基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡耦合遺傳算法（BP-GA）優(yōu)化茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的條件

渠一聰，張紹絨，羅理勇,3，曾 亮,3,*

（1.西南大學食品科學學院，重慶 400715；2.川渝共建特色食品重慶市重點實驗室，重慶 400715；3.西南大學茶葉研究所，重慶 400715）

美拉德反應是由羰基化合物和氨基化合物引發(fā)的，包含一系列反應[1]，反應過程中產(chǎn)生的包括揮發(fā)性風味物質(zhì)在內(nèi)的數(shù)百種化合物對熱加工食品品質(zhì)的形成至關重要[2]。自從Hodge 提出美拉德反應模擬體系及其反應歷程框架以來[3]，人們對美拉德反應的認識在不斷加深，美拉德反應的影響因素也逐漸被人們所熟知，包括原料的種類、體系pH 及反應溫度等[4]。盡管對美拉德反應的認識逐漸深入，但是由于美拉德反應的復雜性，人們在研究美拉德反應時，大都還是通過建立美拉德反應模擬體系來進行的，有研究通過建立丙氨酸-丁二酮美拉德反應體系，得到了烷基吡嗪化合物的動力學模型[5]。同時還通過控制模擬體系基本條件來研究美拉德反應規(guī)律，Han 等[6]研究了不同因素對茶氨酸-葡萄糖阿瑪多里重排產(chǎn)物生成的影響，并得到了純化后的產(chǎn)物。然而，茶氨酸作為茶葉中含量最多的氨基酸[7]，其模擬體系下美拉德反應程度及規(guī)律尚不清楚。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial Neural Netwroks，ANN）是一種有監(jiān)督學習算法，它試圖通過模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)對復雜信息的處理機制來構建一種數(shù)學模型，已經(jīng)得到了廣泛的認可與推廣[8]。ANN 模型與之前普遍的模型最大區(qū)別在于主要是利用神經(jīng)元之間的互相作用來進行網(wǎng)絡的信息數(shù)據(jù)處理，能夠處理復雜的非線性邏輯結構[9]，且具有強大的數(shù)據(jù)運算、擬合和預測的能力，是目前使用范圍最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡之一[10]。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)廣泛用于食品工業(yè)中，主要是進行非線性和非穩(wěn)態(tài)食品加工過程的仿真和控制[11]。遺傳算法（Genetic algorithm，GA）是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法，可以不需要知道目標的具體數(shù)學模型而模擬出最優(yōu)解[12]。研究表明，將ANN 模型與遺傳算法相結合進行全局尋優(yōu)，具有比傳統(tǒng)模型更高的準確性[13]。張曦予等[14]利用人工網(wǎng)絡耦聯(lián)遺傳算法（BP-GA）模型干對酪乳桿菌LTL1361 凍干保護劑配方進行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)與響應面模型的結果相比較，BP-GA 模型具有更高的預測性能；宋建忠等[15]的研究發(fā)現(xiàn)，利用BP-GA 模型優(yōu)化刺糖低聚糖的提取工藝，可以明顯提高提取率。目前，BP-GA 已經(jīng)廣泛應用在提取工藝優(yōu)化方面，但是鮮有在模擬體系美拉德反應程度及反應條件優(yōu)化方面的應用。

針對當前研究現(xiàn)狀，本研究以優(yōu)化茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的條件為目標，探究單因素實驗對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應程度的影響，通過正交試驗得出各因子的具體影響，采用BP-GA 建模，結合熵值法求權重，優(yōu)化美拉德反應程度綜合評價值，以期為美拉德反應模擬體系的構建與優(yōu)化提供新的方法。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

葡萄糖、茶氨酸 標準品，上海邁瑞爾生化科技有限公司；氫氧化鈉、二硝基水楊酸、碳酸氫鈉、亞硝酸鈉、次氯酸鈉、可溶性淀粉、碘化鉀、鹽酸等分析純，上海邁瑞爾生化科技有限公司。

TU-1950 型雙光束紫外可見分光光度計、F-2500型熒光分光光度計 日本島津儀器有限公司；MODEL868 型pH 計 上海 Thermo Electron 公司；JY-1S 型恒溫攪拌油浴鍋 鞏義市瑞利儀器設備有限公司。

1.2 實驗方法

1.2.1 美拉德反應體系的構建 稱取9.00 g 葡萄糖和8.70 g 茶氨酸（物質(zhì)的量比為1:1）置于帶有攪拌子的500 mL 容器內(nèi)，加入250 mL 超純水充分溶解，用NaOH 調(diào)節(jié)體系pH 為8，置于100 ℃的油浴中，反應4 h 后取出，自然冷卻至室溫，備用。

1.2.2 單因素實驗 分別考察反應溫度、反應時間、反應體系初始pH、羰氨比對美拉德反應的影響。

1.2.2.1 反應溫度對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響 稱取9.00 g 葡萄糖和8.70 g 茶氨酸（物質(zhì)的量比為1:1）置于帶有攪拌子的500 mL 容器內(nèi)，加入250 mL 超純水充分溶解，用NaOH 調(diào)節(jié)體系pH 為8，分別置于80、100、120、140、160 ℃的油浴中，反應4 h 后取出，自然冷卻至室溫，備用。測定反應體系熒光值、294 nm 下的吸光度值（A294）、420 nm 下的吸光度值（A420）、葡萄糖和茶氨酸剩余量，分別作為實驗的考察指標。

1.2.2.2 反應時間對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響 稱取9.00 g 葡萄糖和8.70 g 茶氨酸（物質(zhì)的量比為1:1）置于帶有攪拌子的500 mL 容器內(nèi)，加入250 mL 超純水充分溶解，用NaOH 調(diào)節(jié)體系pH 為8，置于100 ℃的油浴中，分別反應1、2、3、4、5 h后取出，自然冷卻至室溫，備用。測定反應體系熒光值、294 nm 下的吸光度值（A294）、420 nm 下的吸光度值（A420）、葡萄糖和茶氨酸剩余量，分別作為實驗的考察指標。

1.2.2.3 pH 對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響 稱取9.00 g 葡萄糖和8.70 g 茶氨酸（物質(zhì)的量比為1:1）置于帶有攪拌子的500 mL 容器內(nèi)，加入250 mL超純水充分溶解，分別用NaOH 調(diào)節(jié)體系pH 為5、6、7、8、9，置于100 ℃的油浴中，反應4 h 后取出，自然冷卻至室溫，備用。測定反應體系熒光值、294 nm 下的吸光度值（A294）、420 nm 下的吸光度值（A420）、葡萄糖和茶氨酸剩余量，分別作為實驗的考察指標。

1.2.2.4 羰氨比對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響

稱取9.00 g 葡萄糖5 份，按照羰氨比3:1、2:1、1:1、1:2、1:3 分別加入茶氨酸，置于帶有攪拌子的500 mL 容器內(nèi)，加入250 mL 超純水充分溶解，用NaOH 調(diào)節(jié)體系pH 為8，置于100 ℃的油浴中，反應4 h 后取出，自然冷卻至室溫，備用。測定反應體系熒光值、294 nm 下的吸光度值（A294）、420 nm 下的吸光度值（A420）、葡萄糖和茶氨酸剩余量，分別作為實驗的考察指標。

1.2.3 正交試驗 在單因素實驗的基礎上，以反應溫度、反應時間、初始pH、羰氨比為考察因素，分別以熒光值、294 nm 下的吸光度值（A294）、420 nm 下的吸光度值（A420）、葡萄糖和茶氨酸剩余量為考察指標，采用L9（34）標準正交表進行正交試驗，實驗因素水平設置見表1。采用極差分析的方法對實驗結果進行處理，確定各因素的主次順序和優(yōu)劣水平以及各因素的最優(yōu)水平組合。

表1 茶氨酸-葡萄糖美拉德反應條件優(yōu)化的正交試驗因素及水平設計Table 1 Orthogonal test factors and level of theanine-glucose Maillard reaction condition optimization

1.2.4 驗證實驗 對正交試驗得出的最優(yōu)水平組合進行實驗，以驗證結果的準確性。

1.2.5 美拉德反應體系相關指標的測定方法

1.2.5.1 美拉德反應體系pH 的測定 將美拉德反應體系置于室溫25 ℃下，采用MODEL868 型pH 計進行測定，待pH 讀數(shù)穩(wěn)定后記錄數(shù)據(jù)。測定樣品前，采用“兩點法”[16]對其進行校準。

1.2.5.2 各階段產(chǎn)物的測定 以超純水為對照，用TU-1950 雙光束紫外可見分光光度計在294 nm、420 nm 處測定吸光度值，分別作為表征美拉德反應中間階段、最后階段反應程度的指標[17]。用F-2500熒光分光光度計測定體系的熒光值，激發(fā)波長調(diào)為350 nm，發(fā)射波長為420 nm，作為初始階段反應程度的指標[18]。

1.2.5.3 反應物剩余量的測定 葡萄糖剩余量：參照文獻[19]中的方法測定。以葡萄糖為標準品制作標準曲線，葡萄糖的標準溶液濃度范圍為1～10 mg/mL，以葡萄糖溶液濃度為橫坐標，540 nm 處的紫外吸光度值為縱坐標建立散點圖，得出回歸方程為y=0.0541x+0.0854，決定系數(shù)R2為0.9929；根據(jù)回歸方程計算葡萄糖含量。

茶氨酸剩余量：參照文獻[20-21]方法，并作適當修改。用分光光度法測定體系中剩余茶氨酸的濃度。以茶氨酸為標準品制作標準曲線，茶氨酸的標準溶液濃度范圍為0.01～0.1 mg/mL，以茶氨酸溶液濃度為橫坐標，570 nm 處的吸光度值為縱坐標建立散點圖，得出回歸方程為y=10.305x+0.0166，決定系數(shù)R2為0.9948；取美拉德反應液5 mL，加入12 mol/L 的鹽酸5 mL，在80 ℃下水浴加熱水解后，加入1.00 mol/L NaOH 溶液60 mL，再用蒸餾水定容至100 mL，搖勻；取樣品液1 mL，加4 mL 6%碳酸氫鈉，再加入5 g/L 次氯酸鈉1 mL，靜置1 min；加1 mL 5%亞硝酸鈉，混勻，靜置5 min；加顯色液0.50 mL；加2.50 mL 6%碳酸氫鈉，充分搖勻；立即在分光光度計上于570 nm 波長處測定吸光值，根據(jù)回歸方程計算茶氨酸含量。

1.2.6 熵值法求權重 對于美拉德反應程度的評價，A294、A420、熒光值、葡萄糖及茶氨酸剩余量均為重要的評價指標，用熵值法將它們的權重分析出來，得到美拉德反應綜合評價公式。

1.2.7 人工神經(jīng)網(wǎng)絡

1.2.7.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的構建 本研究主要探討人工神經(jīng)網(wǎng)絡在美拉德反應程度預測中的適用性，建立了茶氨酸-葡萄糖美拉德反應程度的ANN 模型。參照文獻[22]中的方法，在本研究中，ANN 模型的輸入為反應溫度和時間、pH、羰氨比，輸出為美拉德反應程度綜合評價值，利用經(jīng)驗公式（1）[23]計算出隱含層的節(jié)點數(shù)，從而構建4-m-1 的網(wǎng)絡結構，具體神經(jīng)網(wǎng)絡運行流程圖如圖1 所示。對于數(shù)據(jù)集的劃分為選取80%的數(shù)據(jù)用于訓練，10%用于測試，10%用于驗證，以完成完整的網(wǎng)絡學習訓練和預測過程。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構圖Fig.1 Structure diagram of BP neural network model

式中：m 為隱含層節(jié)點數(shù)；n 為輸入層節(jié)點數(shù)；l 為輸出層節(jié)點數(shù)；a 為[1，10]的常數(shù)。

1.2.7.2 虛擬樣本的建立 虛擬樣本的引入是為了獲得可信的人工神經(jīng)網(wǎng)絡[24]。即在實際操作過程中，由于各種因素的影響，各輸入變量的值和實際值必然會有微小的誤差，這種誤差是不可避免的，那么在此誤差范圍內(nèi)的輸入值應該對應相同的輸出值[24]。因此本研究引入虛擬樣本，引入虛擬樣本的常見方法是在每個實際樣本的各變量增加一個±Δi 值，設定誤差范圍Δi=0.2%。按照L9（34）正交表的設計，使每個實際樣本產(chǎn)生8 個虛擬樣本[22]，共得到72 個虛擬樣本，加上9 個原本的樣本共81 個樣本作為總的數(shù)據(jù)樣本。第一個虛擬樣本設置見表2。

表2 第一個樣本產(chǎn)生的虛擬樣本Table 2 Dummy sample produced by the first sample

1.2.7.3 遺傳算法尋優(yōu) 基于1.2.7.1 構建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，結合GA 構成BP-GA 模型進行目標尋優(yōu)，對樣本進行全面仿真實驗。設置最大遺傳代數(shù)為100，變量的二進制位數(shù)為8，變異概率為0.01，交叉概率為0.8，代溝0.25，運行Matlab R2021a 程序，得到每代種群平均適應度變化結果，以此尋找到函數(shù)的全局最優(yōu)值。

1.2.7.4 BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡預測及驗證 根據(jù)BPGA 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測出的茶氨酸-葡萄糖最佳反應條件進行實驗，每個樣品做3 組平行實驗，比較BPGA 預測值與實驗驗證值之間的誤差。依據(jù)以往的研究[25]，采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對偏差（Mean Absolute Error，MAE）和決定系數(shù)（R2）作為評價指標來判斷模型預測值與真實值差異性以及模型的可靠性，RMSE 和MAE越小，R2越接近1 時說明模型的可靠性以及擬合性良好。

1.3 數(shù)據(jù)處理

應用SPSS 22 軟件用于正交試驗設計、熵值法分析以及數(shù)據(jù)處理，每次實驗進行三次平行實驗并取平均值進行分析。對結果進行單因素方差分析以及LSD 檢驗和Duncan 檢驗，P＜0.05 表示差異具有統(tǒng)計學意義。Matlab R2021a 軟件用于BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡構建的實現(xiàn)。Graphpad Prism8.0 軟件用于制作圖形。

2 結果與分析

2.1 單因素實驗結果

2.1.1 反應溫度對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響

溫度被認為是影響美拉德反應的最重要因素。由圖2（a）和圖2（b）可知，隨著溫度升高，早期熒光產(chǎn)物以及中間產(chǎn)物生成量呈先上升后下降的趨勢。當溫度為120 ℃時，早期熒光產(chǎn)物以及中間產(chǎn)物生成量顯著增加（P＜0.05），之后逐漸降低，原因可能是美拉德反應早期熒光產(chǎn)物以及中間產(chǎn)物的消耗速率大于生成速率，同時消耗的這些物質(zhì)作為最后階段產(chǎn)物的前體物質(zhì)[16]，導致了最終產(chǎn)物的顯著增加（P＜0.05）。由圖2（c）可知，在不同的反應溫度下，體系中茶氨酸和葡萄糖濃度均隨著反應進行而減小，溫度為140 ℃，兩種底物濃度顯著下降（P＜0.05），這主要是由于溫度升高導致了開鏈葡萄糖含量的增加，從而導致了反應的加劇[26]。圖2（d）表明，隨著溫度的升高，茶氨酸的消耗量以及酸性物質(zhì)的生成量增加，直接導致了體系pH 的顯著下降（P＜0.05），這與Ni 等[27]的研究結果一致。綜合各個方面因素，選擇100、120、140 ℃進行后續(xù)的正交試驗。

圖2 反應溫度對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響Fig.2 Effect of reaction temperature on theanine-glucose Maillard reaction

2.1.2 反應時間對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響

評估時間對美拉德反應的影響同樣是重要的。由圖3（a）和圖3（b）可知，隨著加熱時間的增加，早期熒光產(chǎn)物以及中間產(chǎn)物生成量呈不規(guī)則的變化趨勢。當時間為2 h 時，早期熒光產(chǎn)物生成量顯著下降（P＜0.05），之后3 h 時又顯著增加（P＜0.05），可能是由早期熒光產(chǎn)物的生成與消耗速率的相對大小導致的[17]。而最終階段產(chǎn)物在3 h 時顯著增加（P＜0.05），達到穩(wěn)定值后略有下降，這可能是由于隨著反應進行，終產(chǎn)物逐漸積累，到達一定程度后，反應繼續(xù)進行導致了部分終產(chǎn)物分解[4]。由圖3（c）可知，隨著反應的進行，茶氨酸與葡萄糖的濃度一直在下降，并且葡萄糖濃度的下降速度要比茶氨酸快，這說明葡萄糖可能參與了其他反應，比如葡萄糖熱分解反應和茶氨酸熱降解反應[28]。圖3（d）表明，隨著加熱時間增加，體系pH 呈下降趨勢，當時間為4 h 時，pH 顯著下降（P＜0.05）；5 h 時pH 下降不顯著（P＞0.05），這可能是由于底物濃度逐漸變小，反應速率放緩，最后直接導致了體系pH 趨于穩(wěn)定。綜合評價后，選擇2、3、4 h進行后續(xù)的正交試驗。

圖3 反應時間對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響Fig.3 Effect of reaction time on theanine-glucose Maillard reaction

2.1.3 pH 對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響 美拉德反應與體系pH 的關系不僅體現(xiàn)在美拉德反應的進行會導致體系pH 的下降，還體現(xiàn)在體系初始pH 對美拉德反應程度的影響上。結果如圖4 所示。由圖4（a）和圖4（b）可知，隨著體系pH 的增加，早期熒光產(chǎn)物以及中間產(chǎn)物生成量總體呈現(xiàn)上升趨勢，這表明pH 升高有利于反應的進行，這可能是由于隨著pH 升高，體系游離的氨基濃度增加，加快了反應進行[29]；同時pH 為7 時的早期熒光產(chǎn)物生成量較低，這可能是由于中性條件下的陰陽離子平衡不利于熒光產(chǎn)物的生成[4]。同樣的結論也在反應物濃度的變化中得到了驗證，圖4（c）表明，隨著pH 的升高，茶氨酸和葡萄糖的濃度呈下降趨勢，當pH 為8 時，茶氨酸和葡萄糖濃度顯著下降（P＜0.05），這與李伶俐等[26]的研究結果一致。同時，圖4（d）表明，反應進行可能導致了酸性物質(zhì)的產(chǎn)生，從而使得體系的終pH 均降低。綜合考慮，選擇pH 為7、8、9 進行后續(xù)的正交試驗。

圖4 pH 對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響Fig.4 Effect of pH on theanine-glucose Maillard reaction

2.1.4 羰氨比對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響羰氨比對美拉德反應程度的影響具有不確定性。由圖5（a）和圖5（b）可知，隨著羰氨比的減小，早期熒光值和吸光度值均呈現(xiàn)上升的趨勢，結合圖5（c）茶氨酸和葡萄糖的濃度變化情況，可以得出，在一定的反應溫度和時間范圍內(nèi)，茶氨酸濃度的增大可能加快了美拉德反應的進行，這與程傳玲等[30]的研究結果一致。圖5（d）表明，體系pH 同樣發(fā)生了不同程度的下降，這與前面的研究結果是一致的。綜合考慮后，選擇羰氨比為2:1、1:1、1:2 進行后續(xù)的正交試驗。

圖5 羰氨比對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的影響Fig.5 Effect of carboamide ratio on theanine-glucose Maillard reaction

2.2 正交試驗結果

為了確定較優(yōu)的反應條件，在單因素實驗的基礎上進行了正交試驗，根據(jù)每個因素優(yōu)選出的三個水平，組成了L9（34）正交試驗，具體的實驗結果如表3所示，極差分析結果見表4。

表3 正交試驗測定結果Table 3 Results of orthogonal test

表4 極差分析結果Table 4 Results of test range analysis

由表4 可得，以A294為美拉德反應程度的唯一評價指標時，茶氨酸和葡萄糖的模型體系最優(yōu)反應條件為A3B1C1D3，影響因素的主次順序為B＞A＞D＞C，即最優(yōu)條件為反應溫度140 ℃，反應時間為2 h，pH 為7，羰氨比為1:2；以A420為美拉德反應程度的唯一評價指標時，茶氨酸和葡萄糖的模型體系最優(yōu)反應條件為A3B3C1D1，影響因素的主次順序為B＞A＞D＞C，即最優(yōu)條件為反應溫度140 ℃，反應時間為4 h，pH 為7，羰氨比為2:1；以熒光值為美拉德反應程度的唯一評價指標時，茶氨酸和葡萄糖的模型體系最優(yōu)反應條件為A2B1C1D3，影響因素的主次順序為B＞A＞C＞D，即最優(yōu)條件為反應溫度120 ℃，反應時間為2 h，pH 為7，羰氨比為1:2；以葡萄糖濃度為美拉德反應程度的唯一評價指標時，考慮到節(jié)省能源以及試劑的原因，茶氨酸和葡萄糖的模型體系最優(yōu)反應條件選擇A1B1C1D3，影響因素的主次順序為A＞B＞D＞C，即最優(yōu)條件為反應溫度100 ℃，反應時間為2 h，pH 為7，羰氨比為1:2；以茶氨酸濃度為美拉德反應程度的唯一評價指標時，茶氨酸和葡萄糖的模型體系最優(yōu)反應條件為A1B1C1D3，影響因素的主次順序為A=B＞C=D，即最優(yōu)條件為反應溫度100 ℃，反應時間為2 h，pH 為7，羰氨比為1:2。

2.3 驗證實驗

根據(jù)正交試驗可以得到4 個不同的最優(yōu)水平組合，綜合全部評價指標進行進一步擇優(yōu)，可以確定反應時間為2 h，pH 為7，羰氨比為1:2，結合2.1.1 中反應溫度對美拉德反應的影響，當反應溫度為140 ℃時，反應進行更加充分，確定反應溫度為140 ℃，即選擇A3B1C1D3進行驗證實驗，結果A294為0.45，A420為0.56，熒光值為452，葡萄糖濃度為0.04 mol/L，茶氨酸濃度為0.07 mol/L，基本優(yōu)于正交試驗各組合的實驗值，表明該最優(yōu)水平組合確定的反應條件為最佳條件。

2.4 熵值法求權重的結果

用SPSS 22 進行熵值法的求解，得到美拉德反應的綜合評價公式：y=葡萄糖濃度×0.2874+熒光值×0.1964+A420×0.1835+A294×0.1776+茶氨酸濃度×0.1552，式中y 表示美拉德反應綜合評價值。熵值法求權重的結果如表5。

表5 熵值法求權重的結果Table 5 Result of the entropy value method

2.5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡構建與結果

2.5.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的構建 利用MatlabR 2021a 軟件對正交試驗結果及其生成的虛擬樣本進行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡分析，構建了三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡分析模型，采用“tansig”、“purelin”函數(shù)分別作為連接輸入層和隱含層以及隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)，“trainlm”作為訓練函數(shù)[31]。將反應溫度、反應時間、初始pH值、羰氨比作為模型的4 個輸入神經(jīng)元，中間一個隱藏層，將美拉德反應程度綜合評價值作為模型的唯一輸出神經(jīng)元。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)m 由式（1）確定，得出的取值范圍為[3，13]。設置的訓練參數(shù)為：訓練次數(shù)1000 次，訓練步長為25，動量因子為0.01，訓練目標誤差為0.0001，最終得到隱含層神經(jīng)元為9 時，模型測試集具有最小的MSE 和最大的R2，從而構建了一個4-9-1 的網(wǎng)絡拓撲結構，構建好的拓撲結構如圖6 所示。

圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構Fig.6 BP neural network topology

2.5.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的構建結果 利用構建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對實驗數(shù)據(jù)集進行訓練，得到相應的結果后進行評價分析，評價指標為相關系數(shù)r，用來表示網(wǎng)絡輸出結果的擬合度。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡中擬合度是通過將實驗的實際測試值與訓練值、驗證值進行比較得到的。如圖7 所示，訓練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)以及所有數(shù)據(jù)的相關系數(shù)r分別為0.98054、0.9932、0.99083 以及0.98265。四種樣本的相關系數(shù)均達到0.90 以上，說明BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于訓練、驗證和測試樣本都具有很好的擬合能力。綜上，構建的BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于實驗結果的預測能力是良好的?；诖?，可以運用此模型對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的條件進行優(yōu)化。

圖7 訓練、驗證、測試以及所有數(shù)據(jù)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡仿真輸出值的擬合效果Fig.7 Training, validation, testing and fit of all data to the BP neural network simulation output values

2.6 遺傳算法優(yōu)化結果

在已有結果的基礎上，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡與遺傳算法進行耦聯(lián)對茶氨酸-葡萄糖美拉德反應綜合評價值進行全局尋優(yōu)，遺傳算法的參數(shù)見1.2.7.3，尋優(yōu)結果見圖8，圖中最優(yōu)值為美拉德反應綜合評價值的倒數(shù)。適應度曲線在遺傳模擬進行64 代之后趨于平穩(wěn)，得到最優(yōu)值為0.01094，經(jīng)過計算得到此時的美拉德反應綜合評價值為91.41。此時對應的最優(yōu)條件為：反應溫度117.64 ℃，反應時間1.82 h，初始pH 為7.27，羰氨比為1:2.33。根據(jù)食品加工以及實驗室的實際條件，驗證實驗選擇的反應條件為117.6 ℃，1.8 h，pH7.3，羰氨比1:2，測得的A294為0.50，A420為0.52，熒光值為473，葡萄糖濃度為0.05 mol/L，茶氨酸濃度為0.08 mol/L，計算得到的美拉德反應綜合評價值為93.22 ±2.94。

圖8 遺傳算法100 次迭代尋優(yōu)結果Fig.8 Results of optimization with 100 iterations of genetic algorithm

2.7 BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡預測及驗證

2.7.1 正交試驗與BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡預測能力的比較

由表6 可知，美拉德反應綜合評價值的最優(yōu)條件為A2B1C1D3，即反應溫度為120 ℃，反應時間為2 h，pH 為7，羰氨比為1:2。4 個因素對美拉德反應綜合評價值影響的重要次序為B＞A＞C＞D，因此，在評價茶氨酸-葡萄糖美拉德反應時，控制反應溫度和反應時間是十分重要的，這與吳爽等[32]的研究結果一致。由表7 可知，正交試驗的R2、MAE、RMSE 分別為0.9060，2.0440，2.1477，神經(jīng)網(wǎng)絡的R2、MAE、RMSE 分別為0.9980、1.8159、1.8260。較小的MAE和RMSE，較大的R2可以說明模型的擬合效果更好[25]。顯然，BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡的MAE、RMSE 均小于正交試驗，且R2也更大，因此，BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化模型的擬合能力良好，預測結果更準確。這與其他領域的相關研究結果類似[33-34]。

表6 正交試驗樣本美拉德反應綜合評價值及模型仿真結果Table 6 Comprehensive evaluation value of orthogonal test sample Maillard reaction and model simulation results

2.7.2 正交試驗與BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與實際值的比較 由表8 可知，BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡實際值與預測值分別比正交試驗高出4.77%與0.42%，實際值顯著增大（P＜0.05），并且相對誤差要比正交試驗要低，這說明神經(jīng)網(wǎng)絡模型優(yōu)化后的結果比正交試驗優(yōu)化結果更貼近實際值，BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡模型仿真結果的可靠性更高，也更精確。綜上所述，BP-GA 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型比正交試驗更適于優(yōu)化茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的條件。

表8 人工神經(jīng)網(wǎng)絡結合遺傳算法與正交試驗的預測值和實際值比較Table 8 Comparison of predicted and actual values between artificial neural networks combined with genetic algorithms and orthogonal tests

3 結論

本研究將BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡用于茶氨酸-葡萄糖美拉德反應條件的優(yōu)化，通過81 組BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)使得模型的擬合度達到0.95 以上。相比于正交試驗的優(yōu)化結果，BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡模型使得美拉德反應綜合評價的實際值與預測值分別提高了4.77%與0.42%，優(yōu)化后的仿真誤差也有了一定減小。因此，為了優(yōu)化茶氨酸-葡萄糖美拉德反應條件，本文采用了BP-GA 神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，最終得到的最優(yōu)條件為：反應溫度117.6 ℃，反應時間1.8 h，pH7.3，羰氨比1:2，此時的美拉德反應綜合評價值為93.22，優(yōu)化了茶氨酸-葡萄糖美拉德反應的條件，較大程度提高了美拉德反應綜合評價值。綜上所述，本研究運用的方法對模型美拉德反應條件的優(yōu)化有著一定指導和借鑒價值，值得進一步推廣。