量感可視：以人民幣為載體的項目式學評設計與實施

浙江杭州市富陽區(qū)永興學校小學部（311400） 金蘇芳

數(shù)學是研究數(shù)量關系與空間形式的科學，其中“數(shù)”與“量”如同硬幣的兩面，密不可分。學習數(shù)學不僅需要對“數(shù)”有一定的認識和掌握，形成數(shù)感，還需要精準地理解“量”。《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》）增加了關于“量感”的內容要求，并將其列為數(shù)學核心素養(yǎng)之一?！墩n程標準》對量感的主要表現(xiàn)和內涵進行了詳細闡述，明確了量感主要指對事物可測量屬性及大小關系的直觀感知。建立量感不僅有助于學生解決日常生活中遇到的各種測量問題，還有助于他們養(yǎng)成用定量的方式發(fā)現(xiàn)和解決問題的習慣，使學生能夠用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。

一、現(xiàn)象聚焦：數(shù)字時代背景下的量感之困

量感是一種抽象能力，它需要在真實情境中感受度量的意義，并理解統(tǒng)一度量單位的必要性。此外，它是在長期使用量的過程中逐漸形成的。然而，人民幣的元、角、分等常見量雖然與學生的日常生活密切相關，但學生學習這些知識的效果卻不盡如人意，表現(xiàn)在以下三個方面。

1.數(shù)字化支付之“盛”，紙質貨幣之“殤”

互聯(lián)網(wǎng)時代下，數(shù)字化支付逐漸普及，紙幣的實際使用頻率下降。這使得一些學生缺乏與紙幣交互的機會，從而對人民幣的認知和用人民幣購物的體驗產(chǎn)生空白感。

2.生活情境之“乏”，活動式還原之“需”

人民幣在日常生活中扮演著重要的角色，《課程標準》將“認識人民幣”從“數(shù)與代數(shù)”領域歸類到“綜合與實踐”領域，充分體現(xiàn)了這一內容的特殊性?！墩n程標準》中“歡樂購物街”的主題活動明確提出：在實際情境中認識人民幣，能進行簡單的單位換算，了解貨幣的意義，具有勤儉節(jié)約的意識，形成初步的金融素養(yǎng)。可見，創(chuàng)設真實情境和多樣的體驗對培養(yǎng)學生的量感至關重要。

3.量感可視之“盲”，項目式學評之“眼”

量感是一種感知。項目式學評可以提供一種途徑，即通過各種實際活動和體驗來幫助學生逐步建立貨幣量感，同時培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此，為了有效培養(yǎng)學生的量感，教師需要在真實情境中創(chuàng)造豐富的體驗和實踐活動，讓學生逐步理解貨幣和度量。

二、項目式學評設計：核心素養(yǎng)指導下的整體架構

項目式學評是一種通過項目式學習方式進行非紙筆測評的方法，它以學生為中心，圍繞校本課程，根據(jù)《課程標準》，創(chuàng)設真實情境，制訂等級化和描述性的評分標準，觀察并記錄學生的過程性表現(xiàn)，評估他們的水平，并提供個性化的指導和支持。

1.項目式學評的價值取向

量感的可視化需要借助真實情境，以激發(fā)學生學習的興趣和需求。項目式學評恰好具備這種功能。它能在真實的任務情境中激活學生已有的生活經(jīng)驗，通過學生的主動參與、感知體驗、探究解決問題、評價反思等，促使學生不斷成長。

2.項目式學評的整體框架

以人民幣為載體的項目式學評通過前置性學習，可豐富學生對人民幣知識的量感儲備。以非紙筆測評為切入點，在多元任務中推進項目式學評，可促使學生發(fā)展量感。同時，科學地設置表現(xiàn)性評價，能使量感在多元評價的背景下逐漸可視化，并發(fā)揮評價的育人功能。筆者構建了一個主題為“繽紛夏日，‘暑’我最會購”的項目式學評方案（如圖1），并建立了有助于培養(yǎng)量感的項目式學評系統(tǒng)，以促進學生的深度發(fā)展。

圖1 量感可視：以人民幣為載體的項目式學評研究框架圖

三、項目式學評實施：分段階梯推進中的量感可視

量感的形成是一個循序漸進的過程，需要學生在真實的任務情境中多感官參與，在分階段的項目式活動中充分感受、反復體驗，同時借助類比、想象、推理等抽象思維活動豐富量感，從而儲備量感、體驗量感，讓量感可視。

1.前置性學習：豐富人民幣知識的量感儲備

項目式學評將項目化學習的基本要素融入非紙筆測評，強調在真實任務情境中的過程性體驗。這是一個長期的活動，不可能通過期末的某次或某天的活動就對學生的能力與核心素養(yǎng)做出評價，而應著眼于整個學習過程。筆者針對人民幣單元設計了四個進階式項目：解密人民幣、貨幣小講堂、價格大調查和小小采購員（見表1）。這些項目旨在促使學生在真實情境和驅動性問題中理解并掌握人民幣的知識，感受貨幣的價值和意義，形成初步的貨幣量感，并積累豐富的活動經(jīng)驗。

表1 “認識人民幣”項目式活動

（1）項目前置，拓展感性認知

結合傳統(tǒng)節(jié)日——春節(jié)，小朋友收到“壓歲錢”的習俗，筆者將“解密人民幣”的項目式活動安排在寒假實踐作業(yè)之前，以“壓歲錢”為媒介，激發(fā)學生的探究興趣，豐富學生對人民幣的感性認識。在“貨幣小講堂”的項目式活動中，學生了解貨幣的演變歷史，感受貨幣設計中的智慧，積累了學習素材。最后，學生以手抄報等形式呈現(xiàn)成果，初步建立了量感表象，豐富了感性認知，同時也積累了信息的收集和整理經(jīng)驗。

（2）價格調查，初建貨幣量感

學生對價格的認識通常停留在“多”“少”“貴”“便宜”等感性認知階段，對貨幣缺乏深刻的理解。在“價格大調查”的項目式活動中，讓學生先在校外用自己喜歡的方式調查和記錄商品的價格，再在校內與同伴分享和交流，以獲取更多有關商品價格的信息；然后，教師和家長引導學生進行價格的對比，促使學生感知“量”的大小；最后，教師指導學生對商品及價格進行分類，讓學生在分類過程中進一步認識“元、角、分”，從而建立單位量感，提高溝通能力。

（3）商品采購，積累活動經(jīng)驗

真實的購物情境對學生來說是復雜的、充滿挑戰(zhàn)的。因此，筆者設計了“小小采購員”的項目式活動，提出“你有50 元錢，需要購買一頓晚飯的菜，你會怎么購買？”這一啟發(fā)性問題。在父母的幫助下，學生經(jīng)歷了“菜單調查”“確定菜單”“出發(fā)采購”“評價反思”等過程，深刻理解了“付錢”和“找錢”的含義，積累了解決問題的經(jīng)驗，量感的培養(yǎng)在實踐中悄然實現(xiàn)。與此同時，感恩教育和節(jié)約意識的滲透，使學生學會了愛惜糧食。

2.項目式推進：多元任務和活動下的量感體驗

通過前置性學習，學生已經(jīng)積累了一定的量感，但他們是否能夠在不同的情境中，靈活運用“量”的知識來創(chuàng)造性地解決問題，實現(xiàn)知識的有效遷移呢？這些都需要在真實的問題情境中建立標準，促使學生深刻感悟量感。期末的非紙筆測評正好能夠滿足這一需求，它評估學生在真實任務情境中靈活解決實際問題的能力，具有表現(xiàn)性評價的特點。以“人民幣”為例的非紙筆測評，在多元任務和活動中推進，能為學生提供豐富的量感體驗機會。

（1）多元任務，分階設計

多元的任務設置和分階設計有助于激發(fā)學生的學習興趣，讓學生更深入地參與項目式學評，充分發(fā)揮他們的主體作用。在籌備階段中，學生能夠體驗貨幣的價值，提升綜合能力。

首先，協(xié)商定價格，體會物有所值。由于缺乏生活經(jīng)驗，學生所標注的商品價格可能與商品的實際價值存在差異。于是，在課堂中，教師先與學生協(xié)商，確定商品范圍，并規(guī)范商品價格區(qū)間；然后，教師引導學生將標注了價格的商品分類，并進行集體討論、自主調整，最終確定每類商品的價格。經(jīng)過協(xié)商定價的過程，學生對“元、角、分”的認識有了更理性的量感支持，也逐漸理解商品價格與價值之間的關系。

其次，巧繪如歌幣，感受數(shù)學之美。之前通過“貨幣小講堂”的項目式活動，學生已經(jīng)積累了設計人民幣的經(jīng)驗。為了實現(xiàn)知識的有效遷移，并強調創(chuàng)造力和操作能力，筆者開展了“我是小小設計師”的活動。在這個活動中，學生可以自主設計貨幣，并通過師生投票選出最佳設計?！叭绺杞逃钡男１菊n程強調發(fā)展學生的探索和創(chuàng)作精神，倡導讓每一次活動都像變奏曲一樣精彩，因此，筆者將貨幣命名為“如歌幣”。學生在動手操作中建立起如歌幣與人民幣的等值關系，感受貨幣的數(shù)學之美。

最后，分類設場館，優(yōu)化設計能力。為了創(chuàng)設真實的購物情境，筆者先引導學生按照商品種類進行分類，再讓學生運用已學的分類知識，根據(jù)大小、形狀、材質等因素合理擺放商品。例如，可以將較小的玩具和漂亮的扇子懸掛擺放，而較大的物品則可以直接放在桌面上。這樣不僅方便選購，還營造了夏日購物的氛圍，能促進學生分類整理和設計能力的提升。

（2）多元活動，測評推進

貨幣量感需要通過多元的實踐活動來培養(yǎng)，在深度的體驗中進行感悟，這樣學生才能對抽象的量感有直觀和深刻的理解。這種理解不僅有助于在測評中發(fā)展綜合能力，還能提升應用意識。

①“‘暑’我最會賺”項目（見表2）：建立正確的金錢觀

“‘暑’我最會賺”項目，讓學生親身體驗“賺錢”的過程，這不僅能提升學生的綜合素養(yǎng)，還能幫助他們理解“勞有所得”的道理，感受到錢的來之不易，體驗到父母工作的辛勞，形成勤儉節(jié)約的意識。同時，將學生平時獲得的“能量星”等價兌換成“如歌幣”，將日常的綜合素養(yǎng)評估與期末的項目式學評有機結合，這種學科融合的“賺錢”過程，能讓學生更好地理解人民幣的價值，幫助他們建立正確的金錢觀念。

②“‘暑’我最會花”項目（見表2）：培養(yǎng)正確的消費觀

在“你能用如歌幣順利購買自己喜歡的商品嗎？”問題的驅動下，學生積極參與購物，利用賺取的如歌幣購買物品。通過觀察商品、了解價格，學生體會到價格與商品之間的關系，學會規(guī)劃消費；通過比較價格、選擇商品，學生體驗到不同量值的概念，學會貨比三家；學生通過支付款項、找零，提升數(shù)學感知，形成量感，學會按需購買，實現(xiàn)理性消費。這種自主購物的過程有效地將知識和經(jīng)驗遷移到實際情境中，有助于學生形成正確的消費觀念。

3.表現(xiàn)性評價：適用量規(guī)與多元評價下的量感可視

表現(xiàn)性評價的理念強調對學生在真實或模擬情境中完成學習任務時的個性化表現(xiàn)進行評價，能夠動態(tài)、全面地反映學生運用知識解決實際問題的能力。它不僅關注學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還充分考慮學生個體差異。因此，表現(xiàn)性評價應貫穿整個項目的始終，確保評價過程與學習過程相一致，使教師更全面地了解學生的學習表現(xiàn)和成長情況。

（1）基于量感培養(yǎng)，制訂個性化量規(guī)

表現(xiàn)性評價量規(guī)是根據(jù)量感培養(yǎng)目標定制的一套標準規(guī)則，用于評估項目式學評的實施過程和效果。在人民幣項目式學習中，將表現(xiàn)性評價量規(guī)納入其中，采用綜合的評價方式，包括過程性評價和終結性評價，可以全面了解學生的學習表現(xiàn)和成長情況。這種評價方法有助于發(fā)揮評價在引導學習和培養(yǎng)能力方面的作用。

首先，過程性評價量規(guī)的設計。

過程性評價在項目式學評中的重要性不容忽視，它不僅關注學習結果和核心素養(yǎng)的發(fā)展，還涵蓋了學生的情感、態(tài)度和價值觀。這些方面通常難以通過傳統(tǒng)的紙筆測評來衡量，但在真實的項目活動中能很好地展現(xiàn)。在前置性學習中，為準確了解學生在四個項目中的行為表現(xiàn)，筆者先按A、B、C等級進行水平劃分，再對每個項目、每個等級進行相應的賦分，制訂過程性評價量規(guī)（見表3）。

表3 項目式學習和活動評價量規(guī)

在項目式學習活動中，過程性評價量規(guī)通過考查項目收入、支付方式和問題解決等多個維度，全面評估學生對人民幣知識的掌握程度、量感的準確度以及解決實際問題的能力，按分數(shù)劃分四個層次（見表4）。情感、態(tài)度、價值觀是體現(xiàn)育人價值的重要指標，反映學生學習知識的內驅力，因此，教師應從參與程度、數(shù)學表達等方面評價學生的情感、態(tài)度、價值觀（表略）。

表4 項目式活動多維度評價量規(guī)

其次，終結性評價量規(guī)的設計。

表現(xiàn)性評價不僅關注學習過程，還關注學習的結果和核心素養(yǎng)的發(fā)展。筆者對每個項目進行賦分（如圖2），并依據(jù)學生在過程性評價中的得分，制訂進階式的終結性評價量規(guī)（如圖3），把購物小達人按實習、初級、中級和高級分成四個等級，讓學生明確自己的水平和努力方向。

圖3 “購物小達人”項目式進階評價量規(guī)

（2）基于評價量規(guī)，實施多元評價

基于評價量規(guī)，學生在多元評價中交流分享、反思改進，經(jīng)歷思維的碰撞，推動量感的提升，實現(xiàn)“教—學—評”一致性。

首先，自我評價、提升能力。自我評價是學生自我認識、自我分析、自我反思的過程。學生由評價客體變?yōu)樵u價主體，產(chǎn)生學習的積極性和內驅力。通過完成自我評價表，學生能夠了解自己的整體表現(xiàn)，結合收獲與不足尋找改進的方法，提升自我評價能力。

其次，分享交流、豐富量感。分享交流是同伴之間智慧碰撞的重要環(huán)節(jié)。小組成員之間相互交流，分享自己在購物體驗中的見解：“顧客”分享他們所購商品的價格、支付方式以及總支出，“售貨員”則分享所售商品的價格和總收入等情況。

最后，全班分享交流。小組代表結合本組的問題，分享購物體驗，講述在購物或銷售過程中遇到的困難、感受以及解決方法。教師在這一過程中扮演引導者和調解者的角色，一方面引導學生思考如何在靈活支付和找零之間做決策，以及在資金不足或余額過多時如何應對等問題；另一方面，及時肯定和鼓勵學生的思考，引導他們合理表達購物的過程和所獲。通過相互評價和分享交流，學生的量感逐漸增強，學生的傾聽、表達和反思能力也隨之提高。

（3）基于評價結果，實現(xiàn)表現(xiàn)性評價

評價結果不僅有助于教師了解學生的知識、技能和素養(yǎng)的發(fā)展情況，以及在活動過程中存在的問題，以便及時反思教學方法并做出調整和改進，還能夠激發(fā)學生自我肯定、自我反思和自我修正，從而提高反思能力。

首先，正向評價，獲取自信力。

《課程標準》強調：“評價結果的呈現(xiàn)應更多地關注學生的進步，關注學生已有的學業(yè)水平與提升空間，為后續(xù)的教學提供參考。評價結果的應用有利于增強學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展?！痹u價結果聚焦量感的發(fā)展，使抽象的量感可視化，學生從評價結果中認識自我、接受自我，收獲快樂與自信。

其次，逆向評價，提升反思力。

表現(xiàn)性評價的設計具有以終為始的特點，即從結果出發(fā)，重新審視整個學評過程，逆向評價學生的量感發(fā)展。學生通過評價量規(guī)實現(xiàn)自我矯正，明確改進方向，比如“中級購物小達人”通過反思努力后晉級到“高級購物小達人”，在逆向評價中，量感不斷成長。教師根據(jù)評價結果及時反思教學，優(yōu)化評價量規(guī)的設計和實施過程，提升自身的反思能力。

四、實施成效：融量感于項目式學評的體系初步建成

以人民幣為載體的項目式學評，基于《課程標準》的要求，關注量感培養(yǎng)，聚焦前置性項目化活動和非紙筆測評，實現(xiàn)知識與能力的有效遷移。通過表現(xiàn)性評價，科學制訂評價量規(guī)，以評促學，形成完整的項目式學評體系。

本次項目式學評共有304 位學生參與。在非紙筆測評結束后，筆者及時進行評價，分析學生對各項目的喜歡程度，發(fā)現(xiàn)每個項目都深受學生喜歡。以“‘暑’我最會花”為例，87%的學生給出五星好評，說明測評項目的設計滿足了學生的需求且迎合了他們的喜好。

分析“購物小達人”的終結性評價后發(fā)現(xiàn)：52.6%的學生達到“高級”水平，已掌握基礎知識和具備靈活解決問題的能力。然而，還有16 位學生處于不及格的“實習”水平，運用知識解決問題的能力較差，占比5.3%。“初級”水平的學生占比11.2%，處于“實習”和“初級”水平的學生整體占比16.5%，人數(shù)較多?？傮w來看，大部分學生的運算能力和問題解決能力有所提升，量感培養(yǎng)逐漸落地。

綜上，將項目式學評引入量感培養(yǎng)，有助于學生在真實情境和多元活動中深刻體驗和積累經(jīng)驗。通過將抽象的感知與具體的實踐相結合，學生能夠發(fā)展量感、提升能力，并建立學好數(shù)學的信心，實現(xiàn)可持續(xù)的發(fā)展。