考慮粗糙度效應(yīng)的微孔化機械密封摩擦副接觸特性分析*

李振華 穆塔里夫·阿赫邁德，2 張泉藝

(1.新疆大學(xué)機械工程學(xué)院 新疆烏魯木齊 830047；2.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院 新疆烏魯木齊 830047)

機械密封是一種廣泛應(yīng)用于石油、化工、核電、航空、航天等領(lǐng)域的密封裝置，它主要由動環(huán)和靜環(huán)2個密封環(huán)組成，其中一個與殼體相連，另一個與軸相連。其密封功能由構(gòu)成機械密封的2個環(huán)的接觸面保證。在設(shè)備起停階段或某些特殊工況下，機械密封在干摩擦狀態(tài)下運轉(zhuǎn)，動環(huán)和靜環(huán)的密封端面之間會發(fā)生嚴重摩擦和磨損[1]，引發(fā)的故障嚴重影響機械密封的使用性能和壽命[2]。

表面織構(gòu)技術(shù)能夠有效改善機械密封的密封性能，并已成功用于機械密封領(lǐng)域[3-6]。研究表明，合理的表面織構(gòu)可有效減少端面摩擦磨損[7-8]、降低摩擦因數(shù)[9]，同時降低摩擦副溫度[10]、提高承載能力[11-12]。但研究人員在研究表面織構(gòu)的影響時大多忽略了表面粗糙度的影響。接觸式機械密封端面接觸都是發(fā)生在微凸體上，因此表面粗糙度對摩擦性能有較大的影響[13-15]。MAJUMDAR和BHUSHAN[16]最早建立了分形粗糙表面接觸模型，基于分形理論來表征表面粗糙度的研究也隨之展開。在粗糙表面摩擦磨損分析方面，文獻[17-19]運用分形理論建立了摩擦副粗糙表面，模擬了干摩擦運轉(zhuǎn)條件下摩擦副的真實接觸狀態(tài)，并分析了其接觸特性；文獻[20-22]依據(jù)分形理論研究了機械密封摩擦副端面真實接觸面積、溫度分布和接觸熱導(dǎo)與分形參數(shù)的關(guān)系；房桂芳等[23]綜合考慮接觸式機械密封端面的摩擦因數(shù)和溫度場的關(guān)系，模擬分析了工況參數(shù)和分形參數(shù)對機械密封端面摩擦熱的影響；胡瓊等人[24]考慮微凸體的彈塑性接觸，研究了不同工況參數(shù)對機械密封端面混合摩擦熱的影響；陳文杰等[25]針對非高斯隨機粗糙表面，研究了表面粗糙度對織構(gòu)化機械密封端面承載能力、摩擦學(xué)特性和密封性能的影響。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者主要單一考慮織構(gòu)和表面粗糙度對密封性能的影響，對兩者共同作用的研究較少。

本文作者為研究表面粗糙度和微孔化表面對機械密封摩擦學(xué)性能的影響，基于分形理論建立機械密封靜環(huán)粗糙表面與微孔動環(huán)模型，考慮微凸體的接觸作用，對比了無微孔和有微孔情況和不同表面粗糙度對機械密封摩擦副端面的接觸壓力和溫升影響，揭示了考慮粗糙度效應(yīng)下微孔化機械密封端面的真實接觸狀態(tài)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 宏觀幾何模型

圖1(a)所示為機械密封端面動環(huán)幾何模型，微孔沿密封環(huán)半徑方向排布，動環(huán)端面的內(nèi)外半徑為R1和R0。選取動環(huán)端面距內(nèi)徑第10圈其中3個微孔作為研究對象，距離內(nèi)徑第一圈微孔圓心距內(nèi)徑距離為q，如圖1(b)所示。由于所選模型左右夾角極小，文中簡化為直線運動。沿半徑方向密封端面均勻分布m個微孔，微孔半徑為R3，深度為hd，如圖1(c)所示。密封環(huán)和微孔的相關(guān)幾何尺寸及工況列于表1中。

表1 幾何及工況參數(shù)

圖1 宏觀幾何模型

1.2 微觀粗糙表面的建立

由于加工方法、材料屬性的不同，機械密封端面摩擦副表面形成了不同的表面形貌，粗糙表面具有與其他自然界中復(fù)雜現(xiàn)象自相似性的特征。分形函數(shù)的自適應(yīng)性、自仿性特性可以很好地對其描述。因此摩擦副端面可以用W-M函數(shù)為研究手段進行微觀研究。其表達式為

(1)

式中：Z(x，y)為粗糙表面高度；D表示復(fù)雜輪廓不規(guī)則性的量度，即分形維數(shù)；G為幅度系數(shù)；L為取樣長度，文中取L為180 μm，即粗糙表面的長寬為180 μm；γ為輪廓空間頻率，為保證表面形貌的隨機性，通常取γ=1.5；M為曲面折疊數(shù)，取值為10；φm，n為隨機相位；最低空間頻率序數(shù)nl=0，nmax為最大頻率，其值為

nmax=int[lg(L/Ls)/lgγ]

(2)

式中：Ls為截止長度。

1.3 表面粗糙度的確定

輪廓的表面粗糙度值反映輪廓高度的振幅。表示輪廓表面粗糙度最常用的方法是獲得輪廓高度的算術(shù)平均偏差。選擇表面上某個截面的輪廓曲線來表示，該輪廓曲線由測量長度中輪廓的每個點與基準(zhǔn)線之間的偏差的算術(shù)平均值表示，即：

(3)

選擇分維D為固定值2.25[26]，改變幅度系數(shù)G，計算出的表面粗糙度值如圖2所示?？梢悦黠@看出，當(dāng)分維D固定時，輪廓的表面粗糙度值隨幅度系數(shù)G的增加而增加，即當(dāng)比例系數(shù)G較小時，輪廓表面光滑。

圖2 幅度系數(shù)G和表面粗糙度Sa之間的關(guān)系

選擇幅度系數(shù)G為固定值2×10-8m，改變分形維數(shù)D，計算出的表面粗糙度值如圖3所示?？梢钥闯觯谙嗤姆认禂?shù)G下，表面粗糙度值隨著分形維數(shù)D的增加而減小，即分形維數(shù)D越大，表面越光滑。同時，當(dāng)D從2.0變?yōu)?.1時，Sa的變化最為顯著；之后Sa雖然呈下降趨勢，但變化幅度不明顯。

圖3 分形維數(shù)D和表面粗糙度Sa之間的關(guān)系

文中動環(huán)材料采用鎳基碳化鎢(WC-NI)，靜環(huán)材料為環(huán)氧樹脂碳石墨(M120H)。動靜環(huán)材料屬性如表2所示，兩實體的摩擦因數(shù)為0.15[27]。靜環(huán)表面粗糙度取0.4 μm，由粗糙度與分形維數(shù)的關(guān)系，D取2.25，G取2×10-8m。

表2 動靜環(huán)材料屬性

將分形特征參數(shù)代入公式中，利用Matlab編程獲得的粗糙表面的分形曲面形貌如圖4所示，導(dǎo)入三維建模軟件UG中生成的三維粗糙表面如圖5(a)所示，經(jīng)過拉伸獲得的粗糙實體如圖5(b)所示。

圖4 分形粗糙表面

圖5 三維粗糙表面和三維粗糙實體

由于表面粗糙度控制在1 μm以下，為了更好地表現(xiàn)其接觸特性，所以研究中取密封環(huán)表面表層進行接觸模擬分析，因為運動過程極短，所以取3個織構(gòu)進行研究，此時動環(huán)長度為1 170 μm、寬度為200 μm，此時面積比和原模型相同。

1.4 數(shù)值計算模型

1.4.1 位移邊界條件

運動過程分為2個階段：第一階段對粗糙實體施加線性增加至一定值的均布載荷p，使其往下運動接觸光滑體，且對其側(cè)表面施加法向約束，約束動環(huán)6個方向自由度，使其靜止；第二階段保持載荷不變，給粗糙實體施加速度載荷，使其與動環(huán)實體發(fā)生相對滑動。

1.4.2 熱邊界條件

在摩擦過程中，摩擦熱流密度為

q=fpcv

(4)

式中：f為摩擦因數(shù)；pc為微凸體的接觸壓力；v為相對滑動線速度。

動靜環(huán)熱量分配占比用公式(5)計算：

(5)

式中：qd、qj分別為動靜環(huán)分配熱量；ρd、ρj分別為動靜環(huán)的密度；cd、cj分別為動靜環(huán)的比熱容；λd、λj分別為動靜環(huán)的熱導(dǎo)率。

依據(jù)傳熱理論，在笛卡爾坐標(biāo)系下建立模型的熱傳導(dǎo)方程：

(6)

式中：ρ、c、λ分別為模型的密度、比熱容和熱導(dǎo)率。

非接觸區(qū)域熱對流方程為

(7)

(8)

式中：hd和hj分別為動靜環(huán)摩擦副與空氣的對流換熱系數(shù)。

1.4.3 假設(shè)條件

機械密封在實際運行時工況較為復(fù)雜，為了提高計算效率，文中作出如下假設(shè)：

(1)密封環(huán)材料性質(zhì)恒定不變，不隨溫度變化；

(2)假設(shè)摩擦生熱產(chǎn)生的能量只在動靜環(huán)之間傳遞，忽略熱輻射以及其他熱量損失所產(chǎn)生的影響；

(3)假設(shè)兩實體表面接觸點的瞬時溫度相等；

(4)摩擦過程符合庫侖定律，摩擦因數(shù)保持不變；

(5)密封端面外的非接觸區(qū)域絕熱。

1.4.4 網(wǎng)格劃分

采用顯示動力學(xué)求解計算模型，對兩者進行網(wǎng)格劃分如圖6所示。圖6(a)所示為帶有微孔的接觸模型，圖(b)所示為無織構(gòu)的接觸模型，由于文中研究的是表面接觸問題，所以對實體表層進行網(wǎng)格細化，劃分后的有限元局部模型如圖6所示。

圖6 粗糙表面有限元接觸模型

1.4.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

選用真實接觸面積和網(wǎng)格數(shù)量關(guān)系來驗證網(wǎng)格無關(guān)性，圖7所示為真實接觸面積與理想接觸面積之比隨網(wǎng)格數(shù)量的變化關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格尺寸逐漸變小時，面積比逐漸趨于穩(wěn)定，為了更好地保證計算的效率及準(zhǔn)確性，粗糙實體的網(wǎng)格尺寸選為1.79 μm。

圖7 網(wǎng)格無關(guān)性分析

2 結(jié)果及分析

定義量綱一載荷p/Ee和量綱一接觸面積Ar/Aa，其中：

Ar為真實接觸面積，Aa為粗糙面理想接觸面積。得到文中模型與文獻[1]結(jié)果對比如圖8所示。

從圖8中可以看出，隨著載荷的增大，文中模型的接觸面積近似線性增加，與文獻結(jié)果具有相同的變化趨勢，證明文中數(shù)值計算的可靠性。

2.1 壓力分析

運動前粗糙實體的接觸壓力分布如圖9所示。文中選取壓力最高的三點進行分析。

圖9 運動前接觸壓力分布

兩接觸模型次高點的接觸壓力隨時間變化曲線如圖10所示。由于速度的瞬時增加，所以進入運動狀態(tài)時接觸壓力有瞬時變化。摩擦過程中，有微孔模型接觸壓力比無微孔接觸壓力高出9%左右，且經(jīng)過微孔和離開微孔時都有一個瞬時增加的壓力，這是因為經(jīng)過微孔和出微孔時，微凸體嵌入微孔中，導(dǎo)致接觸壓力增大[28]，剪切力增大，微孔發(fā)生切削。

圖10 次高點接觸壓力隨時間變化曲線

圖11所示為第一高點壓力隨時間變化曲線，可以看出微孔模型在經(jīng)過第一個微孔時，該點壓力變?yōu)?，即不再接觸，說明該點在經(jīng)過微孔時在切削作用和微凸體的相互作用下變形量較大，而無微孔模型變化穩(wěn)定。

圖11 第一高點接觸壓力隨時間變化曲線

圖12所示為經(jīng)過第三個微孔時即運動90 μs時兩模型接觸壓力分布。無微孔模型在運動過程中壓力最高點從第一高點到次高點循環(huán)切換，其原因是在摩擦過程中，材料發(fā)生彈塑性變形，次高點承擔(dān)更多載荷；而微孔模型中當(dāng)最高點和次高點進入微孔，則接觸壓力由微孔之外的其他微凸點承擔(dān)，微孔的存在減少了壓力極值點的存在。

圖12 運動90 μs時兩模型接觸壓力分布

2.2 溫度分析

圖13所示為微孔模型接觸面積及三點溫度曲線，可見經(jīng)過微孔時次高點溫度降低明顯。由接觸壓力分析得知第一高點經(jīng)過微孔時壓力為0，但其溫度變化與接觸面積變化趨勢相同，可以證明經(jīng)過微孔的其他結(jié)點溫度變化也與次高點相似。

圖13 織構(gòu)模型接觸面積及三點溫度曲線

運動結(jié)束時織構(gòu)模型溫度明顯小于無織構(gòu)模型，如圖14所示。且經(jīng)過織構(gòu)時，未經(jīng)過微孔的其他凸點溫度升高，這與此時微孔外的其他微凸點承擔(dān)更大的接觸壓力有關(guān)?？梢宰C明微孔減少了接觸面積，從而使得微凸點的接觸時間減少，溫升變化緩慢。

圖14 運動結(jié)束時兩模型溫度分布

2.3 表面粗糙度對摩擦特性的影響

根據(jù)表面粗糙度與分形維數(shù)的關(guān)系，確定3種表面粗糙度：Sa=0.2 μm，Sa=0.4 μm，Sa=0.7 μm，以探究織構(gòu)條件下表面粗糙度對摩擦特性的影響。

2.3.1 表面粗糙度對接觸面積的影響

圖15所示為不同粗糙度下接觸面積隨時間的變化曲線?？梢钥闯觯砻娲植诙仍叫?，真實接觸面積越大。這是因為表面粗糙度較小的粗糙表面粗糙峰輪廓高度相差不大，分布較為均勻，所以有較多的微凸體接觸。

圖15 不同表面粗糙度下接觸面積

2.3.2 表面粗糙度對接觸壓力的影響

圖16顯示了摩擦運動前不同表面粗糙度的粗糙表面的接觸壓力分布?？梢钥闯?，在相同的外部載荷下，隨著表面粗糙度的增大，接觸壓力也隨之增大，此時微凸體的彈塑性和塑性變形越多。結(jié)果表明，隨著表面粗糙度的增加，端面受力更大，更容易磨損。

圖16 摩擦運動前不同粗糙度表面的接觸壓力分布

2.3.3 表面粗糙度對溫度的影響

圖17所示為在不同表面粗糙度下摩擦運動進入微孔前粗糙表面的溫度分布?？梢钥闯觯⑼贵w非接觸區(qū)域的溫升比較小，與接觸區(qū)域溫度相差較大；粗糙度較大的表面由于接觸面積較小導(dǎo)致溫度都集中在接觸區(qū)域，在熱傳導(dǎo)的作用下，這些熱點附近的溫度也相對較高；表面粗糙度越大，溫升越高。因此，機械密封端面應(yīng)選擇較小的表面粗糙度，使其發(fā)生熱損傷的風(fēng)險降低。

綜上，隨著表面粗糙度的增加，摩擦副表面接觸壓力和溫度分布更加不均勻，更容易出現(xiàn)皰疤、磨損和失效。

3 結(jié)論

研究表面粗糙度和微孔化表面對機械密封摩擦學(xué)性能的影響，對比了無微孔和有微孔情況和不同表面粗糙度對機械密封摩擦副端面的接觸壓力和溫升影響，主要結(jié)論如下：

(1)由于微孔邊緣剪切力的增大，微孔發(fā)生切削作用，微凸體在經(jīng)過微孔邊緣時瞬時壓力增大，從微觀角度展示了微孔的切削作用。微凸體的變形受微孔以及微凸體相互作用兩者共同影響，微孔減少了密封端面的接觸面積從而減少接觸壓力的極值點，端面受力更加均勻。

(2)微孔顯著降低了密封端面的溫度，溫度變化趨勢與接觸面積的變化趨勢相同，密封端面微凸體熱點減少，減少了因為溫升導(dǎo)致的端面磨損、熱損傷。通過對摩擦副端面微孔的合理規(guī)劃，可以降低因為溫升導(dǎo)致的熱損傷失效。

(3)表面粗糙度對接觸面積、接觸壓力、端面溫度有較大影響，表面粗糙度越小，接觸面積越大，接觸壓力、端面溫度比較均勻；表面粗糙度越大，端面磨損風(fēng)險更加嚴重。合理的表面粗糙度可以改善摩擦副端面的接觸特性，有效避免局部“熱點”區(qū)域、高壓力。