數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入途徑

☉王 滿

生活不僅是數(shù)學(xué)知識的來源，而且也是數(shù)學(xué)知識的用處，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)與發(fā)掘，就會認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的趣味并了解其背后的道理。為落實新教育理念要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要講解課本理論知識，還要激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。然而，學(xué)生并不會與生俱來就對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，需要教師循序漸進(jìn)地引導(dǎo)、培養(yǎng)和激發(fā)。所以，教師可以借助數(shù)學(xué)史料激活學(xué)生興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時了解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，帶領(lǐng)學(xué)生暢游在數(shù)學(xué)知識海洋中。

一、數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入價值

（一）數(shù)學(xué)史料有利于發(fā)散學(xué)生思維

若將數(shù)學(xué)史料元素融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能夠啟迪學(xué)生并發(fā)散學(xué)生思維。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有比較豐富的典型問題，每一個典型問題背后都蘊(yùn)藏著一定的數(shù)學(xué)史，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生一同發(fā)掘并了解問題背后蘊(yùn)藏的故事，幫助學(xué)生更加透徹地了解并深入分析、研究問題，讓學(xué)生在提升思維能力的同時逐步形成自主思維體系［1］。

（二）數(shù)學(xué)史料有益于傳承數(shù)學(xué)文化

我國擁有著數(shù)千年的文化，數(shù)學(xué)文化起源很早，目前世界上一些比較著名的數(shù)學(xué)發(fā)明與定理都是我國數(shù)學(xué)專家們發(fā)明與研究出來的。因此，我國擁有著璀璨與淵博的數(shù)學(xué)文化歷史。一名合格的新時代學(xué)生，除了要學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)基本知識以外，還需要了解數(shù)學(xué)文化。所以，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有效結(jié)合數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)教學(xué)，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時帶領(lǐng)學(xué)生研究浩瀚的文化背景，讓我國優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化得到有效傳承。

（三）數(shù)學(xué)史料有助于提高學(xué)習(xí)興趣

想要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，就應(yīng)把握好小學(xué)階段。只有讓小學(xué)生具備濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才可以讓學(xué)生保持良好的態(tài)度來應(yīng)對學(xué)習(xí)并確保學(xué)習(xí)效率。部分小學(xué)生之所以沒有取得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，其根本原因是學(xué)生匱乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這將直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與效果。為幫助學(xué)生從小形成濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，小數(shù)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在課堂教學(xué)中有效引入數(shù)學(xué)史料知識，借助數(shù)學(xué)史料，進(jìn)一步提升課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入情況

（一）未找準(zhǔn)數(shù)學(xué)史料引入時機(jī)

想要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)史料，就要找準(zhǔn)時機(jī)。目前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課環(huán)節(jié)中沒有充分關(guān)注學(xué)生的實際心理需要，一味根據(jù)自身想法向?qū)W生講解和灌輸知識，這會僵化課堂學(xué)習(xí)氛圍，如果只是將數(shù)學(xué)史料知識放在規(guī)定的時間內(nèi)機(jī)械灌輸給學(xué)生，很難確保數(shù)學(xué)史料的應(yīng)用效果［2］。如果教師不加思考地滲透數(shù)學(xué)史料，不僅會讓數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容過少，而且還會讓數(shù)學(xué)史料內(nèi)容過于簡單，這將很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，在課堂教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)史料有效融合于課堂教學(xué)的中間與結(jié)尾，這樣才可以有效激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，合理把握課堂節(jié)奏并起到承上啟下的作用?？偠灾?，若不找準(zhǔn)時機(jī)而盲目引入數(shù)學(xué)史料，不僅無法助力學(xué)生學(xué)習(xí)，而且還會起到反作用。

（二）數(shù)學(xué)史料教學(xué)方式比較固化

在傳統(tǒng)授課模式下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師以講解知識為主，學(xué)生只需要機(jī)械記憶與掌握教師講解的知識即可，這樣的授課方式不僅無法確保教學(xué)的效率，同時也不利于學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)，對學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將產(chǎn)生負(fù)面的影響。盡管現(xiàn)在很多教師都可以在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史料，但是，卻面臨著數(shù)學(xué)史料教學(xué)方式單一與固化的現(xiàn)象。雖然數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容十分豐富，數(shù)學(xué)史料的教學(xué)方法也很多，但卻很少有教師主動花費(fèi)時間來研究數(shù)學(xué)史料教學(xué)方法，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師都是嚴(yán)格遵照歷史脈絡(luò)來講解史料，沒有同學(xué)生形成良好的互動，這種枯燥沉悶的授課內(nèi)容與方式，很難有效完成數(shù)學(xué)史料教學(xué)任務(wù)。

（三）數(shù)學(xué)史料教學(xué)內(nèi)容有待優(yōu)化

因數(shù)學(xué)史料包羅萬象，其內(nèi)容體系也比較龐大，所以在引入數(shù)學(xué)史料時，應(yīng)善于選取適宜的史料內(nèi)容，讓史料內(nèi)容符合教學(xué)內(nèi)容，這是教師應(yīng)該重視與關(guān)注的問題。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還面臨著史料內(nèi)容不成熟的問題，很多教師并沒有選取適宜的數(shù)學(xué)史料內(nèi)容，這會誤導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生錯誤地理解教學(xué)內(nèi)容。在嚴(yán)重情況下，甚至?xí)夯瘜W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度［3］。例如，如果教師選取大篇幅的且枯燥的數(shù)學(xué)歷史知識，不僅會耗費(fèi)課堂有限的教學(xué)時間，而且也會弱化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。還有一部分教師自身并沒有正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)史料知識，這也會誤導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生出現(xiàn)錯的認(rèn)知。

三、數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入途徑

（一）結(jié)合教學(xué)情境融入數(shù)學(xué)史料

若想保障數(shù)學(xué)史料的應(yīng)用效果，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)史料的引入時機(jī)，找準(zhǔn)史料融入的時機(jī)，在最佳的時間融入史料，這樣才可以讓學(xué)生積極接受并高效掌握豐富的數(shù)學(xué)知識。適宜的教學(xué)情境有利于學(xué)生激活邏輯思維與求知欲望，并提高學(xué)生舉一反三能力與探索能力。因此，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，除了要關(guān)注理論知識講解與計算方法講解，還要重視教學(xué)環(huán)境的搭建，為學(xué)生提供與眾不同的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。例如，在為學(xué)生講解《圓的面積》知識的時候，課本中的內(nèi)容比較復(fù)雜，如果不加以整理，直接灌輸給學(xué)生，將不利于學(xué)生理解與接受。數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助數(shù)學(xué)史料帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課堂互動，鼓勵學(xué)生親自動手剪開圓形并拼接多種圖形，通過計算面積幫助學(xué)生了解其中的奧秘。學(xué)生在動手操作的時候，教師要及時給予學(xué)生幫助，為學(xué)生解答疑惑，帶領(lǐng)學(xué)生一同探索數(shù)學(xué)知識并激活學(xué)生求知欲望，有效結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生邏輯思維、分析和觀察能力都可以得到有效進(jìn)步。在課堂結(jié)束時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生簡單總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識，根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（二）豐富數(shù)學(xué)史料滲透方法

因認(rèn)知能力不成熟的原因，小學(xué)生在知識掌握能力方面還比較薄弱，且比較喜動和容易分散注意力。因此，教師應(yīng)采用豐富多樣的方式來為學(xué)生講解數(shù)學(xué)史料知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解度。例如，在學(xué)習(xí)《面積》數(shù)學(xué)知識的時候，教師可以引入多媒體手段，巧用多媒體視頻為學(xué)生呈現(xiàn)視頻版故事，借此幫助學(xué)生分析面積的意義并學(xué)會計算方法。再例如，以“長方形和正方形”數(shù)學(xué)知識為例，課堂教學(xué)中教師可以讓學(xué)生尋找身邊正方形、長方形的物品，為學(xué)生組織小組競賽活動，激活學(xué)生數(shù)學(xué)研究興趣，讓學(xué)生清晰把握正方形、長方形以及有關(guān)的定義。想要有效融入數(shù)學(xué)史料，就離不開豐富多樣的方法來輔助。要為學(xué)生提供一個趣味化的課堂，教師就要主動思考并革新教學(xué)方法，最大化提高課堂授課效果。除此之外，課堂教學(xué)中教師要對學(xué)生保持足夠的耐心，應(yīng)仔細(xì)觀察并了解學(xué)生對課堂知識的掌握情況，根據(jù)學(xué)生學(xué)情針對性調(diào)整授課方式，借此提升課堂教學(xué)效果［4］。

（三）積極累積數(shù)學(xué)史料知識

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極累積數(shù)學(xué)史料知識，只有自己具備充實的史料知識，才能為學(xué)生更好地授課。教師應(yīng)積極累積與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的史料知識，充分發(fā)掘史料價值，將數(shù)學(xué)史料有效滲透課堂教學(xué)。教師應(yīng)合理改變、擴(kuò)展、補(bǔ)充以及創(chuàng)新已有的數(shù)學(xué)史料，要善于取其精華，將其滲透到教學(xué)之中。具體做法如下：第一，對史料進(jìn)行補(bǔ)充。要根據(jù)課本內(nèi)容，對主要史料進(jìn)行保留，合理補(bǔ)充與完善課本中忽略的知識，這樣可以讓數(shù)學(xué)史料提高趣味性。第二，對史料進(jìn)行改變。要秉持滲透性教學(xué)原則，提高對數(shù)學(xué)史料教學(xué)功能的重視度，要合理改變課本內(nèi)容，對史料順序進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而提高史料的講解清晰度與邏輯性。第三，對史料進(jìn)行擴(kuò)展。教師可以適度擴(kuò)展一些有利于提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)史料擴(kuò)展學(xué)生眼界和知識范疇，如，“π 的一生”與“零的產(chǎn)生”等。第四，對史料進(jìn)行革新。課本中的史料內(nèi)容比較局限，若只是使用課本中的史料知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)需要將很難得到滿足。因此，要積極創(chuàng)新史料，可以通過綜合實踐課的方式來滲透史料知識。

（四）借助數(shù)學(xué)史料豐富教學(xué)內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史料，并不是為了向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)歷史知識，而是為了營造一種積極探索的氛圍。良好的學(xué)習(xí)氛圍，有利于激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并培養(yǎng)學(xué)生探索精神。數(shù)學(xué)史料中有很多問題的提出方法和處理方法，這些都有利于學(xué)生更加高效地內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。授課環(huán)節(jié)中教師應(yīng)結(jié)合課本巧借數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生改變對數(shù)學(xué)的印象，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮主觀能動［5］。例如，在教學(xué)生認(rèn)數(shù)的時候，很多學(xué)生都會有一種想法：“為什么要學(xué)會認(rèn)數(shù)呢？為什么要用這種方式來表達(dá)數(shù)字呢？”為解答學(xué)生疑慮，可以引用以下數(shù)學(xué)史料內(nèi)容：“古時候，在日常生活和勞作中有了記數(shù)的需要，所以我們要學(xué)會認(rèn)識數(shù)字并表達(dá)數(shù)字。例如，古時候人們外出狩獵，首先要清點出去狩獵的人數(shù)，狩獵結(jié)束后還要清點捕獲野獸的數(shù)量。人們比較常用的記數(shù)工具有石頭、繩子以及刻痕。但是，如果遇到個數(shù)比較多的物體該怎么辦呢？聰明的人類就創(chuàng)造了‘逢十進(jìn)一’的方法。人們數(shù)一個物體后，就放置一塊石頭，等石頭滿十塊以后，就將十塊石頭換成一個大石塊，這就代表1 個十，再后來，人們就發(fā)明了記數(shù)的符號，也就是我們提到的數(shù)字。起初發(fā)明的數(shù)字并不是我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)字，我們今天的記數(shù)方式是歷經(jīng)長時間的發(fā)展與改良而成的。”教師借助上面這些數(shù)學(xué)史料，不僅可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來源，而且還可以擴(kuò)展學(xué)生視野，提高其知識理解程度，激活其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并能提升授課效果。

（五）利用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行愛國教育

數(shù)學(xué)史猶如科學(xué)發(fā)展史。我國擁有著輝煌的數(shù)學(xué)歷史成就，很多古代數(shù)學(xué)成就都直接影響著人類的文明。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多史料知識，教師應(yīng)積極發(fā)掘課本中蘊(yùn)藏的愛國教育素材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、古代杰出成就以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展貢獻(xiàn)，借此來提高學(xué)生民族自豪感與自尊心，讓學(xué)生從小接受愛國主義教育。例如，以《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課舉例，在為學(xué)生講解小數(shù)知識前，教師可以為學(xué)生講解小數(shù)的發(fā)展史，讓學(xué)生了解到：最先提出和應(yīng)用小數(shù)的國家是中國，早在1700 多年前我國數(shù)學(xué)家劉徽就提出并開始應(yīng)用小數(shù)，西方使用小數(shù)的時間卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)晚于我國。大約在400年前，法國克拉維斯為了分界整數(shù)部分和小數(shù)部分，開始使用小數(shù)點，將小數(shù)點作為分界的記號。此外，我國祖沖之通過反復(fù)驗算與鉆研得出π 的近似值，而外國數(shù)學(xué)學(xué)家在一千多年以后才得出π 的近似值。通過我國這些偉大的數(shù)學(xué)成就，可以有效培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感與自信心，讓學(xué)生逐步形成濃厚的愛國情感與情操，從而形成愛國主義精神。

綜上所述，數(shù)學(xué)發(fā)展史中蘊(yùn)藏著人類的智慧結(jié)晶和創(chuàng)造結(jié)晶，不僅有成功的喜悅與耀眼的思想，同時也有失敗的慘痛。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史料，可以充實課堂教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)展學(xué)生眼界，并且還可以提高學(xué)習(xí)興趣并發(fā)散學(xué)生思維，進(jìn)而讓優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化得到有效傳承。那么，如何將數(shù)學(xué)史料有效滲透課堂教學(xué)中呢？這是一個值得深入思考的問題。通過本次研究活動得出，數(shù)學(xué)史料的融入途徑為：結(jié)合教學(xué)情境融入數(shù)學(xué)史料、豐富數(shù)學(xué)史料滲透方法、積極累積數(shù)學(xué)史料知識、借助數(shù)學(xué)史料豐富教學(xué)內(nèi)容、巧用數(shù)學(xué)史料培養(yǎng)學(xué)生愛國情感等。唯有這樣，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史料的輔助教學(xué)功能，助力學(xué)生高效學(xué)習(xí)、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，一邊探索數(shù)學(xué)知識的奧秘。