振動(dòng)傳感器溫度靈敏度校準(zhǔn)不確定度評(píng)定

朱 剛 ,田俊宏 ,戴宜霖 ,劉 鵬 ,楊曉偉

(1.北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,北京 100076;2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,北京 100076)

1 引言

振動(dòng)傳感器的輸出靈敏度是溫度的函數(shù),用于極端高低溫環(huán)境下振動(dòng)測(cè)量傳感器,其高低溫(例如650 ℃)靈敏度相對(duì)于常溫靈敏度的偏差超過(guò)20%,需要在高低溫環(huán)境下對(duì)振動(dòng)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)。多年來(lái),北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所致力于開展振動(dòng)傳感器溫度靈敏度相關(guān)校準(zhǔn)方法研究和校準(zhǔn)裝置的研建工作[1,2],建立了完整的振動(dòng)傳感器溫度靈敏度的溯源體系[3,4],制定了ISO16063-34 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[5]。

ISO16063-34 推薦采用正弦逼近法在高低溫條件下進(jìn)行振動(dòng)傳感器校準(zhǔn),正弦逼近法源于ISO16063-11 推薦的“方法3”[6],已應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外高、中、低頻振動(dòng)校準(zhǔn)中,可得到振動(dòng)傳感器的靈敏度幅值和相移,并給出了相關(guān)不確定度[7]。為了說(shuō)明振動(dòng)傳感器溫度靈敏度校準(zhǔn)裝置量值傳遞的準(zhǔn)確性,對(duì)裝置的工作原理予以介紹,并著重對(duì)其測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了分析。

2 振動(dòng)傳感器溫度響應(yīng)校準(zhǔn)裝置

振動(dòng)傳感器溫度響應(yīng)校準(zhǔn)裝置由激光干涉測(cè)量系統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)和溫度控制系統(tǒng)組成。激光干涉測(cè)量系統(tǒng)包括激光干涉儀、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和相關(guān)的正弦逼近法解算軟件組成,激光干涉測(cè)量系統(tǒng)是振動(dòng)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)器,可直接溯源至長(zhǎng)度和時(shí)間等基本量;標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)包括信號(hào)發(fā)生器、功率放大器和標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)臺(tái),主要作用是對(duì)被校振動(dòng)傳感器施加振動(dòng)激勵(lì);溫度控制系統(tǒng)包括高低溫試驗(yàn)箱、控溫傳感器等,主要作用是對(duì)被校振動(dòng)傳感器提供可控的溫度環(huán)境。振動(dòng)傳感器溫度響應(yīng)校準(zhǔn)裝置的組成如圖1 所示。

圖1 振動(dòng)傳感器溫度響應(yīng)校準(zhǔn)裝置Fig.1 Calibration device of vibration calibration in fixed temperature

3 校準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1 測(cè)量模型

振動(dòng)傳感器靈敏度的幅值和相移均屬于復(fù)合量,無(wú)法通過(guò)直接測(cè)量得到,靈敏度是由相關(guān)量的函數(shù)關(guān)系確定。

公式(1)是基于泰勒級(jí)數(shù)的一階近似,被測(cè)量A的估計(jì)值a是由各輸入量Ai的估計(jì)值ai按數(shù)學(xué)模型確定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到。

按照不確定度傳播定律,確定被測(cè)量A的的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(a)與各不確定度分量u(ai)的關(guān)系為

由于各輸入量之間不相關(guān),根據(jù)函數(shù)誤差理論推導(dǎo)出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(a)可簡(jiǎn)化為

因此,只要分析各影響量對(duì)靈敏度幅值和相移測(cè)量不確定度的影響并合成,就可以得到系統(tǒng)的校準(zhǔn)不確定度。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A 類評(píng)定

用絕對(duì)法進(jìn)行校準(zhǔn),選取溫度150 ℃、校準(zhǔn)頻率為160 Hz、校準(zhǔn)加速度為10 m/s2的條件下進(jìn)行不確定度預(yù)評(píng)估。

(1)測(cè)量不確定度的A 類評(píng)定。

選用丹麥B&K 公司生產(chǎn)的8305 型參考加速度傳感器,獨(dú)立重復(fù)測(cè)量傳感器的電荷靈敏度8 次,其結(jié)果如表1 所示。

表1 參考加速度傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.1 Testing data of reference accelerometer

根據(jù)貝塞爾公式計(jì)算測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,A=0.13%;相移:uφ,A=0.020°。

(2)測(cè)量不確定度的B 類評(píng)定

①加速度計(jì)輸出電壓對(duì)測(cè)量的影響

加速度計(jì)輸出電壓為交流電壓,本系統(tǒng)使用16位的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),其電壓準(zhǔn)確度為0.05%,相移測(cè)量準(zhǔn)確度為0.05°,二者服從均勻分布,包含因子為那么交流電壓測(cè)量引入的測(cè)量不確定度分量為:靈敏度幅值:ua,B1=0.029%;相移:uφ,B1=0.029°。

②電壓濾波對(duì)加速度計(jì)輸出電壓幅值測(cè)量的影響

加速度計(jì)輸出電壓受到低通和高通濾波器的影響,由于使用的數(shù)據(jù)采集器的帶寬較寬,對(duì)電壓測(cè)量產(chǎn)生的影響幾乎可以忽略不計(jì),估計(jì)其引入的幅值測(cè)量誤差為0.02%,相移測(cè)量誤差為0.02°,服從均勻分布,包含因子為其引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B2=0.012%;相移:uφ,B2=0.012°。

③橫向、搖擺和彎曲加速度對(duì)加速度計(jì)輸出電壓測(cè)量的影響

振動(dòng)臺(tái)的橫向運(yùn)動(dòng)、臺(tái)面的搖擺和彎曲對(duì)于加速度計(jì)的輸出會(huì)產(chǎn)生影響。根據(jù)評(píng)估,振動(dòng)臺(tái)的橫向運(yùn)動(dòng)比一般不超過(guò)5%,臺(tái)面的搖擺和彎曲一般不超過(guò)1%,加速度計(jì)的橫向靈敏度比一般不超過(guò)2%,因此橫向和搖擺等因素的影響為(5% +1%)×2%=0.12%,預(yù)估其引入的相移測(cè)量誤差為0.2°,二者均服從矩形分布,取包含因子為3,那么橫向、彎曲和搖擺等因素引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B3=0.04%;相移:uφ,B3=0.06°。

④干擾電壓對(duì)加速度計(jì)輸出電壓測(cè)量的影響

干擾電壓一般為測(cè)量系統(tǒng)的信噪比,使用的測(cè)量系統(tǒng)信噪比為80 dB,其對(duì)電壓幅值測(cè)量的影響為0.1%,對(duì)相移測(cè)量誤差的影響為0.05°,一般服從均勻分布,包含因子為那么干擾電壓引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B4=0.056%;相移:uφ,B4=0.029°。

⑤干涉儀正交輸出信號(hào)擾動(dòng)對(duì)相位調(diào)制項(xiàng)幅值測(cè)量的影響

光電信號(hào)的輸出幅值和相位差引起的影響,主要源于電路系統(tǒng)的噪聲、電壓幅值測(cè)量偏差及其背景噪聲,干涉儀的正交信號(hào)擾動(dòng)對(duì)干涉儀的相位調(diào)制項(xiàng)幅值測(cè)量引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B5=0.02%;相移:uφ,B5=0.02°。

⑥干涉儀信號(hào)濾波對(duì)位移測(cè)量的影響

干涉儀的輸出信號(hào)為寬頻帶信號(hào),受到采集系統(tǒng)帶寬的影響,對(duì)輸出信號(hào)具有濾波作用,從而影響其位移的解算。本裝置使用的數(shù)據(jù)采集卡的帶寬為10 MHz,遠(yuǎn)高于160 Hz,10 m/s2下的原始多普勒頻移,估計(jì)干涉儀的信號(hào)濾波對(duì)其測(cè)量位移的測(cè)量引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B6=0.02%;相移:uφ,B6=0.02°。

⑦電壓擾動(dòng)對(duì)相位調(diào)制項(xiàng)幅值測(cè)量的影響

由于光電測(cè)量回路中的隨機(jī)噪聲,隨機(jī)噪聲主要源于電源的交流電噪聲和激光干涉儀光路的熱漂移等,電壓擾動(dòng)對(duì)干涉儀的相位調(diào)制項(xiàng)幅值測(cè)量的影響引起的靈敏度幅值測(cè)量偏差為0.05%,相移測(cè)量偏差為0.05°,一般服從均勻分布,包含因子為電壓擾動(dòng)對(duì)相位調(diào)制項(xiàng)幅值測(cè)量的影響引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B7=0.03%;相移:uφ,B7=0.03°。⑧干擾運(yùn)動(dòng)對(duì)相位調(diào)制項(xiàng)幅值測(cè)量的影響

源于激光反射的平面與干涉儀測(cè)量光點(diǎn)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),考慮到振動(dòng)臺(tái)的橫向搖擺等運(yùn)動(dòng),造成反射面與干涉儀光點(diǎn)之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),其引入的加速度幅值測(cè)量誤差為0.05%,相移測(cè)量偏差為0.05°,一般服從均勻分布,包含因子為引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B8=0.03%;相移:uφ,B8=0.03°。

⑨溫箱的溫度波動(dòng)對(duì)加速度測(cè)量的影響

用于高低溫振動(dòng)校準(zhǔn)的溫度試驗(yàn)箱的溫度波動(dòng)度為2 ℃,8305 每100℃靈敏度幅值變化為2%,相移變化為0.1°,可推算出在溫度波動(dòng)2 ℃的情況下,靈敏度幅值變化為0.04%,相移變化為0.002°,服從均勻分布,包含因子為的變化為的溫度波動(dòng)引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B9=0.023%;相移:uφ,B9=0.012°。

⑩溫箱的溫度均勻度對(duì)加速度測(cè)量的影響

用于高低溫振動(dòng)校準(zhǔn)的溫度試驗(yàn)箱的溫度均勻度為±2 ℃,8305 每100°℃靈敏度幅值變化為2%,相移變化為0.1°,可推算出在溫度偏差4℃的情況下,靈敏度幅值變化為0.08%,相移變化為0.004°,服從均勻分布,包含因子為溫箱溫度均勻度引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B10=0.046%;相移:uφ,B10=0.0023°。

?其他干涉效應(yīng)對(duì)位移測(cè)量的影響

影響激光干涉儀測(cè)量的其他干涉效應(yīng)包括,入射光反射光不重合、運(yùn)動(dòng)干涉、溫度變化引起的激光波長(zhǎng)變化、激光光線變化等。預(yù)估其他干涉效應(yīng)引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B11=0.05%;相移:uφ,B11=0.05°。

?振動(dòng)頻率的測(cè)量

振動(dòng)頻率的準(zhǔn)確與否關(guān)系到正弦逼近解算的準(zhǔn)確度,由于解算出的信號(hào)為位移信號(hào),換算到加速度信號(hào)需要頻率信息加入計(jì)算,其對(duì)靈敏度幅值測(cè)量不確定度評(píng)估的貢獻(xiàn)值為0.03%,其服從均勻分布包含因子為振動(dòng)頻率對(duì)相移測(cè)量并無(wú)影響,其引入的測(cè)量不確定度為0°。因此頻率的測(cè)量引入的測(cè)量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B12=0.02%;相移:uφ,B12=0°。

綜上所述,測(cè)量不確定度的B 類分量如表2 所示。

靈敏度幅值不確定度的B 類評(píng)定為:ua,B=

(3)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算為:

(4)擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2,擴(kuò)展不確定度U計(jì)算為:

靈敏度幅值:Ua=2 ×ua,c=0.36%(k=2);相移:Uφ=2 ×uφ,c=0.22°(k=2)

4 結(jié)束語(yǔ)

介紹了一種基于正弦逼近法的振動(dòng)傳感器溫度靈敏度幅值和相移測(cè)量不確定度的評(píng)定方法。準(zhǔn)確有效地對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)估,有助于建立振動(dòng)傳感器溫度靈敏度的溯源體系,同時(shí)也為航空、航天、核工業(yè)等部門進(jìn)行高低溫下振動(dòng)測(cè)試提供可靠的溯源保障。