粗糙液膜機(jī)械密封液汽相變研究*

張偉政 趙明仁 彭煒曦 任婭南

(1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院 甘肅蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院 浙江溫州 325105)

機(jī)械密封動(dòng)、靜環(huán)材料的粗糙表面形成分布雜亂的微凸體，這些微凸體對(duì)動(dòng)靜、環(huán)端面之間的摩擦和密封性能都有不可忽視的影響。針對(duì)機(jī)械密封表面粗糙度的研究，首先是粗糙模型的模擬，然而對(duì)粗糙度進(jìn)行準(zhǔn)確表征是極其困難的，因?yàn)榇植诙刃螤?、大小都具有高度隨機(jī)性。目前，國內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)機(jī)械密封表面粗糙度和密封端面潤滑狀態(tài)進(jìn)行了研究。彭旭東等[1]研究了表面粗糙度對(duì)螺旋槽干氣端面密封性能的影響，指出表面粗糙度對(duì)密封性能有著不可忽視的重大影響。QIU和 KHONSARI[2]對(duì)粗糙織構(gòu)表面的承載性能和摩擦學(xué)性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度能提高織構(gòu)表面的承載力，并能有效減小端面磨損。馬晨波等[3-4]建立了考慮粗糙度影響的表面織構(gòu)最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)模型，利用該模型對(duì)粗糙度和織構(gòu)間的綜合效應(yīng)進(jìn)行了研究，指出織構(gòu)的優(yōu)化參數(shù)在一定程度上會(huì)受到粗糙度大小和方向的影響。BRUNETIRE、NYEMECK等[5-6]研究了表面粗糙度和表面織構(gòu)之間的相互作用，并建立了新的潤滑表面計(jì)算模型，但在他們的研究中并沒有考慮表面粗糙度特征的影響。AYADI等[7]通過試驗(yàn)和數(shù)值方法對(duì)不同潤滑狀態(tài)表面粗糙度進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度的流體動(dòng)壓效應(yīng)能使密封環(huán)端面存在間隙，從而達(dá)到了減小端面之間摩擦的效果。

目前，深海環(huán)境下的機(jī)械密封朝著參數(shù)極端化、運(yùn)行工況復(fù)雜化、多相介質(zhì)輸送的方向發(fā)展，機(jī)械密封流體膜壓力沿徑向逐漸下降，隨著溫度上升，密封液膜受端面溫度(沸騰)和壓力的影響(閃蒸)易發(fā)生液態(tài)汽化的熱力學(xué)過程；隨著密封端面溫度升高，當(dāng)液膜溫度高于局部壓力所對(duì)應(yīng)的飽和溫度時(shí)，液膜便會(huì)發(fā)生相態(tài)變化[8-10]。當(dāng)相變發(fā)生后，密封由全液相潤滑轉(zhuǎn)變?yōu)檫吔鐫櫥?，密封端面之間的摩擦?xí)?dǎo)致溫度上升，密封端面可能出現(xiàn)劃痕、熱裂等，甚至?xí)姑芊猸h(huán)損壞[11]。流體膜相變會(huì)對(duì)機(jī)械密封性能產(chǎn)生及其重大的影響，因此對(duì)該工況下的機(jī)械密封設(shè)計(jì)要求非?？量蹋@將會(huì)極大地提高其設(shè)計(jì)制造成本。然而目前針對(duì)液膜相變對(duì)密封性能影響規(guī)律的研究還不夠充分，討論不夠完善。

本文作者提取粗糙表面的液膜模型，考慮黏溫效應(yīng)和流體的物性參數(shù)，通過FLUENT軟件的兩相流分析計(jì)算功能，模擬液膜流體域在蒸發(fā)冷凝模型下的液汽兩相相態(tài)變化以及壓力、溫度和流速分布，進(jìn)而分析了壓力和轉(zhuǎn)速變化對(duì)密封性能的影響。

基于確定性接觸表面下機(jī)械密封揭示密封性能，機(jī)械密封在流態(tài)相變轉(zhuǎn)變和循環(huán)接觸載荷條件下工作時(shí)，微尺度膜厚、膜壓隨流場波動(dòng)而發(fā)生轉(zhuǎn)變，需要耦合相變機(jī)制與熱效應(yīng)，同時(shí)考慮微觀粗糙效應(yīng)因素下密封液膜模型，建立密封環(huán)真實(shí)表面的粗糙度液膜對(duì)研究接觸式機(jī)械密封液膜潤滑機(jī)制和密封性能參數(shù)的提升都頗為重要。

1 建立模型與分析設(shè)置

1.1 機(jī)械密封粗糙液膜模型

為了對(duì)機(jī)械密封液膜進(jìn)行流場模擬計(jì)算，文中通過提取密封環(huán)的粗糙表面，建立密封三維粗糙液膜流體域計(jì)算模型和光滑液膜模型，如圖1所示。

圖1 機(jī)械密封三維液膜模型

網(wǎng)格劃分具體方法為：對(duì)于密封液膜計(jì)算域，選擇FLUENT軟件的mesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用該軟件劃分六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于液膜的軸向和徑向尺度相差很大，故先用形貌儀提取密封粗糙曲面，進(jìn)而生成三維粗糙液膜模型。在粗糙面上用精度為0.05的面網(wǎng)格尺寸來精確每個(gè)單元的粗糙峰，并保證粗糙液膜和光滑液膜具有相同的網(wǎng)格數(shù)量。

1.2 液汽相變模型及邊界條件設(shè)置

1.2.1 流動(dòng)模型及流態(tài)判斷

由于密封液膜屬于端面微間隙流動(dòng)，汽化流場特性復(fù)雜多變，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行合理簡化和相關(guān)假設(shè)[12]：

(1)間隙內(nèi)流體是穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)；

(2)忽略流體體積力的作用；

(3)密封間隙內(nèi)的汽相、液相與流體膜不存在相對(duì)滑移；

(4)考慮到液膜膜厚只有微米級(jí)，假設(shè)流體密度沿膜厚方向無變化；

(5)發(fā)生汽化的液相和汽化產(chǎn)生的氣體均處于飽和狀態(tài)。

1.2.2 邊界條件和求解設(shè)置

邊界條件設(shè)置如圖2所示，將液膜外徑側(cè)設(shè)為壓力進(jìn)口，令其進(jìn)口壓力pi與密封腔介質(zhì)壓力相等；設(shè)內(nèi)徑側(cè)為壓力出口，壓力為環(huán)境壓力po=0.1 MPa；壓力進(jìn)口與壓力出口處的初始汽相體積分?jǐn)?shù)均設(shè)為0。其中，將動(dòng)環(huán)碳化硅(SSiC)接觸的面設(shè)為旋轉(zhuǎn)壁面(Rotar)，與靜環(huán)石墨(M106K)接觸的面設(shè)為靜止壁面(Wall)，熱邊界條件為相應(yīng)的對(duì)流換熱。假設(shè)液膜與動(dòng)、靜環(huán)端面的對(duì)流換熱系數(shù)相等，通過以下經(jīng)驗(yàn)公式[13]進(jìn)行計(jì)算：

圖2 計(jì)算域模型和網(wǎng)格

(1)

式中：Lc為密封間隙的特征長度，Lc=π(ro+ri)；uf為密封間隙流體的周向流動(dòng)平均速度，uf=(ro+ri)ω/4，ω為密封運(yùn)行角速度；λf為流體導(dǎo)熱系數(shù)；ν為運(yùn)動(dòng)黏度；Pr為普朗特?cái)?shù)，Pr=Cpμ/λf，Cp為流體的比熱容，μ為動(dòng)力黏度。

對(duì)于求解模型的選擇，由于相變區(qū)域邊界處兩相相互摻混，相態(tài)變化不穩(wěn)定，而VOF兩相流模型可以追蹤汽-液相界面，獲得較為清晰的兩相界面，更好地描述液膜汽化特性規(guī)律、分布狀況，文中選取VOF兩相模型對(duì)微流場流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算。

將出口處汽相回流比設(shè)置為0，考慮到水的黏溫影響，在相間作用力模塊中設(shè)置蒸發(fā)冷凝模型時(shí)，根據(jù)文中所要研究的端面微間隙液膜的汽化問題，其相變過程主要由溫度進(jìn)行控制，因此選擇蒸發(fā)冷凝模型中發(fā)展趨于穩(wěn)定的Lee模型更合適。用C語言編寫?zhàn)ざ汝P(guān)系式以及質(zhì)量源項(xiàng)，通過UDF功能編譯至FLUENT模塊內(nèi)進(jìn)行仿真求解。時(shí)間離散格式設(shè)置為Implicit，采用SIMPLEC 算法求解，設(shè)置PRESTO！離散格式，動(dòng)量和能量設(shè)為二階迎風(fēng)，體積分?jǐn)?shù)為一階迎風(fēng)格式。將能量方程收斂精度設(shè)置為1×10-6，連續(xù)性方程收斂精度設(shè)置為1×10-8，其他為默認(rèn)設(shè)置。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證和計(jì)算模型驗(yàn)證

1.3.1 網(wǎng)格劃無關(guān)性驗(yàn)證

對(duì)生成的實(shí)體模型分別劃分5 564×5、6 316×5、9 900×4、10 395×4的網(wǎng)格單元數(shù)，分別計(jì)算了粗糙液膜模型的端面間平均汽相體積分?jǐn)?shù)，結(jié)果如表1所示?？芍?，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到9 900×4及以上時(shí)平均汽相體積分?jǐn)?shù)基本趨于穩(wěn)定，考慮到仿真模擬的計(jì)算時(shí)間以及工作量，文中采用數(shù)目為9 900×4的網(wǎng)格，檢驗(yàn)網(wǎng)格質(zhì)量為0.99。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下的平均汽相體積分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果

1.3.2 模型驗(yàn)證

在恒定轉(zhuǎn)速2 000 r/min和不同壓力下，采用文中建立的模型計(jì)算了密封泄漏率，并將結(jié)果與文獻(xiàn)[14]研究結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖3所示?？梢妰烧叩男孤┞首兓厔莼疽恢?，最大誤差為4.92%。兩者計(jì)算結(jié)果相差較小，說明文中建立的計(jì)算模型是可靠的。兩者計(jì)算結(jié)果存在差別的原因是，文中所假設(shè)的液膜區(qū)域考慮了實(shí)際環(huán)表面的粗糙度。

圖3 文中模型計(jì)算值與文獻(xiàn)結(jié)果比較

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 速度分析

圖4中給出了壓力0.82 MPa、轉(zhuǎn)速1 000 r/min時(shí)光滑液膜和粗糙液膜在343 K時(shí)液膜的流速矢量云圖。從圖4(a)中可以看出，在同一位置，相對(duì)于光滑模型均勻分布的流速，粗糙模型表面的微凸體明顯改變了流體運(yùn)動(dòng)的方向，其流速更快達(dá)到6 m/s。這是因?yàn)榻橘|(zhì)在流動(dòng)過程中受微凸體阻礙，流線沿著微凸體邊緣發(fā)生變形，形成較大的速度梯度。光滑模型的流速分布沿轉(zhuǎn)速方向從外徑側(cè)向內(nèi)徑側(cè)逐漸增大，在出口處的最大流速為3.92 m/s，流動(dòng)方向較為一致。觀察圖4(b)中粗糙模型表面不同微凸體的流速放大圖可知，靠近出口處的流速方向基本一致，有兩處明顯的速度梯度增大區(qū)，受到出口較大流速的影響，梯度逐漸減弱；在中間位置的流速區(qū)域明顯含有較多的微凸體分布，流速受微凸體分布的影響較大，有3種不同的流向，但整體方向仍是朝著出口處。

圖4 光滑模型和粗糙模型流速矢量云圖

綜合2種情況下的流速圖可知，粗糙模型的微凸體會(huì)改變液膜原本的流向，從而改變了流體流速的大小，影響端面的介質(zhì)流態(tài)和密封性能。

2.2 流場特性分析

圖5所示為壓力0.82 MPa、轉(zhuǎn)速1 000 r/min下光滑液膜和粗糙液膜在343 K時(shí)的壓力云圖?？梢钥闯觯植谀Ｐ秃凸饣Ｐ蛪毫Ψ植疾⑽从休^大不同；在同一介質(zhì)溫度下，光滑模型的溫度分布較均勻，由于出口內(nèi)徑處的溫度最高，所以有汽化相變產(chǎn)生。

圖5 溫度343 K時(shí)兩種模型壓力、溫度、相態(tài)云圖

由于粗糙模型中會(huì)形成混合潤滑，不同的微凸體單元類似于迷宮式的分布，會(huì)進(jìn)一步加劇液相的相變程度。因此考慮表面粗糙度后，端面密封相變的程度都會(huì)增加，而實(shí)際動(dòng)、靜環(huán)材料的粗糙度不可避免，所以粗糙模型的相變更加符合密封實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況。

3 工況參數(shù)對(duì)密封性能的影響

3.1 壓力對(duì)液膜汽化相變和密封性能的影響

圖6所示為溫度343 K、轉(zhuǎn)速2 000 r/min時(shí)粗糙液膜在壓力0.82～1.94 MPa下的壓力分布云圖和汽相相態(tài)云圖?？芍谄渌麠l件不變時(shí)，隨著介質(zhì)壓力不斷增加，密封的端面壓力逐漸增大，端面汽相體積分?jǐn)?shù)越來越小。對(duì)比圖6(a)(c)(e)可知，隨著介質(zhì)壓力增加，液膜最高壓力也逐漸增大，而且液膜表面壓力分布在軸向方向基本一致，但在徑向方向上的低壓區(qū)域隨壓力升高而減小，說明較高的介質(zhì)壓力會(huì)阻礙出口處的壓力回流現(xiàn)象，使低壓區(qū)越來越少。對(duì)比圖6(b)(d)(f)可知，隨著壓力從0.82 MPa增大到1.94 MPa，液膜最大汽相體積分?jǐn)?shù)減少了約32.9%，說明較高的介質(zhì)壓力會(huì)減弱端面繼續(xù)發(fā)生液膜汽化。從圖6(f)中可以看到，此時(shí)的端面基本都處于液相狀態(tài)，僅在出口位置有少量的汽化區(qū)域，說明當(dāng)壓力達(dá)到1.94 MPa以后，端面在高壓力下基本保證了完整的液相狀態(tài)。

圖6 溫度343 K時(shí)粗糙模型在不同介質(zhì)壓力下的壓力和相態(tài)云圖

從圖6所示的343 K下 的壓力云圖和相態(tài)云圖分布變化可以看出，壓力對(duì)于汽化現(xiàn)象有抑制作用，壓力越高越不利于相變發(fā)生。

圖7所示為粗糙液膜在343、393和413 K時(shí)的開啟力、泄漏率、摩擦扭矩和平均汽相體積分?jǐn)?shù)等密封性能參數(shù)隨壓力的變化。

圖7 不同溫度下介質(zhì)壓力對(duì)粗糙液膜密封性能的影響

如圖7(a)所示，不同溫度下密封開啟力都隨著介質(zhì)壓力呈上升趨勢。這是由于密封動(dòng)、靜環(huán)完全分離后，密封的開啟力由密封內(nèi)外徑的靜壓差和粗糙表面微凸體導(dǎo)致的流體動(dòng)壓共同提供。從圖7(a)中可知，溫度越高開啟力隨介質(zhì)壓力的變化越大，在413 K的高溫下，從0.82 MPa到1.94 MPa開啟力增加了約280 N，說明較高溫度的液膜，由于流體相態(tài)變化速率較快，使密封開啟力受介質(zhì)壓力的影響更大。

如圖7(b)所示，密封泄漏率隨著介質(zhì)壓力增加而不斷增大，因?yàn)閴毫ι撸瑫?huì)導(dǎo)致密封內(nèi)外側(cè)壓差增大，促進(jìn)端面間隙內(nèi)流體介質(zhì)向低壓側(cè)流動(dòng)的速率加快。介質(zhì)泄漏率的差異是由端面壓差強(qiáng)弱引起的，根本原因還是受流體膜黏度的影響。所以在溫度較高時(shí)，液膜汽化現(xiàn)象加劇，端面間的汽相介質(zhì)增多，介質(zhì)混合黏度反而減小，進(jìn)而使泄漏率變化小于低溫343 K下的泄漏率。

圖7(c)所示為介質(zhì)壓力對(duì)密封端面摩擦扭矩的影響?？梢钥闯鲭S著壓力的升高，摩擦扭矩也逐漸增加。圖7(d)所示為液膜平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨介質(zhì)壓力的變化曲線?？芍囿w積分?jǐn)?shù)占比隨著介質(zhì)壓力的增大而逐漸減小。通過觀察，同一溫度下摩擦扭矩的變化規(guī)律和平均汽相體積分?jǐn)?shù)的變化趨勢剛好相反。從摩擦扭矩的計(jì)算公式可知，介質(zhì)黏度和流體速度梯度決定了端面摩擦扭矩的大小，介質(zhì)壓力較大時(shí)，端面內(nèi)汽化程度減弱，混合介質(zhì)的黏度較大，此時(shí)摩擦扭矩也相應(yīng)地增大。

綜上所述，介質(zhì)壓力增大使粗糙液膜端面間壓力更高，端面間開啟力增大，進(jìn)而使出口處泄漏率也增大，摩擦扭矩的變化受開啟力影響較大，密封液膜平均汽相體積分?jǐn)?shù)的變化則說明低溫343 K下的密封效果更好。

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)液膜汽化相變和密封性能的影響

圖8所示為溫度343 K、壓力0.82 MPa時(shí)粗糙液膜在轉(zhuǎn)速為1 200～2 000 r/min下的溫度分布云圖和汽相相態(tài)云圖?？芍D(zhuǎn)速的變化對(duì)粗糙液膜密封的溫度分布基本沒有影響，而相態(tài)分布占比則隨著轉(zhuǎn)速的增加不斷增加。對(duì)比圖8(a)(c)(e)可以看出，隨著轉(zhuǎn)速不斷增大，粗糙液膜最高溫度基本穩(wěn)定在478 K，且分布區(qū)域也沒有變化。對(duì)比圖8(b)(d)(f)可知，隨著轉(zhuǎn)速從1 200 r/min增大到2 000 r/min，液膜汽相分布區(qū)域基本一致，都是內(nèi)徑處相變程度最大，逐漸向外徑處遞減，但液膜最大汽相體積分?jǐn)?shù)從91.1%增加到了91.6%，說明轉(zhuǎn)速的增加可以加快液膜相變的速率。當(dāng)溫度不變時(shí)，轉(zhuǎn)速越快，端面流體流動(dòng)速度越快，使流體間黏性剪切力增大，因而相變更容易發(fā)生。轉(zhuǎn)速的增加使得液膜內(nèi)流體流速加快，相變產(chǎn)生的汽泡被迅速帶走，促進(jìn)了相變進(jìn)程的持續(xù)進(jìn)行。

圖8 溫度343 K時(shí)粗糙模型在不同轉(zhuǎn)速下的溫度和相態(tài)云圖

從圖8所示的343 K下的溫度云圖和相態(tài)云圖分布變化可以看出，轉(zhuǎn)速對(duì)于汽化現(xiàn)象有促進(jìn)作用，轉(zhuǎn)速越大，液膜越容易被汽化。

圖9所示為粗糙液膜在343、393和413 K下的開啟力、泄漏率、摩擦扭矩和平均汽相體積分?jǐn)?shù)等密封性能參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化。如圖9(a)所示，不同溫度下密封開啟力都隨著轉(zhuǎn)速呈上升趨勢。這是由于密封動(dòng)、靜環(huán)完全分離后，密封的開啟力由密封內(nèi)外徑的靜壓差和粗糙表面微凸體導(dǎo)致的流體動(dòng)壓共同提供。從圖9(a)中可知，溫度越高開啟力隨轉(zhuǎn)速的變化越大，這是因?yàn)樵?13 K的高溫下，由于端面間液膜中汽相較多，更容易受轉(zhuǎn)速影響帶動(dòng)汽相介質(zhì)流動(dòng)，所以端面開啟力增速較高。

圖9 不同溫度下轉(zhuǎn)速對(duì)粗糙液膜密封性能的影響

從圖9(b)可知，密封泄漏率隨著轉(zhuǎn)速增加逐漸減小，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速升高，會(huì)促進(jìn)端面間隙內(nèi)流體介質(zhì)向低壓側(cè)流動(dòng)的速率加快。由前文可知，轉(zhuǎn)速增加促進(jìn)了液膜的汽化反應(yīng)，混合介質(zhì)黏度降低，出口泄漏量也相應(yīng)減小。

從圖9(c)可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的升高，摩擦扭矩也逐漸增加。但是413 K高溫下的摩擦扭矩的增速要遠(yuǎn)低于其他2種溫度下。這是因?yàn)楦邷貢r(shí)液膜大多被汽化，隨著溫度繼續(xù)升高，汽相介質(zhì)的增量較小，因此摩擦扭矩緩慢增加。

從圖9(d)可知，在343 和393 K下，最大汽相體積分?jǐn)?shù)都有微小的降低，而413 K高溫下汽相體積分?jǐn)?shù)則是緩慢下降。造成這種情況的原因主要是高溫下汽化程度已經(jīng)很大，此時(shí)端面間55%的介質(zhì)是汽態(tài)，隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加到2 000 r/min，汽態(tài)流體的運(yùn)動(dòng)未發(fā)生急劇變化，使得端面汽化程度減弱。

綜上所述，轉(zhuǎn)速增大使粗糙液膜端面間開啟力增大，進(jìn)而使出口處泄漏率也增大，摩擦扭矩的變化受開啟力影響較大，密封液膜平均汽相體積分?jǐn)?shù)的變化則說明343 K低溫下的密封效果更好。

4 結(jié)論

以動(dòng)、靜環(huán)確定性粗糙表面建立粗糙液膜模型，利用FLUENT軟件對(duì)光滑模型和粗糙模型開展基于液膜相變的模擬分析，分析不同工況參數(shù)條件下液膜端面狀態(tài)和密封性能參數(shù)的變化。主要結(jié)論如下：

(1)粗糙模型的微凸體會(huì)改變液膜原本的流向，從而改變了流體流速的大小，影響端面的介質(zhì)流態(tài)和密封性能；粗糙模型中會(huì)形成混合潤滑，不同的微凸體單元類似于迷宮式的分布，會(huì)進(jìn)一步加劇液相的相變程度，所以粗糙模型的相變更加符合密封實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況。

(2)隨著溫度升高，在端面間介質(zhì)達(dá)到飽和溫度以上的部分較多，液膜汽化程度增加，使得混相介質(zhì)的剪切力增大，端面間開啟力逐漸增加。光滑液膜和粗糙液膜的開啟力都隨溫度的增加呈先增后減的趨勢，泄漏率都呈先減小后增大的趨勢。

(3)隨著壓力增大，液膜最大汽相體積分?jǐn)?shù)減少，說明較高的介質(zhì)壓力會(huì)減弱端面繼續(xù)發(fā)生液膜汽化。因此介質(zhì)壓力對(duì)汽化現(xiàn)象有抑制作用，壓力越高越不利于相變發(fā)生。

(4)隨著轉(zhuǎn)速增大，液膜最大汽相體積分?jǐn)?shù)增加，說明轉(zhuǎn)速增加會(huì)加快液膜相變的速率。因此轉(zhuǎn)速對(duì)于汽化現(xiàn)象有促進(jìn)作用，轉(zhuǎn)速越大，液膜越容易被汽化。