基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雞蛋貨架期和貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型研究

陸逸峰，何子豪，曾憲明，徐幸蓮，韓敏義,*

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 肉品加工與質(zhì)量控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210095；2.溫氏食品集團(tuán)股份有限公司，廣東 云浮 527400）

雞蛋由于富含蛋白質(zhì)、維生素、脂肪和礦物質(zhì)等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)而受到消費(fèi)者的喜愛(ài)，被譽(yù)為人類(lèi)理想的營(yíng)養(yǎng)庫(kù)[1-2]。因?yàn)槭艿礁鞣N因素的影響，如溫度、濕度、雞蛋品種、蛋雞飼養(yǎng)環(huán)境等，雞蛋的貨架期缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)[3]。哈夫單位、氣室高度、蛋黃指數(shù)、蛋清pH值和質(zhì)量損失率等是表征雞蛋新鮮度的重要指標(biāo)，常被應(yīng)用于雞蛋貨架期的預(yù)測(cè)[4-5]。建立貨架期模型有助于減少雞蛋貯藏時(shí)間過(guò)長(zhǎng)造成的損失，保障上市雞蛋品質(zhì)[6]。同時(shí)由于雞蛋品質(zhì)在貯藏過(guò)程中受環(huán)境因素的影響很大[7]，原始保質(zhì)期不一定準(zhǔn)確，通過(guò)貨架期模型預(yù)測(cè)出的數(shù)值可以用于檢驗(yàn)原始保質(zhì)期是否準(zhǔn)確，確保在保質(zhì)期內(nèi)銷(xiāo)售的雞蛋品質(zhì)合格從而減少消費(fèi)者的投訴。此外，一些不良商家為了自己的利益，在商品即將超過(guò)保質(zhì)期的時(shí)候，通過(guò)蓄意篡改生產(chǎn)日期、標(biāo)注虛假生產(chǎn)日期來(lái)欺騙消費(fèi)者，這些行為不僅違反市場(chǎng)秩序和國(guó)家法律法規(guī)，而且會(huì)誤導(dǎo)消費(fèi)者，使其合法權(quán)益受到侵害[8]?；谝陨显颍惹行枰环N快速、準(zhǔn)確的方法來(lái)監(jiān)測(cè)雞蛋在不同貯藏溫度下的新鮮度變化以及預(yù)測(cè)貯藏時(shí)間。通過(guò)構(gòu)建一個(gè)魯棒模型預(yù)測(cè)雞蛋已經(jīng)貯藏的時(shí)間，有助于鑒別生產(chǎn)商標(biāo)注的生產(chǎn)日期是否真實(shí)可靠[9]。

目前應(yīng)用于雞蛋貨架期預(yù)測(cè)的模型大致分為兩類(lèi)，一是傳統(tǒng)的基于單一指標(biāo)預(yù)測(cè)的動(dòng)力學(xué)模型，如劉鈺等[10]構(gòu)建了不同涂膜方式的雞蛋貨架期預(yù)測(cè)動(dòng)力學(xué)模型，并根據(jù)NY/T 1758—2009《鮮蛋等級(jí)規(guī)格》成功對(duì)雞蛋的貨架期進(jìn)行了預(yù)測(cè)；李龍等[11]研究了雞蛋在4、10、16、37 ℃下新鮮度指標(biāo)變化規(guī)律，基于哈夫單位的貨架期預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果較好，相對(duì)誤差在10%以?xún)?nèi)。二是新興的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）、偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）算法和支持向量回歸（support vector regression，SVR）算法等，它們可以通過(guò)綜合多個(gè)指標(biāo)共同作用來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。劉雪等[4]構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation artificial neural network，BPANN）的雞蛋貨架期預(yù)測(cè)模型，并與動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)BP-ANN預(yù)測(cè)精度更高，準(zhǔn)確率達(dá)到95.93%。在其他食品貨架期的預(yù)測(cè)上，如蘋(píng)果[6]、腌制火腿[12]、松茸[13]、葡萄[14]等，人工智能算法已經(jīng)展現(xiàn)出了優(yōu)越的性能。不過(guò)目前將其應(yīng)用于雞蛋剩余貨架期預(yù)測(cè)的研究較少，且大都限于研究同一因素（貯藏溫度、雞蛋品種、預(yù)測(cè)模型）對(duì)雞蛋貨架期的影響。郭春燕等[15]研究發(fā)現(xiàn)不同品種的雞蛋哈夫單位存在顯著性差異。陳健鋒等[16]測(cè)定了不同貯藏溫度下雞蛋的新鮮度及微生物變化情況，結(jié)果表明貯藏溫度對(duì)雞蛋品質(zhì)具有極大的影響。因此，迫切需要構(gòu)建一種基于多個(gè)影響因素的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)雞蛋貨架期的精準(zhǔn)全面預(yù)測(cè)。此外，大多數(shù)預(yù)測(cè)雞蛋貯藏時(shí)間的研究主要限于通過(guò)分類(lèi)模型區(qū)分不同貯藏時(shí)間的雞蛋，對(duì)于建立回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的情況，國(guó)內(nèi)外仍然鮮有研究。劉明等[17]使用電子鼻分析了雞蛋貯藏過(guò)程中產(chǎn)生的氣味，通過(guò)主成分分析、線性判別等多元統(tǒng)計(jì)方法區(qū)分了不同貯藏時(shí)間的雞蛋，取得了較好的效果。Li Jiating等[5]將電子鼻與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合對(duì)不同貯藏時(shí)間的雞蛋進(jìn)行了分類(lèi)，預(yù)測(cè)集的樣本準(zhǔn)確率為92.86%。

由于目前關(guān)于雞蛋貨架期預(yù)測(cè)的研究大部分都基于單一品種雞蛋和傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型展開(kāi)[10,18-19]，鮮有針對(duì)于相同實(shí)驗(yàn)條件下，不同新型機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)不同貯藏溫度、不同品種雞蛋貨架期和貯藏時(shí)間的預(yù)測(cè)研究。因此，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)性地研究不同品種雞蛋貯藏于不同溫度條件下的貨架期，并將新鮮度指標(biāo)作為輸入?yún)?shù)構(gòu)建基于BP-ANN的雞蛋貨架期和貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型。以表征雞蛋新鮮度最重要的指標(biāo)哈夫單位為模型固定輸入?yún)?shù)，其余輸入?yún)?shù)的確定則基于Pearson相關(guān)性分析結(jié)果，依據(jù)其與哈夫單位的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，依次作為輸入?yún)?shù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。根據(jù)模型在預(yù)測(cè)集上的表現(xiàn)以確定最優(yōu)輸入?yún)?shù)，并對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后將最優(yōu)模型與其他多指標(biāo)預(yù)測(cè)模型如PLSR和SVR進(jìn)行對(duì)比。以期為雞蛋在不同貯藏溫度下的貨架期制定提供參考，為剩余貨架期和貯藏時(shí)間的快速、準(zhǔn)確、同步預(yù)測(cè)提供技術(shù)支持。此外，通過(guò)對(duì)貯藏時(shí)間的預(yù)測(cè)，可以間接推斷出雞蛋的生產(chǎn)時(shí)間，為解決標(biāo)注假生產(chǎn)日期、篡改生產(chǎn)日期等問(wèn)題提供一定的參考。

1 材料與方法

1.1 材料

取產(chǎn)下24 h以?xún)?nèi)的雞蛋?！┓?號(hào)’雞蛋產(chǎn)自廣西省梧州市溫氏勝洲蛋雞場(chǎng)64 周齡蛋雞，以下簡(jiǎn)稱(chēng)為京粉；‘海蘭灰’雞蛋產(chǎn)自廣西省梧州市溫氏勝洲蛋雞場(chǎng)56 周齡蛋雞，以下直接稱(chēng)為海蘭灰。

1.2 儀器與設(shè)備

EA-01蛋品質(zhì)分析儀 美國(guó)ORKA公司；雷磁PHS-3E pH計(jì) 上海儀電科學(xué)儀器股份有限公司；游標(biāo)卡尺（精度0.01 mm） 中國(guó)得力集團(tuán)有限公司；DTT-A1000電子天平 福建華志電子科技有限公司；304蛋清分離器 杭州拜杰科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 雞蛋的貯藏

將雞蛋分別置于冷藏（4 ℃冷庫(kù)）以及常溫（25±3）℃條件下，常溫雞蛋每2 d進(jìn)行理化指標(biāo)的測(cè)定，冷藏雞蛋每6 d測(cè)定一次，每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行4 次平行實(shí)驗(yàn)。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)以及美國(guó)農(nóng)業(yè)部雞蛋標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[20-21]，雞蛋哈夫單位低于60（貨架期終點(diǎn)）后結(jié)束測(cè)定。

1.3.2 指標(biāo)測(cè)定

1.3.2.1 哈夫單位

使用蛋品質(zhì)分析儀測(cè)定哈夫單位。

1.3.2.2 氣室高度

參考饒玨睿等[22]的方法，使用自制精度為1 mm貼合雞蛋外殼的氣室高度測(cè)量規(guī)尺進(jìn)行測(cè)量。

1.3.2.3 蛋黃指數(shù)

參考馬逸霄等[23]的方法并略有修改。將雞蛋橫向磕破后，使用蛋清分離器將蛋清與蛋黃分離，蛋黃倒于水平放置的玻璃板上。將牙簽插入蛋黃內(nèi)部至最深處，然后使用游標(biāo)卡尺測(cè)量被蛋液沒(méi)過(guò)的牙簽部分，所得結(jié)果為蛋黃高度。再使用游標(biāo)卡尺測(cè)量蛋黃橫向直徑與縱向直徑，記錄結(jié)果取平均值即為最終蛋黃直徑，蛋黃指數(shù)按公式（1）計(jì)算。

式中：Y為蛋黃指數(shù)；H為蛋黃高度/mm；Q為蛋黃直徑/mm。

1.3.2.4 蛋清pH值

使用蛋清分離器分離蛋清于燒杯中，用玻璃棒將蛋清攪拌均勻，采用pH計(jì)測(cè)定蛋清pH值，直至pH計(jì)數(shù)值不發(fā)生變化后記錄數(shù)值。

1.3.2.5 質(zhì)量損失率

選取4 個(gè)雞蛋進(jìn)行編號(hào)，記錄其初始質(zhì)量（m1）和貯藏過(guò)程中的質(zhì)量（mi）。質(zhì)量損失率按公式（2）計(jì)算。

1.3.3 回歸模型構(gòu)建與模型評(píng)價(jià)

隨機(jī)將（4＋4）×8＝64 個(gè)常溫雞蛋樣本和（4＋4）×15＝120 個(gè)冷藏雞蛋樣本數(shù)據(jù)依據(jù)7∶1.5∶1.5的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和預(yù)測(cè)集。利用BP-ANN、PLSR和SVR建立雞蛋貨架期和貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

回歸模型建立之后，通過(guò)預(yù)測(cè)集決定系數(shù)（coefficient of determination of the prediction set，、預(yù)測(cè)集均方根誤差（root mean square error of the prediction set，RMSEP）和平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果，計(jì)算分別見(jiàn)公式（3）～（5）。

式中：np為預(yù)測(cè)集的樣本數(shù)；ypi為預(yù)測(cè)集中第i個(gè)樣本的實(shí)際值；為預(yù)測(cè)集中第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值；表示預(yù)測(cè)集中所有樣本實(shí)際值的平均值。

越大，代表回歸模型的擬合效果越好；RMSEP和MAE越小，代表模型的預(yù)測(cè)誤差越小。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用Origin 2019b軟件進(jìn)行圖形繪制，利用SPSS 25軟件進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，利用Matlab R2020a軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（Neural Net fitting）構(gòu)建及訓(xùn)練BP-ANN，利用The Unscrambler X 10.4軟件構(gòu)建PLSR模型和SVR模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 雞蛋在貯藏過(guò)程中新鮮度變化

2.1.1 雞蛋在不同貯藏溫度下哈夫單位的變化趨勢(shì)

由圖1可知，在常溫條件下，兩種雞蛋的哈夫單位隨時(shí)間延長(zhǎng)而下降，在前3 d下降速度快，隨后減緩，在第13天均下降至60以下，京粉和海蘭灰分別為52.42和53.14，故兩種雞蛋的常溫貨架期為12 d左右。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與劉鈺等[10]預(yù)測(cè)雞蛋在22 ℃、相對(duì)濕度65%下的一級(jí)蛋貨架期為10～27 d一致。在冷藏條件下，兩種雞蛋的哈夫單位均在第84天下降至60以下，故冷藏貨架期為83 d左右。此外，雞蛋在冷藏條件下哈夫單位下降趨勢(shì)明顯慢于常溫條件下，表明貯藏溫度對(duì)哈夫單位的影響極大，雞蛋在低溫條件下貯藏品質(zhì)更好，有利于延長(zhǎng)貨架期。

圖1 常溫及冷藏條件下雞蛋哈夫單位變化Fig. 1 Trends in egg Haugh unit at 25 or 4 ℃

2.1.2 雞蛋在不同貯藏溫度下氣室高度的變化趨勢(shì)

氣室高度是反映雞蛋新鮮程度的指標(biāo)之一，氣室高度越小，雞蛋越新鮮。由圖2可知，常溫貯藏時(shí)，兩種雞蛋的氣室高度隨時(shí)間延長(zhǎng)而上升，與薛艷蓉等[24]的研究結(jié)果一致；兩種雞蛋的氣室高度在前3 d快速上升，隨后上升趨勢(shì)減緩，京粉和海蘭灰在第14天時(shí)分別增至5.09 mm和5.16 mm。在冷藏條件下，兩種雞蛋的氣室高度在前6 d劇烈上升，在第84天京粉和海蘭灰氣室高度分別上升至6.97 mm和7.09 mm。

圖2 常溫及冷藏條件下雞蛋氣室高度變化Fig. 2 Trends in egg air cell depth at 25 or 4 ℃

2.1.3 雞蛋在不同貯藏溫度下蛋黃指數(shù)的變化趨勢(shì)

在貯藏過(guò)程中，蛋黃指數(shù)會(huì)逐漸降低，這是由于雞蛋內(nèi)蛋黃膜的弱化和蛋清中的水分向蛋黃遷移[25]。由圖3可知，常溫貯藏時(shí)，兩種雞蛋的蛋黃指數(shù)隨時(shí)間延長(zhǎng)而劇烈下降，在第14天時(shí)京粉和海蘭灰分別下降至0.340 3和0.338 8；而在冷藏條件下，在第84天兩者蛋黃指數(shù)分別降至0.394 5和0.391 9。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與吉小鳳等[18]報(bào)道的蛋黃指數(shù)變化趨勢(shì)一致。

圖3 常溫及冷藏條件下雞蛋蛋黃指數(shù)變化Fig. 3 Trends in egg yolk index at 25 or 4 ℃

2.1.4 雞蛋在不同貯藏溫度下蛋清pH值的變化趨勢(shì)

由圖4可知，在常溫貯藏下，兩種雞蛋的蛋清pH值在前3 d快速上升，隨后上升趨勢(shì)減緩，可能是因?yàn)樵谫A藏前期雞蛋呼吸強(qiáng)度較大，導(dǎo)致內(nèi)部大量CO2從氣孔逸出[2]，之后呼吸強(qiáng)度減弱[26]。京粉和海蘭灰蛋清pH值在第14天分別上升至9.50和9.46。該結(jié)果與饒玨睿等[22]發(fā)現(xiàn)在（25±3）℃條件下雞蛋蛋清pH值在前4 d顯著上升一致。在冷藏條件下，京粉和海蘭灰蛋清pH值在第84天分別上升至9.32和9.35。

圖4 常溫及冷藏條件下雞蛋蛋清pH值變化Fig. 4 Trends in albumen pH at 25 or 4 ℃

2.1.5 雞蛋在不同貯藏溫度下質(zhì)量損失率的變化趨勢(shì)

雞蛋在貯藏過(guò)程中質(zhì)量損失率上升是由于水分蒸發(fā)和CO2從蛋殼中逸出。從圖5可知，常溫貯藏14 d時(shí)，京粉、海蘭灰質(zhì)量損失率分別上升至2.68%、2.35%，造成差異的原因可能是雞蛋品種和蛋雞的周齡不同。在冷藏條件下，京粉和海蘭灰質(zhì)量損失率在第42天分別上升至4.96%和5.09%。結(jié)果表明，低溫貯藏可以延緩質(zhì)量損失率上升趨勢(shì)，該結(jié)論與杜丹萌等[27]的研究一致。

圖5 常溫及冷藏條件下雞蛋質(zhì)量損失率變化Fig. 5 Trends in egg mass loss percentage at 25 or 4 ℃

2.2 Pearson相關(guān)性分析

由于BP-ANN的輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果具有較大的影響，如果輸入?yún)?shù)過(guò)多，會(huì)增加計(jì)算量，使訓(xùn)練速度變慢；而輸入?yún)?shù)過(guò)少，模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性會(huì)受到影響[28]。因此，通過(guò)Pearson相關(guān)性分析優(yōu)化輸入?yún)?shù)，找出與哈夫單位關(guān)聯(lián)強(qiáng)度較高的其他新鮮度指標(biāo)作為模型的輸入?yún)?shù)，可在減少模型運(yùn)算量的同時(shí)提高預(yù)測(cè)的精確性。

由表1、2可知，在常溫條件下，哈夫單位與各指標(biāo)間均極顯著相關(guān)，相關(guān)性從高到低依次排序?yàn)椋旱包S指數(shù)＞質(zhì)量損失率＞氣室高度＞蛋清pH值；在冷藏條件下，哈夫單位與各指標(biāo)也均極顯著相關(guān)，相關(guān)性從高到低依次排序?yàn)椋嘿|(zhì)量損失率＞氣室高度＞蛋黃指數(shù)＞蛋清pH值。

表1 常溫條件下新鮮度指標(biāo)相關(guān)性Table 1 Correlation analysis between freshness indices of eggs stored at 25 ℃

表2 冷藏條件下新鮮度指標(biāo)相關(guān)性Table 2 Correlation analysis between freshness indices of eggs stored at 4 ℃

2.3 回歸模型的構(gòu)建

以哈夫單位為模型固定輸入?yún)?shù)，其余輸入?yún)?shù)的選擇基于相關(guān)性分析結(jié)果，即以與哈夫單位的相關(guān)性由高到低的指標(biāo)依次作為模型的輸入?yún)?shù)，如表3所示，分別構(gòu)建了不同貯藏溫度下輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為1～5的BP-ANN雞蛋貨架期預(yù)測(cè)模型與貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

表3 模型輸入?yún)?shù)選擇Table 3 Input parameter selection for the model

驗(yàn)證集中的樣本用于調(diào)整模型的超參數(shù)，如人為設(shè)置的學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練次數(shù)等，并對(duì)模型能力進(jìn)行初步評(píng)估。預(yù)測(cè)集的數(shù)據(jù)從一開(kāi)始就被劃分出來(lái)，不參與網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。它被用來(lái)測(cè)試訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)在新數(shù)據(jù)上的泛化能力[29-30]。

BP-ANN是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[31]。典型的BP-ANN層與層之間全連接[32]，包括1 個(gè)輸入層、1 個(gè)輸出層和至少1 個(gè)隱含層[33]（圖6）。BP-ANN的主要特點(diǎn)是信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播。在正向傳播中，信號(hào)處理是在逐層處理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，即信號(hào)從輸入層傳播到隱含層，再傳播到輸出層[13]。如果在輸出層沒(méi)有獲得期望的輸出，信號(hào)就會(huì)反向傳播，并根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使BP-ANN的預(yù)測(cè)輸出逐漸接近其期望輸出[34]。在本研究中，哈夫單位為默認(rèn)輸入?yún)?shù)，其余輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)由1至5逐漸疊加，依次作為模型的輸入?yún)?shù)構(gòu)建模型。輸出參數(shù)為剩余貨架期和貯藏時(shí)間。隱含層層數(shù)為1，神經(jīng)元數(shù)的選擇依據(jù)公式（6）。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和函數(shù)為matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的默認(rèn)參數(shù)。

圖6 BP-ANN結(jié)構(gòu)圖Fig. 6 Structure chart of BP-ANN

式中：N為隱含層神經(jīng)元數(shù)；a為輸入層神經(jīng)元數(shù)；b為輸出層神經(jīng)元數(shù)；c為[1,10]之間的常數(shù)。

PLSR算法是一種常用的化學(xué)計(jì)量學(xué)方法，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)回歸建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化以及解決變量間的多重相關(guān)性等問(wèn)題[35-37]。SVR算法常被用于多元建模分析，其原理是將原問(wèn)題通過(guò)一系列非線性變換轉(zhuǎn)化為高維空間的線性問(wèn)題，并在高維空間中進(jìn)行線性求解，從而解決多個(gè)特征因子的回歸問(wèn)題[38-39]。本實(shí)驗(yàn)選擇這兩種算法構(gòu)建回歸模型，與優(yōu)化后的BP-ANN算法進(jìn)行預(yù)測(cè)性能對(duì)比。

2.3.1 貨架期預(yù)測(cè)模型

輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為1～5時(shí)各模型在訓(xùn)練集及預(yù)測(cè)集上的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。根據(jù)模型在預(yù)測(cè)集上的表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)模型的最終性能，發(fā)現(xiàn)在常溫條件下，輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為1，即哈夫單位時(shí)，BP-ANN預(yù)測(cè)效果最差，較低，RMSEP較高，分別為0.883 4和1.458 4；當(dāng)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為2～5時(shí)，各模型的均在0.90以上，具有較好的擬合優(yōu)度。其中，當(dāng)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為2、3和5時(shí)，各模型的預(yù)測(cè)誤差較小，RMSEP小于1，MAE小于0.65 d。在冷藏條件下，發(fā)現(xiàn)輸入?yún)?shù)為哈夫單位時(shí)，BP-ANN預(yù)測(cè)效果最差（＝0.895 4，RMSEP＝7.544 0）；而當(dāng)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為2～5時(shí)，各模型的均在0.97以上，RMSEP小于4，MAE小于3 d。該結(jié)果表明BP-ANN在預(yù)測(cè)雞蛋剩余貨架期上具有一定的可行性，且當(dāng)輸入?yún)?shù)為單一指標(biāo)時(shí)模型預(yù)測(cè)效果不佳，多指標(biāo)綜合預(yù)測(cè)可以有效提升模型的預(yù)測(cè)精度。

通過(guò)對(duì)比不同輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)下BP-ANN貨架期預(yù)測(cè)模型，得到以下結(jié)論：在常溫條件下，當(dāng)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為3，即以哈夫單位、蛋黃指數(shù)和質(zhì)量損失率為參數(shù)時(shí)，BP-ANN預(yù)測(cè)性能以及擬合效果達(dá)到最佳，RMSEP和MAE分別為0.988 2、0.478 5和0.350 9 d。故選擇輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為3，即以哈夫單位、蛋黃指數(shù)和質(zhì)量損失率為參數(shù)時(shí)所構(gòu)建的BP-ANN進(jìn)行后續(xù)的研究。在冷藏條件下，當(dāng)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為3時(shí)，BP-ANN擬合優(yōu)度最好，預(yù)測(cè)誤差也最小，RMSEP和MAE分別為0.986 3、3.005 2和2.280 1 d。因此，選擇輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為3，即以哈夫單位、氣室高度和質(zhì)量損失率為參數(shù)所構(gòu)建的BP-ANN進(jìn)行后續(xù)的研究。隨后對(duì)隱含層神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如表4所示，發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)分別為5和10時(shí)，常溫和冷藏條件下的BP-ANN雞蛋貨架期模型預(yù)測(cè)性能最佳。

表4 BP-ANN隱含層神經(jīng)元數(shù)優(yōu)化Table 4 Optimization of the number of neurons in the hidden layer of BP-ANN

將上述獲得的基于BP-ANN的最佳雞蛋貨架期模型與其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表5。經(jīng)過(guò)相同訓(xùn)練集訓(xùn)練，模型在同一預(yù)測(cè)集上的表現(xiàn)代表了最終的預(yù)測(cè)性能。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)好的多元模型具有較高的Rp2和較低的RMSEP、MAE。相較于SVR和PLSR，優(yōu)化隱含層神經(jīng)元數(shù)后的BP-ANN對(duì)雞蛋剩余貨架期預(yù)測(cè)效果更佳。在常溫條件下，當(dāng)輸入?yún)?shù)為哈夫單位、蛋黃指數(shù)和質(zhì)量損失率，隱含層神經(jīng)元數(shù)為5時(shí)，BP-ANN的預(yù)測(cè)表現(xiàn)最佳（＝0.988 2，RMSEP＝0.478 5），SVR表現(xiàn)次之＝0.987 0，RMSEP＝0.512 9），PLSR預(yù)測(cè)誤差較大＝0.937 5，RMSEP ＝1.229 0）；在冷藏條件下，當(dāng)輸入?yún)?shù)為哈夫單位、氣室高度和質(zhì)量損失率，隱含層神經(jīng)元數(shù)為10時(shí)，BP-ANN預(yù)測(cè)精度最高（＝0.986 3，RMSEP＝3.005 2），PLSR預(yù)測(cè)精度最低（＝0.974 8，RMSEP＝3.589 9）。此外，圖8A、B可以反映出預(yù)測(cè)模型在數(shù)據(jù)集上MAE的表現(xiàn)，無(wú)論是冷藏還是常溫條件下，BP-ANN在數(shù)據(jù)集上MAE的整體表現(xiàn)優(yōu)于PLSR和SVR，對(duì)雞蛋剩余貨架期的預(yù)測(cè)誤差較小。由圖8C、D可知，BP-ANN在整個(gè)數(shù)據(jù)集上的MAE低于PLSR和SVR，對(duì)雞蛋貯藏時(shí)間的預(yù)測(cè)誤差較小。

圖8 不同預(yù)測(cè)模型絕對(duì)誤差對(duì)比Fig. 8 Comparison of absolute errors of different prediction models

2.3.2 貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型

如圖9A所示，在常溫條件下，當(dāng)輸入?yún)?shù)為哈夫單位時(shí)，BP-ANN預(yù)測(cè)效果最差（＝0.907 2，RMSEP＝1.262 0）；當(dāng)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為2～4時(shí)，各模型的Rp2均在0.96以上，具有較好的擬合優(yōu)度。如圖9B所示，在冷藏條件下，輸入?yún)?shù)為哈夫單位時(shí)，BP-ANN預(yù)測(cè)效果最差（＝0.888 0，RMSEP＝9.422 5）；而當(dāng)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為2～5時(shí)，各模型的均在0.95以上，RMSEP小于6，MAE小于4 d，表明BP-ANN在預(yù)測(cè)雞蛋貯藏時(shí)間上具有一定的可行性，多指標(biāo)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度明顯高于單一指標(biāo)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)比輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為1～5時(shí)BP-ANN貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明，在常溫條件下，當(dāng)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為2，即哈夫單位和蛋黃指數(shù)時(shí)，BP-ANN預(yù)測(cè)性能以及擬合效果最佳，RMSEP和MAE分別為0.989 4、0.512 0和0.369 6 d。因此，選擇輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為2，即選擇哈夫單位和質(zhì)量損失率作為輸入?yún)?shù)所構(gòu)建的BP-ANN進(jìn)行后續(xù)的研究。在冷藏條件下，當(dāng)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為2時(shí)，BP-ANN預(yù)測(cè)誤差最小，RMSEP和MAE分別為0.983 1、3.518 4和3.621 2 d。因此，選擇輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為2（哈夫單位和質(zhì)量損失率）時(shí)所構(gòu)建的BP-ANN進(jìn)行后續(xù)的研究。通過(guò)對(duì)隱含層神經(jīng)元數(shù)的優(yōu)化，如表4所示，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)分別為3和7時(shí)，BP-ANN在常溫和冷藏條件下預(yù)測(cè)表現(xiàn)分別取得最佳。

圖9 不同輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)的BP-ANN雞蛋貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型Fig. 9 Prediction models for egg storage time based on BP-ANN with different numbers of input parameters

最后將經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的BP-ANN雞蛋貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型與其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表5。無(wú)論是在常溫還是冷藏條件下，相較于PLSR和SVR，BP-ANN在同一預(yù)測(cè)集上的預(yù)測(cè)效果均為最佳。在常溫條件下，輸入?yún)?shù)為哈夫單位和蛋黃指數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)為3時(shí)，BP-ANN的預(yù)測(cè)精度最高，和RMSEP分別為0.989 4和0.512 0，而此時(shí)PLSR和SVR的分別為0.973 7和0.974 6，RMSEP分別為0.804 0和0.790 5。在冷藏條件下，輸入?yún)?shù)為哈夫單位和質(zhì)量損失率、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7時(shí)，BP-ANN的和RMSEP分別為0.983 1和3.518 4，對(duì)雞蛋貯藏時(shí)間的預(yù)測(cè)表現(xiàn)優(yōu)于PLSR（＝0.976 1，RMSEP＝3.90 7）和SVR（＝0.972 7，RMSEP＝5.60 7）。

3 結(jié) 論

以哈夫單位低于60所對(duì)應(yīng)貯藏時(shí)間作為京粉和海蘭灰貨架期的終點(diǎn)，本研究中京粉和海蘭灰兩種雞蛋在常溫和冷藏條件下的貨架期分別為12 d和83 d。

對(duì)常溫和冷藏條件下的5 個(gè)新鮮度指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析，依據(jù)各指標(biāo)與哈夫單位間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，依次構(gòu)建了輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為1～5的BP-ANN貨架期和貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型。根據(jù)模型在預(yù)測(cè)集上的表現(xiàn)確定最優(yōu)輸入?yún)?shù)，并對(duì)隱含層神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后將獲得的最優(yōu)BP-ANN模型與PLSR、SVR模型進(jìn)行性能對(duì)比。結(jié)果表明，在常溫和冷藏條件下，經(jīng)過(guò)優(yōu)化隱含層神經(jīng)元數(shù)的BP-ANN對(duì)雞蛋剩余貨架期和貯藏時(shí)間的預(yù)測(cè)精度最高。在常溫條件下，輸入?yún)?shù)為哈夫單位、蛋黃指數(shù)和質(zhì)量損失率時(shí)，對(duì)雞蛋剩余貨架期的預(yù)測(cè)性能最佳（＝0.988 2，RMSEP＝0.478 5）；輸入?yún)?shù)為哈夫單位和蛋黃指數(shù)時(shí)，對(duì)貯藏時(shí)間的預(yù)測(cè)誤差最小（＝0.989 4，RMSEP＝0.512 0）。在冷藏條件下，當(dāng)輸入?yún)?shù)為哈夫單位、氣室高度和質(zhì)量損失率時(shí)，貨架期預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果最佳（＝0.986 3，RMSEP＝3.005 2）；輸入?yún)?shù)為哈夫單位和質(zhì)量損失率時(shí)，貯藏時(shí)間預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度（0.983 1，RMSEP＝3.518 4）。該結(jié)論表明通過(guò)雞蛋當(dāng)前的品質(zhì)狀況，應(yīng)用化學(xué)計(jì)量學(xué)方法預(yù)測(cè)剩余貨架期和貯藏時(shí)間具有一定可行性，可為在預(yù)測(cè)雞蛋剩余貨架期和貯藏時(shí)間的相關(guān)研究提供一定的參考。