wa表示微凸體承載力。

油膜承載力Wh在x、y方向上的分量分別為Whx、Why，則

(11)

(12)

微凸體承載力Wa在x、y方向上的分量分別為Wax、Way，則

(13)

(14)

對(duì)于摩擦力F，同樣也由兩部分組成：

F=Ff+Fc

(15)

式中：Ff表示動(dòng)壓油膜內(nèi)剪切應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力；Fc表示粗糙峰接觸產(chǎn)生的摩擦力。

Ff及Fc依據(jù)公式(16)和公式(17)計(jì)算。

Ff=?τf(x，y)dxdy

(16)

Fc=?fc×pa(x，y)dxdy

(17)

油膜剪切力由Eyring模型求解，即：

τf=τ0arcsinh(ηγ/τ0)

(18)

式中：τ0表示Eyring應(yīng)力，Pa；γ表示剪切率，1/s。

由公式(10)和(15)結(jié)果可得摩擦因數(shù)為

f=F/W

(19)

3.3 模擬過(guò)程和模型初步檢驗(yàn)

對(duì)混合潤(rùn)滑模型采用有限差分法求解。將求解區(qū)域劃分為等間距網(wǎng)格，運(yùn)用超松弛迭代法求解油膜各節(jié)點(diǎn)壓力：

ph(x，y)(k)=ph(x，y)(k-1)+ω[ph(x，y)(k)-ph(x，y)(k-1)]

(20)

式中：ω為松弛因子，1<ω<2；k表示第k次迭代。

為保證迭代可獲得較好精度，并判斷計(jì)算是否可以停止迭代，制定以下油膜壓力收斂條件：

(21)

根據(jù)基本參數(shù)間的關(guān)系，采用Fortran語(yǔ)言編寫，具體計(jì)算流程如圖6所示。

為避免計(jì)算參數(shù)中的數(shù)量級(jí)過(guò)大或過(guò)小，定義量綱一化參數(shù)為：y0=y/b；p0=pc2/(6UηR)；h0=h/c。其中R為軸承半徑，m；b為軸承寬度，m。

為了證明模型準(zhǔn)確性，將建立的模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[18]結(jié)果進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，兩者油膜壓力與油膜厚度結(jié)果的比較如圖7所示。

圖7 徑向滑動(dòng)軸承油膜壓力、油膜厚度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

通過(guò)與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比，無(wú)論是壓力與油膜的分布形狀還是中間截面計(jì)算數(shù)值，結(jié)果都基本一致，初步說(shuō)明了文中所建模型的準(zhǔn)確性。

4 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和參數(shù)

采用自制針對(duì)實(shí)際軸瓦零件的摩擦實(shí)驗(yàn)機(jī)，對(duì)混合潤(rùn)滑條件下的摩擦學(xué)特性進(jìn)行測(cè)試，以評(píng)價(jià)不同邊界膜強(qiáng)度模型的準(zhǔn)確性。軸瓦摩擦實(shí)驗(yàn)機(jī)上的摩擦副安裝和加載方式如圖8所示。

圖8 軸瓦安裝和加載方式示意

軸瓦摩擦實(shí)驗(yàn)機(jī)中，與軸瓦配對(duì)的試驗(yàn)軸由兩滾動(dòng)軸承支撐，伺服電機(jī)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳遞給試驗(yàn)軸；軸瓦固定于軸瓦夾具中，采用液壓壓頭向下給該軸瓦夾具施加載荷；加載力由壓力傳感器采集，摩擦力通過(guò)電機(jī)功率消耗轉(zhuǎn)換獲得。

實(shí)驗(yàn)中的潤(rùn)滑油選用CF10W-40，初始載荷10 000 N，轉(zhuǎn)速100 r/min。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后首先在低載荷下磨合10 min，隨后逐級(jí)增加載荷(加載梯度為10 000 N)，直至摩擦因數(shù)發(fā)生突增；記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程中隨載荷變化的摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次，取摩擦因數(shù)的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型評(píng)價(jià)

圖9所示為針對(duì)軸-軸瓦摩擦因數(shù)與載荷關(guān)系的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中同時(shí)顯示基于pa-v與pa-γ邊界膜強(qiáng)度模型的2種混合潤(rùn)滑模擬結(jié)果。

圖9 摩擦因數(shù)與載荷關(guān)系的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比

由圖9可見(jiàn)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在加載力小于120 000 N，摩擦因數(shù)隨載荷增加緩慢變大，其數(shù)值均小于0.02；當(dāng)加載力加至120 000 N，摩擦因數(shù)突然增加，數(shù)值約為0.05。結(jié)果表明，在混合潤(rùn)滑條件下，當(dāng)實(shí)驗(yàn)載荷小于120 000 N時(shí)，多數(shù)微凸體接觸區(qū)的邊界膜未發(fā)生破裂，界面之間為流體摩擦和邊界膜摩擦為主，故摩擦副之間的摩擦因數(shù)較?。划?dāng)加載力加至120 000 N，大量微凸體接觸區(qū)的邊界膜破裂，摩擦副微凸體接觸區(qū)域出現(xiàn)干摩擦，導(dǎo)致摩擦因數(shù)劇增。

此外通過(guò)對(duì)比可見(jiàn)，隨著加載力增加，實(shí)驗(yàn)和模擬得到的摩擦因數(shù)均呈現(xiàn)相似的變化趨勢(shì)。pa-v邊界膜強(qiáng)度模型模擬結(jié)果對(duì)應(yīng)的摩擦因數(shù)出現(xiàn)劇增的臨界載荷約為90 500 N，pa-γ邊界膜強(qiáng)度模型對(duì)應(yīng)臨界載荷約為125 000 N，說(shuō)明pa-γ邊界膜強(qiáng)度模型相較于pa-v邊界膜強(qiáng)度模型可更準(zhǔn)確地反映邊界膜的破裂情況。上述分析也證實(shí)，文中所提出的混合潤(rùn)滑模型可更準(zhǔn)確地反映摩擦副在混合潤(rùn)滑條件下的摩擦特性和潤(rùn)滑狀態(tài)。因此，在對(duì)邊界膜強(qiáng)度進(jìn)行分析時(shí)，剪切速率也應(yīng)作為關(guān)鍵因素考慮在內(nèi)。

5 潤(rùn)滑狀態(tài)轉(zhuǎn)化特性和機(jī)制

在驗(yàn)證考慮邊界膜強(qiáng)度的混合潤(rùn)滑模型的準(zhǔn)確性基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用模型分析上述軸瓦零件在潤(rùn)滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中的承載特性，模型參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表4，與實(shí)驗(yàn)工況相同。圖10所示為通過(guò)模擬得到的實(shí)驗(yàn)工況下，界面間平均油膜厚度隨載荷的變化關(guān)系。在初始載荷10 000 N時(shí)，油膜厚度為4.0 μm，膜厚比λ小于4，此時(shí)微凸體開(kāi)始發(fā)生接觸。因此，摩擦副在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中始終處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)。從圖中可以看出，當(dāng)加載從10 000 N升至40 000 N，油膜厚度由4.0 μm迅速減小至1.5 μm；而當(dāng)加載從40 000 N升至120 000 N，膜厚從1.5 μm減小至0.5 μm(對(duì)應(yīng)膜厚比為0.44)，減小速率較為平緩，這是由于當(dāng)膜厚減小到1.5 μm后，微凸體開(kāi)始承擔(dān)較大一部分載荷，減緩了油膜厚度變薄的趨勢(shì)。

圖10 界面間平均油膜厚度隨載荷的變化關(guān)系

圖11所示為模擬得到的在實(shí)驗(yàn)工況下，摩擦副間微凸體接觸載荷占比隨載荷的變化關(guān)系。在載荷較小時(shí)(10 000、20 000、30 000 N)，油膜厚度較厚，摩擦副載荷主要由油液承擔(dān)，微凸體接觸載荷占比不超過(guò)5%；隨著載荷的增加，微凸體接觸載荷占比迅速升高，從2.4%(載荷為30 000 N)增加到18.2%(載荷為120 000 N)，這主要是因?yàn)殡S著載荷的增加油膜厚度不斷減小，導(dǎo)致微凸體接觸數(shù)目與接觸面積增加，因此微凸體接觸載荷占比不斷增加。

圖11 微凸體接觸載荷占比隨載荷的變化關(guān)系

圖12所示為發(fā)生接觸的微凸體中邊界膜破裂率隨載荷的變化關(guān)系。可以看出，當(dāng)載荷小于125 000 N時(shí)(未達(dá)到臨界載荷)，邊界膜未發(fā)生明顯破裂，破裂率小于1%；當(dāng)載荷達(dá)到臨界載荷125 000 N時(shí)，發(fā)生接觸的微凸體中有60%發(fā)生邊界膜破裂，邊界膜的破裂導(dǎo)致微凸體間產(chǎn)生干摩擦，進(jìn)而使摩擦副處于較差的潤(rùn)滑狀態(tài)。

圖12 邊界膜破裂率隨載荷的變化關(guān)系

圖13所示為摩擦力各分量隨載荷的變化關(guān)系。從模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)加載力小于125 000 N(臨界載荷)時(shí)，摩擦力只由流體和邊界膜產(chǎn)生，且隨著載荷的增加，邊界膜產(chǎn)生的摩擦力占比在不斷增加；當(dāng)載荷升高至125 000 N左右時(shí)，由于邊界膜發(fā)生明顯破裂(破裂率為60%)，總摩擦力從2 500 N升高至8 200 N，其中干摩擦分量為6 600 N，約占總摩擦力的80.5%，遠(yuǎn)大于邊界膜和流體分量，因此邊界膜的破裂將導(dǎo)致摩擦力發(fā)生階躍性突增。

圖13 摩擦力各分量隨載荷的變化關(guān)系

6 結(jié)論

(1)提出了一種pa-γ邊界膜強(qiáng)度模型，該模型反映了邊界膜失效與微觀接觸壓力、膜厚、滑動(dòng)速度的關(guān)系，更準(zhǔn)確反映邊界膜失效機(jī)制，模型參數(shù)可從試驗(yàn)結(jié)果獲取，更容易工程應(yīng)用。

(2)建立了基于邊界膜強(qiáng)度的混合潤(rùn)滑模型，該模型耦合了流體動(dòng)壓潤(rùn)滑模型、微觀粗糙峰接觸模型、邊界膜強(qiáng)度模型，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，表明其可更準(zhǔn)確地反映摩擦副在混合潤(rùn)滑條件下的摩擦特性和潤(rùn)滑狀態(tài)。

(3)在存在邊界潤(rùn)滑的混合潤(rùn)滑條件下，當(dāng)加載力小于臨界載荷，邊界膜幾乎未發(fā)生破裂，摩擦因數(shù)隨載荷增加緩慢變大，其數(shù)值均較??；當(dāng)加載力加至臨界載荷，邊界膜破裂，摩擦副微凸體接觸區(qū)域出現(xiàn)干摩擦，摩擦因數(shù)出現(xiàn)突然增加，表明該摩擦副由邊界潤(rùn)滑為主的混合潤(rùn)滑狀態(tài)過(guò)渡到以干摩擦為主的潤(rùn)滑狀態(tài)。

(4)通過(guò)模擬研究滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加載力加至臨界載荷，界面間平均油膜厚度減小至0.5 μm(對(duì)應(yīng)膜厚比為0.44)，發(fā)生接觸的微凸體中60%發(fā)生邊界膜破裂，使得摩擦力中干摩擦分量達(dá)到80.5%，由此出現(xiàn)當(dāng)載荷逐漸增加至臨界載荷時(shí)摩擦因數(shù)出現(xiàn)突增。