基于虛擬電阻的復(fù)雜直流網(wǎng)絡(luò)P-V下垂控制方法

王辭喻, 趙興勇

(山西大學(xué)電力與建筑學(xué)院, 太原 030031)

隨著化石能源的枯竭和環(huán)境污染問(wèn)題的日益凸顯,以風(fēng)、光為主的可再生能源分布式發(fā)電受到社會(huì)各界的廣泛重視。為應(yīng)對(duì)分布式能源隨機(jī)性、間隙性等特性,解決其可靠接入的問(wèn)題,微電網(wǎng)作為解決方案被提出[1]。

為了保證微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行,需要制定一套有效的控制管理策略,以滿足不同的系統(tǒng)要求。文獻(xiàn)[2]提出了一種用于低慣量系統(tǒng)的多端柔性直流輸電(voltage source converter based on multi-terminal direct current,VSC-MTDC)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制策略,但面對(duì)大擾動(dòng)時(shí),該方法精度較差。文獻(xiàn)[3]對(duì)VSC-MTDC系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)會(huì)造成頻率變化的問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化,在換流器控制系統(tǒng)中加入功率-頻率(P-f)下垂控制,但沒(méi)有考慮線路阻抗的因素。文獻(xiàn)[4-5]分別提出基于線路阻抗不一致影響下的微電網(wǎng)功率分配控制策略,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)功率的精確分配。文獻(xiàn)[6]針對(duì)低壓微電網(wǎng)下并聯(lián)逆變器在容量比和線路阻抗比不一致的條件下無(wú)法實(shí)現(xiàn)功率合理輸出的問(wèn)題,結(jié)合傳統(tǒng)下垂方法提出了一種改進(jìn)的控制策略。同時(shí),多電平換流器多端柔性直流輸電(modular multilevel converter multi-terminal direct current transmission, MMC-MTDC)系統(tǒng)中,其電壓質(zhì)量容易受功率波動(dòng)影響、直流電壓偏差較大,不利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。 針對(duì)這一問(wèn)題,文獻(xiàn)[7]提出了一種不平衡功率可調(diào)節(jié)范圍的量化分析方法。

與此同時(shí),直流微電網(wǎng)不存在交流微電網(wǎng)中的頻率、無(wú)功、相位等問(wèn)題,具有控制簡(jiǎn)單、線路損耗低、系統(tǒng)成本低、可靠性高等優(yōu)勢(shì),因此更多人把目光放在了直流微電網(wǎng)的研究[8]。文獻(xiàn)[9]提出一種基于下垂曲線截距調(diào)整的直流微電網(wǎng)自適應(yīng)虛擬慣性控制(adaptive virtual inertia control,AVIC)方法,然而其對(duì)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的系統(tǒng)功率均分準(zhǔn)確度較差。對(duì)此,文獻(xiàn)[10]提出了一種基于改進(jìn)動(dòng)態(tài)下垂控制的微電網(wǎng)控制方法,用于提高分布式電源并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的系統(tǒng)功率均分準(zhǔn)確度以及負(fù)荷變化時(shí)的系統(tǒng)穩(wěn)定性。此外,文獻(xiàn)[11]提出一種考慮線路電阻影響的自適應(yīng)下垂控制。但在傳統(tǒng)電壓-電流(V-I)型下垂控制中,會(huì)存在輸出電流分配不均和母線電壓不穩(wěn)定的問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題,文獻(xiàn)[12]提出一種帶有電壓補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)I-V型下垂控制策略。對(duì)于傳統(tǒng)下垂控制,可改進(jìn)的地方還有很多。例如文獻(xiàn)[13]基于微網(wǎng)逆變器輸出功率解耦的研究取得成果,提高了下垂控制的功率分配精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[14]提出基于虛擬阻抗和模糊比例-積分-微分(proportional integral differential,PID) 的低壓微電網(wǎng)下垂控制策略,用于解決在低壓微電網(wǎng)中負(fù)荷發(fā)生波動(dòng)時(shí),P-V/Q-f(Q為無(wú)功功率)下垂控制對(duì)功率分配、系統(tǒng)電壓和頻率同時(shí)進(jìn)行控制的精準(zhǔn)度就會(huì)下降的問(wèn)題。

除了對(duì)傳統(tǒng)下垂控制的本身進(jìn)行改進(jìn),研究人員同樣對(duì)控制回路之外的各個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[15]提出了一種用于減小電流傳感器數(shù)量的改進(jìn)下垂控制方法,進(jìn)一步提高了下垂控制的經(jīng)濟(jì)性,但其功率分配精度略有下滑。文獻(xiàn)[16]提出雙重下垂控制,該算法采用兩級(jí)下垂控制,改進(jìn)后的一級(jí)下垂控制用于補(bǔ)償線路阻抗造成的功率偏差,實(shí)現(xiàn)直流母線電壓穩(wěn)定;二級(jí)下垂控制實(shí)現(xiàn)同類型儲(chǔ)能單元間的功率分配。但該方法對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)的要求過(guò)高。為了降低系統(tǒng)運(yùn)行對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)的依賴,文獻(xiàn)[17]提出一種計(jì)及效率特性的直流微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)下垂控制策略。針對(duì)環(huán)流問(wèn)題,文獻(xiàn)[18]引入了純感性的虛擬阻抗,在減小功率耦合的同時(shí)提高了環(huán)流抑制效果,同時(shí)針對(duì)虛擬阻抗的使用而導(dǎo)致的母線電壓跌落,在無(wú)功下垂控制回路中使用了電壓補(bǔ)償,減小電壓跌落的同時(shí)得到了更加精準(zhǔn)的輸出電流。

但上述方法的研究都是基于簡(jiǎn)單系統(tǒng)的下垂控制優(yōu)化,文獻(xiàn)[19]提出一種基于自律分散控制的網(wǎng)孔型直流電網(wǎng)下垂系數(shù)計(jì)算方法,但其忽略了對(duì)特殊節(jié)點(diǎn)的處理,當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)及其附近的節(jié)點(diǎn)的接入電壓明顯高于或弱于均值時(shí)便無(wú)法處理。文獻(xiàn)[20]提出了一種復(fù)雜直流電網(wǎng)下垂系數(shù)的計(jì)算方法,但其針對(duì)的對(duì)象是高電壓等級(jí)的電網(wǎng),在高壓下忽略了部分阻抗對(duì)控制系統(tǒng)的影響。上述對(duì)中小復(fù)雜直流電網(wǎng)的研究較少,且大多是在放射狀結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和處理,對(duì)于環(huán)網(wǎng)式直流微電網(wǎng)和群網(wǎng)式直流微電網(wǎng)等復(fù)雜微電網(wǎng)尚未有較好的處理方法。

綜上,現(xiàn)提出一種對(duì)中小型直流復(fù)雜電網(wǎng)的等效方法,將復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等效為放射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。首先,定義虛擬母線并將各個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均值及中位數(shù)值之和的一半定義為虛擬電壓值,再將直流母線與直流系統(tǒng)中電壓值相等的點(diǎn)相連,這些點(diǎn)為虛擬節(jié)點(diǎn)。按虛擬節(jié)點(diǎn)在不同支路中的存在情況將系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分為3類節(jié)點(diǎn)并分別進(jìn)行處理,得到一個(gè)等效放射狀直流電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。隨后,根據(jù)化解結(jié)果進(jìn)行公式代換得到P-V下垂控制的系數(shù)公式。最后在MATLAB/Simulink中搭建了4端直流電網(wǎng)仿真模型,對(duì)基于虛擬電阻的P-V下垂控制策略的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。上述研究可以大幅度簡(jiǎn)化一般性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的下垂系數(shù)求取復(fù)雜度及減少大量的運(yùn)算次數(shù)。

1 復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化方法

假設(shè)直流系統(tǒng)穩(wěn)定,復(fù)雜直流系統(tǒng)的優(yōu)化方法分為三步,首先確定虛擬母線電壓值,然后對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類并處理,最后得出等效拓?fù)鋱D。

1.1 虛擬母線電壓

虛擬母線電壓值V*定義為:各節(jié)點(diǎn)電壓值的平均值Vave和中位數(shù)Vmid之和的一半。該定義可有效減少第三類節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,降低運(yùn)算難度。

(1)

系統(tǒng)中與虛擬母線電壓值相等的點(diǎn)定義為虛擬節(jié)點(diǎn),同時(shí)根據(jù)支路中包含虛擬節(jié)點(diǎn)的情況將系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分為以下3類節(jié)點(diǎn)。

1.2 第一類節(jié)點(diǎn)

以自身為中心散出去的支路中全部含有虛擬節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)為第一類節(jié)點(diǎn)。其等效電阻為

(2)

(3)

式中:ri,v為節(jié)點(diǎn)i到虛擬節(jié)點(diǎn)的電阻;rij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的電阻;Vi和Vj分別為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的節(jié)點(diǎn)電壓;ri為節(jié)點(diǎn)i到虛擬母線的等效電阻。

第一類節(jié)點(diǎn)的等效本質(zhì)為:節(jié)點(diǎn)與虛擬母線的并聯(lián),如圖1所示。

圖1 第一類節(jié)點(diǎn)Fig.1 The first type of node

1.3 第二類節(jié)點(diǎn)

以該節(jié)點(diǎn)為中心散出去的支路,部分有虛擬節(jié)點(diǎn),另一部分無(wú)虛擬節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)為第二類節(jié)點(diǎn)。如圖1中的m節(jié)點(diǎn)和n節(jié)點(diǎn)。根據(jù)基爾霍夫定律總結(jié)當(dāng)前電路節(jié)點(diǎn)的電流電壓關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)外等效的原則對(duì)目標(biāo)數(shù)值進(jìn)行推算。第二類節(jié)點(diǎn)的電路等效圖如圖2所示,存在如下關(guān)系:

(4)

式(4)中:Ii、Ij、Iv分別為i節(jié)點(diǎn)、j節(jié)點(diǎn)、虛擬節(jié)點(diǎn)的電流;Vi、Vj、V*分別為i節(jié)點(diǎn)、j節(jié)點(diǎn)、虛擬節(jié)點(diǎn)的電壓;rvi、Ivi為i節(jié)點(diǎn)與虛擬節(jié)點(diǎn)之間的虛擬電阻值及電流值;rij、Iij為i節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)之間的電阻值及電流值;rvj、Ivj為j節(jié)點(diǎn)與虛擬節(jié)點(diǎn)之間的虛擬電阻值及電流值;r′vi、I′vi為等效轉(zhuǎn)換后節(jié)點(diǎn)i與虛擬節(jié)點(diǎn)的等效虛擬電阻及電流;r′vj、I′vj為等效轉(zhuǎn)換后節(jié)點(diǎn)j與虛擬節(jié)點(diǎn)的等效虛擬電阻及電流。

圖2 第二類節(jié)點(diǎn)Fig.2 The second type of node

經(jīng)過(guò)等效代換,可得

(5)

(6)

如此,便可根據(jù)式(5)或式(6)得到該節(jié)點(diǎn)到虛擬節(jié)點(diǎn)的等效虛擬電阻。

1.4 第三類節(jié)點(diǎn)

以該節(jié)點(diǎn)為中心散出去的所有支路,不存在任何虛擬節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)為第三類節(jié)點(diǎn)。第三類節(jié)點(diǎn)的電路等效圖如圖3所示,存在如下關(guān)系:

(7)

經(jīng)過(guò)等效代換,可得

(8)

圖3 第三類節(jié)點(diǎn)Fig.3 The third type of node

(9)

如此,便將第三類節(jié)點(diǎn)化歸為第二類節(jié)點(diǎn)。

需要說(shuō)明的是,在處理的過(guò)程中缺少一個(gè)元r′vj,但r′vj對(duì)最終結(jié)果不產(chǎn)生任何影響,只是一個(gè)過(guò)程值,因此可以設(shè)定一個(gè)值來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。

2 P-V下垂控制策略及參數(shù)的求取法

2.1 P-V下垂控制策略在VSC中的應(yīng)用

目前廣泛使用的控制回路主要有矢量電流控制(vector current control, VCC),虛擬同步機(jī)控制(virtual synchronous generator control,VSG)兩種。直流微電網(wǎng)下垂控制的普遍實(shí)現(xiàn)方式是:將下垂曲線控制加在變換器的電壓電流雙閉環(huán)控制之外,作為控制外環(huán),得到變換器輸出直流電壓參考值[1]。

根據(jù)相應(yīng)的公式求得下垂系數(shù)之后,將其添加進(jìn)外環(huán)控制回路中,將功率-電壓(P-V)下垂曲線的控制和外環(huán)控制相結(jié)合,得到參考電流的d軸分量,并通過(guò)后續(xù)的內(nèi)環(huán)控制完成對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制。其中下垂控制的原理如圖4所示。

如圖4所示的VSC(voltage source converter)控制中的外環(huán)控制,參數(shù)Vref、Pref分別是直流側(cè)電壓和功率的參考值,V、P是變換器直流側(cè)的實(shí)際輸出電壓及功率。

圖4 P-V下垂系數(shù)的應(yīng)用Fig.4 Application of P-V droop coefficient

2.2 下垂系數(shù)的求取

經(jīng)過(guò)以上的處理,將系統(tǒng)等效為簡(jiǎn)單的放射式拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),并將等效模型給出,進(jìn)行P-V下垂參數(shù)的求取。如圖5所示為直流系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)的等效模型。

由圖5可知有以下關(guān)系:

(10)

同時(shí),傳統(tǒng)I-V下垂和P-V下垂的表達(dá)式分別為

Iref-I=Kc(Vref-V)

(11)

V0、V*分別為變換器電壓、虛擬母線電壓;r為變換器的虛擬電阻;rc為當(dāng)前狀態(tài)的虛擬線路電阻;r0為額定狀態(tài)的虛擬線路阻抗;V、I為當(dāng)前狀態(tài)的變換器輸出電壓、電流;Vref、Iref為額定狀態(tài) 的變換器輸出電壓、電流圖5 變換器當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)的等效模型Fig.5 Equivalent model of the current state and target state of the converter

Pref-P=Kv(Vref-V)

(12)

式中:Kc、Kv分別為傳統(tǒng)下垂系數(shù)和P-V下垂系數(shù)。

在式(11)兩端各乘一個(gè)V0,并改寫為

(13)

易知有如下關(guān)系:

(14)

綜上所述,將公式進(jìn)行整理后,可知下垂系數(shù)Kv計(jì)算公式為

(15)

該下垂系數(shù)的求取公式及控制方法適用于復(fù)雜度不高的中小型電力網(wǎng)絡(luò),及電壓等級(jí)35 kV以下的中低壓配電網(wǎng)。

3 仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建了4端仿真系統(tǒng),其拓?fù)鋱D如圖6所示,參數(shù)值如表1所示。

圖6 4端環(huán)形直流系統(tǒng)Fig.6 4-terminal ring DC system

其中VSC1在開(kāi)始時(shí)采用固定功率控制,后轉(zhuǎn)為下垂控制;VSC2在開(kāi)始時(shí)采用固定電壓控制,后轉(zhuǎn)為下垂控制;VSC3采用固定電壓控制;微源4采用V-f控制,同時(shí)作為擾動(dòng)源,在1.2～1.7 s產(chǎn)生一個(gè)大小為450 kW的功率階躍。

節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2在系統(tǒng)穩(wěn)定后,將控制方式轉(zhuǎn)變?yōu)閭鹘y(tǒng)下垂控制和基于虛擬阻抗的P-V下垂控制,其中后者在之后簡(jiǎn)寫為P-V下垂控制。為了對(duì)比控制效果,各換流站采用不同的初始控制方式,具體的控制方式及參考值見(jiàn)表1。

表1 換流站初始控制方式Table 1 Initial control mode of converter station

根據(jù)仿真可知,4個(gè)節(jié)點(diǎn)的入網(wǎng)電壓依次分別為4.943、4.982、4.996、4.896 kV,根據(jù)式(1)得虛擬母線電壓約為4 958.375 V。由此可知,在節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2及節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)4的支路上存在虛擬節(jié)點(diǎn),故4個(gè)節(jié)點(diǎn)均屬于第2類節(jié)點(diǎn)。仿真中各項(xiàng)系統(tǒng)參數(shù)詳情見(jiàn)表2。傳統(tǒng)下垂控制與本文所提出的P-V下垂控制的電壓變化如圖7所示。

由圖7可知,兩種下垂控制在擾動(dòng)發(fā)生時(shí),對(duì)自身節(jié)點(diǎn)均產(chǎn)生了不同程度的控制效果。發(fā)生擾動(dòng)時(shí)節(jié)點(diǎn)1的電壓的擾動(dòng)幅度控制效果很好,P-V下垂為83 V,相比傳統(tǒng)下垂的127 V較小,同時(shí)在擾動(dòng)結(jié)束后的電壓恢復(fù)時(shí)間上,前者為0.12 s,相較后者的0.16 s小。節(jié)點(diǎn)2的初始控制采用與節(jié)點(diǎn)1不同的固定電壓控制,在轉(zhuǎn)變?yōu)橄麓箍刂坪?控制效果也略有不同,在幅值上的表現(xiàn)也優(yōu)于節(jié)點(diǎn)1,但時(shí)間控制上無(wú)明顯區(qū)別。節(jié)點(diǎn)2的擾動(dòng)幅值和恢復(fù)時(shí)間,傳統(tǒng)下垂控制是85 V和0.16 s;P-V下垂控制為44 V和0.15 s?？梢?jiàn),在電壓控制上,P-V下垂控制相較傳統(tǒng)下垂控制在控制性能對(duì)比上略有優(yōu)勢(shì)。

表2 仿真系統(tǒng)各項(xiàng)數(shù)值Table 2 The values of the simulation system

傳統(tǒng)下垂控制與本文所提出的P-V下垂控制的功率變化如圖8所示,控制性能對(duì)比情況如表3所示。

由圖8所示可知,兩種控制方式在功率控制性能的對(duì)比上較為相近,但仍有區(qū)別。在擾動(dòng)發(fā)生時(shí),節(jié)點(diǎn)1的兩種控制方式的功率變動(dòng)非常接近,幅值都為0.17 MW,且恢復(fù)時(shí)間都為0.15 s。節(jié)點(diǎn)2的情況也較為接近,傳統(tǒng)下垂的擾動(dòng)幅值為0.06 MW,恢復(fù)時(shí)間為0.16 s;P-V下垂的兩項(xiàng)數(shù)值為0.05 MW及0.14 s。

綜上所述,在負(fù)荷側(cè)發(fā)生大規(guī)模功率擾動(dòng)時(shí),基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等效基礎(chǔ)上的兩種控制方法均產(chǎn)生了不錯(cuò)的控制效果。但在電壓偏移幅值、電壓恢復(fù)時(shí)間、功率波動(dòng)幅值、功率恢復(fù)時(shí)間等控制性能的對(duì)比上P-V下垂控制要略優(yōu)于傳統(tǒng)下垂控制。該仿真結(jié)果也從正面驗(yàn)證了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的等效方法的可行性,及基于其推導(dǎo)出的P-V下垂控制的有效性。

表3 控制性能對(duì)比情況Table 3 Control performance comparison situation

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種復(fù)雜電網(wǎng)的等效方法,并基于其等效結(jié)果提出一種基于虛擬電阻的P-V下垂控制方法。通過(guò)對(duì)負(fù)荷側(cè)大規(guī)模功率擾動(dòng)的仿真結(jié)果研究,得出如下結(jié)論。

(1)在直流電壓偏差、功率波動(dòng)幅值等幅值控制的性能對(duì)比上,虛擬阻抗P-V下垂控制具有很好的效果,能有效抑制負(fù)載變化導(dǎo)致的電壓偏移及功率波動(dòng)。

(2)在電壓恢復(fù)速度、功率恢復(fù)速度等恢復(fù)速度控制的性能對(duì)比上,虛擬阻抗P-V控制對(duì)比傳統(tǒng)下垂控制并無(wú)明顯優(yōu)勢(shì),但在部分情景下恢復(fù)速度較快。

(3)本方法不需要電流測(cè)量環(huán)節(jié),減少了部分電流傳感器的數(shù)量,經(jīng)濟(jì)上也具有一定的優(yōu)勢(shì)。