基于福州地鐵1 號(hào)線的城軌車輛動(dòng)態(tài)行駛仿真研究

李 虎， 孫應(yīng)東， 張榮佳， 赫宏聯(lián)， 元世斌， 費(fèi)久利

（中車唐山機(jī)車車輛有限公司， 河北 唐山 063000）

0 引言

根據(jù)福州地鐵1 號(hào)線項(xiàng)目合同中規(guī)定，地鐵列車交付前， 需按預(yù)驗(yàn)收例行試驗(yàn)大綱要求完成40km/h、80km/h兩個(gè)速度等級(jí)的加速性能測(cè)試和最大常用制動(dòng)性能測(cè)試，完成40km/h、60km/h、80km/h 三個(gè)速度等級(jí)的緊急制動(dòng)性能測(cè)試。根據(jù)《城市軌道交通車輛組裝后的檢查和試驗(yàn)規(guī)則》（GB 14894—2005）中6.5 章節(jié)的相關(guān)要求，該試驗(yàn)的試驗(yàn)線路條件為平直線路。地鐵公司應(yīng)根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50157—2013）中27 章節(jié)的相關(guān)要求，地鐵公司需建設(shè)相應(yīng)的滿足試車速度要求的試車線， 為車輛制造商在用戶現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行列車加速性能和制動(dòng)性能測(cè)試等試驗(yàn)提供條件[1]。

唐山公司的首個(gè)地鐵訂單——福州地鐵1 號(hào)線運(yùn)輸至用戶現(xiàn)場(chǎng)后，福州地鐵公司的試車線還未建成，僅正線完成部分區(qū)段建設(shè)。 列車試驗(yàn)面臨無(wú)試車線進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)的困難，嚴(yán)重制約車輛交付計(jì)劃的兌現(xiàn)。

本文通過(guò)對(duì)福州地鐵1 號(hào)線正線線路參數(shù)分析的基礎(chǔ)上， 在正線選取可用于加速性能和制動(dòng)性能測(cè)試試驗(yàn)的區(qū)段，結(jié)合車輛本身特性開(kāi)展?fàn)恳?、制?dòng)理論計(jì)算和仿真研究，形成正線復(fù)雜線路條件（坡度、限速、曲線）下的試驗(yàn)方法，并進(jìn)行實(shí)車運(yùn)行驗(yàn)證。 對(duì)車輛順利交付起到積極地推進(jìn)作用。

1 線路條件分析及仿真計(jì)算參數(shù)說(shuō)明

1.1 福州地鐵1 號(hào)線線路狀況信息

由于福州地鐵1 號(hào)線長(zhǎng)近25km，仿真選取白湖亭至福州南站上行區(qū)間為試驗(yàn)區(qū)間， 計(jì)算所需原始資料主要包括：

（1）線路站臺(tái)信息見(jiàn)表1。

表1 白湖亭到福州南站線路站臺(tái)信息

（2）線路的斷面參數(shù)，即坡度和限速見(jiàn)表2 和表3。

表2 白湖亭到福州南站線路坡度

表3 白湖亭到福州南站限速值

（3）仿真區(qū)段線路的限速值見(jiàn)表3。

根據(jù)表2 和表3 線路具體參數(shù)， 線路區(qū)間白湖亭—黃山和排下—三角埕為直線段， 且無(wú)速度<80km/h 的限速要求，具有車輛動(dòng)態(tài)試驗(yàn)運(yùn)行的初步條件?？紤]到白湖亭—黃山距離清涼山停車場(chǎng)較遠(yuǎn)的實(shí)際情況， 為降低列車試驗(yàn)階段的風(fēng)險(xiǎn)， 選定排下到三角埕區(qū)間開(kāi)展例行試驗(yàn)仿真研究。

1.2 列車基本參數(shù)及牽引和制動(dòng)簡(jiǎn)介

福州地鐵1 號(hào)線車輛采用6 輛編組（4M2T 配置），編組圖如圖1 所示。

圖1 福州地鐵列車編組圖

Tc 車 重 為30.942t， Mp 車 重 為33.699t，M 車 重 為33.439t。Tc 車長(zhǎng)度（車鉤連接面之間長(zhǎng)度）為20.290m，M車長(zhǎng)度（車鉤連接面之間長(zhǎng)度）為19.520m，列車長(zhǎng)度為118.660m。列車平均啟動(dòng)加速度（0～40km/h）為≥1.0m/s2，平均加速度（0～80km/h）為≥0.6m/s2，列車牽引計(jì)算粘著系數(shù)≤0.165。列車最大常用制動(dòng)減速度≥1.0m/s2， 緊急制動(dòng)減速度≥1.2m/s2。

福州地鐵1 號(hào)線車輛牽引系統(tǒng)由受電弓、高壓箱、牽引逆變器箱和牽引電機(jī)等部分組成。 牽引系統(tǒng)采用集成式VVVF 逆變器-異步牽引電動(dòng)機(jī)構(gòu)成的交流傳動(dòng)系統(tǒng)，牽引電機(jī)采用車控方式， 由一個(gè)VVVF 逆變器單元為一輛動(dòng)車上4 臺(tái)牽引電機(jī)供電。

列車牽引力-速度特性包括恒力區(qū)、恒功率區(qū)和降功區(qū)，詳見(jiàn)圖2 中牽引力特性曲線。 其中，恒力區(qū)域恒定牽引力Ft（kN）和恒功率區(qū)恒功率Pt（kW）分別為；

圖2 不同工況下列車牽引/電制動(dòng)特性曲線

式中：Ms—列車靜態(tài)質(zhì)量（t）；ast—列車起動(dòng)加速度（m/s2）。

式中：vt—恒定功率轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度（km/h）。

牽引力的大小由列車的牽引特性曲線決定， 其取值與牽引手柄位和列車運(yùn)行速度有關(guān)[2]。牽引力的大小還要考慮粘著力大小， 即FL2=μ0×WL，μ0為粘著系數(shù)，WL 為列車整車重量。牽引力的確定是列車牽引計(jì)算的關(guān)鍵，其取值需要符合項(xiàng)目線路的實(shí)際情況且盡量精準(zhǔn)。一般地，列車運(yùn)行速度在3.0km/h 以下時(shí)被認(rèn)為是起動(dòng)狀態(tài)，可以采用粘著牽引力計(jì)算；超過(guò)3.0km/h 時(shí)，原則上必須按照牽引特性曲線取牽引力值。

福州地鐵1 號(hào)線車輛列車制動(dòng)由電阻制動(dòng)、 空氣制動(dòng)和停放制動(dòng)3 種制動(dòng)方式組成。 常用制動(dòng)采用電制動(dòng)優(yōu)先、 電制動(dòng)不足時(shí)由空氣制動(dòng)補(bǔ)足的微機(jī)控制的混合制動(dòng)方式。快速制動(dòng)由電制動(dòng)和空氣制動(dòng)混合提供。列車充分利用輪軌粘著條件， 并按列車載重量從空車到超員范圍內(nèi)自動(dòng)調(diào)整電制動(dòng)力的大小及補(bǔ)充空氣制動(dòng)， 使列車在空車至超員范圍內(nèi)保持制動(dòng)減速度基本不變。

列車制動(dòng)力-速度特性中，列車制動(dòng)力FB（kN）、列車電制動(dòng)力FRB（kN）和電制動(dòng)轉(zhuǎn)矩（N·m）—轉(zhuǎn)速特性分別為：

式中：ab_max為列車最大制動(dòng)減速度（m/s2）。

式中：FMB—單電機(jī)制動(dòng)力（kN）；ηGear—齒輪傳動(dòng)效率；N—電機(jī)總數(shù)；Nb—損失電機(jī)數(shù)。

式中：n—電機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）；v—車輪線速度（km/h）；Tm—電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩（N·m）；D—?jiǎng)虞喼睆剑╩m）；λGear—齒輪傳動(dòng)比。

通過(guò)圖3 福州地鐵車輛牽引系統(tǒng)采購(gòu)技術(shù)規(guī)范不同工況下列車牽引和電制動(dòng)特性曲線分別可知，AW3/AW2/AW0 工況、網(wǎng)壓DC1500/DC1000V 下列車牽引特性曲線，AW3/AW2/AW0 工況網(wǎng)壓DC1650V/DC1000V 下列車電制動(dòng)特性曲線。

圖3 福州地鐵列車基本阻力曲線

1.3 福州地鐵車輛受力分析

由理論力學(xué)分析， 地鐵車輛在平直道路運(yùn)行過(guò)程中受到的力包括：牽引力、基本阻力、制動(dòng)力、車輛重力、線路對(duì)車輛的支持力等。同時(shí)，隨線路條件的變化可能還有曲線、坡道和隧道的附加阻力等。

（1）靜態(tài)質(zhì)量。列車的靜態(tài)質(zhì)量是列車在靜止?fàn)顟B(tài)下各節(jié)車質(zhì)量的加成，具體計(jì)算公式見(jiàn)下式：

式中：MS—列車靜態(tài)質(zhì)量；MTC—帶控制室的拖車質(zhì)量；MT—拖車質(zhì)量；MD—?jiǎng)榆囐|(zhì)量；MDC—帶控制室動(dòng)車質(zhì)量；nT—不帶控制室拖車數(shù)量；nTC—帶控制室拖車數(shù)量；nD—不帶控制室動(dòng)車數(shù)量；nDC—帶控制室動(dòng)車數(shù)量。

（2）動(dòng)態(tài)質(zhì)量。 列車在行駛過(guò)程中，質(zhì)量為在靜態(tài)質(zhì)量基礎(chǔ)上增加回轉(zhuǎn)質(zhì)量。

式中：MD—列車動(dòng)態(tài)質(zhì)量，γT—拖車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)（一般取0.05）；γD—?jiǎng)榆嚮剞D(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)（一般取0.1）。

注： 此處的MT、MTC、MD、MDC 分別代表AW0 載荷下的拖車和動(dòng)車的質(zhì)量。

（3）運(yùn)行阻力。 列車運(yùn)行阻力指列車運(yùn)行中受摩擦、沖擊和振動(dòng)等外界條件的影響所產(chǎn)生的與列車運(yùn)行方向相反的作用力，簡(jiǎn)稱列車阻力，以字母W 表示。

列車阻力包括基本阻力和附加阻力兩大類。 基本阻力是指列車運(yùn)行中的固有阻力。 基本阻力主要來(lái)自于摩擦阻力和空氣阻力， 其取值一般只要決定于列車行駛速度。 附加阻力是指運(yùn)行過(guò)程中列車除基本阻力外所增加的阻力，包括坡道附加阻力、曲線附加阻力、起動(dòng)附加阻力和隧道空氣附加阻力等。列車在平直道上運(yùn)行時(shí)僅有基本阻力，不存在附加阻力。

1.4 部分正線區(qū)間試車方案及應(yīng)用探索

通過(guò)借助于公司城市軌道車輛牽引計(jì)算軟件， 在結(jié)合福州地鐵1 號(hào)線項(xiàng)目車輛技術(shù)參數(shù)和已選取的排下到三角埕試驗(yàn)區(qū)間相關(guān)線路參數(shù)，開(kāi)展試車方案應(yīng)用探索，按照項(xiàng)目業(yè)主要求，福州地鐵車輛于下行道XK20+017—XK20+833 完成車輛往返測(cè)試。

試驗(yàn)內(nèi)容及計(jì)算過(guò)程主要包括加速性能試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)緊急制動(dòng)試驗(yàn)兩部分：

（1）加速性能試驗(yàn)。 列車加速性能測(cè)試部分（40km/h、80km/h）：“TC1 車和TC2 車主控手柄分別直推最大牽引級(jí)位，直到列車速度v1=40km/h、80km/h 時(shí)主控手柄回0 惰行5s 后，施加常用制動(dòng)停車”，分別記錄加速、惰行、制動(dòng)減速過(guò)程行駛里程。

①上行區(qū)間：XK20+017m—XK20+833m， 總線路長(zhǎng)816m。

上行方向按照起點(diǎn)：XK20＋137m。 仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 40km/h 上行行駛部分仿真數(shù)據(jù)

運(yùn)行距離為188m，距離定義區(qū)間終點(diǎn)距離為608m，見(jiàn)表5。

表5 80km/h 上行行駛部分仿真數(shù)據(jù)

運(yùn)行距離為559m，距離定義區(qū)間終點(diǎn)距離為137m。

運(yùn)行區(qū)間示意圖如圖4 所示。

圖4 80km/h 最大常用制動(dòng)上行區(qū)間運(yùn)行示意圖

②下行區(qū)間： XK20+833m—XK20+017m， 總線路長(zhǎng)816m，見(jiàn)表6。

表6 40km/h 下行行駛部分仿真數(shù)據(jù)

下行方向按照起點(diǎn)：XK20+713m，仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

運(yùn)行距離為186m，距離選定區(qū)間終點(diǎn)距離為510m，見(jiàn)表7。

表7 80km/h 下行行駛部分仿真數(shù)據(jù)

運(yùn)行距離為599m，距離定義區(qū)間終點(diǎn)距離為178m。

運(yùn)行區(qū)間示意圖如圖5 所示。

圖5 80km/h 最大常用制動(dòng)下行區(qū)間運(yùn)行示意圖

（2）動(dòng)態(tài)緊急制動(dòng)試驗(yàn)。 “分別推動(dòng)TC1 車和TC2 車主控手柄=22-A01， 當(dāng)列車速度分別達(dá)到40Km/h、60Km/h、80Km/h 時(shí)，按下緊急制動(dòng)按鈕，施加緊急制動(dòng)”，分別記錄加速過(guò)程、制動(dòng)減速過(guò)程行駛里程。

①上行區(qū)間（40km/h）：XK20+017m——XK20+833m，總線路長(zhǎng)816m。

工會(huì)會(huì)計(jì)在預(yù)算、支出方面存在一定風(fēng)險(xiǎn)。如：初始會(huì)計(jì)憑證不完整將會(huì)影響收入進(jìn)項(xiàng)的明確性，進(jìn)而導(dǎo)致具體核算中發(fā)生不明資金流向等問(wèn)題，進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)算支出不合理、不規(guī)范。與此同時(shí)，在工會(huì)內(nèi)部缺乏強(qiáng)有力的會(huì)計(jì)監(jiān)督，管理力度不強(qiáng)，導(dǎo)致預(yù)算管理具有較強(qiáng)隨意性。

上行方向按照起點(diǎn)：XK20＋137m，仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 40km/h 上行行駛部分仿真數(shù)據(jù)（緊急制動(dòng)）

運(yùn)行距離為118m，距離定義區(qū)間終點(diǎn)距離為578m，見(jiàn)表9。

表9 60km/h 上行行駛部分仿真數(shù)據(jù)（緊急制動(dòng)）

運(yùn)行距離為261m，距離定義區(qū)間終點(diǎn)距離為435m，見(jiàn)表10。

表10 80km/h 上行行駛部分仿真數(shù)據(jù)（緊急制動(dòng)）

運(yùn)行距離為444m，距離定義區(qū)間終點(diǎn)距離為252m。

②下行區(qū)間（40km/h）：XK20+833m——XK20+017m，總線路長(zhǎng)816m。

下行方向按照起點(diǎn)：XK20+713m，仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表11。

表11 40km/h 下行行駛部分仿真數(shù)據(jù)（緊急制動(dòng)）

運(yùn)行距離為121m， 距離定義區(qū)間終點(diǎn)距離為656m，見(jiàn)表12。

表12 60km/h 下行行駛部分仿真數(shù)據(jù)（緊急制動(dòng)）

表13 80km/h 下行行駛部分仿真數(shù)據(jù)（緊急制動(dòng)）

運(yùn)行距離為483m，距離城門站距離：294m。

通過(guò)對(duì)福州地鐵車輛FJ010、FJ011 和FJ012 三列車動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)采集、歸納和總結(jié)的基礎(chǔ)上，將實(shí)車試驗(yàn)運(yùn)行數(shù)據(jù)同仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，基本和仿真數(shù)據(jù)一致， 測(cè)試試驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足例行試驗(yàn)大綱相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。

2 仿真計(jì)算過(guò)程及結(jié)果

通過(guò)對(duì)該仿真方法在部分區(qū)間測(cè)試的合理性和正確性的初步探索， 開(kāi)展了對(duì)福州地鐵1 號(hào)線全線的運(yùn)行仿真研究。根據(jù)城市軌道車輛牽引運(yùn)行仿真計(jì)算軟件[3-5]，仿真過(guò)程如圖6 所示。

圖6 牽引運(yùn)行仿真計(jì)算過(guò)程示意圖

仿真計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8 所示。

圖7 福州地鐵車輛速度距離圖

圖8 福州地鐵車輛時(shí)間坐標(biāo)圖

（1）速度距離圖，如圖7 所示。

（2）時(shí)間坐標(biāo)圖，如圖8 所示。

3 結(jié)論

基于本文所運(yùn)用的仿真計(jì)算， 檢驗(yàn)了福州地鐵1 號(hào)線結(jié)合線路實(shí)際工況的仿真分析和計(jì)算是符合實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 該仿真方法的初步探索，對(duì)后續(xù)城軌車輛運(yùn)行仿真的深化研究和應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ)，對(duì)公司開(kāi)發(fā)全線路仿真軟件提供支撐。