飛秒光纖光柵高溫測(cè)量方法研究

張鵬浩，陳爽，武洪波

（航空工業(yè)北京長城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

在航空航天、核能、冶金、電力等領(lǐng)域，往往需要在高溫、高壓、振動(dòng)和強(qiáng)電磁干擾等極端惡劣環(huán)境中對(duì)多種參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，光纖布拉格光柵具有靈敏度高、熱穩(wěn)定性好和復(fù)用能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)［1-3］，是理想的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)傳感元件。傳統(tǒng)的FBG 利用紫外激光和相位掩模板技術(shù)在載氫的標(biāo)準(zhǔn)石英單模光纖上刻制而成，這種FBG 為典型的Type I 型折射率調(diào)制，在超過300 ℃時(shí)會(huì)被逐漸擦除，無法在高溫環(huán)境中使用。飛秒激光具有脈沖極短、峰值功率極高的特點(diǎn)［4］，當(dāng)激光能量高于光纖材料的損傷閾值時(shí)，在飛秒激光曝光的區(qū)域，光纖材料會(huì)發(fā)生微爆炸熔化，隨后迅速凝固收縮，形成永久性的Type II型折射率調(diào)制［5-6］，利用這種方式制備的FBG 具有極高的熱穩(wěn)定性，耐受溫度高達(dá)1 000 ℃［7］。

在光纖的拉制以及飛秒激光刻制FBG 的過程中，光柵區(qū)域會(huì)不可避免地引入殘余應(yīng)力，影響高溫測(cè)量準(zhǔn)確性。退火是釋放FBG 內(nèi)部殘余應(yīng)力、提高FBG 在高溫下穩(wěn)定性和可靠性的有效方法。香港理工大學(xué)王東寧研究小組在1 000 ℃時(shí)進(jìn)行高溫退火以釋放殘余應(yīng)力，將FBG 耐溫上限提高至1 200 ℃［8］；隨后該團(tuán)隊(duì)在退火的基礎(chǔ)上進(jìn)行空氣淬火，進(jìn)一步提高了FBG 的機(jī)械強(qiáng)度［9］。Warren-Smith S C 等人對(duì)懸芯光子晶體光纖光柵進(jìn)行了1 000、1 050、1 100 ℃的退火特性研究，結(jié)果表明未退火光柵呈現(xiàn)不同程度的中心波長紅移或藍(lán)移，退火光柵幾乎不存在中心波長漂移，研究還表明更高的退火溫度能夠使FBG獲得更高的穩(wěn)定性［10］。

FBG 的溫度響應(yīng)受光纖熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)影響，北京理工大學(xué)江毅研究小組在0 ～ 1 200 ℃內(nèi)標(biāo)定并用多項(xiàng)式表征了熱膨脹系數(shù)、熱光系數(shù)與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系［11］。2020 年，武漢郵電科學(xué)研究院胡文芳等人采用二次多項(xiàng)式擬合標(biāo)定了FBG 在-20 ～ 80 ℃的溫度曲線，溫度間隔為5 ℃，最大測(cè)量偏差為0.7 ℃［12］。西安交通大學(xué)杜勇等人在300 ～ 800 ℃范圍內(nèi)以100 ℃間隔進(jìn)行了標(biāo)定，采用線性擬合的方式，實(shí)測(cè)溫度與設(shè)定溫度之間的偏差小于5 ℃［13］。深圳大學(xué)王義平研究小組利用高溫長時(shí)間退火（700 ℃，195 h）提高了FBG 的波長穩(wěn)定性，在700 ℃下以50 ℃為間隔進(jìn)行多點(diǎn)標(biāo)定，采用三次多項(xiàng)式擬合溫度測(cè)量偏差不超過±1.8 ℃［14］。

現(xiàn)有研究通過退火配合不同的標(biāo)定擬合方法獲得了較好的測(cè)試結(jié)果，但卻往往需要在溫度測(cè)量范圍內(nèi)多點(diǎn)密集標(biāo)定FBG 的溫度響應(yīng)，增加了FBG 高溫測(cè)量的復(fù)雜性，限制了其在工業(yè)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。針對(duì)此問題，本文提出一種基于飛秒光纖光柵的高溫測(cè)量方法，根據(jù)熱光系數(shù)和熱膨脹系數(shù)的溫度響應(yīng)，建立FBG 中心波長與溫度的高階多項(xiàng)式模型，根據(jù)單點(diǎn)中心波長與溫度的特解結(jié)合擬合方法得到溫度-中心波長工作曲線；利用飛秒激光逐點(diǎn)法結(jié)合退火技術(shù)，制備具有高溫穩(wěn)定性的FBG?；跍囟?中心波長工作曲線和制備的FBG 進(jìn)行實(shí)際溫度測(cè)量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證基于飛秒光纖光柵的高溫測(cè)量方法的可行性與準(zhǔn)確性。

1 FBG的中心波長-溫度模型

FBG 的中心波長λ滿足布拉格光柵諧振方程，即

式中：neff為光纖纖芯有效折射率，Λ為FBG 的周期。將諧振方程對(duì)溫度T求導(dǎo)，得到中心波長對(duì)溫度的響應(yīng)特性為

式中：α和ζ分別為光纖的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)。當(dāng)溫度較低時(shí)，可認(rèn)為光纖的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)為常數(shù)，但是在高溫環(huán)境下，光纖的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)將與溫度產(chǎn)生復(fù)雜的依賴關(guān)系，可表示為［11］

式中：a、b、c、e、f為參數(shù)，a= 1.24 × 10-10，b=5.36 × 10-7，c= 1.611 × 10-9，e= 1.09 × 10-5，f=1.447。將式（1）、式（3）和式（4）代入式（2），可得

對(duì)式（5）兩側(cè)積分并化簡得到FBG的中心波長-溫度特性模型，即

式中：K為常數(shù)，在已知特定溫度T0條件下，中心波長λ0時(shí)，可通過反解式（6）得到，即

式（6）建立了中心波長-溫度特性模型，但在實(shí)際使用過程中，往往需要依據(jù)實(shí)測(cè)的中心波長λ求解得出溫度T，即需要反解得出實(shí)際的溫度T-中心波長λ工作曲線T=f(λ)。由于利用式（6）無法求得溫度T-中心波長λ之間的解析解，因此采用多項(xiàng)式擬合獲得近似解。為明確合理的擬合次數(shù)，在0～ 900 ℃之間，采用最高九次多項(xiàng)式擬合，并求出擬合結(jié)果與直接采用式（6）得到的溫度結(jié)果之間的偏差，如圖1所示。隨著擬合階次提高，溫度偏差呈逐步減小趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)最大溫度偏差如表1 所示。當(dāng)擬合階次達(dá)到四次時(shí)，最大溫度偏差已經(jīng)不足0.01 ℃，可用于溫度測(cè)量。進(jìn)一步提高擬合階次雖然能夠降低偏差，但會(huì)顯著增加計(jì)算復(fù)雜度，不利于實(shí)際應(yīng)用。

表1 不同次數(shù)多項(xiàng)式擬合的最大溫度偏差Tab.1 Maximum temperature deviation fitted by polynomials of different orders ℃

圖1 不同次數(shù)多項(xiàng)式擬合的溫度偏差Fig.1 Temperature deviation fitted by polynomials of different orders

2 FBG的制備與退火

利用飛秒激光逐點(diǎn)法制備切趾FBG，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。飛秒激光經(jīng)過快門、反射鏡和衰減器等，由聚焦物鏡聚焦到光纖纖芯內(nèi)。摻鈦藍(lán)寶石飛秒激光光源的中心波長為800 nm，脈沖寬度為120 fs，重復(fù)頻率為500 Hz，單脈沖能量為180 nJ；聚焦物鏡放大倍數(shù)為40 ×，數(shù)值孔徑為0.65；FBG 刻制在具有聚酰亞胺涂覆層的標(biāo)準(zhǔn)石英單模光纖上，利用電荷耦合器件（Charge Coupled Device， CCD）光纖定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)光纖在xyz三維位移臺(tái)上的精確定位。光纖在高分辨力電機(jī)帶動(dòng)下勻速移動(dòng)，刻寫路徑為貫穿纖芯的線性平移斜線，用于實(shí)現(xiàn)FBG 的切趾［15］。利用光譜儀實(shí)時(shí)地監(jiān)測(cè)FBG的生長過程。FBG的階數(shù)為2階，長度為3 mm，反射光譜如圖3 所示，中心波長為1 547.512 nm，3 dB帶寬為0.52 nm，邊模抑制比為20.1 dB。

圖2 飛秒激光逐點(diǎn)法制備FBG的裝置Fig.2 Experimental setup for fabricating FBG based on femtosecond laser point-by-point method

圖3 FBG反射光譜Fig.3 Reflection spectrum of FBG

利用管式高溫爐對(duì)FBG 進(jìn)行退火，原理如圖4所示。FBG 置于管式高溫爐正中，緊鄰FBG 放置一支I 級(jí)N 型熱電偶，F(xiàn)BG 和熱電偶分別與高溫爐外對(duì)應(yīng)的解調(diào)儀表連接。管式高溫爐的加溫范圍為常溫至1 200 ℃，控溫誤差不超過±1 ℃。

圖4 FBG溫度加載原理圖Fig.4 Schematic diagram of the annealing and calibration device for FBG

將高溫爐以2 ℃·min-1的升溫速率由常溫逐步升溫至1 000 ℃，隨后在1 000 ℃保溫20 h 進(jìn)行退火。退火前后FBG 的顯微照片如圖5所示，退火前FBG 的條紋具有清晰明銳的邊界，退火后FBG 的條紋邊緣更為平滑，這可能與纖芯內(nèi)飛秒激光誘導(dǎo)微爆炸形成的碎屑軟化有關(guān)。在保溫過程中，F(xiàn)BG 中心波長先后經(jīng)歷快速紅移、緩慢藍(lán)移，最后趨于穩(wěn)定，如圖6所示。由于退火溫度已接近二氧化硅的退火點(diǎn)，漂移方向呈現(xiàn)先紅移后藍(lán)移的復(fù)雜性，這可能是光纖拉制和FBG 寫入過程中形成的應(yīng)力逐步釋放以及潛在的二氧化硅中β-方晶石生長產(chǎn)生析晶等多種因素共同影響造成的［7］。表2統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)間段內(nèi)FBG 的中心波長的變化速率，隨著退火過程進(jìn)行，中心波長的變化速率由初始的12.5 pm·h-1降低至最終的0.2 pm·h-1，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明高溫退火有效地增加了FBG 中心波長的穩(wěn)定性。

表2 退火過程中FBG中心波長變化速率Tab.2 Drift rate of the center wavelength of FBG during annealing

圖5 FBG的顯微圖像Fig.5 Microscopic images of FBG

圖6 退火過程中FBG中心波長漂移Fig.6 Drift of the central wavelength of FBG during annealing

3 溫度測(cè)量實(shí)驗(yàn)與討論

利用如圖4 所示的溫度加載裝置對(duì)預(yù)退火FBG進(jìn)行溫度測(cè)量實(shí)驗(yàn)，具體步驟為：

1）標(biāo)定出某一溫度下FBG 的中心波長值，代入式（7）求出K。在常溫下（即T0為20 ℃時(shí)），F(xiàn)BG的中心波長λ0為1 547.512 nm，計(jì)算得到K為6.974 90。

2）將K代入式（6），并利用四次多項(xiàng)式擬合出式（6）的溫度T-中心波長λ工作曲線。

式中：A、B、C、D、E為參數(shù)，A= -2.683 531 936 ×10-4，B= 1.679 669 924，C= -3.942 948 738 × 103，D= 4.114 250 883 × 106，E= -1.610 098 867 × 109。

3）升溫至待測(cè)溫度，將此時(shí)FBG 的中心波長代入式（8），計(jì)算得到FBG 測(cè)量溫度。將高溫爐自50 ℃起始，以50 ℃為間隔升溫至900 ℃，每個(gè)溫度點(diǎn)保溫30 min，使FBG 和熱電偶充分受熱達(dá)到平衡，記錄每個(gè)溫度點(diǎn)FBG 的中心波長和熱電偶溫度。利用FBG 測(cè)量得到的溫度與熱電偶測(cè)量得到的溫度對(duì)比如圖7 所示。在20 ～ 900 ℃范圍內(nèi)，F(xiàn)BG 測(cè)量得到的溫度與熱電偶測(cè)量得到的溫度基本一致，最大偏差出現(xiàn)在100 ℃時(shí)，為1.2 ℃。

圖7 利用FBG測(cè)量得到的溫度與熱電偶測(cè)量得到的溫度對(duì)比Fig.7 Comparison between temperatures measured by FBG and thermocouples

為了避免初始中心波長不同對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確性產(chǎn)生的影響，采用10支不同初始中心波長（20 ℃條件下中心波長為1 515.343 ～ 1 560.021 nm）的FBG，首先在1 000 ℃保溫20 h 進(jìn)行預(yù)退火處理，然后重復(fù)上述溫度實(shí)驗(yàn)。10 支FBG 測(cè)量得到的溫度與熱電偶測(cè)量得到的溫度偏差如圖8所示。FBG 測(cè)溫偏差與初始中心波長未呈現(xiàn)顯著相關(guān)性，表明在測(cè)試波長范圍內(nèi)初始中心波長未對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度產(chǎn)生明顯影響。溫度偏差均處于-1 ～ 2 ℃之間，表明本方法在常溫至900 ℃范圍內(nèi)溫度測(cè)量偏差不超過±2 ℃。本方法獲得較高的測(cè)溫準(zhǔn)確度主要得益于兩點(diǎn)：①預(yù)退火提升了FBG 的高溫穩(wěn)定性；②工作曲線繪制準(zhǔn)確，符合高溫環(huán)境下熱膨脹系數(shù)、熱光系數(shù)與溫度之間的高精度依賴關(guān)系。

圖8 不同中心波長FBG的溫度偏差Fig.8 Temperature deviations of FBG with different initial center wavelengths

由于本方法在標(biāo)定溫度下的溫度測(cè)量偏差始終為0 ℃，改變K值標(biāo)定溫度，偏差曲線將會(huì)根據(jù)標(biāo)定溫度整體上下平移。以溫度偏差相對(duì)較大的9#FBG（初始中心波長1 555.002 nm）為例，采用不同標(biāo)定溫度（20 ～ 900 ℃）計(jì)算溫度偏差，如圖9 所示。當(dāng)采用20 ℃計(jì)算K值時(shí)，曲線中20 ℃時(shí)的測(cè)量偏差為0 ℃，100 ℃時(shí)的測(cè)量偏差為1.98 ℃；當(dāng)采用100 ℃計(jì)算K值時(shí)，曲線中100 ℃時(shí)的測(cè)量偏差為0 ℃，相較20 ℃時(shí)曲線測(cè)量偏差值整體下移1.98 ℃。由于FBG 的溫度測(cè)量偏差的最大值與最小值之間的差值始終小于2 ℃，因此采用不同標(biāo)定溫度的測(cè)量偏差仍不超過±2 ℃。

圖9 不同標(biāo)定溫度時(shí)的溫度偏差Fig.9 Temperature deviations at different calibration temperatures

4 結(jié)論

提出了基于飛秒光纖光柵的高溫測(cè)量方法，只需在常溫標(biāo)定單點(diǎn)中心波長-溫度，即可實(shí)現(xiàn)全溫度測(cè)量范圍內(nèi)的高精度測(cè)量。在常溫至900 ℃范圍內(nèi)，該方法的溫度測(cè)量偏差不超過±2 ℃，準(zhǔn)確性高，且操作便捷高效，極大地降低了FBG 用于高溫測(cè)量的復(fù)雜程度，有利于進(jìn)一步擴(kuò)展飛秒激光FBG在極端環(huán)境下的工程應(yīng)用。

實(shí)驗(yàn)中，隨著溫度變化，F(xiàn)BG 的測(cè)溫偏差呈一定的規(guī)律性，這可能是由模型本身精度不足造成的。模型中采用線性和二次多項(xiàng)式分別表征熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)與溫度的依賴關(guān)系，雖然相較取常數(shù)的方式準(zhǔn)確性有所改善，但是這種依賴關(guān)系可能仍不足以非常精確地描述實(shí)際光纖材料的溫度特性。采用更高精度的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)能夠改善這種規(guī)律性差值，但是如何進(jìn)一步提高高溫環(huán)境下這兩項(xiàng)參數(shù)的準(zhǔn)確度仍有待研究。