配置高強(qiáng)鋼筋的無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力梁受彎試驗(yàn)研究及有限元模擬分析

趙文忠 陳向偉 戎賢

摘要 通過對(duì)3根無(wú)黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行受彎性能試驗(yàn)，對(duì)比分析混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)配置600 MPa鋼筋的無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的撓度、抗彎承載力的影響。采用ANSYS軟件對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行有限元模擬，分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。用ANSYS有限元軟件分析研究非預(yù)應(yīng)力筋配筋率，非預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及預(yù)應(yīng)力度對(duì)梁撓度、極限應(yīng)力增量及抗彎承載力的影響。研究結(jié)果表明：增大非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度可以提高梁的極限承載能力和極限應(yīng)力增量；提高非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率或者增大預(yù)應(yīng)力度可以提高梁的極限承載能力但不會(huì)提高粱的極限應(yīng)力增量。

關(guān) 鍵 詞 無(wú)黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力；極限應(yīng)力增量；有限元分析；彎承載力

中圖分類號(hào) TU378.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0 引言

600 MPa 鋼筋做為一種新型的高強(qiáng)度鋼筋，其鋼筋彈性模量與普通鋼筋相近而強(qiáng)度較高、延性較好可以有效改善梁的受力性能和變形性能。而且因其強(qiáng)度大的特點(diǎn)可以有效的節(jié)約鋼筋用量[1]。無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)做為土木工程中的一種重要結(jié)構(gòu)其特點(diǎn)是允許預(yù)應(yīng)力筋與周圍混凝土發(fā)生相對(duì)滑移[2]。這種結(jié)構(gòu)可以有效改善相同配筋條件下普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)裂縫過寬，撓度過大問題。將高強(qiáng)鋼筋加入到無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中可以綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)針對(duì)加入了高強(qiáng)鋼筋的無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究方面已有許多[3-6]，采用有限元模擬的研究也有一些[7-10]。針對(duì)現(xiàn)狀本文采用ANSYS有限元軟件對(duì)配置高強(qiáng)度鋼筋的無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，進(jìn)而研究不同參數(shù)影響下無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受彎性能。

1 試驗(yàn)概況

實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)設(shè)計(jì)了3根配置了高強(qiáng)鋼筋的無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁，以混凝土強(qiáng)度為變化參數(shù)。所設(shè)計(jì)的試驗(yàn)梁截面尺寸為l0×b×h = 4 800 mm×400 mm×500 mm，縱向受拉鋼筋強(qiáng)度為600 MPa，箍筋采用直徑為10 mm的HRB400級(jí)鋼筋?？辜艄拷钤O(shè)置是在梁端支座處布置6根間距50 mm的箍筋進(jìn)行加密，梁純彎段箍筋間距設(shè)置為200 mm，其余部分箍筋間距設(shè)置為100 mm。采用后張法施工直線型布筋，預(yù)應(yīng)力筋采用強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftpk = 1 860 MPa的鋼絞線。梁具體設(shè)計(jì)圖紙見圖1；相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1；實(shí)測(cè)鋼筋和混凝土力學(xué)性能見表2、表3。試驗(yàn)梁均為簡(jiǎn)支梁采用擬靜力加載，加載方式為三分點(diǎn)集中力對(duì)稱加載。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)為在單調(diào)靜力荷載作用下測(cè)試梁的受力性能試驗(yàn)。試驗(yàn)中通過布置鋼筋應(yīng)變片、混凝土應(yīng)變片來(lái)收集受拉鋼筋和混凝土的應(yīng)變值并分析與荷載的關(guān)系；通過布置電子位移計(jì)來(lái)收集加載過程中梁體撓度的變化數(shù)據(jù)并分析其與荷載的變化關(guān)系。下面以試驗(yàn)梁極限彎矩、跨中撓度分析試驗(yàn)結(jié)果。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)的3根梁的參數(shù)中僅是混凝土強(qiáng)度不同。L-1所用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50；L-2所用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40；L-3所用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60。從表4數(shù)據(jù)可知隨著試驗(yàn)梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)逐步提高，構(gòu)件的極限承載力也在提高。梁L-3的極限彎矩比梁L-2提升了5.34%，比梁L-1的極限彎矩提升了3.16%。梁L-1的極限彎矩比梁L-2提升了2.1%。從數(shù)據(jù)分析來(lái)看提高無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)可以提高梁的極限承載力但提升的效果不是非常的顯著。

3 有限元分析

3.1 材料參數(shù)選取

本次模擬采用的混凝土本構(gòu)模型選取的是多線性等向強(qiáng)化模型（miso），根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[11]，參數(shù)的合理選取可使模型更加接近實(shí)際的混凝土模型。據(jù)此本次模擬選取的是德國(guó)RüSCH建議的混凝土本構(gòu)關(guān)系模型，其上升段為二次拋物線，下降段為水平直線。相關(guān)公式：

[ 當(dāng)ε≤ε0時(shí)，σ=fc2εε0-（εε0）2]；[當(dāng)ε0≤ε≤εu時(shí)，σ=fc]。

式中：[fc]為峰值應(yīng)力（棱柱體極限抗壓強(qiáng)度）；[ε0]為混凝土峰值應(yīng)變，[ε0=0.002]；[εu]為極限壓應(yīng)變，[εu=0.003 5]。

常用的鋼筋本構(gòu)關(guān)系曲線模型有描述完全彈塑性的雙直線理想彈塑性模型，適用于流幅較長(zhǎng)的鋼筋；描述完全彈塑性加硬化的三折線模型，適用于流幅較短的軟鋼；描述彈塑性的雙斜線模型，適用于沒有明顯流幅的鋼筋。本試驗(yàn)所用600 MPa鋼筋、腰筋、架立筋及箍筋均是有明顯流幅的鋼筋，故選用雙直線理想彈塑性模型。

預(yù)應(yīng)力筋采用的是鋼絞線為沒有明顯流幅的鋼筋，故采用雙斜線模型。

3.2 單元的選取

ANSYS軟件中內(nèi)設(shè)的SOLID65單元是專門為抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開發(fā)的單元[12]。LINK8單元是具有廣泛工程應(yīng)用的桿單元，應(yīng)用于分離式建模時(shí)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋模擬。本次模擬根據(jù)無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的特點(diǎn)，建模時(shí)采用SOLID65單元模擬混凝土，采用LINK8單元模擬非預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋、腰筋、架立筋和預(yù)應(yīng)力筋。

3.3 模型及單元網(wǎng)格的劃分

有限元分析模型中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)常用的有整體式和分離式2種。本次為了更好地模擬混凝土中鋼筋在提高構(gòu)件承載力方面的效果，采用分離式建模，鋼筋與混凝土之間采用位移協(xié)調(diào)。為了計(jì)算的方便并考慮試驗(yàn)中鋼筋與混凝土滑移較小，始終能保持良好的共同工作，所以在各單元類型之間沒有添加滑移單元。

在建模過程中，基于模型中鋼筋數(shù)量較多且分布復(fù)雜，所以采用獨(dú)立耦合法。將混凝土和預(yù)應(yīng)力筋分別建模并劃分網(wǎng)格，之后預(yù)應(yīng)力筋上所有結(jié)點(diǎn)和相同位置的混凝土結(jié)點(diǎn)在垂直于預(yù)應(yīng)力筋的2個(gè)方向（x、y方向）上進(jìn)行位移耦合，兩者可以在平行于預(yù)應(yīng)力筋的方向上滑動(dòng)，在預(yù)應(yīng)力筋兩端耦合z方向位移，從而模擬預(yù)應(yīng)力筋和混凝土之間無(wú)粘結(jié)的特點(diǎn)。

本次建立的有限元模型，是在三分點(diǎn)加載及支座處內(nèi)置墊板單元采用的是切割實(shí)體的方法?？紤]到梁體加載和支撐位置，劃分網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，單元尺寸為50 mm。

3.4 邊界和加載

邊界條件通過NSEL命令選中梁一側(cè)y = 0，z = 150的結(jié)點(diǎn)施加全約束，選中另一側(cè)y = 0，z = 4 950的結(jié)點(diǎn)施加y，z方向約束，模擬簡(jiǎn)支梁狀態(tài)，采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力筋。為計(jì)算收斂關(guān)閉混凝土壓碎開關(guān)。

加載階段分2步。第1步是通過賦予預(yù)應(yīng)力筋單元對(duì)應(yīng)的溫度模擬梁張拉狀態(tài)并同時(shí)考慮自重影響。第2步在三分點(diǎn)施加豎向荷載直至梁極限破壞。

4 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的擬合分析

模型建立完成之后進(jìn)入到軟件后處理階段，通過APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言提取模擬梁的跨中彎矩-撓度曲線從而得到相關(guān)數(shù)據(jù)。以下將試件模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比以說(shuō)明所建模型與實(shí)際構(gòu)件的吻合情況。

從表5可知，梁的極限彎矩ANSYS有限元模擬值與試驗(yàn)所得實(shí)際值較為接近，并且3根梁的極限彎矩模擬值均略大于試驗(yàn)值且相差均在20%以內(nèi)。從有限元建模角度分析結(jié)果的誤差來(lái)源，這是因?yàn)椴捎肁NSYS有限元軟件建立的模型所用的本構(gòu)關(guān)系是理想化的，這與試驗(yàn)所用的實(shí)際材料存在些許誤差；而且在采用ANSYS有限元軟件建立模型的過程中為了使混凝土和鋼筋單元共用節(jié)點(diǎn)，在模擬鋼筋單元的位置與試驗(yàn)時(shí)梁體中實(shí)際縱向鋼筋的位置有著些許的不同。這都是造成軟件模擬值與實(shí)際的試驗(yàn)值存在誤差的原因。試驗(yàn)值/模擬值的平均值為0.94，離散系數(shù)為0.014，表明有限元模擬值與試驗(yàn)值契合的較好。

由于采用ANSYS有限元軟件建模所得梁極限荷載和試驗(yàn)值有一定的差異，表現(xiàn)為軟件模擬值略大于試驗(yàn)值。所以對(duì)于撓度的試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比，有限元模擬采用實(shí)測(cè)極限荷載來(lái)分析撓度的變化情況，以對(duì)比梁在同等受力條件下的撓度變化。從表5數(shù)據(jù)可知跨中最終撓度的軟件模擬值與試驗(yàn)值存在的些許差異。分析差異原因，從實(shí)驗(yàn)角度分析是因?yàn)樵囼?yàn)時(shí)受環(huán)境的影響以及人為因素使所得的撓度試驗(yàn)數(shù)據(jù)與真實(shí)值間存在著些許的偏差；從有限元模擬角度分析是因?yàn)榛炷潦且环N非勻質(zhì)的材料，導(dǎo)致其材料相關(guān)參數(shù)不易精確把握從而使得混凝土的受力模擬比較困難?？傮w來(lái)看采用ANSYS有限元軟件建立模型所得數(shù)據(jù)與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)誤差均在20%以內(nèi)數(shù)據(jù)吻合較好，說(shuō)明可以采用ANSYS有限元軟件建立的模型來(lái)進(jìn)一步分析無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁在其他參數(shù)影響下的性能。

5 多參數(shù)分析

5.1 模擬試件概況

本次模擬共設(shè)計(jì)了7根無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁，編號(hào)為L(zhǎng)-1至L-7，分為3組進(jìn)行相關(guān)研究。第1組構(gòu)件為L(zhǎng)-1、L-2和L-3，研究參數(shù)為非預(yù)應(yīng)力筋配筋率；第2組構(gòu)件為L(zhǎng)-1、L-4和L-5，研究參數(shù)為非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度；第3組構(gòu)件為L(zhǎng)-1、L-6和L-7，研究參數(shù)為預(yù)應(yīng)力度.通過ANSYS有限元軟件模擬分析非預(yù)應(yīng)力筋配筋率、非預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及預(yù)應(yīng)力度對(duì)梁撓度、極限應(yīng)力增量及抗彎承載力的影響。模擬梁設(shè)計(jì)參數(shù)表見表6。

5.2 非預(yù)應(yīng)力筋配筋率影響分析

分析圖3可知，在梁開裂前的第1階段前，梁L-1、L-2和L-3跨中荷載-撓度關(guān)系曲線幾乎重合均表現(xiàn)出明顯的線彈性受力特性。開裂后的第2階段由于裂縫的發(fā)展，梁的剛度減小跨中荷載-撓度關(guān)系曲線斜率明顯減小，而非預(yù)應(yīng)力筋配筋率大的梁的曲線斜率較大，體現(xiàn)出更好的抵抗變形的能力。第3階段在非預(yù)應(yīng)力筋屈服后，荷載增長(zhǎng)緩慢而撓度急劇增大，相同撓度下非預(yù)應(yīng)力筋配筋率大的梁承載力更大。綜上，非預(yù)應(yīng)力筋配筋率較大梁承載力提升明顯。

分析圖4可知，對(duì)于L-1、L-2和L-3這3根梁除非預(yù)應(yīng)力筋配筋率不同外其他參數(shù)均一致。3根梁的非預(yù)應(yīng)力配筋率依次為0.423 8%、0.282 7%、0.565%。相應(yīng)的梁的預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量依次為588 MPa、653.26 MPa、529.26 MPa。相比較可知梁L-2的預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量比梁L-1提升了11.099%，比梁L-3提升了23.43%?？芍S著非預(yù)應(yīng)力筋配筋率的增大預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量在降低。

5.3 非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度影響分析

分析圖5可知非預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服前梁L-1、L-4和L-5跨中荷載-撓度關(guān)系曲線幾乎重合說(shuō)明在這一階段第非預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度的變化對(duì)梁的剛度影響不大。隨著三者中較低強(qiáng)度的HRB400、HRB500鋼筋開始屈服，3條曲線斜率出現(xiàn)變化。因?yàn)榈蛷?qiáng)度鋼筋達(dá)到屈服時(shí)，較高強(qiáng)度HRB600鋼筋未達(dá)到屈服應(yīng)力，可以承受更大的拉應(yīng)力。在鋼筋屈服后三者的曲線斜率趨于相同，由圖可知在這一階段相同撓度情況下，非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度較高的L-1承載力高于L-4、L-5，表明隨著非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度的提升，梁的受彎承載力明顯增大。

分析圖6可知，對(duì)于L-1、L-4和L-5這3根梁除非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度不同外其他參數(shù)均一致。其預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量依次為588 MPa、482.36 MPa、535.7 MPa。相比較可知梁L-1的預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量比L-4提升了21.9%、比梁L-5提升了9.76%。可知隨著非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度的增大預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量在增高。

5.4 預(yù)應(yīng)力度影響分析

分析圖7可知，在梁配置的非預(yù)應(yīng)力筋開裂前的第1階段，試驗(yàn)梁L-1、L-6和L-7的曲線幾乎重合，這是因?yàn)榱洪_裂前構(gòu)件剛度影響因素主要是梁的尺寸和混凝土的彈性模量。在梁開裂后的第2階段梁的剛度減小跨中荷載-撓度關(guān)系曲線斜率明顯減小，而預(yù)應(yīng)力度較大的梁的曲線斜率也較大，體現(xiàn)出更好的抵抗變形的能力。在梁中縱向受拉非預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到屈服后的第3階段，荷載增長(zhǎng)緩慢而撓度急劇增大，相同撓度下預(yù)應(yīng)力度較大的梁承載力更大。這是因?yàn)檫@一階段非預(yù)應(yīng)力筋屈服后主要是預(yù)應(yīng)力筋在限制構(gòu)件的變形，構(gòu)件的剛度主要由預(yù)應(yīng)力筋提供，從而限制裂縫的發(fā)展。綜上，預(yù)應(yīng)力度較大的梁承載力提升明顯。

分析圖8可知，對(duì)于L-1、L-6和L-7這3根梁除預(yù)應(yīng)力度不同外其他參數(shù)均一致。其預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量依次為588 MPa、668.44 MPa、543.46 MPa。相比較可知梁L-6的預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量比L-1提升了13.67%、比L-7的預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量提升了22.99%?？芍S著預(yù)應(yīng)力度的增大相應(yīng)的極限應(yīng)力增量在降低。

6 結(jié)語(yǔ)

通過本文可知采用ANSYS有限元軟件所建立的模型與實(shí)際模型吻合較好，從而可得以下結(jié)論：

1）通過模擬結(jié)果可知增大非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率，可以提升無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的極限承載能力及抵抗變形的能力、但不利于預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力的提高。

2）通過模擬結(jié)果可知提高無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度能夠提升梁的極限承載能力以及無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量。

3）通過模擬結(jié)果可知提高預(yù)應(yīng)力度可以提升無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的極限承載力，但不利于極限應(yīng)力增量的提高。

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[責(zé)任編輯 楊 屹]