合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對策研究

摘 要：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，而學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力存在較大差異，部分學(xué)生無法理解數(shù)學(xué)概念和理論知識(shí)，難以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使得多數(shù)學(xué)生出現(xiàn)了畏難情緒，不利于學(xué)生個(gè)人主觀能動(dòng)性的發(fā)揮。合作學(xué)習(xí)是以團(tuán)隊(duì)為核心展開研究探討的學(xué)習(xí)模式，可強(qiáng)化初中生個(gè)人社交技能，營造和諧、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，改變學(xué)生以往單打獨(dú)斗的學(xué)習(xí)模式，拓寬學(xué)生個(gè)人認(rèn)知視野。教師應(yīng)強(qiáng)化合作學(xué)習(xí)有效性，引導(dǎo)學(xué)生以高效的方式開展合作，在合作中分析問題、解決問題，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。基于此，文章對合作學(xué)習(xí)的概念進(jìn)行了分析，提出了合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義和應(yīng)用對策，以期可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用對策

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2023）46-0082-05

合作學(xué)習(xí)在新課程改革中應(yīng)用廣泛，隨著近年來關(guān)于合作學(xué)習(xí)的研究越發(fā)深入，合作學(xué)習(xí)模式也越發(fā)完善，教師逐漸掌握了合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用方法，可引導(dǎo)學(xué)生在合作中進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)實(shí)踐中部分學(xué)生尚未掌握正確的學(xué)習(xí)方法，雖然能夠融入良好的課堂氛圍中，但是學(xué)習(xí)效果無法達(dá)到預(yù)期，教師應(yīng)重視強(qiáng)化合作學(xué)習(xí)有效性，選擇合適的方式對合作學(xué)習(xí)理念進(jìn)行應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對小學(xué)數(shù)學(xué)而言難度有所提高，學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)如未打下良好基礎(chǔ)，會(huì)影響今后的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)合理利用合作學(xué)習(xí)對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性。

一、 合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為核心的學(xué)習(xí)行為，要求學(xué)生通過合作完成數(shù)學(xué)問題分析和解決，在小組團(tuán)隊(duì)內(nèi)發(fā)表個(gè)人的想法和意見，共同探討問題的解決方式，是一種和傳統(tǒng)單一理論化教學(xué)存在本質(zhì)差異的學(xué)習(xí)模式。課堂合作討論是合作學(xué)習(xí)開展的必要環(huán)節(jié)，可讓學(xué)生互相交換意見，質(zhì)疑解決方式是否正確，通過合理辯論的方式選擇正確的解決手段。合作學(xué)習(xí)重視不同學(xué)生的優(yōu)勢和特長，包括同質(zhì)分組和異質(zhì)分組兩種分組模式，以此來盡可能強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)任務(wù)完成效率。

二、 合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用意義

（一）提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

初中數(shù)學(xué)知識(shí)對學(xué)生而言學(xué)習(xí)難度較大，部分知識(shí)理論化、抽象化特點(diǎn)明顯，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念了解不清晰，只能通過掌握的公式以及理論邏輯解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)習(xí)效果和課程改革要求存在差異。合作學(xué)習(xí)可使學(xué)生在小組其他成員的帶動(dòng)下參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，傾聽其他人解決數(shù)學(xué)問題的方法，互相分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)困生轉(zhuǎn)化有著積極影響，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)問題的解決方法較多，合作學(xué)習(xí)拓寬了學(xué)生對問題的認(rèn)知視野，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主意識(shí)的形成，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有更加清晰的理解，逐步形成良好的學(xué)習(xí)意識(shí)和習(xí)慣，掌握多樣化解決方法，落實(shí)初中課程改革要求。

（二）活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍乏味、枯燥是影響教學(xué)效率提升的主要因素，合作學(xué)習(xí)可以對數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍進(jìn)行活躍和改善，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在。首先，合作學(xué)習(xí)增進(jìn)了師生互動(dòng)，教師和學(xué)生可以擁有充足的交流時(shí)間以及合適的溝通平臺(tái)，改變了以往數(shù)學(xué)課堂上教師對學(xué)生進(jìn)行單向提問的教學(xué)模式。在師生互動(dòng)時(shí)不單單只是對問題的結(jié)果進(jìn)行分享，同時(shí)展示了每個(gè)學(xué)生的思維過程，學(xué)生可以對教師質(zhì)疑，并且在小組內(nèi)進(jìn)行質(zhì)疑辯論，充分考慮到了學(xué)生的個(gè)人自主表達(dá)想法。其次，初中生之間擁有更多的共同話題，并且合作學(xué)習(xí)將學(xué)習(xí)空間留給了學(xué)生，學(xué)生可自行表達(dá)各種想法，在一定程度上讓學(xué)生的精神狀態(tài)不再過于緊繃，學(xué)生也無須將抄筆記作為課堂重點(diǎn)，學(xué)習(xí)方式更為靈活，促進(jìn)了和諧、愉悅課堂氛圍的形成。

（三）促進(jìn)社交能力提升

初中生已經(jīng)進(jìn)入了青春期階段，這一時(shí)期是初中生個(gè)人人格體系形成的主要階段，而社交則是影響學(xué)生健康人格形成的關(guān)鍵要素。每個(gè)人生活在社會(huì)上都需要參與一定的社會(huì)交往活動(dòng)，通過不斷社交可以構(gòu)建良好的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，對學(xué)生身心健康成長有著積極意義?，F(xiàn)階段初中生更加熱衷于獨(dú)自上網(wǎng)獲取信息，并且部分學(xué)生在初中階段承受著較大的學(xué)業(yè)壓力，家長為學(xué)生報(bào)了較多的課外興趣班，學(xué)生和其他同學(xué)之間的社交空間和范圍變得越發(fā)狹小。合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生擁有了社交的機(jī)會(huì)，在小組內(nèi)每個(gè)人的成長經(jīng)歷、學(xué)習(xí)能力以及問題思考方法均存在一定差異。合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生提前適應(yīng)了和不同人進(jìn)行社交的情景，有利于促進(jìn)學(xué)生個(gè)人社交能力的提升，對促進(jìn)學(xué)生人格健康發(fā)展有著積極意義。

（四）強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)

團(tuán)隊(duì)協(xié)作是完成任務(wù)的主要方式，學(xué)生在進(jìn)入工作崗位以后通常需要以團(tuán)隊(duì)為單位共同完成任務(wù)，而團(tuán)隊(duì)內(nèi)每個(gè)人的性格存在差異，如何在保證完成個(gè)人任務(wù)的基礎(chǔ)上為其他同伴提供輔助成為學(xué)生所需要思考的重要內(nèi)容。合作學(xué)習(xí)中學(xué)生需要根據(jù)合作任務(wù)進(jìn)行自行分工，增強(qiáng)了學(xué)生個(gè)人分工意識(shí)，使其認(rèn)識(shí)到不同任務(wù)之間的聯(lián)系，有利于鍛煉學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，促使其形成協(xié)作意識(shí)，為學(xué)生今后成長發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。

三、 合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用對策

（一）合理劃分學(xué)習(xí)小組，提升學(xué)習(xí)效率

合作學(xué)習(xí)中要求學(xué)生以小組為單位展開自主學(xué)習(xí)，而小組劃分便是影響合作學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵要素。以往教師通常是利用就近原則對學(xué)生進(jìn)行小組劃分，例如要求學(xué)生以前后桌為一小組，此時(shí)便導(dǎo)致小組之間的能力存在差異，問題解決效率也會(huì)受到影響。部分小組內(nèi)學(xué)生多數(shù)為學(xué)困生，對數(shù)學(xué)缺少興趣，也難以為小組學(xué)習(xí)提供合適的意見和想法，合作學(xué)習(xí)效果和預(yù)期存在差異。教師務(wù)必要調(diào)整傳統(tǒng)的小組劃分模式，堅(jiān)持異質(zhì)分組理念，對學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行評估，按照評估結(jié)果將學(xué)生分為三個(gè)不同等級(jí)，如A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)。每個(gè)小組中應(yīng)有一名A級(jí)成員、兩名B級(jí)成員，確?？梢詫π〗M內(nèi)的學(xué)習(xí)方向進(jìn)行引導(dǎo)，帶領(lǐng)其他同學(xué)共同解決數(shù)學(xué)問題。A級(jí)、B級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，可帶動(dòng)組內(nèi)學(xué)習(xí)氛圍，并且解答其他學(xué)生存在的難題，促進(jìn)了合作效率提升。

例如，在“一元一次方程”知識(shí)學(xué)習(xí)前，教師可對學(xué)生進(jìn)行簡單方程問題測試，了解學(xué)生對方程知識(shí)的理解，正確認(rèn)識(shí)方程的應(yīng)用意義和概念，體會(huì)到利用未知數(shù)求解問題的樂趣。根據(jù)測試結(jié)果對學(xué)生進(jìn)行等級(jí)劃分，將對方程知識(shí)感興趣、方程知識(shí)基礎(chǔ)較為扎實(shí)的作為A級(jí)學(xué)生，稍差的分為B級(jí)、C級(jí)，根據(jù)等級(jí)將學(xué)生分為以6人為單位的小組。通過合理劃分學(xué)習(xí)小組A級(jí)學(xué)生可幫助其他同學(xué)明確方程學(xué)習(xí)的意義以及重難點(diǎn)，同時(shí)與B級(jí)學(xué)生共同幫助學(xué)困生解決方程學(xué)習(xí)問題，分享個(gè)人學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，帶動(dòng)小組整體學(xué)習(xí)效果提升。

（二）組織合作實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是強(qiáng)化學(xué)生個(gè)人實(shí)踐能力的主要方法，通過組織實(shí)踐活動(dòng)能夠拓展教學(xué)空間，避免教材以及教室給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來限制。以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常以理論化為主，實(shí)踐活動(dòng)較少，部分教師甚至不會(huì)組織實(shí)踐活動(dòng)，這導(dǎo)致學(xué)生難以將理論知識(shí)應(yīng)用在實(shí)踐中，部分學(xué)生因此也認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無重要意義。隨著“雙減”政策的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)更加重視促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，減輕學(xué)生個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，促進(jìn)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性。教師可以利用課后服務(wù)的優(yōu)勢組織多樣化數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決教師提出的實(shí)踐問題，在實(shí)踐活動(dòng)中逐漸完善知識(shí)架構(gòu)體系，體會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生遷移運(yùn)用能力。在組織實(shí)踐活動(dòng)時(shí)教師需要以教材為基礎(chǔ)，將立德樹人以及核心素養(yǎng)培養(yǎng)作為學(xué)習(xí)導(dǎo)向，促使學(xué)生在合作過程中不斷產(chǎn)生新的認(rèn)知和感受，逐漸愛上數(shù)學(xué)。

例如，在“平面直角坐標(biāo)系”學(xué)習(xí)中教師可以組織“國際旅游線路計(jì)劃制訂”活動(dòng)，要求學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中可通過自主查找資料的方式，利用地球經(jīng)緯度和平面直角坐標(biāo)系知識(shí)確定小組國外旅游目的地所在地理位置，并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)說明不同旅游景點(diǎn)的所在區(qū)域，制訂合適的旅游線路。通過實(shí)踐活動(dòng)可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平面直角坐標(biāo)系知識(shí)在生活中的應(yīng)用方法，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系給旅游線路制訂帶來的便利性，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生了解外國文化，感受中西方文化差異，落實(shí)德育滲透要求。

（三）堅(jiān)持項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，優(yōu)化任務(wù)設(shè)計(jì)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種由小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式，教師可以選擇項(xiàng)目化教學(xué)法，設(shè)定合理的項(xiàng)目主題，學(xué)生根據(jù)項(xiàng)目主題收集資料，解決項(xiàng)目任務(wù)，發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，在溝通和交流的過程中感受自主學(xué)習(xí)的樂趣。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)會(huì)涉及一系列聯(lián)系密切的合作任務(wù)，為學(xué)生合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展提供了明確方向，避免在合作學(xué)習(xí)中學(xué)生分工混亂的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)化分工意識(shí)。教師在項(xiàng)目導(dǎo)向設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，分析任務(wù)中包含的各類數(shù)學(xué)要素，通過梯度式任務(wù)，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。在完成項(xiàng)目任務(wù)后學(xué)生自行對本次項(xiàng)目的完成過程進(jìn)行總結(jié)和分析，探討在項(xiàng)目任務(wù)實(shí)踐過程中存有的不足之處，梳理項(xiàng)目完成流程。

例如，在“二元一次方程組”學(xué)習(xí)中教師可設(shè)定“二元一次方程組的概念”“二元一次方程組和以往學(xué)習(xí)過的方程存在哪些差異？”“二元一次方程組如何進(jìn)行計(jì)算”“根據(jù)所出題目列出二元一次方程組并求解”等多個(gè)項(xiàng)目任務(wù)。小組內(nèi)按照教師的項(xiàng)目任務(wù)順序進(jìn)行思考和分析，在完成任務(wù)的過程中提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，逐步引導(dǎo)學(xué)生對二元一次方程組進(jìn)行深入探究，使學(xué)生了解二元一次方程組的基本概念以及特點(diǎn)，最后嘗試對其進(jìn)行應(yīng)用，解決實(shí)踐問題。項(xiàng)目任務(wù)設(shè)計(jì)幫助學(xué)生明確了合作學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升了合作效率，厘清了學(xué)習(xí)思路，充分發(fā)揮了合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。

（四）加強(qiáng)教師指導(dǎo)調(diào)控，引導(dǎo)有序合作

合作學(xué)習(xí)是讓學(xué)生自主完成合作任務(wù)，部分教師認(rèn)為需要將學(xué)習(xí)空間完全還給學(xué)生，在初中生合作討論過程中未進(jìn)行有效調(diào)控，導(dǎo)致部分小組的學(xué)習(xí)效率下降。教師需要明確個(gè)人定位，雖然合作學(xué)習(xí)以學(xué)生為主，但是教師仍然需要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和調(diào)控，以此來避免學(xué)生出現(xiàn)思考方向錯(cuò)誤、討論其他內(nèi)容的問題。初中生思維較為活躍，更加喜歡和同伴進(jìn)行溝通和交流，合作學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了交流平臺(tái)，然而并不是每個(gè)小組都能夠嚴(yán)格按照紀(jì)律進(jìn)行自我要求，部分小組在問題討論中經(jīng)常會(huì)延伸到其他的話題中，對教師所布置的任務(wù)只是草草完成。部分小組則是在錯(cuò)誤的方向中進(jìn)行思考，該種思考模式只會(huì)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)有所誤解，如果其他小組思考方向均正確，教師需要額外花費(fèi)時(shí)間對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，以更好地提升教學(xué)效率。因此，為了確保合作學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提升，教師也應(yīng)積極參與到合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)中，正確認(rèn)識(shí)個(gè)人的角色定位。

例如，在“幾何圖形”的學(xué)習(xí)中學(xué)生需要了解平面圖形和立體圖形之間的差異，可以通過平面圖形在大腦中構(gòu)建立體圖形。但是部分學(xué)生在合作中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知誤區(qū)，無法將立體圖形和展開圖進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生難以對兩種圖形進(jìn)行有效區(qū)分。教師應(yīng)參與到學(xué)生的合作討論中，作為傾聽者傾聽學(xué)生的討論方向，當(dāng)學(xué)生在討論時(shí)出現(xiàn)圖形連接錯(cuò)誤的問題時(shí)對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，利用簡單的卡紙制作出立體圖形，讓學(xué)生通過直觀的立體圖形觀察了解圖形展開圖的特征，從而引導(dǎo)學(xué)生向著正確的方向進(jìn)行思考。同時(shí)教師也需重視維護(hù)課堂紀(jì)律，部分學(xué)生會(huì)對某一幾何圖形進(jìn)行持續(xù)討論，雖然活躍了課堂氛圍，但是學(xué)生難以在有限時(shí)間內(nèi)完成合作任務(wù)。

（五）學(xué)生自主進(jìn)行評價(jià)，形成反思意識(shí)

教學(xué)評價(jià)是評估學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的重要方法，通過教學(xué)評價(jià)可對學(xué)生的學(xué)習(xí)問題進(jìn)行分析，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)現(xiàn)階段學(xué)習(xí)面對的主要問題，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效引導(dǎo)。以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)通常是以分?jǐn)?shù)的方式衡量個(gè)人學(xué)習(xí)能力，評價(jià)指標(biāo)單一，缺少有效的評價(jià)反饋機(jī)制，學(xué)生對個(gè)人存在能力問題并不了解。在合作學(xué)習(xí)中學(xué)生自主意識(shí)得到了充分發(fā)揮，教師可將學(xué)生納入評價(jià)主體中，讓學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)以及組內(nèi)互評。自我評價(jià)要求學(xué)生反思在合作學(xué)習(xí)中是否真正地解決了數(shù)學(xué)問題，達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及個(gè)人表現(xiàn)。組內(nèi)互評指標(biāo)主要包括學(xué)生個(gè)人協(xié)作能力、思考意識(shí)以及是否積極主動(dòng)參與到合作討論中，對學(xué)生個(gè)人團(tuán)隊(duì)意識(shí)的形成有著積極影響。教師也應(yīng)改變傳統(tǒng)的評價(jià)方式，結(jié)合學(xué)生自我評價(jià)和組內(nèi)評價(jià)結(jié)果對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評判，不再使用數(shù)學(xué)成績作為唯一的衡量指標(biāo)。通過將學(xué)生納入評價(jià)主體可促使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)反思意識(shí)，不斷思考個(gè)人學(xué)習(xí)中是否存在不足之處，對學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的提升有著重要影響。例如，教師可以在教學(xué)平臺(tái)中組織學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)評價(jià)和自我評價(jià)，在完成評價(jià)后學(xué)生在小組內(nèi)討論為什么會(huì)對對方進(jìn)行該種評價(jià)，根據(jù)評價(jià)結(jié)果與組內(nèi)成員交流，提升教學(xué)評價(jià)有效性。

（六）選擇合適時(shí)機(jī)合作，提高學(xué)習(xí)效果

初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)通常在課堂內(nèi)，但是數(shù)學(xué)課堂的每節(jié)課時(shí)間有限，學(xué)生不能全程進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，如果某些簡單問題仍然通過合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，便會(huì)影響課時(shí)進(jìn)度，浪費(fèi)課堂時(shí)間。教師應(yīng)重視選擇合適的時(shí)機(jī)組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠通過合作學(xué)習(xí)突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，解決個(gè)人對數(shù)學(xué)知識(shí)存在的疑問，從而強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)效能。教師在課前應(yīng)明確數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并觀察學(xué)生在課堂中是否有較多的疑問，讓學(xué)生在迷惑混沌的時(shí)候進(jìn)行自主合作，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)有清晰的認(rèn)知和準(zhǔn)確的理解，感受從迷惑到清晰的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感。同時(shí)教師也應(yīng)重視在知識(shí)拓展環(huán)節(jié)組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)解決其他的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)舉一反三，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性、變通性以及獨(dú)創(chuàng)性，強(qiáng)化個(gè)人發(fā)散思維能力。

例如，在“概率初步”學(xué)習(xí)中綜合運(yùn)用板塊內(nèi)的題目自主完成難度較大，以第5題為例，轉(zhuǎn)盤上包括12個(gè)相同扇形，要求學(xué)生在不同的位置涂上紅色和藍(lán)色，要求轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向兩種顏色的概率分別為1/3和1/6。題目中包含的要素較多，學(xué)生個(gè)人難以及時(shí)對題目中的要素進(jìn)行抓取，此時(shí)教師便可以組織學(xué)生進(jìn)行合作討論，組內(nèi)成員可分別說出自己的想法，按照個(gè)人的想法通過自行制作轉(zhuǎn)盤思考問題最為高效的解決方式，提高學(xué)生的問題解決效率。

（七）融入信息技術(shù)手段，開展線上合作

信息化技術(shù)的融入為學(xué)生提供了全新的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以利用圖片以及視頻的方式，將理論化知識(shí)清晰地展示在學(xué)生面前，改變了以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論化的問題。信息技術(shù)也讓學(xué)生擁有了線上合作平臺(tái)，打破了合作學(xué)習(xí)存在的時(shí)空限制，教師可讓學(xué)生在課上或者課下分別以線上合作的方式進(jìn)行討論和交流。學(xué)生在線上合作中能夠不斷接收教師所推送的學(xué)習(xí)資源，也可自行搜索學(xué)習(xí)資料，有利于拓寬學(xué)生個(gè)人的認(rèn)知視野，豐富學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到有效強(qiáng)化。

例如，在“探索兩條直線的位置關(guān)系”中要求學(xué)生和教師可以利用信息技術(shù)工具對位置關(guān)系進(jìn)行探索分析。教師可以利用圖形計(jì)算器向?qū)W生展示兩條直線相交的圖形，并不斷調(diào)整兩條直線的角度，使學(xué)生通過信息技術(shù)感受直線位置關(guān)系的多種可能性。隨后組織學(xué)生進(jìn)行線上合作交流，學(xué)生可在線上自行繪制直線位置，觀察不同情況下兩種直線的位置特點(diǎn)，其他小組同學(xué)可在兩條直線中增加截線，觀察如何移動(dòng)直線可以讓兩條直線處于平行狀態(tài)。該種方式讓學(xué)生所要表達(dá)的內(nèi)容變得更加清晰，學(xué)生也能夠在線上合作中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)生個(gè)人信息化技術(shù)的應(yīng)用意識(shí)。

（八）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)情境的設(shè)計(jì)可提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性，讓學(xué)生在情境中擁有較強(qiáng)的代入感，激發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)興趣。初中生在學(xué)習(xí)時(shí)更加注意學(xué)習(xí)內(nèi)容是否具有趣味性，如果學(xué)生對所學(xué)習(xí)的知識(shí)不感興趣，便會(huì)出現(xiàn)溜號(hào)的現(xiàn)象，無法將注意力集中在課堂上，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，學(xué)生的合作效率也會(huì)有所降低。情境教學(xué)法通過構(gòu)建情境的方式讓學(xué)生擁有具有代入感的沉浸式學(xué)習(xí)體驗(yàn)，教師需考慮到學(xué)生所感興趣的元素，將其和數(shù)學(xué)情境進(jìn)行結(jié)合，打造趣味情境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。趣味情境營造了良好的課堂教學(xué)氛圍，提升了學(xué)生課堂活躍性，讓學(xué)生積極參與到課堂發(fā)言中，主動(dòng)和其他小組成員進(jìn)行互動(dòng)和交流，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人表達(dá)欲望的強(qiáng)化。

例如，在“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”學(xué)習(xí)中教師可組織“文藝晚會(huì)”活動(dòng)情境，班級(jí)周末組織一場文藝晚會(huì)，每個(gè)小組需要編排一個(gè)晚會(huì)節(jié)目，每個(gè)小組可自行在“相聲”“戲曲”“樂器演奏”“歌唱”“舞蹈”等選項(xiàng)中選擇自己所要表演的節(jié)目。在此基礎(chǔ)上學(xué)生需對其他學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，如選擇“歌唱”節(jié)目的小組需在班內(nèi)調(diào)查其他同學(xué)對“流行樂”“搖滾樂”“民謠”“嘻哈”等不同流派歌曲的喜愛度，選擇多數(shù)學(xué)生所喜愛的歌曲作為演唱節(jié)目。該種活動(dòng)情境可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)調(diào)查興趣，學(xué)生須在小組內(nèi)進(jìn)行自主分工，明確自己所負(fù)責(zé)的調(diào)查對象，最后由小組針對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，明確最終的演唱曲目，提升學(xué)生對統(tǒng)計(jì)調(diào)查知識(shí)的認(rèn)知。

四、 結(jié)論

合作學(xué)習(xí)為初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了新的幫助，改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升，也使得初中生的合作能力以及社交能力得到提高，符合現(xiàn)階段初中生的成長需求。在初中數(shù)學(xué)課堂中要想充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，需要注意對小組劃分、合作內(nèi)容、合作形式、教學(xué)評價(jià)、合作時(shí)間等多種要素進(jìn)行綜合分析，以此來提升合作效率，強(qiáng)化合作效果，促使學(xué)生能夠在合作學(xué)習(xí)中形成完善的知識(shí)架構(gòu)體系。

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作者簡介：黃晨曦（1972～），男，漢族，甘肅岷縣人，甘肅省甘南藏族自治州臨潭縣第四中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。