追求自然解法　讓更多學(xué)生懂?dāng)?shù)學(xué)

摘 要：文章通過展示兩個導(dǎo)數(shù)解答題的思維過程，提出無論哪一種導(dǎo)數(shù)解答題，導(dǎo)數(shù)在其中的唯一作用是充當(dāng)工具——判斷函數(shù)的單調(diào)性.倡導(dǎo)尋求題目的自然合理解法，讓數(shù)學(xué)解題回歸到正路上來.

關(guān)鍵詞：自然解法；思維過程；導(dǎo)數(shù)解答題

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0068-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：賈士偉（1985.7-），男，四川省鄰水人，本科，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究.[FQ）]

近幾日，看到某數(shù)學(xué)中等學(xué)生的筆記本上記載了“泰勒展開式”“帕德逼近”等，也曾目睹某優(yōu)秀學(xué)生花了大量時間啃讀一本關(guān)于導(dǎo)數(shù)的各種“解題大招”的教輔書，但高考也未見該生考出理想成績.亂套二級結(jié)論、亂用秒殺大招，危害極大，也違背數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷.還有很多名校教師通過微信公眾號、QQ群等分析試題，尋求題目的自然合理解法，讓數(shù)學(xué)解題回歸到正路上來.

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一重要內(nèi)容，通常以壓軸題的形式出現(xiàn)在各類試卷中，特別是導(dǎo)數(shù)解答題，很多同學(xué)望而卻步，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)解答題題型方法多樣［1］.筆者看來，導(dǎo)數(shù)的作用基本上體現(xiàn)在兩個方面：一是解決曲線切線問題，二是研究函數(shù)的單調(diào)性.無論是哪一種題型，用到的解題方法都是高一學(xué)的函數(shù)思想，利用數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的圖象、函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)解決方程、不等式問題，導(dǎo)數(shù)在其中的唯一作用是充當(dāng)工具——判斷函數(shù)的單調(diào)性［2］.下面舉例說明：

通過高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想；使學(xué)生表達(dá)清晰，思考有條理；使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界.花大量時間死記二級結(jié)論、解題時不加思考亂套二級結(jié)論、偏離學(xué)習(xí)主題、用高等數(shù)學(xué)知識“秒殺”初等數(shù)學(xué)試題，這些行為對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維毫無用處.

從近幾年教育部考試中心的高考試題評析中可以知道：現(xiàn)在的高考試題改變了相對固有的試題形式，增強(qiáng)了試題的開放性，減少死記硬背和“機(jī)械刷題”.“以考促改”，高考的變革促使教師的解題教學(xué)回到“正常”狀態(tài)，跳出“模型”“大招”，在解題中應(yīng)該追求自然合理的解法，教學(xué)生解決問題的基本思想和方法，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的思想方法.“授人以魚不如授人以漁”，只要學(xué)生具備了自主思考能力，才會用所學(xué)知識解決“萬變不離其宗”的各種問題.

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2] 賈士偉.重視數(shù)學(xué)解題思維活動的呈現(xiàn)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015（30）：74-75.

［3］ 李寧，賀航飛.例析零點(diǎn)虛設(shè)在解導(dǎo)數(shù)解答題中的應(yīng)用［J］.數(shù)理化解題研究，2020（25）：79-80.

［4］ 馬孟華，趙寅輝.例談導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性的類型及策略［J］.教學(xué)考試，2022（02）：22-25.

［5］ 譚芳芳.“分參法”妙解導(dǎo)數(shù)解答題［J］.高中數(shù)理化，2021（Z2）：37-38.

［責(zé)任編輯：李 璟］