考慮頻率穩(wěn)定約束的電網(wǎng)新能源承載能力評估方法及其應用

羅澍忻，朱廷猛，余浩，陳鴻琳，孫海順，劉瑞寬，彭虹橋，左鄭敏，李秋彤

（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣州 510080；2.華中科技大學電氣與電子工程學院，武漢 430074）

0 引言

由于目前新能源機組無法提供有效轉動慣量與調(diào)頻能力，以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定問題開始備受關注。頻率作為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要因素，反映了電源側與負荷側之間的有功功率平衡情況。相較于常規(guī)同步電源，新能源機組對于頻率的較弱適應性致使其在極端情況極易脫網(wǎng)，引發(fā)功率缺額。同時，非同步電源發(fā)電的增加擠占了常規(guī)電源的發(fā)電空間，電力系統(tǒng)的等效慣量以及一次調(diào)頻能力遭到弱化，頻率穩(wěn)定問題凸顯［1-3］。在英國“8·9”大停電事故中，雷擊引起的單相短路接地故障導致電網(wǎng)出現(xiàn)由于機組跳閘，風電振蕩降出力等引起的大功率缺額，又因頻率變化率（rate of change of frequency，RoCoF）過大而使英國電網(wǎng)分布式電源脫網(wǎng)，進一步引起火電機組跳閘，最終導致系統(tǒng)頻率大幅跌落，低頻減載動作［4-5］。在澳大利亞南部電網(wǎng)“9·28”大停電事故中，新能源在臺風極端天氣下大規(guī)模脫網(wǎng)后由于低慣量導致頻率跌落過快，火電缺乏足夠時間響應頻率變化，進而引起聯(lián)絡線過載切除，導致電網(wǎng)變?yōu)楣聧u狀態(tài)，進一步加大有功缺額，誘發(fā)大面積停電［6-7］。2015年9月19日，華東電網(wǎng)在錦蘇特高壓直流閉鎖故障下發(fā)生頻率跌落事件［8］。經(jīng)事后分析，系統(tǒng)的低慣量水平與弱調(diào)頻能力是三起事故的重要誘因。

對于受到功率缺額擾動后的電力系統(tǒng)，RoCoF和頻率跌落最低值作為重要的頻率穩(wěn)定指標，電網(wǎng)新能源承載能力可通過考慮功率不平衡擾動下RoCoF 及頻率跌落最低值兩個方面約束進行評估［9］。其中，頻率最低點的主要影響因素是系統(tǒng)等效慣量、電源的一次調(diào)頻以及負荷的頻率調(diào)節(jié)效應，頻率變化率的主要影響因素是系統(tǒng)等效慣量以及不平衡擾動功率大小。大量新能源發(fā)電接入后系統(tǒng)的低慣量水平以及弱調(diào)頻能力的問題將導致指標的惡化。因此，考慮頻率穩(wěn)定約束的電網(wǎng)新能源承載能力的研究應該對系統(tǒng)慣量、不同特性的調(diào)頻電源以及負荷的功率頻率調(diào)節(jié)效給予重點考慮與關注。

構建考慮不同類型頻率調(diào)節(jié)電源的頻率響應模型可以用于對電網(wǎng)新能源承載能力進行有效評估。傳統(tǒng)頻率穩(wěn)定分析方法包括基于詳細模型的時域仿真法以及對電網(wǎng)采取簡化處理的數(shù)學解析法［10］。為了對擾動下電力系統(tǒng)的頻率響應特性進行準確分析，常采用時域仿真法，但該方法存在模型復雜且對復雜系統(tǒng)的計算量大、運算耗時長的問題。數(shù)學解析法主要包括基于平均系統(tǒng)頻率（average system frequency，ASF）模型和系統(tǒng)頻率響應（system frequency response，SFR）模型的兩種頻率特性分析方法，其有效提升了頻率響應分析的效率。其中，文獻［11］提出的SFR 模型將系統(tǒng)等值為單機帶負荷的低階頻率響應模型，只是考慮了火電機組原動機與調(diào)速器的頻率特性，需要結合多種不同特性的頻率調(diào)節(jié)電源的應用，以滿足新型電力系統(tǒng)的頻率特性分析需求。文獻［12］提出的ASF模型保留了對所有參與調(diào)頻機組的頻率響應特性，為涵蓋不同特性的頻率調(diào)節(jié)電源提供了模型基礎。在其基礎上進行拓展，能夠建立含多類型調(diào)頻資源的以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的頻率響應模型。

隨著新能源發(fā)電不斷增加以及火力發(fā)電階段性退網(wǎng)，電源側不確定性增加，高比例新能源并網(wǎng)的電力系統(tǒng)需要適應更大的有功功率缺額事件，僅靠常規(guī)電源的傳統(tǒng)調(diào)頻策略已經(jīng)難以滿足頻率穩(wěn)定的需求。因此，需要對“源、網(wǎng)、荷、儲”多環(huán)節(jié)中潛在的快速頻率響應資源進行充分挖掘。對于電源側調(diào)頻能力的挖掘，提出對傳統(tǒng)同步機組調(diào)頻能力的優(yōu)化改造，使其在高新能源滲透率電力系統(tǒng)下達到最佳的調(diào)頻效果［13］。利用直流輸電的快速控制特性與過載能力響應大擾動下系統(tǒng)的頻率變化也是一種技術途徑，文獻［14］提出了對直流FLC 參數(shù)的優(yōu)化策略。對于負荷側的調(diào)頻能力，不少學者提出通過可中斷負荷的主動退出或者柔性負荷的主動調(diào)節(jié)來快速響應擾動初期的頻率變化［15］。對于儲能技術的調(diào)頻能力，儲能裝置的快速調(diào)節(jié)能力可在幾秒內(nèi)響應目標出力，可作為應對系統(tǒng)慣量支撐與調(diào)頻不足問題的有效手段［16］。

目前，新能源具備一次調(diào)頻能力已經(jīng)成為歐美國家的普遍要求。為了滿足我國以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行需要，許多技術標準均已提出。GB 38755—2019《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》［17］已經(jīng)對新能源場站的慣量響應和一次調(diào)頻能力提出了明確要求，NB/T 10315—2019《風電機組一次調(diào)頻技術要求與測試規(guī)程》［18］與GB/T 40595—2021《并網(wǎng)電源一次調(diào)頻技術規(guī)定及試驗導則》［19］則是對各類調(diào)頻電源尤其是新能源場站的一次調(diào)頻技術設定了具體的技術規(guī)范。關于新能源的調(diào)頻控制技術的研究，已經(jīng)取得了一定的研究成果。文獻［20］通過降功率運行方式為風電場預留調(diào)頻備用功率，使其在電網(wǎng)出現(xiàn)功率缺額時參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。文獻［21］介紹了西北電網(wǎng)風電場參與電網(wǎng)快速頻率響應典型方案，完成了國內(nèi)首次風電場快速頻率響應能力的實測分析，指出風電場的調(diào)頻特性與常規(guī)電源相當。文獻［22］對東北電網(wǎng)風電慣量與一次調(diào)頻進行了現(xiàn)場實測與分析，突破了理論與樣機層面的研究，完成了實際風電場試驗與應用，對大規(guī)模風電參與系統(tǒng)頻率支撐的工程應用具備指導價值。綜上所述，雖然新能源參與系統(tǒng)調(diào)頻的研究已較多，但仍主要集中于對傳統(tǒng)跟網(wǎng)型新能源發(fā)電調(diào)頻技術的研究。

綜上所述，針對高比例新能源導致的低慣量電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題，國內(nèi)外已開展許多相關研究。但是大量工作集中在針對新能源等調(diào)頻能力的研究，在系統(tǒng)層面如何評估考慮頻率穩(wěn)定約束的電網(wǎng)新能源承載能力以及新型頻率控制技術對于電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的提升作用等方面則是電網(wǎng)規(guī)劃與運行控制關注的重要問題，有待進行深入的研究。

本文針對考慮頻率穩(wěn)定約束的電網(wǎng)新能源承載能力及其應用開展研究。首先，建立了考慮不同特性的頻率調(diào)節(jié)電源的系統(tǒng)頻率響應模型，并通過時域仿真對模型的有效性進行驗證；然后，基于頻率響應模型研究了以頻率最低值和頻率變化率為頻率穩(wěn)定約束的電網(wǎng)新能源承載能力評估方法；最后，對電網(wǎng)新能源承載能力評估以及新能源發(fā)電技術對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的提升作用的研究驗證了方法的有效性。

1 系統(tǒng)頻率響應模型

1.1 頻率響應模型

基于平均系統(tǒng)頻率ASF建模方法，可以考慮不同特性的頻率調(diào)節(jié)電源，構建針對高比例新能源接入電網(wǎng)的系統(tǒng)頻率響應模型。忽略系統(tǒng)電壓動態(tài)變化、網(wǎng)架拓撲、同步機功角穩(wěn)定性以及頻率的空間分布性，將所有同步機組的轉子運動方程等值聚合，整個系統(tǒng)等值得到頻率響應模型，如圖1所示。

圖1 電力系統(tǒng)的頻率響應模型Fig.1 Frequency response model of power system

其中，Δω與Δωref分別為系統(tǒng)頻率及其參考值；ΔPImbalance為不平衡功率；ΔPi為各類調(diào)頻資源的輸出調(diào)頻功率。

該模型以ASF模型為基礎，建模過程中根據(jù)系統(tǒng)調(diào)頻資源按常規(guī)同步電源和參與頻率控制的非同步電源兩大類考慮，分別建立各類調(diào)頻資源的頻率響應模型。同步電源包括系統(tǒng)內(nèi)常規(guī)火電機組、水電機組、燃氣發(fā)電等，這類電源的頻率響應模型按照原動機分類分別對調(diào)速控制及原動機動態(tài)建立。非同步電源包括直流輸電、新能源發(fā)電甚至靈活調(diào)控負荷等多種具備不同頻率響應特性的調(diào)頻資源，其頻率響應模型與控制有關。

系統(tǒng)的頻率響應模型通過對調(diào)頻資源參與容量比例、負荷頻率特性以及等效慣量3 種特征參數(shù)的模擬，可以根據(jù)待評估系統(tǒng)的不同運行場景，設置對應的特征參數(shù)，可以適應含多種調(diào)頻資源的新型電力系統(tǒng)的頻率特性分析，主要包括以下三點。

1）系數(shù)αi為各類調(diào)頻資源參與容量比例，即各類調(diào)頻資源的可調(diào)頻容量與容量基值的比值；

2）系數(shù)Deq為負荷頻率調(diào)節(jié)效應系數(shù)，即系統(tǒng)頻率下降（上升）1%，系統(tǒng)有功負荷減少（上升）的百分數(shù)，典型值在1～2之間取值；

3）系數(shù)Teq為系統(tǒng)的等效慣性時間常數(shù)，代表系統(tǒng)所有運行同步機組的等效慣量的聚合，其表達式如式（1）所示。

式中：Tji、STin分別為系統(tǒng)內(nèi)第i臺傳統(tǒng)同步發(fā)電機的等效慣性時間常數(shù)以及額定容量；Sb為系統(tǒng)容量基值；G為同步發(fā)電機的集合。

1.2 模型有效性驗證

為了驗證所建立的頻率響應模型的有效性，以PSCAD/EMTDC 仿真軟件上搭建的含新能源機組的3機9節(jié)點系統(tǒng)作為時域仿真對象，如圖2所示。

圖2 含新能源機組的3機9節(jié)點系統(tǒng)Fig.2 Nine-bus system with three machines and renewable energy generation

通過新能源風電機組替代同步機組部分容量，模擬電力系統(tǒng)內(nèi)新能源滲透率不斷提高的過程。系統(tǒng)額定頻率為50 Hz，Gen1為水電同步機組，Gen2與Gen3 為火電同步機組，WF1、WF2、WF3 分別為3 個新能源風電場，Load1、Load2、Load3 分別為3個負荷。

算例系統(tǒng)總有功負荷為900 MW，當新能源發(fā)電功率占負荷的30%時，剩余的負荷由同步電源出力承擔。其中，風電機組運行在最大風功率跟蹤模式下，不提供頻率支撐，同步機組出力為額定有功功率的90%，預留10% 調(diào)頻備用容量。Gen1、Gen2 與Gen3 的額定容量分別為305 MW、237 MW與158 MW，額定慣性時間常數(shù)TjGeni為16 s、12 s與8.1 s，此時，系統(tǒng)的等效慣性時間常數(shù)Teq（2Heq）為10 s。當系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，在t=20 s 時刻系統(tǒng)突增7%的負荷，觀察系統(tǒng)頻率動態(tài)響應的過程。

圖3 給出了基于頻率響應模型和電磁暫態(tài)仿真的算例系統(tǒng)的暫態(tài)頻率響應曲線。結果顯示，電磁暫態(tài)仿真與頻率響應模型的頻率響應波形相近，頻率變化率（RoCoF）和頻率跌落最低值（fNadir）一致，說明頻率響應模型能較好反映系統(tǒng)的頻率響應特性，采用頻率響應模型能夠對電網(wǎng)新能源承載能力進行有效評估。

圖3 電磁暫態(tài)仿真與頻率響應模型的系統(tǒng)頻率波形對比Fig.3 Comparison of system frequency waveforms of electromagnetic transient simulation and frequency response model

2 電網(wǎng)新能源承載能力評估方法

2.1 頻率穩(wěn)定指標約束

衡量擾動下電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的關鍵指標包括最大頻率變化率Rmax與頻率跌落最低值fNadir。為了評估電網(wǎng)的新能源承載能力，對頻率穩(wěn)定指標考慮如下約束。

1）頻率跌落最低值fNadir，是指發(fā)生有功功率缺額后頻率跌落過程中系統(tǒng)頻率所達到的最小值。高比例新能源電力系統(tǒng)的低慣量特性將導致較大的頻率跌落幅度，一旦頻率觸及低頻減載保護動作整定值，將引發(fā)系統(tǒng)大面積停電。因此，考慮將頻率跌落最低值fNadir的約束定義為：

式中按照避免觸發(fā)低頻減載保護動作來考慮，取低頻減載動作起動值fUFLS作為fNadir的約束值。

2）頻率變化率ΔfRoCoF，是指系統(tǒng)頻率變化的速率，決定于不平衡功率和系統(tǒng)慣量大小，其值通常在擾動開始時刻最大。目前電網(wǎng)運行對頻率變化率沒有統(tǒng)一的約束標準。擾動引發(fā)較大的ΔfRoCoF可能引發(fā)同步機組的滑極現(xiàn)象，造成結構損壞，燃氣機組的運行受頻率變化率影響較大，分布式發(fā)電以頻率變化率為孤島檢測依據(jù)，現(xiàn)有風電光伏變流器控制對頻率變化率也有相應的約束設置。從電網(wǎng)運行角度，高比例新能源接入系統(tǒng)勢必引起電網(wǎng)運行出現(xiàn)較大的頻率變化率的場景，如歐洲電網(wǎng)要求在大擾動下系統(tǒng)能夠承受1 Hz/s 的頻率變化率，而隨著新能源滲透率提高，該耐受值未來甚至要提高到2 Hz/s［23］。因此，頻率變化率ΔfRoCoF將成為高比例新能源電力系統(tǒng)的重要約束指標，其約束可表示為：

式中：Rmax為擾動瞬間最大頻率變化率；Rlimit為頻率變化率限制值。

2.2 基于頻率約束的電網(wǎng)新能源承載能力評估方法

在給定電網(wǎng)新能源占比和擾動不平衡功率的條件下，可以采用系統(tǒng)頻率響應模型計算頻率跌落最低值和頻率變化率，因此本文提出基于系統(tǒng)頻率響應模型的電網(wǎng)新能源承載能力評估方法，其思路是：基于待評估系統(tǒng)的頻率響應模型，考慮頻率穩(wěn)定指標fNadir與Rmax的約束，根據(jù)新能源占比構建系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定域對系統(tǒng)的新能源承載能力進行評估，步驟如下。步驟1：構建頻率響應模型。針對待評估電網(wǎng)確定其發(fā)電資源與用電負荷的關鍵參數(shù)，其中包括各類調(diào)頻電源以及負荷的容量、負荷頻率調(diào)節(jié)效應系數(shù)以及各同步機組的慣性時間常數(shù)與額定容量，計算αi、Deq、Teq三個特征參數(shù)，構建反映系統(tǒng)頻率特性的頻率響應模型。步驟2：明確頻率穩(wěn)定約束。基于待評估電網(wǎng)確定低頻減載起動值fUFLS以及頻率變化率限制值Rlimit，以fNadir＞fUFLS與Rmax＜Rlimit作為電網(wǎng)新能源承載能力評估的頻率約束條件。步驟3：估算頻率穩(wěn)定指標。在不同擾動不平衡功率和新能源占比的場景下，通過頻率響應模型對待評估系統(tǒng)的頻率跌落最低值fNadir與最大頻率變化率Rmax進行估算，得到如圖4 所示頻率跌落最低值以及頻率變化率與新能源占比以及不平衡功率擾動之間的關系。步驟4：構建系統(tǒng)頻率穩(wěn)定域。根據(jù)圖4 所示fNadir與Rmax的計算結果，在給定fNadir與Rmax兩個指標約束條件下，分別確定以新能源占比和不平衡功率擾動為參數(shù)的頻率穩(wěn)定約束域，如圖5 所示。進一步取兩個指標約束域的交集作為待評估系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定區(qū)域，即該區(qū)域內(nèi)同時滿足頻率約束（fNadir＞fUFLS與Rmax＜Rlimit），如圖6所示。這里頻率穩(wěn)定域的邊界代表在給定不平衡功率擾動條件下系統(tǒng)滿足頻率約束時所能承載的最大新能源占比。圖6 中，假定以電網(wǎng)遭受10%不平衡功率擾動為頻率穩(wěn)定考核條件，頻率穩(wěn)定約束值fUFLS與Rlimit分別取值為49 Hz 和-1 Hz/s。指標fNadir與Rmax的約束域顯示，系統(tǒng)在32%新能源占比下遭受10%功率缺額后頻率將跌落至49 Hz，系統(tǒng)在63%新能源占比下遭受10%功率缺額擾動的初始時刻最大頻率變化率將達-1 Hz/s，說明此時電網(wǎng)新能源承載能力受頻率跌落最低值約束，不能超過32%。

圖4 fNadir、Rmax與新能源占比關系Fig.4 The relationship among fNadir,Rmax and the proportion of renewable energy power generation

圖5 fNadir與Rmax約束域Fig.5 Constraint domain of fNadir and Rmax

圖6 系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定域Fig.6 Stability domain of the frequency of the power system

3 評估方法的應用

3.1 基于頻率響應模型的電網(wǎng)新能源承載能力評估

3.1.1 算例介紹目前，在國內(nèi)實際工程應用中投入運行的新能源機組普遍不具備輔助調(diào)頻的能力，電力系統(tǒng)的慣量仍主要由常規(guī)電源提供。因此，為了簡化分析，針對算例系統(tǒng)作如下假設。1）負荷僅由新能源發(fā)電與常規(guī)電源供電，且新能源發(fā)電不提供參與調(diào)頻。當新能源出力占比為負荷的n%時，剩余的負荷由常規(guī)電源出力承擔。其中，水力發(fā)電與火力發(fā)電分別占常規(guī)電源發(fā)電的44%與56%。2）系統(tǒng)常規(guī)電源的等效慣性時間常數(shù)按兩種情況考慮，即Teq0分別為10 s 和15 s。隨著新能源出力占比增加，按照等容量替代同步機組的方式考慮，系統(tǒng)等效慣量Teq與新能源出力占比的關系為Teq=Teq0×(1-n%)(s)。

3）對于頻率跌落最低值fNadir的約束，為了避免頻率變化過程觸及低頻減載動作門檻值，系統(tǒng)的fNadir不得低于低頻減載動作起動整定值fUFLS的典型值，即49 Hz。對于頻率變化率ΔfRoCoF的約束，為了避免同步機產(chǎn)生滑極現(xiàn)象而損毀內(nèi)部結構，考慮常規(guī)機組對ΔfRoCoF的耐受能力后，文獻［24-25］建議系統(tǒng)的ΔfRoCoF不得超過2 Hz/s。為了對比頻率約束對新能源承載能力的影響，算例同時考慮了頻率穩(wěn)定約束取fNadir＞49.1 Hz 與Rmax＜0.4 Hz/s 的情況。

3.1.2 評估結果

采用上述基于頻率響應模型的電網(wǎng)新能源承載能力評估方法，計算算例系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定域如圖7所示。

圖7 算例系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定區(qū)域Fig.7 Stability domain of the frequency of the example system

結合圖7 所示結果，表1 給出了不同系統(tǒng)慣性時間常數(shù)、不平衡功率擾動以及頻率約束條件下電網(wǎng)新能源承載能力評估結果。

表1 電網(wǎng)新能源承載能力算例評估結果Tab.1 Assessment results of renewable energy power generation maximum penetration of power grid

當系統(tǒng)慣性時間常數(shù)Teq0為10 s，頻率約束fNadir＞49 Hz，Rmax＜2 Hz/s 時，僅靠常規(guī)電源的調(diào)頻能力則新能源發(fā)電比例承載占比不能超過20%。若系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)Teq0由10 s 提升至15 s，同樣的頻率約束條件下，在10%功率缺額情況下的最大新能源發(fā)電承載比例提升至30%。

另一方面，當采用更嚴苛的頻率穩(wěn)定約束時（fNadir＞49.1 Hz，Rmax＜0.4Hz/s），頻率穩(wěn)定區(qū)域縮小，在10%不平衡功率擾動下系統(tǒng)的新能源承載能力嚴重受限。如果降低對電網(wǎng)承受擾動的要求，比如按照5%不平衡功率擾動考核，同樣的約束條件下電網(wǎng)新能源承載能力可以達到40%。

3.1.3 時域仿真驗證

基于圖2 所示3 機9 節(jié)點系統(tǒng)，建立含風電和同步機組的全系統(tǒng)詳細電磁暫態(tài)仿真模型，通過對不平衡功率擾動下系統(tǒng)頻率變化的過程進行仿真驗證。其中，系統(tǒng)總有功負荷設定為900 MW，并根據(jù)表1 的Case1、Case2 與Case4 設置3 種場景，新能源發(fā)電占比按最大承載占比給定。在t=20 s 時，使穩(wěn)定運行的系統(tǒng)突增有功負荷，遭受不平衡有功擾動，分別觀察Case1、Case2 與Case4 三種場景下系統(tǒng)的頻率變化曲線以及常規(guī)電源與新能源發(fā)電的調(diào)頻出力，如圖8—9所示。

圖8 算例系統(tǒng)的頻率變化曲線Fig.8 Frequency waveforms of the example system

圖9 常規(guī)電源與新能源的調(diào)頻出力Fig.9 Regulation power from conventional power generation and renewable energy power generation

由仿真結果可知，在10%不平衡功率擾動下，Teq0=10 s 且新能源占比為20%的算例系統(tǒng)與Teq0=15 s 且新能源占比為30%的算例系統(tǒng)的最大頻率變化率均小于2 Hz/s，而其系統(tǒng)頻率分別跌落至48.97 Hz 與48.99 Hz，均處于頻率穩(wěn)定約束（fNadir＞49 Hz，Rmax＜2 Hz/s）內(nèi)fNadir指標約束的臨界點，說明在相同的頻率穩(wěn)定約束下，Teq0=15 s 時算例系統(tǒng)的新能源承載能力更高。但是Teq0=10 s 時算例系統(tǒng)在20%新能源占比下遭受10%功率缺額后，系統(tǒng)的頻率指標均無法滿足fNadir＞49.1 Hz 與Rmax＜0.4 Hz/s 的穩(wěn)定約束，說明該約束下按10%不平衡功率擾動考慮的系統(tǒng)最大新能源承載占比低于20%，嚴苛的頻率穩(wěn)定約束將制約電網(wǎng)的新能源承載能力。而降低不平衡擾動功率至5%后，Teq0=10 s 且新能源占比為40%的算例系統(tǒng)的fNadir與Rmax分別為49.31 Hz 與0.41 Hz/s，處于頻率穩(wěn)定約束（fNadir＞49.1 Hz，Rmax＜0.4 Hz/s）內(nèi)Rmax指標約束的臨界值附近，說明系統(tǒng)的新能源承載能力可以達到40%。仿真結果與理論分析相對應。

3.2 新型新能源發(fā)電技術提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性研究

新能源發(fā)電單元輔助調(diào)頻有兩種方式，一種是基于現(xiàn)有的電流矢量控制方式，即跟網(wǎng)型控制方式，其在外環(huán)附加頻率及其變化率反饋控制，實現(xiàn)一次調(diào)頻和虛擬慣量控制；另一種是電壓源型控制方式，即構網(wǎng)型控制方式，其控制方式自身具有自動響應電網(wǎng)頻率變化的特點，因而可以實現(xiàn)主動等效慣性支撐，另一方面通過設置頻率調(diào)差控制實現(xiàn)一次調(diào)頻。本節(jié)應用所提電網(wǎng)新能源承載能力評估方法，對新能源輔助調(diào)頻對電力系統(tǒng)新能源承載能力的提升作用開展研究。

3.2.1 跟網(wǎng)型/構網(wǎng)型機組輔助調(diào)頻控制的作用

在3.1 節(jié)算例系統(tǒng)中，同步電源慣性時間常數(shù)為10 s，分別按照跟網(wǎng)型和構網(wǎng)型新能源機組頻率控制等效模型，基于系統(tǒng)頻率響應模型計算兩種控制方式下的頻率穩(wěn)定域，如圖10—11所示。

圖10 新能源采用跟網(wǎng)型調(diào)頻前后系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定域Fig.10 Frequency stability domains before and after renewable energy generator adopts grid-following frequency regulation control

圖11 新能源采用構網(wǎng)型調(diào)頻前后系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定域Fig.11 Frequency stability domains before and after renewable energy generator adopts grid-forming frequency regulation control

評估結果表明，相比于新能源無調(diào)頻能力的場景，新能源機組采用跟網(wǎng)型調(diào)頻控制可以使頻率跌落最低值（fNadir）得到有效改善，但是對頻率變化率（Rmax）幾乎沒有影響，這主要是跟網(wǎng)型機組的附加調(diào)頻功率指令值依賴對電網(wǎng)頻率的測量生成，對頻率的測量將存在一定延時，限制了跟網(wǎng)型機組的慣量響應能力。給定10%不平衡功率擾動，全部新能源參與調(diào)頻的情況下，考慮頻率約束的電網(wǎng)新能源承載能力可達75%，主要受Rmax指標約束。

構網(wǎng)型調(diào)頻控制能夠同時抑制頻率跌落最低值（fNadir），同時降低頻率變化率（Rmax），算例結果表明新能源全部采用構網(wǎng)型控制，按照fNadir為49 Hz，Rmax小于-2 Hz/s考慮頻率約束時，電網(wǎng)在80%新能源占比時，能夠承受的最大不平衡功率擾動大小處于10%～15%系統(tǒng)負荷功率之間。

3.2.2 時域仿真驗證

為了驗證新型新能源發(fā)電技術對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性提升作用研究的有效性，在相同的算例條件下，構建新能源機組不參與調(diào)頻以及進行過跟網(wǎng)型與構網(wǎng)型調(diào)頻控制改造后的3 機9 節(jié)點系統(tǒng)（圖2 所示），其中，新能源出力占比設為75%。在t=20 s 時，使穩(wěn)定運行的系統(tǒng)突然出現(xiàn)10%有功功率缺額，對比新能源采取兩種調(diào)頻控制下與新能源無調(diào)頻能力時的系統(tǒng)的頻率變化曲線，如圖12 所示。圖13 給出了在兩種調(diào)頻控制下系統(tǒng)常規(guī)電源與新能源發(fā)電的調(diào)頻出力的對比。

圖12 新能源發(fā)電頻率控制對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的作用Fig.12 Effects of renewable energy power generation frequency control on system frequency stability

圖13 常規(guī)電源與新能源的調(diào)頻出力Fig.13 FM power from conventional power generation and renewable energy power generation

由仿真結果可知，新能源機組具備較常規(guī)機組更快的調(diào)頻能力，與新能源機組無調(diào)頻能力時相比，新能源調(diào)頻有效抑制了系統(tǒng)的頻率跌落深度，提升了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。對于最大頻率變化率，跟網(wǎng)型調(diào)頻控制下新能源基于頻率測量響應系統(tǒng)頻率變化，由于頻率變化量測延時較大（0.2～0.5 s），在擾動瞬間無法為抑制頻率變化提供支撐，因此，Rmax無明顯改善。而構網(wǎng)型機組控制本身具備響應電網(wǎng)頻率變化的能力，不存在頻率檢測延時，在有功功率缺額發(fā)生后能夠提供等效慣量支撐，從而顯著降低電網(wǎng)頻率變化率。

需要說明的是，實現(xiàn)構網(wǎng)型控制有不同的方法，定量評估其對系統(tǒng)慣量的貢獻是需要進一步研究的問題。本文所提供的構網(wǎng)型控制機組調(diào)頻模型對應基于虛擬同步控制的方法，理論上其所提供慣量即為虛擬同步控制中的慣量參數(shù)Tj。計及構網(wǎng)型新能源機組提供的虛擬慣量后系統(tǒng)的等效慣量T'eq可以從式（1）推導得到：

式中：Tj、Sjn分別為系統(tǒng)內(nèi)第j臺構網(wǎng)型新能源機組的虛擬慣性時間常數(shù)以及額定容量；Sb為系統(tǒng)容量基值；GRES為構網(wǎng)型新能源機組的集合。

利用式（4）和頻率響應模型對算例系統(tǒng)等效慣量及ΔfRoCoF進行估算，考慮構網(wǎng)型新能源機組提供的虛擬慣量后與新能源無調(diào)頻能力時的系統(tǒng)的等效慣量分別為4.75 s與2.5 s，對應最大頻率變化率分別為1.05 Hz/s 與2 Hz/s，與圖12 所示詳細電磁暫態(tài)仿真結果一致。必須指出，虛擬同步控制參數(shù)Tj的取值受到機組變流器直流電壓變化允許范圍和控制穩(wěn)定性的約束，如何合理設計該參數(shù)也是需要進一步研究的問題。

3.3 基于10機39節(jié)點算例系統(tǒng)的應用驗證

為了驗證所提新能源承載能力評估方法對復雜多機電力系統(tǒng)的適用性，檢驗新能源輔助調(diào)頻控制是否有效，選取IEEE 10機39節(jié)點標準算例，10臺機組均為火電機組。

3.3.1 頻率穩(wěn)定域評估

算例系統(tǒng)無新能源時同步電源裝機容量7 563 MVA，慣性時間常數(shù)為10 s，總有功負荷為4 002 MW。以負荷容量為容量基準，折算得到的系統(tǒng)慣性時間常數(shù)Teq為18.90 s。同步機出力水平按照0.52 p.u.設置，通過將部分同步電源替換為等容量、等出力水平的新能源機組來模擬新能源滲透率逐漸增高的場景。頻率穩(wěn)定約束條件為fNadir＞49 Hz，Rmax＜2 Hz/s。按照所提承載能力評估步驟，得到系統(tǒng)頻率穩(wěn)定域如圖14所示。

圖14 系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定域Fig.14 Frequency stability domain of the system

在fNadir＞49 Hz 與Rmax＜1 Hz/s 的頻率穩(wěn)定約束指標下，頻率穩(wěn)定域主要受到頻率跌落最低值的限制。以不平衡功率10%為例，系統(tǒng)能夠承載的最大新能源占比為70%，當新能源占比低于70%時，系統(tǒng)最大頻率變化率和頻率跌落最低值滿足頻率穩(wěn)定指標約束條件。相比3 機9 節(jié)點算例各種新能源占比工況，10 機39 節(jié)點算例系統(tǒng)對應等效慣量高出近一倍，因此承載能力也相應較強。

3.3.2 時域仿真驗證

在PSCAD/EMTDC 中建立算例系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型，驗證上述評估結果的準確性。設置新能源出力占比70%，在仿真的第20 s于節(jié)點16突增有功負荷400.2 MW，即系統(tǒng)出現(xiàn)10%不平衡功率，分別記錄算例系統(tǒng)在頻率響應模型下與電磁暫態(tài)仿真中的暫態(tài)頻率響應曲線，如圖15（b）所示。

圖15 仿真模型與傳遞函數(shù)模型的系統(tǒng)頻率響應波形Fig.15 System frequency response of simulation model and transfer function model

仿真結果表明，有功功率發(fā)生突變后，頻率響應波形最大頻率變化率（0.87 Hz/s）滿足頻率穩(wěn)定約束條件（＜1 Hz/s），但是頻率跌落最低值（49.03 Hz）近似達到約束指標閾值（49 Hz），可見在10%的不平衡功率條件下，系統(tǒng)恰好能夠承載70%的新能源，與承載能力模型評估結果相符。時域仿真頻率跌落最低值（49.03 Hz）和最大頻率變化率（0.87 Hz/s）與理論計算結果（49.02 Hz、0.87 Hz/s）基本相等，表明所提承載能力評估模型的準確性能夠在10機39節(jié)點的系統(tǒng)上得到驗證。

與圖15（a）無新能源場景對比，新能源取代部分同步機使得系統(tǒng)頻率響應指標明顯惡化，初始頻率變化率增加，頻率跌落深度增加。

3.3.3 穩(wěn)定性提升技術評估

新能源替代同步機可能對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性造成不利影響。為了緩解頻率穩(wěn)定性降低的問題，采用上文提出的新能源發(fā)電單元輔助調(diào)頻技術，通過跟網(wǎng)型或構網(wǎng)型主動調(diào)頻控制改善頻率響應特性。

圖16 給出的是新能源采用跟網(wǎng)型調(diào)頻控制和構網(wǎng)型調(diào)頻控制的系統(tǒng)頻率穩(wěn)定域。其中跟網(wǎng)型與構網(wǎng)型新能源的虛擬慣量系數(shù)相等，一次調(diào)頻系數(shù)相等。

圖16 系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定域Fig.16 Frequency stability domain of the system

結果顯示，新能源機組采用跟網(wǎng)型調(diào)頻控制或構網(wǎng)型調(diào)頻控制均能有效擴大頻率穩(wěn)定域范圍。采用跟網(wǎng)型調(diào)頻控制使得頻率跌落最低值得到改善，最大頻率變化率邊界幾乎保持不變，穩(wěn)定邊界由原先拓展至最大頻率變化率指標曲線處，10%不平衡功率下系統(tǒng)允許最大新能源占比增加至75%。采用構網(wǎng)型調(diào)頻控制技術則能夠同時改善頻率變化率和頻率跌落最低情況，10%不平衡功率下系統(tǒng)允許最大新能源占比增加至80%以上。

圖17 對比了10%的不平衡功率、70%的新能源出力占比下，新能源采用兩種主動調(diào)頻控制，基于傳遞函數(shù)模型和電磁暫態(tài)仿真的頻率響應波形?？梢钥吹剑瑑烧哳l率暫態(tài)跌落和恢復過程是吻合的，表明了本文所提模型方法的有效性。

圖17 仿真模型與傳遞函數(shù)模型的系統(tǒng)頻率響應波形Fig.17 System frequency response waveforms of simulation model and transfer function model

跟網(wǎng)型對頻率響應的改善作用局限于頻率跌落最低值的改善，不能提升系統(tǒng)慣量，頻率跌落速率基本與無調(diào)頻控制時相等。圖17（a）所示頻率恢復過程中存在較為明顯的振蕩，這是由于系統(tǒng)低慣性所導致。

與之相比，構網(wǎng)型調(diào)頻能夠提高系統(tǒng)等效慣量，改善初始頻率變化率，圖17（b）響應波形甚至呈現(xiàn)過阻尼特征，圖18 中同步機功角搖擺幅度也小于跟網(wǎng)型場景，相較于跟網(wǎng)型調(diào)頻控制具有更為理想的頻率響應特性。

圖18 各臺機組的時域仿真波形Fig 18 Time domain simulation waveforms of each unit

圖18 給出了采用跟網(wǎng)型和構網(wǎng)型調(diào)頻控制的系統(tǒng)在10%不平衡功率的沖擊下，同步機有功功率、頻率以及新能源有功功率響應波形，也可以看出構網(wǎng)型風電控制輔助調(diào)頻時，同步電機功率轉速搖擺幅度明顯小于跟網(wǎng)型風電控制參與調(diào)頻的情況。

需要說明的是，圖17（b）中電磁暫態(tài)仿真在頻率跌落過程中出現(xiàn)的振蕩，是構網(wǎng)型控制的固有低頻控制模式，與頻率動態(tài)無關。

可見，新能源主動頻率支撐技術提升較大規(guī)模電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性具有積極意義，采用構網(wǎng)型調(diào)頻技術相較于跟網(wǎng)型調(diào)頻具有一定優(yōu)越性。

針對以上10 機39 節(jié)點系統(tǒng)的上述算例結果證明了本文提出的新能源承載能力評估方法的有效性。

4 結論

以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)中，電網(wǎng)新能源承載能力是必須研究的課題。本文從頻率穩(wěn)定的角度研究了基于系統(tǒng)頻率響應特性模型的電網(wǎng)新能源承載能力評估方法，并結合算例開展應用研究，主要結論如下。

1）基于調(diào)頻資源頻率控制響應特性構建系統(tǒng)的頻率響應模型可以方便地接入電網(wǎng)不同類型調(diào)頻資源，用于評估電網(wǎng)頻率動態(tài)特性，建模簡便有效。

2）考慮頻率跌落最低值和頻率變化率約束基于系統(tǒng)頻率響應模型構建的頻率穩(wěn)定域可以對電網(wǎng)新能源承載能力進行有效評估，詳細時域仿真驗證了其有效性。

3）新能源發(fā)電單元頻率控制能夠顯著提升電網(wǎng)新能源承載能力?，F(xiàn)有跟網(wǎng)型控制附加頻率控制存在電網(wǎng)頻率檢測延時，提供的慣量有限，而構網(wǎng)型控制自身能夠響應電網(wǎng)頻率變化，起到降低頻率變化率的作用。仿真表明兩種控制方式在抑制頻率跌落最低值方面的作用基本相同。

本文提出的基于系統(tǒng)頻率響應模型評估電網(wǎng)新能源承載能力的方法，將全系統(tǒng)按照等值單母線系統(tǒng)來考慮，可以適應不同負荷水平的電網(wǎng)規(guī)劃分析階段的新能源承載能力評估應用，還可以進一步用于電網(wǎng)不同響應特性調(diào)頻資源容量需求評估，比如適應新型電力系統(tǒng)頻率控制的快速頻率響應資源需求等。但是，對于大容量互聯(lián)同步電網(wǎng)具有網(wǎng)內(nèi)輸電通道約束的情況，需要結合電網(wǎng)結構建立分區(qū)域互聯(lián)的系統(tǒng)頻率響應模型，這方面的工作有待進一步開展研究。