基于有限元法的鎳鋁青銅切削機理分析

李 鵬，施 展，侯晨智

（大連交通大學機械工程學院，遼寧 大連 116028）

0 引言

鎳鋁青銅是在鋁青銅中加入鎳、鐵、錳等元素合成的特殊金屬材料，因其具有良好的耐腐蝕性能，機械性能優(yōu)越，所以廣泛應用于船舶螺旋槳的槳葉。船舶螺旋槳的槳葉的加工制造屬于復雜曲面的切削加工，加工過程繁瑣，并且操作難度較大?？v觀世界各國制造業(yè)的發(fā)展情況，我國制造業(yè)的發(fā)展還有待提升。因此，為了適應時代發(fā)展需求，發(fā)展現(xiàn)代化工業(yè)，深入研究復雜曲面加工技術(shù)顯得尤為重要[1-2]。

對于直角切削剪切面模型，Merchant[3]提出建立了直角切削的單一剪切面模型，發(fā)現(xiàn)了剪切角與前角和摩擦角的關(guān)系。Oxley[4]則提出了著名的平行面剪切區(qū)分析預測理論。李炳林[5]分別通過直角切削和斜角切削的切削力實驗計算，設(shè)計出銑削的切削模型，并計算出復雜曲面切削過程中切削力的變化情況。嚴小燁[6]通過直角切削和斜角切削的實驗計算，設(shè)計出鉆削模型，預測并驗證了鉆削的軸向力與扭矩波動特性的關(guān)系。丁宇星[7]通過建立Deform2D 切削模型，建立了新的剪切角模型，并通過實驗驗證了該剪切角模型。劉振祥[8]建立二維直角切削模型分別研究分析了切削過程中切削力的變化和切削溫度的分布，主要得出切削溫度存在于刀尖位置。

本文通過建立直角切削模型，基于熱力耦合特性，分別研究切削過程中切削力的變化，切屑的產(chǎn)生機理。通過數(shù)據(jù)分析驗證切削過程中切削力的變化情況，切屑的產(chǎn)生機理，對復雜曲面的切削力研究有一個相對清楚的認知，為復雜曲面的加工制造提供研究思路與方法。

1 數(shù)值模擬

1.1 仿真模型邊界條件設(shè)定

由于切削過程是熱力耦合過程，分析步類型選擇動力溫度位移顯式分析。輸入的數(shù)據(jù)為設(shè)置的工況數(shù)據(jù)以及材料的屬性值。輸出結(jié)果每幀200 個，這樣能保證輸出結(jié)果的精確性，避免產(chǎn)生較大的誤差。場輸出變量為位移、速度、應力、應變、能量、作用力與反作用力、溫度（單元溫度，節(jié)點溫度），以及STATUS 狀態(tài)參量。這是因為切削過程中，材料失效后會呈現(xiàn)出來，便于從仿真中觀察切屑形態(tài)。刀具與工件采用表面與表面接觸的接觸方式，刀具材料為20Cr 硬質(zhì)合金，刀具定義為剛體，不考慮變形，把刀具設(shè)置為表面，工件設(shè)置為結(jié)點，防止計算過程中有些節(jié)點沒被設(shè)置接觸，出現(xiàn)不收斂甚至報錯，浪費計算時間。刀具和工件采用運動接觸法，通過Abaqus/explicit中切向行為的罰函數(shù)計算，這里切向摩擦因數(shù)取0.3，這也符合庫侖摩擦定律[9]。

網(wǎng)格劃分方式是通過邊界布種，為了減少計算時間，對于切削層網(wǎng)格劃分的比較細化，靠近刀尖位置劃分的也比較細。網(wǎng)格形式采用C3D8RT[10]，這種網(wǎng)格為六面體單元,由于熱力耦合的作用，減少網(wǎng)格變形對計算結(jié)果的影響，可以使計算的結(jié)果誤差相對較小。

模型大小為10 mm×5 mm×2 mm，工件的左側(cè)、右側(cè)和底側(cè)完全約束，刀具在U1方向上移動，限制刀具其余兩個方向上的自由度，且在刀具上設(shè)置一個參考點RP1，將RP1點與刀具耦合，給RP1一個U1方向的速度，整個模型初始溫度為20 ℃。如圖1所示。

圖1 仿真幾何模型示意圖

1.2 材料控制方程

數(shù)值模擬切削仿真，由最初的測量剪切角，以被加工材料的屈服應力作為流動應力計算切削力和平均切削溫度；再到測量剪切區(qū)形狀，考慮應變率和加工硬化對被加工材料的影響，進而計算切削力和平均切削溫度；最后發(fā)展到將被加工材料流動應力看作溫度、應變和應變率的函數(shù)，認為切屑的產(chǎn)生是切削區(qū)應力平衡的宏觀體現(xiàn)?，F(xiàn)在關(guān)于金屬切削最為常用的就是Johnson-Cook 模型[11-12]。

本構(gòu)模型是描述變形應力、應變、應變率和溫度4種物理量之間的耦合非線性關(guān)系，本文選擇現(xiàn)在應用最廣泛的Johnson-Cook 模型（簡稱J-C 模型）來對切削過程進行描述，因為J-C 模型把加工材料看成是粘塑性材料，考慮了流動應力對整個切削過程的影響，其方程為[13]：

材料的本構(gòu)模型參數(shù)A、B、C、m、n分別為259 MPa、759.5 MPa、0.011、1.09、0.405[14]，物理參數(shù)如表1所示[15]。

表1 材料的物理參數(shù)

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 網(wǎng)格合理性驗證

為了計算結(jié)果精確和有效性，對整個模型進行網(wǎng)格有效性驗證，得到偽應變能（ALLKE） 和內(nèi)能（ALLIE）隨時間的變化曲線，如圖2 所示。分析可得，隨著切削過程的持續(xù)進行，偽應變能（ALLKE）增加的極其緩慢，幾乎沒有增加，但是內(nèi)能（ALLIE）是一直增加的，這也說明整個切削過程中，網(wǎng)格產(chǎn)生畸變的數(shù)量很少，采用C3D8RT 類型網(wǎng)格進行分析，線性單元本身的積分點數(shù)目比較少，減縮積分單元在每個方向上的積分點數(shù)目又減少一個，因此可能出現(xiàn)沒有剛度的零能模式，即所謂的“沙漏模式”。通過計算可知，偽應變能（ALLKE）約占內(nèi)能（ALLIE）的1.2%且小于5%，說明沙漏模式對仿真計算結(jié)果影響不大。證明此模型的網(wǎng)格劃分合理，網(wǎng)格質(zhì)量尚可，計算結(jié)果相對有效。在計算過程中，網(wǎng)格沒有出現(xiàn)穿透現(xiàn)象。

圖2 偽應變能（ALLKE）和內(nèi)能（ALLIE）的變化曲線

2.2 切削過程切屑的云圖分析

切削過程伴隨著切屑的持續(xù)產(chǎn)生，通過仿真分析得到從初始時到形成鋸齒形切屑的整個過程，如圖3所示。

圖3 切屑形成過程云圖

通過圖3可得到切削過程切屑產(chǎn)生的過程，如圖3（a）刀具與工件剛開始接觸時，切削層應力為0，此時材料并沒有發(fā)生變形。當?shù)毒咴诠ぜ袭a(chǎn)生行程位移時，材料開始擠壓變形，形成剪切面，當應力大于材料的屈服極限時，材料開始發(fā)生塑性變形如圖3（b）。材料在第一變形區(qū)和第二變形區(qū)發(fā)生剪切滑移變形后，開始形成鋸齒形切屑如圖3（c）和（d）。此時，材料開始從切削層發(fā)生脫落，一個個切屑單元會伴隨著整個切削過程。根據(jù)圖3 可知，在剪切區(qū)形成的過程中，應力值最大，所以材料才會斷裂，當應力達到材料斷裂的極限值時，切屑就會從工件的切削層脫落，產(chǎn)生切屑，所以在切削過程中要及時排屑，設(shè)計合理的排屑槽，以免影響加工精度。

3 切削力的產(chǎn)生與仿真分析

根據(jù)實際加工需要，設(shè)置合理的仿真工況數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 仿真工況表

切削速度為120 m/min、切削厚度為0.4 mm，刀具前角為4°、后角為0°、主偏角為90°、刃傾角為0°時，得到切削力的變化曲線如圖4 所示。切削力主要是切深抗力和進給抗力共同作用的結(jié)果。通過圖4 分析可得，刀具還沒接觸工件時，切削力為0；但是隨著刀具的移動，刀具與工件的切削層材料接觸，此時刀尖開始插入工件，切削力開始突變增加，當切削力達到材料的屈服極限時，材料開始從工件表面分離，形成鋸齒狀切屑。切削力和切深抗力呈波浪形變化，但整個切削過程，切削力始終是連續(xù)的。進給力則比較平穩(wěn)，變化趨勢比較小，始終在300 N左右變化。

圖4 切削力隨時間的變化曲線

3.1 切削速度對切削力的影響

在刀具前角為10°、后角為0°、主偏角為90°、刃傾角為0°、切削深度為0.4 mm 時，得到同一時刻切削力隨切削速的變化曲線如圖5所示。通過仿真結(jié)果分析可得：隨著切削速度的增大，切削力逐漸減小，但減小幅度比較緩慢。這是因為隨著切削速度的增加，材料整體溫度會升高，材料軟化，加劇切屑變形，當切削速度達到一定值時，會產(chǎn)生積屑瘤，積屑瘤的形成是一個相對復雜的過程，在積屑瘤的形成過程中，刀具的實際前角加大，因而使切削力逐漸減小。

圖5 切削力隨切削速度的變化曲線

3.2 切削厚度對切削力的影響

切削速度為120 m/min、主偏角為90°、刃傾角為0°、刀具前后角分別為10°和0°時，得到同一時刻切削力的變化曲線如圖6 所示。通過仿真結(jié)果分析可得：隨著切削深度的增加，切削力會逐漸增大，呈一次函數(shù)型增加。因為切削厚度增加，刀具前后刀面與工件的接觸面積增加，刀具插入工件的深度增加，切深抗力增加。并且，隨著切削過程的持續(xù)進行，切屑一直增加，纏繞在在刀具和工件周圍，大部分切屑存在于前刀面，導致前刀面與切屑之間的摩擦阻力增加。還有一個原因是切削厚度增加，材料去除率也隨之增加，切削力也相應的增加。

圖6 切削力隨切削厚度的變化曲線

3.3 刀具前角對切削力的影響

切削速度為120 m/min、主偏角為90°、刃傾角為0、切削厚度為0.8 mm、刀具后角為0°時，得到切削力隨刀具前角的變化曲線如圖7 所示。通過分析可得：隨著刀具前角的增大，前刀面與工件的接觸面積減小，摩擦阻力也相應地減小，所以使切削力減小；另一方面，刀具前角增大，在第二變形區(qū)，刀屑之間的接觸區(qū)域增加，切屑的流動速度也相應地增加，切屑附著在前刀面的數(shù)量就會減小，刀具的鈍化和磨損也相對較小，所以切削力逐漸減小。在實際加工中，往往會通過增大刀具前角來減緩刀具磨損、鈍化，增加刀具的使用壽命。

圖7 切削力隨刀具前角的變化曲線

4 結(jié)束語

本文選用J-C本構(gòu)模型，利用ABAQUS強大的非線性分析功能對鎳鋁青銅材料進行建模分析，建立二維直角切削模型，綜合分析了切削過程中鋸齒形切屑的產(chǎn)生機理，以及切削工藝參數(shù)和刀具幾何參數(shù)對切削力的影響。

結(jié)果表明：直角切削過程中切削力的變化是連續(xù)性的。隨著切削速度的增加，切削力是緩慢減小的；當切削厚度增加，切削力也隨之增加；刀具前角增大，切削力隨之減小。在切削過程中，在形成第一變形區(qū)時，材料的應力值最大，材料發(fā)生剪切滑移，開始產(chǎn)生切屑。因此，在切削加工過程中，選擇合適的切削速度，控制切削厚度，及時排屑，設(shè)計優(yōu)化刀具結(jié)構(gòu)，有利于切削過程的穩(wěn)定進行。