基于拍頻法的激光器數(shù)字化頻率跟蹤

程晉亮， 林平衛(wèi)， 齊苗苗，3， 王海龍， 石 浩， 陳華才

（1.中國計(jì)量大學(xué) 光學(xué)與電子科技學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2.中國計(jì)量科學(xué)研究院， 北京 100029；3.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 北京 100044）

0 引 言

近年來，光纖作為一種具有傳輸損耗低、抗干擾能力強(qiáng)和穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)的傳輸介質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于高精度時(shí)頻傳遞技術(shù)中。在采用雙向傳輸?shù)墓饫w時(shí)頻傳遞方案中，若往返光纖鏈路采取不同波長(zhǎng)，則存在色散引起的雙向時(shí)延不對(duì)稱性。這種不對(duì)稱性和傳輸距離有關(guān)，距離越大，不對(duì)稱性越大，往往需要高精度且復(fù)雜的鏈路標(biāo)定技術(shù)，并且標(biāo)定引起的時(shí)間傳遞不確定度隨光纖長(zhǎng)度的增加而增加[1]。因此，對(duì)于包含主、從兩臺(tái)獨(dú)立激光器的光纖時(shí)頻傳遞系統(tǒng)而言，則需要采用激光頻率跟蹤技術(shù)使系統(tǒng)中的兩臺(tái)獨(dú)立激光器輸出的光信號(hào)頻率保持一致，達(dá)到互相鎖定以保證往返鏈路的雙向時(shí)延對(duì)稱性。

目前常用的激光鎖頻技術(shù)主要包括飽和吸收穩(wěn)頻法、利用光學(xué)鎖相環(huán)（OPLL）的鎖頻技術(shù)和Pound-Drever-Hall（PDH）穩(wěn)頻技術(shù)。飽和吸收穩(wěn)頻法[2-3]用原子或分子超精細(xì)躍遷線作為參考頻率標(biāo)準(zhǔn)來實(shí)現(xiàn)激光頻率鎖定，然而由于躍遷譜線的頻率由原子分子的能級(jí)間隔決定，通常只是一些特定的頻率，因而對(duì)于其他波長(zhǎng)的激光，很難找到與之對(duì)應(yīng)的原子分子躍遷譜線作為頻率參考[4-5]。光學(xué)鎖相環(huán)（OPLL）可實(shí)現(xiàn)超準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度的激光頻率控制[6]，該方法首先對(duì)參考激光源和待鎖定激光器進(jìn)行拍頻，接著采用鑒頻鑒相器（PFD）對(duì)該拍頻信號(hào)和頻率參考源提供的參考信號(hào)進(jìn)行鑒頻鑒相，然后通過環(huán)路濾波器（LF）和PID 控制電路處理后反饋至待鎖定激光器并對(duì)其波長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)諧，最終實(shí)現(xiàn)待鎖定激光器相對(duì)參考激光器的鎖定。然而，該方法對(duì)參考光源的頻率穩(wěn)定度有非常高的要求，而低性能激光器的拍頻信號(hào)頻率并非單一，因此，利用光學(xué)鎖相環(huán)（OPLL）搭建的反饋結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)低性能激光器鎖頻有一定難度。此外，對(duì)比模擬鎖相環(huán)（PLL）和數(shù)字鎖相環(huán)（DLL）技術(shù)，在相同的環(huán)境噪聲和電路組件情況下，由于相位噪聲積累，模擬鎖相環(huán)有比數(shù)字鎖相環(huán)更高的抖動(dòng)，而傳統(tǒng)全數(shù)字鎖相環(huán)又存在著鎖頻范圍較窄的問題，不適用于激光頻率變化范圍大的場(chǎng)景，采取其他手段解決這一問題無疑增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。PDH 穩(wěn)頻技術(shù)也是目前最常用的激光穩(wěn)頻手段之一，該技術(shù)中待鎖頻的激光進(jìn)行相位調(diào)制之后射入光腔中，與光腔相互作用后獲得誤差信號(hào)，通過反饋系統(tǒng)對(duì)該誤差信號(hào)進(jìn)行處理并作用到激光器上，使其頻率鎖定在光腔的諧振頻率上。然而，利用光腔穩(wěn)頻的激光沒有絕對(duì)的頻率參考，可以滿足短期內(nèi)單個(gè)激光器自身頻率高、穩(wěn)定的鎖定，但是難以保證激光器的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

由于在基于時(shí)分復(fù)用的同波長(zhǎng)雙向時(shí)頻傳遞系統(tǒng)中，主、從兩臺(tái)低性能、低成本激光器分別配置在由長(zhǎng)距離光纖連接的兩個(gè)時(shí)頻傳遞裝置中，而不再是處于同一裝置中，并且光纖中雙向傳遞的光信號(hào)并不是連續(xù)的，因此針對(duì)該場(chǎng)景和應(yīng)用，上述激光器鎖頻技術(shù)也存在各自的不適用性。鑒于此，本文提出一種激光器頻率跟蹤方案，該方案將分布式反饋激光器的波長(zhǎng)調(diào)諧特性、激光拍頻技術(shù)和數(shù)字化跟蹤算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)同一系統(tǒng)中兩臺(tái)獨(dú)立低成本激光器的頻率跟蹤，最終實(shí)現(xiàn)雙向光傳輸波長(zhǎng)相同，以此保證長(zhǎng)距離傳輸鏈路的雙向時(shí)延對(duì)稱性。

本文方案中，首先對(duì)主、從激光器的輸出光信號(hào)進(jìn)行拍頻；其次，將拍頻信號(hào)和參考頻率進(jìn)行混頻和濾波，完成兩級(jí)拍頻；接著應(yīng)用數(shù)據(jù)采集卡對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行采集；最后，上位機(jī)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行算法處理后反饋至從激光器，并對(duì)其波長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)諧，最終實(shí)現(xiàn)從激光器相對(duì)主激光器頻率的跟蹤和鎖定。

所設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)了激光拍頻信號(hào)的數(shù)字化處理，避免了頻譜儀和其他大型模擬器件的使用，使得頻率跟蹤系統(tǒng)小型化、低成本化成為可能。

1 拍頻理論基礎(chǔ)

1.1 DFB 激光器

分布式反饋激光器（Distributed Feedback Laser,DFB）內(nèi)置有布拉格光柵并集成在有源區(qū)內(nèi)，依靠沿縱向等間隔分布的光柵所形成的光耦合來實(shí)現(xiàn)激光振蕩。分布式反饋半導(dǎo)體激光器的特點(diǎn)在于光柵分布在整個(gè)諧振腔當(dāng)中，其輸出的波長(zhǎng)范圍主要由布拉格光柵的周期來決定，因此通過改變光柵周期可以在一定的范圍內(nèi)選擇激光器的發(fā)射波長(zhǎng)[7]。除此之外，DFB 激光器具有波長(zhǎng)可調(diào)諧特性，DFB 激光器的波長(zhǎng)調(diào)諧方式有兩種，分別是溫度調(diào)諧和電流調(diào)諧。溫度調(diào)諧是指改變半導(dǎo)體的工作溫度，電流調(diào)諧是指改變向半導(dǎo)體有源區(qū)注入電流的大小。半導(dǎo)體材料溫度以及驅(qū)動(dòng)電流的變化都會(huì)導(dǎo)致激光中心波長(zhǎng)的偏移，因?yàn)闇囟鹊淖兓绊慞N 結(jié)的帶隙，而驅(qū)動(dòng)電流會(huì)改變PN 結(jié)中的載流子濃度和瞬時(shí)溫度，從而改變了半導(dǎo)體材料有源區(qū)的折射率并最終實(shí)現(xiàn)激光器的波長(zhǎng)調(diào)諧[8]。基于磷砷化鎵銦以及磷化銦材料的DFB 激光器的溫度調(diào)諧系數(shù)和電流調(diào)諧系數(shù)[9]約為 0.1 nm/℃和0.01 nm/mA。此外，DFB 激光器可以獲得比F-P 腔激光器更窄的線寬，現(xiàn)有的DFB 激光器普遍可以將線寬做到1 MHz 以內(nèi)[10]。

1.2 拍頻原理

光學(xué)時(shí)域拍頻是指兩列頻率相近且相位差穩(wěn)定的光波，其合振動(dòng)的光強(qiáng)具有時(shí)域的差頻現(xiàn)象。本文中拍頻實(shí)驗(yàn)使用的兩束激光分別來自兩臺(tái)獨(dú)立激光器，當(dāng)兩束光在傳輸過程中同時(shí)入射到光電探測(cè)器的光敏面上時(shí)可產(chǎn)生拍頻信號(hào)，根據(jù)振動(dòng)疊加原理，疊加后合成光波的電場(chǎng)復(fù)振幅為：

式中：假設(shè)兩者頻差很小且光波振幅均為E0；E、f和φ分別為激光器發(fā)射光波的振幅、頻率和相位。光電探測(cè)器輸出的光電流正比于兩束光的合成光強(qiáng)，光電流為：

兩束光波頻率接近時(shí)，式中前三項(xiàng)的頻率均超過了光電探測(cè)器的響應(yīng)頻率，而第四項(xiàng)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光頻，處于光電探測(cè)的截止頻率內(nèi)，因此該項(xiàng)可以被探測(cè)器響應(yīng)。當(dāng)拍頻信號(hào)頻率低于光電探測(cè)器截止頻率時(shí)，輸出光電流為：

式中：Δf為拍頻信號(hào)的頻率；Δφ(t)為拍頻信號(hào)的相位[11]。

綜上可知，拍頻光電探測(cè)器接收的是兩束光耦合后的合成光信號(hào)，拍頻信號(hào)則指的是經(jīng)拍頻探測(cè)后得到兩束光信號(hào)的差頻信號(hào)，該過程為光學(xué)拍頻。對(duì)電信號(hào)進(jìn)行混頻和濾波處理后同樣可以得到兩個(gè)電信號(hào)之間的差頻信號(hào)，該處理過程為電學(xué)拍頻，并且以上拍頻理論同樣適用于電學(xué)拍頻。

本文將光學(xué)拍頻和電學(xué)拍頻結(jié)合起來，采用兩級(jí)拍頻對(duì)主、從激光器的差頻信號(hào)進(jìn)行處理。首先，通過光學(xué)拍頻獲得兩臺(tái)獨(dú)立激光器的拍頻信號(hào)。由于主、從激光器之間拍頻信號(hào)的頻率隨波長(zhǎng)差的增大而增大，兩者呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系[12]，因此可以通過對(duì)從激光器進(jìn)行溫度調(diào)諧后將該拍頻信號(hào)控制在10 MHz 左右，避免了拍頻信號(hào)在0 附近時(shí)直流信號(hào)帶來的噪聲干擾；其次，將來自晶振的10 MHz 正弦波信號(hào)作為頻率參考源，并與10 MHz 光學(xué)拍頻信號(hào)和進(jìn)行混頻及濾波處理，以獲得激光器的頻差信息并反饋至從激光器，對(duì)其波長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)諧。在不考慮介質(zhì)折射率的情況下，波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系為：

因此，對(duì)于波長(zhǎng)均在1 552 nm 附近的兩束光波，其頻差穩(wěn)定地控制在10 MHz 左右時(shí)，理論上波長(zhǎng)差能夠穩(wěn)定地控制在0.08 pm，足以滿足同波雙向時(shí)頻傳遞系統(tǒng)中光纖往返鏈路雙向時(shí)延對(duì)稱性的要求。

2 系統(tǒng)搭建和實(shí)驗(yàn)

2.1 系統(tǒng)搭建

根據(jù)上述理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)原理搭建了基于拍頻法的激光器頻率跟蹤系統(tǒng)，整體方案如圖1 所示。

圖1 基于拍頻法的激光器頻率跟蹤系統(tǒng)框圖

主、從激光器分別位于光纖時(shí)頻傳遞系統(tǒng)的本、遠(yuǎn)地端裝置內(nèi)，本、遠(yuǎn)地端裝置由50 km 實(shí)驗(yàn)室盤纖連接且頻率跟蹤過程在遠(yuǎn)地端內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，結(jié)合該方案有如下處理流程：

1） 激光器波長(zhǎng)設(shè)置。通過溫度調(diào)諧的方式對(duì)主、從激光器的中心波長(zhǎng)進(jìn)行設(shè)置，目標(biāo)波長(zhǎng)為1 552.52 nm。然而，受限于溫度調(diào)諧精度以及光譜儀的測(cè)量誤差，在實(shí)驗(yàn)中的溫度調(diào)諧方式實(shí)際上只能將激光器中心波長(zhǎng)粗調(diào)至1 552.52 nm 附近。

2） 進(jìn)行拍頻探測(cè)。使用光耦合器（OC）對(duì)兩臺(tái)DFB 激光器發(fā)射的光信號(hào)進(jìn)行合束，使用光電探測(cè)器（PD）對(duì)拍頻信號(hào)進(jìn)行探測(cè)，采用溫度調(diào)諧的方式將對(duì)從激光器進(jìn)行波長(zhǎng)調(diào)諧并將拍頻探測(cè)后電信號(hào)的主頻粗調(diào)至10 MHz 左右。由于外界環(huán)境的影響會(huì)使激光器輸出激光存在噪聲，因而得到的并不是單一頻率的信號(hào)。此外，受限于DFB 激光器的性能，頻譜儀觀察到的拍頻探測(cè)信號(hào)的頻率實(shí)際也存在抖動(dòng)。

3） 對(duì)拍頻探測(cè)后的信號(hào)進(jìn)行混頻和濾波。首先，拍頻探測(cè)后的10 MHz 電信號(hào)和系統(tǒng)中來自晶振（OCXO）的10 MHz 正弦波信號(hào)經(jīng)過混頻器（FM）得到混頻信號(hào)；其次，混頻后信號(hào)再經(jīng)過截止頻率為1.9 MHz的低通濾波器（LPF）進(jìn)行處理，得到電學(xué)拍頻信號(hào)，其穩(wěn)定程度實(shí)際表征了兩路激光拍頻信號(hào)的穩(wěn)定程度，也即兩臺(tái)激光器波長(zhǎng)差的穩(wěn)定程度。

4） 應(yīng)用數(shù)據(jù)采集卡實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集（DAQ）。經(jīng)過光學(xué)和電學(xué)兩級(jí)拍頻之后，信號(hào)的有效帶寬小于6 kHz。為保證對(duì)差頻信號(hào)分析的準(zhǔn)確性，系統(tǒng)中使用采樣速率為12 250 Hz 的數(shù)據(jù)采集卡對(duì)該頻差信號(hào)進(jìn)行采樣，并將采樣后的數(shù)字信號(hào)上傳給上位機(jī)，該上位機(jī)應(yīng)用Linux 操作系統(tǒng)（OS）實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的接收和算法處理，最終返回一個(gè)最佳反饋電壓值。

5） 應(yīng)用可編程邏輯門陣列（FPGA）配合數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)模轉(zhuǎn)換。將該反饋電壓值轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)來控制從激光器有源區(qū)注入電流的大小，也即通過DFB 激光器的電流調(diào)諧（Current Tuning）方式改變光柵有效折射率，以實(shí)現(xiàn)對(duì)從激光器（DFB Slave）進(jìn)行波長(zhǎng)調(diào)諧，最終通過頻率跟蹤使得兩臺(tái)獨(dú)立激光器的波長(zhǎng)一致。

2.2 上位機(jī)數(shù)據(jù)處理

上位機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的核心是計(jì)算拍頻值（Beat Frequency Value）VBF，并得到一個(gè)最佳反饋電壓值（Feedback Voltage）VFB。拍頻值最終反映的是拍頻效果（Beat Frequency Effect），即頻率跟蹤效果，也表征了兩臺(tái)獨(dú)立激光器拍頻后的10 MHz 信號(hào)和10 MHz 正弦波信號(hào)之間的頻差大小，即表征主、從激光器頻差穩(wěn)定程度。主、從激光器發(fā)射波長(zhǎng)接近時(shí)，主、從兩路激光的拍頻信號(hào)越接近10 MHz，拍頻效果越好。本文提出使用拍頻值表征拍頻效果，拍頻效果越好，系統(tǒng)計(jì)算得出的拍頻值也就越大。上位機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)的處理流程如圖2 所示。

圖2 上位機(jī)數(shù)據(jù)處理流程

系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，會(huì)在當(dāng)前反饋電壓值的作用下以12 250 Hz 的采樣率持續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，將每0.1 s 采集的1 225 個(gè)數(shù)據(jù)作為一組，上位機(jī)會(huì)根據(jù)當(dāng)前這組數(shù)據(jù)計(jì)算出一個(gè)拍頻值。在算法實(shí)現(xiàn)閉環(huán)反饋之前，會(huì)對(duì)反饋電壓值進(jìn)行初始化并定位到反饋電壓的初始值。上位機(jī)對(duì)反饋電壓的可調(diào)節(jié)范圍為-10～10 V，系統(tǒng)處于初始狀態(tài)時(shí)反饋電壓值VFB會(huì)持續(xù)掃頻，以初始值0 為起點(diǎn)，每0.1 s 遞增0.1 V 直至10 V，再以10 V 為起點(diǎn)每0.1 s 遞減0.1 V 直至-10 V，最后再遞增回初始值0 V。因此，拍頻值會(huì)每0.1 s 更新一次，激光器接收到的反饋電壓值也會(huì)每0.1 s 更新一次。系統(tǒng)初始化中掃頻和定位的過程如圖2 虛線部分所示。

在系統(tǒng)初始化時(shí)，存在一個(gè)拍頻的門檻值（Threshold Value）Vth，該門檻值的選取由當(dāng)前系統(tǒng)的拍頻效果決定。若拍頻值大于該門檻值，則完成初始化；否則繼續(xù)進(jìn)行掃頻直至拍頻值大于門檻值，并定位到當(dāng)前拍頻值對(duì)應(yīng)的反饋電壓作為當(dāng)前最佳反饋電壓。

在系統(tǒng)完成初始化之后，會(huì)進(jìn)入閉環(huán)反饋以跟蹤最佳反饋電壓，其跟蹤過程如圖2 實(shí)線部分所示。假設(shè)初始化后當(dāng)前最佳反饋電壓為Vt=0，0.1 s 前的反饋電壓為Vt=-1，0.1 s 后的反饋電壓為Vt=1，則三者滿足：

在反饋電壓Vt=-1、Vt=0和Vt=1的作用下，會(huì)有3 組數(shù)據(jù)被采集，并通過上位機(jī)運(yùn)算得到3 個(gè)拍頻值，也即VBF（t=T）（T=-1，0，1），比 較 當(dāng)前3 個(gè)拍頻值得到最大值VBF（max）。由于拍頻值和反饋電壓值一一對(duì)應(yīng)，因此最大拍頻值VBF（max）所對(duì)應(yīng)的反饋電壓Vt=T（T=-1，0，1）將會(huì)作為最佳反饋電壓值。算法返回的反饋電壓值VFB是為了控制DFB 激光器有源區(qū)注入電流的變化以實(shí)現(xiàn)電流調(diào)諧，最終實(shí)現(xiàn)激光器的波長(zhǎng)調(diào)諧，達(dá)到頻率跟蹤的目的。

以上最佳拍頻值的定位過程主要依賴于DFB 激光器電流調(diào)諧功能和頻率跟蹤算法的閉環(huán)反饋，該方法擺脫了高精度參考源的限制，將兩路激光信號(hào)的兩級(jí)拍頻信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理和分析，一方面將激光器頻差轉(zhuǎn)化為低頻信號(hào)，有利于數(shù)據(jù)采集；另一方面，通過實(shí)時(shí)地反饋實(shí)現(xiàn)更加高效可靠的頻率跟蹤，同時(shí)也降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。

2.3 數(shù)據(jù)分析和算法改進(jìn)

實(shí)驗(yàn)中，在拍頻效果由差到好的情況下分別采集了4 組數(shù)據(jù)，時(shí)域表現(xiàn)如圖3 所示。

圖3 拍頻效果不同的4 組時(shí)域數(shù)據(jù)

然后，對(duì)采集到的每組數(shù)據(jù)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的拍頻值，公式如下：

按上式進(jìn)行算法反饋，結(jié)果發(fā)現(xiàn)從激光器的頻率相對(duì)主激光器出現(xiàn)緩慢漂移，頻率出現(xiàn)失鎖，頻差可達(dá)GHz 量級(jí)，這將極大影響往返鏈路的雙向時(shí)延對(duì)稱性。

為了解決這一問題，對(duì)拍頻值計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。首先，對(duì)每組數(shù)據(jù)按序進(jìn)行相鄰相減，取其差值后再求平方和，拍頻計(jì)算公式如下：

然后，取圖3d）中拍頻效果最好的一組時(shí)域數(shù)據(jù)在頻譜集中處進(jìn)行放大，對(duì)應(yīng)的FFT 處理結(jié)果如圖4 所示。放大后各高點(diǎn)及其橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)如圖5 所示。

圖4 拍頻效果最好數(shù)據(jù)的FFT 處理結(jié)果

圖5 譜線集中處放大后的頻譜圖

需要注意的是，0 附近的頻譜無需關(guān)注，直流分量體現(xiàn)不出與頻譜相關(guān)的有效信息。由于采樣速率為12 250 Hz，該數(shù)值除以516.6 并就近取整后為24，由此在改進(jìn)后的拍頻值計(jì)算方法中須對(duì)每組數(shù)據(jù)相隔24 個(gè)數(shù)進(jìn)行相減并取各差值的平方和，即：

如此以來計(jì)算得到的拍頻值能夠更直接、更真實(shí)地表征當(dāng)前采集到的時(shí)域數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)拍頻效果。

值得注意的是，當(dāng)時(shí)頻傳遞系統(tǒng)使用其他激光器時(shí)需要重新計(jì)算間隔數(shù)，但是對(duì)于一套既定系統(tǒng)而言，只需要處理一次即可，因?yàn)樵趯?shí)際系統(tǒng)開始工作后，拍頻值VBF只要大于門檻值Vth即視為拍頻成功，此時(shí)系統(tǒng)可進(jìn)行掃頻動(dòng)作并進(jìn)入頻率跟蹤的反饋狀態(tài)，拍頻成功后便可不必對(duì)FFT 處理得到的間隔數(shù)做精確要求。因此，盡管不同組時(shí)域數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的FFT 變換結(jié)果不同，理論上也不必對(duì)拍頻值計(jì)算公式中的取數(shù)間隔進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。

在實(shí)際光纖時(shí)頻傳遞系統(tǒng)中，主、從激光器分別位于本地端、遠(yuǎn)地端裝置內(nèi)。實(shí)驗(yàn)中本地端、遠(yuǎn)地端裝置由50 km 實(shí)驗(yàn)室盤纖連接，未應(yīng)用頻率跟蹤算法的系統(tǒng)在一定時(shí)間后主、從激光器頻率出現(xiàn)漂移，通過對(duì)兩路激光的拍頻信號(hào)進(jìn)行探測(cè)得知，頻差可達(dá)GHz 量級(jí)。

光纖時(shí)延和光波長(zhǎng)之間的關(guān)系如下：

式中：L為光纖鏈路長(zhǎng)度；c 為光速。由此可知，當(dāng)在光纖往返鏈路中采用不同波長(zhǎng)的光進(jìn)行傳輸時(shí)，光的頻率不同會(huì)導(dǎo)致折射率不同，因而光纖往返鏈路的時(shí)延也不相等。

此外，由于激光器發(fā)光波長(zhǎng)在1 550 nm 出現(xiàn)0.1 nm 偏移，通過對(duì)應(yīng)的色散系數(shù)可計(jì)算得到信號(hào)傳輸100 km 后，系統(tǒng)將增加332 ps的同步誤差[13]。然而，根據(jù)光纖時(shí)延和光波長(zhǎng)之間的關(guān)系，10 GHz 的主、從激光器頻差信號(hào)對(duì)應(yīng)的激光器波長(zhǎng)差已經(jīng)達(dá)到0.08 nm，兩路激光信號(hào)的頻差過大，為本文實(shí)驗(yàn)中50 km 光纖連接的時(shí)頻傳遞系統(tǒng)帶來的鏈路延時(shí)已經(jīng)達(dá)到了百皮秒量級(jí)，已經(jīng)較大地影響了往返鏈路的雙向時(shí)延對(duì)稱性。

采用本、遠(yuǎn)兩地時(shí)間同步百秒時(shí)差表征兩地的時(shí)間同步精度，其中，百秒時(shí)差為100 個(gè)秒時(shí)差數(shù)據(jù)的平均值，時(shí)差數(shù)據(jù)由相位測(cè)試儀進(jìn)行測(cè)量。在應(yīng)用頻率跟蹤算法前后，50 km 光纖連接的光纖時(shí)頻傳遞系統(tǒng)分別運(yùn)行60 h，時(shí)間同步時(shí)差記錄結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，兩地時(shí)間同步百秒時(shí)差分別約為44 ps 和8 ps，可見在頻率跟蹤算法的反饋下，本、遠(yuǎn)兩地時(shí)間同步精度提高了36 ps。實(shí)際上，光纖距離越長(zhǎng)，在未進(jìn)行頻率跟蹤下，系統(tǒng)時(shí)間同步時(shí)差越大，應(yīng)用頻率跟蹤方案后系統(tǒng)時(shí)間同步精度提高得也越明顯。利用本文提出的激光器頻率跟蹤方案在降低系統(tǒng)的復(fù)雜度同時(shí)，時(shí)間同步精度也能夠達(dá)到時(shí)頻領(lǐng)域內(nèi)同波雙向時(shí)頻傳遞方案的較先進(jìn)水平。

3 結(jié) 語

本文提出一種基于拍頻法并結(jié)合激光器波長(zhǎng)調(diào)諧特性和數(shù)字化跟蹤算法的激光器頻率跟蹤方案，大大提高了頻率跟蹤效率以及系統(tǒng)級(jí)時(shí)間同步精度。在該方案中，通過算法跟蹤可以將拍頻信號(hào)的頻率穩(wěn)定地控制在10 MHz 附近，與之相對(duì)應(yīng)的，主、從兩獨(dú)立激光器的波長(zhǎng)間隔能夠被穩(wěn)定控制在0.08 pm。使用實(shí)驗(yàn)室50 km 光纖組成的時(shí)頻同步系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，同樣運(yùn)行60 h，未使用頻率跟蹤算法進(jìn)行反饋的系統(tǒng)時(shí)間同步百秒時(shí)差約為44 ps，而使用頻率跟蹤算法的系統(tǒng)時(shí)間同步百秒時(shí)差優(yōu)于8 ps，相比前者時(shí)間同步精度提高了36 ps。本文提出的頻率跟蹤方案能夠?qū)⒂蛇h(yuǎn)距離光纖連接的低性能、低成本的主、從DFB 兩臺(tái)激光器應(yīng)用在光纖雙向時(shí)頻傳遞中，并在往返鏈路上實(shí)現(xiàn)單波長(zhǎng)傳遞，可以滿足同波長(zhǎng)時(shí)頻傳遞系統(tǒng)對(duì)往返鏈路雙向時(shí)延對(duì)稱性的要求。

注：本文通訊作者為陳華才。