基于復雜網絡理論的互聯(lián)網租賃自行車站的配置研究

孫文霞 趙曉娟 馬曉靜

摘要 為解決互聯(lián)網租賃自行車亂停亂放，侵占道路的問題，處理好其與公交系統(tǒng)的競爭合作關系，將自行車站點配置融入公共交通規(guī)劃。采用改進的可達性拓撲度量法分析評價公交系統(tǒng)站點可達性，進一步結合自行車接駁范圍，建立自行車站點配置模型。以天津市公交系統(tǒng)為例進行自行車站點的合理配置。結果表明：在公交系統(tǒng)中合理配置互聯(lián)網租賃自行車站點后，公共交通網絡平均出行站點數量降低了5.83%，平均換乘系數降低了4.27%，驗證了模型的可行性和合理性，提高了公交系統(tǒng)網絡覆蓋率、站點利用率以及公共交通的出行效率。

關 鍵 詞 交通工程；自行車站點配置；復雜網絡 ；城市交通；可達性

中圖分類號 U491.225 文獻標志碼 A

0 引言

互聯(lián)網租賃自行車（俗稱共享單車）的迅猛發(fā)展，使得騎行重新回歸城市交通的主舞臺，但自行車長期的脫離城市交通，小汽車的快速發(fā)展，使得國內城市規(guī)劃、建設和管理都忽視了自行車的存在和重要性，種種不匹配問題在互聯(lián)網租賃自行車爆發(fā)面前變得尤為突出。自行車的出行安全和環(huán)境難以保證，同時缺乏自行車停放的配套設施，使得自行車亂停亂放現象成為交通隱患。因此，不論從互聯(lián)網租賃自行車存在的交通秩序問題出發(fā)還是從互聯(lián)網租賃自行車與公共汽車競爭與合作關系考慮都應該將自行車規(guī)劃融入到公共交通系統(tǒng)的規(guī)劃中。

近年來不少學者針對自行車發(fā)展的相關問題進行了研究，涉及自行車系統(tǒng)的使用特性及適應性[1-4]、租賃點的規(guī)劃布局[5-7]、運營管理[8-11]等方面的內容。Faghih-Imani A[12] 等通過對紐約自行車和出租車系統(tǒng)詳細調查研究證實，在人口稠密的城市地區(qū)，在3 km范圍內自行車可以與汽車競爭，肯定了自行車短距離出行優(yōu)勢。吳志周[13]、楊柳[14]等分別基于非集計模型、Nested Logistic模型建立軌道交通換乘自行車的方式選擇預測模型，明確選用自行車換乘的可行性。

綜上所述，目前關于自行車相關問題的研究主要集中于自行車系統(tǒng)本身。很少有學者將自行車作為一種交通方式納入交通網絡中，構建綜合交通網絡模型研究自行車站點的配置。因此，本文結合復雜網絡理論中節(jié)點的重要性，改進可達性拓撲度量方法，對城市公交系統(tǒng)網絡（包括軌道交通和公共汽車）站點的可達性進行分析評價，建立自行車站點配置模型，重點研究自行車站點的配置及其對現有城市交通線網的影響，為公共交通系統(tǒng)的研究提供新的思路和參考依據。

1 基于復雜網絡的城市公交系統(tǒng)

目前針對公交系統(tǒng)網絡的建模方法主要有Space L，Space P，Space R等 [15]，Space L方法構造的網絡即保留了網絡的拓撲性質，同時反應了站點之間的地理聯(lián)系；Space P方法構建的網絡主要反映了線路之間的連接關系，更適于研究網絡的換乘狀況。因此，本文采用這2種方法并參考文獻[16]的公交—地鐵復合網絡構建方法構建公交系統(tǒng)網絡，研究網絡的拓撲性質。

在復雜網絡理論中有多種網絡特性指標 [17]，選取平均度、特征路徑長度、聚類系數評價不同網絡模型配置自行車站點前后網絡的拓撲性質，將度、介數作為節(jié)點重要性指標，其計算公式如下。

1）度

在網絡中，節(jié)點vi的鄰邊數ki稱為該節(jié)點vi的度，表示節(jié)點vi在網絡中的重要程度。

2）特征路徑長度

網絡中，任意兩點之間最短路徑長度的平均數稱之為特征路徑長度L

[L=1N（N-1）i≠jdij]， （1）

式中：dij表示節(jié)點i與節(jié)點j之間的最短距離；N表示網絡中節(jié)點的個數。

3）聚類系數

聚類系數表示網絡節(jié)點之間的緊密關系，計算公式為

[Ci=Ei12ki（ki-1）， ki≥2]， （2）

式中，Ei表示與節(jié)點i相連的節(jié)點之間存在邊的數目。

整個網絡的聚類系數C可表示為

[C=1Ni=1NCi]。 （3）

4）介數

節(jié)點介數表示網絡中所有節(jié)點對之間的最短路徑數與節(jié)點對最短路路徑經過該點的數量的比例，計算公式為

[Bi=i≠j≠knjk（i）njk]， （4）

式中：[njk]為節(jié)點對[vj]、[vk]之間最短路徑的數量；[njk（i）]為通過節(jié)點[vi]而連接的節(jié)點[vj]、[vk]的最短路徑的數量。

2 公交系統(tǒng)網絡站點可達性評價模型

傳統(tǒng)的拓撲度量法僅考慮了兩點間的拓撲距離，站點在網絡中的作用沒有差別，但是在實際中每個站點在公交系統(tǒng)網絡中的重要程度不盡相同，需要考慮到站點的重要性對其可達性的影響。

在復雜網絡中通常用節(jié)點的度和介數來評價該點在網絡中的重要性。將節(jié)點的度和介數作為可達性評價指標，參考拓撲度量方法[17-18]，分別定義網絡中節(jié)點度指標、節(jié)點介數指標為

[Ki=kii=1NkiN]， （5）

式中：[Ki]表示節(jié)點度指標；[ki]表示節(jié)點i的度值。

[Bi=Bii=1NBiN]， （6）

式中：[Bi]表示節(jié)點介數指標；[Bi]表示節(jié)點i的介數。

由于研究涉及Space L和Space P 2個網絡模型，但在這2個網絡模型中最短距離所表示的含義不同，因此在Space L和Space P網絡中最短距離指標分別定義為

[DLi=dLii=1NdLiN]， （7）

[DPi=dPii=1NdPiN]， （8）

式中：[dLi]表示在Space L網絡中，站點i到其他所有站點的最短距離和，此最短距離表示最少經過的站點數；[dPi]表示在Space P網絡中，站點i到其他所有站點的最短距離和，此最短距離指最少乘坐的公交線路數。

本文應用站點的可達性指標（Accessibility Index）AIi表示站點i的可達性，與站點間最短距離，最少換乘次數有關，站點在網絡中的重要性有關。站點可達性指標值AIi越大，站點的可達性就越好。

[AIi=w1BL（i）KL（i）DL（i）+w2BP（i）KP（i）DP（i）]， （9）

式中：[BL（i）]、[KL（i）]、[DL（i）]分別為Space L模型中介數指標、度指標、最短路徑指標；[BP（i）]、[KP（i）]、[DP（i）]分別為Space P模型中介數指標、度指標、最短路徑指標；[w1]、[w2]為權重。

熵值法確定權重，是一種客觀賦權方法[19]，它通過計算指標的信息熵，根據指標的相對變化程度對系統(tǒng)整體的影響來決定指標的權重，因此本文將利用熵值法來確定站點可達性指標中的權重。

3 互聯(lián)網租賃自行車站點的配置

3.1 自行車接駁距離的確定

目前我國對于交通出行的導向是倡導“綠色出行，低碳出行”，居民出行廣泛選擇的綠色出行交通方式的適宜出行距離如表1所示。

由表1可知，自行車與其他3種交通方式存在競爭與合作關系。目前，自行車作為一種短距離出行的工具，特別是作為公交系統(tǒng)的接駁工具，得到了廣大出行者的認可，但自行車主要靠人力驅動，僅在公共交通站點適當范圍內，出行者會選擇自行車換乘，一旦超出范圍，自行車便不再是人們的最佳選擇。由此可知，當選擇自行車作為換乘工具時，與步行、公共汽車出行方式存在競爭關系，當出行距離大于步行可接受距離且出行花費時間小于公共汽車出行時間，出行者才會選擇自行車出行。在一次換乘出行中出行者涉及從出發(fā)地步行到達換乘站點，自行車或公共汽車出行，換乘站點步行到達目的地3部分，故自行車站點接駁距離R為

[R>R0T自行車

[T自行車=2R1V步行+T存取車+R-2R1V自行車]， （11）

[T公交=2R2V步行+T候車+R-2R2V公交]， （12）

式中：R為居民出行距離，即從家到公共站點；[R0]為居民步行到公共交通站點可接受距離；[T自行車]為選用自行車作為接駁工具所需時間；[T公交]為選用公共汽車作為接駁工具所需時間；[R1]為選用自行車作為接駁工具的平均步行距離；[V步行]為步行速度；[T存取車]為存取自行車的時間；[V自行車]為自行車的行駛速度；[R2]為選用公共汽車作為接駁工具的平均步行距離；[T候車]為等待公共汽車的時間；[V公交]為公共汽車的運行速度。

根據各地區(qū)具體自行車、公共汽車運行速度，居民平均步行距離，公共汽車覆蓋率等數據，可計算出當地自行車站點覆蓋范圍R*。

3.2 自行車接駁距離的確定

選擇自行車作為接駁工具可以提高公交系統(tǒng)的站點覆蓋率，提高站點的可達性。本文所指的自行車停放站點，主要是指能夠為居民提供存取車服務，在此站點基本可以保證到站居民用車需求。因此，在不改變公共交通線路運行狀況的前提下，本文針對2類公交系統(tǒng)站點配置自行車停放點，具體步驟如下：

Step 1：建立公交系統(tǒng)Space L和Space P網絡模型，得到公交系統(tǒng)停靠站點鄰接矩陣[AL（G）]，公交系統(tǒng)換乘矩陣[AP（G）]；

Step 2：利用改進的可達性度量方法分析評價公交系統(tǒng)站點的可達性，并輸出可達性低的站點信息；

Step 3：遍歷所有公共汽車、地鐵線路，輸出每條線路的始、終站點信息；

Step 4：匯總step2，step3輸出的站點信息，整理匯總后為站點配置自行車站點。

自行車站點配置模型如圖1所示。

4 算例分析

4.1 復雜網絡系統(tǒng)分析

本文研究涉及天津市外環(huán)線以內的233條公交線路，5條地鐵線路，總計1 211個公共汽車和地鐵站點。數據統(tǒng)計截至2017年3月，根據數據建立天津市公交系統(tǒng)網絡，借助PAJEK軟件構建公交系統(tǒng)?？空揪W絡模型，如圖2所示。

經統(tǒng)計并利用MATLAB計算得出基于Space L構建的公交系統(tǒng)網絡特性指標如表2所示。

由表2可知：1）Space L網絡中平均度值為 3.63，即任意站點平均有3或4條線路經過；特征路徑長度為8.633，表明居民出行平均需要乘坐8或9站即可到達目的地；網絡的聚類系數為0.153 4，相對較低，說明物理空間上網絡較為稀疏，還存在發(fā)展空間；節(jié)點介數越大意味著離較多節(jié)點的拓撲距離最近。2）Space P網絡中平均度為111.07，表明天津市任意站點出發(fā)不經過換乘平均可直達111個站點。度越大，從該站點出行換乘的可能性就越小，該地居民出行就越方便；特征路徑長度為2.11，即從一個站點出發(fā)平均需要2次左右的換乘達到目的地；網絡的平均聚集系數為0.602，聚集系數較大，說明天津市公共交通總體換乘狀況較好；在換乘網絡模型中，站點的介數越大往往意味著該站點作為交通樞紐的作用越大。

4.2 站點可達性分析評價

整理天津市公交系統(tǒng)網絡數據，利用熵值法估算權重指標計算方法，通過MATLAB編程計算，可得w1=0.482，w2=0.518。利用改進后可達性度量指標[AIi]對天津市公交系統(tǒng)網絡中的站點進行可達性指標的計算。

[AIi=0.482BL（i）KL（i）DL（i）+0.518BP（i）KP（i）DP（i）]。 （13）

據上述公式計算可得天津市公交系統(tǒng)1 211個站點的可達性指標AI，繪制天津市公交系統(tǒng)網絡站點可達性指標值分布圖，如圖3所示。

經統(tǒng)計分析，可達性指標AI值在0到0.376 3之間的站點數達到總站點數的50%左右。將天津市公交系統(tǒng)網絡站點按照可達性評價指標可以劃分為3類：一級公交系統(tǒng)網絡站點、二級公交系統(tǒng)網絡站點、三級公交系統(tǒng)網絡站點，它們分別為總公交系統(tǒng)網絡站點的25%、25%和50%。

1）一級公交系統(tǒng)網絡站點

此類站點的可達性高，其特點為：與其他站點之間的拓撲距離短，到達其他站點需要的換乘次數少，停靠的線路多，在網絡中起重要的連接作用，線網較為發(fā)達，在公交系統(tǒng)網絡中的地位高。

2）二級公交系統(tǒng)網絡站點

此類站點具有中等的可達性水平，其特點是：與其他站點之間的拓撲距離較短，達到其他站點所需換乘的次數較少，有一定數量的?？烤€路，在公交系統(tǒng)網絡中的地位較高。

3）三級公交系統(tǒng)網絡站點

此類站點的可達性水平較低，其特點是：到達其他站點的拓撲距離較長，達到其他站點需要換乘的次數較多，停靠的線路數較少，甚至存在某些站點只有一條線路停靠，與網絡其他站點聯(lián)系較少，在公交系統(tǒng)網絡中的地位較低。

由上述分析可知，三級公交系統(tǒng)網絡站點可達性較差，站點附近居民公共交通出行便利程度低，不宜吸引居民選擇公共出行。為提高此類站點附近居民出行的便利程度，增加公共出行機會，為此類站點配置自行車停放站點，已提高與其他站點的聯(lián)系，增加其可達性。

4.3 網絡的優(yōu)化分析

根據高德地圖發(fā)布的2016年度中國主要城市公共交通大數據分析報告及2017年中國主要城市騎行分析報告，得出天津市居民平均步行距離為784 m，天津市互聯(lián)網租賃自行車的服務區(qū)間為200～270 m即服務半徑為100～135 m，存、取自行車時間為2 min，等候公共汽車平均時間為5 min，整理得出3.1自行車接駁距離模型中相關參數如表3所示。

將上述參數代入自行車接駁距離模型得出選擇自行車出行距離范圍0.784 km≤R≤4.69 km。即當在公共交通站0.784 km到4.96 km范圍內，出行者放棄步行，利用自行車出行的時間短，但實際中通勤出行占據公共交通出行的主導地位，據相關統(tǒng)計顯示90%的出行者能接受的自行車總出行時間不超過20 min，帶入公式（11）可得，自行車出行距離不超過2.73 km。

因此，配置自行車站點后的公交系統(tǒng)網絡站點可直接到達該站點2.73 km范圍內的其他站點，增加了原站點與其他站點之間的聯(lián)系。對三級公交系統(tǒng)網絡站點配置自行車站點后，重新構建公交系統(tǒng)Space L、Space P網絡模型，并就網絡的拓撲特性進行比較，計算結果如表4、表5所示。

由上可知，在Space L構建的網絡中，配置自行車站點后的公交系統(tǒng)網絡平均度和聚類系數均高于原公交系統(tǒng)網絡，說明配置后的網絡中，任意站點的通過的線路數高于原網絡，站點利用率提高，線路銜接和配合度更高，網絡的容錯能力提高。特征路徑長度的減少，說明配置后網絡，居民出行平均所需乘坐的站點數減少；在Space P構建的網絡中，配置后網絡的平均度、聚類系數均有所增加，說明了配置后網絡站點與鄰接站點之間的換乘情況有所改善。配置自行車站點后網絡的平均路徑長度減少，說明居民出行平均換乘次數降低。

綜上，配置自行車站點后網絡的站點銜接，線路配合度更高，提高了整個公共交通網絡的效率和服務水平。

5 結論

本文基于復雜網絡理論，構建了公交系統(tǒng)網絡模型進行網絡特性分析，利用改進的可達性拓撲度量法評價網絡中節(jié)點的可達性并結合自行車與公交系統(tǒng)換乘距離，進行互聯(lián)網租賃自行車-公交系統(tǒng)網絡站的配置，將自行車站點的設置引入到公共交通網絡。提高公交系統(tǒng)網絡站點的可達性，公交系統(tǒng)服務水平。同時，合理配置自行車停放點，提供自行車停放配套設施改善自行車亂停亂放現象。最后以天津市公交系統(tǒng)網絡為例進行驗證，配置后的公交系統(tǒng)網絡平均出行站點數量降低了5.83%，平均換乘系數降低了4.27%，驗證了互聯(lián)網租賃自行車-公交系統(tǒng)站的配置的可行性和有效性。但是該研究在進行自行車站配置時，假設自行車站點能夠保證到站居民對自行車的使用，自行車停放站點規(guī)模、車輛調度是本論文今后進一步研究的方向。

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[責任編輯 楊 屹]