強夯作用下邊坡動力響應(yīng)模型試驗和數(shù)值模擬

徐劍佩, 譚勇鋒, 陶耀東, 陳倩男, 方若進, 胡安峰

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司建設(shè)分公司, 杭州 310007;2. 中國能源建設(shè)集團浙江省電力設(shè)計院有限公司, 杭州 310012; 3. 浙江大學建筑工程學院, 杭州 310058)

特高壓變電站等級高、占地面積大,為減少占用耕地,站址時常選取在需要高填方處理的山區(qū)。為保證變電站在長期使用過程中的穩(wěn)定性和安全性,需要對填方邊坡進行地基處理。強夯法因其施工機理簡單、加固有效深度大、綠色環(huán)保等優(yōu)點被廣泛運用于地基處理中,但強夯引起的土體振動會對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生巨大安全隱患,因此研究強夯作用下邊坡的變形特性和動力響應(yīng)特性進行具有重要意義。

許多學者在不同性質(zhì)的夯擊場地條件下對強夯的機理進行研究[1-4],例如高政國等[5]針對碎石填筑場地,提出強夯過程中提高夯擊能量可增加土體夯沉量,但對土體達到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的夯擊次數(shù)沒有顯著影響;魏迎奇等[6]提出強夯過程中填筑體加固區(qū)在第一次夯擊時便已經(jīng)形成基本的作用區(qū)域輪廓,且范圍隨夯擊數(shù)增加僅發(fā)生略微擴展;胡長明等[7]在離石地區(qū)深厚濕陷性黃土地基上得出強夯可以有效消除濕陷性的結(jié)論;王锃等[8]利用砂土模型箱進行室內(nèi)模型試驗,結(jié)合粒子圖像測速(particle image velocimetry,PIV)技術(shù)分析土體位移得出土體在水平方向和深度方向的加固范圍發(fā)展特性。

數(shù)值理論分析方面,張芮瑜等[9]、蔡袁強等[10]、孫玉進[11]提出了適用于分析強夯過程中大應(yīng)力作用下土體變形問題的分析方法;李潤等[12]得出強夯能級、夯擊數(shù)、測點距離與振動加速度、速度的關(guān)系,劃分了強夯施工過程中的振動影響區(qū);蔣鵬等[13-14]利用離散單元法模擬不同場地條件下的強夯過程,通過控制夯錘動能等相關(guān)條件,發(fā)現(xiàn)夯錘動量的大小決定了夯擊效果的優(yōu)劣;Thilakasiri等[15]提出了一種分區(qū)的彈簧-阻尼器動力學模型,能夠有效預(yù)測夯擊引起的永久變形;趙民等[16]結(jié)合耗散結(jié)構(gòu)理論分析土體夯沉量隨夯擊次數(shù)的變化規(guī)律,得出土體密度、夯擊能級對夯沉量的關(guān)系。

綜上所述,目前國內(nèi)外研究多集中于強夯在平整場地中引發(fā)的土體響應(yīng),而對邊坡強夯中的土體響應(yīng)研究較少?，F(xiàn)基于相似理論,設(shè)計不同施工參數(shù)下的邊坡強夯模型試驗,通過控制強夯能級、錘重和落距組合,系統(tǒng)研究在強夯過程中邊坡變形特征和動力響應(yīng)特性,探究強夯動力作用在該類邊坡中的影響范圍,并結(jié)合夯擊塑性區(qū)概念解釋強夯過程中的加速度變化機理。進一步地,基于正弦荷載簡化理論,采用三維有限元動力分析方法模擬坡頂強夯過程,并探究強夯作用下邊坡不同高度的水平位移變化規(guī)律。研究成果為邊坡體的地基加固方案設(shè)計及施工工藝控制提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 室內(nèi)模型試驗

1.1 相似理論

在模型試驗中,由于土體干重度γd屬于材料的天然屬性,難以發(fā)生較大幅度的改變,因此設(shè)定Cγd=1,并根據(jù)現(xiàn)場夯擊實際參數(shù)和室內(nèi)試驗場地大小,確定幾何比尺Ch=41.6。將Cγd和Ch作為獨立變量,結(jié)合相似指標推導(dǎo)得到其他控制參數(shù)的相似比尺,可以確定模型試驗的參數(shù)如表1所示。

1.2 試驗材料

試驗?zāi)M的場地為碎石高填方場地,采用石英砂作為土體模型材料,粒徑范圍為0.5～2.55 mm,顆粒級配曲線如圖1所示。根據(jù)相似準則,可模擬粒徑范圍為2.1～10.7 cm的碎石土填方場地的實際情況[17]。模型材料的內(nèi)摩擦角為28°,當模擬坡度為1/2的天然邊坡時具有1.185的安全系數(shù)。

圖1 顆粒級配曲線Fig.1 Curve of particle gradation

1.3 試驗裝置與方案

設(shè)計了一種可以模擬坡頂強夯的試驗裝置,該裝置包括模型箱、導(dǎo)桿、導(dǎo)桿固定座、開關(guān)磁鐵、磁鐵支架、砝碼夯錘、激光位移傳感器、加速度傳感器。圖2為試驗裝置示意圖。圖3為室內(nèi)模型試驗情況。模型箱尺寸為660 mm×460 mm×460 mm。該裝置通過開關(guān)磁鐵控制砝碼夯錘下落,通過調(diào)整磁鐵支架位置改變落距,調(diào)整砝碼夯錘質(zhì)量以改變錘重。砝碼夯錘中心開有圓形通孔,可穿過圓導(dǎo)桿,限制夯錘在夯擊過程中的晃動和轉(zhuǎn)動,使砝碼夯錘穩(wěn)定夯擊于同一位置,提高試驗結(jié)果的準確性。采用4個加速度傳感器測試坡面加速度,考慮到測點1和測點2離夯擊點近,夯擊試驗時加速度較大,因此采用量程為50g的加速度傳感器,其余測點量程為10g,其中g(shù)為重力加速度。采用激光位移傳感器測試夯擊點夯沉量,量程為160 mm。試驗步驟如下。

圖2 試驗裝置Fig.2 Designed box model of the test

圖3 室內(nèi)模型試驗Fig.3 Laboratory model test

步驟1邊坡模型制備。在模型箱壁上畫出邊坡輪廓線,根據(jù)試驗要求在模型箱底安裝對應(yīng)長度的導(dǎo)桿。采用落砂雨法分層填砂,落砂高度盡可能小,避免沖擊作用下砂土在強夯作用前已經(jīng)密實。在分層填筑到預(yù)定高度時埋設(shè)加速度傳感器。

步驟2夯擊系統(tǒng)安裝。在導(dǎo)桿上安裝夯錘砝碼,并將可開關(guān)磁鐵通過支架固定至導(dǎo)桿頂部,保持可開關(guān)磁鐵處于打開狀態(tài),使其具有磁性,提升夯錘砝碼并將其吸附于磁鐵上。

步驟3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)安裝與測試。采用恒流源對埋設(shè)的加速度傳感器提供激勵電源,同時對輸出信號進行放大和濾波處理,加速度數(shù)據(jù)通過示波器進行采集。在模型箱邊緣安裝激光位移傳感器支架,采用激光位移傳感器測量夯擊點豎向變形,測量結(jié)果通過數(shù)據(jù)采集卡進行采集。在夯擊試驗前進行預(yù)夯擊,確保采集系統(tǒng)正常工作。

步驟4夯擊試驗。關(guān)閉磁鐵,使夯錘砝碼自由下落,完成一次夯擊過程,用細繩重新將夯錘砝碼提升并吸附到磁鐵上,每組試驗重復(fù)夯擊20次,記錄試驗期間的加速度與豎向位移數(shù)據(jù),并觀察夯擊點的成坑情況。

步驟5調(diào)整落距和錘重,重復(fù)上述步驟1～步驟4,完成各工況下的夯擊試驗。

1.4 試驗安排

模型試驗共采用5種工況進行,每種工況實驗重復(fù)2次,工況1、2、3具有相同的夯擊能量,工況3、4、5具有相同的錘重,具體如表2所示。

表2 試驗安排Table 2 Test programmes

2 試驗結(jié)果

圖4為工況1條件下,測點1(位于夯錘正下方)前5次夯擊的加速度時程曲線,得到的曲線趨勢與杜繼芳[18]強夯試驗得到夯錘下方土體加速度時程曲線一致,驗證本試驗中加速度測試方案的可靠性。區(qū)別在于本試驗在主峰前存在一個較小的反向加速度峰,這是由夯錘釋放瞬間導(dǎo)向桿產(chǎn)生的微小振動引起的,對后續(xù)的振動響應(yīng)幾乎沒有影響。由于該測點靠近夯錘,因此產(chǎn)生的加速度峰呈現(xiàn)比較明顯的沖擊波形。隨后呈現(xiàn)明顯的阻尼振動特征,直至振動停止。

g為重力速度圖4 前5次夯擊的加速度時程曲線(工況1)Fig.4 Acceleration response curves of measuring point (case 1)

圖5為工況1條件下,前5次夯擊得到的不同測點處加速度峰值。土體的加速度峰值與其到夯擊點的距離具有較好的相關(guān)性。在每一次夯擊作用下,各測點的峰值加速度隨其與夯擊點距離的增大而減小,呈負相關(guān)關(guān)系。測點1和測點2之間的峰值加速度有明顯差異,測點2、3、4之間則差異較小。說明強夯作用下,夯錘對土體的影響范圍有限,夯擊對土體振動的有效影響半徑小于3倍錘徑,與高政國等[5]和姚仰平等[19]通過室內(nèi)模型試驗與數(shù)值模擬得到的結(jié)論一致。

g為重力速度圖5 不同測點下的加速度峰值(工況1)Fig.5 Acceleration response curves of different measuring points (case 1)

圖6為工況1不同夯擊次數(shù)下的加速度峰值與夯沉量變化情況,兩次平行試驗的結(jié)果較為相近?？梢钥闯?土體加速度峰值在第二次夯擊時達到最大又變小,最后趨于穩(wěn)定。如圖7所示,夯擊過程中,夯擊能可被認為轉(zhuǎn)化為以下幾部分:①夯錘邊緣與土體摩擦、夯錘周邊土體相互剪切消耗的能量;②土體中由于塑性變形消耗的塑性變形能;③土體以阻尼振動形式消耗的能量。

g為重力速度圖6 不同夯擊次數(shù)下加速度峰值與夯沉量(工況1)Fig.6 Acceleration response curves and settlement curves of measuring points under different times of dynamic compaction(case 1)

圖7 強夯機理示意Fig.7 Mechanism of compaction

在第一次夯擊后發(fā)生顯著沉降,大量夯擊能轉(zhuǎn)化為摩擦剪切能,并且在第一次夯擊形成的塑性區(qū)內(nèi)消耗了較大塑性變形能,因此只有較少的振動能量傳播到塑性區(qū)外,此時測點1位于塑性區(qū)外,因此峰值加速度較小。第二次夯擊時塑性區(qū)擴展至測點,測點部位從小變形轉(zhuǎn)變?yōu)榇笞冃?且相對于第一次夯擊,第二次夯擊產(chǎn)生的夯沉量減小,消耗的摩擦剪切能也較小,因此這一時刻測點1會產(chǎn)生較大的加速度。第三次夯擊時,測點已經(jīng)處于塑性變形區(qū),該階段內(nèi)發(fā)生的塑性變形較小,塑性變形能不再對測點的能量產(chǎn)生決定性作用,而主要受振動能影響。因此相對于第二次夯擊,峰值加速度反而減小。而隨著夯擊次數(shù)的增加,塑性區(qū)和夯沉量趨于穩(wěn)定,振動峰值也將趨于穩(wěn)定。

3 數(shù)值模擬

建立強夯數(shù)值模型,采用劉漢龍等[20]提出的正弦荷載簡化理論,得到夯錘的接觸應(yīng)力與持續(xù)時間關(guān)系圖,如圖8所示。

圖8 強夯簡化荷載示意圖Fig.8 Form of sine simplified diagram of dynamic consolidation

動應(yīng)力計算方法如式(1)和式(2)所示。

(1)

σ=σmaxsin(ωt)

(2)

有限元模型如圖9所示。有限元模型長27.46 m,寬19.02 m,與模型試驗的原型尺寸一致,后續(xù)數(shù)值模擬與模型試驗的結(jié)果對比均先通過相似理論統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為原型尺寸下的數(shù)值后進行。場地底部施加豎向約束,場地周圍施加法向約束,并采用黏性邊界作為吸收邊界以減少應(yīng)力波反射。在坡頂夯

圖9 有限元模型Fig.9 Finite element model

擊點處設(shè)置剛性圓板,圓板半徑為1.41 m,與模型試驗的原型尺寸一致。根據(jù)各工況的夯錘半徑、夯錘質(zhì)量和落距,采用式(1)換算得到各工況對應(yīng)的動應(yīng)力峰值和動力持續(xù)時間,具體如表3所示。在板上施加形如式(2)的半正弦動荷載,模擬夯錘的一次下落夯擊過程,在一個動力荷載步結(jié)束后,給予足夠的靜息期使動力波完全消散,取夯擊點穩(wěn)定后的豎向位移作為夯沉量。接著施加下一次半正弦夯擊動載,以此模擬夯錘在邊坡固定位置自由落體多次夯擊的過程。

表3 強夯荷載參數(shù)計算結(jié)果Table 3 The results of parameters of dynamic consolidation

根據(jù)試驗資料確定計算參數(shù),模型中砂土采用土體硬化模型,有效內(nèi)摩擦角28°,泊松比0.3,重度15.94 kN/m3,側(cè)限壓縮試驗切線剛度為9.8 MPa,剛度的應(yīng)力相關(guān)冪指數(shù)為0.5。

4 結(jié)果分析

4.1 加速度分布規(guī)律

圖10為工況5作用下模型試驗和數(shù)值模擬得到的不同測點的歸一化加速度峰值曲線。數(shù)值模擬和模型試驗得到的加速度峰值均隨著與夯擊點的水平距離增大而減小,二者趨勢一致,這是由于隨著水平距離的增大,夯擊所施加于土體的能量發(fā)生耗散。坡頂處加速度相較夯點正下方的加速度大幅度減小。進一步證明了強夯作用下,夯錘對土體的影響范圍有限,夯擊對土體振動的有效影響半徑小于3倍錘徑。

圖10 不同測點的歸一化加速度(工況5)Fig.10 Normalized acceleration response curves of different measuring points (case 5)

4.2 夯擊有效加固區(qū)

在工況5條件下,圖11(a)為第一次夯擊后的土體位移情況,最大永久位移為1.337 m,位于夯點正下方。圖11(b)為第三次夯擊后的土體位移情況,最大位移為1.626 m。對前文模型試驗的結(jié)果采用相似理論進行換算,得到第一次夯擊夯點最大位移為1.33 m,第三次最大位移為1.60 m,數(shù)值模擬與試驗結(jié)果吻合較好。位于夯錘落點中心處的區(qū)域發(fā)生永久變形,可認定為夯擊有效加固區(qū)域,與姚仰平等[19]提出的橢圓影響范圍區(qū)基本一致。

圖11 數(shù)值模擬夯擊后位移情況(12 000 kN·m)Fig.11 Sketch of displacement after compact in numerical simulation(12 000 kN·m)

4.3 夯沉量變化規(guī)律

圖12為數(shù)值模擬得到的夯沉量時程曲線,在夯擊荷載的作用下,夯沉量首先快速上升達到峰值,隨后夯擊荷載減小,土體發(fā)生回彈,在土體阻尼作用下振動減弱直至穩(wěn)定。土體在夯擊作用下產(chǎn)生永久位移。

圖12 數(shù)值模擬中夯擊點豎向位移隨動力時間變化曲線Fig.12 Displacement changing curves with different dynamic time in numerical simulation

圖13為不同夯擊能下夯沉量隨夯擊次數(shù)的變化曲線,采用指數(shù)函數(shù)ExpAssoc擬合,公式為

圖13 不同夯擊次數(shù)下夯沉量變化的模型試驗和數(shù)值模擬Fig.13 Displacement changing curves of lab tests and numerical simulation at different times of compacting

y=y0+A1(1-e-x/t1)+A2(1-e-x/t2)

(3)

式(3)中:y為夯沉量;y0為初始夯沉量;x為夯擊次數(shù);A1、A2、t1、t2為擬合參數(shù)。

工況1、2、3在夯擊能量同為6 000 kN·m的條件下,夯沉量均在第三次夯擊后趨于穩(wěn)定,工況3的夯沉量略大于工況1、2,這說明在相同的夯擊能級下,錘重較大的工況可以得到更好的地基加固效果,即“重錘低落”效果優(yōu)于“輕錘高落”。但總的來說,能級相同的3個工況的加固效果差異較小。工況3、4、5具有相同的錘重和不同的落距,工況間夯擊能逐個增大,3次夯擊后的夯沉量具有顯著差異,分別為1、1.3和1.46 m,表明夯擊能為控制強夯加固效果的主要因素。

4.4 邊坡水平位移

將模型試驗與數(shù)值模擬得到的土體加速度響應(yīng)和位移結(jié)果進行對比,表明數(shù)值模擬可以有效反映夯擊過程中的土體加速度和位移變化規(guī)律。邊坡水平位移是反映邊坡安全性和穩(wěn)定性的重要指標,在模型試驗過程中,采用了激光位移傳感器進行無接觸位移測量,激光易在石英砂顆粒表面發(fā)生漫反射,導(dǎo)致測得的邊坡水平位移具有震蕩性,難以得到合理的試驗結(jié)果,此外,土體內(nèi)部的位移也難以用傳統(tǒng)測試方法進行測量。因此采用數(shù)值模擬的結(jié)果對邊坡的水平位移進行進一步分析。

圖14為不同強夯能級條件下坡頂、坡面中部和坡腳處水平位移隨夯擊次數(shù)的變化?？梢钥闯?坡頂位移大于坡面中部位移和坡腳處位移。夯擊能6 000 kN·m時坡頂最大水平位移約為0.3 m,并且隨著夯擊能的增大,坡頂和邊坡中部水平位移顯著增加,夯擊能12 000 kN·m時坡頂最大水平位移約為0.4 m,而坡腳處位移變化較小。表明坡頂夯擊主要影響到坡頂安全性,而對坡腳影響較小,有必要在夯擊前對坡頂采取一定加固措施。

圖14 不同夯擊能下邊坡夯擊水平位移響應(yīng)Fig.14 Horizontal displacement response of slope with different compacting energy

5 結(jié)論與建議

通過控制強夯能級、錘重和落距組合,采用室內(nèi)模型試驗與數(shù)值模擬結(jié)合的方法,探究強夯過程中邊坡變形特性和動力響應(yīng)特性,主要得到了如下結(jié)論。

(1)在夯擊進行三次后,土體加速度峰值趨于穩(wěn)定,夯擊落點中心形成橢圓形有效加固區(qū)域,夯擊對土體振動的有效影響半徑小于3倍錘徑。

(2)夯擊點的夯沉量在前三次夯擊下快速增長,原因是夯擊初期土體密實度小,夯擊對土體的壓密效果顯著。第三次夯擊后砂土達到夯實狀態(tài),夯沉量趨于穩(wěn)定。ExpAssoc指數(shù)模型可以合理反映夯沉量隨夯擊次數(shù)的增長規(guī)律。

(3)在相同強夯能級下,錘重對夯擊點夯沉量的影響較夯錘落距對夯沉量的影響更為顯著,“重錘低落”效果優(yōu)于“輕錘高落”。

(4)動力數(shù)值模擬可以有效反映夯擊過程中的夯沉量增長規(guī)律和土體的加速度分布規(guī)律。

(5)坡頂夯擊會造成坡頂和邊坡中部水平位移的顯著增加,對坡腳位移影響較小,在實際工程中,坡頂夯擊位置對邊坡穩(wěn)定性和水平位移的影響值得進一步研究。