花崗巖小顆粒沖擊加筋鋁合金板數(shù)值仿真研究

鄭 偉，楊澤雨，孫海亮，李 強，楊宇和

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引言

航空航天飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計兼顧質(zhì)量、機動性能與防護性能等多重性能要求，鋁合金材料以其低密度、高強度、長期貯存不變形等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于航天航空飛行器殼體。核爆煙塵中小顆粒碎石的高速撞擊可能導(dǎo)致飛行器受傷乃至毀壞。針對這種威脅，鋁合金殼體抗碎石高速撞擊破壞規(guī)律的研究，一直受到航空航天科研、生產(chǎn)和應(yīng)用單位的高度關(guān)注。

對抗沖擊性能的研究有非常廣泛的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義，劉琥等［1］為研究防彈玻璃對步槍子彈的防護能力，建立了精細(xì)化的防彈玻璃數(shù)值模擬方法，分析了由多層材料層合成的防彈玻璃在步槍子彈打擊下的動力學(xué)響應(yīng)與毀傷機理；夏德順［2-3］分析比較了鋁鋰合金作為下一代運載火箭和航天飛行器的重要輕合金結(jié)構(gòu)材料的優(yōu)勢和發(fā)展現(xiàn)狀；針對與核爆煙塵類似的碎片云，李怡勇等［4］描述了空間碎片環(huán)境的概況，分析了空間碎片的生成與演化，對空間碎片的危害進行了討論，給出了減少空間碎片危害的對策；江明等［5］基于ANSYS-AUTODYN軟件，建立SPH砂石撞擊2024-T351 航空鋁合金Lagrange 靶板模型，研究靶板分層和疊層順序?qū)Π邪蹇棺矒籼匦缘挠绊懀簧驎熀降龋?］為了預(yù)測火箭蒙皮在巖石顆粒撞擊下的損傷情況，利用非線性顯式動力學(xué)分析程序Ls-dyna建立了巖石顆粒垂直撞擊薄靶板的三維模型，分析了火箭蒙皮在巖石顆粒撞擊下的動態(tài)響應(yīng)，研究了巖石顆粒的速度、體積及其形狀和桁條結(jié)構(gòu)對蒙皮變形破壞的影響。

對于高速撞擊相關(guān)試驗，無法得到碰撞過程應(yīng)力應(yīng)變圖像，難以揭示撞擊過程彈靶相互作用機制，且試驗耗費資金和時間較多，難以通過試驗獲得足夠多的工況用于總結(jié)影響碰撞結(jié)果的關(guān)鍵因素。隨著現(xiàn)代計算機科學(xué)的高速發(fā)展，誕生了許多用于大型沖擊動力學(xué)的計算軟件，能夠通過數(shù)值計算開展不同工況下碰撞數(shù)值仿真試驗，得到高速碰撞過程物理圖像，從而揭示影響碰撞結(jié)果的關(guān)鍵因素。

本文以Ls-dyna 軟件為工具，針對Φ4～16 mm 花崗巖球形彈丸，開展以系列速度、系列入射角度高速撞擊帶有加強筋的1.5 mm厚鋁合金板數(shù)值仿真分析，研究花崗巖彈丸尺寸、著速和碰撞角度對鋁合金板損傷的作用機制。

1 計算模型

1.1 鋁合金材料模型

該模型全部為軸對稱模型，為合理利用計算資源，在Ls-dyna 中建立二分之一模型，鋁合金靶標(biāo)數(shù)值離散模型如圖1所示，鋁板厚度為1.5 mm，劃分為2 層有限元單元，每層有限元網(wǎng)格厚度0.75 mm，網(wǎng)格大小其他兩維尺度為1 mm×1 mm。

圖1 鋁合金板Fig.1 Aluminum alloy target

鋁合金選計入熱軟化效應(yīng)的*MAT_JOHNSON_COOK（JC）本構(gòu)模型：

式中A，B，C，m，n為材料常數(shù)；σy為Von-Mises屈服應(yīng)力；ε為等效應(yīng)變；為等效應(yīng)變速率；為參考應(yīng)變速率；T0為參考溫度；Tmelt為金屬熔體溫度；T為材料瞬時溫度。相關(guān)材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋁合金材料參數(shù)Tab.1 Material parameters ofaluminum alloy

1.2 花崗巖彈丸材料模型

使用流體彈塑性模型描述高速沖擊下的花崗巖材料動態(tài)響應(yīng)。

本構(gòu)方程選用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS（JH-2）本構(gòu)模型：

式中σ*為當(dāng)前有效應(yīng)力；D為損傷系數(shù)；p*為有效壓力；T*為有效抗拉強度；為完整材料的有效應(yīng)力；為完全斷裂材料的有效應(yīng)力。

在JH-2模型中，將材料從完整狀態(tài)變?yōu)閿嗔褷顟B(tài)所需的塑性應(yīng)變量取決于局部壓力：

式中D1和D2為損傷常數(shù)。

脆性材料的JH-2模型通常采用多項式狀態(tài)方程：

式中K1，K2，K3為試驗得到的常數(shù)；ΔP是由變形能轉(zhuǎn)化為靜液勢能引起的，靜液勢能與體應(yīng)變的增加有關(guān)。在未損壞的材料中，P為靜水壓力。花崗巖材料參數(shù)如表2所示。

表2 花崗巖材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of granite

2 計算結(jié)果與分析

2.1 Φ4mm花崗巖彈丸高速撞擊鋁合金靶標(biāo)

圖2 為使用Φ4 mm 花崗巖彈丸，600 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖。由圖2可知，4種入射角均顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)，撞擊坑最深處深度依次為0.157 cm、0.101 cm、0.071 cm、0.033 cm，隨著入射角增大，撞擊坑深度在減小，此外，相同入射角下，隨著著速提高，侵深提高。

圖2 Φ4mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖（著速600m/s）Fig.2 Effective strain of aluminum alloy plate impactedby Φ4mm granite particle (impact velocity is 600m/s)

圖3 為使用Φ4 mm 花崗巖彈丸，800 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖。由圖3 可知，4 種入射角均顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處深度依次為0.261 cm、0.186 cm、0.142 cm、0.066 cm。

圖3 Φ4mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖（著速800m/s）Fig.3 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ4mm granite particle (impact velocity is 800m/s)

圖4 為使用Φ4 mm 花崗巖彈丸，1 200 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖。由圖4 可知，4 種入射角均顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處深度依次為0.364 cm、0.348 cm、0.264 cm、0.143 cm。

圖4 Φ4mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖（著速1200m/s）Fig.4 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ4mm granite particle (impact velocity is 1200m/s)

2.2 Φ8mm花崗巖彈丸高速撞擊鋁合金靶標(biāo)

圖5 為使用Φ8 mm 花崗巖彈丸，600 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變分布云圖。由圖5 可知，4 種入射角均顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處深度依次為0.882 cm、0.702 cm、0.571 cm、0.353 cm。

圖5 Φ8mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖（著速600m/s）Fig.5 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ8mm granite particle (impact velocity is 600m/s)

圖6 為使用Φ8 mm 花崗巖彈丸，800 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖。由圖6可知，僅入射角0°時貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處深度依次為：貫穿、1.017 cm、0.816 cm、0.576 cm。

圖6 Φ8mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖（著速800m/s）Fig.6 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ8mm granite particle (impact velocity is 800m/s)

圖7 為使用Φ8 mm 花崗巖彈丸，1 200 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變分布云圖。由圖7可知，入射角大于等于60°時顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)。形成的撞擊坑最深處依次為：貫穿、貫穿、貫穿、0.958 cm。

圖7 Φ8mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖（著速1200m/s）Fig.7 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ8mm granite particle (impact velocity is 1200m/s)

2.3 Φ16 mm花崗巖彈丸高速撞擊鋁合金靶標(biāo)

圖8 為使用Φ16 mm 花崗巖彈丸，600 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變分布云圖。由圖8 可知，4 種入射角均能貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處依次為：貫穿、貫穿、貫穿、臨界貫穿。

圖8 Φ16mm花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖（著速600m/s）Fig.8 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ16mm granite particle (impact velocity is 600m/s)

圖9 為使用Φ16 mm 花崗巖彈丸，800 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變分布云圖，由圖9 可知，4 種入射角均能貫穿鋁合金靶標(biāo)。

圖9 Φ16mm花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖（著速800m/s）Fig.9 Effective strain of aluminum alloy plate impactedby Φ16mm granite particle (impact velocity is 800m/s)

圖10 為使用Φ16 mm 花崗巖彈丸，1 200 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變分布云圖。由圖10可知，4種入射角均能貫穿鋁合金靶標(biāo)。

圖10 Φ16mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時刻等效應(yīng)變云圖（著速1200m/s）Fig.10 Effective strain of aluminum alloy plate impactedby Φ16mm granite particle (impact velocity is 1200m/s)

3 結(jié)論

本文開展了Φ4 mm、Φ8 mm、Φ16 mm 花崗巖球形彈丸，以400 m/s、600 m/s、800 m/s、1 200 m/s 四種著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，高速撞擊1.5 mm厚度帶有加強筋的鋁合金板數(shù)值分析，得出了如下結(jié)論：

a）該系列計算顯示，對于本計算彈靶材料模型所確定的花崗巖彈丸和帶有加強筋的鋁合金靶，當(dāng)彈丸尺寸小于某一臨界值時，撞擊目標(biāo)時彈丸受到的過載非常大，侵徹過程彈丸破碎，無法擊穿靶標(biāo)，直徑小于Φ4 mm 花崗巖彈丸，在著速不超過1 200 m/s 條件下，無法擊穿鋁合金靶標(biāo)，該鋁合金靶標(biāo)對應(yīng)的鋁殼體能夠抵御Φ4 mm花崗巖彈丸撞擊。

b）該鋁合金靶標(biāo)對應(yīng)的鋁殼體能夠抵御Φ8 mm花崗巖彈丸，以不超過600 m/s 的著速撞擊。通過對飛行器鋁合金殼體表面的修形處理，使得擊中該材料殼體的花崗巖彈丸入射角度大于60°，則能抵御Φ8 mm花崗巖彈丸，不超過1 200 m/s著速撞擊。

c）該鋁合金板對應(yīng)的鋁殼體不能夠抵御Φ16 mm花崗巖彈丸大于400 m/s 著速的撞擊。在空中有不小于Φ16 mm花崗巖彈丸的環(huán)境下飛行，需要設(shè)計一些附屬結(jié)構(gòu)和采取合適的飛行策略，保證飛行器安全。