基于LMS-STFT-SPWVD的二值化融合分析方法研究

張亞斌,李占龍,李 虹,張 正,武 鵬,孫 寶,劉志奇

(太原科技大學,太原 030024)

隨著我國工程機械及航空航天領域的迅猛發(fā)展,重載工程車輛扮演著越來越重要的角色,其重載裝備實測信號由復雜多源信號組合而成,往往為典型的復雜非平穩(wěn)信號,頻譜分析無法清晰識別其局部特征,面臨嚴重的交叉頻率干擾信號和信號頻率分量丟等問題,給系統(tǒng)動態(tài)性能預測、故障識別與診斷等帶來巨大挑戰(zhàn)[1-2]。為了解決這些問題,偽維格納威爾分布(PWVD)、平滑偽維格納威爾分布(SPWVD)相繼被提出,此類算法均改善了交叉頻率干擾信號抑制效果并提高了時頻分辨率,但信號中心頻率能量發(fā)散、交叉頻率干擾信號未完全抑制及波形易受噪聲信號影響已成為此類算法在諸多應用領域的主要缺點[3-4]。

近些年,針對WVD系列算法的不足,許多優(yōu)秀的時頻分析方法被提出以解決上述的問題。張鳳萍等[5]提出了LMS-WVD改善上述算法的缺點,但干擾信號抑制效果及中心頻率信號識別精度較低。劉?？档萚6-7]分別提出了STFT-WVD、STFT-SPWVD融合算法應用于地震信號分析,該算法相比LMS-STFT、LMS-WVD改善了時頻聚集性、干擾信號抑制效果及中心頻率信號識別精度,但信噪比及中心頻率識別效果欠佳。為了改善這些缺點,文獻[8]提出將閾值參數(shù)應用于STFT-WVD指數(shù)相乘法中,該算法相比STFT-WVD、STFT-SPWVD提高了干擾信號抑制效果,但信號能量識別效果較差。同時,CWVD[9]、SBL-WVD[10]、MEM-WVD[11]等優(yōu)秀的算法相機涌現(xiàn),這些算法雖改善了信噪比及中心信號能量識別效果,但由于計算量過大,抗干擾能力及能量識別效果欠佳。而圖像處理技術的發(fā)展為時頻分析技術提供了新渠道,文獻[12]提出了將AlexNet應用于SPWVD時頻圖像特性信號提取,該算法縮小了信號計算量,突出了中心頻率能量識別效果,但抗干擾能力仍有待進一步提升。王九龍等[13]將二值化處理技術應用于螺栓松動信號提取,該方法進一步增強了信號能量識別效果,但未對閾值參數(shù)取值范圍進行確定。

針對現(xiàn)有WVD系列算法及二值化處理技術存在干擾信號抑制效果較差、信號中心頻率能量難以識別及閾值參數(shù)范圍難以確定的缺點,本文提出了一種LMS-STFT-SPWVD二值化融合時頻分析方法,并對其分析路線、對比效果及參數(shù)特性等綜合時頻分析性能進行了研究。

1 圖像二值化

時頻分布模型可以等效為一張擁有3個通道的RGB彩色時頻圖像,其中R代表紅色,G代表綠色,B代表藍色。由于彩色圖像擁有豐富的圖像信息,直接處理RGB圖像會消耗大量的算力。通常在圖像處理中,對其進行閾值分割、二值化,使其轉(zhuǎn)變?yōu)楹诎锥祱D像。以降低后續(xù)步驟的難度,使其滿足計算要求。因此,該方法被廣泛應用于交通、機械、通信檢測等領域[14-17],其數(shù)學模型如式(1)所示。

(1)

式中,g(x,y)為二值圖像(x,y)處像素的灰度值,f(x,y)為彩色圖像(x,y)的像素值,T為閾值門限。

由式(1)可知,二值化預處理將彩色圖像中每個像素點的數(shù)值與設定的閾值門限進行比較,當像素點的灰度值小于閾值T時,將像素點的灰度值變?yōu)?,當像素點的灰度值大于閾值T時,將像素點的灰度值變?yōu)?55,從而將圖像的灰度級變?yōu)橹挥?和255兩種像素值。

2 LMS-STFT-SPWVD二值法

LMS-STFT-SPWVD二值法由LMS-STFT和LMS-SPWVD組成[18]。該算法首先采用LMS-STFT和LMS-SPWVD對非平穩(wěn)信號進行分析,獲取LMS-STFT和LMS-SPWVD時頻分布模型;之后,將時頻分布模型轉(zhuǎn)換為彩色時頻圖像并進行圖像二值化預處理,獲取LMS-STFT、LMS-SPWVD時頻二值圖像。隨后,將二者時頻圖像進行點乘運算,獲取LMS-STFT-SPWVD融合二值圖像并進行對比分析,驗證LMS-STFT-SPWVD二值法的有效性,具體步驟如下:

步驟(1):將LMS-STFT對原始含噪信號進行分析,獲取LMS-STFT時頻分布特性模型,其模型為

〈y(τ),g(t-τ)ejωτ〉=〈Y(f),Gt,ω(f)〉

(2)

式中,LMS-STFT(t,ω)為LMS-STFT時頻域模型,y(τ)為濾波輸出時域信號,g(t-τ)為短時傅里葉變換時域變換窗,Y(f)為濾波輸出時頻域信號分量,Gt,ω(f)為短時傅里葉變換時頻域變換窗。

步驟(2):將LMS-SPWVD對原始含噪信號進行分析,獲取LMS-SPWVD時頻分布特性模型。

步驟(3):將LMS-STFT、LMS-SPWVD時頻分布模型轉(zhuǎn)換為RGB彩色時頻圖像,并對其設置閾值門限,并對彩色圖像進行閾值分割、二值化,使其轉(zhuǎn)化為二值黑白圖像,作為融合前數(shù)據(jù)樣本。

步驟(4):將二者時頻圖像進行點乘運算,獲取LMS-STFT-SPWVD融合二值時頻圖像,其模型為:

LMS-STFT-SPWVD(t,ω)=

LMS-STFT(t,ω)·LMS-SPWVD(t,ω)

(3)

式中,LMS-STFT-SPWVD(t,ω)項為LMS-STFT-SPWVD二值法時頻域融合圖像,LMS-STFT(t,ω)項為LMS-STFT算法時頻域二值圖像,LMS-SPWVD(t,ω)項為LMS-SPWVD算法時頻域二值圖像。

步驟(5):判斷當前時頻圖像融合效果是否優(yōu)于LMS-STFT、LMS-SPWVD及STFT-SPWVD三種二值圖像融合效果;若達到,則輸出LMS-STFT-SPWVD融合二值時頻圖像并再次確定閾值參數(shù)范圍;反之,繼續(xù)調(diào)節(jié)圖像閾值,直至實現(xiàn)較好融合效果為止。

3 對比分析

本文以雙分量LFM含噪信號二值圖像為測試對象,采用LMS-STFT-SPWVD二值法對其進行分析,對比LMS-STFT、LMS-SPWVD、STFT-SPWVD二值時頻圖像分析效果,驗證LMS-STFT-SPWVD二值法的有效性。

3.1 雙分量LFM含噪信號時頻圖像

雙分量LFM含噪信號因其頻率雖時間的變化而變化,保留了連續(xù)信號和脈沖信號的特性,被廣泛應用于仿真、機械、雷達、聲吶信號分析等領域[19-21],具有廣泛的適用性,其數(shù)學模型及時域波形圖如式(4)和圖1所示。

圖1 雙分量LFM含噪信號時域波形圖Fig.1 Time domain waveform of two-component LFM signal containing noise

(4)

式中,S(t)為雙分量LFM含噪時域信號,F1(t)、F2(t)為單分量LFM信號,N(t)為噪聲信號,f1= (10+1.25*t) Hz,f2= (20+1.25*t) Hz;CSNR為信噪比系數(shù),n(t)為高斯白噪聲信號。

為獲取時頻模型,本文將LMS濾波器及信噪比參數(shù)分別設置為128、10e-4,在信噪比為3dB高斯白噪聲環(huán)境下,采用STFT、SPWVD、LMS-STFT、LMS-SPWVD四種分析方法及參數(shù)對其進行分析,如圖2所示。

由圖2可知,STFT系列算法時頻模型與SWPVD系列算法模型數(shù)據(jù)維度不一致。因此,將二者模型融合已不可能。經(jīng)前期工作發(fā)現(xiàn),將上述模型進行圖像二值化預處理,圖像數(shù)據(jù)維度均為525*700*3.為驗證本文算法的有效性,將STFT系列時頻圖像閾值設置為0.73、SPWVD系列時頻圖像為0.53,對其進行時頻二值圖像分析,如圖3所示。

圖3 LMS-STFT-SPWVD二值圖像效果對比圖Fig.3 Comparison of LMS-STFT-SPWVD binary image effect

由圖3可知,LMS-STFT、LMS-SPWVD雖相比STFT-SPWVD融合算法具有良好的噪聲信號及模態(tài)混疊抑制效果,但交叉頻率干擾信號抑制效果遜色于STFT-SPWVD.而LMS-STFT-SPWVD克服了LMS-STFT、LMS-SPWVD及STFT-SPWVD三種算法的缺點,提高了信噪比及中心頻率能量識別效果,具有較好的時頻分布意義。

3.2 閾值參數(shù)影響

為確定LMS-STFT二值圖像及LMS-SPWVD二值圖像閾值參數(shù)范圍,本文通過設置三組閾值參數(shù)組合,通過對比LMS-STFT、 LMS-SPWVD兩種二值時頻圖像信號能量識別、圖像信息真實性及干擾信號抑制效果,進而確定閾值參數(shù)取值范圍,為后續(xù)抗噪性分析提供理論依據(jù),具體參數(shù)設置如表1所示。

表1 二值圖像閾值參數(shù)組合設置表Tab.1 Combination setting table of binary image threshold parameters

本文將LMS-STFT二值圖像閾值參數(shù)設定為0.72,LMS-SPWVD二值圖像閾值參數(shù)設定為0.52,圖像融合效果如圖4所示。

圖4 閾值參數(shù)組合1二值圖像融合前后效果對比圖Fig.4 Effect comparison of threshold parameter combination one before and after binary image fusion

由圖4可知,在閾值參數(shù)組合1條件下,LMS-STFT二值圖像信息較完整,但LMS-SPWVD二值圖像僅暴露部分圖像信息,融合效果較差。為改進圖像融合效果,本文將LMS-STFT閾值參數(shù)調(diào)整為0.76并將LMS-SPWVD閾值參數(shù)調(diào)整為0.56,繼續(xù)對比圖像融合前后效果,如圖5所示。

圖5 閾值參數(shù)組合2二值圖像融合前后效果對比圖Fig.5 Effect comparison of threshold parameter combination two before and after binary image fusion

由圖5可知,在閾值參數(shù)組合2條件下,所有融合前后二值圖像信息均完整并有效抑制了噪聲干擾信號,但干擾信號及中心頻率能量識別效果仍有待提高。而LMS-STFT-SPWVD二值融合圖像再次克服了其他圖像的缺點,突出了信號中心頻率能量,具有較好的低頻噪聲信號、交叉頻率干擾信號及模態(tài)混疊抑制效果。為進一步探究閾值參數(shù)對時頻圖像融合效果的影響,本文再次將LMS-STFT閾值參數(shù)調(diào)整為0.78、 LMS-SPWVD閾值參數(shù)調(diào)整為0.58,再次對比圖像融合前后效果,如圖6所示。

圖6 閾值參數(shù)組合3二值圖像融合前后效果對比圖Fig.6 Effect comparison of threshold parameter combination three before and after binary image fusion

由圖6可知,在閾值參數(shù)組合3條件下,當閾值參數(shù)再次上調(diào)后,各融合前二值時頻圖像抑噪效果逐漸增強,主頻信號純凈度較高。LMS-STFT-SPWVD融合算法仍具有較好的時頻分析效果,但存在波形間斷現(xiàn)象。因此,當LMS-STFT閾值參數(shù)大于0.76且LMS-SPWVD閾值參數(shù)大于0.56時,融合效果欠佳。

綜上,當LMS-STFT閾值參數(shù)取值范圍為(0.72,0.76]且LMS-SPWVD閾值參數(shù)取值范圍為(0.52,0.56]時,該融合算法時頻分析效果優(yōu)于LMS-STFT、LMS-SPWVD,具有較好的時頻分析效果。

3.3 抗噪性分析

為進一步評價LMS-STFT-SPWVD二值法的抗噪性能,本文采用雙分量LFM不同信噪比二值圖像作為測試樣本并選取LMS-STFT圖像閾值為0.76及LMS-SPWVD圖像閾值0.56作為測試參數(shù),對比不同信噪比LMS-STFT-SPWVD二值融合圖像噪聲信號抑制效果,具體參數(shù)組合設置表及圖像融合效果如表2及圖7所示。

表2 二值圖像抗噪性參數(shù)組合設置表

圖7 雙分量LFM含噪信號融合時頻圖像抗噪性效果對比圖Fig.7 Comparison of anti-noise performance effect of time-frequency image fusion of two-component LFM signal containing noise

由圖7可知,當信噪比發(fā)生變化時,LMS-STFT-SPWVD二值融合圖像在閾值參數(shù)取值范圍內(nèi)均具有較好的抗噪性,信號純凈度較高。

4 結(jié)論

本文提出了LMS-STFT-SPWVD二值化分析方法,以雙線性LFM含噪信號時頻二值圖像為分析對象,對比分析了LMS-STFT、LMS-SPWVD及STFT-SPWVD干擾信號抑制效果及中心頻率能量識別效果,并分析了閾值參數(shù)融合效果及其抗噪性。

(1)與LMS-STFT、LMS-SPWVD及STFT- SPWVD三種算法相比,LMS-STFT-SPWVD二值法克服了三種算法的缺點,提高了信噪比及中心頻率能量識別效果,是一種有效的時頻分析方法。

(2)當LMS-STFT閾值參數(shù)取值范圍為(0.72,0.76]且LMS-SPWVD閾值參數(shù)取值范圍為(0.52,0.56]時,LMS-STFT-SPWVD融合算法具有較好的信號中心頻率能量識別效果。

(3)當信噪比發(fā)生變化時,LMS-STFT-SPWVD二值法在閾值范圍內(nèi)均具有較好的抗干擾能力,信號純凈度較高,但信號波形間斷現(xiàn)象、抗噪性及融合效果仍有待進一步完善。