不同場地條件下地連墻對地鐵車站結(jié)構(gòu)地震動力響應的影響

趙密 賈智富 昝子卉 黃景琦 杜修力

摘要：

地鐵車站多采用基于地下連續(xù)墻（簡稱：地連墻）的明挖施工方法，施工后地連墻作為永久結(jié)構(gòu)與車站共同受力。在車站結(jié)構(gòu)抗震分析中，考慮到地連墻可能對結(jié)構(gòu)抗震的有利作用，出于安全儲備考慮通常忽略地連墻的存在，但地連墻對車站結(jié)構(gòu)地震響應的影響規(guī)律和機理仍有待深入研究。以某典型兩層三跨地鐵車站結(jié)構(gòu)為對象，基于近場波動有限元方法并結(jié)合黏彈性人工邊界條件，開展有無地連墻情況車站結(jié)構(gòu)地震響應特性對比研究，揭示不同場地條件下地連墻對車站結(jié)構(gòu)地震響應的影響規(guī)律，闡明地連墻的影響機理。研究結(jié)果表明：地連墻具有減小車站結(jié)構(gòu)總體層間位移效應，有利于側(cè)墻和底層中柱抗震，但同時放大了頂?shù)装迮c側(cè)墻連接處的彎矩和正應力;地連墻對結(jié)構(gòu)頂層中柱端部及中跨中板板端的內(nèi)力和正應力的影響與場地條件相關(guān)，堅硬和中硬場地條件下具有減小效應，軟弱場地下略有增大作用。上述結(jié)構(gòu)響應規(guī)律的原因可歸結(jié)為地連墻增加了結(jié)構(gòu)側(cè)墻剛度，降低了結(jié)構(gòu)整體側(cè)向變形，但限制了側(cè)墻的彎曲變形，導致結(jié)構(gòu)頂?shù)装迮c側(cè)墻交接處的彎曲變形和內(nèi)力增大。

關(guān)鍵詞：

車站結(jié)構(gòu); 地連墻; 不同場地條件; 土-結(jié)構(gòu)動力相互作用; 地震響應

中圖分類號： TU352????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2023）02-0270-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210812003

Influence of the diaphragm wall on the dynamic responses of

subway station structures under different site conditions

ZHAO Mi1， JIA Zhifu1， ZAN Zihui2， HUANG Jingqi3， DU Xiuli1

（1.Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education， Beijing University of Technology，

Beijing 100124， China; 2. Guangzhou Metro Design & Research Institute Co.， Ltd.， Guangzhou 510010， Guangdong， China;

3. Beijing Key Laboratory of Urban Underground Space Engineering， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083， China）

Abstract：

The open excavation method has always been adopted for subway station construction， wherein the diaphragm wall serves as a supporting structure in the foundation pit， following which the diaphragm wall continuously operates with the subway structure. In previous studies， the diaphragm wall was assumed to have a positive impact on earthquake resistance， and it was usually neglected in the seismic analysis of subway structures. However， the influence mechanism of the diaphragm wall on the seismic performance of subway structures must be further studied. Based on the finite element method of near-field wave motions and the viscous-spring artificial boundary condition， the dynamic responses of a typical two-story and three-span subway station structure with and without the diaphragm wall were compared and analyzed. Furthermore， the influence characteristics and mechanisms of the diaphragm wall on the seismic responses of subway station structures under different site conditions were investigated. Numerical results indicated that the diaphragm wall， which can reduce the overall inter-story displacement of a station structure， is beneficial to the seismic resistance of the side wall and the middle column in the bottom layer. However， the diaphragm wall also magnifies the bending moment and normal stress at the connection between the roof and floor and the side wall. The influence of the diaphragm wall on the internal force and normal stress of the middle column end in the top layer and the middle-span plate end of the structure is related to the site condition. In detail， it has a decreasing effect under hard and medium hard site conditions and a slightly increasing effect under soft site conditions. A possible reason for the response mechanism is that the diaphragm wall increases the lateral stiffness of the structure， thereby reducing the lateral deformation of the station structure. However， the diaphragm wall restricts the side wall deformation， thus increasing the bending moment and internal force at the connection between the roof and floor and the side wall.

Keywords：

station structure; diaphragm wall; different site conditions; soil-structure dynamic interaction; seismic response

0 引言

為充分利用城市地下空間資源，緩解交通擁堵壓力，近年來我國城市地下結(jié)構(gòu)數(shù)量快速增長，地鐵建設(shè)發(fā)展迅猛。然而，近些年來在國內(nèi)外地震災害中受到破壞的地下結(jié)構(gòu)，尤其是1995年日本阪神大地震中遭受嚴重破壞的大開車站，引起了世界各國學者對地下結(jié)構(gòu)抗震研究的關(guān)注和重視［1-3］。

地下結(jié)構(gòu)由于受周圍場地土的約束作用，其地震響應取決于場地變形大小及土-結(jié)構(gòu)相對剛度［4-5］。目前我國地鐵車站大多采用明挖法施工，地連墻除作為施工階段中的基坑支護結(jié)構(gòu)承受施工荷載外，還以疊合墻或復合墻的連接形式與主體結(jié)構(gòu)側(cè)墻共同承受遠期靜、動力荷載［6］。地連墻的存在增大了車站結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，從而改變了結(jié)構(gòu)與土體之間的相對剛度比，從而對結(jié)構(gòu)抗震性能具有重要影響。劉均等［7］利用反應位移法研究了地震作用下含地連墻地鐵車站結(jié)構(gòu)的響應特征;李新星［8］結(jié)合工程實例，采用反應加速度法對考慮地連墻存在的地鐵車站結(jié)構(gòu)進行了抗震設(shè)計;王雪劍等［9］開展了某疊合墻式地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)地連墻的存在會提高車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻和中柱的抗震性能，但同時也加重了車站結(jié)構(gòu)一些關(guān)鍵部位的地震損傷;付繼賽等［10］、Zhuang等［11］對比分析了地連墻連接方式對地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應的影響，提出與復合墻車站相比，疊合墻車站結(jié)構(gòu)具有更好的抗側(cè)移剛度。但在強震作用下，采用疊合墻形式連接，會導致車站結(jié)構(gòu)頂?shù)装迮c側(cè)墻連接處的受拉損傷更為嚴重;王建寧等［12-13］針對某位于液化場地下的異跨地鐵車站結(jié)構(gòu)，研究了忽略地連墻、考慮單層及雙層地連墻等情況下車站結(jié)構(gòu)的地震響應規(guī)律;Zhuang等［14］指出地連墻的作用與地鐵車站結(jié)構(gòu)的埋深有關(guān)。

當前，雖然一部分學者針對地連墻的影響已開展了相關(guān)的研究工作，但對地連墻的影響規(guī)律認識并不充分且存在一些相互矛盾的地方，并缺少地連墻影響機理的合理解釋。地鐵車站結(jié)構(gòu)由于埋置于地下，結(jié)構(gòu)存在較大的初始靜力荷載。地震發(fā)生時，又將承受額外的地震動力荷載。在以往地連墻對車站結(jié)構(gòu)地震響應影響的相關(guān)研究中，初始應力與地震荷載同時進行考慮，研究地連墻對車站結(jié)構(gòu)整體響應的影響?？紤]兩種荷載作用方式及特性具有明顯的區(qū)別，兩種荷載分別作用下地連墻對車站主體結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律及機理將具有明顯的不同。雖然同時考慮兩種荷載下的結(jié)構(gòu)響應更為符合真實情況，但難以區(qū)分地連墻對單獨一種荷載作用下的影響規(guī)律，進而較難有效揭示地連墻對地鐵車站地震響應的影響機制。因此，有必要首先開展初始靜力荷載及地震動力荷載單獨作用下地連墻對車站主體結(jié)構(gòu)影響規(guī)律的研究，為地連墻對車站結(jié)構(gòu)整體地震響應影響規(guī)律的揭示提供基礎(chǔ)。

綜上所述，本研究以某典型兩層三跨地下地鐵車站為對象，分別選取三種不同類別的實際工程場地，基于近場波動有限元方法并結(jié)合黏彈性人工邊界開展地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應模擬分析，研究不同場地類別下地連墻對車站結(jié)構(gòu)地震響應特性的影響規(guī)律及機理。

1 計算模型及方法

1.1 地鐵車站結(jié)構(gòu)概況

本文以某典型兩層三跨車站結(jié)構(gòu)為研究對象，車站主體結(jié)構(gòu)橫截面尺寸如圖1所示。車站上覆土層厚度為3 m，地鐵結(jié)構(gòu)橫斷面寬度為22.2 m，高度為14.31 m。結(jié)構(gòu)頂板厚度為0.8 m，中板厚度為0.4 m，底板厚度為0.9 m，側(cè)墻厚度為0.7 m。車站結(jié)構(gòu)中柱尺寸為0.7 m×1.1 m，中柱縱向跨距為8.3 m。二維有限元模型中，中柱彈性模量按照Huo等［2］的方法進行折減換算，將其等效為厚度0.7 m的連續(xù)縱墻。車站結(jié)構(gòu)兩側(cè)設(shè)置厚度為0.8 m、長度為30 m地連墻。車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻與地連墻以疊合墻形式連接。

1.2 場地條件

為研究不同場地的影響，選取硬、中、軟三種典型場地條件。其中，金安橋地鐵站位于覆蓋層較淺、覆蓋層向下為圓礫直至堅硬巖石的地層中，其場地條件可選擇作為堅硬場地。星海廣場地鐵站場地土質(zhì)較軟，且厚度近60 m，可選為軟弱深厚土層場地。而珠市口站所在場地的土層條件介于兩者之間，可選為中等場地［15］。三種場地的平均剪切波速vS30分別為442 m·s-1、262 m·s-1、161 m·s-1。參照vS30與我國場地類別的近似對應關(guān)系［16］，可將本文中的硬、中、軟三種場地分別對應我國規(guī)范中的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地。場地土層材料參數(shù)見表1所列。

1.3 有限元模型

采用ABAQUS有限元軟件對地鐵車站橫斷面進行地震響應分析?？紤]地連墻情況下建立的車站結(jié)構(gòu)位于硬、中、軟場地的三個有限元模型如圖2所示。堅硬、中硬場地模型高度為40 m，軟弱場地模型高度為60 m，三種場地模型寬度均為150 m。車站結(jié)構(gòu)、地連墻、周圍土體均采用四節(jié)點平面應變單元。車站結(jié)構(gòu)及地連墻的最大網(wǎng)格尺寸為0.2 m，場地最大網(wǎng)格尺寸為1 m。地連墻與結(jié)構(gòu)之間，結(jié)構(gòu)與土體之間均采用綁定連接，選取土體內(nèi)側(cè)為主面，車站外側(cè)為從面。為對比分析有無地連墻對地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應的影響，同時建立無地連墻情況下位于上述三種場地的有限元模型。

車站主體結(jié)構(gòu)及地連墻均采用C35混凝土，結(jié)構(gòu)材料的質(zhì)量密度為2 500 kg·m-3，彈性模量為31.5 GPa，等效后中柱混凝土的彈性模量降低為3.8 GPa，泊松比為0.2。因本文僅研究地震荷載單獨作用下地連墻對車站結(jié)構(gòu)動力響應特性的影響，車站結(jié)構(gòu)和場地土均采用線彈性本構(gòu)模型。

1.4 黏彈性人工邊界及地震動輸入

人工邊界可模擬無限區(qū)域場地對計算區(qū)域的輻射阻尼效應。目前應用較多的人工邊界包括透射邊界［17］、黏性邊界［18-19］及黏彈性邊界［20-22］等。其中，黏彈性人工邊界操作簡易，概念清晰，具有良好的穩(wěn)定性，能夠較好地模擬無限域的彈性恢復能力及輻射阻尼效應。因此，本文在模型兩側(cè)和底部選擇施加黏彈性人工邊界。具體為在截斷邊界節(jié)點的法向與切向分別設(shè)置并聯(lián)線性彈簧-黏滯阻尼器系統(tǒng)，如圖3所示。黏彈性邊界的彈簧-阻尼元件參數(shù)計算公式為［23］：

法向：KN=11+A·λ+2G2r，CN=BρcP（1）

切向：KT=11+A·G2r，CT=BρcS（2）

式中：cP和cS分別為介質(zhì)中的壓縮波波速和剪切波波速;ρ為介質(zhì)密度;無量綱參數(shù)A、B的建議取值為0.8、1.1［23］;尺度r表示該人工邊界節(jié)點到有限元模型幾何中心的距離;λ和G分別為介質(zhì)拉梅常數(shù)和剪切模量。

地震動以等效節(jié)點力的方式進行輸入［24-26］，具體為通過一維場地響應獲取人工邊界節(jié)點處的自由場位移、速度和應力，從而計算人工邊界節(jié)點處的等效節(jié)點力，最后將等效節(jié)點力施加至模型的人工邊界節(jié)點上，從而實現(xiàn)地震動的波動輸入。地震動輸入在ABAQUS軟件中具體實現(xiàn)流程見圖4。其中，等效節(jié)點力的計算公式為：

［FB］l=Al（Klufl+Clfl+σfl） （3）

式中：ufl、fl和σfl分別為人工邊界面上節(jié)點的自由場位移、速度和應力。

選用1995年阪神大地震中神戶大學站臺記錄的Kobe波作為輸入地震動。該地震波原始峰值加速度為0.276g，其加速度時程及傅氏譜如圖5所示。

2 結(jié)果分析

為研究在不同場地條件下地連墻對地鐵車站主體結(jié)構(gòu)地震響應的影響規(guī)律，下文將對車站結(jié)構(gòu)的層間位移、關(guān)鍵部位內(nèi)力響應、車站結(jié)構(gòu)整體變形特征進行對比分析。選取的關(guān)鍵部位見圖6中紅線標注部位。其中，側(cè)墻、板和中柱截面分別用字母W、S和C表示。

2.1 不同場地下地連墻對車站層間位移的影響

圖7給出了三種場地下有無地連墻時車站結(jié)構(gòu)頂?shù)紫鄬ξ灰茣r程曲線。由圖7可知，結(jié)構(gòu)頂?shù)紫鄬ξ灰品逯凳艿綀龅貤l件的影響，結(jié)構(gòu)在軟弱場地下相對位移峰值最大，隨著場地由軟變硬，相對位移峰值逐漸減小。另外，結(jié)構(gòu)頂?shù)紫鄬ξ灰七_到峰值的時間也受到場地條件的影響，隨著場地由軟變硬，相對位移達到峰值的時刻逐漸提前。對比圖7中有無地連墻情況下車站結(jié)構(gòu)相對位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，有地連墻時車站結(jié)構(gòu)的層間位移隨時間變化規(guī)律與無地連墻時的情況保持一致，即地連墻的存在并未改變車站結(jié)構(gòu)變形隨時間的變化規(guī)律。但地連墻的存在增大了車站結(jié)構(gòu)整體側(cè)向剛度，從而減小了車站結(jié)構(gòu)的整體層間位移。

為進一步分析地連墻的存在對車站主體結(jié)構(gòu)變形的影響，表2給出了三種場地下有、無地連墻結(jié)構(gòu)頂?shù)?、頂層和底層相對位移峰值。從?中可以看出，地連墻存在對車站底層層間位移的影響最為明顯，三種場地條件下地連墻均明顯減小了底層層間位移，但在不同場地下的減小程度又具一定的差別，在中硬場地下減小幅度最為明顯，軟土場地次之。相對底層層間位移，地連墻對頂層層間位移的影響程度明顯較小，在堅硬及中硬場地下地連墻存在時的層間位移相較于無地連墻情況分別減小2.84%和2.85%，但在軟弱場地下，有墻較無墻增加了4.41%。地連墻對車站結(jié)構(gòu)整體變形，即結(jié)構(gòu)頂?shù)装鍖娱g位移的影響程度居于頂層與底層情況的中間，總體為減小作用。

由以上分析可知，地連墻對車站結(jié)構(gòu)整體變形具有減小作用，減小程度隨場地由硬變軟具有先增加后減小的趨勢。另外，地連墻對車站結(jié)構(gòu)具體每樓層變形的影響具有明顯不同，且受場地條件的影響，對底層層間位移影響程度明顯大于頂層情況。

2.2 不同場地下地連墻對結(jié)構(gòu)內(nèi)力及應力的影響

圖8和圖9分別給出了有墻較無墻各關(guān)鍵截面位置最大內(nèi)力和最大正應力的變化情況。為直觀描述內(nèi)力和應力變化，圖8和圖9分別直接給出存在地連墻時最大內(nèi)力和最大正應力相對無地連墻時的減小率，圖中正值代表地連墻的存在對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和正應力具有減小作用，負值代表增大作用。

由圖8和圖9可知，地連墻存在時的底層中柱頂、底端內(nèi)力及正應力相對無地連墻時在不同場地下均有減小，但在不同場地下的減小程度具有明顯不同，其中彎矩、軸力和正應力在中硬場地下減小幅度最為明顯。地連墻存在時的車站側(cè)墻與頂?shù)装暹B接處及中板與側(cè)墻連接處的彎矩和正應力相較于無地連墻情況均有減小，且側(cè)墻底部與中板的彎矩和正應力隨場地由軟變硬減小程度具有減小的趨勢，但側(cè)墻及中板的軸力有墻較無墻均有放大。

另外，地連墻存在時頂、底板與側(cè)墻連接處的彎矩和正應力相對無地連墻時在不同場地下均有放大，其中底板彎矩及頂、底板正應力隨場地由軟變硬放大程度具有減小的趨勢。而地連墻存在時的頂層中柱柱端及中跨中板板端的內(nèi)力和正應力相較于無地連墻情況在堅硬和中硬場地下均有減小，但在軟弱場地下，有墻較無墻略有增加。

2.3 不同場地下地連墻對結(jié)構(gòu)變形的影響

地連墻的存在改變了車站主體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度，因此也會對主體結(jié)構(gòu)的變形形態(tài)帶來影響。圖10給出了三種場地下有無地連墻情況車站結(jié)構(gòu)頂?shù)紫鄬ξ灰品逯禃r刻主體結(jié)構(gòu)變形圖的對比。硬、中、軟場地的結(jié)構(gòu)頂?shù)紫鄬ξ灰品逯禃r刻分別為8.09 s、8.14 s和8.80 s，變形縮放系數(shù)均取為60。

如圖10所示，結(jié)構(gòu)變形受到場地條件的影響，結(jié)構(gòu)在軟弱場地下變形最為明顯，隨著場地由軟變硬，結(jié)構(gòu)變形的幅度逐漸減小。三種場地下無地連墻情況車站側(cè)墻整體變形均呈曲線型，而有地連墻情況下由于地連墻與車站主體結(jié)構(gòu)采用疊合墻形式連接，限制了側(cè)墻的變形，使得側(cè)墻的整體變形較小均呈直線型，從而減小了側(cè)墻與頂?shù)装宥诉B接處的彎矩和正應力。地連墻的存在同時影響了板的變形，尤其是在軟弱場地下，考慮地連墻情況時與側(cè)墻連接的頂?shù)装宥俗冃物@著，造成此處的彎矩和正應力較無墻情況放大明顯。Zhuang等［14］在研究中發(fā)現(xiàn)地震作用下地連墻對結(jié)構(gòu)整體變形和受力起到一定的減弱作用，但同時會造成結(jié)構(gòu)具體部位損傷破壞加劇，如結(jié)構(gòu)頂?shù)装迮c側(cè)墻交接部位損傷明顯放大。本文對結(jié)構(gòu)變形的分析可對Zhuang等的研究結(jié)果提供一定的機理揭示，即地連墻存在減弱了車站結(jié)構(gòu)整體側(cè)向變形，但同時對結(jié)構(gòu)頂?shù)装迮c側(cè)墻交接處等局部部位的變形具有明顯放大作用。

3 結(jié)論

本文以典型兩層三跨地下車站結(jié)構(gòu)為對象，開展不同場地條件下有無地連墻車站結(jié)構(gòu)的地震動力響應分析，初步探討了在不同類別場地下地連墻對地鐵車站結(jié)構(gòu)地震動力響應的影響規(guī)律。研究表明：

（1） 地連墻具有減小車站結(jié)構(gòu)總體層間位移效應，但減小效應程度受場地條件影響，隨場地由軟變硬具有先增加后減小的趨勢。另外，地連墻對車站結(jié)構(gòu)具體每樓層變形的影響具有明顯不同，且受場地條件的影響，對底層層間位移影響程度明顯大于頂層情況。

（2） 地連墻對車站結(jié)構(gòu)局部構(gòu)件內(nèi)力和應力具有不同影響效應，且受場地條件影響較大。地連墻總體對車站底層中柱頂、底端的內(nèi)力和正應力具有減小作用，且減小作用程度隨場地由軟變硬具有先增加后減小的趨勢;并對側(cè)墻與頂?shù)装暹B接處及中板與側(cè)墻連接處的彎矩、剪力和正應力具有明顯的減小作用。但地連墻對車站頂、底板與側(cè)墻連接處的彎矩和正應力具有明顯的放大效應，尤其在軟土場地下放大最為明顯，對頂板與側(cè)墻連接處的彎矩最大放大了48%。另外，在堅硬和中硬場地下，地連墻總體對頂層中柱柱端及中跨中板板端的內(nèi)力和應力具有減小作用，但在軟弱場地下出現(xiàn)放大的情況。

（3） 地連墻對車站結(jié)構(gòu)的變形影響較大，由于地連墻限制了側(cè)墻的彎曲變形，從而減弱了側(cè)墻的受力狀態(tài)。但同時加重了與側(cè)墻連接的頂?shù)装宥说淖冃?，明顯增大了此處的結(jié)構(gòu)受力。

本文討論不同場地類別下地震荷載單獨作用情況下地連墻對車站結(jié)構(gòu)動力響應的影響規(guī)律，為地連墻對車站結(jié)構(gòu)整體地震響應影響規(guī)律的研究及機理揭示提供一定基礎(chǔ)。后續(xù)將進一步開展靜力荷載與地震荷載共同作用下地連墻對車站主體結(jié)構(gòu)非線性地震響應及抗震性能的影響規(guī)律研究。

參考文獻（References）

［1］ 杜修力，李洋，許成順，等.1995年日本阪神地震大開地鐵車站震害原因及成災機理分析研究進展［J］.巖土工程學報，2018，40（2）：223-236.

DU Xiuli，LI Yang，XU Chengshun，et al.Review on damage causes and disaster mechanism of Daikai subway station during 1995 Osaka-Kobe earthquake［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2018，40（2）：223-236.

［2］ HUO H，BOBET A，F(xiàn)ERNNDEZ G，et al.Load transfer mechanisms between underground structure and surrounding ground：evaluation of the failure of the Daikai station［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131：1522-1533.

［3］ 于翔.地鐵建設(shè)中應充分考慮抗地震作用：阪神地震破壞的啟示［J］.鐵道建筑技術(shù)，2000（6）：32-35.

YU Xiang.Earthquake-resistant behavior should be stressed in subway construction：inspiration from Osaka—Kobe earthquake［J］.Railnay Corstruction Technology，2000（6）：32-35.

［4］ 川島一彥.地下結(jié)構(gòu)の耐震設(shè)計［M］.日本：鹿島出版社，1994.

［5］ KAWASHIMA K.Seismic design of underground structures in soft ground：a review［C］//Proceedings of the International Symposium on Tunne-ling in Difficult Ground Conditions.Tokyo，1999.

［6］ 北京市規(guī)劃委員會.地鐵設(shè)計規(guī)范［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2014.

Beijing Planning Commission.Code for design of metro［M］.Beijing：China Architecture & Building Press，2014.

［7］ 劉鈞，沈曉偉.圍護墻參與作用下3層地鐵車站的結(jié)構(gòu)抗震分析［J］.隧道建設(shè)，2014，34（7）：629-636.

LIU Jun，SHEN Xiaowei.Structural seismic analysis on a 3-storey metro station with retaining walls［J］.Tunnel Construction，2014，34（7）：629-636.

［8］ 李新星.考慮圍護結(jié)構(gòu)的地下車站反應加速度法抗震設(shè)計［J］.地下工程與隧道，2015（3）：1-5，50.

LI Xinxing.Seismic design of subway underground station considering retaining structure based on response acceleration method［J］.Underground Engineering and Tunnels，2015（3）：1-5，50.

［9］ 王雪劍，莊海洋，陳國興，等.地下連續(xù)墻對疊合墻式地鐵車站結(jié)構(gòu)地震反應的影響研究［J］.巖土工程學報，2017，39（8）：1435-1443.

WANG Xuejian，ZHUANG Haiyang，CHEN Guoxing，et al.Effect of diaphragm wall on earthquake responses of an underground subway station［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2017，39（8）：1435-1443.

［10］ 付繼賽，莊海洋，王旭，等.地下連續(xù)墻連接方式對地鐵車站結(jié)構(gòu)地震反應的影響研究［J］.自然災害學報，2018，27（6）：42-50.

FU Jisai，ZHUANG Haiyang，WANG Xu，et al.Influence of diaphragm wall connection mode on earthquake response of subway station structure［J］.Journal of Natural Disasters，2018，27（6）：42-50.

［11］ ZHUANG H Y，YANG J，CHEN S，et al.Seismic performance of underground subway station structure considering connection modes and diaphragm wall［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2019，127：105842.

［12］ 王建寧，竇遠明，莊海洋，等.土-地下連續(xù)墻-復雜異跨地鐵車站結(jié)構(gòu)動力相互作用分析［J］.巖土工程學報，2019，41（7）：1235-1243.

WANG Jianning，DOU Yuanming，ZHUANG Haiyang，et al.Seismic responses of dynamic interaction system of soil-diaphragm wall-complicated unequal-span subway station［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2019，41（7）：1235-1243.

［13］ WANG J N，MA G W，ZHUANG H Y，et al.Influence of diaphragm wall on seismic responses of large unequal-span subway station in liquefiable soils［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2019，91：102988.

［14］ ZHUANG H Y，WANG R，SHI P X，et al.Seismic response and damage analysis of underground structures considering the effect of concrete diaphragm wall［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2019，116：278-288.

［15］ 杜修力，袁雪純，黃景琦，等.典型土層場地隨機地震反應規(guī)律分析［J］.震災防御技術(shù)，2017，12（3）：574-588.

DU Xiuli，YUAN Xuechun，HUANG Jingqi，et al.Analysis of stochastic seismic response in typical soil sites［J］.Technology for Earthquake Disaster Prevention，2017，12（3）：574-588.

［16］ 郭鋒，吳東明，許國富，等.中外抗震設(shè)計規(guī)范場地分類對應關(guān)系［J］.土木工程與管理學報，2011，28（2）：63-66.

GUO Feng，WU Dongming，XU Guofu，et al.Site classification corresponding relationship between Chinese and the overseas seismic design codes［J］.Journal of Civil Engineering and Management，2011，28（2）：63-66.

［17］ 廖振鵬.工程波動理論導論［M］.2版.北京：科學出版社，2002.

LIAO Zhenpeng.Introduction to wave motion theories in engineering［M］.2nd ed.Beijing：Science Press，2002.

［18］ LYSMER J，KUHLEMEYER R L.Finite dynamic model for infinite media［J］.Journal of the Engineering Mechanics Division，1969，95（4）：859-878.

［19］ BRINKGREVE R B J，VERMEER P A.Finite element code for soil and rock analysis［M］.Rotterdam：A.A.Balkema Publishers，1998.

［20］ DU X L，ZHAO M.A local time-domain transmitting boundary for simulating cylindrical elastic wave propagation in infinite media［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2010，30（10）：937-946.

［21］ 劉晶波，王振宇，杜修力，等.波動問題中的三維時域粘彈性人工邊界［J］.工程力學，2005，22（6）：46-51.

LIU Jingbo，WANG Zhenyu，DU Xiuli，et al.Three-dimensional visco-elastic artificial boundaries in time domain for wave motion problems［J］.Engineering Mechanics，2005，22（6）：46-51.

［22］ 杜修力，趙密，王進廷.近場波動模擬的人工應力邊界條件［J］.力學學報，2006，38（1）：49-56.

DU Xiuli，ZHAO Mi，WANG Jinting.A stress artificial boundary in fea for near-field wave problem［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2006，38（1）：49-56.

［23］ 劉晶波，呂彥東.結(jié)構(gòu)-地基動力相互作用問題分析的一種直接方法［J］.土木工程學報，1998，31（3）：55-64.

LIU Jingbo，LU Yandong.A direct method for analysis of dynamic soil-structure interaction［J］.China Civil Engineering Journal，1998，31（3）：55-64.

［24］ ZHAO M，GAO Z D，WANG L T，et al.Obliquely incident earthquake input for soil-structure interaction in layered half space［J］.Earthquakes and Structures，2017，13（6）：573-588.

［25］ HUANG J Q，DU X L，ZHAO M，et al.Impact of incident angles of earthquake shear （S） waves on 3-D non-linear seismic responses of long lined tunnels［J］.Engineering Geology，2017，222：168-185.

［26］ 黃景琦，杜修力，趙密，等.近場數(shù)值波動分析中地震波輸入的一種簡化方法［J］.振動與沖擊，2015，34（3）：77-82.

HUANG Jingqi，DU Xiuli，ZHAO Mi，et al.A simplified seismic wave input method for near-field wave analysis［J］.Journal of Vibration and Shock，2015，34（3）：77-82.