平板型高速開(kāi)關(guān)閥控制特性研究

吳會(huì)剛，徐龍，韋文術(shù)

(北京天瑪智控科技股份有限公司，北京 101300)

0 前言

高速開(kāi)關(guān)電磁閥通常由高速電磁鐵及控制閥兩部分組成，具有動(dòng)作響應(yīng)速度快、抗污染能力強(qiáng)等特征，在汽車(chē)行業(yè)及流體控制元部件領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。汽車(chē)行業(yè)內(nèi)，高速開(kāi)關(guān)閥作為先導(dǎo)控制元件，廣泛應(yīng)用于ESC、ABS、AT變速箱及燃油噴射等場(chǎng)合。在液壓元件領(lǐng)域，基于高速開(kāi)關(guān)閥橋路的開(kāi)關(guān)/比例型換向閥以及高速開(kāi)關(guān)閥配流型數(shù)字泵等產(chǎn)品已成功投入應(yīng)用，高速開(kāi)關(guān)閥成為數(shù)字液壓元件方向的研究熱點(diǎn)之一。

高速開(kāi)關(guān)閥的研究集中在新材料、新構(gòu)型、驅(qū)動(dòng)控制策略、緊湊化設(shè)計(jì)方法、電磁鐵及控制閥參數(shù)優(yōu)化、系統(tǒng)應(yīng)用等方面。LANTELA等[1]通過(guò)仿真及試驗(yàn)方法研究了線圈參數(shù)及12L14、Stavax與Somaloy等不同磁性材料對(duì)高速開(kāi)關(guān)閥響應(yīng)特性的影響效果。俞軍濤等[2]提出了壓電晶體驅(qū)動(dòng)的高速開(kāi)關(guān)閥，開(kāi)啟時(shí)間達(dá)到1.15 ms，關(guān)閉時(shí)間達(dá)到0.85 ms。為提升高速開(kāi)關(guān)閥響應(yīng)速度，鐘麒等人[3-4]提出了多電壓復(fù)合驅(qū)動(dòng)方法以及供油壓力自適應(yīng)控制策略，取得良好的效果。PALONIITTY和LINJAMA[5]設(shè)計(jì)了可適應(yīng)水介質(zhì)的微型高速開(kāi)關(guān)閥，并對(duì)樣機(jī)啟閉響應(yīng)特性進(jìn)行了測(cè)試。任好玲等[6]研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)常閉式高速開(kāi)關(guān)閥啟閉響應(yīng)特性的影響。KALAIARASSAN和KRISHNAMURTHY[7]以4位及5位數(shù)字流量控制單元(Data Flow Control Unit，DFCU)作為控制元件，提出控制策略，研究了單關(guān)節(jié)動(dòng)臂的位置控制精度。謝勝龍等[8]以響應(yīng)時(shí)間為2 ms的兩位三通高速開(kāi)關(guān)氣壓閥為控制元件，研究了氣動(dòng)人工肌肉的氣壓及軌跡跟蹤控制效果。

現(xiàn)有電磁鐵驅(qū)動(dòng)型高速開(kāi)關(guān)閥的產(chǎn)品中，無(wú)論是采用單電壓、雙電壓抑或是多電壓復(fù)合驅(qū)動(dòng)控制方法，其勵(lì)磁線圈普遍采用了少匝數(shù)、小電阻、大電流方案，以提高電流上升速度，縮短開(kāi)關(guān)閥觸動(dòng)時(shí)間，典型驅(qū)動(dòng)電流通常可達(dá)1～10 A[9-10]。大驅(qū)動(dòng)電流盡管有助于提升開(kāi)關(guān)閥響應(yīng)速度，但同時(shí)帶來(lái)高功耗問(wèn)題，并對(duì)驅(qū)動(dòng)電路元件選型及設(shè)計(jì)提出特殊要求，不利于開(kāi)展集成化緊湊設(shè)計(jì)。本文作者對(duì)小驅(qū)動(dòng)電流(<400 mA)平板型高速開(kāi)關(guān)閥的控制特性進(jìn)行研究，分析驅(qū)動(dòng)電磁鐵的靜、動(dòng)態(tài)特性，探索開(kāi)關(guān)閥的壓力控制特性，為低功耗高速開(kāi)關(guān)閥開(kāi)發(fā)及應(yīng)用提供參考。

1 平板型高速開(kāi)關(guān)閥的結(jié)構(gòu)及工作原理

所研究的高速開(kāi)關(guān)閥結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括E型電磁鐵及平板控制閥兩部分。E型電磁鐵由靜鐵芯、勵(lì)磁線圈、殼體、導(dǎo)磁環(huán)、閥板及片型彈簧組成，其中平板閥采用軟磁材料，充當(dāng)電磁鐵的動(dòng)鐵芯；閥板與片型彈簧通過(guò)過(guò)盈方式連接為一體。平板閥部分由閥板及閥套組成，閥套采用非導(dǎo)磁材料制作，其底部帶有圓截面短節(jié)流孔。平板閥為兩位三通閥，帶有P、A、T 3個(gè)油口，平板閥口與短節(jié)流孔相結(jié)合，構(gòu)成C型液壓半橋。

圖1 高速開(kāi)關(guān)閥結(jié)構(gòu)示意

該高速開(kāi)關(guān)閥的工作過(guò)程如下：零位時(shí)，線圈電流為零，油源壓力經(jīng)P口進(jìn)入平板閥上側(cè)。受此壓力作用，閥板緊貼閥口，切斷P-A通道，而A與T油口則通過(guò)短節(jié)流口連通。勵(lì)磁線圈施加PWM控制信號(hào)后，在高電平(On)階段，電磁力逐步增加，克服閥板所受液壓力、彈簧復(fù)位力及重力，閥板抬升，P-A通道開(kāi)啟；在低電平(Off)階段，線圈內(nèi)電流逐漸降低，磁路電磁力隨之減小，受復(fù)位彈簧作用，閥板向下運(yùn)動(dòng)，P-A通道關(guān)閉。通過(guò)調(diào)整PWM信號(hào)占空比即可改變平板閥的平均開(kāi)啟時(shí)間，從而對(duì)A口壓力進(jìn)行控制。

2 平板型高速開(kāi)關(guān)閥的數(shù)學(xué)模型

2.1 E型電磁閥數(shù)學(xué)模型

E型電磁鐵作為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器件，將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)控制閥動(dòng)作，其控制方程包括線圈電流方程、磁路磁場(chǎng)方程及電磁力方程。

線圈電流方程：

(1)

(2)

式中：u為線圈兩端電壓；R為線圈電阻；i為線圈電流；x為閥板位移；v為閥板運(yùn)動(dòng)速度；L為電磁鐵電感。

在線圈電流激勵(lì)下，環(huán)繞E型電磁鐵殼體、靜鐵芯、閥板、工作氣隙及非工作氣隙組成的主磁路建立磁場(chǎng)：

∮H·dl=Ni

(3)

式中：H為磁路磁場(chǎng)強(qiáng)度；N為線圈匝數(shù)。

工作氣隙中的磁力線對(duì)閥板產(chǎn)生電磁作用力，引起閥板動(dòng)作。該電磁力可通過(guò)麥克斯韋應(yīng)力張量法進(jìn)行求解：

(4)

式中：Fm為電磁吸力；Ba為工作氣隙中的磁通密度；μ0為真空磁導(dǎo)率；A表示貼近并包圍閥板元件的閉合曲面。

電磁鐵電感L受軟磁材料的磁化程度影響，呈高度非線性。文中采用基于磁鏈法定義的視在電感：

L=(Nφm)/i

(5)

式中：φm表示磁路中的磁通。

2.2 平板閥數(shù)學(xué)模型

閥板的機(jī)械運(yùn)動(dòng)引起平板閥閥口的開(kāi)啟與關(guān)閉，進(jìn)而控制A口流量及壓力變化。平板閥控制方程由閥板動(dòng)力學(xué)方程、閥口流動(dòng)方程及控制腔流量連續(xù)性方程組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 平板閥結(jié)構(gòu)示意

閥板動(dòng)力學(xué)方程：

(6)

式中：m為閥板與片型彈簧總質(zhì)量；x為閥板位移，同時(shí)表示閥口開(kāi)度；B為閥板運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；K為片型彈簧剛度；Fs表示閥座的支撐力；Fv表示閥板所受液壓力；G為閥板所受重力。

對(duì)于所研究的平板閥，閥板高速開(kāi)啟、關(guān)閉過(guò)程中，閥口的流量、壓力急劇變化，閥板承受復(fù)雜的穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)液動(dòng)力?？紤]到閥板最大開(kāi)度及閥口重疊量均為小尺寸，假定閥口重疊區(qū)域內(nèi)壓力線性變化，也即由進(jìn)口壓力pP線性減小至控制腔壓力pA。因此，閥板所受液壓力可表示為

(7)

式中：d1為閥口通道直徑；d2為閥口外側(cè)入口處直徑；p表示閥口與閥板位于d1與d2間的重疊區(qū)域上的流體壓力。

閥口流動(dòng)方程為

(8)

(9)

式中：q1、q2分別為P→A及A→T的通流量；d0表示A→T短節(jié)流孔直徑；Cd為閥口流量系數(shù)；ρ為液壓油密度。

由于閥板高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，須考慮閥板啟閉過(guò)程引起的附加運(yùn)動(dòng)流量，則控制腔的流量連續(xù)性方程為

(10)

式中：βe為流體介質(zhì)體積模量；V0為控制腔等效容積。

對(duì)于高速開(kāi)關(guān)閥，忽略死區(qū)及飽和效應(yīng)時(shí)，其閥口流量可視為與控制信號(hào)占空比成正比，從而

(11)

式中：k為控制信號(hào)占空比；X0表示閥口最大開(kāi)度。

考慮到穩(wěn)態(tài)工況時(shí)，P-A及A-T通道的流量相等，聯(lián)立式(9)及(11)可得該平板型高速開(kāi)關(guān)閥的壓力控制特性：

(12)

由式(13)可定性判斷，該高速開(kāi)關(guān)閥控制壓力與信號(hào)占空比呈拋物線關(guān)系，而非理想線性。

3 高速開(kāi)關(guān)閥仿真模型及特性

3.1 E型電磁鐵有限元分析

電磁鐵工作過(guò)程伴隨著散磁、漏磁、磁滯、渦流、材料非線性等復(fù)雜現(xiàn)象，常規(guī)的等值磁路法只能實(shí)現(xiàn)定性及半定量分析。文中采用開(kāi)源電磁場(chǎng)有限元分析軟件FEMM開(kāi)展E型電磁鐵的特性分析。

圖3所示為E型電磁鐵的仿真模型及磁力線分布。模型中，軟磁材料采用1010低碳鋼，線圈電流0.37 A、匝數(shù)為2 100 匝，閥板的初始工作氣隙0.35 mm，開(kāi)放空間采用改進(jìn)漸近線邊界條件(IABC)。

圖4表示靜態(tài)工況下(工作氣隙0.35 mm、線圈電流0.37 A)，閥板工作氣隙中的磁密分布。此時(shí)，閥板承受的電磁力為11.75 N。

圖4 閥板與靜鐵芯間工作氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

FEMM軟件不支持瞬態(tài)磁場(chǎng)分析，難以直接對(duì)電磁鐵線圈電流、電磁力、反電動(dòng)勢(shì)等物理量開(kāi)展動(dòng)態(tài)過(guò)程研究。通過(guò)Octave軟件調(diào)用FEMM內(nèi)置函數(shù)，開(kāi)展參數(shù)化掃描，獲得不同線圈電流及閥板行程下的電磁力Fm和磁通密度φm，進(jìn)而開(kāi)展開(kāi)關(guān)閥的動(dòng)態(tài)特性聯(lián)合仿真分析，結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 電磁力分布

圖6 磁通密度分布

3.2 高速開(kāi)關(guān)閥聯(lián)合仿真分析

將電磁力Fm和磁通密度φm結(jié)果導(dǎo)出，建立如圖7所示的聯(lián)合仿真模型。模型中，高速開(kāi)關(guān)閥驅(qū)動(dòng)控制方式為24 V單電壓驅(qū)動(dòng)、反接電壓快速卸荷，反接電壓通過(guò)Zener二極管實(shí)現(xiàn)。PWM控制信號(hào)頻率為30 Hz，平板閥進(jìn)口壓力保持1.5 MPa不變。此外，為充分反映平板閥P-A通道的流動(dòng)壓損，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在平板閥后串聯(lián)一圓形節(jié)流孔。

圖7 高速開(kāi)關(guān)閥聯(lián)合仿真模型

(1)靜態(tài)壓力控制特性

圖8所示為開(kāi)關(guān)閥A口控制腔壓力隨輸入信號(hào)占空比的變化規(guī)律。開(kāi)關(guān)閥的靜態(tài)壓力控制特性存在明顯的死區(qū)、飽和現(xiàn)象，有效占空比區(qū)間為0.2～0.9。占空比處于0.1～0.2之間時(shí)，開(kāi)關(guān)閥臨界開(kāi)啟，尚不足以輸出有效控制壓力；而占空比大于0.9時(shí)，開(kāi)關(guān)閥處于全開(kāi)狀態(tài)，不再具有控制作用。

圖8 靜態(tài)壓力控制特性

(2)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

圖9、10、11所示為PWM信號(hào)(0.5占空比)作用下，開(kāi)關(guān)閥開(kāi)啟及關(guān)閉階段中線圈電流、閥板位移、磁路電及電磁力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

圖9 線圈電流及閥板位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)

開(kāi)啟階段，在上升沿電壓作用下，線圈電流以指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，直至3.25 ms時(shí)，電流達(dá)到72.5 mA，電磁力克服液壓力及重力，閥板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。在5.45 ms時(shí)，閥板運(yùn)動(dòng)至極限位置；閥板高速運(yùn)動(dòng)引起較大的反電動(dòng)勢(shì)，造成線圈電流下降，吸合瞬間電流降低至48.2 mA。因此，開(kāi)啟階段，閥板吸合觸動(dòng)時(shí)間為3.25 ms，開(kāi)啟運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2.2 ms，開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間為5.45 ms。

關(guān)閉階段，在反向電壓作用下，線圈電壓迅速降低，但由于電磁力數(shù)值較大，電流至17.1 mA時(shí)，閥板方才關(guān)閉復(fù)位。閥板釋放觸動(dòng)時(shí)間為3.7 ms，關(guān)閉運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.7 ms，關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間為4.4 ms。

在開(kāi)關(guān)閥吸合觸動(dòng)之前，忽略軟磁材料磁化引起的電感L變化，視為恒定值，則求解式(1)可得：

i=I0(1-e-t/T)

(13)

式中：i為線圈電流；I0表示穩(wěn)態(tài)電流，也即370 mA；T=L/R，表示磁路的電氣時(shí)間常數(shù)。

對(duì)式(13)進(jìn)行變換，可得到吸合觸動(dòng)時(shí)間td及吸合觸動(dòng)電流id關(guān)系式：

(14)

由式(14)可知：通過(guò)減小電氣時(shí)間常數(shù)T及觸動(dòng)電流與穩(wěn)態(tài)電流之比id/I0有助于縮短吸合觸動(dòng)時(shí)間。

如圖10所示，該平板高速開(kāi)關(guān)閥采用多匝數(shù)、大電阻的方案，穩(wěn)態(tài)電流降低至0.37 A，有效實(shí)現(xiàn)了低功耗驅(qū)動(dòng)。但為補(bǔ)償小驅(qū)動(dòng)電流帶來(lái)的磁勢(shì)偏小問(wèn)題，線圈匝數(shù)較多，零位磁路電感達(dá)到1 H，線圈電氣時(shí)間常數(shù)達(dá)15.4 ms，電流上升時(shí)間相對(duì)較慢，制約了開(kāi)啟速度。

圖10 磁路電感動(dòng)態(tài)響應(yīng)

對(duì)于所研究的高速開(kāi)關(guān)閥，一方面采用E型電磁鐵作為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器，工作氣隙為兩級(jí)串聯(lián)型式，電磁力梯度大(見(jiàn)圖11)。同時(shí)，平板閥零位時(shí)借助較低的進(jìn)口液壓力實(shí)現(xiàn)密封，零位負(fù)載反力(2.6 N)較小，吸合觸動(dòng)電流僅為72.5 mA，相當(dāng)于穩(wěn)態(tài)電流的19.5%，從而以低觸動(dòng)電流克服了大電氣時(shí)間常數(shù)的不利影響，實(shí)現(xiàn)了小驅(qū)動(dòng)電流作用下的快速開(kāi)啟。

圖11 電磁力與彈簧力動(dòng)態(tài)響應(yīng)

開(kāi)關(guān)閥吸合過(guò)程中，隨著工作氣隙減小，磁路磁阻降低，電感在短時(shí)間內(nèi)由1 H增大至2.3 H。隨著線圈電流從48.2 mA上升至370 mA，磁路磁場(chǎng)強(qiáng)度增大，軟磁材料高度飽和，電感L減小至368 mH，線圈電氣時(shí)間常數(shù)降低至5.7 ms。在-20 V反向電壓作用下，線圈電流迅速降低，電磁力減小，從而實(shí)現(xiàn)快速關(guān)閉。

圖12表示容積5 cm3時(shí)，線圈電壓以及控制腔壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)。壓力上升階段，觸發(fā)時(shí)間3.7 ms，上升時(shí)間2.1 ms；壓力下降階段，觸發(fā)時(shí)間4.1 ms，下降至5%穩(wěn)態(tài)壓力時(shí)間3 ms。

圖12 控制腔壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證前述仿真分析結(jié)果，搭建測(cè)試裝置，分別測(cè)量平板高速開(kāi)關(guān)閥的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)控制特性。圖13所示為平板高速開(kāi)關(guān)閥測(cè)試裝置，供油壓力為1.5 MPa，壓力傳感器量程為0～5 MPa，頻響為5 kHz；開(kāi)關(guān)閥驅(qū)動(dòng)電壓為24 V，反接電壓通過(guò)TVS二極管實(shí)現(xiàn)，開(kāi)啟電壓為20 V。

圖13 平板高速開(kāi)關(guān)閥性能測(cè)試系統(tǒng)

圖14所示為平板開(kāi)關(guān)閥靜態(tài)壓力仿真及試驗(yàn)曲線。仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)整體符合度較高，較準(zhǔn)確地描述了開(kāi)關(guān)閥的死區(qū)、飽和特性以及拋物線特性。占空比k<0.4時(shí)，仿真數(shù)值偏高，而占空比k≥0.4時(shí)，仿真結(jié)果偏低，平均誤差0.05 MPa。

圖14 平板開(kāi)關(guān)閥靜態(tài)壓力控制特性

圖15所示為占空比k=0.5時(shí)，平板開(kāi)關(guān)閥啟閉過(guò)程中PWM控制電壓以及控制腔壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性試驗(yàn)曲線。施加上升沿控制電壓后，線圈電流開(kāi)始升高，電磁力逐步增加，直至平板閥口開(kāi)啟，控制腔壓力隨之升高，開(kāi)啟壓力觸發(fā)時(shí)間為2.88 ms(對(duì)應(yīng)仿真值3.7 ms)；PWM信號(hào)切換為下降沿后，在反向電壓作用下，線圈電流降低，閥板開(kāi)始關(guān)閉復(fù)位，控制腔壓力隨之降低，關(guān)閉壓力觸發(fā)時(shí)間為4.96 ms(對(duì)應(yīng)仿真值4.1 ms)。

值得注意的是，壓力上升及下降階段均存在小斜率緩變階段，從而大幅延長(zhǎng)了壓力上升及下降時(shí)間，與仿真結(jié)果存在一定出入。此種現(xiàn)象可能源于平板型復(fù)位彈簧的非線性以及閥口流量飽和，有待進(jìn)一步分析。

5 結(jié)論

(1)通過(guò)分析高速開(kāi)關(guān)閥開(kāi)啟、關(guān)閉階段的線圈電流、閥板位移及磁路電感動(dòng)態(tài)過(guò)程，闡明了實(shí)現(xiàn)小電流驅(qū)動(dòng)的機(jī)制：采用E型電磁閥為驅(qū)動(dòng)元件，減小零位負(fù)載反力，降低觸動(dòng)電流，抵消與高線圈匝數(shù)相伴生的高電感，實(shí)現(xiàn)快速開(kāi)啟。

值得注意的是，由于吸合位置電磁力顯著大于復(fù)位彈簧力，在關(guān)閉階段，開(kāi)關(guān)閥的關(guān)閉電流極低(17.1 mA)。因此，必須施加足夠的反向電壓來(lái)迅速拉低電流才能保證其快速關(guān)閉，否則其工作頻率會(huì)大幅降低，甚至無(wú)法正常復(fù)位。

(2)限于FEMM軟件功能，文中未能計(jì)入與軟磁材料電阻率相關(guān)的渦流效應(yīng)，瞬態(tài)過(guò)程分析存在一定不足。對(duì)于許多亞微秒級(jí)高速開(kāi)關(guān)閥產(chǎn)品，磁性材料瞬態(tài)渦流過(guò)程會(huì)顯著影響磁場(chǎng)建立速度，進(jìn)而減慢開(kāi)關(guān)閥的開(kāi)啟、關(guān)閉速度，因此，有必要進(jìn)一步深入分析、研究。

(3)在電磁有限元仿真基礎(chǔ)上，開(kāi)展機(jī)-電-液聯(lián)合仿真，較準(zhǔn)確地刻畫(huà)了平板型高速開(kāi)關(guān)閥的靜、動(dòng)態(tài)特性，可為同類(lèi)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、優(yōu)化提供參考。