隔水煤柱采動(dòng)滲流耦合失效特征及其合理寬度

李 竹 ， 樊建宇 ， 馮國瑞 ， 張 宏 ， 祁承恩 ， 張靖宇

(1.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院, 山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 礦山巖層控制與災(zāi)害防控山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山西 太原 030024)

突水事故是制約礦井安全生產(chǎn)的主要災(zāi)害類型之一[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2000—2017 年我國共發(fā)生1 173起煤礦水災(zāi)事故，死亡4 760 人。其中，重特大水災(zāi)事故100 起、死亡1 840 人，分別占水災(zāi)事故總起數(shù)和總死亡人數(shù)的8.53%和38.66%[2]。根據(jù)煤層與充水水源、通道空間位置關(guān)系所劃分的七大類水害之中，采空水水害最為典型[3-4]，而同層采空區(qū)遺留隔水煤柱在水浸軟化及采動(dòng)耦合作用下失效，是誘發(fā)同層回采工作面突水事故的常見原因之一。

深入研究采動(dòng)及水浸軟化耦合影響下隔水煤柱滲透特性及滲水區(qū)與塑性區(qū)連通規(guī)律是揭示隔水煤巖柱阻水能力退化及失穩(wěn)的關(guān)鍵。圍繞這一課題，國內(nèi)外諸多學(xué)者取得了豐碩成果。顧大釗等[5-7]提出了地下水庫及其安全系數(shù)的概念，對(duì)儲(chǔ)水性能、庫容、人工及煤柱壩體穩(wěn)定性等內(nèi)容展開了全方位理論及實(shí)踐研究；姚強(qiáng)嶺等[8-9]研發(fā)了無損浸水實(shí)驗(yàn)裝置，揭示了反復(fù)浸水次數(shù)、含水率對(duì)煤巖樣力學(xué)特性及損傷特征的影響；WANG 等[10]借助于原位核磁共振實(shí)驗(yàn)，測(cè)定了三軸壓縮條件下煤樣全應(yīng)力應(yīng)變過程中滲透率的動(dòng)態(tài)演變規(guī)律；李波波等[11]通過不同含水率煤巖樣滲流實(shí)驗(yàn)，揭示了孔隙水壓與水分疊加影響下煤巖體滲透率演變特征；ALAM 等[12]對(duì)比分析了3 種不同巖石在三軸壓力下滲透率演化規(guī)律，揭示了圍壓對(duì)巖石滲透率的影響機(jī)制；何團(tuán)等[13]通過數(shù)值模擬及理論計(jì)算，提出深孔爆破切縫卸壓以提高隔水煤柱穩(wěn)定性的工程方法；ZHANG 等[14]通過數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，揭示了關(guān)鍵層與復(fù)合含水層聯(lián)動(dòng)影響下應(yīng)力-裂縫-滲流場(chǎng)的耦合效應(yīng)；師維剛等[15]通過理論分析計(jì)算了隔水煤柱各結(jié)構(gòu)分區(qū)寬度，并結(jié)合實(shí)測(cè)給出了隔水煤柱寬度確定方法；白東堯等[16]建立了人工壩體塑性區(qū)寬度和水壓的函數(shù)關(guān)系，獲得了地下水庫儲(chǔ)水極限水頭；王方田等[17]模擬研究了多工作面開采頂板動(dòng)載作用下煤柱壩體的動(dòng)態(tài)損傷及破壞規(guī)律；張村等[18]、韓鵬華等[19]構(gòu)建了煤礦地下水庫的流-固耦合數(shù)值模型，研究了采空區(qū)儲(chǔ)水性能及其對(duì)煤柱壩體穩(wěn)定性的影響規(guī)律；劉少偉等[20]通過理論計(jì)算及數(shù)值模擬揭示了積水區(qū)沿空掘巷煤柱穩(wěn)定性演變規(guī)律。

縱觀已有文獻(xiàn)，多聚焦于實(shí)驗(yàn)測(cè)定不同應(yīng)力路徑下煤巖試樣滲透率變化規(guī)律及含水率對(duì)煤巖試樣力學(xué)參數(shù)的弱化效應(yīng)；部分研究亦將煤巖柱設(shè)定為透水或不透水介質(zhì)，借助塑性區(qū)來判定隔水煤柱穩(wěn)定性。然而，有關(guān)隔水煤柱滲水區(qū)擴(kuò)展特征、水浸軟化效應(yīng)下隔水煤柱采動(dòng)滲流耦合失效特征及其穩(wěn)定規(guī)律的研究相對(duì)較少，導(dǎo)致難以衡量內(nèi)部單元彈塑狀態(tài)和應(yīng)力對(duì)滲透率及含水率的影響，未能反映水浸作用下煤體彈性模量、內(nèi)摩擦角及黏聚力減小誘發(fā)隔水煤柱浸水部分失效及煤柱整體承載能力劣化的現(xiàn)象，易對(duì)隔水煤柱阻水性能及其穩(wěn)定性評(píng)價(jià)造成影響。

鑒于此，筆者建立了覆巖載荷及采空區(qū)積水水壓作用下隔水煤柱力學(xué)模型，揭示了內(nèi)應(yīng)力分布特征及失效模式，開發(fā)了含水浸軟化程序的FLAC3D不飽和滲流模型，通過實(shí)時(shí)捕捉單元應(yīng)力、應(yīng)變及彈塑狀態(tài)，遞進(jìn)式獲得滲透率→含水飽和度→力學(xué)參量軟化系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了采動(dòng)、水浸軟化及滲透耦合全過程參數(shù)動(dòng)態(tài)更新，揭示了隔水煤柱“采動(dòng)+水浸軟化+滲透”耦合作用失效模式及不同煤柱寬度中上部滲水區(qū)、中部阻水區(qū)、下部塑性區(qū)的3 區(qū)分布及連通特征，并據(jù)此提出了隔水煤柱寬度確定方法，研究可為隔水煤柱合理寬度確定及穩(wěn)定性研究提供參考。

1 工程概況

甘肅華亭硯北煤礦250209 工作面北部淺部煤層為已關(guān)停礦井的老采空區(qū)，距今已達(dá)15 a 之久，由于該礦關(guān)閉時(shí)間久，且曾沿煤層露頭開采。老采空區(qū)頂板含水層滲淋水及地面降雨已導(dǎo)致采空區(qū)大量積水，且不同區(qū)域積水深度差異較大。水文地質(zhì)資料表明，該區(qū)域內(nèi)地下水分為第四系松散巖類孔隙水、前第四系碎屑巖類孔隙裂隙水、碳酸鹽類裂隙巖溶水三大類和若干亞類，地下水位埋藏較淺，水量豐富。采空區(qū)總面積約17.7 萬m2，開采區(qū)域煤層平均厚度為25.2 m，煤層平均傾角為15°，采空區(qū)內(nèi)最低開采標(biāo)高為1 270 m，最高開采標(biāo)高1 360 m。現(xiàn)回采250209工作面，上方隔水煤柱擬留設(shè)寬度約150 m，250209工作面隔水煤柱及同層臨近礦井老采空區(qū)相對(duì)位置關(guān)系，如圖1 所示，現(xiàn)需對(duì)該隔水煤柱留設(shè)寬度及其穩(wěn)定性進(jìn)行研究，以確保礦井安全生產(chǎn)。

圖1 隔水煤柱與上方采空區(qū)相對(duì)位置關(guān)系示意Fig.1 Schematic diagram of relative position relationship between water-resisting coal pillar and upper goaf

2 水浸–采動(dòng)疊加作用下煤柱承載力學(xué)模型

2.1 力學(xué)模型及解析

基于前述分析可構(gòu)建隔水煤柱承載力學(xué)模型，如圖2 所示，由此計(jì)算獲得隔水煤柱內(nèi)部各應(yīng)力分量大小和內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)分布特征。隔水煤柱寬b，高h(yuǎn)，煤層傾角為θ，對(duì)隔水煤柱頂界面垂直載荷進(jìn)行分解，分解獲得隔水煤柱頂界面邊界應(yīng)力為正壓力γHcosθ，γ為上覆巖層平均容重，H為隔水煤柱頂界面距離地表的深度，如圖2 所示中紫色箭頭所示；以及沿著隔水煤柱頂界面向下的剪切應(yīng)力γHsinθ，如圖2 中綠色箭頭所示。煤柱密度為ρ1，重力加速度g。左側(cè)為上覆老采空區(qū)積水及其壓力分布形態(tài)，密度為ρ2；左邊界煤柱頂界面承受側(cè)向水壓最小，記為ρ2gh1；左邊界煤柱底界面承受側(cè)向水壓最大，記為ρ2gh2；h1為隔水煤柱頂界面與積水區(qū)最高水位距離；h2為隔水煤柱底界面與積水區(qū)最高水位距離，煤柱高度即為h=h2-h1；A 為煤柱模型內(nèi)部的任一單元，其在煤柱內(nèi)部的位置由x和y確定。

圖2 隔水煤柱內(nèi)應(yīng)力計(jì)算力學(xué)模型示意Fig.2 Mechanical model for calculation of stress field in water-resisting coal pillar

基于應(yīng)力邊界條件，可設(shè)分量函數(shù)如式(1)所示，據(jù)此獲得Airy 應(yīng)力函數(shù)如式(2)所示：

其中，σy為煤柱內(nèi)部各單元，在y方向的應(yīng)力分量；?為艾里應(yīng)力函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)應(yīng)力函數(shù) ?4?=0，可得式(3)，進(jìn)而可分別求得f(y)、f1(y)、f2(y)的函數(shù)表達(dá)式，如式(4)所示，據(jù)此可獲得各個(gè)應(yīng)力分量計(jì)算表達(dá)式，并結(jié)合上述邊界條件，最終求得各應(yīng)力分量中待定系數(shù)A、B、C、D、E、F、G、H、I的對(duì)應(yīng)結(jié)果，代入式(4)獲得隔水煤柱內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力分量計(jì)算結(jié)果，如式(5)所示。

2.2 內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律

基于式(5)可計(jì)算獲得隔水煤柱在上覆巖層載荷及側(cè)向水壓作用下的內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律，3 個(gè)應(yīng)力分量σx、σy、τxy應(yīng)力分布云圖分別如圖3(a)～(c)所示。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)主應(yīng)力計(jì)算公式(式(6)、(7)，獲得最大剪切應(yīng)力及其分布規(guī)律，如圖3(d)所示。

圖3 隔水煤柱中各內(nèi)應(yīng)力分量及最大剪切應(yīng)力云圖Fig.3 Cloud chart of internal stress components and maximum shear stress in water-resisting coal pillar

由圖3(a)～(c)可知，圖2 中所示的受載特征下隔水煤柱中垂直應(yīng)力集中于右側(cè)底部位置。水平應(yīng)力集中于左側(cè)煤體，且沿著煤柱高度方向自上而下逐步遞增，與采空區(qū)積水壓力分布相一致，在隔水煤柱內(nèi)部自左向右傳遞逐步衰減。剪切應(yīng)力集中于煤柱底界面中部位置，沿煤柱縱向中軸線近似呈對(duì)稱分布。

2.3 隔水煤柱失效特征

隔水煤柱失效模式及特征與其內(nèi)部最大剪切應(yīng)力分布密切相關(guān)，最大剪切應(yīng)力集中區(qū)分布特征，如圖3(d)所示。由此可知，在上覆載荷及側(cè)向水壓作用下，左下方A 區(qū)域?yàn)榧羟袘?yīng)力集中區(qū)，意味著該區(qū)域煤體將率先發(fā)生剪切塑性及破壞，而后水體將從下部塑性及破壞區(qū)進(jìn)入煤體，引起隔水煤柱下部滲水范圍顯著大于上部，如圖4(a)所示。水浸長期持續(xù)作用引起煤體彈性模量、黏聚力及內(nèi)摩擦角減小，導(dǎo)致隔水煤柱下部有效承載寬度大幅縮減，如圖4(b)所示。這種條件下，若煤柱寬度不足，在上覆載荷及積水侵蝕作用下隔水煤柱將出現(xiàn)偏心不均衡承載，最終導(dǎo)致隔水煤柱整體性傾倒失穩(wěn)，如圖4(c)所示。隔水煤柱浸水側(cè)底部失效及整體失穩(wěn)災(zāi)變過程，如圖4 所示。

圖4 隔水煤柱浸水側(cè)左下部劣化及整體失穩(wěn)災(zāi)變過程示意Fig.4 Diagram of the deterioration and overall instability process of the water-resisting coal pillar

需要說明的是，該理論計(jì)算存在一定簡化，僅從靜力分析角度研究了上覆均布載荷和積水壓力作用下隔水煤柱潛在失穩(wěn)模式。事實(shí)上，隔水煤柱長期承受積水浸泡，并在水壓作用下不斷滲入煤柱內(nèi)部，引起含水區(qū)域煤體力學(xué)參數(shù)及強(qiáng)度降低，且降低程度與水壓及含水量緊密相關(guān)，在疊加采動(dòng)影響后最終導(dǎo)致隔水煤柱承載能力劣化及失穩(wěn)。因此，針對(duì)理論研究中難以表征的變量及其對(duì)隔水煤柱的影響規(guī)律，如水浸軟化、采動(dòng)應(yīng)力非均勻分布、不同區(qū)域滲透率差異等，筆者進(jìn)一步開展FLAC3D模擬研究，開發(fā)了含有水浸軟化程序的FLAC3D不飽和滲流模型，據(jù)此研究水浸軟化效應(yīng)下采動(dòng)與滲流耦合影響誘發(fā)的彈塑性區(qū)、滲水區(qū)擴(kuò)展特征及隔水煤柱阻水性能、穩(wěn)定性變化規(guī)律。

3 水浸-采動(dòng)疊加作用下煤柱內(nèi)應(yīng)力及彈塑性發(fā)育規(guī)律

3.1 數(shù)值模型構(gòu)建

基于前述工程概況，建立FLAC3D流固耦合仿真計(jì)算模型，按照實(shí)際開采次序，進(jìn)行“淺部煤層開采形成采空區(qū)(第1 階段)→采空區(qū)積水侵蝕及水浸軟化隔水煤柱(第2 階段)→水浸軟化效應(yīng)下250209 工作面“采動(dòng)+滲流”耦合作用隔水煤柱變形及破壞(第3 階段)”3 階段遞進(jìn)式研究，如圖5(a)所示。模型四周及底部邊界采用位移約束，上部為自由邊界，考慮到不同采空區(qū)區(qū)域積水深度差異較大，部分區(qū)域積水深度達(dá)60 m 以上，故為最大限度確保隔水煤柱的穩(wěn)定性，以為涵蓋目前尚未探明的更高積水水位區(qū)域?qū)Ω羲褐斐傻挠绊懀P者設(shè)置隔水煤柱左側(cè)承受靜載水壓力為1.0 MPa，即假定上覆采空區(qū)處于完全浸水狀態(tài)，隔水煤柱承受水頭即為積水沿開采標(biāo)高引起的壓力差。此外，為反映水浸軟化效應(yīng)下采動(dòng)和滲流對(duì)隔水煤柱彈塑性區(qū)、滲水區(qū)及失效特征的耦合影響，煤樣采用應(yīng)變軟化模型，并對(duì)模擬參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如圖5(b)所示，圖中浸水煤樣已達(dá)飽和含水狀態(tài)，其含水率約為9.58%。煤樣預(yù)處理時(shí)，首先將煤樣放入干燥箱，采用60 ℃烘干24 h；然后將干燥煤樣放入礦井水樣品中進(jìn)行浸泡，每隔2 h 取出煤柱試樣，并用濕潤毛巾輕輕拭去煤樣表面懸掛水珠，使其表面沒有滴水現(xiàn)象；最后，采用FA 系列高精度分析電子天平(精度可達(dá)0.001 0～0.000 1 g)對(duì)其稱重，直至連續(xù)幾次測(cè)量煤樣質(zhì)量變化量小于0.01 g 時(shí)，認(rèn)為煤樣達(dá)到吸水飽和狀態(tài)。模型中相關(guān)材料參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬中材料參數(shù)取值Table 1 Values of material parameters in numerical simulation

3.2 分區(qū)滲透特性及水浸軟化程序開發(fā)

隔水煤柱滲透特性及彈塑性狀態(tài)與煤體內(nèi)部各單元應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，決定著滲水區(qū)范圍分布及擴(kuò)展特征，且滲水區(qū)范圍中煤體力學(xué)參數(shù)的軟化程度與含水程度密不可分。開發(fā)隔水煤柱分區(qū)滲透特性及水浸軟化Fish 程序是揭示隔水煤柱失效特征及穩(wěn)定性演變規(guī)律的關(guān)鍵。已有研究指出水浸作用下含水程度對(duì)內(nèi)部裂隙發(fā)育及擴(kuò)展有極大的促進(jìn)作用，導(dǎo)致滲水區(qū)煤體強(qiáng)度顯著減弱[21-22]，彈性及塑性屈服狀態(tài)下煤體試樣滲透率與應(yīng)力環(huán)境關(guān)聯(lián)方程，可由式(8)表示。

式中，KE和KP分別為煤樣彈性狀態(tài)及屈服狀態(tài)滲透率，m2；σ1和σ3分別為軸壓及圍壓，MPa；σe為有效應(yīng)力，MPa。

現(xiàn)有研究認(rèn)為水在隔水煤柱中呈低速非線性滲流狀態(tài)，滲透的必要條件是水壓梯度大于隔水煤柱的啟動(dòng)壓力梯度。文獻(xiàn)[23-24]曾通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合滲透啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的擬合關(guān)系，并指出煤巖樣彈性模量、黏聚力，內(nèi)摩擦角與含水飽和度呈負(fù)指數(shù)函數(shù)。啟動(dòng)壓力梯度與滲透率關(guān)系如式(9)所示，水浸軟化系數(shù)與含水飽和度關(guān)聯(lián)特征如式(10)所示。

式中，k為滲透率，m2；G為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/cm。

式中，kC為黏聚力弱化系數(shù)；kφ為內(nèi)摩擦角弱化系數(shù)；kE為彈性模量弱化系數(shù)；Sw為含水飽和度，%。

因此，為準(zhǔn)確表征隔水煤柱內(nèi)部各單元滲透特性，需量化煤柱內(nèi)部各單元的啟動(dòng)壓力。隔水煤柱內(nèi)沿主滲流方向上，后方單元向前方單元進(jìn)行滲透，即單元PNT 應(yīng)考慮其周圍5 個(gè)單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力對(duì)其啟動(dòng)壓力及滲透率的影響，如圖6(a)所示，獲得上述滲流路徑上的啟動(dòng)壓力，如式(11)所示。

圖6 隔水煤柱內(nèi)部任一單元浸水滲透方向彈塑性區(qū)滲透率張量Fig.6 Permeability tensor of elastoplastic zone in water immersion direction of any unit in water resisting coal pillar

式中，Qi為各滲透主方向∑的啟動(dòng)壓力，MPa/cm； Δpi為各滲透主方向的壓差；Gi為各主滲流方向后方累積應(yīng)力分量，MPa；Lei為目標(biāo)單元的有效滲流路徑長度，cm；hfi為沿程水頭損失。

基于此，筆者開發(fā)了巖石分區(qū)滲透特性及水浸軟化程序Fish 語言程序，二次開發(fā)模型通過循環(huán)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)隔水煤柱力學(xué)與滲流參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整及耦合互饋影響，彈塑性區(qū)各滲透率張量分量如圖6(b)所示，kE1、kE2、kE3分別為彈性區(qū)滲透率張量的分量；kE、kP1、kP2分別為塑性破壞區(qū)滲透率張量的分量。其中，kP1、kP2均位于斷裂面且相互垂直，kE方向與斷裂面垂直，計(jì)算流程如圖7 所示。

圖7 FLAC3D 單元滲透率及水浸軟化參數(shù)動(dòng)態(tài)更新計(jì)算流程Fig.7 Dynamic update and calculation process of permeability and water soaking softening parameters of FLAC3D

3.3 水浸–采動(dòng)疊加作用下煤柱內(nèi)應(yīng)力發(fā)育規(guī)律

隔水煤柱左側(cè)為已關(guān)閉礦井老采空區(qū)，右側(cè)為250209 工作面待采區(qū)域。按照前述實(shí)際開采情況所劃分的3 個(gè)階段，各個(gè)階段隔水煤柱垂直應(yīng)力云圖，如圖8 所示。

圖8 隔水煤柱3 階段垂直應(yīng)力分布云圖Fig.8 Cloud chart of three stage vertical stress distribution of water resisting coal pillar

3 階段中隔水煤柱頂界面、中部界面垂直應(yīng)力發(fā)育規(guī)律，如圖9(a)～(b)所示。第1～3 階段，左側(cè)頂界面垂直應(yīng)力峰值分別為30.46、20.89、18.44 MPa，表明第2 階段水浸軟化作用下左側(cè)頂部煤體浸水區(qū)域承載能力被大幅弱化，由30.46 MPa 降低至20.89 MPa，降幅為31.42%，第3 階段左側(cè)頂界面垂直應(yīng)力峰值進(jìn)一步減小，由20.89 MPa 降低至18.44 MPa，降幅為11.73%。同理，左側(cè)中部界面垂直應(yīng)力峰值分別為14.50、10.95、9.24 MPa，水浸軟化作用下左側(cè)中部煤體承載減弱，由14.50 MPa 降低至10.95 MPa，降幅為24.48%，第3 階段左側(cè)垂直應(yīng)力峰值進(jìn)一步減小，由10.95 MPa 降低至9.24 MPa，降幅為15.62%。

圖9 3 階段隔水煤柱頂部及中部垂直應(yīng)力動(dòng)態(tài)發(fā)育規(guī)律Fig.9 Dynamic development law of vertical stress in three stages of water-resisting coal pillar

3.4 水浸–采動(dòng)疊加作用下煤柱塑性區(qū)擴(kuò)展規(guī)律

按照前述實(shí)際開采情況所劃分的3 個(gè)階段，各個(gè)階段隔水煤柱塑性區(qū)發(fā)育規(guī)律，如圖10 所示。3階段中隔水煤柱上部、中部、下部煤體塑性區(qū)發(fā)育寬度不同，但均呈現(xiàn)出沿煤柱高度方向自上而下依次增加的現(xiàn)象，即浸水側(cè)下部塑性區(qū)擴(kuò)展范圍相對(duì)中部及上部更大，這與前述理論分析相一致。第1階段隔水煤柱左側(cè)上部、中部及下部塑性區(qū)寬度分別為14.5、21.0 和26.0 m，如圖10(a)所示。第2 階段中，水壓及水浸軟化效應(yīng)影響下圖10(a)中塑性區(qū)煤體彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角進(jìn)一步縮減，誘發(fā)范圍進(jìn)一步擴(kuò)展，上部、中部及下部塑性區(qū)寬度分別增加至24.5、37.5 和52.0 m，如圖10(b)所示，增幅比例分別高達(dá)68.96%、78.57%和100%，這意味著采空區(qū)積水水壓和水浸軟化疊加影響下，隔水煤柱左側(cè)承載失效區(qū)域大幅增加。第3 階段中右側(cè)上部、中部及下部塑性區(qū)寬度分別為18.0、29.0 和57.5 m，如圖10(c)所示，而左側(cè)各高度上塑性區(qū)范圍基本無變化，表明隔水煤柱寬度為150 m 條件下，250209 工作面開采對(duì)隔水煤柱浸水側(cè)塑性區(qū)范圍擴(kuò)展已基本無影響。

圖10 隔水煤柱3 階段塑性區(qū)動(dòng)態(tài)發(fā)育特征Fig.10 Dynamic development characteristics of plastic zone in three stages of water-resisting coal pillar

4 隔水煤柱應(yīng)力滲透耦合特征及其阻水性能

4.1 滲透分區(qū)與應(yīng)力分布的耦合特征

按照?qǐng)D7 中FLAC3D單元分區(qū)滲透率及水浸軟化參數(shù)動(dòng)態(tài)更新計(jì)算流程，第2 階段和第3 階段垂直應(yīng)力、滲水區(qū)、塑性區(qū)及3 者組合，如圖11 所示。

圖11 隔水煤柱滲透分區(qū)及應(yīng)力分布耦合特征Fig.11 Permeability zoning and stress distribution coupling characteristics of water-resisting coal pillar

由此發(fā)現(xiàn)，滲水區(qū)范圍中存在塑性區(qū)滲水區(qū)和彈性滲水區(qū)2 部分。其中，塑性區(qū)因裂隙發(fā)育程度高，滲透率高，占據(jù)了滲水區(qū)體積的83%以上，是隔水煤柱導(dǎo)水的主要通道；而彈性區(qū)占據(jù)了滲水區(qū)總體積的17%，其占比較小，但決定著滲水區(qū)范圍的最大外擴(kuò)邊界，如圖11(a)、(b)所示。

彈性滲水區(qū)中應(yīng)力與滲水范圍呈現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)耦合特征，即“高應(yīng)力低滲透小范圍”和“低應(yīng)力高滲透大范圍”。第2 階段如圖11(a)所示，B1點(diǎn)和C1點(diǎn)均處于彈性區(qū)，B1點(diǎn)垂直應(yīng)力為7.38 MPa，C1點(diǎn)垂直應(yīng)力為5.24 MPa，2 者應(yīng)力差異達(dá)2.16 MPa，這意味著B1點(diǎn)區(qū)域煤體在垂直應(yīng)力作用下壓縮量更大原生孔隙及裂隙閉合程度高，滲透率低，該部位煤體滲水區(qū)擴(kuò)展范圍相對(duì)較??；而C1點(diǎn)區(qū)域煤體在垂直應(yīng)力作用下壓縮量較小原生孔隙及裂隙閉合程度低，滲透率相對(duì)B1點(diǎn)區(qū)域更大，該部位煤體滲水區(qū)擴(kuò)展范圍相對(duì)較大，如圖11(a)中白色虛線橢圓框所示。第3 階段也呈現(xiàn)出相同規(guī)律，如圖11(b)中白色虛線橢圓框所示。

4.2 隔水煤柱阻水性能及其穩(wěn)定規(guī)律

隔水煤柱塑性滲水區(qū)是導(dǎo)水的主要通道，而彈性滲水區(qū)則增大了滲水范圍的外擴(kuò)邊界，這意味著浸水側(cè)滲水區(qū)與250209 工作面采動(dòng)側(cè)塑性區(qū)是否連通以及2 者之間的彈性區(qū)寬度，是評(píng)價(jià)煤柱隔水能力及其穩(wěn)定性的關(guān)鍵。5 組不同寬度的隔水煤柱(110、120、130、140、150 m)，其阻水性能如圖12 所示。寬度為110 m 時(shí)兩側(cè)塑性區(qū)直接連通，左側(cè)滲水區(qū)亦與右側(cè)塑性區(qū)連通，連通區(qū)長度約20 m，此時(shí)采空區(qū)積水勢(shì)必通過左右塑性區(qū)連接通道進(jìn)入250209 工作面，且隔水煤柱底部區(qū)域完全破壞，隔水煤柱亦失穩(wěn)，其中表征各單元能量的額外參數(shù)變量為zone Extra 2，如圖12(a)所示。寬度120 m 時(shí)，左側(cè)滲水區(qū)與右側(cè)塑性區(qū)處于臨界連通狀態(tài)，且能量云圖表明該區(qū)域煤體存在一定程度的能量耗散(Zone Extra 2 為正值表示能量積聚，負(fù)值表示能量釋放)，表明該區(qū)域煤體也出現(xiàn)了較弱的損傷。因此，滲水區(qū)水體極易通過下部塑性區(qū)進(jìn)入250209 工作面，如圖12(b)所示；寬度為130 m 時(shí)，左側(cè)滲水區(qū)與右側(cè)塑性區(qū)不連通，且能量云圖顯示2 者之間存在寬度為5.5 m 的能量積聚區(qū)，表明該5.5 m 范圍內(nèi)煤體處于壓密儲(chǔ)能狀態(tài)，如圖12(c)所示；寬度為140 m時(shí)，左側(cè)滲水區(qū)與右側(cè)塑性區(qū)不連通，且2 者之間存在寬度為11.5 m 的煤體壓密儲(chǔ)能區(qū)，如圖12(d)所示；寬度為150 m 時(shí)，左側(cè)滲水區(qū)與右側(cè)塑性區(qū)不連通，且2 者之間存在寬度為23.5 m 煤體壓密儲(chǔ)能區(qū)，如圖12(e)所示。

圖12 不同隔水煤柱寬度導(dǎo)水連通特性及彈性區(qū)占比Fig.12 Water connection characteristics and stability of water-resisting coal pillars with different width

上述結(jié)果表明，隔水煤柱不同于常規(guī)僅發(fā)揮支撐作用的煤柱，仍需具備一定的隔水能力，隔水煤柱合理留設(shè)寬度不宜簡單將彈性核區(qū)占比大于31%[25-26]、塑性區(qū)不連通[27-28]等常規(guī)支撐型煤柱穩(wěn)定判別方法作為隔水煤柱處于穩(wěn)定狀態(tài)的判據(jù)，仍需考慮浸水側(cè)隔水煤柱滲水區(qū)與采動(dòng)側(cè)塑性區(qū)的連通特性。盡管隔水煤柱寬度為110～140 m 時(shí)彈性區(qū)占比均已超過31%，如圖12(f)所示，且寬度為120～140 m 時(shí)浸水側(cè)塑性區(qū)與采動(dòng)側(cè)塑性區(qū)也并未連通，但寬度為120 m 時(shí)滲水區(qū)與采動(dòng)側(cè)塑性區(qū)早已處于臨界連通狀態(tài)，2 者間未能形成有效的阻水寬度，存在水體突破煤柱誘發(fā)礦井涌水的巨大風(fēng)險(xiǎn)。

因此，隔水煤柱若保持穩(wěn)定且具備阻水能力，首要條件為浸水側(cè)滲水區(qū)與采動(dòng)側(cè)塑性區(qū)不連通，且兩者之間需具有一定寬度的彈性壓密阻水區(qū)。寬度為130、140 和150 m 時(shí)，滲水區(qū)與采動(dòng)側(cè)塑性區(qū)之間均能夠形成一定寬度的彈性壓密阻水區(qū)，其寬度分別為5.5、11.5、23.5 m。然而，對(duì)于彈性壓密阻水區(qū)寬度為多少時(shí)可確保隔水煤柱的穩(wěn)定性，亦是諸多學(xué)者正在深入研究的一項(xiàng)內(nèi)容。值得說明的是，文獻(xiàn)[29]曾通過UDEC 模擬研究導(dǎo)水裂隙帶側(cè)向偏移距，并以大量工程實(shí)踐中側(cè)向擴(kuò)展范圍邊界處的水平變形經(jīng)驗(yàn)值為準(zhǔn)，即5 mm/m，得到了兩側(cè)向邊界間距為20 m時(shí)，基本確保兩側(cè)向邊界不連通，實(shí)現(xiàn)阻水目標(biāo)。因此，借鑒于已有成果，筆者將彈性壓密阻水區(qū)寬度不小于20 m 作為隔水煤柱穩(wěn)定阻水的判別指標(biāo)，據(jù)此提出250209 工作面“滲水區(qū)+彈性壓密阻水區(qū)+塑性區(qū)”3 區(qū)聯(lián)合型隔水煤柱總寬度確定方法，如式(12)所示：

式中，m0為隔水煤柱總寬度；m1為浸水側(cè)滲水區(qū)寬度；m2為彈性壓密阻水區(qū)寬度；m3為采動(dòng)側(cè)塑性區(qū)寬度。

由此可知，隔水煤柱寬度150 m 時(shí)能夠保證隔水煤柱的穩(wěn)定及有效阻水。250209 工作面開采前，建議礦方留設(shè)隔水煤柱寬度為150 m 的基礎(chǔ)上，同時(shí)針對(duì)上覆采空區(qū)積水進(jìn)行抽排，制定合理的放水方案，盡可能降低采空區(qū)積水高度，減小隔水煤體承受的側(cè)向水壓及浸水煤體中孔隙水壓，避免采動(dòng)和水壓疊加影響下誘發(fā)隔水煤柱中隱伏通道活化導(dǎo)致工作面涌水事故，多種措施聯(lián)合并用以保障250209 工作面回采過程中隔水煤柱的穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

(1) 覆巖載荷及采空區(qū)積水水壓疊加作用下，隔水煤柱中最大剪切應(yīng)力集中于浸水側(cè)下部煤體，致使該區(qū)域煤體率先發(fā)生剪切塑性變形及破壞，誘發(fā)該區(qū)域煤體承載能力劣化及坍塌，最終導(dǎo)致隔水煤柱偏心不均衡承載的傾倒失穩(wěn)。隔水煤柱上部、中部、下部塑性區(qū)發(fā)育寬度沿煤柱高度方向自上而下逐步增加，隔水煤柱底部區(qū)域更易形成導(dǎo)水通道。

(2) 開發(fā)了隔水煤柱分區(qū)滲透特性及水浸軟化Fish 程序，揭示了隔水煤柱3 階段開采過程中塑性區(qū)、滲水區(qū)及應(yīng)力互饋耦合特征。隔水煤柱中塑性區(qū)體積占據(jù)了滲水區(qū)總體積83%以上，是隔水煤柱導(dǎo)水的主要區(qū)域，彈性區(qū)體積占據(jù)了滲水區(qū)總體積的17%，決定了滲水區(qū)范圍的最大擴(kuò)展邊界，且彈性滲水區(qū)呈現(xiàn)出“高應(yīng)力低滲透小范圍”和“低應(yīng)力高滲透大范圍”關(guān)聯(lián)特征。

(3) 隔水煤柱阻水能力取決于浸水側(cè)滲水區(qū)與采動(dòng)側(cè)塑性區(qū)范圍及其連通特性。250209 工作面開采條件下，隔水煤柱寬度為110 m 和120 m 時(shí)，滲水區(qū)與塑性區(qū)完全連通；隔水煤柱寬度為130、140 和150 m時(shí)，滲水區(qū)與塑性區(qū)不連通，2 者之間彈性壓密阻水區(qū)寬度分別為5.5、11.5 和23.5 m。據(jù)此提出了彈性壓密阻水區(qū)寬度不小于20 m 的“滲水區(qū)+彈性壓密阻水區(qū)+塑性區(qū)”3 區(qū)聯(lián)合型隔水煤柱總寬度確定方法。