大跨度斜拉橋在車輛動(dòng)力加載作用下的振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算與監(jiān)測(cè)

王少欽, 萬(wàn)幸, 王孝通, 喬宏

(1. 北京建筑大學(xué)理學(xué)院, 北京 100044; 2. 北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院, 北京 100044;3. 招商局地產(chǎn)(北京)有限公司, 北京 100069)

隨著交通運(yùn)輸系統(tǒng)的不斷發(fā)展,越來(lái)越多用于跨越江河或海峽的大跨度橋梁正在使用或建造之中[1]。大跨度橋梁多為低次超靜定結(jié)構(gòu),具有更為顯著的單點(diǎn)易損性,其發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險(xiǎn)比普通橋梁更大[2]。大跨度斜拉橋由于跨度大,結(jié)構(gòu)阻尼比小,與常規(guī)橋梁相比,整體結(jié)構(gòu)柔度較大,對(duì)風(fēng)和車輛的動(dòng)力加載作用較為敏感。因此該類橋梁的健康監(jiān)測(cè)對(duì)于正確評(píng)估橋梁的安全性至關(guān)重要,多位學(xué)者開展了相關(guān)研究。

黃國(guó)平等[3]建立了大跨度懸索橋梁端位移長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)系統(tǒng),基于矮寨大橋監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行了全面的時(shí)域及頻域響應(yīng)特性分析。丁幼亮等[4]基于黃岡長(zhǎng)江大橋監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),研究了公鐵兩用斜拉橋主梁豎向撓度在溫度、列車荷載和汽車荷載作用下的變化規(guī)律。Jin等[5]以典型的橋梁變形作為動(dòng)力系統(tǒng)的激勵(lì),研究了四種簡(jiǎn)化車輛模型和四種簡(jiǎn)化輪軌模型的輪軌力及輪軌響應(yīng)誤差。

李永樂等[6-7]利用車-橋系統(tǒng)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)和自主研發(fā)的BANSYS軟件,研究了加勁梁在風(fēng)荷載和車流荷載作用下的縱向振動(dòng)特性,分析了橋梁風(fēng)動(dòng)力特性和風(fēng)-車-橋耦合振動(dòng)特性。韓智強(qiáng)等[8]基于車輛動(dòng)力學(xué)的相關(guān)原理,推導(dǎo)多車車輛動(dòng)力學(xué)模型,采用模態(tài)綜合法建立多車車橋耦合分析系統(tǒng),分析了不同車輛間距和車輛數(shù)量通過(guò)橋梁時(shí),結(jié)構(gòu)跨中截面的動(dòng)力響應(yīng)變化。王秀麗等[9]建立了計(jì)算跨徑為163 m的三跨連續(xù)管翼緣組合梁橋的有限元模型,分析了路面平整度、車速、車重、上翼緣內(nèi)混凝土等級(jí)和含鋼率對(duì)管翼緣組合梁橋的動(dòng)力響應(yīng)。李小珍[10]等在Xu等[11-12]的軌道不平順概率模型基礎(chǔ)之上,提出了軌道不平順隨機(jī)場(chǎng)模型,分析了車橋耦合系統(tǒng)中遇到的均值、均方差等統(tǒng)計(jì)信息及可靠度情況。Li等[13]對(duì)一座加固后的橋梁進(jìn)行模擬,研究了車速、車道位置、車輛數(shù)量、路面狀況等對(duì)橋梁動(dòng)力性能的影響。趙露薇等[14]以茅草街大橋在隨機(jī)分布車輛荷載作用下的工況為例,分析了在車速、車重、車距等保持不變的情況下的車橋耦合振動(dòng)效應(yīng)。陳代海等[15]基于公路橋梁車橋耦合振動(dòng)理論,探討了行車道位置、車橋質(zhì)量比、橋梁支座形式等車橋耦合振動(dòng)試驗(yàn)因素的影響規(guī)律。韓智強(qiáng)等[16]基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理,建立五軸重卡車輛模型和大跨連續(xù)梁橋模型,開展敏感參數(shù)下大跨連續(xù)梁橋動(dòng)力響應(yīng)和沖擊系數(shù)影響研究。陳水生等[17]分析隨機(jī)車流荷載對(duì)公路斜拉橋振動(dòng)響應(yīng)的影響,探究斜拉橋縱梁、橋塔和斜拉索的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。Zhang等[18]分別建立車輛、橋梁子系統(tǒng)模型,以全過(guò)程迭代法求解車橋耦合動(dòng)力方程,討論了CRH380BL高速列車通過(guò)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。周永兵等[19]基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和元胞自動(dòng)機(jī)模型,根據(jù)影響線加載方式,對(duì)橋梁在隨機(jī)車流模擬作用下的荷載效應(yīng)進(jìn)行了分析。周軍勇等[20]將經(jīng)典車橋耦合振動(dòng)理論與多軸單元胞自動(dòng)機(jī)(single-cell cellular automaton,MSCA)微觀車流荷載模擬方法進(jìn)行融合,提出了一種精細(xì)化的隨機(jī)車流與橋梁耦合振動(dòng)數(shù)值分析方法?？偨Y(jié)以上研究發(fā)現(xiàn),有的詳細(xì)計(jì)算了車輛動(dòng)力加載作用的影響,但未考慮多種工況,有的考慮了多因素單一變化影響,但未考慮隨機(jī)車流的動(dòng)態(tài)加載作用且在橋梁健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中較少涉及針對(duì)復(fù)雜大跨度斜拉橋的研究。

橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)為橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)價(jià)、發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)提供了計(jì)算依據(jù),但由于監(jiān)測(cè)頻率與采集數(shù)據(jù)量的限制,較難反映車輛的動(dòng)態(tài)加載作用,且大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)輕柔,對(duì)車輛的動(dòng)力加載作用較為敏感。因此,基于青洲大橋監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析,建立公路車橋模型,同時(shí)模擬隨機(jī)車流,進(jìn)行不同工況下車輛的動(dòng)力加載作用數(shù)值模擬計(jì)算,研究引起橋梁位移變化的主要影響因素,為大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)價(jià)、發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)以及車載動(dòng)力響應(yīng)分析提供參考。

1 工程概況

青洲大橋位于福州市馬尾區(qū)與長(zhǎng)樂區(qū)之間。該橋?yàn)殡p塔雙索面疊合梁斜拉橋,全長(zhǎng)1 196.12 m,其中主橋1 185 m,跨徑布置為(40+250+605+250+40) m,橋梁兩端各設(shè)一跨度為40 m的過(guò)渡孔,其立面布置圖如圖1所示。主梁采用剛縱梁和混凝土板共同受力的結(jié)合梁,橋面寬29 m,橋梁的寬跨比為1/23.7。結(jié)合梁、橋中線處梁高分別為2.5 m、2.735 m,主梁的高跨比為1/221,寬高比為9.32。鋼主梁斷面為“I”字型,主梁中心距為23.5 m,其中上翼緣板寬800 mm,厚35 mm,下翼緣板寬800 mm,厚70 mm,腹板厚16 mm。主塔采用鉆石型塔,塔高175.5 m。斜拉索采用空間扇形索面布置,橫向間距為23.5 m,順橋向標(biāo)準(zhǔn)索距16 m,邊墩頂局部索距5 m。全橋共有斜拉索144根。青洲大橋的實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀態(tài)如圖2所示。

圖1 青洲大橋立面圖Fig.1 Elevation view of Qingzhou Bridge

圖2 青洲大橋?qū)嶋H運(yùn)營(yíng)狀態(tài)Fig.2 Actual operation status of Qingzhou bridge

青洲大橋設(shè)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng),對(duì)大橋的運(yùn)營(yíng)環(huán)境、荷載源、結(jié)構(gòu)動(dòng)靜力響應(yīng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。根據(jù)車流量雷達(dá)監(jiān)測(cè)顯示,該橋過(guò)去20年的交通量增長(zhǎng)率超過(guò)了400%,目前日平均交通量已達(dá)42 389輛,其中每日高峰時(shí)段約3 500輛/h,非高峰時(shí)段約2 000輛/h。主梁撓度監(jiān)測(cè)設(shè)備采用羅斯蒙特壓力變送器,環(huán)境溫度監(jiān)測(cè)設(shè)備采用EE210型溫濕度儀,均布置于主跨跨中G10截面。

2 車輛-橋梁動(dòng)力相互作用分析

公路橋梁在服役過(guò)程中,交通量大且車型復(fù)雜。建立車輛-橋梁的動(dòng)力學(xué)相互作用分析模型,并編寫相應(yīng)計(jì)算程序,可實(shí)現(xiàn)各種工況下的數(shù)值模擬計(jì)算,分析影響橋梁結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵因素,以指導(dǎo)橋梁的科學(xué)合理安全運(yùn)營(yíng)。

2.1 橋梁模型

在車橋動(dòng)力相互作用分析中,模態(tài)綜合法可以極大縮減橋梁的自由度,提高計(jì)算效率。通過(guò)有限元分析軟件MIDAS建立橋梁有限元模型如圖3所示。建模時(shí),斜拉索采用只受拉的桁架單元模擬,混>凝土橋塔和橋墩的各桿件單元采用梁?jiǎn)卧M,公路橋面根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙采用不同厚度的板單元模擬,全橋共建立20 589個(gè)節(jié)點(diǎn),30 004個(gè)單元。對(duì)橋梁進(jìn)行自振頻率分析得到全橋的前20階自振頻率及振型,頻率在0.219～1.094 Hz范圍內(nèi)變化,自振頻率非常低,其前15階振動(dòng)頻率及振型特征見表1。

圖3 青洲大橋有限元模型Fig.3 FEM of Qingzhou Bridge

2.2 車輛模型

根據(jù)青洲大橋監(jiān)測(cè)雷達(dá)系統(tǒng)提供的車流量數(shù)據(jù),車輛按照車長(zhǎng)5 m間隔進(jìn)行分類,共劃分為5類,1類車長(zhǎng)1～5 m,2類車長(zhǎng)5～10 m,…,1～5類車輛占比如圖4所示。其中,一類車的占比超過(guò)92%,此類車輛主要是私家車及小型廂式貨車[21];其余四類車按照車長(zhǎng)一般劃分為大型客車或重載卡車,占比均小于5%。

按照車輛軸數(shù),分別考慮雙軸四輪車輛和三軸六輪車輛兩種車輛類型,如圖5和圖6所示。其中,雙軸四輪車輛共考慮13個(gè)自由度,整個(gè)車輛共分為:1個(gè)車體、4個(gè)車輪,共5個(gè)剛體構(gòu)件,剛體之間分別通過(guò)彈簧和阻尼元件相互連接。車體考慮點(diǎn)頭φv、搖頭Ψv、側(cè)滾θv、橫擺Yv、沉浮Zv共5個(gè)自由度,車輪分別考慮橫向位移y,豎向位移z兩個(gè)自由度。

表1 主梁自振頻率及振型特征表Table 1 Natural frequency and mode shapes of the bridge

圖4 車輛分類占比餅狀圖Fig.4 Proportion of vehicle type

k為剛度;C為阻尼;b1為車輪橫向間距之半,L1與L2分別為前后車軸到車體質(zhì)心的距離;下角標(biāo)t1～t4表示4個(gè)車輪,u表示 車的懸架;y、z分別代表橫、豎兩個(gè)方向圖5 兩軸車輛模型Fig.5 Tow-axle vehicle model

三軸六輪車輛共考慮17個(gè)自由度,整個(gè)車輛共分為:1個(gè)車體、6個(gè)車輪,共7個(gè)剛體構(gòu)件,剛體之間分別通過(guò)彈簧和阻尼元件相互連接。其中考慮車輛自由度數(shù)量和參數(shù)意義均與兩軸車輛相同,此處不再贅述。

選用廂式貨車(兩軸車)模擬一類車,大客車(兩軸車)模擬二類和三類車,重載卡車(三軸車)模擬四類和五類車,以分析不同類型車輛對(duì)橋梁振動(dòng)的影響,4類車輛主要參數(shù)如表2所示[22-23]。

表2 車輛主要參數(shù)Table 2 Main parameters of vehicles

k為剛度;C為阻尼;b1為車輪橫向間距之半,L1與L2分別為前后車軸到車體質(zhì)心的距離下角標(biāo)t1～t4表示4個(gè)車輪,u表示車的 懸架;y、z分別代表橫、豎兩個(gè)方向圖6 三軸車輛模型Fig.6 Three-axle vehicle model

2.3 隨機(jī)車流模擬

考慮在滿足最小安全距離的前提下,車輛間距隨機(jī)分布,青洲大橋限速80 km/h,正常行駛情況下車輛間距應(yīng)不小于50 m,通過(guò)指數(shù)分布來(lái)控制模擬的車輛間距,其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)為

(1)

(2)

式中:θ為指數(shù)分布函數(shù)均值的大小,根據(jù)實(shí)際交通量,改變?chǔ)鹊闹?以控制車道占有率;xmin為車輛最小安全距離。指數(shù)分布概率密度函數(shù)和分布函數(shù)反映的是實(shí)際行車過(guò)程中,駕駛員將盡量選擇縮短跟車距離,即車輛間距越接近最小安全距離,其出現(xiàn)的概率就越大。

采用基于元胞自動(dòng)機(jī)模型的隨機(jī)車流模擬辦法,通過(guò)將橋梁沿長(zhǎng)度方向劃分為有限個(gè)元胞單元,在每個(gè)元胞空間中以數(shù)字0或1表示有車和無(wú)車兩種狀態(tài),以此計(jì)算每個(gè)時(shí)刻車輛速度、間距及位置更新等信息。仿照元胞自動(dòng)機(jī)模型,模擬隨機(jī)車流過(guò)程如下。

(1)沿長(zhǎng)度方向?qū)蛄喊凑掌骄囬L(zhǎng)劃分為n個(gè)元胞空間,如圖7所示。

(2)根據(jù)實(shí)際交通量與一輛車過(guò)橋時(shí)間計(jì)算車道占有率,即該時(shí)段內(nèi)同時(shí)運(yùn)行于橋梁上的車輛數(shù)m。

(3)控制加載偏心率,考慮車輛沿橫橋向在不同車道的行駛位置,以0和1表示車輛在橋梁上沿縱向的位置,即在同一車道內(nèi)n個(gè)元胞空間中,同時(shí)存在m個(gè)1(元胞內(nèi)有車)和n-m個(gè)0(元胞內(nèi)無(wú)車)。

(4)假設(shè)一組由固定數(shù)量汽車組成的車流行駛過(guò)橋梁,同時(shí)相鄰車距離x滿足上述規(guī)則,即完成了一列車輛間距隨機(jī)且車道占有率保持穩(wěn)定的隨機(jī)車流模擬,第i車后輪與第i+1車前輪之間的距離關(guān)系可表示為

Xw(i+1)=Xw(i)+D(i+1)+D(i)+x

(3)

式(3)中:D為沿車輛長(zhǎng)度方向車軸至車體邊緣的距離。

2.4 車輛-橋梁動(dòng)力平衡微分方程

考慮車輛與橋梁的相互作用,建立系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程為

(4)

式(4)中:M、C、K分別為質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣;X為位移向量,下標(biāo)v、b分別為車輛與橋梁;Fv與Fb分別為車橋間的相互作用力。

利用Newmark-β積分法對(duì)上述動(dòng)力平衡方程進(jìn)行迭代求解,并采用FORTRAN語(yǔ)言編寫相應(yīng)計(jì)算程序,實(shí)現(xiàn)青洲大橋在不同車輛荷載作用下的主梁振動(dòng)響應(yīng)分析,具體過(guò)程如圖8所示。

2.5 橋梁振動(dòng)響應(yīng)模擬計(jì)算

根據(jù)青洲大橋現(xiàn)階段路面技術(shù)狀況,考慮路面不平順等級(jí)為A級(jí),進(jìn)行日常交通量模擬,計(jì)算不同工況車輛加載時(shí)的橋梁振動(dòng)響應(yīng)。

2.5.1 車橋耦合振動(dòng)模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證程序的可靠性,模擬青洲大橋在車流荷載作用下的主梁豎向振動(dòng)響應(yīng),將數(shù)值模擬結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

選取不考慮重載車輛的情況下,高峰時(shí)段主梁的豎向加速度時(shí)程結(jié)果,并繪制主跨跨中與邊跨跨中截面的豎向加速度時(shí)程曲線,如圖9所示。由于計(jì)算中選取的橋梁模態(tài)最高頻率為1.094 Hz,為了便于比較,對(duì)實(shí)測(cè)值進(jìn)行了低通濾波,截止頻率為1.2 Hz。從圖9中可見,橋梁加速度響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相當(dāng)吻合。

對(duì)橋梁主跨跨中及邊跨跨中截面豎向加速度時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉轉(zhuǎn)換(fast Fourier transform, FFT)處理,結(jié)合橋梁模態(tài)分析結(jié)果確定對(duì)橋梁振動(dòng)影響較大的模態(tài),如圖10所示。

由圖10可知,橋梁的豎向加速度響應(yīng)主要集中在低頻模態(tài),邊跨豎向加速度的兩個(gè)主頻率為0.415 Hz和0.672 Hz,振動(dòng)主要由主梁一階對(duì)稱豎彎和主梁三階反對(duì)稱豎彎控制;主跨豎向加速度的兩個(gè)主頻率為0.562 Hz和0.731 Hz,分別由主梁二階對(duì)稱豎彎和主梁三階對(duì)稱豎彎控制。對(duì)照橋梁振型特征表可知,橋梁的振動(dòng)響應(yīng)主要由基頻控制,取主梁前20階振型參與計(jì)算即可達(dá)到較高的計(jì)算精度。

2.5.2 隨機(jī)車流動(dòng)力加載

由于二類以上的車輛占比均小于5%,故在車輛類型選擇上以小轎車和小型廂式貨車為主,重載卡車及大型客車在車流模擬中均只出現(xiàn)一次,分別模擬考慮大型車輛和不考慮大型車輛兩種工況。

圖7 元胞狀態(tài)圖Fig.7 Diagram of cell state

圖9 橋梁最大加速度響應(yīng)時(shí)程分布曲線Fig.9 Time-history distribution curve of bridge maximum acceleration response

圖10 橋梁最大加速度頻譜Fig.10 Maximum acceleration spectrum of bridge

根據(jù)青洲大橋日常交通量變化規(guī)律,針對(duì)高峰時(shí)段與非高峰時(shí)段兩種工況進(jìn)行模擬,其中高峰時(shí)段約3 500輛/h,非高峰時(shí)段約2 000輛/h。按照設(shè)計(jì)車速80 km/h,一輛車經(jīng)過(guò)1 105 m的主橋需要50 s,假設(shè)該車為車隊(duì)的頭車,即此后的50 s內(nèi),高峰時(shí)段會(huì)有49輛車跟隨上橋,非高峰時(shí)段會(huì)有28輛車跟隨上橋,考慮單向3條車道時(shí),高峰時(shí)段平均車距66 m,非高峰時(shí)段平均車距115 m,以此計(jì)算車道占有率以控制隨機(jī)車流。

按照上述條件將車隊(duì)隨機(jī)分布在3條車道上,分別計(jì)算考慮重載車輛和不考慮重載車輛兩種工況,分別繪制高峰時(shí)段及非高峰時(shí)段主跨跨中G10截面的豎向位移時(shí)程曲線,如圖11及圖12所示。

如圖11及圖12所示,時(shí)程曲線先后出現(xiàn)兩次負(fù)撓度,分別為車隊(duì)上橋時(shí)前端車輛行駛于邊跨和車隊(duì)下橋時(shí)末端車輛行駛于另一側(cè)邊跨引起的主跨上拱,高峰時(shí)段由于車流量較大,負(fù)撓度峰值約25 mm,非高峰時(shí)段車流量較小,負(fù)撓度峰值接近20 mm,與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中分離出的車輛荷載效應(yīng)十分接近。當(dāng)車隊(duì)平穩(wěn)運(yùn)行于橋梁時(shí),中間時(shí)段主梁有明顯的下?lián)?高峰時(shí)段振動(dòng)幅值為50～60 mm,非高峰時(shí)段幅值為30～40 mm,撓度的振動(dòng)范圍與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果十分接近。

圖11 高峰時(shí)段主梁跨中撓度Fig.11 Girder deflection of peak hours

圖12 非高峰時(shí)段主梁跨中撓度Fig.12 Girder deflection of other hours

考慮重載車輛時(shí),主梁撓度分別有兩處激增,即代表大客車和重載卡車引起的主梁撓度的突變,出現(xiàn)時(shí)刻不同的主要原因是在每次模擬時(shí),重載車輛出現(xiàn)在車隊(duì)中的前后位置不同。當(dāng)考慮大型車輛載重不同時(shí),引起的突變也會(huì)有很大差異,本文考慮的是滿載時(shí)大型客車重18 t、重型卡車30 t,在兩次模擬中引起的突變值在60～130 mm區(qū)間內(nèi)波動(dòng),從計(jì)算結(jié)果可以看到,重載車輛是加劇橋梁振動(dòng)響應(yīng)的重要因素。

2.5.3 車輛載重影響

同一類車型在不同載重狀態(tài)下對(duì)于橋梁振動(dòng)的影響具有很大差異。選取一列由15輛廂式貨車組成的車隊(duì),車輛間距50 m,不考慮偏心加載,行駛車速80 km/h,控制車重分別以2 t(空載)、5 t(滿載)、8 t(超載)三種工況行駛通過(guò)橋梁,仍以主跨跨中截面為研究對(duì)象,繪制橋梁的豎向位移和橫向位移時(shí)程曲線如圖13所示。

圖13 不同載重下主跨跨中截面位移時(shí)程Fig.13 Time history of girder displacement of G10 under different vehicle loads

由圖13可知,在僅改變車輛載重、其余因素均保持一致的情況下,同一列車隊(duì)對(duì)于主梁振動(dòng)的影響具有很大差異。當(dāng)車隊(duì)逐漸上橋,主梁撓度峰值達(dá)到穩(wěn)定時(shí),空載狀態(tài)下主梁撓度僅30.03 mm,橫向位移僅3.42 mm;而當(dāng)車輛超載狀態(tài)下,主梁撓度達(dá)到68.80 mm,橫向位移達(dá)到21.72 mm。由此可見,在日常運(yùn)營(yíng)中嚴(yán)格控制車輛超載對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)安全具有重要意義。

2.5.4 車輛間距影響

在公路交通中,車輛之間的跟車距離具有隨機(jī)性,車流當(dāng)中車輛間隔不同也會(huì)對(duì)橋梁振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生不同影響。選取一列由15輛廂式貨車組成的車隊(duì),以80 km/h的車速勻速行駛過(guò)橋梁,不考慮偏心加載,控制車流分別以車輛間距為20、40、60、80 m四種工況行駛過(guò)橋梁,以主跨跨中截面為研究對(duì)象,繪制橋梁的豎向位移和橫向位移時(shí)程曲線如圖14所示。

由圖14可知,在其余因素均保持一致的情況下,車輛間距越小,橋梁的振動(dòng)響應(yīng)就越大。當(dāng)車輛間距為20 m時(shí),主梁豎向位移峰值為111.4 mm,橫向位移峰值為35.23 mm,并可以看到明顯的波峰;隨著車輛間距的增大,橋梁振動(dòng)峰值出現(xiàn)的時(shí)間逐漸向后推遲且波峰愈趨于平穩(wěn),主要是由于車輛間距變大,車流荷載布滿橋梁的時(shí)間延后,但對(duì)橋梁的持續(xù)加載時(shí)間變長(zhǎng)。由此可得,限制行車間距不僅僅有利于行車安全,對(duì)橋梁的健康運(yùn)營(yíng)也十分重要。

2.5.5 車速影響

在日常行駛中,車輛駕駛速度因人而異,且隨著公路交通的發(fā)展和人們生活節(jié)奏加快,車輛限速也會(huì)逐漸提高,分析車輛以不同速度行駛時(shí)的橋梁振動(dòng)響應(yīng),可以預(yù)測(cè)將來(lái)車輛提速對(duì)橋梁安全的影響,為橋梁的管養(yǎng)決策提供參考。

選取一列由15輛廂式貨車組成的車隊(duì),以50 m的間距行駛于橋梁中心,車輛分別以60、80、100、120 km/h四種工況行駛通過(guò)橋梁,以主跨跨中截面為研究對(duì)象,繪制橋梁的豎向位移和橫向位移時(shí)程曲線如圖15所示。

如圖15所示,橋梁動(dòng)力響應(yīng)并非隨車速的提升而線性增大,當(dāng)車速達(dá)到80 km/h時(shí),青洲大橋的主梁豎向位移幅值為50.98 mm,橫向位移幅值為11.93 mm,橋梁振動(dòng)響應(yīng)基本達(dá)到最大值,之后主梁位移不再隨車速的提升而增大,可見當(dāng)車速超過(guò)80 km/h后,車速不再是影響橋梁振動(dòng)響應(yīng)的主要因素。

2.5.6 車輛數(shù)量影響

在公路交通中,受不同時(shí)段交通量變化的影響,橋梁上行駛的車輛數(shù)是隨機(jī)的,從直觀上看,橋梁上行駛的車輛越多,受到的荷載就會(huì)越大,橋梁的振動(dòng)響應(yīng)也就更明顯,但具體的變化規(guī)律仍需計(jì)算驗(yàn)證。選取一列由廂式貨車組成的車隊(duì),車輛間距50 m,以80 km/h的車速行駛,不考慮偏心加載,每次計(jì)算分別由5、10、15、20、25輛車組成,以主跨跨中截面為研究對(duì)象,繪制橋梁的豎向位移和橫向位移時(shí)程曲線如圖16所示。

如圖16所示,隨著汽車數(shù)量的增加,橋梁豎向振動(dòng)響應(yīng)呈先增大后減弱的趨勢(shì),橫向振動(dòng)響應(yīng)呈逐漸增大的趨勢(shì)。當(dāng)車隊(duì)數(shù)量由10輛組成時(shí),橋梁振動(dòng)響應(yīng)達(dá)到最大,分析其原因是當(dāng)車隊(duì)數(shù)量為10輛時(shí),車輛之間以50 m的間距恰好沿縱向布滿整個(gè)主跨,此時(shí)主梁豎向最大撓度為51.42 mm;當(dāng)車輛數(shù)繼續(xù)增加,由橋梁變形連續(xù)性可知,行駛于邊跨的汽車荷載會(huì)使主跨產(chǎn)生負(fù)撓度,在一定程度上削弱主跨的振幅。當(dāng)車輛數(shù)量達(dá)到20輛以上時(shí),橋梁豎向位移出現(xiàn)兩次峰值,分析其原因是車隊(duì)逐漸離開橋梁,其中一側(cè)邊跨的對(duì)沖作用減弱,導(dǎo)致振幅再次上升。故可以推測(cè),當(dāng)青洲大橋出現(xiàn)擁堵時(shí),橋梁振動(dòng)最劇烈的時(shí)刻往往不是車輛布滿橋梁時(shí),而是車流逐漸駛離橋梁的時(shí)段。

圖16 不同車輛數(shù)量下主跨跨中截面位移時(shí)程Fig.16 Time history of girder displacement of G10 with different number of vehicles

3 結(jié)論

以青洲大橋?yàn)楣こ瘫尘?基于編寫的車橋仿真計(jì)算程序,實(shí)現(xiàn)了在多因素單一變化影響下的車輛荷載效應(yīng)分析,建立車輛-橋梁動(dòng)力相互作用模型對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算,得出如下主要結(jié)論。

(1)車輛動(dòng)力加載是影響橋梁位移變化的重要因素。車速、載重、數(shù)量等均會(huì)引起主梁的振動(dòng)響應(yīng)變化,是影響青洲大橋主梁振動(dòng)響應(yīng)的主要因素。

(2)車輛間距越小,橋梁的振動(dòng)響應(yīng)越大,控制行車間距有利于控制橋梁位移。

(3)車速的提升和車輛數(shù)量的增加會(huì)在一定程度上引起主梁振動(dòng)響應(yīng)的加劇,當(dāng)車流逐漸駛離橋梁時(shí),其振動(dòng)較車輛布滿橋梁時(shí)更為劇烈。

本文的車輛-橋梁動(dòng)力相互作用分析與橋梁狀態(tài)健康監(jiān)測(cè)可為今后大跨度斜拉橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、安全狀態(tài)評(píng)價(jià)等提供參考。