多層尺寸梯度面心立方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究

張武昆,譚永華,高玉閃,王珺,趙劍

(1. 西安航天動(dòng)力研究所液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710100,西安; 2. 航天推進(jìn)技術(shù)研究院,710100,西安)

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有高比剛度和高比強(qiáng)度等諸多優(yōu)異的力學(xué)性能[1-2],同時(shí)內(nèi)部巨大的開放式空隙也使其具有良好的抗沖擊吸能和對流換熱等多功能性能[3-4],目前已經(jīng)應(yīng)用于航空航天[5-7]、車輛、醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域。近年來,在均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,通過改變相對密度或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等方式而形成的梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)[2],這種結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)異的力學(xué)性能和更高的結(jié)構(gòu)效率。另外,通過材料梯度分步的設(shè)計(jì)也能夠使其更貼近工程實(shí)際應(yīng)用需求和仿生結(jié)構(gòu)形式,因此梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)引起了國內(nèi)外諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注。

當(dāng)前,由于增材制造技術(shù)的不斷發(fā)展[8-9],梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的制備更加方便快捷[10]。梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的形式主要有4種:材料梯度、截面梯度、胞元尺寸梯度和胞元拓?fù)涮荻?。其?關(guān)于截面梯度的研究很多。朱凌雪等基于梯度化因子,采用數(shù)值方法研究了面板和芯層梯度因子對金字塔點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在平壓和爆炸載荷下吸能性能的影響,認(rèn)為梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能值相比非梯度結(jié)構(gòu)大大增強(qiáng)[11-12]。喬及森等研究了相同質(zhì)量下梯度率對鋁蜂窩夾芯板結(jié)構(gòu)能量吸收的影響[13]。Niknam等研究了多種梯度組成形式的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮承載能力和能量吸收性能,結(jié)果表明,相對密度垂直于外部壓縮力方向變化的梯度組成形式最優(yōu)[14]。Choy等研究了梯度蜂窩結(jié)構(gòu)的性能,認(rèn)為梯度結(jié)構(gòu)的吸能量和應(yīng)變呈指數(shù)增加關(guān)系,而均勻結(jié)構(gòu)則表現(xiàn)出近似的線性關(guān)系[15]。

雖然截面梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)易于設(shè)計(jì)且性能相比均勻結(jié)構(gòu)有所增強(qiáng),但是截面梯度點(diǎn)陣的小截面很容易在承受振動(dòng)或沖擊等載荷下成為薄弱環(huán)節(jié),進(jìn)而造成整體剛度下降、局部疲勞斷裂或沖擊損傷破壞等失效行為。同時(shí),小截面對制造和工藝的要求更高。胞元尺寸梯度結(jié)構(gòu)不改變截面大小,僅通過改變胞元的邊界尺寸來改變相對密度,因此設(shè)計(jì)更加靈活。Bai等研究了尼龍(PA2000)制備的尺寸梯度體心立方點(diǎn)陣(SG-BCC)的壓縮行為和能量吸收性能,認(rèn)為SG-BCC相比截面梯度體心立方點(diǎn)陣(RG-BCC)具有更好的承載和能量吸收性能[17]。此外,Bai等還通過Ti-6Al-4V制備并比較了均勻體心立方(BCC)、垂向尺寸梯度BCC和橫向尺寸梯度BCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,結(jié)果表明:橫向尺寸梯度BCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮變形模式與均勻結(jié)構(gòu)相似,而垂向尺寸梯度BCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的彈性模量和能量吸收分別提高了17.53%和59.43%[17]。然而,上述研究中針對梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)等效彈性模量的計(jì)算,一種是通過仿真或試驗(yàn)得到單層性能后組集得到,另一種是基于統(tǒng)計(jì)的Gibson-Ashby模型預(yù)測整體的等效模量,并沒有從理論直接給出預(yù)測結(jié)果,且沒有研究不同梯度因子對結(jié)構(gòu)性能的影響規(guī)律。

相比于BCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),面心立方(FCC)點(diǎn)陣有著更優(yōu)異的力學(xué)性能[18-20]。然而,針對尺寸梯度面心立方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)(SG-FCC)的研究目前還未見公開發(fā)表的文獻(xiàn)。本文設(shè)計(jì)并選用316L材料制備了兩種FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),通過試驗(yàn)、理論和有限元方法研究了尺寸梯度面心立方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

1 設(shè)計(jì)與制備

圖1 FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)構(gòu)型Fig.1 FCC lattice structure configuration

考慮增材制造的工藝約束[21](特征尺寸大于0.2 mm、成形質(zhì)量和力學(xué)性能隨懸空角的減少而降低、加載方向與打印方向平行時(shí)力學(xué)性能更強(qiáng)等),保持胞元桿直徑不變,設(shè)計(jì)并制備了均勻FCC(U-FCC)、尺寸梯度FCC(SG-FCC)兩種類型的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),梯度方向?yàn)榇怪狈较?如圖2所示。兩種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)均為5×5×5胞元,包絡(luò)尺寸為20 mm×20 mm×20 mm。U-FCC的單胞尺寸為4 mm×4 mm×4 mm,而SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的每層高度比上層少1 mm,胞元桿直徑為0.9 mm。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度計(jì)算式如下

SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu) U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)圖2 FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.2 FCC lattice structure design

(1)

式中:Vl為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的實(shí)際體積;Ve為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效體積。通過計(jì)算機(jī)幾何模型計(jì)算得出,SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)每層的相對密度從上到下分別為0.259 1、0.206 7、0.180 4、0.165 7、0.156 8,U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)相對密度為0.180 4。假設(shè)梯度正方向?yàn)橄鄬γ芏葟男〉酱蟮姆较颉?/p>

采用BLT S310機(jī)器打印點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),基材料為不銹鋼SS316L,制備技術(shù)為選擇性激光熔融(SLM)。激光功率為200 W,掃描速度2 m/s,分層厚度50 μm。打印產(chǎn)品如圖3所示。

圖3 增材制造的試樣Fig.3 Samples made by additive manufacturing

2 試驗(yàn)和仿真

2.1 試驗(yàn)

采用美特斯700 kN微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)(美特斯工業(yè)系統(tǒng)(中國)有限公司)對試驗(yàn)件進(jìn)行室溫環(huán)境下的準(zhǔn)靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)。為了獲得材料性能,采用相同的技術(shù),制備標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型拉伸試樣,試樣尺寸根據(jù)ASTM E8/E8M-21標(biāo)準(zhǔn)[22],中心考核段長為50 mm,直徑為12.5 mm,拉伸速度為0.5 mm/min。材料名義應(yīng)力、應(yīng)變曲線如圖4所示。材料拉伸彈性模量為205 GPa,屈服強(qiáng)度為571 MPa,拉伸強(qiáng)度為685 MPa,材料密度為7 971 kg/m3,試驗(yàn)結(jié)果與Casati等采用SLM技術(shù)制備的316L不銹鋼材料的測試結(jié)果比較接近[23-24]。根據(jù)ISO 13314: 2011標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行壓縮試驗(yàn),設(shè)定加載速率為1 mm/min,加載方向?yàn)樘荻日较?。在對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí),采用數(shù)碼相機(jī)記錄點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮過程中的變形。打印點(diǎn)陣試件的質(zhì)量比較如表1所示,實(shí)測結(jié)果與理論結(jié)果誤差較小,說明打印精度較高。為方便性能比較,設(shè)計(jì)的兩種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的質(zhì)量總體相差不大。

表1 點(diǎn)陣試件打印質(zhì)量

圖4 SS316L材料拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Tensile stress-strain curve of SS316L material

2.2 有限元模型

采用ABAQUS 6.14的EXPLICIT模塊建立點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有限元模型,并進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮仿真研究[25]。根據(jù)下式計(jì)算真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)

(2)

式中:σtrue和εtrue分別為真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變;σnominal和εnominal分別為名義應(yīng)力和應(yīng)變。

采用Li等關(guān)于BCC(體心立方)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的仿真分析方法[27],用兩塊剛性平板模擬試驗(yàn)機(jī)的兩個(gè)壓頭。為了模擬平板與點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)之間的接觸情況,在切向設(shè)置摩擦因數(shù)為0.1的摩擦接觸,在法向設(shè)置硬接觸。整體模型采用通用自接觸。為保證實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)靜態(tài)分析的要求和計(jì)算精度,減少計(jì)算時(shí)間,采用質(zhì)量縮放方法,且保證分析中系統(tǒng)的動(dòng)能占總能量的比值小于5%。在網(wǎng)格劃分方面,采用2節(jié)點(diǎn)3D梁單元(B31)。通過網(wǎng)格收斂性分析,設(shè)置網(wǎng)格尺寸為0.3 mm。有限元模型如圖5所示。其中,Ux、Uy、Uz分別為x、y、z3個(gè)方向的位移,Rx、Ry、Rz分別是這3個(gè)方向的轉(zhuǎn)角,Vz為z方向的速度,方向向下。

圖5 SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Finite element model of SG-FCC lattice structures

3 分析與討論

3.1 壓縮過程分析

圖6為U-FCC和SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在壓縮過程的應(yīng)力、應(yīng)變曲線。由圖6可以看出,同種結(jié)構(gòu)形式下兩個(gè)試件的應(yīng)力、應(yīng)變曲線基本重合。其變形過程大致分為3個(gè)階段,即線彈性階段(0<ε<0.02)、塑性平臺階段(0.02<ε<0.55)和致密化階段(ε>0.55)。不同的應(yīng)變值下,U-FCC結(jié)構(gòu)和SG-FCC的應(yīng)力、應(yīng)變曲線有一定差異。在線彈性階段基本相似,而塑性平臺階段差異明顯,具體表現(xiàn)為SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)應(yīng)力先上升,應(yīng)力水平明顯高于U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu);然后下降,應(yīng)力水平略微低于U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu);然后再上升,應(yīng)力水平高于U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。而U-FCC結(jié)構(gòu)則一直上升,但是不同的應(yīng)變階段下應(yīng)力增長速率不同。在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮后期,兩種結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)致密化,各層均被壓實(shí),壓應(yīng)力迅速增大。此時(shí),力學(xué)性能取決于基體材料,故點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮過程僅分析致密化階段開始前的階段,即ε<0.55。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效力學(xué)性能對比如表2所示。由表2可知,相比U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的剛度和比剛度分別增長了6%和4.3%,兩者的強(qiáng)度和比強(qiáng)度相差不明顯,該結(jié)論與Bai等關(guān)于尺寸梯度BCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究類似[17-18]。但是,相比U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的剛度和比剛度更高,分別增加了17.8%和16.2%。根據(jù)Choy等和AL-SAEDI等的研究成果[15, 27],相比于均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),截面梯度形式的點(diǎn)陣會造成剛度和比剛度的大幅減小,這也顯示出尺寸梯度相比截面梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在剛度方面的增強(qiáng)優(yōu)勢。

表2 點(diǎn)陣試件結(jié)構(gòu)等效力學(xué)性能

數(shù)值分析和試驗(yàn)得到的兩種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮應(yīng)力、應(yīng)變曲線對比如圖7所示。結(jié)果表明,實(shí)驗(yàn)得到的壓縮響應(yīng)曲線與有限元分析得到的曲線在線彈性段和塑性平臺段吻合較好,驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。在致密化階段,由于桿梁模型難以準(zhǔn)確模擬由點(diǎn)陣桿件在大變形壓縮后的擠壓接觸力學(xué)行為,因此偏差較大,需要采用實(shí)體有限元模型。因致密化階段并不作為文章的研究重點(diǎn),本文綜合考慮計(jì)算效率,可以采用桿梁有限元模型進(jìn)行分析。

圖7 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與有限元模型應(yīng)力應(yīng)變曲線對比Fig.7 Comparison of lattice structure stress-strain curves between test and finite element model

圖8為SG-FCC和U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮過程中不同應(yīng)變水平的變形模式。在壓縮起始段,SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)相對密度較小的層先產(chǎn)生變形,而相對密度較大的層則變形不明顯;相對密度較小的層更高,左右相鄰桿件角度更小,相比U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在梯度方向的傳力效率更好,因此在初期剛度性能好。隨著壓縮位移的增大,相對密度較小的層相鄰桿件角度增大,承載性能下降,這是造成其在塑性平臺階段初期應(yīng)力水平下降的主要原因。由于相對密度較小的層桿件較長,壓縮后致密化結(jié)構(gòu)體積更大,因此結(jié)構(gòu)整體表現(xiàn)為“梯形”現(xiàn)象。最后,各層均逐漸壓縮至相互接觸,應(yīng)力水平也逐漸上升,直到結(jié)構(gòu)整體進(jìn)入致密化,應(yīng)力急劇增加。U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在壓縮中表現(xiàn)為上下層先發(fā)生大變形,中間層之后發(fā)生變形,壓縮過程中結(jié)構(gòu)總體表現(xiàn)為兩端細(xì)中間粗的“橢圓形”現(xiàn)象。Huang等通過對不同桿件角度下金字塔點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮行為研究[29],也得出類似的結(jié)論:當(dāng)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的桿件角度大于45°時(shí),隨著角度的增加,其力學(xué)性能會逐漸增強(qiáng)。另外,根據(jù)有限元計(jì)算的應(yīng)力云圖,SG-FCC相比U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的低應(yīng)力區(qū)面積更少,應(yīng)力梯度更小,也顯示出SG-FCC相比U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在承載能力和結(jié)構(gòu)效率方面的優(yōu)勢。

相比實(shí)體結(jié)構(gòu),點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)異的能量吸收性能。衡量指標(biāo)有能量吸收性能Wε(壓縮應(yīng)變?yōu)棣艜r(shí)的吸能量)、比能量吸收性能Wsε(單位質(zhì)量點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在壓縮應(yīng)變?yōu)棣艜r(shí)的吸能量),如下所示

(3)

(4)

式中:ρe為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效密度;σ為結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力。

兩種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在實(shí)驗(yàn)過程中的吸能量和比吸能量對比如圖9所示?？梢钥闯?當(dāng)ε<0.55時(shí),兩種結(jié)構(gòu)的吸能量和比吸能量隨應(yīng)變的變化類似,均呈近似線性增長,但梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能性能優(yōu)于均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。當(dāng)ε為0.55時(shí),SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能量為36.83 J/cm3,比吸能量為25.27 J/g。U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能量為33.23 J/cm3,比吸能量為22.9 J/g。相比于均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的吸能量提高了10.8%,比吸能量提高了10.36%。U-FCC結(jié)構(gòu)和SG-FCC結(jié)構(gòu)的吸能量試驗(yàn)值和仿真值曲線比較接近(應(yīng)變小于0.6時(shí)),也驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖9 不同點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)能量吸收曲線對比Fig.9 Comparison of energy absorption performance curve between different lattice structures

3.2 等效彈性模量模型

由上節(jié)可知,試驗(yàn)計(jì)算的SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效彈性模量為3.032 GPa,U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效彈性模量為2.574 GPa。梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效彈性模量多采用Gibson-Ashby模型預(yù)測,本節(jié)采用一種基于桿梁變形理論和梯度結(jié)構(gòu)剛度組集方法計(jì)算兩種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效彈性模量。

由圖1中的FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)構(gòu)型可知,可以根據(jù)對稱性,可以采用圖1中的OC桿為例分析受力,如圖10所示。將原坐標(biāo)系xyz旋轉(zhuǎn)得到新坐標(biāo)系x′y′z′,x′軸沿桿件方向,y′軸沿同平面垂直于桿件方向。根據(jù)式(5)中的等效彈性模量方法計(jì)算。

圖10 FCC點(diǎn)陣代表性桿件變形模式及受力分析Fig.10 Deformation mode and force analysis of FCC lattice representative rod

(5)

式中:Ez為等效彈性模量;σz和εz分別為等效應(yīng)力和應(yīng)變;Fz為z向加載力;δz為z向?qū)?yīng)變形。根據(jù)矢量運(yùn)算規(guī)則,將Fz和δz分解到x′軸和y′軸,并根據(jù)力與位移的關(guān)系[30],可得

(6)

(7)

聯(lián)立式(5)～式(7),可計(jì)算出均勻FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效彈性模量為

(8)

式(8)為均勻FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效彈性模量,當(dāng)R≤1時(shí),等效彈性模量均可以由此計(jì)算。當(dāng)R>1時(shí),胞元高度增大,桿件的剪切變形作用減弱,在承載后主要呈現(xiàn)彎曲變形特征,因此采用歐拉-伯努利梁理論,將式(7)改為

(9)

聯(lián)立式(5)、(6)和(9),可計(jì)算出等效彈性模量為

(10)

通過調(diào)節(jié)R,可以獲得不同梯度下FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效彈性模量。進(jìn)而梯度FCC結(jié)構(gòu)整體的彈性模量由不同層的彈性模量疊加計(jì)算得到

(11)

(12)

然而,采用式(12)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)會出現(xiàn)數(shù)值誤差,不適合進(jìn)行實(shí)際工程計(jì)算,可將其改寫為

(13)

式中:fk=Lk/L,即單層結(jié)構(gòu)占整體結(jié)構(gòu)的等效體積分?jǐn)?shù)。尺寸梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度如下

(14)

式中:ρk為第k個(gè)單層點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度。將理論、試驗(yàn)和仿真計(jì)算獲得的等效彈性模量對比如表3所示。由表3可知,針對U-FCC和SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),理論、試驗(yàn)和仿真計(jì)算結(jié)果比較接近,驗(yàn)證了提出的梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)彈性模量理論模型的準(zhǔn)確性。同時(shí)也說明了當(dāng)R>1時(shí),FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)桿件的彈性變形更接近歐拉-伯努利梁的彎曲變形模式;當(dāng)R≤1時(shí),桿件的彈性變形更接近鐵木辛柯梁的剪切變形模式。

表3 兩種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)彈性模量比較

3.3 梯度因子影響

為研究不同梯度因子下SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,設(shè)計(jì)了不同的梯度因子方案,如表4所示。表4中梯度因子的定義及約束條件如下

表4 梯度化因子研究方案

(15)

(16)

通過設(shè)定γi,便可計(jì)算出各層的設(shè)計(jì)高度。采用理論和數(shù)值分析方法獲得不同梯度因子的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。表5為不同梯度因子點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)性能對比,圖11為不同梯度因子下的FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變與能量吸收對比?？梢钥闯?對于尺寸梯度FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),不同梯度因子對壓縮曲線的變化形狀影響不大,與楊等關(guān)于不同梯度因子極小曲面點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮研究結(jié)論類似[31]。結(jié)合上文的壓縮過程變形分析,當(dāng)壓縮應(yīng)變大于0.35時(shí),由于部分桿件提前進(jìn)入致密段,會造成應(yīng)力曲線陡增的現(xiàn)象,這是梯度點(diǎn)陣吸能性能得到增強(qiáng)的主要原因。采用梯度化設(shè)計(jì)后,壓縮剛度和能量吸收性能均得到提高。對于剛度性能,當(dāng)梯度因子為1.5時(shí)的等效剛度和比剛度較高,梯度因子為1.963次之,梯度因子為3和2.636的剛度性能比較接近。對于吸能性能(應(yīng)變0.55),當(dāng)梯度因子為3時(shí)的吸能量和比吸能量較高,梯度因子為1.963和2.636的吸能性能比較接近,且均大于梯度因子為1.5時(shí)的性能。當(dāng)梯度因子為1時(shí)的吸能性能和剛度性能均較差。

表5 不同梯度因子點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)性能對比

(a)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(b)單位體積能量吸收曲線

4 結(jié) 論

本文通過理論、試驗(yàn)和數(shù)值仿真方法,研究了多層均勻面心立方(U-FCC)和尺寸梯度面心立方(SG-FCC)兩種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷下的力學(xué)性能,結(jié)論如下。

(1)相比于U-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),SG-FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能更加優(yōu)異,其剛度和比剛度分別增長了17.8%和16.2%,吸能量和比吸能量分別提高了10.8%和10.36%。

(2)基于桿梁變形理論和梯度結(jié)構(gòu)剛度組集方法,針對SG-FCC和U-FCC兩種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),提出了等效彈性模量理論模型計(jì)算方法,有限元和試驗(yàn)驗(yàn)證了等效彈性模量理論模型的準(zhǔn)確性。

(3)不同的梯度因子下,梯度FCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效剛度、比剛度、吸能量和比吸能量均不同。當(dāng)梯度因子為1.5時(shí),等效剛度和比剛度性能較好,當(dāng)梯度因子為3時(shí),吸能量和比吸能量較好。