多自由度并聯(lián)機器人控制技術(shù)研究進展

羅小青

(江西省機械科學(xué)研究所 機電研究室,江西 南昌 330095)

隨著控制理論和工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展,具有多自由度的并聯(lián)機器人(Parallel Mechanism,PM)受到了廣泛關(guān)注及研究,并被應(yīng)用到日常生活與工業(yè)生產(chǎn)中。從機械結(jié)構(gòu)角度看,機器人主要分為串聯(lián)機器人和并聯(lián)機器人。前者是一種由轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)與移動關(guān)節(jié)串聯(lián)形成的開式運動鏈機器人,其各關(guān)節(jié)間的相對運動使用驅(qū)動器進行驅(qū)動。與傳統(tǒng)的串聯(lián)機器人相比,并聯(lián)機器人可以改變不同類型關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu),從而大幅提高機器人的生產(chǎn)效率。同時,由于其具有更小誤差、更高精確度、更大剛度、更強承載能力以及更低位置求解難度等優(yōu)點,逐漸成為學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的主要研究對象。

文獻[1]首次提出了一種具有六自由度(6-Degree of Freedom,6-DOF)的并聯(lián)式空間機構(gòu),也稱為Stewart機構(gòu),并將其應(yīng)用于飛行模擬器的標(biāo)準(zhǔn)機構(gòu)。為了提高裝配生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率,文獻[2]在機器人結(jié)構(gòu)中引入了具有六自由度的Stewart平臺機構(gòu),首次成功提出并聯(lián)機器人的基本理念與配置方法,具有較高的原創(chuàng)意義。文獻[3]首次對基于Stewart平臺機構(gòu)的并聯(lián)機器人理念進行具體實踐,拉開了并聯(lián)機器人的研究序幕。通過回顧并聯(lián)機器人控制技術(shù)的歷史和發(fā)展進程,本文深入研究了該技術(shù)的基本現(xiàn)狀,并探討了當(dāng)前相關(guān)技術(shù)優(yōu)化所面臨的限制,且對機器人的未來發(fā)展趨勢做出了展望。

1 并聯(lián)機器人

隨著工業(yè)技術(shù)的不斷迭代與深入,并聯(lián)機器人從結(jié)構(gòu)和外型上均獲得了充分研究及應(yīng)用。按照不同結(jié)構(gòu)類型,并聯(lián)機器人的發(fā)展歷程主要可分為以下幾個方面:

1)根據(jù)自由度的數(shù)量,并聯(lián)機器人可分為冗余并聯(lián)機器人、6-DOF并聯(lián)機器人和欠秩并聯(lián)機器人。其中,冗余并聯(lián)機器人的自由度均大于6,該項研究屬于前瞻性探索研究,成果較少,但未來可能產(chǎn)生較大影響。6-DOF并聯(lián)機器人的自由度等于6,其是當(dāng)前研究與應(yīng)用較廣泛的機器人,吸引了大量學(xué)者的關(guān)注及研究。欠秩并聯(lián)機器人的自由度均小于6,該類機器人的研究及應(yīng)用已逐漸趨于成熟,且處于進一步驗證和應(yīng)用推廣階段,已經(jīng)較大幅度提高了工業(yè)生產(chǎn)效率與產(chǎn)品質(zhì)量。

2)根據(jù)支柱長度是否可變,將并聯(lián)機器人分為兩種,即采用確定長度支柱與采用不確定長度支柱的并聯(lián)機器人。前者被稱為Hexaglide,其基本平臺由6根長度確定的支柱進行連接,同時支柱與平臺以及支柱與基座間均使用鉸鏈連接,支柱與基座間的鉸鏈可以按照基座滑道進行移動。后者被稱為Hexapod,其平臺和支柱、基座和支柱間也均使用鉸鏈來連接,而平臺與基座間的連接支柱長度不確定,通過調(diào)節(jié)支柱的長度能夠深度改變機器人平臺的位置以及姿勢。

3)根據(jù)機構(gòu)輸入形式,并聯(lián)機器人可分為線性驅(qū)動以及旋轉(zhuǎn)驅(qū)動并聯(lián)機器人。其中,線性驅(qū)動并聯(lián)機器人具有簡易且唯一的位置解算方法,且已經(jīng)在部分工廠中進行簡單應(yīng)用,該機器人的確定性較強,借鑒價值與實際意義也較高,但其功能相對簡單,擴展性不佳,因此并不符合并聯(lián)機器人的未來發(fā)展需求。與線性驅(qū)動并聯(lián)機器人不同,旋轉(zhuǎn)驅(qū)動并聯(lián)機器人使用伺服或步進電機,具備更緊湊的結(jié)構(gòu)及更小的慣量,其位置解更復(fù)雜且多樣,這些特點也決定了該并聯(lián)機器人更符合并聯(lián)機器人的未來發(fā)展需求與研究趨勢。

隨著人工智能專業(yè)的飛速普及和發(fā)展,并聯(lián)機器人的控制技術(shù)也亟需進一步優(yōu)化和推廣。本文分別從運動學(xué)分析以及誤差分析等角度,對并聯(lián)機器人的控制技術(shù)進行了深入研究與分析。

2 運動學(xué)分析

在并聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)運算中,根據(jù)多個支桿長度、轉(zhuǎn)角和速度來計算基本平臺位置、姿態(tài)與速度,通常被稱為正向運動學(xué)問題或正解問題。根據(jù)基本平臺位置、姿態(tài)和速度,計算支桿長度、轉(zhuǎn)角及速度,則被稱為逆向運動學(xué)問題或反解問題。正解和反解等運動學(xué)解算問題是并聯(lián)機器人的核心問題,研究人員曾經(jīng)做出標(biāo)志性的研究成果和結(jié)論,進而不斷優(yōu)化機器人的控制精度和穩(wěn)定性能。文獻[4]在瞬時運動學(xué)中引入螺旋理論(Screw Theory),將末端執(zhí)行器的瞬時運動直接表示為輸入致動關(guān)節(jié)的扭轉(zhuǎn),同時證明末端執(zhí)行器的扭轉(zhuǎn)等于部分扭轉(zhuǎn)的總和,為并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的特殊配置提供了適當(dāng)基礎(chǔ)。文獻[5]利用牛頓-歐拉運動方程提出了解決運動學(xué)反解問題的新型并行算法,并考慮該算法在計算設(shè)備上的實現(xiàn)情況。文獻[6]對并聯(lián)機器人的螺旋理論進行了深度思考及分析,進一步優(yōu)化了運動學(xué)反解問題的求解速度。文獻[7]通過改進并聯(lián)機器人的反解算法流程,顯著降低了運動學(xué)求解算法的復(fù)雜度,同時減小了算法的計算誤差。文獻[8]在CORDIC的基礎(chǔ)上提出了一種新型流水線結(jié)構(gòu)(Pipeline Architecture),從而分解齊次鏈路變換矩陣(Homogeneous Transformation Matrix,HTM),在完成求解并聯(lián)機器人的正解問題的同時該方法降低了正解問題的計算時間,具有一定的實際意義。文獻[9]利用彈性靜力學(xué)(Elasto-Static Mechanics)對并聯(lián)機器人的機械手部件進行了更精確的彈性靜態(tài)標(biāo)定,進一步提高了機器人的控制精度。文獻[10]基于閉式解提出了適用于并聯(lián)機器人反解問題的求解方法,實現(xiàn)了流水線解和并行解之間的嚴格區(qū)分,有效降低了求解反解問題的計算復(fù)雜性,并進一步提高了并聯(lián)機器人逆向運動學(xué)問題的計算效率。文獻[11]從數(shù)值調(diào)節(jié)和收斂速度角度詳細分析了實現(xiàn)六自由度并聯(lián)機器人的正向及逆向運動學(xué)的各種求解方法,同時對多種求解方法的計算復(fù)雜度進行了分析,并比較了實際CPU的時間消耗,既保證了數(shù)值的穩(wěn)定性,又兼顧了計算速度。文獻[12]從實現(xiàn)角度出發(fā),研究了并聯(lián)機器人的運動學(xué)求解問題在數(shù)字信號處理技術(shù)(Digital Signal Processing,DSP)芯片上實現(xiàn)的可行性與性能,其六自由度機器人的算法集執(zhí)行時間降低至0.78 ms,具有較高的實用意義和借鑒價值。文獻[13]引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,提出一種并聯(lián)機器人逆向運動學(xué)的求解方法,進一步提高了機器人的控制精度。文獻[14]深入討論了三自由度球面并聯(lián)機器人的運動學(xué)仿真及其計算機輔助設(shè)計,給出了相應(yīng)的計算機實現(xiàn)軟件,具有較高的實際意義與推廣價值。文獻[15]利用經(jīng)典Stewart平臺提出了適用于馬術(shù)模擬器的新型六自由度并聯(lián)機器人,同時進行了具體的實驗和仿真,該研究具有較高的理論意義與實踐價值。文獻[16]提出適用于通用立體機器人的正向及逆向運動學(xué)的求解方法,為主動機器視覺領(lǐng)域研究人員提供了全面且細致的教程,具備一定的原創(chuàng)價值與參考意義。文獻[17]對由3個平面驅(qū)動連桿組成的并聯(lián)機器人進行了運動學(xué)和動力學(xué)分析,從而提出了具有較高性能和簡單結(jié)構(gòu)的并聯(lián)機器人設(shè)計方案,相關(guān)實驗證明該類機器人具有較高的控制精度以及更大體積。文獻[18]提出了閉環(huán)的逆向運動學(xué)(Inverse Kinematics,IK)算法,設(shè)計實現(xiàn)了并聯(lián)機器人的操縱器,克服了末端效應(yīng)器方向描述導(dǎo)致的表示奇異性問題。文獻[19]在幾何與代數(shù)的框架下提出了并聯(lián)機器人的機械手運動學(xué)計算式,利用柔性方法拓寬基于點或線表示的機器人問題處理方法。文獻[20]詳細討論正向運動學(xué)求解問題的連續(xù)計算方法,為新型機器模型的機理分析及實時控制提供切實的依據(jù)。文獻[21]在閉式解的基礎(chǔ)上提出了一種逆向運動學(xué)的并行求解方法,進一步降低了算法的執(zhí)行時間,對實現(xiàn)并聯(lián)機器人具有一定參考性。文獻[22]運用空間幾何學(xué)和矢量代數(shù)方法建立了三自由度的Delta型并聯(lián)機器人運動學(xué)模型,實現(xiàn)并聯(lián)機器人的正向運動學(xué)求解,從而解決了正向運動學(xué)推導(dǎo)過程中較復(fù)雜的問題。文獻[23]構(gòu)造了具有六自由度的并聯(lián)機器人數(shù)學(xué)模型,實現(xiàn)正向及逆向運動學(xué)的求解算法,在仿真實驗中觀察并討論操縱器的奇異構(gòu)型,進而給出相應(yīng)的仿真結(jié)果。文獻[24]提出適用于國際熱核實驗堆的移動并聯(lián)機器人,并給出正解和反解的運動學(xué)分析,從而實現(xiàn)實驗堆中的焊接及加工工作。文獻[25]使用線性致動器和滑輪系統(tǒng)提出了基于高夫斯圖爾特平臺的線驅(qū)動并聯(lián)機器人,進一步降低了逆向運動學(xué)的求解難度。文獻[26]針對工業(yè)應(yīng)用的特定任務(wù),給出了兩種可重構(gòu)并聯(lián)機器人的設(shè)計方案,同時進行了必要的運動學(xué)仿真,該方案具有較強的實用性。文獻[27]利用剛度模型和Newton-Raphson方法建立了六自由度的兼容雙冗余并聯(lián)機器人模型,進一步提升了并聯(lián)機器人的運動學(xué)性能。文獻[28]引入可觀測的擴展卡爾曼濾波器,提出了一種腿式機器人的狀態(tài)估計框架,實現(xiàn)并聯(lián)機器人的精確狀態(tài)估計。文獻[29]提出了一類基于3-CPS欠驅(qū)動拓撲的可重構(gòu)模塊化并聯(lián)機器人,證明其可以執(zhí)行純平移及純旋轉(zhuǎn)的運動。文獻[30]提出適用于Gough型并聯(lián)機器人的區(qū)間分析算法,進一步優(yōu)化正向運動學(xué)問題求解的計算復(fù)雜度及穩(wěn)定性。文獻[31]深入研究移動平臺尺寸及底座尺寸間的關(guān)系,并討論多項設(shè)計參數(shù)與基本平臺運動間的變化,詳細分析了具有三自由度并聯(lián)機器人的運動學(xué)問題,具有一定的理論深度和研究價值。文獻[32]基于螺旋理論提出了新型非對稱三自由度的并聯(lián)機器人,并利用MATLAB軟件平臺進行了必要仿真,兼具一定的理論價值及實踐意義。文獻[33]總結(jié)了并聯(lián)機器人的研究成果,提出螺旋理論的完整推導(dǎo)和數(shù)值結(jié)果,完善了并聯(lián)機器人的運動學(xué)分析理論與應(yīng)用。文獻[34]構(gòu)建考慮滑輪機構(gòu)的線驅(qū)動并聯(lián)機器人的運動學(xué)模型,顯著降低機器人的模型誤差,同時提高了并聯(lián)機器人的控制精度。

3 誤差分析

在并聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)中,并聯(lián)機構(gòu)的理論與實際位置以及姿態(tài)始終存在無法避免的偏差。文獻[35]深入研究由材料剛度和制造過程引起的誤差,提出適用于國際熱核實驗堆的新型并聯(lián)機器人設(shè)計方法,顯著提高了并聯(lián)機器人的控制精度。文獻[36]在逆向運動學(xué)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)六自由度Stewart平臺的雅可比矩陣(Jacobian)以及動力學(xué)方程,進而精確估計并聯(lián)機器人的控制過程誤差。文獻[37]對具有三自由度的Delta并聯(lián)機器人進行了詳盡的性能評估,為后續(xù)研究提供了準(zhǔn)確的誤差補償依據(jù),且具有較高的原創(chuàng)價值以及參考意義。文獻[38]針對并聯(lián)機器人系統(tǒng)提出了一種基于混沌反控制的能量降低方法,進一步減小了機器人控制系統(tǒng)的成本和誤差,并為后續(xù)研究提供了一定的參考意義。文獻[39]利用第一類拉格朗日方程推導(dǎo)二自由度平移并聯(lián)機器人的任務(wù)空間動態(tài)模型,實現(xiàn)并聯(lián)機器人非線性動態(tài)特性的精準(zhǔn)估計,進一步優(yōu)化了控制設(shè)備的跟蹤性能。文獻[40]對并聯(lián)機器人的伺服控制器、絞車、電纜、電纜力傳感器以及現(xiàn)場總線通信等致動器單元進行了動態(tài)分析與系統(tǒng)辨識,并建立具有停滯時間的二階系統(tǒng)分析模型,從而顯著提高了并聯(lián)機器人的位置精度。文獻[41]深入研究和評估了驅(qū)動機構(gòu)對并聯(lián)機器人的應(yīng)力影響,從而為機器人的控制精度和運動決策提供更加精確的誤差補償。文獻[42]給出了滾珠絲杠驅(qū)動的并聯(lián)機器人數(shù)學(xué)模型,提出了基于最小跟蹤誤差的非線性自適應(yīng)魯棒控制軌跡跟蹤算法,同時實現(xiàn)了并聯(lián)機器人的高精度及高穩(wěn)定性。文獻[43]設(shè)計了模仿人類軀干的并聯(lián)機器人原型,并使用歐拉-伯努利梁公式(Euler-Bernoulli Beam Theory)分析機器人的非線性誤差,進一步提高正向與逆向運動學(xué)問題的求解精度。文獻[44]利用ADAMS軟件構(gòu)造了六自由度并聯(lián)機器人的完整虛擬樣機模型,深入分析運行速度和載荷變化對并聯(lián)機器人末端定位精度的影響程度,從而為并聯(lián)機器人的未來設(shè)計提供一定的理論依據(jù)與參考。文獻[45]深入分析了線驅(qū)動并聯(lián)機器人的集合機構(gòu),同時研究了導(dǎo)輥及卷繞機構(gòu)設(shè)計對機器人控制精度誤差的影響,進而為并聯(lián)機器人的誤差補償提供了更多依據(jù)。文獻[46]重點研究了索桿復(fù)合驅(qū)動的并聯(lián)碼垛機器人的機構(gòu)設(shè)計、動力學(xué)建模和誤差分析,有效提高了并聯(lián)機器人的運動性能及承載能力,進一步提升其工作效率與控制精度。文獻[47]利用性能圖表方法提出一種并聯(lián)機器人的運動學(xué)設(shè)計的優(yōu)化方法,從而設(shè)計出簡單且穩(wěn)定的多目標(biāo)運動學(xué)問題計算框架。文獻[48]通過引入蒙特卡洛算法(Monte Carlo Method),對線驅(qū)動并聯(lián)機器人的靈敏度進行了深入討論及分析,構(gòu)建了并聯(lián)機器人的誤差估計模型,進一步降低并了聯(lián)機器人的纜繩長度與滑輪幾何誤差,具有一定的參考價值。

4 結(jié)束語

針對具有多自由度的并聯(lián)機器人控制技術(shù),本文分別從并聯(lián)機器人的運動學(xué)分析和誤差分析等角度出發(fā),深入回顧及分析了當(dāng)前相關(guān)控制技術(shù)的研究思路與發(fā)展趨勢。根據(jù)并聯(lián)機器人的研究現(xiàn)狀和成果可知,在并聯(lián)機器人的研究中,提高正向與逆向運動學(xué)問題的求解質(zhì)量是并聯(lián)機器人研究領(lǐng)域的核心問題,其求解精度對并聯(lián)機器人的控制精度具有直接影響。盡管當(dāng)前已經(jīng)對正向和逆向運動學(xué)進行了深入研究,但其計算模型仍存在較大的控制誤差,這意味著并聯(lián)機器人的控制精度依然存在較大提升以及優(yōu)化空間。此外,與正解和反解問題的求解研究相比,并聯(lián)機器人的誤差分析熱度偏低,研究成果也少于運動學(xué)研究方向,但該方向?qū)τ趦?yōu)化并聯(lián)機器人的控制技術(shù)同樣具有較大的研究意義與理論價值,主要表現(xiàn)在精確地控制誤差估算可以大幅提升并聯(lián)機器人的誤差補償水平,從另一角度提升并聯(lián)機器人的控制精度。總之,在人工智能技術(shù)逐漸發(fā)展與普及的背景下,并聯(lián)機器人的控制技術(shù)將較大地提升社會工業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模和效率,同時存在廣闊的發(fā)展空間及潛力。并聯(lián)機器人的研究發(fā)展仍處于較低水平,因此通過細化并聯(lián)機器人的運動學(xué)分析來提高正解和反解問題的求解質(zhì)量,或通過提升并聯(lián)機器人的誤差分析水平以增強其控制的精確程度將成為相關(guān)研究領(lǐng)域的重點及熱點問題。相關(guān)研究水平直接影響并聯(lián)機器人的工作效率與應(yīng)用規(guī)模,故具有較大的理論意義與經(jīng)濟價值。