有效提問引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究

☉陳佩佩

深度學(xué)習(xí)指的是學(xué)生能夠靈活運(yùn)用高階思維對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行深層次探索與理解，能夠掌握正確的知識(shí)探究方法，找到知識(shí)原理的本質(zhì)內(nèi)涵。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際情況將新舊知識(shí)進(jìn)行合理串聯(lián)與整合，并將其遷移到相關(guān)問題之中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)問題的高效解決。由此可見，數(shù)學(xué)教師若想提高小學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力，使其扎實(shí)掌握各種數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用方法，需要合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，把握提問的時(shí)機(jī)，并在多樣化提問教學(xué)活動(dòng)中對(duì)小學(xué)生進(jìn)行有效的思維啟發(fā)和能力培養(yǎng)，使其在學(xué)科知識(shí)探索過程中提高深度學(xué)習(xí)能力，提升深度探知的效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)視角下有效提問的原則

（一）引導(dǎo)性原則

深度學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的主觀能動(dòng)性有著較高的要求，因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，需要遵循引導(dǎo)性原則，要利用問題調(diào)動(dòng)小學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的積極性，以啟發(fā)他們的多維思維，使其自覺運(yùn)用各種思維能力對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行更加細(xì)致的解析與研究，從而探索出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深層內(nèi)涵。

（二）系統(tǒng)性原則

數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)還要遵循系統(tǒng)性原則，讓小學(xué)生能夠通過解答問題將各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效串聯(lián)，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并在答題過程中對(duì)新舊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)合理的整合與重組。在提高其邏輯思維、發(fā)散思維、整合思維、遷移思維等多維思維能力的同時(shí)，提升其深度學(xué)習(xí)的效率與效果。

（三）創(chuàng)造性原則

教師為了提高小學(xué)生深度思考的能力，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)還要遵循創(chuàng)造性原則，給他們提供充足的思考空間，使他們?cè)谔剿鲃?chuàng)造性、開放性數(shù)學(xué)問題時(shí)得到各種思維的碰撞，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)與理解，在提高自主探知信心的同時(shí)，提升深度學(xué)習(xí)的能力。

二、深度學(xué)習(xí)視角下實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效提問教學(xué)的具體策略

在提問教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要想使問題發(fā)揮出應(yīng)有的作用，需要確定問題的科學(xué)性和實(shí)效性，設(shè)計(jì)出符合當(dāng)前小學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求的多樣化數(shù)學(xué)問題，做好教學(xué)指導(dǎo)，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的解題思路和探知方向。此外，教師還要把握好提問的時(shí)機(jī)，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)下，引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入探索和細(xì)致分析，在提高他們問題解析能力的同時(shí)，提升其深度學(xué)習(xí)的水平。

（一）精心設(shè)計(jì)問題，追蹤學(xué)生的思維動(dòng)向

1.明確提問目的，找到正確學(xué)習(xí)方向

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題之前先認(rèn)真解讀教材內(nèi)容，了解每單元的授課目標(biāo)，然后，結(jié)合三維課程目標(biāo)和當(dāng)前班級(jí)學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)相關(guān)教學(xué)問題，借助問題對(duì)小學(xué)生進(jìn)行全方位的學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)。在提問教學(xué)過程中，教師還要讓學(xué)生知道問題解答的根本目的，培養(yǎng)其有意識(shí)地運(yùn)用各項(xiàng)能力對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考與解析，快速找到正確的解題方向，提高深度學(xué)習(xí)的效率。

以《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》一課為例，教師需要結(jié)合課程目標(biāo)和班級(jí)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知能力進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)。例如：“班長(zhǎng)需要把120 本練習(xí)冊(cè)平均分給三個(gè)班級(jí)的學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)已知信息列出數(shù)學(xué)計(jì)算公式，并計(jì)算出正確答案。”這道題考查的是小學(xué)生是否能夠?qū)π畔⑦M(jìn)行細(xì)致分析，根據(jù)具體要求找出解決問題的方法，并正確使用除法運(yùn)算方式解答數(shù)學(xué)問題。小學(xué)生根據(jù)此題的學(xué)習(xí)目的對(duì)所知信息進(jìn)行深度思考，能夠列出算式“120÷3”，然后，使用三位數(shù)除一位數(shù)計(jì)算方法得出“40”這一結(jié)果。教師通過科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，明確提問的目的，能夠幫助小學(xué)生快速找到深度思考的方向，進(jìn)而有效提升其解題的效率，改善他們深度學(xué)習(xí)的效果。

2.關(guān)注思維動(dòng)向，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

在小學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的過程中，教師需要時(shí)刻關(guān)注他們的思維動(dòng)向，引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行發(fā)散性思考和分析，使其能夠自覺對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層次的分析與探究，從而實(shí)現(xiàn)有效的深度學(xué)習(xí)［1］。

以《認(rèn)識(shí)方向》一課為例，教師先出示一張物體位置平面圖，圖中間是一所學(xué)校，學(xué)校左邊是博物館，右邊是藝術(shù)館，上方是文化宮，下面是體育場(chǎng)，在圖的四個(gè)角分別是公園、超市、火車站和汽車站。針對(duì)這幅圖，教師可以提問：“圖片上面指向的北方，請(qǐng)問圖片下面、左面、右面分別是什么方向？”有的學(xué)生答：“左面是西方，右面是東方，下面是南方。”然后，教師再根據(jù)答案繼續(xù)提問：“博物館在學(xué)校的哪個(gè)方向？學(xué)校在文化宮的哪個(gè)方向？汽車站在學(xué)校的哪個(gè)方向？”針對(duì)上述問題，引導(dǎo)小學(xué)生先找到每個(gè)問題的關(guān)鍵點(diǎn)，再進(jìn)行發(fā)散性分析。例如，在思考汽車站與學(xué)校的位置關(guān)系時(shí)，有的學(xué)生以汽車站為原點(diǎn)，而有的學(xué)生以學(xué)校為原點(diǎn)，此時(shí)，教師需要及時(shí)糾正部分小學(xué)生“以汽車站為原點(diǎn)”的錯(cuò)誤分析思路，讓他們明白為何要從學(xué)校視角出發(fā)觀察汽車站的方向。然后，引導(dǎo)他們思考位置與方向之間的關(guān)系，使其得到聯(lián)想思維和發(fā)散思維的碰撞，并確定兩個(gè)地點(diǎn)所在的位置，最后得出汽車站在學(xué)校的哪個(gè)方向。教師通過關(guān)注小學(xué)生的思維動(dòng)向，不僅可以及時(shí)糾正他們的錯(cuò)誤，還能對(duì)其進(jìn)行思考方向的引導(dǎo)，使其能夠?qū)栴}進(jìn)行多角度思考，從而得出更精準(zhǔn)的答案。同時(shí)，也借此改善他們深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

（二）優(yōu)化問題設(shè)置，提高深度學(xué)習(xí)實(shí)效性

1.問題驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)深度解析

在小學(xué)生看來，復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)他們來說有一定的自主性認(rèn)知難度，因此，教師為了降低他們學(xué)習(xí)的壓力，改善其深度認(rèn)知的效果，可以開展內(nèi)容分解學(xué)習(xí)活動(dòng)。利用問題驅(qū)動(dòng)讓他們對(duì)數(shù)學(xué)原理實(shí)現(xiàn)深層次解析，從而使他們的認(rèn)知思路能夠從簡(jiǎn)單過渡到復(fù)雜、從表象過渡到內(nèi)涵，進(jìn)而真正提高小學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力［2］。

以《整數(shù)四則混合運(yùn)算》一課為例，在混合運(yùn)算中，加法與減法被稱為一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法被稱為二級(jí)運(yùn)算。正常情況下先進(jìn)行二級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行一級(jí)運(yùn)算，但當(dāng)數(shù)學(xué)公式中有括號(hào)時(shí)，則需要先計(jì)算括號(hào)中的內(nèi)容。對(duì)此，教師為了讓小學(xué)生扎實(shí)掌握這一運(yùn)算規(guī)律，可以設(shè)計(jì)如下分解式數(shù)學(xué)問題，如“1.整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律是如何推算出來的？2.用自己的語言概述整數(shù)四則混合運(yùn)算的注意事項(xiàng)和運(yùn)算規(guī)律。3.根據(jù)自己的理解解答四則混合運(yùn)算規(guī)律的運(yùn)用作用?！毙W(xué)生通過逐步解析上述三個(gè)問題，能夠真正理解四則混合運(yùn)算的內(nèi)涵，掌握正確的混合運(yùn)算方法。數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計(jì)層次化驅(qū)動(dòng)問題，不僅能夠帶動(dòng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行逐層化探索，還能有效簡(jiǎn)化難點(diǎn)知識(shí)的認(rèn)知難度，在降低他們學(xué)習(xí)壓力的同時(shí)，使其能夠?qū)χ仉y點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行深度探究與理解，從而提升其深度學(xué)習(xí)的效果與能力。

2.問題聯(lián)動(dòng)，啟發(fā)數(shù)學(xué)多維思維

在深度學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師還需要有意識(shí)地啟發(fā)小學(xué)生多維思維，可以利用知識(shí)串聯(lián)性引導(dǎo)他們把新舊知識(shí)進(jìn)行科學(xué)融合，使其在知識(shí)點(diǎn)梳理與整合過程中探索出問題的內(nèi)在原理，理解新知識(shí)的深層意義，在實(shí)現(xiàn)知識(shí)聯(lián)動(dòng)的同時(shí)，提高小學(xué)生多維思維運(yùn)用能力，提升他們深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量［3］。

以《多邊形的面積》一課為例，本節(jié)課要求小學(xué)生掌握三角形、平行四邊形、梯形三種圖形的面積公式，知道各面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠運(yùn)用公式準(zhǔn)確計(jì)算出上述圖形的面積。對(duì)此，教師可以先設(shè)計(jì)一道長(zhǎng)方形面積計(jì)算題，讓小學(xué)生從回憶長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法得到思維啟發(fā)，并將計(jì)算原理遷移到平行四邊形面積計(jì)算探究過程中，從中找到兩者之間的相似點(diǎn)，再利用相關(guān)問題使小學(xué)生真正掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。之后，小學(xué)生再運(yùn)用這種思路探索三角形和梯形的面積計(jì)算方法，找到三者之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系，明白底邊和高在面積計(jì)算中的作用，從而能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解答多邊形面積的問題。數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計(jì)聯(lián)動(dòng)性問題，可以有效的啟發(fā)小學(xué)生聯(lián)想思維、遷移思維、邏輯思維、發(fā)散思維等多維數(shù)學(xué)思維，同時(shí)，能夠讓他們利用上述思維進(jìn)行合理的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)和問題的深度思考，進(jìn)而有效改善其問題思考的效果，提高小學(xué)生自主性深度學(xué)習(xí)能力。

3.問題深化，探索知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)是小學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵的重要方法。教師需要通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題使其對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整合深化，探索出各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在原理，找出所蘊(yùn)含的本質(zhì)內(nèi)涵，使其真正掌握各數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)公式的使用方法，進(jìn)而提升其深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

以加法結(jié)合律為例，教師先展示兩道算式：“（26 ＋16）＋24 和26 ＋（16 ＋24）”，并根據(jù)算式畫出相應(yīng)的點(diǎn)子數(shù)，然后提出思考性問題：“找出點(diǎn)子圖中與上述算式相關(guān)的信息。”小學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩幅點(diǎn)子圖中雖然各數(shù)字所組成的不同顏色的點(diǎn)子圖大小不同，但是三種顏色所組成的整體圖形大小卻是相同的，由此可以推斷出這兩個(gè)計(jì)算公式的結(jié)果一致。教師就可以根據(jù)小學(xué)生的解答結(jié)果寫出“（26 ＋16） ＋24 ＝26 ＋（16 ＋24）”，也借此展示出加法結(jié)合律：（a ＋b）＋c ＝a ＋（b＋c），并讓小學(xué)生思考等號(hào)兩邊加法公式的特點(diǎn)，探索其中的內(nèi)在聯(lián)系。在思考這一問題時(shí)，小學(xué)生會(huì)用到深度學(xué)習(xí)方法，他們通過對(duì)左右兩邊公式的深入挖掘，找出其中的內(nèi)在邏輯和本質(zhì)內(nèi)涵，挖掘出“加法結(jié)合律”的內(nèi)核，進(jìn)而真正理解此項(xiàng)運(yùn)算律的計(jì)算原理，并對(duì)其進(jìn)行靈活運(yùn)用。教師通過問題引導(dǎo)，能夠使小學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在原理，找出知識(shí)的本質(zhì)特征和內(nèi)在邏輯，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

（三）把握提問時(shí)機(jī)，增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)有效性

1.在難點(diǎn)理論處提問

數(shù)學(xué)教師為了加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的深度理解，需要把握好提問的時(shí)機(jī)，要在他們分析有難度的知識(shí)點(diǎn)時(shí)進(jìn)行提問引導(dǎo)，使其能夠運(yùn)用各種思維對(duì)難點(diǎn)問題進(jìn)行深度解析，從而降低小學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)知識(shí)的壓力，提升他們深度認(rèn)知的水平。

以《角的初步認(rèn)識(shí)》一課為例，本節(jié)課的難點(diǎn)知識(shí)是讓小學(xué)生理解角的特征。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐對(duì)比問題，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成具象化的實(shí)踐問題，讓小學(xué)生通過對(duì)不同角進(jìn)行對(duì)比觀察和實(shí)踐繪制，找出角的特征，明白角的大小變化與兩邊線段的長(zhǎng)短無關(guān)，而是與兩邊之間夾角的大小有關(guān)。教師通過在課程難點(diǎn)處設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，不僅優(yōu)化了難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)方式，還能幫助小學(xué)生找到深度學(xué)習(xí)的方向，從而提高其深度認(rèn)知的能力，提升自主探知的信心。

2.在表象理解時(shí)提問

深度學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次理解。對(duì)此，教師需要在小學(xué)生淺層次認(rèn)知學(xué)科知識(shí)時(shí)提出數(shù)學(xué)問題，促使他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更加深入的分析與研究，使其能夠真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵。

以《長(zhǎng)方體和正方體》一課為例，當(dāng)小學(xué)生只關(guān)注長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算公式的計(jì)算方法時(shí)，教師需要設(shè)計(jì)深度思考性問題，如“長(zhǎng)方形有哪些特征？長(zhǎng)方體的六個(gè)面與長(zhǎng)方形有哪些關(guān)系？由此推斷出表面積和面積之間是怎樣的關(guān)系？”……讓他們通過解答問題探索出立體圖形面積與平面圖形面積之間的邏輯關(guān)系，加深對(duì)立體圖形表面積公式的理解，使其靈活運(yùn)用此類公式解答相關(guān)問題。數(shù)學(xué)教師通過在關(guān)鍵時(shí)刻對(duì)小學(xué)生進(jìn)行問題引導(dǎo)，使其進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度思考，探索知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，挖掘其中的內(nèi)在聯(lián)系，提升其深度學(xué)習(xí)的效果。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過開展提問教學(xué)活動(dòng)，有效啟發(fā)小學(xué)生的多維思維，使其自覺對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深度思考，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更深層次的挖掘與探究，從而使他們能夠真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，知道其內(nèi)在的邏輯原理，提高他們深度學(xué)習(xí)的水平，提升知識(shí)深度探知的質(zhì)量。