考慮道路因素的智能車輛縱向運動決策與控制研究

張 碩， 周辰雨， 李 瀟， 鄺士奇， 王興鴻， 高 雄

（長安大學 汽車學院，西安 710064）

汽車智能化已經(jīng)是汽車發(fā)展的主流趨勢，是提高行駛安全性、減輕人類駕駛負擔、改善乘坐舒適性的重要方式。汽車縱向運動的智能化是智能汽車研究的重要內(nèi)容之一。在非智能車輛的行駛過程中，駕駛員依據(jù)自車車速、主觀安全車間距離、與前方車輛的車間距離估計值來決策自車下一時刻的車速。但是，駕駛員通過視覺感知來估計車間距存在誤差，文獻［1］表明低估車間距離的比例約占38%左右，并且駕駛員易受到疲勞、健康、其他事物的影響，因此，駕駛員的駕駛行為存在安全隱患。智能車輛通過車速傳感器、機器視覺和雷達等設(shè)備獲取自車車速、與前方車輛的相對距離和相對車速等準確信息并進行綜合分析判斷，實時、科學、合理地決策下一時刻的目標車速并進行相應的車速控制，從而提高車輛的行駛安全性，解放駕駛員對車速的控制。

縱向運動決策和控制包括驅(qū)動和制動兩部分以及兩者的相互切換。CHANG 等［2］設(shè)計了自動駕駛汽車跟馳縱向控制模型，其中，切換器運用模糊邏輯選擇加速或制動控制，加速控制器和制動控制器采用了自適應控制理論。THANOK 等［3］為了實現(xiàn)理想的跟馳車頭時距，使用基于粒子群優(yōu)化的滑?？刂扑惴ㄔO(shè)計了節(jié)氣門開度控制方法，并運用模糊控制算法設(shè)計了制動力控制方法。WEIMBMANN等［4］考慮速度限制、道路坡度、行駛時間等信息以及安全相關(guān)的約束，提出了一種將模型預測控制和動態(tài)規(guī)劃相結(jié)合的能量最優(yōu)自適應巡航控制方法。MOSER 等［5］為了優(yōu)化車輛跟隨時的油耗，通過前車速度短期預測最優(yōu)控制，提出了基于實測數(shù)據(jù)的條件線性高斯模型，設(shè)計了基于隨機模型預測的自適應巡航控制方法。ZHANG Guoxin等［6］分析熟練駕駛員的駕駛行為，在保證安全舒適的前提下，優(yōu)化車輛的間距和加速度控制，為駕駛員提供可選擇的平滑、舒適、安全、激進的控制模式。BEKIARIS-LIBERIS等［7］設(shè)計了一個基于預測的自適應巡航控制系統(tǒng)，用基于名義常數(shù)車頭時距策略的積分作用補償車輛系統(tǒng)中執(zhí)行機構(gòu)和傳感器延遲對車間距感知以及自車速度和短時期望加速度的影響。

由于車輛行駛的道路通常都不是筆直的，車輛在大部分行駛時間內(nèi)同時具有縱向運動和橫向運動，所以車輛縱向運動和橫向運動的耦合問題是不可回避的。YUAN Wei等［8］基于前車與自車之間的距離以及前車的橫向和縱向速度，利用隱馬爾可夫模型建立了前車變道預測模型，設(shè)計了目標車輛自適應巡航控制系統(tǒng)的控制算法。ZHANG Junhui等［9］根據(jù)交通場景的變化，設(shè)計了各子目標權(quán)系數(shù)的自動調(diào)整策略，提出了一種基于模型預測控制框架的多目標協(xié)調(diào)自適應巡航控制算法。PLESSEN等［10］提出了一種基于通道路徑規(guī)劃器和線性時變模型預測控制器相結(jié)合的自適應巡航控制架構(gòu)。

在決策和控制研究過程中，駕駛員、車輛、交通環(huán)境之間的相互作用引起了學者們越來越多的關(guān)注。WAN Nianfeng 等［11］設(shè)計了基于觀測結(jié)果的馬爾可夫鏈預測器，和基于不同地點和時間的歷史交通速度的最大似然運動預測器，運用啟發(fā)式方法確定在未來規(guī)劃范圍內(nèi)前車位置的概率分布，采用機會約束模型預測控制方法對自車的運動進行優(yōu)化控制。SIMONELLI等［12］提出了一種基于學習機的具有仿人駕駛能力的自適應巡航控制模型，通過不斷地模仿駕駛員操作，適應他們的實際駕駛偏好。WANG Jian 等［13］提出了一種基于學習的無人駕駛汽車自適應巡航控制器。它基于各種初始策略控制下的車輛狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)，采用基于核函數(shù)的最小二乘策略迭代方法離線優(yōu)化學習控制模塊的動作策略。ROSENFELD 等［14］在現(xiàn)有的自動輔助系統(tǒng)中，基于自適應巡航系統(tǒng)的傳感器來學習駕駛員的行為，通過添加駕駛員的統(tǒng)計信息和不同駕駛員類型的模型來開發(fā)改進學習模型，允許車輛根據(jù)駕駛員的喜好自動調(diào)整速度，以保持與前面車輛的預定距離。LI Zhaojian 等［15］認為自適應巡航的目標是保持期望的距離和車頭時距，考慮自車的加速度和速度受到安全性、舒適性和燃油經(jīng)濟性的限制，提出了一種訓練有效、收斂速度快、性能良好的近似q學習算法，用于自適應巡航控制。

本文根據(jù)道路交通環(huán)境情況，以車頭時距為控制觸發(fā)事件，將縱向運動決策分為自由行駛行為和跟馳行為，其中跟馳行為根據(jù)速度控制方式的不同分為加速跟馳行為、穩(wěn)定跟馳行為和減速跟馳行為3 種模式。根據(jù)車輛動力學原理，考慮路面附著系數(shù)，研究適合不同附著系數(shù)路面的縱向運動決策與控制方法，從而提高智能車輛在不同附著系數(shù)路面上行駛的綜合性能，研究框架如圖1所示。

圖1 智能車輛縱向運動決策與控制框架

圖2 輸出論域伸縮因子λβ

圖3 輸入論域伸縮因子λα

1 車輛縱向動力學模型

智能車輛縱向運動控制的執(zhí)行系統(tǒng)為發(fā)動機和制動系統(tǒng)。本文中發(fā)動機的外部執(zhí)行機構(gòu)為節(jié)氣門，制動系統(tǒng)的外部執(zhí)行機構(gòu)為制動踏板，因此分別以節(jié)氣門開度和制動系統(tǒng)的制動踏板行程比例作為縱向運動控制量，建立發(fā)動機模型和制動系模型。

1.1 發(fā)動機模型

發(fā)動機模型包括穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型。發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型是指發(fā)動機處于穩(wěn)定行駛工況時的發(fā)動機模型。假設(shè)發(fā)動機穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩是僅關(guān)于發(fā)動機轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開度的非線性函數(shù)，建立的發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型如式（1）所示。

式中：Tes為發(fā)動機穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩；ne為發(fā)動機轉(zhuǎn)速；α為節(jié)氣門開度。

發(fā)動機在驅(qū)動時通常處于非穩(wěn)態(tài)工況，由于節(jié)氣門開度角遲滯特性和發(fā)動機燃燒特性，需要經(jīng)過一個動態(tài)過程才能輸出穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩。因此，在穩(wěn)態(tài)模型中引入發(fā)動機的滯后時間和系統(tǒng)延遲時間，建立發(fā)動機動態(tài)模型，如式（2）所示。

式中：Ted為發(fā)動機動態(tài)轉(zhuǎn)矩；τ1為發(fā)動機的滯后時間；τ2為系統(tǒng)延遲時間。

發(fā)動機作為汽車的動力裝置，將輸出的轉(zhuǎn)矩Ted傳遞給液力耦合器泵輪，忽略發(fā)動機內(nèi)部摩擦阻力矩，建立發(fā)動機轉(zhuǎn)速模型，如式（3）所示。

式中：Thp為液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩；Je為曲軸轉(zhuǎn)動慣量。

1.2 制動系模型

本文中制動系統(tǒng)型式為液壓式制動。制動系統(tǒng)由制動踏板、真空助力器、制動主缸、制動管路、制動器等組成。本文對制動系統(tǒng)進行簡化，假設(shè)制動強度不超過路面附著系數(shù)值，采用一階線性制動器模型近似地表示制動力矩和制動踏板位移之間的關(guān)系，建立了制動系穩(wěn)態(tài)模型，如式（4）所示。

式中：Tbs為穩(wěn)態(tài)制動力矩；κb為制動系制動壓力比例系數(shù)；Pmax為制動主缸制動壓力；ζ為制動踏板行程占制動踏板總行程的百分比。

考慮到制動系中制動液體積和液壓管路的變形以及機械機構(gòu)延遲等影響，在一階線性制動系穩(wěn)態(tài)模型中引入響應滯后時間和系統(tǒng)延遲時間，建立制動系的動態(tài)模型，如式（5）所示。

式中：Tbd為制動系動態(tài)轉(zhuǎn)矩；τ3為響應滯后時間；τ4為系統(tǒng)延遲時間。

1.3 縱向動力學模型

車輛行駛過程中以發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩作為驅(qū)動動力，經(jīng)傳動系統(tǒng)將其輸入到驅(qū)動車輪，克服行駛過程中受到滾動阻力、空氣阻力、坡度阻力和慣性阻力。在車輛滑行或制動時，節(jié)氣門處于閉合狀態(tài)，車輛受到發(fā)動機怠速輸出轉(zhuǎn)矩、滾動阻力、空氣阻力、慣性阻力和制動系制動力的作用減速行駛。根據(jù)受力平衡原理，建立車輛驅(qū)動縱向動力學模型和制動縱向動力學模型，分別如式（6）～（7）所示。

式中：f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風面積；α為道路坡道角；δm為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；G為汽車總重量；m為汽車總質(zhì)量；η為發(fā)動機及傳動系統(tǒng)的傳動效率；ig為自動變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；其中R為車輪半徑；Tei為發(fā)動機怠速輸出轉(zhuǎn)矩；a為加速度。

3 縱向運動決策

縱向運動是智能車輛控制系統(tǒng)在追求“期望車速”的過程中，依據(jù)道路條件、交通中前后相鄰兩車間的動態(tài)間距、自車車速等信息實時調(diào)整自車的行駛車速，以保持期望跟馳距離和盡量接近期望車速。

3.1 期望車速最大限值

受到路面附著系數(shù)的限制，路面所能提供給驅(qū)動車輪的最大驅(qū)動力Fxi=Fziμi，其中i為驅(qū)動輪序列號，F(xiàn)zi為驅(qū)動輪i的地面垂直反力，μi為驅(qū)動輪i所在路面的附著系數(shù)。由于驅(qū)動過程中車輪打滑會影響車輛行駛的動力性和操縱穩(wěn)定性，為了在驅(qū)動過程中不產(chǎn)生車輪打滑情況，這里取汽車獲得的最大驅(qū)動力為Fmax= ΣFziμmin，其中μmin為汽車各驅(qū)動輪所在路面附著系數(shù)的最小值。

假設(shè)車輛處于穩(wěn)定行駛狀態(tài)，車輪沒有側(cè)滑，忽略道路的側(cè)向坡道角，不考慮汽車的側(cè)翻情況，車輛勻速穩(wěn)定行駛時的最高期望車速如式（8）所示。

式中：vmax_limit為勻速穩(wěn)定行駛時的最高期望車速；w1為CDA/21.15；w2為G(f+ tanα)；r為道路曲率半徑；κv為速度系數(shù)，由當前路段限速決定。

此外，道路交通條件和汽車乘員舒適度對車速的限制也是車輛行駛期望車速的重要影響因素。文獻［16］研究了乘員對不同側(cè)向加速度的感受，發(fā)現(xiàn)當側(cè)向加速度值小于等于1.8 m/s2時，乘員對側(cè)向加速度值的感覺不明顯，感覺舒適；當側(cè)向加速度值位于（1.8，3.6） m/s2范圍時，乘員可以感覺到側(cè)向加速度值，但在這個范圍內(nèi)可以忍受，感覺較舒適。根據(jù)JTG D20—2017《公路路線設(shè)計規(guī)范》［17］規(guī)定的設(shè)計車速與圓曲線最小半徑的一般值和極限值的對應關(guān)系，分別計算得到相應的平均側(cè)向加速度為1.16 m/s2和2.05 m/s2，分別位于乘員舒適范圍和較舒適范圍。為了兼顧智能車輛行駛的時效性、乘坐舒適性和安全性，這里設(shè)置質(zhì)心側(cè)向加速度容許范圍為［0，1.8］ m/s2。假設(shè)理想狀態(tài)為車輛處于穩(wěn)態(tài)圓周行駛狀態(tài)，質(zhì)心側(cè)偏角較小，則確定的曲線行駛時最高車速應為Vcomfort_limit。

式中：ayp為質(zhì)心側(cè)向加速度；r為圓曲線半徑。

對于道路交通條件，主要考慮道路的限速Vtraffic_limit。因此本文所設(shè)計的期望車速最大限值為：

3.2 縱向運動目標車速

在文獻［18-19］中將車頭時距按時間分為危險范圍th＜0.6 s、危險臨界范圍0.6 s≤th＜1.1 s、正常行駛范圍1.1 s≤th≤1.7 s、追趕范圍th＞1.7 s。本文將車頭時距作為劃分各種縱向運動的依據(jù)，將縱向運動分為：減速跟馳，其車頭時距范圍為（0，1.1）s；車速保持，其車頭時距范圍為［1.1，1.7］s；加速跟馳，其車頭時距范圍為（1.7，5）s；自由行駛，其車頭時距范圍為［5，+∞）s，對應的縱向運動所采取的駕駛行為分別為減速跟馳行為、穩(wěn)速跟馳行為、加速跟馳行為、自由行駛行為。

通過分析車輛跟馳行為，期望跟馳距離應包括等速跟馳距離、消除相對速度差所需要的距離、安全停車間距3 部分。等速跟馳距離是等速行駛時前后兩車所保持的安全車距，等于期望跟馳車頭時距與自車車速的乘積，期望跟馳車頭時距選擇應能充分體現(xiàn)整個智能車輛的時間響應性能，應大于智能車輛系統(tǒng)響應時間，且越大安全性越好。消除相對速度所需要的距離，基于相鄰前車和自車具有相同的制動性能的假設(shè)條件下，根據(jù)運動學原理和路面附著情況對這部分距離進行相應的設(shè)計。停車間距是指兩車制動至停車后的停車距離，通常取值范圍為2～6 m。跟馳行駛的期望跟馳距離應滿足的關(guān)系如式（11）所示。

式中：sp為期望跟馳距離；vs為自車車速；vf為當前車道相鄰前車車速；th為期望跟馳車頭時距，即車速保持車頭時距；b0為期望停車距離；L0為前車車長；amax為自車可采取最大減速度，選取與地面附著系數(shù)相關(guān)，為了汽車獲得良好的制動性能和操縱性能，這里根據(jù)4 個車輪接觸的地面附著系數(shù)的最小值μmin來確定；αs為修正系數(shù)，當vf-vs≥0時αs為0，當vf-vs＜0時αs為1。

將自車與前車的實時車頭時距tht作為跟馳行為的決策依據(jù)，建立車輛跟馳行為的目標車速模型，包括加速跟馳行為目標車速模型、減速跟馳行為目標車速模型、穩(wěn)速跟馳行為目標車速模型，其中st為實時車間距。

1）加速跟馳行為目標車速模型

當車間距大于期望跟馳距離時，即tht＞1.7 s時，為了能以期望車速或接近期望車速的車速行駛，自車采取加速跟馳行為。由于車輛在道路上行駛，自車還受到交通條件和道路條件的限制，行駛車速應小于等于期望車速最大限值。因此，引入加速跟馳目標車頭時距th1，令th1=1.1 s，所設(shè)計的加速跟馳行為目標車速模型如式（12）所示。

2）減速跟馳行為目標車速模型

當車間距小于期望跟馳距離時，即tht＜1.1 s時，車速受到相鄰前車車速的限制，為了避免兩車碰撞，應采取減速跟馳行為。引入減速跟馳目標車頭時距th2，令th2=1.7 s，則減速跟馳行為目標車速模型如式（13）所示。

3）穩(wěn)速跟馳行為目標車速模型

自車與前車的車間距離位于期望跟馳距離范圍內(nèi)時，即tht∈［1.1，1.7］s 時，無論車速高于或低于相鄰前車車速多少，均保持車速不變，直到車頭時距超出期望范圍后，再采取加速跟馳或減速跟馳行為，即穩(wěn)定跟馳行為目標車速為當前車速。

3.3 縱向運動目標加速度

由于行駛過程中道路路面的附著系數(shù)是時變的，例如途徑涉水路面、冰雪路面、泥濘路面等，這些路面的附著系數(shù)較低，在車輛進行車速控制時，車輪的驅(qū)動力或制動力超過路面所能提供的附著力時，就會出現(xiàn)驅(qū)動滑轉(zhuǎn)或制動抱死的情況，同時使側(cè)向附著能力急劇降低，出現(xiàn)車輛行駛的不穩(wěn)定情況，因此再設(shè)計控制器時應充分考慮路面附著系數(shù)對速度控制的影響。為了使車輛縱向力小于等于附著力，則應縱向加速度amax≤μg。

本文為了保證每個車輪均處于附著橢圓所確定穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，選取4 個附著系數(shù)中的最小值作為控制決策中的參考路面附著系數(shù)， 即μref=min(μ1，μ2，μ3，μ4)，將μrefg的值作為控制策略中的最大加速度amax。本文基于變論域模糊推理方法來設(shè)計合理的縱向運動目標加速度模型。

3.3.1 模糊推理論域

根據(jù)目前公路的限速和道路附著系數(shù)，將當前速度vs、目標速度與當前速度的偏差ev和目標加速度ap的論域分別初始設(shè)定為Iv=［0，120］、Iev=［-60，60］、Oa=［-9.8，9.8］。vs的模糊子集為｛ZO，L，M，H｝，ev的模糊子集為｛NB，NS，ZO，PS，PB｝，ap的模糊子集為｛NB，NS，ZO，PS，PB｝，vs、ev、ap均采用梯形和三角形的組合隸屬度函數(shù)進行模糊化處理。

3.3.2 論域伸縮因子

對于輸出論域，路面附著系數(shù)直接決定著汽車能達到的最大加速度，論域應能保證目標加速度與道路路面條件相適應，不出現(xiàn)驅(qū)動滑轉(zhuǎn)和制動抱死的情況，因此輸出論域伸縮因子λβ設(shè)計為路面附著系數(shù)的函數(shù)，如式（14）所示。

在輸出論域可變的前提下，輸入論域的確定應綜合考慮輸出論域與輸入論域的關(guān)聯(lián)性。為了使汽車在不同道路上行駛均具有較好的動力性、制動性、操縱穩(wěn)定性，設(shè)計輸入論域的伸縮因子λα隨著附著系數(shù)的降低而降低，以獲得在路面提供附著能力范圍內(nèi)的較大的速度控制能力，在采用收縮后輸出論域內(nèi)的“粗”調(diào)，不會因為路面附著系數(shù)降低而出現(xiàn)汽車無法安全穩(wěn)定高效的行駛。λα隨著附著系數(shù)的升高而升高，可以在伸張后輸出論域內(nèi)實現(xiàn)“細”調(diào)，提高行駛過程中的舒適性。λα隨車速的增加而增加，應該通過“細”調(diào)的方式，以較小的加速度進行控制，進一步保證汽車加速和加速過程中的行駛穩(wěn)定性。因此，輸入論域伸縮因子λα設(shè)計為與路面附著系數(shù)和車速相關(guān)的函數(shù)，如式（15）所示。

在確定輸出論域伸縮因子λβ和輸入論域伸縮因子λα后，當前速度vs、目標速度與當前速度的偏差ev和目標加速度ap的論域分別為Iv=λα［0，120］、Iev=λα［-60，60］、Oa=λβ［-9.8，9.8］。

3.3.3 模糊推理規(guī)則

變論域的模糊推理方法依據(jù)駕駛?cè)说鸟{駛經(jīng)驗制定模糊推理規(guī)則，確定縱向目標加速度。本文采用Mamdani控制規(guī)則進行模糊推理，見表1。最后，運用重心法去模糊化得到目標加速度值ap。

表1 目標加速度模糊推理表

4 縱向運動控制

本文將縱向運動控制分為驅(qū)動模式和制動模式，以發(fā)動機節(jié)氣門開度和制動系統(tǒng)的制動踏板行程比例作為縱向運動控制量，分別由驅(qū)動控制器和制動控制器控制，并由模式切換決策器實現(xiàn)兩個模式的切換。

4.1 驅(qū)動模式控制

驅(qū)動模式控制是指通過調(diào)節(jié)節(jié)氣門開度，當目標車速大于等于當前車速時，控制發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，消除速度偏差，實現(xiàn)以目標速度行駛。依據(jù)發(fā)動機穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩曲線，通過反向查表求出與發(fā)動機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對應的節(jié)氣門開度。因此，驅(qū)動控制器可以根據(jù)當前車速vs和加速度v?s、目標車速vp和目標加速度v?p計算出合理的節(jié)氣門開度。

根據(jù)驅(qū)動控制思路，基于驅(qū)動縱向動力學模型，考慮參數(shù)和干擾不確定性，忽略發(fā)動機輸出延時，設(shè)計驅(qū)動被控系統(tǒng)如式（16）所示。

式中：w(vp，t)為參數(shù)和干擾不確定項。

針對被控系統(tǒng)設(shè)計基于自適應反演滑?？刂扑惴ǖ尿?qū)動控制器，令u=Tes為系統(tǒng)的控制量。定義速度誤差為e1=vs-vp，定義Lyapunov 函數(shù)為了實現(xiàn)≤0，取虛擬控制e2=? -+c1e1，其中c1＞0。

選取切換函數(shù)為：s=k1e1+e2。假設(shè)參數(shù)和干擾不確定項變化緩慢，?為w的估計值，其估計誤差=w-?，設(shè) 計 自 適 應 律 為= -ρ1s。定 義Lyapunov 函數(shù)設(shè)計的驅(qū)動控制器如式（17）所示。

驅(qū)動控制器的控制量即為發(fā)動機穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩Tes，通過發(fā)動機穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩的逆函數(shù)可以獲得節(jié)氣門開度αp，如式（19）所示。

4.2 制動模式控制

當目標車速小于當前車速時，制動模式控制通過調(diào)節(jié)制動踏板位置，產(chǎn)生制動力矩，消除速度偏差，實現(xiàn)以目標速度行駛。制動力矩的大小通過制動踏板的行程進行控制。制動控制器可以根據(jù)當前車速vs和加速度v?s、目標車速vp和目標加速度v?p以及發(fā)動機怠速輸出轉(zhuǎn)矩，確定適合的制動踏板行程比例。

根據(jù)制動控制思路，基于制動縱向動力學模型，考慮參數(shù)和干擾不確定性，忽略制動系統(tǒng)輸出延時，設(shè)計制動被控系統(tǒng)如式（20）所示。

式中：d(vp，t)為參數(shù)和干擾不確定項。

針對制動被控系統(tǒng)設(shè)計基于自適應反演滑模控制算法的制動控制器，令u=Tbs為系統(tǒng)的控制量。定義速度誤差為e3=vs-vp，定義Lyapunov 函數(shù)為了實現(xiàn)≤0，取虛擬控制e4=-+c2e3，其中c2＞0。

選取切換函數(shù)為：s=k2e3+e4。假設(shè)參數(shù)和干擾不確定項變化緩慢，?為d的估計值，其估計誤差?=d-?，設(shè) 計 自 適 應 律 為?= -ρ2s。定 義Lyapunov 函數(shù)設(shè)計的制動控制器如式（21）所示。

因為制動控制器的控制量為制動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩Tbs，再通過式（23）可以獲得制動踏板行程占制動踏板總行程的百分比。

4.3 模式切換決策

在縱向運動控制過程中，根據(jù)目標車速和當前速度的偏差，選擇驅(qū)動模式還是制動模式。模式切換應滿足要求：平緩地實現(xiàn)驅(qū)動模式和制動模式的切換；避免驅(qū)動模式和制動模式的頻繁切換；避免同時進行兩種模式的操作。

驅(qū)動模式是由節(jié)氣門控制發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩，克服各種阻力，驅(qū)動車輪產(chǎn)生轉(zhuǎn)速，從而帶動車輛產(chǎn)生車速和加速度。但在行駛車速高于怠速車速的情況下，當節(jié)氣門開度很小或關(guān)閉時，發(fā)動機處于怠速狀態(tài)，輸出轉(zhuǎn)矩很小，甚至出現(xiàn)發(fā)動機倒拖車輛的現(xiàn)象，這就使發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩無法克服行駛阻力驅(qū)動車輛沿軌跡勻速或加速滑行，產(chǎn)生怠速加速度，車輛進行減速運動。通過進行前進擋滑行試驗獲得滑行加速度與車速的關(guān)系式，如式（24）所示。

由于怠速加速度的存在，使通過控制節(jié)氣門也可以獲得一定的負加速度，所以將怠速加速度作為驅(qū)動模式和制動模式的切換臨界值。為進一步避免兩個模式間的頻繁切換，設(shè)計切換間歇區(qū)域，設(shè)2ξg作為該區(qū)域幅值，ξg取值為0.1 m/s2，模式切換決策采用目標加速度與滑行加速度的關(guān)系式表示，設(shè)計模式切換決策器策略如式（25）所示。

式中：ah為滑行加速度。

5 仿真結(jié)果分析

為了驗證本文研究的縱向運動決策和控制方法，選擇高附著系數(shù)路面和低附著系數(shù)路面兩個直線行駛工況進行仿真試驗，并以反演控制算法作為對比控制算法。

5.1 高附著系數(shù)路面行駛工況

仿真路面選取附著系數(shù)為0.7 的干瀝青路面，前車初始車速為60 km/h，其車速變化曲線如圖4所示，自車初始速度為40 km/h，兩車初始車間距為30 m。

圖4 前車車速變化曲線

自車縱向運動速度和加速度變化曲線如圖5～8所示，其中圖5 和圖6 為反演控制（簡寫為BC）的自車速度和加速度變化曲線，圖7 和圖8 為自適應反演滑?？刂疲ê唽憺锽SMC）的自車速度和加速度變化曲線。

圖5 BC控制的自車行駛速度

圖6 BC控制的自車行駛加速度

圖8 BSMC控制的自車行駛加速度

由圖5 和圖7 可知，根據(jù)前車車速、自車車速和路面附著系數(shù)，獲取了合理目標車速曲線，在自車車速較低、車頭時距較大時，采用加速跟馳行為，目標車速高于前車車速，在前車車速增加時，目標車速能很好地跟隨前車車速。在前車車速大幅下降時，自車采用減速跟馳行為，目標車速能迅速下降，進行減速增距，保持安全距離，最終目標車速與前車車速達到穩(wěn)定一致，自車采用穩(wěn)速跟馳行為。

由圖6 和圖8 可知，通過變論域模糊推理，根據(jù)當前車速、目標速度與當前速度的偏差和路面附著系數(shù)可以得到合理的目標加速度，在保證行駛安全的同時，保證行駛過程中車輪不會出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)或抱死，在高附著系數(shù)路面時細調(diào)目標加速度，充分保證乘員的舒適性。

由圖5～8 可知，在高附著系數(shù)路面上直線行駛時，反演控制算法和自適應反演滑?？刂扑惴ǖ目刂撇町愋暂^小，均能使自車車速和加速度很好地跟隨目標車速和目標加速度。圖9 中車頭時距和車間距曲線能反映自車跟馳過程中縱向運動決策的合理性，在前車緊急減速時，均能避免事故發(fā)生。在45 s 后，由于車頭時距位于［1.1，1.7］s 范圍內(nèi)，因此自車采用穩(wěn)速跟馳行為。

圖9 縱向運動時的車頭時距和車間距

5.2 低附著系數(shù)路面行駛工況

仿真路面選取附著系數(shù)為0.3 的濕瀝青路面，前車初始車速為30 km/h，其車速變化曲線如圖10所示，自車初始速度為20 km/h，兩車初始車間距為18 m。

圖10 前車車速變化曲線

自車縱向運動速度和加速度變化曲線如圖11～14 所示，其中圖11～12 為反演控制的自車速度和加速度變化曲線，圖13～14 為自適應反演滑?？刂频淖攒囁俣群图铀俣茸兓€。

圖11 BC控制的自車行駛速度

圖12 BC控制的自車行駛加速度

圖13 BSMC控制的自車行駛速度

圖14 BSMC控制的自車行駛加速度

由圖11～12 可知，在低附著系數(shù)路面行駛工況中，反演控制的自車加速度跟蹤出現(xiàn)了較大的超調(diào)量，尤其是在控制初期，峰值超過了2.94 m/s2，此時易出現(xiàn)驅(qū)動打滑情況。由圖13～14 可知，自適應反演滑?？刂频淖攒囁俣群图铀俣日w跟蹤情況較好。由圖15 可知，自車能很好地執(zhí)行縱向運動決策，在低附著系數(shù)路面時粗調(diào)目標加速度，在附著條件允許的情況下，保證行駛安全性和行駛效率；反演控制的過程中最小車頭時距小于0.6 s，此時處于危險跟馳情況；自適應反演滑模控制的自車行駛安全性好，并能通過車速調(diào)節(jié)實現(xiàn)與前車等速、較小車頭時距和較小跟馳距離的穩(wěn)速跟馳行為。

圖15 縱向運動時的車頭時距和車間距

6 結(jié)論

本文主要研究考慮道路交通環(huán)境的智能車輛縱向運動決策與控制問題，通過設(shè)計決策模型、控制算法實現(xiàn)了智能車輛安全、高效、穩(wěn)定的縱向運動性能。主要研究結(jié)論如下。

1）通過分析縱向運動的影響因素，設(shè)計了期望最高車速模型，分析了不同縱向駕駛行為，基于車頭時距建立了縱向運動決策方法，并設(shè)計了相應的目標速度模型，提出了運用變論域模糊推理目標加速度的方法。

2）基于車輛縱向動力學模型，考慮參數(shù)和干擾的不確定性問題，運用自適應反演滑模控制算法分別設(shè)計了驅(qū)動控制器和制動控制器，并設(shè)計了模式切換決策器。

3）選擇高附著系數(shù)路面和低附著系數(shù)路面直線行駛工況進行仿真試驗，并以反演控制算法進行對比。仿真結(jié)果表明，根據(jù)路面附著系數(shù)和車頭時距，縱向運動決策方法能確定合理的目標車速和目標加速度，通過縱向運動控制器控制，保證智能車輛能安全、高效、穩(wěn)定地跟馳前方車輛。

本文研究為智能車輛縱向運動決策與控制提供了研究基礎(chǔ)。在后續(xù)研究中，可增加智能車輛的道路實車試驗，綜合考慮環(huán)境感知、運動決策、控制執(zhí)行等環(huán)節(jié)對實車縱向運動的影響，進一步優(yōu)化相關(guān)方法，以提高方法的實際應用價值。