收縮徐變對(duì)混合-組合梁斜拉橋力學(xué)性能的影響分析

李達(dá) 楊志鵬 蔣升高

作者簡介：李 達(dá)（1975—），高級(jí)工程師，研究方向：路基路面工程。

摘要：文章為研究收縮徐變對(duì)混合組合梁斜拉橋受力的影響規(guī)律，以瀾滄江大橋?yàn)楸尘埃⒋髽蚩臻g桿系模型，分別計(jì)算不計(jì)收縮徐變和考慮收縮徐變影響下混合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)的受力和變形情況，分析收縮徐變對(duì)混合梁斜拉橋受力及變形性能的影響規(guī)律并確定其影響部位。結(jié)果表明：混合梁斜拉橋主要構(gòu)件力學(xué)參數(shù)受收縮徐變影響較為顯著，其中結(jié)合段部位需特別重視，在混合梁斜拉橋設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮混凝土構(gòu)件收縮徐變引起的受力及變形情況，合理進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；鋼-混組合梁；力學(xué)特性；有限元模擬；收縮徐變

中圖分類號(hào)：U448.27

0 引言

混合組合梁斜拉橋具有跨越能力大、施工方便和綜合效益高的優(yōu)點(diǎn)。自20世紀(jì)90年代初以來，該橋型在我國得到迅速發(fā)展，先后建成了10余座大跨徑的鋼-混組合梁斜拉橋。近年來，組合梁斜拉橋方案逐漸成為跨度橋梁的建設(shè)競爭力最強(qiáng)的橋型方案之一^［1］。當(dāng)斜拉橋主梁采用組合梁時(shí)，混凝土的收縮和徐變不僅會(huì)引起斜拉橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，同時(shí)也會(huì)引起組合梁截面應(yīng)力的重分布。因此，組合梁受力性能的發(fā)揮與混凝土的收縮和徐變特性密切相關(guān)。斜拉索的水平分力在混凝土橋面板引起的較大恒載應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致混凝土徐變進(jìn)一步增加。此外，斜拉橋由于自身架設(shè)方法和施工工藝的要求，橋面板混凝土通常需要多次澆筑并分階段承擔(dān)荷載，使得組合梁斜拉橋的收縮和徐變效應(yīng)分析變得困難^［2］。對(duì)于采用組合梁橋面系的混合梁斜拉橋，進(jìn)行時(shí)變性能分析具有十分重要的工程意義。

早期，Gilbert^［3］提出了按齡期調(diào)整的有效模量法和微分方程解法，用于分析組合梁的徐變效應(yīng)。意大利研究者Tarantnio和Dezi^［4-6］等采用了粘彈性理論分析法對(duì)兩種橋梁結(jié)構(gòu)模型的徐變效應(yīng)進(jìn)行了分析。Dezi^［6］以粘彈性理論為基礎(chǔ)，通過建立收縮徐變效應(yīng)分析模型對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼-混組合梁進(jìn)行了全面系統(tǒng)的分析。Amadio和Fragiacomo^［7］建立了預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁的時(shí)變效應(yīng)分析模型，該模型考慮了混凝土收縮、混凝土板內(nèi)預(yù)應(yīng)力以及支座沉降等因素。此后，Gibert和Bradford^［8］對(duì)鋼-混組合梁的收縮徐變效應(yīng)開發(fā)了一種以按齡期調(diào)整的有效模量為支撐簡化計(jì)算理論。

樊健生等^［9-10］通過制作試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶l(fā)現(xiàn)，正負(fù)彎矩的組合梁徐變變形存在一定差異，負(fù)彎矩下的組合梁應(yīng)在混凝土受拉開裂后發(fā)生應(yīng)力釋放現(xiàn)象，彈性模量的選取也對(duì)長期變形的結(jié)果造成差異，因此，徐變影響系數(shù)的選擇應(yīng)考慮實(shí)際情況。王文煒等^［11］對(duì)組合梁的徐變效應(yīng)進(jìn)行了研究，建立了收縮徐變?cè)隽课⒎址匠袒趶椥阅Ａ糠?，并考慮時(shí)程效應(yīng)，進(jìn)而推導(dǎo)出其控制方程，后將試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證該研究方法的可靠性。賈布裕等^［12］采用Kelvin 4單元開發(fā)了一種平面桿系梁單元模型，該模型較好地?cái)M合了組合梁的收縮徐變效應(yīng)。吳坤銘等^［13］通過數(shù)值模擬的方法對(duì)某混合梁斜拉橋橋面板設(shè)計(jì)進(jìn)行了構(gòu)造優(yōu)化分析，數(shù)值模擬結(jié)果表明，橋面板在各種工況下均為受壓狀態(tài)，局部出現(xiàn)應(yīng)力集中，在橋面板之間加設(shè)小縱梁，其聯(lián)結(jié)作用對(duì)橋面板受力有利。陳亮等^［14］以某結(jié)合梁斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析了收縮徐變效應(yīng)對(duì)全橋主要部位受力的影響。通過對(duì)時(shí)變影響因素分解并分別設(shè)置開關(guān)，對(duì)比了不同結(jié)構(gòu)體系的時(shí)變特性，為同類型橋梁的設(shè)計(jì)提供了參考。唐繼舜等^［15］以某雙塔混合梁斜拉橋?yàn)橐劳薪⒘擞邢拊治瞿Ｐ?，采用?duì)比分析法研究了成橋不同時(shí)刻下各主要承重構(gòu)件的受力及變形規(guī)律。張雪蓮^［16］提出了一種用于計(jì)算混凝土橋面板收縮徐變效應(yīng)的簡化方法，該方法以相對(duì)濕度沿截面上的不均勻分布，并應(yīng)用于某混合梁斜拉橋的時(shí)變效應(yīng)計(jì)算中。邱國陽等^［17］提出一種應(yīng)用于干濕混合接縫的新型橋面構(gòu)造，將數(shù)值模擬中的新型構(gòu)造應(yīng)用于背景工程，可以顯著提高橋面板橫向應(yīng)力的施加效率，同時(shí)有效地抑制了橋面板縱向開裂。因此，研究收縮徐變對(duì)這種特殊結(jié)構(gòu)的影響具有重要意義。

本文以瀾滄江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立不同?gòu)造形式下的精細(xì)有限元模型，對(duì)成橋后的瀾滄江大橋在收縮徐變作用下的受力特性變化進(jìn)行分析，分別討論了混凝土收縮徐變對(duì)不同橋梁部位的影響。

1 背景橋梁信息

瀾滄江大橋工程由主線和連接線兩部分組成，總長2 610.742 m。全線控制性工程為混合梁斜拉橋，該斜拉橋是一座特大跨徑雙塔雙索面混合梁斜拉橋，采用半漂浮體系，7跨結(jié)構(gòu)，其跨徑布置為（40.5+42.5+67+400+67+42.5+40.5）m，全長700 m。主橋采用“H”形主塔。結(jié)構(gòu)整體為半漂浮體系。索塔位置設(shè)置豎向支座（多向活動(dòng)）、橫向抗風(fēng)支座、縱向阻尼；輔助墩、過渡墩、橋塔位置設(shè)置豎向支座（縱向活動(dòng)）。主橋全橋立面布置如圖1所示。

主梁大體分為A（鋼混結(jié)合段）、B（標(biāo)準(zhǔn)段）、C（合龍段）共3種類型梁段，長度分別為12 m、12 m、4 m三種。在該混合梁斜拉橋的中跨梁單元采用鋼-混組合梁結(jié)構(gòu)形式中，鋼主梁及其拼接板采用Q370qC低合金鋼，橫梁及其拼接板、小縱梁和錨拉板采用Q345C鋼，邊跨采用純混凝土梁，混凝土型號(hào)為C55高性能混凝土。中跨采用雙邊“上”字形的鋼主梁結(jié)合混凝土橋面板結(jié)構(gòu)形式，邊跨采用混凝土梁形式，邊跨混凝土主梁斷面的全寬度為26.0 m。主梁的標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2所示。

鋼主梁由邊主梁、橫梁及小縱梁組成，下翼緣水平設(shè)置，上翼緣設(shè)2%的單向橫坡，采用直腹板。橫梁采用魚腹式“工”字型斷面設(shè)計(jì)，橫梁上翼緣、腹板及下翼緣與邊主梁通過高強(qiáng)螺栓拼接。小縱梁采用“工”字型截面形式，與橫梁均采用高強(qiáng)螺栓拼接?；炷翗蛎姘宸譃轭A(yù)制部分和現(xiàn)澆部分，其中預(yù)制部分采用C55高性能混凝土，現(xiàn)澆部分采用C55低收縮微膨脹混凝土。鋼-混組合梁橋面板橫橋向共分三塊預(yù)制板，主梁中心線處的預(yù)制板被定義為內(nèi)側(cè)預(yù)制板，邊主梁側(cè)預(yù)制板被定義為外側(cè)預(yù)制板。結(jié)合段的鋼主梁和小縱梁伸入混凝土主梁內(nèi)，鋼邊主梁伸入混凝土主梁3 m，小縱梁伸入混凝土主梁1.2 m。

2 橋梁有限元模型

為研究該瀾滄江大橋的受力特性，采用橋梁結(jié)構(gòu)有限元模擬軟件MIDAS建立該橋混合單元空間有限元計(jì)算模型進(jìn)行有限元計(jì)算分析。全橋有限元模型（見圖3）共建立653個(gè)節(jié)點(diǎn)，482個(gè)單元，主梁及橋塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桿單元模擬。

為分析收縮徐變對(duì)混合-組合梁斜拉橋力學(xué)性能的影響，在后續(xù)的分析過程中主要對(duì)比分析三種工況：該混合梁斜拉橋忽略收縮徐變效應(yīng)（工況A）、考慮收縮徐變效應(yīng)（工況B）以及后期收縮徐變效應(yīng)對(duì)斜拉橋受力、變形的影響，后期收縮徐變考慮時(shí)間為成橋后25年（工況C），即從成橋時(shí)刻起至成橋后的25年這段時(shí)間內(nèi)的時(shí)變效應(yīng)。

3 收縮徐變對(duì)混合-組合梁斜拉橋力學(xué)性能的影響分析

該混合梁斜拉橋?yàn)閷?duì)稱結(jié)構(gòu)體系，時(shí)變效應(yīng)下的內(nèi)力、應(yīng)力及變形等變化趨勢具有對(duì)稱性，因此，各類數(shù)據(jù)圖表均繪制半橋分析結(jié)果，可避免因單元?jiǎng)澐侄潭鴮?dǎo)致圖表相鄰節(jié)點(diǎn)過于密集且清晰度降低等影響。主要分析橋塔變形、主梁撓度、內(nèi)力及應(yīng)力，收縮徐變效應(yīng)引起斜拉索受力的重分配及橋面板的影響。

3.1 對(duì)橋塔的影響

3.1.1 索塔豎向位移

由圖4可知，索塔豎向位移自上而下呈下降趨勢，最大位移發(fā)生在塔頂處。曲線按照斜率變化幅度大致可分為三段，隨橫坐標(biāo)增大的方向斜率逐漸增大，當(dāng)忽略收縮徐變效應(yīng)時(shí)，成橋時(shí)塔頂處最大位移為17.1 mm。考慮收縮徐變效應(yīng)下，成橋時(shí)塔頂處最大位移為38.7 mm，為不計(jì)收縮徐變下的2.21倍，增幅顯著。成橋后25年，塔頂處的最大位移為61.1 mm，為不計(jì)收縮徐變的3.57倍，增幅顯著，這表明索塔豎向位移對(duì)收縮徐變效應(yīng)較為敏感。

3.1.2 索塔偏移

由圖5得出，索塔的偏移量自上而下呈遞減趨勢，其中塔頂?shù)钠屏孔畲?。在塔柱橫梁處，索塔的偏移量變化不明顯。索塔自上而下偏移量對(duì)比如表1所示。在忽略收縮徐變效應(yīng)的情況下，成橋時(shí)索塔塔頂最大偏移量為72.8 mm；若考慮收縮徐變效應(yīng)后，成橋時(shí)索塔塔頂最大偏移量為145.1 mm，增大了72.3 mm，增幅達(dá)到99.3%。成橋后25年索塔塔頂最大偏移量為252.3 mm，增大了179.5 mm，增幅達(dá)246.6%，這表明收縮徐變效應(yīng)對(duì)索塔的偏移是十分顯著的。因此，在斜拉橋的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)考慮混凝土材料收縮徐變對(duì)斜拉橋的影響，在成橋初期，應(yīng)將橋塔向岸側(cè)設(shè)置一定的預(yù)偏移。

3.1.3 索塔轉(zhuǎn)角

索塔在收縮徐變效應(yīng)下會(huì)發(fā)生塔偏及轉(zhuǎn)角變化。由圖6可知，如果不計(jì)收縮徐變效應(yīng)，成橋時(shí)索塔頂端的最大轉(zhuǎn)角為0.89×10^-3rad；考慮收縮徐變效應(yīng)下，成橋時(shí)索塔頂端的最大轉(zhuǎn)角為1.7×10^-3rad，增幅將近50%；成橋25年后，索塔頂端的最大轉(zhuǎn)角為3.0×10^-3rad，增幅將近240%。

3.2 對(duì)主梁的影響

3.2.1 撓度分析

圖7為主梁半跨撓度隨收縮徐變變化曲線圖。由圖7可知，如果不計(jì)收縮徐變效應(yīng)，成橋時(shí)主梁跨中最大撓度為152.8 mm；考慮收縮徐變效應(yīng)下，成橋時(shí)主梁跨中最大撓度為285.6 mm，增幅將近87%；成橋25年后，主梁跨中最大撓度為506.6 mm，增幅將近232%。因此，在斜拉橋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)針對(duì)主梁考慮一定的預(yù)拱度。

3.2.2 軸力分析

圖8為混合梁斜拉橋半橋軸力分布曲線圖。由圖8可知，考慮收縮徐變效應(yīng)后，成橋時(shí)鋼主梁的最大軸力為69 001.4 kN，不計(jì)收縮徐變時(shí)，鋼主梁的最大軸力為71 856.7 kN，混凝土材料的時(shí)變效應(yīng)使得軸力減小2 855.3 kN，減小約4.0%，成橋25年后最大軸力為68 820.3 kN，相比成橋時(shí)減小了3 036.4 kN，減小約4.2%，因此收縮徐變效應(yīng)對(duì)主梁軸力的影響不大。

3.2.3 彎矩分析

由圖9混合梁斜拉橋半橋的彎矩分布曲線可知，忽略收縮徐變時(shí)，成橋時(shí)最大負(fù)彎矩為33 638.6 kN·m，在索塔中跨一側(cè)，最大正彎矩為6 248.34 kN·m，位于中跨區(qū)域。當(dāng)考慮收縮徐變影響，產(chǎn)生負(fù)彎矩區(qū)域的負(fù)彎矩值和正彎矩區(qū)域彎矩值均有增加。成橋25年后最大負(fù)彎矩為67 182.3·kN m，相比成橋時(shí)增大了99.7%，最大正彎矩為17 260.7·kN m，較成橋時(shí)增加了176%，說明收縮徐變效應(yīng)對(duì)混合梁斜拉橋主梁的彎矩受力影響較大。因此，在混合梁斜拉橋的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)考慮混凝土材料收縮徐變對(duì)斜拉橋主梁彎矩的影響，預(yù)留一定的應(yīng)力儲(chǔ)備。

3.2.4 剪力分析

由圖10可以看出，剪力曲線總體趨勢為沿梁長方向振蕩變化，收縮徐變效應(yīng)對(duì)剪力的影響較小，索塔區(qū)域的剪力受到收縮徐變效應(yīng)的影響而有所降低，中跨區(qū)域影響不大。整體上看，成橋25年后剪力值略高于成橋階段。因此，在混合梁斜拉橋設(shè)計(jì)中，收縮徐變效應(yīng)引起的剪力變化可以不作考慮。

3.2.5 應(yīng)力分析

由圖11可知，成橋后鋼主梁上緣均為壓應(yīng)力?？紤]收縮徐變效應(yīng)影響，成橋時(shí)鋼主梁上緣應(yīng)力略有增加，其中，索塔中跨側(cè)附近及跨中兩側(cè)區(qū)域的增幅相對(duì)較大，其余位置增幅不明顯。鋼主梁上緣最大應(yīng)力為31.1 MPa，不計(jì)收縮徐變效應(yīng)的影響，在成橋時(shí)A鋼主梁上緣的最大應(yīng)力為27.4 MPa，增幅為14%。成橋后25年最大應(yīng)力為41.8 MPa，相比成橋時(shí)A（鋼混結(jié)合段）增加了14.4 MPa，增幅為53%。這表明收縮徐變效應(yīng)引起的鋼主梁應(yīng)力重分布是較為顯著的。

由圖12可知，收縮徐變效應(yīng)對(duì)鋼主梁下緣的應(yīng)力影響不明顯。在索塔至70#梁區(qū)段，鋼主梁下緣受壓，71#梁至中跨區(qū)段鋼主梁下緣受拉。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在索塔處，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在跨中，其中受壓區(qū)域應(yīng)力隨收縮徐變效應(yīng)略有增加，受拉區(qū)域則略有降低。不計(jì)收縮徐變影響下成橋時(shí)鋼主梁下緣最大拉應(yīng)力為14.8 MPa，最大壓應(yīng)力為36.3 MPa；考慮收縮徐變后成橋時(shí)最大拉應(yīng)力為13.7 MPa，最大壓應(yīng)力為36.1 MPa；成橋25年后最大拉應(yīng)力為7.3 MPa，最大壓應(yīng)力為38.8 MPa，變化率均處于較低水平。這說明混凝土橋面板收縮徐變對(duì)鋼主梁下緣影響較小，應(yīng)力重分布主要由鋼主梁上緣承擔(dān)。

3.3 對(duì)斜拉索的影響

如圖13所示，索力曲線呈“W”形?？紤]收縮徐變后曲線大致趨勢為：靠近索塔區(qū)域的斜拉索索力減小，遠(yuǎn)離索塔處斜拉索索力增加，索塔中跨側(cè)索力變化幅度相對(duì)較大。考慮收縮徐變效應(yīng)下最大減小量為500.9 kN，變化率約為9.1%。索塔邊跨側(cè)索力變化不明顯，此位置處斜拉索長度相比其余位置更短，主梁撓度更小，因此對(duì)索塔的塔偏及轉(zhuǎn)角影響貢獻(xiàn)較小。成橋25年時(shí)斜拉索索力變化見圖14。

3.4 對(duì)橋面板的影響

3.4.1 內(nèi)力分析

由圖15可知，除索塔江側(cè)部分區(qū)域及跨中區(qū)域外，其余位置受收縮徐變影響較小。橋面板彎矩從索塔至跨中先減小后增加，隨后減小并發(fā)展成為正彎矩，至跨中區(qū)域達(dá)到正彎矩最大值。無論是否考慮收縮徐變效應(yīng)，成橋時(shí)橋面板彎矩前后變化幅度較小?？紤]收縮徐變效應(yīng)，成橋25年后索塔江側(cè)區(qū)域負(fù)彎矩先減小后增加成為正彎矩。對(duì)比主梁彎矩（圖9）及橋面板彎矩（圖15），可以發(fā)現(xiàn)主梁和橋面板彎矩變化趨勢幾乎相同，這說明混凝土材料收縮徐變是引起鋼主梁彎矩變化的主要原因。因此，在組合梁設(shè)計(jì)中，鋼主梁彎矩變化應(yīng)特別注意橋面板材料特性的影響，同時(shí)應(yīng)注意索塔江側(cè)區(qū)域出現(xiàn)的負(fù)彎矩可能會(huì)引起橋面板開裂等問題。

圖16為收縮徐變前后混凝土橋面板軸力變化曲線圖。由圖16可知，總體來看，主梁方向上橋面板均受軸向壓力，沿主梁方向軸力先降低后升高，收縮徐變對(duì)橋面板軸力影響較為明顯。成橋25年后普遍增幅均達(dá)到50%左右，最大軸力出現(xiàn)在跨中區(qū)域，最大軸力為15 836 kN。此外，而索塔區(qū)域軸力也較大，該區(qū)域軸力極大值為15 549 kN，而索塔至跨中區(qū)域軸力水平較低。

3.4.2 應(yīng)力分析

由圖17可知，沿主梁方向橋面板未出現(xiàn)拉應(yīng)力，結(jié)構(gòu)受力合理。從索塔自跨中，壓應(yīng)力先增大后減小再增大，收縮徐變效應(yīng)對(duì)混凝土橋面板應(yīng)力影響明顯?？紤]收縮徐變效應(yīng)后，成橋時(shí)B（標(biāo)準(zhǔn)段）普遍增幅達(dá)到了50%以上；成橋25年后全橋橋面板應(yīng)力均有較大幅度的增加，跨中截面最大壓應(yīng)力為5.75 MPa，增幅達(dá)到了98%。由于橋面板厚度較薄，上下緣應(yīng)力規(guī)律一致且大小相當(dāng)，故不再顯示下緣應(yīng)力。對(duì)比圖11可知，鋼主梁上緣應(yīng)力與橋面板應(yīng)力變化規(guī)律相似，同樣證明了鋼主梁應(yīng)力改變主要由混凝土收縮徐變引起。

4 結(jié)語

（1）混凝土收縮徐變效應(yīng)影響下，索塔發(fā)生豎向位移，并向江側(cè)發(fā)生偏移，同時(shí)塔頂發(fā)生小量的轉(zhuǎn)角，索塔的變形通過斜拉索對(duì)主梁產(chǎn)生影響，引起主梁下?lián)?，索力下降?/p>

（2）對(duì)比分析收縮徐變前后鋼主梁受力及變形變化結(jié)果，成橋后25年主梁軸力有一定的變幅，平均減小幅度約為4%；剪力受收縮徐變影響較小，設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況考慮；收縮徐變后主梁彎矩明顯增加，最大增幅達(dá)176%；鋼主梁上緣應(yīng)力增幅較為明顯，最大增幅達(dá)到53%，下緣則增幅較小，因此主要變化集中于鋼主梁上緣，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮收縮徐變引起的主梁應(yīng)力重分布。

（3）對(duì)比分析收縮徐變前后橋面板受力變化情況，橋面板軸力增加較為明顯，彎矩增幅較小，應(yīng)力增幅顯著，最大增幅達(dá)到了98%。橋面板的彎矩和應(yīng)力變化曲線與鋼主梁相似，同樣印證了混凝土橋面板的收縮徐變效應(yīng)是混合梁斜拉橋主梁應(yīng)力重分布的主要原因。

（4）收縮徐變效應(yīng)與主梁的最大撓度，橋塔的最大豎向位移、最大塔偏，鋼主梁的最大剪力、最大正彎矩、最大負(fù)彎矩、上下緣的最大應(yīng)力，以及橋面板的最大軸力、最大正彎矩、最大負(fù)彎矩、上緣最大應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系?；旌狭盒崩瓨蛟O(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮混凝土部件的收縮徐變效應(yīng)，合理進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

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收稿日期：2023-04-08