中獎(jiǎng)率變了嗎？

蘇曉斌

“數(shù)學(xué)超人”訓(xùn)練營(yíng)開(kāi)始訓(xùn)練啦！數(shù)學(xué)急轉(zhuǎn)彎，動(dòng)腦又動(dòng)手，今天你學(xué)到了多少呢？

星期天，小明和爸爸媽媽一起去公園玩。爸爸買了一瓶紅茶，擰開(kāi)蓋子準(zhǔn)備看看自己中沒(méi)中“再來(lái)一瓶”。很可惜，爸爸沒(méi)中，他只好垂頭喪氣地回來(lái)了。

媽媽見(jiàn)狀急忙安慰：“別傷心，說(shuō)不定你多買幾瓶，‘再來(lái)一瓶的中獎(jiǎng)概率就會(huì)變大，你就能中獎(jiǎng)了?！?/p>

小明搖了搖頭，說(shuō)：“媽媽，您說(shuō)的不對(duì)?！卑职忠颤c(diǎn)頭：“對(duì)啊，只多買幾瓶怎么能提高中獎(jiǎng)概率呢，我看必須買上幾十瓶甚至上百瓶，才有可能改變中獎(jiǎng)概率?！?/p>

小明繼續(xù)搖頭，解釋道：“爸爸媽媽，你們都錯(cuò)了。因?yàn)槟銈兓煜恕賮?lái)一瓶這個(gè)小獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率和你自己的中獎(jiǎng)概率。這兩者之間沒(méi)有什么關(guān)系。你買的越多，只能說(shuō)明你買到‘再來(lái)一瓶的可能性更大，但中獎(jiǎng)概率是沒(méi)辦法改變的?！?/p>

爸爸媽媽聽(tīng)了小明的解釋后，恍然大悟，紛紛稱贊小明是對(duì)的。

你發(fā)現(xiàn)了嗎？

“再來(lái)一瓶”的中獎(jiǎng)率和一個(gè)人中獎(jiǎng)的可能性，是沒(méi)有任何關(guān)系的。在數(shù)學(xué)上，當(dāng)事件A和事件B兩者發(fā)生的概率不會(huì)互相影響時(shí)，我們就稱這兩個(gè)事件為“相互獨(dú)立事件”。

也許你理解不了這個(gè)概念，我們可以舉一個(gè)例子。

分兩次拋擲一枚相同的硬幣，它正面朝上和反面朝上的概率是一樣的，都是50%?，F(xiàn)在問(wèn)題來(lái)了，如果第一次拋出的硬幣正面朝上，這個(gè)結(jié)果會(huì)影響第二次拋擲硬幣出現(xiàn)正反面的概率嗎？顯然，憑借生活經(jīng)驗(yàn)，我們知道這是不會(huì)影響的。這就是相互獨(dú)立事件的一個(gè)典型例子。