插有緩變曲線的反超高彎道二維數(shù)值模擬

嚴(yán) 培，魏炳乾，孟文強(qiáng)

（1.陜西省水工程勘察規(guī)劃研究院,陜西 西安 710003；2.西安理工大學(xué),陜西 西安 710048；3.黃河上游水電開發(fā)有限公司,陜西 西安 710061 ）

0 前言

彎道水流是渠道與河道中常見的一種水流現(xiàn)象,實(shí)際工程中也常需要設(shè)置彎道。水流流經(jīng)彎道時(shí),水面形態(tài)變得紊亂,出現(xiàn)菱形沖擊波,水流結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,凹岸水面升高,凸岸水面降低,形成水面橫比降,復(fù)雜的水面形態(tài)使得縱橫斷面上流場(chǎng)不斷改變,水面的復(fù)雜變形和橫向水流運(yùn)動(dòng)又引起縱向流速的重新分布,以至于整個(gè)水流形態(tài)變得更加復(fù)雜和不穩(wěn)定,水流對(duì)堤身、堤腳產(chǎn)生沖蝕破壞,泥沙淤積而擱淺礙航,因此研究彎道水流對(duì)河道整治、港口興建、引水防沙等領(lǐng)域都有十分重要的意義。

改善彎道水流的主要目的是緩解彎道沖刷、降低水面橫比降等,目前國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)彎道水流特有的水流特性做了大量的研究工作,取得了一定的研究成果,主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型和實(shí)際工程中。而數(shù)值模擬研究中,基于水深平均的二維數(shù)學(xué)模型基本上能模擬彎道水流的水面橫比降、流速和沖刷的平均分布,在工程上應(yīng)用較多。方春明[1]、陸永軍[2]等都進(jìn)行了平面二維數(shù)值計(jì)算,并且取得的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果符合較好；實(shí)際工程中采用的措施也很多,大多是根據(jù)實(shí)際工程情況,采取滿足工程要求的改善措施。黃春花[3]提出采用雙曲板的方法消除表流沖擊波,平穩(wěn)水面。從降低水面橫比降方面考慮的措施主要是在彎道河段設(shè)置導(dǎo)流屏[4]、軸線導(dǎo)流墻[5]以及在凹閉設(shè)置導(dǎo)向翼[6],從減少表流沖擊波方面考慮的措施有復(fù)合曲線彎道[7]等。

以上這些文獻(xiàn)多是單一曲率的彎道水槽,即使是復(fù)合曲線彎道和橫向渠底超高彎道對(duì)減小沖擊波的作用比較明顯,但不能減小水面橫比降,而對(duì)于設(shè)置導(dǎo)向翼、導(dǎo)流墻等輔助措施相當(dāng)于在彎道中設(shè)置了各種障礙,有助于消能,但增大了水深,且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不便于施工和維護(hù)。為了更好地改善水流流態(tài),減少河道沖刷,依據(jù)天然河灣凹岸深槽、凸岸淺灘的斷面形式,可以在垂直方向縮小凸岸過流斷面、加大凹岸過流斷面,彎道水面將不會(huì)產(chǎn)生較大的橫向落差。本文依據(jù)文獻(xiàn)[8-9],主要針對(duì)如何降低彎道水流水面橫比降、改善彎道水流流態(tài)、緩解彎道沖刷,基于對(duì)稱凸形彎道的彎道形式,設(shè)計(jì)了一種令凸岸渠底升高、凹岸渠底降低的反超高渠底形式的彎道,簡(jiǎn)稱反超高對(duì)稱凸形彎道。反超高彎道床底下挖、上填最大高度通過彎道最大沖刷公式、彎道最大橫比降公式、彎道最大橫斷面超高公式,結(jié)合彎道數(shù)值模擬得出的彎道橫斷面最大超高、彎道最大沖淤深度來確定。本文利用MIKE21 軟件對(duì)圓彎道、對(duì)稱凸型彎道、反超高圓彎道、反超高對(duì)稱凸形彎道進(jìn)行二維數(shù)值模擬計(jì)算。

1 數(shù)學(xué)模型概況及方法

設(shè)置彎道形式與休克萊（Shukry）[8]矩形水槽180°彎道實(shí)驗(yàn)一致的條件下,得到水動(dòng)力模型（HD）計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合；在模擬條件及圓形式與文獻(xiàn)[8]相同的條件下,所得輸沙模塊（ST）模擬計(jì)算結(jié)果實(shí)測(cè)值較為吻合。因此利用MIKE21 軟件對(duì)各彎道的模擬結(jié)果可靠。

采用的四種彎道水槽分別為：①圓彎道,由上游直線段（長(zhǎng)3.5 m）、長(zhǎng)110.9 cm（水槽中心線,下同）的圓弧彎道段（半徑35.3 cm）和下游直線段（長(zhǎng)2 m）三部分組成；②對(duì)稱凸型彎道,彎道段彎頂之上下游對(duì)稱布置曲線因子為A（A = RcLc=45.44 cm）、長(zhǎng)為80.55 cm 的緩變曲線；③反超高圓彎道；④反超高對(duì)稱凸型彎道：分別在圓彎道、對(duì)稱凸型彎道凹側(cè)床底降低0.04 m,凸側(cè)床底抬高0.02 m,中間床底采取線性變化,在直道與彎道銜接處床底做光滑漸變處理。四種水槽均為轉(zhuǎn)角180°、寬度30 cm 的U 型彎道。

模擬計(jì)算對(duì)象為圓彎道、對(duì)稱凸型彎道、反超高圓彎道、反超高對(duì)稱凸形彎道。計(jì)算條件為：河床均為縱坡降為0 的水平面狀,恒定非均勻流,流量Q=5.39 L/s,彎道邊壁糙率0.013,泥沙粒徑0.22 mm,泥沙相對(duì)密度2.65。上游邊界條件取彎道入口的恒定水流條件,即v=w=0,u=u0；下游邊界條件取彎道下游直線水槽斷面水深穩(wěn)定處的水流條件,即h=h0。

2 數(shù)值模擬

圖2 為彎道水面橫比降圖,其中θ為所取斷面與進(jìn)口斷面夾角,α為彎道中心角。如圖2 所示,彎道的彎頂水面橫比降為0.0262。通過張紅武公式（式（1））計(jì)算圓彎道彎頂水面橫比降：

式中：g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；C為謝才系數(shù)；V為垂線平均流速。

得到圓彎道的彎頂水面橫比降為0.025,與模擬得到彎頂水面橫比基本吻合。

橫比降是由于離心力作用與慣性作用共同作用的結(jié)果。彎段前的直段水流由于慣性作用而頂沖凹岸,頂沖水流的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為位能而使凹岸水面升高。對(duì)稱凸型彎道進(jìn)、出口段曲率的的連續(xù)性變化緩解了慣性作用下的凹岸水面升高。如圖2 所示,在除彎頂附近的大部分區(qū)域,對(duì)稱凸形彎道的水面橫比降要明顯小于圓彎道水面橫比降。但對(duì)稱凸形彎道沒有降低水面最大橫比降,效果欠佳。

為了更好地改善水流流態(tài),降低水面橫比降而設(shè)計(jì)的反超高圓彎道及反超高對(duì)稱凸形彎道彎道模擬水位圖見圖1。反超高彎道的凸岸渠底升高,使凹岸過流斷面增大,凹岸渠底降低,使凸岸過流斷面減小,因此彎道水面將不會(huì)產(chǎn)生較大的橫向落差。在反超高彎道中,凹岸低水位略微提升,凸岸高水位得到降低,反超高彎道的橫向水面落差比無超高彎道明顯減小了,水面橫比降整體明顯小于無超高彎道,反超高彎道的水面整體上比較平整。從圖2 各彎道的各斷面水面橫降比的情況看,反超高圓彎道、反超高對(duì)稱凸型彎道的最大水面橫比降分別較圓彎道降低了15%、31%,故反超高對(duì)稱凸型彎道的效果要明顯好于反超高圓彎道。故反超高對(duì)稱凸型彎道明顯改善了彎道水面流態(tài),降低了水面橫比降。

圖1 彎道水位圖

圖2 彎道水面橫比降

3 沖刷對(duì)比分析

本文在考慮螺旋流的前提下模擬計(jì)算四種彎道的沖淤狀況。

表1 四種彎道最大沖深 單位：m

彎道水流伴生有螺旋特性,螺旋特性的橫向流速是縱向流速隨彎道轉(zhuǎn)向過程中橫向水位發(fā)生變化重力引起的次生流流速。當(dāng)水流進(jìn)入彎道后,在縱向流速和橫向流速的共同作用下形成彎道環(huán)流,水流呈螺旋式向下游流動(dòng)。在彎道環(huán)流的作用下,泥沙進(jìn)行橫向輸移,引起彎道凸岸淤積而凹岸沖刷。圖3 為各彎道河床模擬圖。以初期平整床面為基準(zhǔn),令沖刷為負(fù)、淤積為正。

圖3 四種彎道的河床模擬圖

如表2 所示,在第一、二區(qū)段,由于彎道1 曲率的不連續(xù)變化,故彎道1 的沖深顯著大于彎道2 的沖深；在第三、四區(qū)段中,彎道1 最大沖刷深度略等于彎道2 的最大沖刷深度,但彎道1的沖刷區(qū)域范圍要大于對(duì)稱凸型彎道。綜上所述,在整個(gè)凹岸區(qū)域彎道2 沖深要小于彎道1 沖深,且沖刷的范圍較小。

反超高彎道由于凹岸過流斷面增大,流速降低,凹岸沖刷較非反超高彎道降低。如表2 所示,在第一區(qū)段反超高彎道沖刷深度明顯小于非反超高彎道,且反超高對(duì)稱凸型彎道由于曲率的連續(xù)變化,其沖深明顯小于反超高圓彎道的沖深；在第二、三區(qū)段沖刷深度極小,基本消除了沖刷侵蝕；在第四區(qū)段沖深較非反超高彎道明顯減小,且反超高對(duì)稱凸型彎道的沖刷明顯小于反超高圓彎道的沖深。因此反超高對(duì)稱凸型彎道對(duì)緩解沖刷效果最佳。

在反超高彎道的進(jìn)口段,由于床底高程的變化,進(jìn)口段出現(xiàn)淤積情況,但淤積厚度很小,對(duì)彎道影響很小,消除淤積可以通過增大直段與彎道床底的漸變段長(zhǎng)度。

4 總結(jié)

本文通過對(duì)圓彎道、對(duì)稱凸型彎道、反超高圓彎道、反超高對(duì)稱凸型彎道水槽的水流數(shù)值模擬,取得了如下結(jié)果：

（1）由于圓彎道出入口曲率的不連續(xù)變化,圓彎道內(nèi)的水面橫斷面超高整體較大；對(duì)稱凸型彎道的進(jìn)出口段水面橫比降較圓彎道明顯減小,但最大水面橫比降沒有減?。环闯邔?duì)稱凸型彎道降低了彎道的最大水面橫比降,水面橫比降整體也很小。表明反超高對(duì)稱凸型彎道可以明顯降低水面橫比降,改善水面流態(tài)。

（2）在圓彎道中,河道的沖刷問題嚴(yán)重；對(duì)稱凸型彎道河道沖刷、淤積程度及范圍減小；反超高彎道的沖刷、淤積程度及范圍顯著減小,其中反超高對(duì)稱凸型彎道緩解沖刷、淤積的效果最佳。這說明反超高對(duì)稱凸型彎道可以明顯減輕水流對(duì)堤身和堤腳的沖蝕破壞。

（3）反超高對(duì)稱凸型彎道探尋不僅能有效改善彎道水流流態(tài)、顯著降低彎道水流水面橫比降、減輕水流對(duì)堤身和堤腳的沖蝕破壞,而且結(jié)構(gòu)形式較簡(jiǎn)單,設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行維護(hù)方便易行,易于被實(shí)際工程接納采用, 具有實(shí)際應(yīng)用意義。