三維遠場長周期地震下考慮SSI層間隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

周旺旺 劉德穩(wěn) 趙潔 陳李昊 劉陽 萬鋒

摘要：

實際地震具有多維特性，只考慮水平向作用往往不夠真實全面，而且遠場長周期地震動不同于普通地震動，具有周期長、持時長、低頻成份豐富等特征，對周期較大的隔震類結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不利影響，在考慮SSI效應(yīng)（soil-structure interaction，SSI）中尤為復(fù)雜，需深入探討?；诖耍⒋蟮妆P層間隔震結(jié)構(gòu)，在三維地震動激勵下，探討普通地震與遠場長周期地震對層間隔震結(jié)構(gòu)的不同影響，并分析考慮SSI效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的不同程度影響。結(jié)果表明：三維地震下，遠場長周期對層間隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震響應(yīng)遠大于普通地震;考慮SSI效應(yīng)時，隨著土體變軟，結(jié)構(gòu)響應(yīng)增大;針對傳統(tǒng)水平隔震支座，在三維遠場長周期地震下出現(xiàn)層間位移角和支座位移超限問題，設(shè)置三維隔震支座，解決了超限問題，分析結(jié)果表明其隔減震效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)水平隔震支座。

關(guān)鍵詞：

層間隔震; 三維地震動; 遠場長周期; SSI效應(yīng); 隔震支座; 地震響應(yīng)

中圖分類號： TU352.1????? 文獻標(biāo)志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2023）02-0362-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210802001

Seismic response analysis of inter-story isolation structures considering

SSI under three-dimensional far-field long-period ground motions

ZHOU Wangwang1， LIU Dewen1，2， ZHAO Jie1， CHEN Lihao1， LIU Yang3， WAN Feng1

（1. College of Civil Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 650000， Yunnan， China;

2. Postdoctoral Research Station， Southwest Forestry University， Kunming 650000， Yunnan， China;

3. College of Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200123， China）

Abstract：

Earthquake excitation is a kind of complicated multi-dimensional motion， so it is not safe and accurate enough to only consider horizontal earthquake excitation. Unlike ordinary ground motions， far-field long-period ground motions have characteristics such as long period， long duration， and rich low-frequency components. They will have adverse effects on structures with large isolation periods. The soil-structure interaction （SSI） is particularly complicated and needs further discussion. Therefore， a large chassis inter-story isolation structure was established in this paper. Under the excitation of three-dimensional ground motion， the different effects of ordinary earthquakes and far-field long-period earthquakes on the inter-story isolation structure were discussed， and the different effects of SSI on the structure were analyzed. The results show that the seismic response of three-dimensional long-period far-field ground motion on the inter-story isolated structure is far greater than that of ordinary ground motion. When the SSI effect is considered， the structural response increases with increasing soil softness. Three-dimensional isolation bearings were set to solve the problems of traditional horizontal isolation bearing under three-dimensional far-field long-period ground motion， i.e.， story drift ratio and bearing displacement beyond limits. The analysis results show that the isolation effect of three-dimensional isolation bearings is better than that of traditional horizontal isolation bearings.

Keywords：

inter-story isolation; three-dimensional ground motion; far-field long period; SSI effect; isolation bearing; seismic response

0 引言

層間隔震結(jié)構(gòu)是在基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種新型隔震結(jié)構(gòu)，近年來成為防災(zāi)減災(zāi)領(lǐng)域的研究熱點之一，兩種隔震結(jié)構(gòu)的對比如圖1所示。

Wang等［1-2］對基礎(chǔ)隔震與層間隔震建筑的動力性能差異進行了試驗研究。Skandalos K等［3］利用算法對層間隔震進行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。Tsuneki Y等［4］指出相對于基礎(chǔ)隔震，高層建筑層間隔震結(jié)構(gòu)在中間設(shè)置隔震層，上部結(jié)構(gòu)具有較高的抗震能力體系的物理性能。Kim等［5］對某高層建筑結(jié)構(gòu)進行了智能中層隔離控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計，該系統(tǒng)由橡膠軸承和磁流變阻尼器組成，結(jié)果表明該方法能有效地減少地震引起的層間和隔震體位移。目前，層間隔震研究主要集中在普通地震以及少部分的近斷層地震研究［6-8］，對遠場長周期地震的研究偏少。周福霖等［9］在中日聯(lián)合考察中記錄了一些典型的長周期地震，分析指出長周期地震對高層建筑的破壞不容忽視，應(yīng)進行專項研究。與普通地震動作用不同，遠場長周期地震易與自振周期大的結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，產(chǎn)生不利影響［10-12］。

在考慮土與結(jié)構(gòu)相互作用（soil-structure interaction，簡寫SSI）的隔震研究體系中，研究主要集中在普通地震，對于遠場長周期地震的研究較少。于旭等［13-14］、朱超等［15］提出了SSI效應(yīng)的能量反應(yīng)平衡方程，基于軟土層地基進行了振動臺試驗。寶鑫等［16］考慮SSI效應(yīng)對儲液結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)的地震影響。李昌平等［17］基于集總參數(shù)模型，建立了考慮SSI的隔震結(jié)構(gòu)模型，并推導(dǎo)出模型動力特性參數(shù)的計算公式。張尚榮等［18］、吳應(yīng)雄等［19］針對土-結(jié)構(gòu)相互作用對層間隔震結(jié)構(gòu)進行影響分析。

目前，層間隔震技術(shù)在大底盤結(jié)構(gòu)中獲得了廣泛的應(yīng)用，以上均為水平向地震下的隔震結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究，但實際地震具有多維特性，只考慮水平往往不夠真實全面，可能帶來安全隱患，而且遠場長周期地震動不同于普通地震動，具有周期長＼，持時長、低頻成分豐富等特征，對隔震類周期較大的結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不利影響，在考慮SSI效應(yīng)中尤為復(fù)雜，值得探討。本文就三維地震動激勵下，選取了3條普通地震與6條遠場長周期地震，探討了不同種類地震下對結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，并分析了考慮SSI效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的不同程度影響?；诖?，本文建立了大底盤層間隔震結(jié)構(gòu)模型，進行三維地震下考慮SSI層間隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。

1 有限元模型建立

1.1 工程概況

某9層大底盤框架層間隔震結(jié)構(gòu)，總高度為34.8 m，跨度為30 m，下部底盤2層高均為4 m，上部塔樓層高均為3.6 m，在底盤與塔樓連接處設(shè)置1.6 m的隔震層。設(shè)防烈度8度，設(shè)計基本地震加速度值為0.20g，場地類別Ⅱ類，地震設(shè)計分組第二組。底盤柱尺寸為900 mm×900 mm，梁尺寸為350 mm×700 mm;塔樓柱尺寸為700 mm×700 mm，梁尺寸為300 mm×600 mm。底盤柱、塔樓柱配筋分別為12C32、12C25;底盤梁、塔樓梁配筋均為上部端部6C20、跨中4C20、下部4C20。柱、梁混凝土強度等級分別為C40、C30，混凝土保護層厚度為30 mm。大底盤層間隔震結(jié)構(gòu)的3D圖、立面圖如圖2所示。

1.2 模型建立

運用有限元軟件ETABS建立大底盤層間隔震

結(jié)構(gòu)模型，隔震支座根據(jù)總水平屈服力為重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值下基底豎向反力的2%來布置，結(jié)構(gòu)角柱隔震支座均使用LRB700鉛芯橡膠隔震支座，邊柱使用LRB600鉛芯橡膠隔震支座，其余柱子使用LNR500橡膠隔震支座，隔震支座參數(shù)如表1所列。梁柱采用空間梁柱單元，樓板采用殼單元，隔震支座采用Isolator單元，C40、C30混凝土采用Takeda滯回類型，HPB300和HRB400鋼筋均采用Kinematic滯回類型。框架柱均采用纖維P-M2-M3鉸，框架梁和連梁兩端采用M3鉸。

1.3 SSI效應(yīng)的實現(xiàn)

地基土體采用點彈簧進行非線性模擬，點彈簧的剛度隨著土的剪切波速及密度的增大而增大，點彈簧的剛度越大，土體越硬，以此模擬不同性質(zhì)的土體。地基土的平動剛度kT、平動阻尼cT、轉(zhuǎn)動剛度k、轉(zhuǎn)動系數(shù)c可以按下式計算［20］：

點彈簧模擬的四種土體參數(shù)如表2所列。

1.4 地震波選取

根據(jù)規(guī)范選取的每類3條地震波，時程曲線計算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力平均值大于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。從美國太平洋地震中心選取6條臺灣集集遠場長周期地震，根據(jù)文獻［21］判別遠場長周期地震，其中3條遠場類諧和長周期地震波CHY092、ILA004、TCU006，3條遠場非類諧和長周期地震波TTN008、KAU015、TAP012，以及三條普通地震遷安波、上海人工波和天津波，三向地震分量的加速度比值按1∶0.85∶0.65比例調(diào)整，遠場長周期三向地震波信息如表3所列。將地震的加速度峰值調(diào)整至罕遇地震400 cm·s-2，分別得到加速度時程、加速度反應(yīng)譜如圖3～4所示。

由圖3可知：對比三種地震波的加速度時程曲線，可以看出，相對于普通地震動，遠場長周期地震動具有周期大，持時長等特性，其中遠場類諧和地震波ILA004具有明顯的諧波時程成份，易對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。

由圖4可知：普通地震波加速度反應(yīng)譜峰值主要出現(xiàn)在0～1 s區(qū)間，隨后快速下降;遠場非類諧和地震波加速度峰值主要出現(xiàn)在0～2 s區(qū)間，且1 s之后的加速度峰值大于普通地震波，并有雙峰現(xiàn)象出現(xiàn);遠場類諧和地震波峰值主要出現(xiàn)在0～2 s區(qū)間，加速度峰值大于普通地震波，并在4～6 s區(qū)間出現(xiàn)雙峰。因此，遠場類諧和地震波會對隔震類周期大的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更不利影響。

2 三維地震下考慮SSI層間隔震結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

2.1 結(jié)構(gòu)周期變化

基底采用不同性質(zhì)土（考慮SSI）模擬時層間隔震結(jié)構(gòu)周期對比如表4所列。

由表4可知：剛性地基的層間隔震結(jié)構(gòu)第1階周期為3.079 s，考慮SSI效應(yīng)時，隨著土體性質(zhì)變軟周期增幅越大，軟土層地基時周期最大為3.809 s，這是由于土與結(jié)構(gòu)相互作用（SSI效應(yīng)）使結(jié)構(gòu)剛度軟化，結(jié)構(gòu)變得更柔，土體越軟越明顯。周期的增大容易使層間隔震結(jié)構(gòu)在遠場類諧和地震激勵下發(fā)生共振，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更不利影響。

2.2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

輸入三維地震動，并將地震波峰值調(diào)幅至400 cm·s-2，在Ⅷ度罕遇地震下對不同土體性質(zhì)下的層間隔震結(jié)構(gòu)進行動力彈塑性分析，取每類地震波的包絡(luò)值，得出結(jié)構(gòu)的層間位移角對比如圖5，基底剪力對比如圖6。

由圖5可知：三維地震動下，遠場長周期地震產(chǎn)生的層間位移角遠大于普通地震，尤其是長周期產(chǎn)生的層間位移角是普通地震動的20倍，主要原因是遠場類長周期地震與層間隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振。由（a） （b） （c）可知考慮SSI效應(yīng)時，隨著土體變軟，層間隔震上部結(jié)構(gòu)層間位移角幾乎不受影響，表現(xiàn)為軟土層地基略大于剛性地基;層間隔震下部結(jié)構(gòu)放大效應(yīng)尤為明顯，下部結(jié)構(gòu)層間位移角放大的主要原因是考慮SSI效應(yīng)后，土體性質(zhì)變軟，下部結(jié)構(gòu)剛度變?nèi)?，且隔震層對下部結(jié)構(gòu)的反作用力使層間位移角變大，說明考慮SSI效應(yīng)對層間隔震下部結(jié)構(gòu)的作用不容忽視，在軟土層進行層間隔震下部結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)格外關(guān)注。三維普通地震、三維遠場非類諧和地震、三維遠場類諧和地震分別作用下，剛性地基上部層間位移角最大值分別為0.000 24、0.002 2、0.009 8，考慮SSI效應(yīng)后，隨著土體性質(zhì)變軟，層間位移角也隨著變大，最大層間位移角分別為0.002 34、0.004 6、0.016，分別是剛性地基的9.8倍、2.1倍、1.6倍，根據(jù)規(guī)范［22］罕遇地震下隔震結(jié)構(gòu)的上部層間位移角限值為0.005，遠場類諧和地震下層間位移角超出限值的3.2倍。

由圖6可知：三維地震動下，剛性地基時普通地震、遠場非類諧和地震、遠場類諧和地震下的最大剪力分別為10 527 kN、27 246 kN、53 434 kN，遠場長周期地震產(chǎn)生的剪力遠大于普通地震，尤其是遠場類諧和地震是普通地震剪力的5.1倍。三維地震動下，考慮SSI效應(yīng)對層間隔震結(jié)構(gòu)的剪力差值均在5%以內(nèi)，無明顯影響。

2.3 結(jié)構(gòu)的塑性鉸和應(yīng)力結(jié)果

輸入三維地震動，進行罕遇地震下的動力彈塑性分析，取具有代表性的普通遷安波、遠場非類諧和地震波TAP012、遠場類諧和地震波ILA004的塑性鉸結(jié)果如圖7所示，應(yīng)力結(jié)果如圖8所示。

由圖7出鉸結(jié)果可知：三維地震動下，遠場長周期地震產(chǎn)生的塑性鉸遠多于普通地震，尤其是柱子處也出現(xiàn)少量塑性鉸?？紤]SSI效應(yīng)時，硬土層產(chǎn)生的塑性鉸與剛性地基接近，軟土層塑性鉸略多于硬土層和剛性地基，其中遠場類諧和地震動中的諧波成份與長周期特性易于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，造成嚴重破壞，結(jié)構(gòu)布滿塑性鉸，考慮SSI，相對于共振影響表現(xiàn)較弱，塑性鉸結(jié)果幾乎不變。

由圖8可知：三維地震動下，遠場長周期的應(yīng)力值大于普通地震;考慮SSI效應(yīng)時，剛性地基與硬土層地基產(chǎn)生的應(yīng)力接近相等，遷安波、TAP012、ILA004產(chǎn)生應(yīng)力值范圍分別為0～0.21 MPa、0～0.22 MPa、0～0.43 MPa，軟土層地基產(chǎn)生的應(yīng)力值大于剛性地基和硬土層地基分別為0～0.59 MPa、0～0.60 MPa、0～0.71 MPa，放大倍數(shù)最大達3倍，說明軟土層對層間隔震結(jié)構(gòu)的影響較大。

2.4 層間隔震支座位移

三維地震下激勵下，考慮SSI效應(yīng)的隔震位移結(jié)果如表5所列。

由表5可知：三維地震下，遠場長周期地震的隔震支座位移遠大于普通地震，在考慮SSI效應(yīng)時，隨著土體變軟，隔震支座位移有所增大。根據(jù)規(guī)范隔震支座水平位移限值，不超過0.55倍有效直徑和3.0倍橡膠總厚度的最小值，最小值為0.55×700 mm=385 mm。三維普通地震動下，隔震支座最大位移為136.2 mm，滿足規(guī)范要求;三維遠場非類諧和地震下，最大位移為490.7 mm，超過規(guī)范要求;三維遠場類諧和地震下，最大位移為830.2 mm，超過規(guī)范限值的2.16倍，結(jié)果不容忽視。

3 三維隔震支座與傳統(tǒng)水平隔震支座減震效果對比

層間隔震結(jié)構(gòu)中隔震層支座一旦發(fā)生破壞，會引起隔震層減震作用失效，造成更嚴重的結(jié)構(gòu)破壞。針對出現(xiàn)的隔震支座位移超限與上部結(jié)構(gòu)層間位移角超限，將傳統(tǒng)水平隔震支座替換為三維隔震支座，三維隔震支座分為水平隔震部分與豎直隔震部分，水平隔震部分布置相同的LRB700、LRB600和LNR500隔震支座，并且配合黏滯阻尼器，消耗地震能量，達到減震效果。黏滯阻尼器在ETABS中通過Damping單元進行模擬，該單元可模擬一種無剛度、速度相關(guān)型耗能器，其阻尼力公式如下為：

F=CdVα （5）

式中：Cd為阻尼系數(shù);V為阻尼器速度;α為速度指數(shù)。

豎直隔震部分設(shè)置碟形彈簧支座，并且配合黏滯阻尼器，碟形彈簧采用高強度鋼材60Si2MnA，材料參數(shù)為：彈性模量2.05×105 MPa、屈服強度1 500 MPa、切線模量75 MPa和泊松比0.3;黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)為1 200 kN·s/m，速度指數(shù)為0.3，并與傳統(tǒng)水平隔震支座進行罕遇地震下動力彈塑性分析對比。

3.1 結(jié)構(gòu)減震效果對比

針對出現(xiàn)的超限問題進行特值分析，輸入三維地震動，取遠場類諧和地震結(jié)果的包絡(luò)值，并考慮SSI效應(yīng)作用，上部結(jié)構(gòu)的最大層間位移角結(jié)果對比如圖9所示。取每類地震結(jié)果的包絡(luò)值，并考慮SSI效應(yīng)作用，基底剪力對比如圖10所示。

由圖9～10可知：相對于傳統(tǒng)水平隔震支座，三維隔震支座能顯著減少遠場類諧和地震動產(chǎn)生的層間位移角和基底剪力，在不同土體性質(zhì)下均具有良好減震效果，層間位移角減少了約60%～70%，基底剪力減少了約30%～40%。除軟土層外最大層間位移角均在規(guī)范的0.005以下，其中軟土層上部結(jié)構(gòu)最大層間位移角為0.005 2，與規(guī)范限值的0.005相差在5%以內(nèi)，屬于可控范圍。

3.2 支座位移對比

罕遇地震下，考慮SSI效應(yīng)，傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)與三維隔震支座結(jié)構(gòu)的支座位移對比如表6所列。

由表6可知：相對于傳統(tǒng)水平隔震支座，三維隔震支座具有良好的限制支座位移的效果，減少了約40%～55%，其中在遠場類諧和地震作用下最大支座位移為373.6 mm，小于規(guī)范限值0.55D=385 mm，能保護支座不受到超限破壞，使層間隔震結(jié)構(gòu)發(fā)揮正常隔減震作用。

3.3 豎向減震性能對比

輸入三維地震動，取每類地震的包洛值，兩種不同隔震支座結(jié)構(gòu)對豎向地震力的減震能力對比表7所列。

由表7可知：考慮不同土體性質(zhì)（SSI），三維隔震支座對結(jié)構(gòu)的最大豎向位移均有明顯降低，由此表明，三維隔震支座比傳統(tǒng)水平隔震支座具有更好的豎向地震減震性能。

4 結(jié)論

本文建立了大底盤層間隔震結(jié)構(gòu)模型，在罕遇地震下，進行了三維地震動下，考慮SSI效應(yīng)的動力彈塑性分析。針對上部結(jié)構(gòu)層間位移角和隔震支座位移超限問題，設(shè)置三維隔震支座，并與設(shè)置傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)進行了地震響應(yīng)分析對比，得到以下結(jié)論：

（1） 相對于普通地震動，遠場長周期地震動具有周期長、持時長、豐富的低頻成份，造成的層間隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)遠大于普通地震動，尤其是遠場類諧和地震在4～6 s時會出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象，地震后期階段具有諧波特性，對隔震類等周期大的結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生共振，造成更不利影響。

（2） 三維地震動下，相對于普通地震動，遠場長周期地震對層間隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的層間位移角、層間剪力、塑性鉸、應(yīng)力均大于普通地震，且遠場類諧和地震產(chǎn)生的響應(yīng)最大;考慮SSI效應(yīng)時，結(jié)構(gòu)自振周期有所延長，層間隔震下部結(jié)構(gòu)的層間位移角顯著增大，結(jié)構(gòu)均布滿塑性鉸，結(jié)構(gòu)軟土地基產(chǎn)生的應(yīng)力均大于剛性地基，土體越軟造成的響應(yīng)越大，因此在軟土層進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)予以充分注意。

（3） 采用三維隔震支座時，考慮SSI效應(yīng)，結(jié)構(gòu)基底剪力顯著減少，減震效果達30%～40%，并且解決了傳統(tǒng)水平隔震支座出現(xiàn)的上部結(jié)構(gòu)層間位移角和隔震支座位移超限問題，減震效果分別為60%～70%、40%～55%，且在豎向方向的減震性能也表現(xiàn)良好，分析結(jié)果表明，在三維地震下考慮SSI效應(yīng)，三維隔震支座表現(xiàn)出更好的隔減震效果。

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