如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想

☉王 麗

為推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)發(fā)展，教師積極跟隨當(dāng)前教育發(fā)展趨勢(shì)實(shí)現(xiàn)思想層面更新，以創(chuàng)新的教學(xué)手段幫助學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)理論，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的抵觸心理，為學(xué)生傳遞正確的學(xué)習(xí)技巧。教師圍繞不同主題，將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，利用現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題，掌握更多數(shù)學(xué)思想，推動(dòng)高效課堂的建設(shè)與發(fā)展。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念及教育意義分析

（一）概念

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用較為廣泛。大家從數(shù)形結(jié)合思想的字面就可理解它的含義。通常，教師會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形相結(jié)合，利用該種方式創(chuàng)設(shè)生活化情境，幫助學(xué)生扎實(shí)掌握抽象數(shù)學(xué)理論。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于課堂教學(xué)的全過程，符合學(xué)生當(dāng)前的身心發(fā)展規(guī)律。教師可以根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平及身心發(fā)展特點(diǎn)，有針對(duì)性地利用現(xiàn)代化教育技術(shù)，將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，幫助學(xué)生掌握簡(jiǎn)便的學(xué)習(xí)方法，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，為學(xué)生呈現(xiàn)直觀、形象的知識(shí)內(nèi)容，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展提供有效幫助。

（二）教育意義

從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行分析，教師將數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行有效融合，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)膭?chuàng)新手段，學(xué)生能夠更加得心應(yīng)手運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將問題化繁為簡(jiǎn)。學(xué)生在思維訓(xùn)練中逐漸掌握重難點(diǎn)知識(shí)，在理解的基礎(chǔ)上展開實(shí)踐探究，逐漸活躍個(gè)人邏輯思維，在興趣的引導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想整合信息展開思考分析，有效激發(fā)自身潛在能力，適應(yīng)數(shù)學(xué)課堂快速發(fā)展的教學(xué)節(jié)奏。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)策略分析

（一）利用數(shù)字教育資源，形象呈現(xiàn)抽象概念

當(dāng)前，教師為推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的高效發(fā)展，主動(dòng)結(jié)合課程內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)開發(fā)利用現(xiàn)代化資源創(chuàng)設(shè)情境，其中，學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想形象化理解抽象的數(shù)學(xué)理論，在后期的實(shí)踐訓(xùn)練中更加得心應(yīng)手。［1］

例如，教師進(jìn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教材《100 以內(nèi)的加法和減法（三）》一課的教學(xué)，首先，為保證課堂教學(xué)活動(dòng)的順利開展，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)手段創(chuàng)新，圍繞本節(jié)課主題，將數(shù)形結(jié)合思想融入數(shù)學(xué)課堂，利用周圍數(shù)字化資源創(chuàng)設(shè)情境。例如，詢問學(xué)生：“小明購買雪糕共花費(fèi)37 元，然后到文具店購買鉛筆花費(fèi)15元，小明一共帶了100 元，現(xiàn)在求小明還剩下多少錢？”教師積極引導(dǎo)，學(xué)生選擇正確的計(jì)算方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，整合相關(guān)信息聯(lián)系生活實(shí)際展開運(yùn)算，列式為：100－15－37 ＝48 元。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想自行展開探究分析，課前的交流互動(dòng)幫助學(xué)生扎實(shí)掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，為本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。其次，教師為活躍學(xué)生邏輯思維，結(jié)合學(xué)生感興趣的動(dòng)畫片創(chuàng)設(shè)情境。例如，拋出話題讓學(xué)生講述自己感興趣的動(dòng)畫片。教師可以利用多媒體輔助功能渲染動(dòng)畫情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想展開探究分析。例如，在動(dòng)畫片《熊出沒》中，教師播放視頻激發(fā)學(xué)生參與意識(shí)，讓學(xué)生集中精力圍繞題意進(jìn)行探究分析。熊大現(xiàn)在一共有100 元，第一天購買蜂蜜花費(fèi)51 元，第二天購買蜂蜜花費(fèi)25 元，第三天在購買蜂蜜的途中丟失18 元，問熊大現(xiàn)在還剩下多少元？學(xué)生根據(jù)運(yùn)算律法則選擇正確的計(jì)算方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形相結(jié)合，列式為：100－51－25－18 ＝6 元。教師針對(duì)學(xué)生的豎式計(jì)算過程展開評(píng)價(jià)，利用該種方式激發(fā)學(xué)生自信心，讓學(xué)生更加得心應(yīng)手利用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題，為自身專業(yè)素養(yǎng)水平的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）搭建學(xué)校家庭橋梁，聯(lián)系實(shí)際解決問題

為充分發(fā)揮課堂教學(xué)價(jià)值，活躍學(xué)生邏輯思維，教師在家校合作背景下，圍繞主題聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行問題設(shè)計(jì)。學(xué)生將知識(shí)與圖形相結(jié)合，在實(shí)踐中掌握一定技巧，有助于自身數(shù)學(xué)素質(zhì)水平的發(fā)展。［2］

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《厘米和米》一課的教學(xué)時(shí)，首先，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用提前準(zhǔn)備的線拉一拉、彎一彎，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有線段才能進(jìn)行測(cè)量，教師可以讓學(xué)生利用直尺測(cè)量自己身邊的書本、鉛筆盒、桌子等。為讓學(xué)生理解厘米和米之間的關(guān)系，教師借助生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生明確1 米＝100厘米。在此基礎(chǔ)上，教師下達(dá)學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生展開探究分析，例如，手掌寬大約多少厘米？中指長(zhǎng)大約多少厘米？學(xué)生在實(shí)踐中掌握一定的物體長(zhǎng)度測(cè)量方法，為本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。其次，教師充分發(fā)揮課業(yè)任務(wù)的作用，在家校合作背景下，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題。例如，讓學(xué)生利用家中的卷尺測(cè)量桌子、椅子、茶幾、電視的長(zhǎng)度，學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際獲取數(shù)字信息，自由換算不同物體的長(zhǎng)度單位：桌子長(zhǎng)1.1 米＝110 厘米；電視長(zhǎng)80 厘米＝0.8 米；椅子長(zhǎng)90 厘米＝0.9 米。學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，在家校合作背景下知識(shí)經(jīng)驗(yàn)更加豐富。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用充分活躍學(xué)生理性思維，實(shí)踐活動(dòng)的開展更加順利，有助于后期數(shù)學(xué)教育工作的進(jìn)行。

（三）創(chuàng)設(shè)生活化課堂情境，傳遞簡(jiǎn)易計(jì)算方法

為推動(dòng)課堂教學(xué)活動(dòng)的順利開展，教師根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，將數(shù)形結(jié)合思想與課堂相結(jié)合，融入現(xiàn)代化技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)生活化課堂情境，讓學(xué)生積極跟隨教師引導(dǎo)掌握簡(jiǎn)易計(jì)算方法。知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富讓后期教學(xué)工作的開展更加輕易。［3］

例如，進(jìn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》一課的教學(xué)，首先，圍繞本節(jié)課主題，教師利用問題導(dǎo)入手段活躍課堂情境，為本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。例如，教師詢問學(xué)生：“在生活中經(jīng)常見到哪些正方形和長(zhǎng)方形的物體？”此時(shí)，學(xué)生會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想回憶：生活中的黑板、獎(jiǎng)狀、桌子、長(zhǎng)椅是長(zhǎng)方體；人們常用的色子、包裝盒、魔方是正方體。課前的小互動(dòng)間接活躍了學(xué)生邏輯思維，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)主題有了更加清楚的認(rèn)知。學(xué)生循序漸進(jìn)跟隨教師引導(dǎo)掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論，有助于自身專業(yè)技能水平的發(fā)展。其次，教師利用多媒體呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)化的立體圖形，讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有了一定了解，對(duì)立體圖形的棱、面、頂點(diǎn)有了更加清楚的認(rèn)知。教師為幫助學(xué)生掌握長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生結(jié)合生活中的物體展開計(jì)算，為學(xué)生傳遞簡(jiǎn)易的計(jì)算方法，讓學(xué)生正確把握長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。如，已知魔方一面的周長(zhǎng)為32 厘米，求問魔方一邊的長(zhǎng)度為多少？因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊都相等，學(xué)生將知識(shí)與圖形相結(jié)合，列式為：32÷4 ＝8（厘米）。學(xué)生在實(shí)踐探究中獲取正確答案，個(gè)人自信心持續(xù)提升，掌握一定計(jì)算技巧，對(duì)后期實(shí)踐性活動(dòng)的開展更感興趣。最后，教師為充分活躍學(xué)生邏輯思維，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題，將后期的課堂實(shí)踐主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。如，學(xué)生兩人一組結(jié)合生活中的物品進(jìn)行問題設(shè)計(jì)并進(jìn)行探究，學(xué)生1：已知冰箱（平面圖）為長(zhǎng)方形的圖形，冰箱一邊的長(zhǎng)為10 厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為32 厘米，求冰箱一面的寬為多少？學(xué)生2：32÷2－10 ＝6 厘米。學(xué)生在濃厚的課堂情境中運(yùn)用簡(jiǎn)易方法解決實(shí)際問題。數(shù)形結(jié)合思想能充分活躍邏輯思維，有效推動(dòng)高效數(shù)學(xué)課堂的建設(shè)與發(fā)展。

（四）改變傳統(tǒng)教育觀念，活躍學(xué)生邏輯思維

為充分發(fā)揮學(xué)科價(jià)值，教師主動(dòng)更新傳統(tǒng)教育觀念，創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)展開探究，其中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能夠活躍學(xué)生邏輯思維，讓后期教育工作的開展更加順利。［4］

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》一課的教學(xué)，首先，教師利用案例導(dǎo)入的手段幫助學(xué)生理解“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”的定義。其中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)金魚圖向右平移了8 格，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了180°，軸對(duì)稱圖形以中心為對(duì)稱軸，兩邊的圖片可以完全重合，學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)定義有了詳細(xì)的了解，能夠積極跟隨教師引導(dǎo)進(jìn)入課堂環(huán)境展開探究分析。其次，教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育觀念，結(jié)合生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想展開分析，以此加深學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)印象。例如，在生活中收費(fèi)站的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？學(xué)生會(huì)結(jié)合生活實(shí)際展開思考。問題的提出充分活躍了學(xué)生邏輯思維。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉都是圍繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉旋轉(zhuǎn)的方向正好相反，與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想活躍個(gè)人邏輯思維，有助于自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的發(fā)展。最后，為讓實(shí)踐性活動(dòng)的開展更具趣味性，教師為學(xué)生布置相應(yīng)的任務(wù)，例如讓學(xué)生尋找身邊的軸對(duì)稱圖形。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生需要按照教師的指令繪制圖形，例如將軸對(duì)稱圖形向右平移五格，然后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。實(shí)踐性活動(dòng)的開展讓學(xué)生課業(yè)任務(wù)的質(zhì)量得到有效保證，有助于學(xué)生專業(yè)核心素養(yǎng)水平的發(fā)展。

（五）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，整合信息化繁為簡(jiǎn)

數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用題種類較為豐富，為幫助學(xué)生快速將信息化繁為簡(jiǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想展開探究分析，讓學(xué)生逐漸掌握一定的學(xué)習(xí)技巧，在高效的課堂環(huán)境中不斷提升個(gè)人學(xué)習(xí)效率。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)加法和減法》一課的教學(xué)，首先，學(xué)生在之前對(duì)于小數(shù)的意義和性質(zhì)有了基本的了解，教師在課前帶領(lǐng)學(xué)生適當(dāng)?shù)幕貞?，有助于本?jié)課教學(xué)活動(dòng)的順利開展。為引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)化問題信息，教師開發(fā)利用現(xiàn)代化資源創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在“模擬超市”中借助生活實(shí)際展開探究分析，實(shí)現(xiàn)自身技能水平的發(fā)展。教師一人扮演兩個(gè)角色，其中根據(jù)指令選購商品，例如，教師身上有50元，是否足夠購買巧克力、薯片和衛(wèi)生紙？此時(shí)學(xué)生確定重要信息，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想融入模擬超市情境尋找三個(gè)商品的單價(jià)，其中列式計(jì)算為“6.6 ＋7.8 ＋12.5 ＝26.9 元”，答案是“足夠的”。教師初步演示幫助學(xué)生掌握運(yùn)算技巧，學(xué)生在實(shí)踐探究中整合信息化繁為簡(jiǎn)，逐漸掌握一定的學(xué)習(xí)技巧，為本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。其次，教師將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生分別扮演顧客、店員的角色，其中教師負(fù)責(zé)為學(xué)生下達(dá)任務(wù)，例如，今天星期天，媽媽讓小明到超市購買胡蘿卜、黃瓜、番茄和腐竹，但是小明只拿了30 元，問小明的錢足夠購買這些商品嗎？此時(shí)，學(xué)生在通讀問題的基礎(chǔ)上整合關(guān)鍵信息，融入模擬超市情境確定這些商品的價(jià)格，扮演店員的學(xué)生列式為：8.9 ＋3.5 ＋4.6＋5.6 ＝22.6 元。學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將問題化繁為簡(jiǎn)，逐漸掌握一定的計(jì)算技巧。趣味性實(shí)踐探究氛圍的創(chuàng)設(shè)充分激發(fā)學(xué)生潛在能力，學(xué)生邏輯思維逐漸活躍，為后期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，作為新時(shí)代教師，應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生發(fā)展角度進(jìn)行手段創(chuàng)新，積極思考如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直觀化、形象化，在教育探索中實(shí)現(xiàn)教學(xué)手段創(chuàng)新，為學(xué)生呈現(xiàn)更加優(yōu)質(zhì)的教育環(huán)境。