基于多島遺傳算法的干式空心電抗器熱磁聯(lián)合優(yōu)化方法

袁發(fā)庭，韓毅凜，唐波，姜發(fā)，楊文韜，王玥，黃力

（1.湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心（三峽大學(xué)），湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

0 引言

空心電抗器作為電力系統(tǒng)重要的感性元件，具有結(jié)構(gòu)簡單、線性度高和免維護(hù)等特點，在輸電系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。對于大型電力電抗器而言，通常采用增加包封線圈的匝數(shù)、半徑及降低高度等方法來實現(xiàn)電感守恒，采用增加氣道寬度和包封數(shù)量等方法來提高通流能力，然而上述方法必然造成金屬導(dǎo)體用量的顯著增加［1-3］。因此為了減少電抗器的金屬導(dǎo)體用量，開展空心電抗器包封線圈散熱特性及整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計至關(guān)重要。

溫升計算是獲得電抗器散熱特性的前提，目前一般是運用平均溫升法、有限差分法和有限元法等開展研究。1）平均溫升法：文獻(xiàn)［4］選取干式空心電抗器進(jìn)行溫升實驗，通過作圖法和公式計算法確定繞組電阻，根據(jù)溫升與電阻關(guān)系計算得到平均溫升。文獻(xiàn)［5］給出了空心電抗器繞組平均溫升的解析式，但平均溫升無法反映電抗器具體部位溫升分布情況。2）有限差分法：文獻(xiàn)［6］研究了電抗器包封線圈的散熱過程，利用傳熱學(xué)準(zhǔn)則式得出了包封壁面對流換熱系數(shù)，結(jié)合有限差分法得到了電抗器溫升分布，但是該方法未能考慮包封壁面熱流密度分布對計算溫升的影響。3）有限元法：文獻(xiàn)［7-12］建立了電抗器二維仿真模型，采用有限元法得到了包封溫度分布，但該方法忽略了星形架等的影響。文獻(xiàn)［13-16］建立了空心電抗器三維模型，通過有限元法得到了電抗器的溫度場，實驗測量結(jié)果驗證了仿真計算的準(zhǔn)確性。上述方法能夠獲得電抗器準(zhǔn)確的溫升分布，但未考慮包封線圈與氣道間的散熱過程，無法實現(xiàn)包封線圈熱效率的優(yōu)化。

在電抗器優(yōu)化方面，目前的研究工作主要有：1）電磁優(yōu)化方面：文獻(xiàn)［17］從電抗器電感實現(xiàn)的本質(zhì)出發(fā)，將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電抗器等效為單個線圈，在保證電感恒定的前提下，得到了最佳的金屬導(dǎo)體用量。文獻(xiàn)［18］通過在導(dǎo)線芯外層增加磁粉層的方法減少電抗器金屬導(dǎo)體的用量，并建立相應(yīng)的模型驗證了結(jié)論的正確性，然而上述方法未考慮結(jié)構(gòu)調(diào)整對電抗器溫升的影響。2）熱效率優(yōu)化：文獻(xiàn)［19］提出了等電流密度法，可以保證電抗器各包封線圈具有相同的載流利用率，基于此，文獻(xiàn)［20］提出了結(jié)合平均溫升的等電流密度法，能夠?qū)崿F(xiàn)各包封平均溫升基本相等。文獻(xiàn)［21］運用有限元法，調(diào)整氣道寬度、線圈厚度以匹配包封-氣道的生熱散熱能力，獲得了最佳的氣道寬度，但該方法是基于有限元仿真軟件開展的參數(shù)優(yōu)化，其計算量大，現(xiàn)階段難以推廣使用。3）在整體優(yōu)化方面：文獻(xiàn)［22-23］采用遺傳算法或粒子群算法等對電抗器進(jìn)行優(yōu)化，提高了電抗器金屬導(dǎo)體利用率。然而，上述方法通過調(diào)整電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)以達(dá)到降低優(yōu)化金屬導(dǎo)體用量時，未能全面考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)對電感、溫升和損耗的影響［24-27］。

本文基于干式空心電抗器的設(shè)計參數(shù)，在COMSOl 仿真軟件中建立了電抗器三維模型，通過流場-溫度場耦合得到了包封線圈溫升。提取了包封線圈和氣道的溫度、流速分布，得到了包封線圈和氣道間的散熱特性。在此基礎(chǔ)上，選取包封線圈-氣道單元溫升反映電抗器整體溫升，結(jié)合豎直管道對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式，推導(dǎo)出電抗器的溫升計算方法。聯(lián)立電抗器電感守恒和結(jié)構(gòu)方程，得到電抗器金屬導(dǎo)體用量、損耗與包封線圈整體外形比例、氣道寬度和包封數(shù)量等參數(shù)間的關(guān)系式。以電抗器金屬導(dǎo)體用量最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用多島遺傳算法得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解，優(yōu)化方法能顯著降低電抗器金屬導(dǎo)體用量，對指導(dǎo)電抗器的優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

1 電抗器流場-溫度場耦合仿真計算

1.1 溫度場仿真模型的構(gòu)建

圖1 所示的電抗器電氣參數(shù)為：額定電壓值和電流值分別為220 kV 和1 600 A，電感值為12 mH。其中，干式空心電抗器主要由包封線圈、星形架和撐條組成。包封線圈在電氣上呈并聯(lián)連接，各包封線圈間由撐條隔開形成氣道，起到絕緣和散熱的作用。包封線圈一般由多根并聯(lián)的圓導(dǎo)線或扁導(dǎo)線組成，導(dǎo)線外有絕緣材料包裹。星形架分布在電抗器的頂端和底端，起到分配各包封線圈電流和加固電抗器的作用。

圖1 空心電抗器基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of air core reactor

包封線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)為：R內(nèi)=0.3 m，R外=1.0 m，H=1.5 m，d=0.03 m，包封數(shù)量為12 個。星形架結(jié)構(gòu)參數(shù)為：K1=2.0 m，K2=0.1 m，星形架數(shù)量為8個。

根據(jù)干式空心電抗器的結(jié)構(gòu)特點，在流場-溫度場耦合仿真計算中，考慮到計算準(zhǔn)確性和計算時長，作以下假設(shè)：忽略包封線圈間撐條對溫度的影響，只考慮包封線圈和星形架，建立三維模型。整個計算域設(shè)置為正方體，邊長為6 m。

溫度場仿真時的邊界條件設(shè)置如下：電抗器包封線圈和星形架為靜止壁面，各方向速度均為0；整個模型下底面設(shè)置為入口，且速度為0，靜壓力為0；前后側(cè)面、左右側(cè)面和上表面設(shè)置為出口，法向速度為0，靜壓力為0；環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃；考慮到最外最內(nèi)包封線圈和星形架表面的熱輻射過程，設(shè)置其表面發(fā)射率為0.9。該模型通過加載體積力的方法進(jìn)行溫度場仿真計算。邊界條件如圖2所示。

圖2 電抗器溫度場計算域各參考邊界Fig.2 Reference boundary of reactor temperature field calculation domain

1.2 損耗計算方法

為得到電抗器損耗分布，需先準(zhǔn)確計算磁通密度的分布。因此根據(jù)電抗器結(jié)構(gòu)特點建立了電抗器磁場仿真模型。由各包封線圈電流獲得了包封線圈周圍磁通密度分布，如圖3所示。

圖3 電抗器磁場仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of reactor magnetic field

根據(jù)上述磁場仿真結(jié)果，結(jié)合包封線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)求得渦流損耗，則包封線圈總損耗為渦流損耗與電阻損耗之和。同理，根據(jù)星形架結(jié)構(gòu)尺寸，結(jié)合流過的電流和周圍磁場的分布，可以計算得到星形架上總損耗。

1.3 溫度場仿真結(jié)果

根據(jù)流場-溫度場計算方法可以得到電抗器溫度場仿真結(jié)果如圖4所示。仿真總時長設(shè)置為10 h，步長設(shè)置為0.1 h，容差設(shè)為0.05，在10 h 時電抗器溫度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，環(huán)境溫度設(shè)為20 ℃。

圖4 溫度場仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of temperature field

考慮到網(wǎng)格剖分的疏密和星形架對電抗器溫度場的影響，分析了不同網(wǎng)格劃分和加裝星形架對電抗器溫升的影響規(guī)律。

1）根據(jù)上述計算方法，得到不同網(wǎng)格剖分下電抗器最高溫升如表1所示。

表1 不同網(wǎng)格劃分對溫升影響Tab.1 Influence of different meshes on temperature rises

由上表可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到446 828 時，最高溫度已經(jīng)穩(wěn)定不變，此時溫度為66.0 ℃，因此該網(wǎng)格數(shù)量滿足溫度場計算精度要求。

2）基于上述的方法，給出了加/未加星形架下電抗器溫度場分布結(jié)果，其中未加星形架的溫度場仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 未加星形架下電抗器溫度場仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of reactor temperature field without spider arm

根據(jù)圖4—5 的溫度場仿真結(jié)果，提取了在星形架正下方和不在星形架正下方軸向方向的兩種路徑。軸向方向上在星形架下方和不在星形架下方兩種路徑下的溫度分布，選取路徑如圖6 所示，根據(jù)圖6 所選取的路徑得到了電抗器溫度分布曲線如圖7所示。

圖6 提取的路徑Fig.6 Extracted path

圖7 不同路徑下溫度分布曲線Fig.7 Temperature distribution curves under different paths

由圖7 可知，加和未加星形架時電抗器包封線圈溫升分布基本相同，最高溫度均為65 ℃左右，星形架對電抗器溫度的影響較小，可忽略不計。其主要原因是星形架的損耗占電抗器包封線圈的總損耗比例較小。

2 包封線圈-氣道單元散熱特性研究

基于圖4 中電抗器三維溫度場分布，利用仿真軟件后處理功能，選取內(nèi)部包封5、6 和7 開展研究。選取的3個包封溫度分布如圖8所示。

圖8 包封線圈的溫度分布Fig.8 Temperature distributions of encapsulated coils

由上圖可知，內(nèi)部包封線圈5、6和7的溫度分布基本相同，最高溫度約為65 ℃。沿軸向方向包封線圈溫度呈先升高后逐漸降低的趨勢，其最低溫度都接近環(huán)境溫度且出現(xiàn)在底部，最高溫度位于包封線圈頂端10%～20%位置處。

為了分析空心電抗器內(nèi)部包封線圈散熱特性，提取在包封線圈最高位置和中軸線位置的溫度和流速分布。選取的路徑如圖9所示。

圖9 選取的路徑示意圖Fig.9 Schematic diagram of the selected path

2.1 溫度分布

1）根據(jù)溫度場仿真結(jié)果提取圖9 路徑所示的徑向溫度分布如圖10所示。

圖10 最高位置處溫度分布Fig.10 Temperature distribution at the highest position

由圖10可知，2到11號包封沿徑向方向溫度分布基本一致。同時，最內(nèi)最外包封線圈溫升明顯低于內(nèi)部包封線圈，其原因在于最內(nèi)包封線圈內(nèi)側(cè)和最外包封線圈外側(cè)的散熱條件為大空間對流散熱，相比于內(nèi)部包封線圈散熱條件更好，溫升較低。

2）根據(jù)溫度場仿真結(jié)果提取圖9 所示的軸向溫度分布如圖11所示。

圖11 不同包封溫度沿軸向分布Fig.11 Temperature distributions along the axial direction of different encapsulation

由圖11 可知，第5、6 和7 包封在同一高度處溫度基本一致。第5、6和7包封在軸向溫度先逐漸升高而后下降，在高度為1 m 開始有下降趨勢，其主要原因是電抗器線圈端部具有更好的散熱條件。

2.2 流速分布

根據(jù)溫度場仿真結(jié)果，提取電抗器在圖9 徑向處包封線圈間氣道內(nèi)流體流速分布，如圖12所示。

圖12 最高位置處流速分布Fig.12 Velocity distribution at the highest position

由圖12 可知，包封1 和包封2 間氣道到包封11和包封12 間氣道流速在0.8 m/s 到1 m/s 之間波動，其數(shù)值非常接近?？拷顑?nèi)和最外包封線圈流速明顯較低，其原因在于，最內(nèi)最外包封線圈一側(cè)為大空間散熱，內(nèi)部包封線圈一側(cè)為氣道散熱。

3 電抗器熱磁聯(lián)合優(yōu)化方法

3.1 電抗器最高溫升恒定

根據(jù)上文電抗器溫度場仿真結(jié)果可知，內(nèi)部包封線圈2—11 的溫度分布及最高溫升基本相同。故選取圖13所示的線圈-氣道單元來表示最高溫升。

圖13 包封-氣道單元Fig.13 Encapsulation-air duct unit

根據(jù)圖10 提取的電抗器內(nèi)部包封溫度分布可知，內(nèi)部包封線圈的最高溫升相同，即可認(rèn)為包封2 到包封11 產(chǎn)生熱量的能力基本一致，對外散出熱量的能力也基本一致。由物理學(xué)知識可知，包封線圈頂端溫升可近似表示為式（1），即表示為流體溫升和流體與包封線圈溫度差之和［24］。

式中：H和d分別為高度和氣道寬度；Tmax為包封線圈的最高溫度；和ρ分別為流體（即空氣）的平均流速和密度；Cp和λ分別為空氣的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；Nu為對流換熱努塞爾數(shù)；qw為傳熱熱流密度，如式（2）所示［24］。

式中：kc為電抗器的損耗系數(shù)即電阻損耗和渦流損耗之和與電阻損耗的比值；a和b分別為單匝導(dǎo)線的徑向?qū)挾群透叨?；I為流過包封的電流；γ為金屬導(dǎo)體電導(dǎo)率。

式（1）為包封線圈-氣道單元熱流密度表達(dá)式，認(rèn)為在調(diào)整線圈結(jié)構(gòu)過程中，電流分配方式不改變，且包封數(shù)量變化與包封電流變化成比例關(guān)系，則包封電流變化率如式（3）所示。

式中：kI和km分別為電抗器包封電流變化率和包封數(shù)量變化率；m為包封數(shù)量。

采用歸一化的研究：設(shè)調(diào)整線圈某參數(shù)X為X'，則稱kX=X'/X為參數(shù)X變化后與變化前的比例。X表示線圈外形描述系數(shù)或相關(guān)物理量，如包封數(shù)量、包封徑向?qū)挾取怆娏鞯取?/p>

假設(shè)在調(diào)整過程中，由于包封線圈溫度在一定的范圍內(nèi)可以認(rèn)為金屬導(dǎo)體電導(dǎo)率γ和損耗系數(shù)kc保持不變。聯(lián)立式（2）—（3），則包封數(shù)量變化對熱流密度變化率如式（4）所示［25］。

聯(lián)立式（1）和式（4），故在自然風(fēng)冷情況下，考慮氣道寬度和包封數(shù)量變化的包封線圈最高溫升變化率如式（5）所示［25］。

3.2 電抗器電感守恒約束

由電感實現(xiàn)方式可知，若圖14 中兩種不同方式繞制的線圈中通過的電流一致，且產(chǎn)生的磁場能量也相同時，那么可以作如下等效。

圖14 電抗器等效厚壁線圈Fig.14 Equivalent thickness wall coil of reactor

由圖14 可知，定義電抗器外形尺寸比例系數(shù)α和β為［24］：

式中α和β分別為電抗器高度H和厚度THi與平均直徑Dav的比值。

為保證電抗器在優(yōu)化前后電感值保持恒定，電磁效率的約束方程采用下式表示［24］。

式中L和分別為電抗器的電感值和線圈平均匝數(shù)。

式（7）揭示了電抗器電感與厚壁線圈平均匝數(shù)，直徑和高度之間的關(guān)系，是熱磁聯(lián)合優(yōu)化中的電感守恒方程。

3.3 電抗器結(jié)構(gòu)方程

結(jié)合圖13 和圖14 可知，等效線圈的結(jié)構(gòu)方程可以表示為式（8）［25］。

調(diào)整電抗器結(jié)構(gòu)必然導(dǎo)致電抗器高度、平均直徑和線圈厚度變化。定義α'為調(diào)整后電抗器高度與平均直徑的比值，β'為調(diào)整后電抗器線圈厚度與平均直徑比值，如式（9）所示。

式中H'、和分別為變化后的電抗器高度、厚度和平均直徑。

圖13中氣道寬度d的變化會影響電抗器整體結(jié)構(gòu)，圖14 中包封數(shù)量m的調(diào)整對電抗器尺寸同樣產(chǎn)生影響，聯(lián)立式（6）、式（8）—（9）可知。

3.4 熱磁聯(lián)合優(yōu)化方法

聯(lián)立式（5）—（9），在保證電抗器電感和最高溫升條件的前提下，其熱磁聯(lián)合優(yōu)化方程如式（11）所示。

根據(jù)電抗器的初始設(shè)計參數(shù)，在上述方程中包封線圈高度H=1.5 m，氣道寬度d=0.03 m，外形尺寸比例系數(shù)α=1.2，β=0.5，其中流體特性參數(shù)如下，導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.03，比熱容Cp=1 022 W·kg-1·K-1，流體密度ρ=0.94 kg·m-3。

導(dǎo)體用量變化率可表示為kMass=kakbkDavk-Wkm。在額定電流不變的情況下，損耗變化率可由電阻變化率表示。即損耗變化率可由kR=kDavk-W/kakbkm表示。聯(lián)立式（11），則kMass，kR可由α'、β'、kd、km表示，如式（12）所示［25］。

3.4.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)對導(dǎo)體用量變化率的影響

1）α'和β'對導(dǎo)體用量變化率kMass的影響。

由圖15可知，隨著α'增大，kMass逐漸降低而后趨于穩(wěn)定。在α'取得1.2時，kMass取得最小值0.61；同時隨著β'增大，導(dǎo)體用量變化率kMass逐漸升高。在β'取得0.20時，kMass最小值為0.61。

圖15 α'和β'對金屬導(dǎo)體用量變化率的影響Fig.15 Effect of α' and β' on the amount of metal conductor

2）kd和km對導(dǎo)體用量變化率kMass的影響。

由圖16 可知，隨著kd增大，導(dǎo)體用量變化率kMass逐漸降低。在kd取得1.1 時，kMass最小值為0.52；同時隨著km增大，導(dǎo)體用量變化率kMass逐漸降低，在km取得1.16時，kMass最小值為0.58。

圖16 kd和km對導(dǎo)體用量變化率的影響Fig.16 Effect of kd and km on the amount of metal conductor

3.4.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對損耗變化率的影響

1）α'和β'對損耗變化率kR的影響。

由圖17 可知，隨著α'增大，損耗變化率kR逐漸升高。在α'取得1.60 時，kR最大值為0.69；同時隨著β'增大，導(dǎo)體用量變化率kR逐漸降低。在β'取0.20時，kR最大值為1.80。

圖17 α'和β'對損耗變化率的影響Fig.17 Effects of α'and β'on the rates of loss

2）kd和km對導(dǎo)體用量變化率kR的影響。

由圖18 可知，隨著kd增大，損耗變化率kR逐漸升高。在kd取得1.10 時，kR最大值為1.91；同時隨著km增大，損耗變化率kR逐漸升高。在km取得1.16時，kR最大值為1.93。

圖18 kd和km對損耗變化率的影響Fig.18 Effect of kd and km on the rate of loss

3.4.2 熱磁聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果

由上述單個因素對導(dǎo)體用量變化率影響可知，在不考慮kd和km時，當(dāng)α'=1.2，β'=0.2 時，金屬導(dǎo)體用量達(dá)到最小。故應(yīng)考慮此時，kd和km對導(dǎo)體用量變化率影響。根據(jù)上述的電抗器熱磁聯(lián)合優(yōu)化方法，可以獲得電抗器金屬導(dǎo)體用量變化率、損耗變化率與各變量參數(shù)間的優(yōu)化云圖，如圖19—20所示。

圖19 kd和km對導(dǎo)體用量變化率kMass的影響Fig.19 Effect of kd and km on the amount of metal conductor

由圖20 可知，在其他參數(shù)保持恒定的條件下，隨著氣道寬度和包封數(shù)量的增加電抗器金屬導(dǎo)體用量逐漸減少，此時損耗逐漸增大。結(jié)合圖15 到圖20熱磁聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果表明，在電抗器金屬導(dǎo)體用量達(dá)到最小值時，損耗達(dá)到原來的2.3倍。

圖20 kd和km對損耗變化率kR的影響Fig.20 Effect of kd and km on the change rate of loss kR

4 基于多島遺傳算法的干式空心電抗器優(yōu)化

由上述熱磁優(yōu)化結(jié)果可知，當(dāng)電抗器金屬導(dǎo)體用量達(dá)到最小值時，損耗顯著增加，為降低金屬導(dǎo)體用量的同時使得電感，溫升和損耗滿足設(shè)計要求，采用多島遺傳算法得到最優(yōu)解。

4.1 多島遺傳算法

遺傳算法（GA）是基于自然界中生物進(jìn)化過程染色體交叉變異等規(guī)律設(shè)計的，相比于其他的優(yōu)化算法，遺傳算法具有優(yōu)化速度快的優(yōu)點。由于遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)解，學(xué)者提出了多島遺傳算法。該算法在每個組中進(jìn)行獨立的優(yōu)化，各個種群相互隔離，有效促進(jìn)解的多樣性，提高了收斂速度和全局搜索能力。故本文采用多島遺傳算法對空心電抗器進(jìn)行優(yōu)化。

1）優(yōu)化目標(biāo)：將電抗器金屬導(dǎo)體用量作為優(yōu)化的目標(biāo)。由式（12）推導(dǎo)出導(dǎo)體用量變化率kMass與變量α'、β'、kd、km的關(guān)系。

2）約束變量：在多島遺傳算法優(yōu)化過程中，對α'，β'，kd，km的取值進(jìn)行約束以滿足工程實際且保證優(yōu)化效率。α'、β'、kd、km約束條件如式（14）所示。

3）約束條件：電抗器最高溫升守恒和電感守恒，且損耗不超過初始設(shè)計值。

式中kL為電抗器電感變化率。

4.2 優(yōu)化實現(xiàn)方法

用多島遺傳算法對電抗器進(jìn)行優(yōu)化，首先設(shè)定變量，設(shè)置種群數(shù)為60，島數(shù)為5，遺傳代數(shù)為5，交叉概率為0.9，變異概率為0.02，迭代次數(shù)為1 500。根據(jù)約束條件產(chǎn)生初始種群，針對優(yōu)化目標(biāo)，通過優(yōu)化算法從中獲得最優(yōu)解，實現(xiàn)該電抗器的優(yōu)化。優(yōu)化流程如圖21所示。

圖21 優(yōu)化流程圖Fig.21 Optimization flow chart

4.3 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化變量α'，β'，kd，km在多島遺傳算法中的迭代過程如圖22所示。

圖22 優(yōu)化變量的迭代過程Fig.22 The iterative process of optimizing variables

圖中結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解用紅色的空心圓表示。根據(jù)以上優(yōu)化流程，得到電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解如表2所示。

表2 最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Optimal structure parameters

由優(yōu)化結(jié)果可知，通過多島遺傳算法對干式空心電抗器進(jìn)行全局尋優(yōu)，使得電抗器在保持電感、最高溫升恒定且損耗基本不變的情況下金屬導(dǎo)體用量達(dá)到最低且為優(yōu)化前的78.8%。

5 結(jié)論

本文將空心電抗器金屬導(dǎo)體用量作為優(yōu)化目標(biāo)，在保證電感和溫升恒定且損耗滿足要求的前提下實現(xiàn)電抗器優(yōu)化，采用多島遺傳算法獲得了最佳的設(shè)計參數(shù)，得到如下結(jié)論。

1）根據(jù)等高等熱流的電抗器設(shè)計參數(shù)，建立了三維流場-溫度場耦合仿真模型，仿真結(jié)果表明電抗器內(nèi)部各包封線圈溫升分布和最高溫升基本相同，為電抗器熱磁聯(lián)合優(yōu)化的實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

2）根據(jù)電抗器包封線圈-氣道單元散熱特性，推導(dǎo)最高溫升守恒約束條件；結(jié)合電感守恒和結(jié)構(gòu)方程，建立了電抗器金屬導(dǎo)體用量、損耗與整體結(jié)構(gòu)尺寸比例、包封數(shù)量和氣道寬度的關(guān)聯(lián)式。結(jié)果表明電抗器金屬導(dǎo)體用量最小時，損耗明顯增加。

3）將電抗器金屬導(dǎo)體用量最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，采用多島遺傳算法優(yōu)化，獲得了一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解。結(jié)果表明，在滿足電抗器電感和溫升恒定且損耗達(dá)到要求的條件下，優(yōu)化方法得到結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)解，電抗器金屬導(dǎo)體用量為優(yōu)化前的78.8%。