復(fù)合型重復(fù)控制在DFIG變流器中的諧波治理

楊杰豹,于少娟,原天生,楊嘉其

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,太原030024)

在電力系統(tǒng)中存在著大量具有非線性特點(diǎn)的電力電子器件,由此產(chǎn)生的諧波污染成為風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)不可忽視的問題[1]。電網(wǎng)三相不平衡,風(fēng)電場風(fēng)速異常等非人為控制因素,均會導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在運(yùn)行過程中加大風(fēng)機(jī)輸出電流的諧波畸變率,其中低次諧波是風(fēng)機(jī)輸入電網(wǎng)的主要成分,對輸電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響最為嚴(yán)重[2-4]。風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)中雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(DFIG)由于獨(dú)有的性能而占有較大比例。DFIG的本體是一種繞線轉(zhuǎn)子式異步發(fā)電機(jī),其中轉(zhuǎn)子電流可以通過換流器控制,以實(shí)現(xiàn)變速運(yùn)行[5]。發(fā)電機(jī)的定子通過變壓器與電網(wǎng)相連,轉(zhuǎn)子通過換流器與電網(wǎng)相連,因此風(fēng)力發(fā)電機(jī)組可以分解成兩個(gè)部分,一部分由轉(zhuǎn)子側(cè)變流器(RSC Rotor side converter)和電機(jī)構(gòu)成,另一部分由網(wǎng)側(cè)變流器(GSC Grid-side converter)構(gòu)成[6]。DFIG的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of doubly-fed asynchronous wind turbine

諧波污染條件下,如何有效降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出電流的諧波畸變率,引起了專家學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[7]提出在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組GSC外加設(shè)濾波器以提高DFIG輸出電能質(zhì)量,通過采用LC濾波器替換LCL濾波器,可以達(dá)到在不影響電網(wǎng)電能質(zhì)量情況下有效節(jié)省空間和成本的目的,但卻沒有考慮多次諧波條件下雙饋風(fēng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行情況。文獻(xiàn)[8]提出利用重復(fù)控制理論設(shè)計(jì)指定次諧波補(bǔ)償?shù)腟TATCOM控制器,既達(dá)到無功補(bǔ)償目的又實(shí)現(xiàn)諧波治理效果,是解決風(fēng)電場諧波污染的理想方案,該方法相比較傳統(tǒng)PI控制器的控制方法,有效處理周期性諧波對電力系統(tǒng)的影響,諧波控制效果更優(yōu)。文獻(xiàn)[9]提出一種基于PIR控制器的矢量控制策略,對雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)產(chǎn)生的二倍頻分量起到削弱作用,當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行在不平衡三相電網(wǎng)電壓條件下,該控制方法可以穩(wěn)定風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[10]對采用LCL型濾波器的GSC在電流諧波治理方面進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)出使用PR諧振控制器,將該諧波諧振控制器應(yīng)用于變流器,提升變流器入網(wǎng)電流的無靜差跟蹤效果,具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。文獻(xiàn)[11]針對電網(wǎng)電壓不對稱提出一種基于對稱分量法的新型諧波檢測法,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的高功率因數(shù)并網(wǎng)。

本文在網(wǎng)側(cè)變流器的電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中,提出一種復(fù)合控制方法設(shè)計(jì)網(wǎng)側(cè)變流器,將重復(fù)控制器并聯(lián)PI控制器以治理雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的諧波電流,該混合控制方案結(jié)合了比例積分控制器和重復(fù)控制器的優(yōu)點(diǎn),使用較少的控制器抑制較多種類的諧波,適用于諧波污染條件下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。最后將該控制器置入到DFIG網(wǎng)側(cè)變流器內(nèi)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,對控制前后的DFIG輸出電流諧波含量進(jìn)行比較分析。仿真結(jié)果表明,使用該復(fù)合控制策略可以有效提高DFIG的輸出電能質(zhì)量,有良好的工程應(yīng)用前景。

1 DFIG網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型

網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)模型是分析其控制策略的基礎(chǔ),典型的原理圖如圖2所示,圖2中,uga、ugb、ugc為電網(wǎng)三相電壓;iga、igb、igc為網(wǎng)側(cè)變流器三相電流;vga、vgb、vgc為網(wǎng)側(cè)變流器三相電壓;Lga、Lgb、Lgc為網(wǎng)側(cè)變流器等效電感;Rga、Rgb、Rgc為網(wǎng)側(cè)變流器等效電阻;vdc為直流母線電壓;C為直流母線電容;S是橋臂開關(guān)函數(shù);irsc是機(jī)側(cè)電流。

圖2 網(wǎng)側(cè)變流器的電路圖Fig.2 Circuit diagram of grid-side converter

當(dāng)三相電網(wǎng)電壓平衡時(shí),網(wǎng)側(cè)變流器三相靜止坐標(biāo)系下的動態(tài)方程為:

(1)

將(1)變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,由對稱分量法可知,網(wǎng)側(cè)變流器電壓方程中有正序、負(fù)序分量,那么其在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為[12]

(2)

由式(2)可知,最后化解結(jié)果含有ej2ωt和e-j2ωt項(xiàng),表明其頻率為電網(wǎng)頻率的2倍,會致使直流環(huán)節(jié)產(chǎn)生二倍頻波動,直接導(dǎo)致輸出電網(wǎng)的電能也出現(xiàn)二倍頻波動,嚴(yán)重影響電能質(zhì)量[13-14]。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí),變流器網(wǎng)側(cè)視在復(fù)功率表達(dá)式為:

S=Pg+jQg=(Pg0+Pgc2cos2ωt+Pgs2sin2ωt)+

j(Qg0+Qgc2cos2ωt+Qgs2sin2ωt)

(3)

式中:Pg,Qg分別為有功功率、無功功率;下標(biāo)0、s2、c2分別表示平均分量,二倍頻正弦波動分量和二倍頻余弦波動分量;ω為同步角速度。那么在該工況下,網(wǎng)側(cè)變流器的功率P、Q都含有二次諧波分量,而二次諧波分量是電網(wǎng)發(fā)生功率波動的主要原因。

對式子(2)進(jìn)行變形,則網(wǎng)側(cè)變流器的電流微分表達(dá)式為:

(4)

(5)

(6)

式(6)中:G(s)為電流調(diào)節(jié)器,在本文中為PI比例積分調(diào)節(jié)器。

2 基于PI-重復(fù)控制的諧波電流抑制方法

2.1 PI控制器與重復(fù)控制器的復(fù)合控制策略原理

由于網(wǎng)側(cè)變流器僅在PI控制下抑制諧波的過程中存在靜差,針對風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)存在多次諧波污染問題,將PI控制器與重復(fù)控制器(RC)采用并聯(lián)的方式,共同對系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波電流進(jìn)行削弱處理,此方案有效增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性,提高電網(wǎng)電能質(zhì)量。

比例積分控制器的傳遞函數(shù)為:

(7)

式中:KP為比例系數(shù),Kr為積分系數(shù)。PI控制器對直流分量有控制效果,可以實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤目的,但無法對交流量起到精確控制結(jié)果,由于PI控制器具有此特性,那么在諧波諧振頻率處,該控制器就無法對諧波分量進(jìn)行有效抑制。此時(shí)若引入重復(fù)控制器,配合PI控制器作用于GSC的控制系統(tǒng),即可對網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流產(chǎn)生良好的諧波抑制作用。

重復(fù)控制的核心思想是內(nèi)膜控制,將進(jìn)入控制系統(tǒng)的變量的動力學(xué)模型引入到控制系統(tǒng)中,構(gòu)成反饋閉環(huán)控制系統(tǒng),該系統(tǒng)會產(chǎn)生高精度的信號跟蹤效果,然后對控制系統(tǒng)的周期性擾動進(jìn)行消除。該控制器對周期性信號可以產(chǎn)生顯著控制效果,是治理周期性諧波電流的理想方案。其傳遞函數(shù)為:

(8)

式中:Q(s)通常取小于1的常數(shù),用以穩(wěn)定重復(fù)控制系統(tǒng),本文取0.98,e-sT1為周期延遲環(huán)節(jié),T1為信號周期,kr為重復(fù)控制器的比例系數(shù),C(s)為控制對象的補(bǔ)償函數(shù)。

由式(7)和式(8)可知,復(fù)合控制器的傳遞函數(shù)為:

G(s)=GPI(s)+GRC(s)=

(9)

2.2 重復(fù)控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)

由于網(wǎng)側(cè)變流器與電網(wǎng)直接相連,考慮到供電變壓器漏感的因數(shù),可將其等效為L型濾波器,將逆變單元等效為一個(gè)增益環(huán)節(jié)KPWM,那么網(wǎng)側(cè)變流器的傳遞函數(shù)為:

(10)

式中:Lg、Rg為供電變壓器等效電感,電阻;GP(s)為并網(wǎng)電流和變流器輸出電壓之間的傳遞函數(shù)。

電流控制的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 電流控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of the current control system

由圖3,可以得到電流輸入輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式:

(11)

那么式子(12)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征多項(xiàng)式為:

Δ=[esT1-Q(s)][1+GPI(s)P(s)]+

krC(s)P(s)=[1+GPI(s)P(s)]

(12)

若要使系統(tǒng)保持穩(wěn)定,則閉環(huán)函數(shù)的極點(diǎn)必須都在單位圓內(nèi),那么Δ1和Δ2的根即存在于單位圓內(nèi)[15]。由式(13)可知,要使Δ1=0的根在單位圓內(nèi)就要保證PI控制器單獨(dú)作用時(shí)被控系統(tǒng)保持穩(wěn)定,同理,要使Δ2=0的根在單位圓內(nèi)就要保證重復(fù)控制器單獨(dú)作用時(shí)系統(tǒng)保持穩(wěn)定,其中重復(fù)控制器單獨(dú)作用時(shí)以P′(s)為等效控制對象。P′(s)表達(dá)式為:

(13)

當(dāng)比例積分控制器單獨(dú)作用時(shí),系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

(14)

此時(shí)該閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征多項(xiàng)式為:

D(s)=Lgs2+(Rg+KPWMKP)s+KPWMKi

(15)

要使系統(tǒng)穩(wěn)定,可根據(jù)勞斯判據(jù)求得控制參數(shù)取值范圍。對PI控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),本文中取KP=0.7,Ki=90,將L型濾波器參數(shù)Lg=1.8 mH、Rg=0.001 Ω、KPWM=1代入式(15)可知該多項(xiàng)式滿足勞斯判據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求,從而PI控制器單獨(dú)作用時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。

重復(fù)控制器單獨(dú)作用時(shí),等效被控對象P′(s)的bode圖如圖4所示。

圖4 等效控制對象的bode圖Fig.4 Bode diagram of equivalent control object

由圖4可知,P′(s)在低頻段增益接近零,在中高頻段存在一定的相位滯后,衰減特性并不理想。

在實(shí)際應(yīng)用過程中,重復(fù)控制器采用數(shù)字控制方式實(shí)現(xiàn),因而延遲環(huán)節(jié)e-sT1要被離散化為Z-N,其中N為每個(gè)基波周期內(nèi)的采樣次數(shù),本文設(shè)計(jì)N為400.按照中低頻對消、高頻衰減的原則對重復(fù)控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì);Q(s)起到穩(wěn)定系統(tǒng)作用,常取小于1的常數(shù)或低通濾波器,本文取Q(s)為0.98;選擇增益Kr=1;補(bǔ)償器C(s)為重復(fù)控制器最重要的一部分,提高前向通道高頻衰減特性,使用超前環(huán)節(jié)Zk對相位滯后進(jìn)行補(bǔ)償,且與濾波器N(s)進(jìn)行結(jié)合,達(dá)到系統(tǒng)的穩(wěn)定效果。

濾波器的主要作用是對被控對象進(jìn)行信號跟蹤,消除被控對象的諧振峰。N(s)由陷波濾波器N1(s)和二階濾波器N2(s)組成。

變流器的諧振峰可以在零相移陷波濾波器在沒有相位滯后的這種特性下很好的被消去。在低頻段,該濾波器可以使變流器的增益達(dá)到衰減效果,實(shí)現(xiàn)抑制低次諧波目的,但在高頻段,該濾波器對變流器增益控制效果缺乏,難以抑制高次諧波,此時(shí)采用二階低通濾波器解決該問題。由系統(tǒng)參數(shù),設(shè)計(jì)N(s)=N1(s)N2(s)其中零相移陷波濾波器離散化后表達(dá)式如下:

(16)

二階低通濾波器在離散化后的表達(dá)式為:

(17)

3 仿真分析

根據(jù)上文理論分析,為了驗(yàn)證所提復(fù)合控制策略的可行性,在Matlab/Simulink軟件平臺上搭建雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型,雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為5 500 W,頻率為50 Hz,線電壓380 V,定子電阻為1.115 Ω,定子電感為0.01 H,轉(zhuǎn)子電阻為1.083 Ω,轉(zhuǎn)子電感為0.01 H,定轉(zhuǎn)子互感為0.203 7 H.

當(dāng)電網(wǎng)存在3次、5次、7次諧波時(shí),雙饋風(fēng)機(jī)組并網(wǎng)網(wǎng)側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制采用重復(fù)控制并聯(lián)PI控制器的復(fù)合控制器。

圖5為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并入電網(wǎng)運(yùn)行0.6 s后,由傳統(tǒng)PI控制器切換為復(fù)合控制器后的輸出電流波形圖,可以看出復(fù)合控制下抑制諧波電流效果顯著,輸出電流波形更加平穩(wěn),采用該復(fù)合控制器可以為雙饋風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行提供良好的環(huán)境條件。

圖5 采用復(fù)合控制網(wǎng)側(cè)變流器的輸出電流波形Fig.5 Output current waveform using composite control grid-side converter

圖6和圖7為諧波補(bǔ)償前后對雙饋風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器輸出諧波的傅里葉分析。由傅里葉分析結(jié)果可知,雙饋風(fēng)機(jī)在改進(jìn)控制策略前存在大量低次諧波,諧波分布范圍廣,其中奇次諧波為主要成分,補(bǔ)償后總諧波畸變率由3.33%下降到1.76%,表明在復(fù)合控制策略下雙饋風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器對輸出諧波電流產(chǎn)生有效治理。

圖6 傳統(tǒng)PI控制下網(wǎng)側(cè)變流器輸出諧波電流的傅里葉分析Fig.6 Fourier analysis of harmonic current output from grid-side converter under traditional PI control

圖7 復(fù)合控制下網(wǎng)側(cè)變流器輸出諧波電流的傅里葉分析Fig.7 Fourier analysis of harmonic current output from grid-side converter under composite control

4 結(jié)束語

對網(wǎng)側(cè)變流器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了闡述,以雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例,提出了重復(fù)PI復(fù)合控制方式下的網(wǎng)側(cè)變流器控制策略,雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出電流諧波主要以低次諧波為主,對風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的低次諧波進(jìn)行重點(diǎn)補(bǔ)償,得出以下結(jié)論:

(1)在網(wǎng)側(cè)變流器的內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)中使用PI控制器并聯(lián)重復(fù)控制器的方式能使雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)減少電網(wǎng)中諧波的干擾,增強(qiáng)DFIG的穩(wěn)定運(yùn)行性能。

(2)與傳統(tǒng)PI控制相比,復(fù)合控制治理諧波效果更明顯,既對直流電流分量產(chǎn)生無靜差跟蹤,又對電網(wǎng)交流分量的諧波干擾實(shí)現(xiàn)全面抑制,DFIG輸出電流諧波畸變率顯著降低,電能質(zhì)量得到明顯改善。

(3)電網(wǎng)中產(chǎn)生的高次諧波如9次、11次、13次諧波,根據(jù)重復(fù)控制理論的工作原理,可以繼續(xù)對雙饋風(fēng)電機(jī)組的輸出電能質(zhì)量進(jìn)行提升,實(shí)現(xiàn)諧波抑制作用。