培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力的實踐探析

吳麗芳 （福建省仙游縣蓋尾連井小學）

數(shù)學學科既具有嚴密的邏輯性，還具備高度抽象性。基于這兩種特性，學生在學習數(shù)學的過程中會感到困難、單調(diào)，甚至枯燥。為此，教師要立足小學生的年齡特點和學習規(guī)律，引導學生通過表象創(chuàng)設(shè)、數(shù)形結(jié)合等方式直觀感知數(shù)學知識，不斷引導學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)提升“四基”“四能”，促進和發(fā)展良好的數(shù)學思維能力。

一、激發(fā)興趣，促進自覺思維

1. 激趣，放松心情促思考

教師要結(jié)合數(shù)學知識和學生特點，通過趣味性的方式營造濃厚的學習氛圍，讓學生在學習數(shù)學知識的過程中放松心情，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，自覺產(chǎn)生運用數(shù)學思維分析和解答問題的熱情。例如，在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級上冊“7 的乘法口訣”這節(jié)課時，教師可以通過組織“拍7”這一趣味性游戲幫助學生加深對7的乘法口訣的記憶，讓全班學生以“開火車”的形式依次由1 數(shù)到70，數(shù)到7、含有7，以及7 的倍數(shù)的學生要拍手，數(shù)出錯的學生表演一個小節(jié)目。隨后，舉一反三，讓學生對8 的乘法口訣、9 的乘法口訣進行練習。通過趣味性的教學方式，學生不再感覺記憶乘法口訣是枯燥乏味的，對學習數(shù)學知識充滿了興趣，自主調(diào)動數(shù)學思維思考問題。

2. 激趣，樂于表達促思維

教師要善于營造輕松、和諧的交流氛圍，借助直觀的事物促進學生對所學知識進行感性認識，再進行數(shù)學算理有序表達的訓練，讓學生逐漸形成理性認知。例如，在教學教材四年級上冊“平行四邊形”這節(jié)課時，教師可以利用教室和生活中學生所熟知的一些物品，帶領(lǐng)學生回想在哪些地方見過平行四邊形，并引導他們積極研究、思考有關(guān)平行四邊形的相關(guān)概念和特點。交流反饋時，教師引導學生積極回答問題，清晰地描述自己的理解和感受。有的學生說：“平行四邊形的對邊互相平行。”有的學生說：“平行四邊形的對邊也相等?！闭?jié)課上，學生的參與熱情高漲，在輕松的氛圍中不僅鍛煉了學生的語言表達能力，還加深了學生對平行四邊形這部分內(nèi)容的感知和理解。更重要的是，通過和諧的課堂氛圍和生活化的學習方式，讓學生從中獲得輕松、愉悅的學習體驗，激發(fā)了學生的學習興趣，同時發(fā)展了初步的數(shù)學思維能力。

二、具體表象，培養(yǎng)形象思維

1. 表象積累，激活學生思維

表象的積累對于學生理解概念、定理、法則等知識內(nèi)容具有十分重要的促進作用。例如，在教學教材四年級下冊“軸對稱”這節(jié)課時，教學重點是讓學生初步認識軸對稱現(xiàn)象，并探索軸對稱圖形的性質(zhì)與特點。在教學中，教師并沒有直接按照教材內(nèi)容引導學生了解相關(guān)的概念，而是給學生提供了一些圖片，如京劇臉譜、展開翅膀的蝴蝶、雙喜字形狀的剪紙等圖案，讓學生將圖片中的圖案剪下來，嘗試通過折疊、旋轉(zhuǎn)、平移等操作探索圖形的特點。經(jīng)過不斷的操作和總結(jié)，很多學生都發(fā)現(xiàn)沿著這些圖案的某條線對折之后，直線兩側(cè)的部分可以完全重合。學生結(jié)合這一發(fā)現(xiàn)對教材內(nèi)容進行了自主探究和思考，初步積累了軸對稱的表象，對軸對稱圖形的特點有了初步了解。

2. 數(shù)形結(jié)合，開拓解題思路

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學培養(yǎng)學生形象思維的重要途徑。通過運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，將抽象的內(nèi)容化為形象，開闊了學生的解題思路，活躍了學生的數(shù)學思維。例如，在教學教材五年級上冊“數(shù)學廣角——植樹問題”這節(jié)課時，教師可以出示題目：在長24米的小路一邊栽樹，每隔3米種一棵（兩端都要栽），一共可以栽幾棵樹？學生解答后，出現(xiàn)了兩種答案：8棵和9棵。此時，教師可以讓學生畫線段圖（如圖1）解題，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

圖1

學生通過畫圖發(fā)現(xiàn)當兩端都要栽樹時，栽樹的棵樹要比間隔數(shù)多1。這樣通過數(shù)形結(jié)合的方式抓住了問題的本質(zhì)，使學生的思路簡明清晰，順利解決問題。

三、重視想象，發(fā)展發(fā)散思維

小學數(shù)學教學注重發(fā)展學生的想象力，讓他們學會多思考、多角度看待問題，進而培養(yǎng)發(fā)散思維。例如，在教學教材六年級下冊“比例的應用”這節(jié)課時，教師出示問題：工廠實際每天能夠生產(chǎn)250 件產(chǎn)品，比原計劃每天生產(chǎn)的件數(shù)少了50，這批產(chǎn)品按原計劃是3天完成，現(xiàn)在實際生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要多少天？教師發(fā)現(xiàn)有的學生解題誤列等式(250-50)x=250×3。教師把這個等式寫在黑板上，并讓這名學生說說為什么這樣列式，再通過逐步解析和延遲設(shè)問的方法反向發(fā)問：“你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列出這個等式的？等式中的(250-50 )具體表示的是什么？你是怎樣理解‘比原計劃每天生產(chǎn)的件數(shù)少了50’的？(250-50 )能夠正確表示出‘比原計劃每天生產(chǎn)的件數(shù)少了50’這句話嗎？要求原計劃每天能夠生產(chǎn)的產(chǎn)品應該怎樣列式？(250+50 )與誰相乘才是正確的？”教師通過引導學生對上述問題的逐步思索、分析，將難點一步步拆解出來，讓學生自己去探索分析每一步的含義，使學生在探索、分析中通過理解正確的解題思路，提高思維能力和想象力，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。

四、巧用遷移，促進思維轉(zhuǎn)化

教師要結(jié)合具體的教材內(nèi)容，立足學生的思維角度，遵循因材施教的原則，幫助學生實現(xiàn)從形象思維到邏輯思維的轉(zhuǎn)化，促進學生的數(shù)學知識向更深處蔓延。例如，在教學教材一年級下冊“找規(guī)律”這節(jié)課時，教師可以遵循循序漸進的原則逐步引導學生理解知識，并通過對數(shù)學知識的深入理解發(fā)散思維，達到舉一反三的目的。教師可以借助多媒體呈現(xiàn)如圖2 所示的圖片，引導學生通過觀察圖片、發(fā)現(xiàn)“一組母雞和小雞的個數(shù)”的規(guī)律。隨后，教師可以提出“如果接下來要再出示母雞和小雞時，應該是幾只母雞、幾只小雞呢？”的問題，引導學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

圖2

在學生多次練習掌握規(guī)律之后，教師可以直接出示練習題，讓學生找規(guī)律，填數(shù)，如“3，6，9，12，（ ）”“11，9，7，5，（ ）”。這樣，學生逐漸從形象思維轉(zhuǎn)化為邏輯思維，有效培養(yǎng)了相應的理解能力、推算意識和創(chuàng)新思維。

五、滲透思想，鞏固思維能力

將數(shù)學思想滲透于小學數(shù)學教學中，既可以發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，又可以促進學生問題解決能力的提高。教師應該深入挖掘教學內(nèi)容中蘊含的數(shù)學思想，并將其滲透于學生的學習過程中，進一步強化實際的教學效果，從而發(fā)展學生的思維能力。例如，在教學教材三年級上冊“分數(shù)的初步認識”這節(jié)課時，如果直接引導學生理解分數(shù)的概念，對于學生來說是比較抽象的。為此，教師可以嘗試采用數(shù)形結(jié)合思想引導學生。教師可以先在黑板上畫出一個圓形，用它代表一張餅，并引導學生了解單位“1”的含義。接著，將這張“餅”分成大小相等的2 份，然后指著其中1份告訴學生：“現(xiàn)在一張完整的餅變成了2份，對于其中的任意1份，也就是它的二分之一?！蓖ㄟ^這種方式，使“二分之一”這個數(shù)量具有了特殊的含義，讓學生對“二分之一”有了更加準確的理解。

小學階段是學生形象思維向邏輯思維過渡的關(guān)鍵時期。教師應該巧用教學策略，創(chuàng)設(shè)多樣化的教學情境，不斷引導學生立足不同角度展開思考和想象，使其切實把握數(shù)學本質(zhì)，循序漸進地達成學習目標，促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。