激光雷達(dá)掃描儀快速標(biāo)定方法的研究

孟凡光,李智杰,張涌泉,高振濤

(中冶東方工程技術(shù)有限公司,山東 青島 266000)

0 引言

目前,激光雷達(dá)掃描儀的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣,尤其在自動(dòng)化等領(lǐng)域[1]。這促使研究人員對(duì)其關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行深入研究。激光雷達(dá)掃描儀的標(biāo)定作為其應(yīng)用的關(guān)鍵點(diǎn)之一,也得到了廣泛的研究。

現(xiàn)有標(biāo)定方法以2D工業(yè)相機(jī)標(biāo)定原理[2]和手眼標(biāo)定法[3]為基礎(chǔ),變換激光雷達(dá)掃描儀位姿,在多姿態(tài)下對(duì)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定物進(jìn)行掃描,利用點(diǎn)云配準(zhǔn)原理[4]求解各姿態(tài)間的變化關(guān)系,由此建立激光雷達(dá)掃描儀標(biāo)定參數(shù)矩陣。何彥兵提出粗精配準(zhǔn)相結(jié)合的配準(zhǔn)標(biāo)定方法[5]。粗配準(zhǔn)基于3D-HARRIS算法和方向直方圖特征描述子。精配準(zhǔn)使用迭代最近點(diǎn)(iterative closest point, ICP)算法,實(shí)現(xiàn)了基于點(diǎn)云配準(zhǔn)的激光雷達(dá)掃描儀標(biāo)定。此類標(biāo)定方法受點(diǎn)云配準(zhǔn)算法精度以及速度限制,大多研究側(cè)重于點(diǎn)云配準(zhǔn)精度和速度的提升[6]。這種標(biāo)定方法求解計(jì)算過程較為復(fù)雜,對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)算法精度、速度要求較高,且標(biāo)定精度過度取決于點(diǎn)云配準(zhǔn)精度,在實(shí)際工程應(yīng)用中過于復(fù)雜,實(shí)用性不強(qiáng)。

為簡(jiǎn)化繁雜的計(jì)算過程與標(biāo)定操作,以設(shè)備的機(jī)械尺寸、運(yùn)動(dòng)關(guān)系為基礎(chǔ)的標(biāo)定方法逐漸應(yīng)用于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)。該標(biāo)定方法抽取機(jī)械設(shè)備機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)圖,結(jié)合實(shí)際尺寸以及各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系,建立坐標(biāo)轉(zhuǎn)化模型[7]。該標(biāo)定方法應(yīng)用的前提是設(shè)備機(jī)械尺寸、激光雷達(dá)掃描儀安裝位置已知,且設(shè)備安裝與設(shè)計(jì)圖紙一致。標(biāo)定模型建立在設(shè)計(jì)圖紙尺寸的基礎(chǔ)上。對(duì)于大型設(shè)備,因安裝誤差較大,會(huì)導(dǎo)致最終標(biāo)定結(jié)果精度差。

針對(duì)以上標(biāo)定算法存在的問題,本文方法以全站儀標(biāo)記點(diǎn)測(cè)量為基礎(chǔ),結(jié)合設(shè)備運(yùn)動(dòng)曲線,建立標(biāo)定模型。該模型以設(shè)備運(yùn)動(dòng)參數(shù)為自變量,結(jié)合設(shè)備位姿檢測(cè)傳感器,可實(shí)時(shí)計(jì)算出當(dāng)前位姿下的轉(zhuǎn)化模型。本文方法操作簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、適用范圍廣,特別對(duì)于大設(shè)備應(yīng)用場(chǎng)景優(yōu)勢(shì)顯著。經(jīng)驗(yàn)證,本文標(biāo)定模型精準(zhǔn)度高,能夠滿足應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)的生產(chǎn)需求。

1 標(biāo)定原理

激光雷達(dá)掃描儀安裝在運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)上,隨動(dòng)實(shí)現(xiàn)掃描。借鑒激光雷達(dá)掃描儀在復(fù)雜機(jī)械設(shè)備上的使用場(chǎng)景[8],本文將激光雷達(dá)掃描儀掃描過程中的運(yùn)動(dòng)情況分為三種,分別為沿直線運(yùn)動(dòng)掃描、水平回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)掃描、上下俯仰運(yùn)動(dòng)掃描。將三種運(yùn)動(dòng)情況組合,并將激光雷達(dá)掃描儀安裝在執(zhí)行機(jī)構(gòu)末端,可實(shí)現(xiàn)三種情況的運(yùn)動(dòng)掃描。三種運(yùn)動(dòng)情況下的激光雷達(dá)掃描儀掃描方式可覆蓋大部分應(yīng)用場(chǎng)景,如行車帶動(dòng)激光雷達(dá)掃描儀掃描工件、傳送帶上工件傳送檢測(cè)、堆取料機(jī)無(wú)人化作業(yè)等。

1.1 標(biāo)定坐標(biāo)系及轉(zhuǎn)化關(guān)系

激光雷達(dá)掃描儀坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理如圖1所示。

圖1 激光雷達(dá)掃描儀坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理

圖1中,各坐標(biāo)系釋義如下。

Ow-xwywzw為全局坐標(biāo)系,可作為最終參考坐標(biāo)系。

OM-xMyMzM為激光雷達(dá)掃描儀測(cè)量坐標(biāo)系。這是在激光雷達(dá)掃描儀表面人為選定的中間坐標(biāo)系,用于測(cè)量標(biāo)定。

OL-xLyLzL為激光雷達(dá)掃描儀固有直角坐標(biāo)系,由激光雷達(dá)掃描儀廠家出廠設(shè)定。

OL-(L,γ)為激光雷達(dá)掃描儀固有極坐標(biāo)系,由激光雷達(dá)掃描儀廠家出廠設(shè)定。

激光雷達(dá)掃描儀安裝在設(shè)備上隨動(dòng)掃描,因此坐標(biāo)系OL-(L,γ)為動(dòng)坐標(biāo)系。而Ow-xwywzw往往選一個(gè)定點(diǎn)作為其定坐標(biāo)系。標(biāo)定本質(zhì)即求解從激光雷達(dá)掃描儀OL-(L,γ)(動(dòng)坐標(biāo)系)到Ow-xwywzw(定坐標(biāo)系)的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

激光雷達(dá)掃描儀返回?cái)?shù)據(jù)以O(shè)L-(L,γ)作為參考,轉(zhuǎn)化為OL-xLyLzL下的數(shù)據(jù)。轉(zhuǎn)化關(guān)系如式(1)所示。

(1)

式中:xL為OL-xLyLzL下的X軸坐標(biāo),mm;L為激光雷達(dá)掃描儀返回的距離值,mm;γ為激光雷達(dá)掃描儀返回的角值,rad;yL為OL-xLyLzL下的Y軸坐標(biāo),mm;zL為OL-xLyLzL下的Z軸坐標(biāo),mm。

假設(shè)(xw,yw,zw)為Ow-xwywzw下的坐標(biāo)點(diǎn)、(xL,yL,zL)為OL-xLyLzL下的坐標(biāo)點(diǎn),則二者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系可表示為如式(2)所示的齊次坐標(biāo)形式。

(2)

式中:R為旋轉(zhuǎn)矩陣;T為平移矩陣。

結(jié)合式(1)和式(2),激光雷達(dá)掃描儀極坐標(biāo)下的數(shù)據(jù)以全局坐標(biāo)系為參考,可表示為:

(3)

OL-xLyLzL到OM-xMyMzM的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(4)所示。

(4)

式中:Tx為OL-xLyLzL與OM-xMyMzM在X軸方向的平移距離,mm;Ty為OL-xLyLzL與OM-xMyMzM在Y軸方向的平移距離,mm;Tz為OL-xLyLzL與OM-xMyMzM在Z軸方向的平移距離,mm。

矩陣A求解的關(guān)鍵為OM-xMyMzM與Ow-xwywzw間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。為簡(jiǎn)化求解過程,在激光雷達(dá)掃描儀選定點(diǎn)p1、p2、p3貼上反光貼。本文將全站儀架設(shè)在Ow-xwywzw的坐標(biāo)原點(diǎn),調(diào)整全站儀,使得全站儀測(cè)量坐標(biāo)系與Ow-xwywzw重合[9]。本文以O(shè)w-xwywzw為參考,可測(cè)得點(diǎn)p1、p2、p3的坐標(biāo)為(xw1,yw1,zw1)、(xw2,yw2,zw2)、(xw3,yw3,zw3)。已知點(diǎn)p1、p2、p3在OM-xMyMzM下的坐標(biāo)為(xM1,yM1,zM1)、(xM2,yM2,zM2)、(xM3,yM3,zM3),則此時(shí)問題可轉(zhuǎn)化為已知N個(gè)點(diǎn)在兩坐標(biāo)下的坐標(biāo),求解兩坐標(biāo)變換關(guān)系。二者關(guān)系如式(5)所示。

B=R1×A′+T1

(5)

式中:B為Ow-xwywzw坐標(biāo)系下N個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)集合;R1為旋轉(zhuǎn)矩陣;A′為OM-xMyMzM下N個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)集合;T1為平移矩陣。

若N參數(shù)較大,則方程可能為超定方程,可采用奇異值分解進(jìn)行求解[10-11]。求解關(guān)鍵過程如式(6)所示。

(6)

以全局坐標(biāo)系為參考的激光雷達(dá)掃描儀數(shù)據(jù)可表示為如式(7)所示。

(7)

激光雷達(dá)掃描儀隨著設(shè)備運(yùn)動(dòng)掃描,因此得到任意選定點(diǎn)p1、p2、p3在Ow-xwywzw下的坐標(biāo),即可完成實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換。

1.2 全站儀測(cè)點(diǎn)標(biāo)定求解過程

觀察圖1,若固定水平運(yùn)動(dòng)自由度,水平回轉(zhuǎn)掃描時(shí),p1、p2、p3軌跡為圓弧;同樣,上下俯仰掃描時(shí),p1、p2、p3軌跡為圓弧。對(duì)于空間中任意位置,若運(yùn)動(dòng)位置不變,則p1、p2、p3為球面上一點(diǎn),且p1、p2、p3軌跡球面半徑和圓心各不相同。

根據(jù)以上標(biāo)定原理,標(biāo)定測(cè)量流程如圖2所示。

圖2 標(biāo)定測(cè)量流程圖

球面軌跡坐標(biāo)求解如圖3所示。

圖3 球面軌跡坐標(biāo)求解示意圖

求解過程為:先用全站儀測(cè)量在不同α、β角度下,點(diǎn)p1、p2、p3在Ow-xwywzw下的坐標(biāo);再用離散坐標(biāo)值擬合球面[12],求得球心坐標(biāo)Ow(xw,yw,zw)和半徑r。其中:β為設(shè)備俯仰傳感器返回的俯仰角度值,rad;α為設(shè)備回轉(zhuǎn)傳感器返回的回轉(zhuǎn)角度值,rad。

在設(shè)備上加裝回轉(zhuǎn)角度、俯仰角度、走行位置探測(cè)傳感器,并實(shí)時(shí)反饋結(jié)果,則在固定走行位置處,球面上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為:

(8)

在建立全局坐標(biāo)系時(shí),X軸與運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)走行方向平行,則擬合的球心坐標(biāo)(xw,yw,zw)與走行位置無(wú)關(guān)。

xw與走行位置相關(guān),且呈簡(jiǎn)單線性關(guān)系,如式(9)所示。

xw=x+L

(9)

式中:x為設(shè)備當(dāng)前位置,mm;L為常量,mm。

至此,本文已經(jīng)求解出從激光雷達(dá)掃描儀極坐標(biāo)系到全局坐標(biāo)系的變化矩陣,完成了激光雷達(dá)掃描儀的標(biāo)定。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建試驗(yàn)平臺(tái)。試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)備上下俯仰在±40°范圍內(nèi),左右回轉(zhuǎn)在±90°范圍內(nèi)。在俯仰方向,用全站儀采集每隔4°測(cè)量的一個(gè)擬合點(diǎn)。在回轉(zhuǎn)方向,用全站儀采集每隔5°測(cè)量的一個(gè)擬合點(diǎn)。根據(jù)擬合坐標(biāo)點(diǎn)集合,用最小二乘法擬合得到球面。擬合球體半徑R=5 421 mm、圓心坐標(biāo)為(1 280,2 126,529)。

為驗(yàn)證擬合精度,試驗(yàn)固定α=10°,β取值[-40,0],間隔5°移動(dòng)設(shè)備,用全站儀測(cè)量實(shí)際值,以及用球體擬合計(jì)算理論值。激光雷達(dá)掃描儀標(biāo)定誤差如表1所示。

表1 激光雷達(dá)掃描儀標(biāo)定誤差

由表1可知,誤差基本控制在20 mm以內(nèi),完全滿足精度要求?，F(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證如圖4所示。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證示意圖

斗輪堆取料機(jī)為冶金、煤礦、碼頭等領(lǐng)域中常用的設(shè)備。該設(shè)備機(jī)械尺寸較大,傳統(tǒng)標(biāo)定方法無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)情況,因此本文選用冶金領(lǐng)域原料場(chǎng)斗輪堆取料機(jī)對(duì)本文標(biāo)定方法進(jìn)行驗(yàn)證。斗輪堆取料機(jī)包含走行、俯仰、回轉(zhuǎn)三個(gè)自由度。本文將激光雷達(dá)掃描儀安裝在斗輪堆取料機(jī)大臂末端,隨著設(shè)備走行、回轉(zhuǎn)、俯仰等基本運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)掃描。在全局坐標(biāo)系(0,0,0)位置處放置一個(gè)尺寸為1 000 mm×1 000 mm×500 mm的 標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方體箱子,用激光掃描儀隨斗輪堆取料機(jī)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行掃描。

現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證測(cè)量誤差如表2所示。

表2 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證測(cè)量誤差

由表2可知,測(cè)量誤差均控制在±40 mm以內(nèi),滿足冶金、港口、礦業(yè)等大生產(chǎn)場(chǎng)景下的掃描測(cè)量精度要求。

3 結(jié)論

本文提出基于全站儀測(cè)量法實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)掃描儀的快速標(biāo)定,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)以點(diǎn)云配準(zhǔn)算法為核心的手眼標(biāo)定方式的復(fù)雜度高、現(xiàn)場(chǎng)可操作性差等缺陷。本文標(biāo)定方法簡(jiǎn)單、計(jì)算過程簡(jiǎn)潔,在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)可操作性強(qiáng),尤其是對(duì)于煤礦、冶金、碼頭等應(yīng)用場(chǎng)景。這些場(chǎng)景中的設(shè)備大、現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜,手眼標(biāo)定法不具備可操作性,而基于全站儀測(cè)量的快速標(biāo)定方法在此類應(yīng)用場(chǎng)景中優(yōu)勢(shì)顯著。隨著近幾年的工業(yè)智能化發(fā)展,煤礦、冶金等傳統(tǒng)行業(yè)亟需變革,激光雷達(dá)掃描儀應(yīng)用需求廣泛,具有廣闊的應(yīng)用前景。