靜止無功補償器的小波神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制方法研究

周曉華,馮雨辰,王月武,藍會立

(廣西科技大學自動化學院,廣西 柳州 545616)

0 引言

近年來,隨著大容量電力電子技術的不斷成熟,靜止無功補償器(static var compensator,SVC)等動態(tài)無功補償裝置在電力系統(tǒng)中得到了廣泛應用。隨著系統(tǒng)容量的增大與接入電壓等級的提升,SVC在輸電領域的應用和發(fā)展極為迅速[1]。SVC在提高系統(tǒng)動態(tài)無功支持[2-4]、直流融冰無功補償[5]、抑制電壓波動[6]和控制交流母線電壓[7-8]、改善高壓直流輸電系統(tǒng)運行穩(wěn)定性及抑制換相失敗[9]、提高系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性[10]等方面具有一定優(yōu)勢。

傳統(tǒng)的比例積分微分(proportional integral differential,PID)控制結構簡單且易于在工程中實現(xiàn),在SVC控制中占據(jù)著主導地位。然而,由于PID控制器參數(shù)不能隨動態(tài)過程實時改變,控制性能往往達不到最佳狀態(tài)。因此,對用于SVC控制系統(tǒng)的PID控制器結構改進及參數(shù)優(yōu)化成為研究熱點。文獻[11]將模糊控制和PID控制相互切換的雙模控制應用到SVC控制系統(tǒng)中,但模糊規(guī)則及模式切換的誤差范圍需借助運行經(jīng)驗才能確定。文獻[12]采用蟻群優(yōu)化算法對比例積分(proportional integral,PI)控制器參數(shù)進行尋優(yōu),但蟻群算法存在計算量大、收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺點。文獻[13]采用改進單純形加速算法對非線性PI控制器參數(shù)進行尋優(yōu),但單純形加速算法存在迭代次數(shù)多、收斂速度慢等問題。文獻[14]在傳統(tǒng)PID控制器上增加二階微分環(huán)節(jié),并采用反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡對控制器參數(shù)進行優(yōu)化。但其控制算法相對復雜,增加了運算負擔。文獻[15]在非線性神經(jīng)元PID控制器上加入二階微分環(huán)節(jié),并采用改進神經(jīng)元學習算法對控制器參數(shù)進行優(yōu)化。但其控制算法涉及參數(shù)較多,不易確定參數(shù)值。文獻[16]采用比例控制和神經(jīng)元模型設計變結構PID控制器,并用神經(jīng)元在線調整變結構PID控制器參數(shù)。但變結構誤差限的確定仍需依賴工程經(jīng)驗。

反向傳播比例積分微分(back propagation proportional integral differential,BPPID)控制利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力,可實現(xiàn)增量式PID控制器參數(shù)的自動整定功能。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)、學習能力和泛化能力差等問題。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(wavelet neural network,WNN)采用可縮放平移的小波基替代神經(jīng)元的線性或非線性激勵函數(shù),結合了小波變換的時頻局部特性和神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力。WNN結構簡單、收斂速度快,具有規(guī)避盲目性的優(yōu)勢[17]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡比例積分微分(wavelet neural network proportional integral differential,WNNPID)控制充分利用WNN強大的糾錯能力和自學習能力,可有效提高系統(tǒng)的控制性能[18]。本文基于帶電流反饋的SVC電壓穩(wěn)定控制策略,采用WNNPID控制設計了SVC的控制器。

本文在Matlab/Simulink仿真平臺進行了建模和仿真,并與BPPID控制的控制效果進行了對比,驗證了所設計WNNPID控制器的可行性和優(yōu)越性。

1 SVC控制原理

對于晶閘管投切電容器(thyristor switched capacitors,TSC)+晶閘管控制電抗器(thyristor controled reactor,TCR)型SVC,通常采用帶電流反饋的電壓穩(wěn)定控制策略[19-20]。SVC控制系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 SVC控制系統(tǒng)原理圖

圖1中:Uref為SVC母線的參考電壓;Um為SVC母線電壓的均方根值,其值通過電壓測量環(huán)節(jié)獲得;USL為SVC的補償電壓,USL=XSISVC。其中:XS為斜率阻抗;ISVC為SVC的輸出電流。本文選擇電壓差ΔUr=Uref-Um、電壓誤差ΔU=Ur-USL和補償電壓USL作為WNNPID控制器的輸入信號,SVC的參考電納Bref作為輸出信號。導納計算模塊由Bref計算TCR觸發(fā)角α的大小并判斷TSC的通斷狀態(tài),通過線性化和觸發(fā)電路產(chǎn)生觸發(fā)脈沖,對TCR和TSC支路的晶閘管進行控制,以實現(xiàn)SVC向系統(tǒng)注入無功功率的連續(xù)平滑調節(jié)。

通過對多條TSC支路的分組投切并與TCR支路相配合,可維持SVC向系統(tǒng)注入的、電網(wǎng)負荷側需要的以及電網(wǎng)供給的無功功率之間的平衡,從而達到穩(wěn)定系統(tǒng)電壓的目的。

SVC向系統(tǒng)注入的無功功率可按式(1)計算:

(1)

式中:QC為TSC輸出的容性無功功率;QL為TCR輸出的感性無功功率;C為TSC支路電容;U為SVC母線電壓;L為TCR支路電感。

進一步整理式(1),可得:

BSVCU2

(2)

式中:BSVC為SVC的等值電納。

由式(1)和式(2)可知:

(3)

式中:BC為TSC的基波電納;BL為TCR的等值基波電納。

綜上可知,SVC控制系統(tǒng)通過調節(jié)α的大小變化并進行TSC支路的投切,可連續(xù)改變SVC的等值電納BSVC,進而調節(jié)SVC向系統(tǒng)注入的無功功率QSVC的大小,以起到調節(jié)和控制母線電壓的作用。

2 WNNPID控制器設計

WNNPID控制器主要由增量式PID控制和WNN兩部分組成。基于WNNPID的SVC電壓控制結構如圖2所示。

圖2 基于WNNPID的SVC電壓控制結構圖

增量式PID控制器的輸入為電壓誤差信號ΔU(k),輸出為SVC的參考電納Bref(k)。

Bref(k)=Bref(k-1)+ΔBref(k)

(4)

式中:Bref(k)、Bref(k-1)分別為k時刻、(k-1)時刻的參考電納; ΔBref(k)為k時刻參考電納的變化量。

ΔBref(k)可表示為:

ΔBref(k)=Kp(k)[ΔU(k)-ΔU(k-1)]+Ki(k)ΔU(k)+Kd(k)[ΔU(k)-

2ΔU(k-1)+ΔU(k-2)]

(5)

式中:Kp(k)、Ki(k)和Kd(k)為k時刻增量式PID控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù);ΔU(k)、ΔU(k-1)、ΔU(k-2)分別為k時刻、(k-1)時刻和(k-2)時刻的電壓誤差。

根據(jù)SVC系統(tǒng)的運行狀態(tài),增量式PID控制器參數(shù)Kp(k)、Ki(k)和Kd(k)由WNN實時進行在線調整。WNN結構如圖3所示。

圖3 WNN結構圖

三層WNN采用4-5-3結構。其中:輸入信號為ΔUr(k)、USL(k)、ΔU(k)和1;輸出信號為Kp(k)、Ki(k)和Kd(k)。

輸入層與隱含層間的權值為wij(k)。隱含層神經(jīng)元的激勵函數(shù)φ(·)采用Morlet小波基函數(shù),則隱含層的輸出可表示為:

(6)

(7)

隱含層與輸出層間的權值為wjl(k),輸出層激勵函數(shù)g(·)采用Sigmoid函數(shù),則輸出層的輸出為:

(8)

(9)

為實現(xiàn)權值wij(k)和wjl(k)的更新,定義誤差函數(shù)為:

(10)

按照梯度下降法調整網(wǎng)絡權值,其調整式[21]為:

(11)

式中:α′為慣性系數(shù);η為神經(jīng)元的學習率。

根據(jù)式(11)可得到隱含層與輸出層間權值wjl(k)調整的具體算法為:

(12)

其中:

(13)

(14)

輸入層與隱含層間權值wij(k)調整的具體算法為:

(15)

其中:

(16)

WNNPID控制算法的具體步驟[22]如下。

①初始化。設定WNN輸入層節(jié)點數(shù)i、隱含層節(jié)點數(shù)j及輸出層節(jié)點數(shù)l,并設定權值初始值wij(0)、wjl(0)以及慣性系數(shù)α′、學習率η、尺度變換因子aj、伸縮因子bj的值。

②采樣得到Uref(k)、USL(k)和Um(k),并計算電壓差ΔUr(k)和電壓誤差ΔU(k)。

④按照式(4)和式(5)計算WNNPID控制器輸出的控制量,即SVC的參考電納Bref(k)。

⑤WNN學習。按照式(12)～式(16)在線調整權值wij(k)和wjl(k),以實現(xiàn)PID控制器參數(shù)Kp(k)、Ki(k)和Kd(k)的自適應調整。

⑥令k=k+1,返回步驟②。

3 仿真與結果分析

為驗證WNNPID 控制算法的可行性和有效性,本文采用Matlab/Simulink仿真平臺進行仿真。系統(tǒng)由短路容量6 000 MVA、735 kV的可編程電壓源、線路及200 MW負荷串聯(lián)組成。SVC通過1臺735 kV/16 kV、333 MVA變壓器并聯(lián)在負荷側。SVC 由1條TCR支路和3條TSC支路構成。其中:TCR支路為109 MVar;每條TSC支路為94 MVar。

與WNNPID不同,BPPID的BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元的激勵函數(shù)采用正負對稱的Sigmoid函數(shù)[23]。其隱含層的輸出為:

(17)

WNN和BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)如表1 所示。

表1 WNN和BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)

SVC參考電壓Uref=1.0 p.u.,斜率阻抗XS=0.01 p.u./100 MVA。在0～0.05 s時,系統(tǒng)電源電壓保持1.0 p.u.不變。在0.05 s時,系統(tǒng)電源電壓突增至1.025 p.u.。在0.2 s時,系統(tǒng)電源電壓突降至0.93 p.u.。在0.35 s時,系統(tǒng)電源電壓恢復至1.0 p.u.。3種控制器的電壓UM控制效果對比曲線如圖4所示。

圖4 電壓UM控制效果對比曲線

在控制器的控制下:在0～0.05 s時,UM=1.0 p.u.保持不變;在0.05 s電源電壓突增時,UM被調高至1.01 p.u.;在0.2 s電源電壓突降時,UM被調低至0.974 p.u.;在0.35 s時,電源電壓恢復至1.0 p.u.,UM被調回至1.0 p.u.。由圖4可知,WNNPID和BPPID控制器的響應速度較快,控制效果均優(yōu)于PI控制器。WNNPID的電壓控制效果最好。

SVC注入系統(tǒng)無功對比曲線如圖5所示。

圖5 SVC注入系統(tǒng)無功對比曲線

在0～0.05 s時,如電源電壓保持1.0 p.u.不變,SVC向系統(tǒng)注入的無功為0。在0.05 s電源電壓突增時,SVC切除TSC支路,TCR支路吸收約100 MVar的無功以調低UM。在0.2 s時,電源電壓突降,SVC投入TSC支路并向系統(tǒng)注入約250 MVar的無功以調高UM。在0.35 s時,電源電壓恢復至1.0 p.u.,SVC再次切除TSC支路,向系統(tǒng)注入的無功減少至0。由圖5可知,與其他2種控制器相比,WNNPID控制下的SVC可更快速地吸收或補償系統(tǒng)的無功功率。

SVC投入TSC支路條數(shù)變化曲線如圖6所示。

圖6 SVC投入TSC支路條數(shù)變化曲線

在0～0.05 s時,電源電壓保持1.0 p.u.不變,n=1,TSC1支路投入運行。通過與TCR相配合,SVC向系統(tǒng)注入的無功功率為0。在0.05 s時,電源電壓突增,n從1變?yōu)?。此時TSC1支路被切除、TCR支路吸收系統(tǒng)多余的無功功率。在0.2 s時,電源電壓突降,n按0→1→2→3變化。此時,TSC1、TSC2和TSC3支路依次投入運行,SVC向系統(tǒng)注入的無功功率迅速增加。在0.35 s時,電源電壓恢復至1.0 p.u.,n按3→2→1變化。此時,TSC3、TSC2支路依次被切除,SVC向系統(tǒng)注入的無功功率大大減少。由圖6可知,與PI控制相比,BPPID和WNNPID 控制下的SVC均能迅速地投入或切除TSC支路,實現(xiàn)了無功功率的快速補償和調節(jié)。并且,WNNPID控制時的TSC支路具有更快的投切速度。TCR觸發(fā)延遲角變化曲線如圖7所示。

圖7 TCR觸發(fā)延遲角變化曲線

通過與3條TSC支路的投切相配合,TCR支路可用于吸收系統(tǒng)多余的無功功率,并較好地實現(xiàn)了SVC對母線電壓的穩(wěn)定控制作用。

BPPID和WNNPID控制器參數(shù)變化曲線如圖8所示。

圖8 BPPID和WNNPID控制器參數(shù)變化曲線

由圖8可知,WNN和BP神經(jīng)網(wǎng)絡均較好地實現(xiàn)了PID控制器參數(shù)的在線自適應調整功能。與傳統(tǒng)PI控制相比,由于PID控制器參數(shù)可根據(jù)SVC的動態(tài)過程實時變化,在一定程度上改善了SVC控制系統(tǒng)的控制性能。

4 結論

WNNPID控制器同時兼顧了PID控制器和WNN控制的優(yōu)點,具有較強的自適應能力。其用于SVC控制系統(tǒng),可滿足SVC的動態(tài)無功補償和母線電壓調節(jié)的需求。通過研究,本文可得到以下結論。

WNNPID控制算法不依賴于被控對象的精確數(shù)學模型,控制算法簡單且需要確定的參數(shù)較少。其PID控制器參數(shù)Kp、Ki和Kd由WNN在線自適應調整,并隨SVC的動態(tài)過程實時改變,無需考慮PID控制器參數(shù)初始值的確定問題。與傳統(tǒng)PI控制相比,WNNPID控制算法可有效改善SVC控制系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。

WNN將BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元的激勵函數(shù)由正負對稱的Sigmoid函數(shù)改為Morlet小波基函數(shù),可充分利用小波變換的時頻局部特性和神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力,收斂速度較快。與BPPID控制相比,將WNNPID用于SVC的電壓控制可獲得更好的控制效果。