基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的焊縫錯邊疲勞性能分析

趙秋 黃冠銘 王蘋 郭楊斌

1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福州 350108；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)先進焊接與連接國家重點實驗室，哈爾濱 150001

焊接作為一種連接技術(shù)，具有操作靈活、致密性好、成本較低等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域，尤其在鋼橋領(lǐng)域應(yīng)用比較普遍［1］。鋼橋中的鋼箱梁橋在工廠制造和現(xiàn)場拼裝過程中均涉及焊接。受現(xiàn)場環(huán)境和施工操作條件制約，在拼裝時局部對接焊縫構(gòu)造較易產(chǎn)生錯邊（圖1）。

圖1 鋼箱梁頂板對接處焊縫錯邊

錯邊是焊接工程中常見的制造缺陷，即兩個焊件表面應(yīng)平行對齊時未達到規(guī)范要求而產(chǎn)生的偏差，包括板材的錯邊及管材的錯邊等［2］。錯邊會導(dǎo)致焊縫附近出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，促使并加快疲勞裂紋的萌生和擴展，進而降低焊接件的疲勞強度和疲勞壽命。文獻［3-7］針對各類焊縫錯邊的成因及其對力學(xué)性能的影響等方面進行了研究，發(fā)現(xiàn)錯邊形成的原因較為復(fù)雜，受焊接件的組裝工藝、焊接環(huán)境、人員素質(zhì)、裝配機具等因素的影響。在焊接前母材的組對和定位過程中，不可避免地會形成位移誤差，進而導(dǎo)致錯邊的產(chǎn)生。基于當(dāng)前制造工藝水平，若追求過高的裝配對接精度會極大增加生產(chǎn)成本。綜合考慮經(jīng)濟性和安全性，焊縫錯邊這一缺陷在較長一段時間內(nèi)難以規(guī)避?，F(xiàn)有規(guī)范對錯邊量規(guī)定了容許范圍，但在該范圍內(nèi)錯邊對焊接件疲勞性能的具體影響仍待研究。在個別結(jié)構(gòu)中，錯邊量已超過規(guī)范限值，如果采用返廠修復(fù)或全部更換等處理方式，將面臨浪費材料、施工工期不允許等方面的考驗。因此，研究錯邊量對焊接件疲勞性能指標(biāo)的影響，評估焊縫處理后的疲勞性能并探究高效合理的錯邊處理方法，對實際工程應(yīng)用具有極為重要的指導(dǎo)意義。

已有文獻分析錯邊對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響時均采用名義應(yīng)力法或熱點應(yīng)力法對構(gòu)件的工作應(yīng)力進行計算。但名義應(yīng)力方法無法體現(xiàn)錯邊量對計算工作應(yīng)力和疲勞壽命的影響；熱點應(yīng)力法應(yīng)用有限元分析工作應(yīng)力時對網(wǎng)格較為敏感，無法準(zhǔn)確計算構(gòu)件的應(yīng)力集中程度?；诘刃ЫY(jié)構(gòu)應(yīng)力的疲勞評估方法不僅具有良好的網(wǎng)格不敏感性，且其主應(yīng)力幅-疲勞壽命（S-N）曲線為綜合考慮大量焊接接頭類型后提出，故該法具有較高的準(zhǔn)確性。

本文針對各類荷載作用下含焊縫錯邊的構(gòu)件，利用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對構(gòu)件在不同母材板厚、錯邊距離和處理工藝下的疲勞性能進行研究，為帶焊縫錯邊焊接件的疲勞性能評估提供參考。

1 錯邊處理方法

結(jié)合工程實際情況，對不同的錯邊情形和錯邊處理方式進行分析。對接焊縫模型（圖2）基本尺寸為：母材厚度T為18，24 mm；縱向長度L11、L12均為200 mm；橫向長度L2為80 mm。焊縫分析參數(shù)和錯邊處理參數(shù)設(shè)置分別見圖3和表1。其中，e為錯邊量；h"為焊縫余高；l為堆焊斜邊長；a為堆焊水平長度；i為堆焊坡度，i=e∕a；r為焊趾半徑。參考相關(guān)規(guī)范［8-9］對于容許錯邊量和焊縫余高的規(guī)定，定義錯厚比ε（ε=e∕T）、高寬比η（η=h"∕l，該值為負(fù)時表示焊縫下凹），并引入i、a和r作為參數(shù)。

圖2 對接焊縫模型

圖3 焊縫分析參數(shù)

本文著重研究上述錯邊相關(guān)參數(shù)對結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響。為簡便計算，忽略焊接變形的影響，假定焊接完成并通過矯形后兩板件夾角為零。

表1 錯邊處理參數(shù)設(shè)置

2 基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的有限元模型

2.1 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

為了解決傳統(tǒng)焊接接頭評估方法對網(wǎng)格的依賴性，以及更好地表征焊縫接頭影響疲勞的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，以靜力平衡條件計算危險截面上的薄膜應(yīng)力σm和彎曲應(yīng)力σb，將二者之和定義為結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs［10-12］。該方法為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，具有良好的網(wǎng)格不敏感性，計算公式如下

式中：fy和Mx分別為指定焊線上單位長度上的力和力矩，即線力和線矩；t為焊趾截面厚度。

基于斷裂力學(xué)推導(dǎo)得到等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化幅值ΔSs為

式中：Δσs為結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍；I(r)為膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力狀態(tài)；m為與材料有關(guān)的參數(shù)。

S-N曲線焊縫疲勞壽命公式為

式中：Cd和h均為試驗常數(shù)。

2.2 有限元模型

在有限元軟件ABAQUS中采用實體單元（C3D8R）進行建模。母材、焊縫和熔合區(qū)的彈性模量均取E=206 GPa，泊松比υ均設(shè)為0.3。當(dāng)受拉伸荷載作用時［圖4（a）］，作用面積為1 440 mm2（模型厚度為18 mm時的橫截面積），水平交變荷載最大值為100 MPa，最小值為10 MPa，即應(yīng)力比為0.1；當(dāng)受彎曲荷載作用時［圖4（b）］，作用面積均為800 mm2（沿模型長度方向10 mm時的全寬面積），豎向交變荷載最大值為10.22 MPa，最小值為1.02 MPa，此時跨中附近截面最大名義應(yīng)力為100 MPa，最小名義應(yīng)力為10 MPa，即應(yīng)力比為0.1；當(dāng)受拉-彎組合荷載作用時［圖4（c）］，將上述2種加載模式進行疊加，應(yīng)力比仍為0.1。隨后對模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格種子間距為3 mm。

圖4 錯邊有限元模型和模型加載

3 基于應(yīng)力集中系數(shù)的焊縫錯邊分析

3.1 拉伸荷載作用

拉伸荷載作用下模型Mises應(yīng)力分布見圖5。采用式（1）通過提取線力和線矩計算關(guān)鍵部位結(jié)構(gòu)應(yīng)力后，再根據(jù)下式計算焊趾應(yīng)力集中系數(shù)。

圖5 拉伸荷載作用下模型Mises應(yīng)力分布（單位：MPa）

式中：Ks為應(yīng)力集中系數(shù)；σn為名義應(yīng)力。

1）堆焊坡度。將堆焊坡度作為自變量，計算各錯厚比模型對應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)（圖6），將高寬比和焊趾半徑設(shè)為0，即焊縫無余高且不設(shè)置焊趾半徑。由于堆焊坡度受錯邊程度即錯厚比的限制，故各錯厚比模型的應(yīng)力集中系數(shù)變化曲線在各自對應(yīng)的堆焊坡度范圍內(nèi)。

圖6 不同堆焊坡度下各錯厚比模型應(yīng)力集中系數(shù)

由圖6可知：①應(yīng)力集中系數(shù)隨錯厚比的增加而增大，隨堆焊坡度的降低而減小，錯厚比越大該下降趨勢越明顯。以18 mm母材厚度模型為例，當(dāng)錯厚比為1∕2即錯邊量為9 mm時，堆焊坡度由初始坡度9∕10降至1∕8，應(yīng)力集中系數(shù)總降幅可達20.3%。②在相同錯厚比和堆焊坡度下，不同母材厚度的應(yīng)力集中系數(shù)僅相差0.1%~4.5%，變化趨勢接近。這表明采用錯厚比定義錯邊程度具有一定可靠性。

在圖6中對規(guī)范中的1∕8和1∕4坡度數(shù)據(jù)點進行了虛線標(biāo)注。以18 mm母材厚度模型為例，并與不設(shè)堆焊坡度的模型進行對比：①當(dāng)采用1∕8堆焊坡度時，錯厚比為1∕2、1∕3、1∕6的應(yīng)力集中系數(shù)分別減小25.2%、13.8%、3.2%；②當(dāng)采用1∕4堆焊坡度時，錯厚比為1∕2、1∕3、1∕6的應(yīng)力集中系數(shù)分別減小8.4%、9.4%、0.8%。這表明1∕8堆焊坡度的應(yīng)力集中程度的改善明顯大于1∕4堆焊坡度。

2）焊縫余高。堆焊坡度i取1∕8和1∕4，母材厚度為18 mm，焊趾半徑設(shè)為0，將高寬比作為自變量。由于不同錯厚比模型的堆焊坡度不同，故其堆焊斜邊長度也不同。為使焊縫余高選取合理，盡量將焊縫余高控制在-2~7 mm這一合理范圍附近。計算不同高寬比下各錯厚比模型應(yīng)力集中系數(shù)，見圖7。

圖7 不同高寬比下各錯厚比模型應(yīng)力集中系數(shù)

由圖7可知：①高寬比對應(yīng)力集中系數(shù)的影響遠小于堆焊坡度對其的影響，應(yīng)力集中系數(shù)隨高寬比的增加呈略微上升趨勢，焊縫下凹對應(yīng)力集中程度的改變幾乎沒有影響。以1∕8堆焊坡度為例，隨著焊縫余高從0增加到7 mm，錯厚比為1∕2、1∕3、1∕6時的應(yīng)力集中系數(shù)僅增加了1.4%、1.3%、0.7%。②在相同錯厚比下，不同堆焊坡度模型的應(yīng)力集中系數(shù)相差約0.6%，變化趨勢接近。表明采用高寬比定義焊縫高度具有一定可靠性。

3）焊趾半徑。根據(jù)表1選擇各錯厚比的初始坡度，母材厚度為18 mm，焊縫余高為7 mm，將焊趾半徑作為自變量。計算不同焊趾半徑下各錯厚比模型應(yīng)力集中系數(shù)，見圖8。

圖8 不同焊趾半徑下各錯厚比模型應(yīng)力集中系數(shù)

由圖8可知，焊趾半徑對應(yīng)力集中程度的影響較小，隨著焊趾半徑的增大，應(yīng)力集中系數(shù)略微下降。焊趾半徑從0增加到8 mm時，錯厚比為1∕2、1∕3、1∕6時，應(yīng)力集中系數(shù)分別減小1.8%、1.8%、1.0%。

綜上所述，在拉伸荷載作用下，采用不同方法處理焊縫錯邊，各錯厚比模型的應(yīng)力集中系數(shù)變化規(guī)律差別明顯。其中，設(shè)置堆焊坡度對降低焊趾應(yīng)力集中程度效果最為顯著；焊縫余高會略微提高應(yīng)力集中程度；設(shè)置焊趾半徑會略微降低應(yīng)力集中程度。

3.2 彎曲荷載作用

彎曲荷載作用下模型Mises應(yīng)力分布見圖9，采用式（1）和式（4）分別計算不同堆焊坡度和高寬比時模型的應(yīng)力集中系數(shù)，結(jié)果顯示應(yīng)力集中系數(shù)均約為1，且各錯厚比模型的應(yīng)力集中系數(shù)相近。這表明在彎曲荷載作用下，焊縫錯邊疲勞性能對堆焊坡度、焊縫余高和錯厚比并不敏感。由于在當(dāng)前各類參數(shù)尺寸下，焊縫錯邊疲勞性能處于較優(yōu)狀態(tài)，基于本文的研究目的和實際工程意義，本節(jié)不再計算分析焊趾半徑。

圖9 彎曲荷載作用下模型Mises應(yīng)力分布（單位：MPa）

3.3 拉-彎組合荷載作用

拉-彎組合荷載作用下的模型Mises應(yīng)力分布見圖10，此處組合荷載由2.2節(jié)中拉伸荷載與彎曲荷載直接疊加得到，即組合荷載名義應(yīng)力為200 MPa，采用式（4）計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù)。

圖10 拉-彎組合荷載作用下模型Mises應(yīng)力分布（單位：MPa）

為與3.1節(jié)中的拉伸荷載模型相應(yīng)計算值進行對比，以母材厚度18 mm模型為例，錯厚比為1∕2和1∕3，將堆焊坡度作為自變量，計算不同堆焊坡度下模型應(yīng)力集中系數(shù)，見圖11。

圖11 不同堆焊坡度下模型應(yīng)力集中系數(shù)

由圖11可知，在拉-彎組合荷載作用下，焊縫應(yīng)力集中系數(shù)變化趨勢與拉伸荷載作用時一致。當(dāng)錯厚比為1∕2時，堆焊坡度由9∕10降至1∕8，應(yīng)力集中系數(shù)降幅達24.2%。

當(dāng)模型尺寸和錯邊程度均相同時，拉-彎組合荷載作用下的焊縫應(yīng)力集中系數(shù)明顯低于拉伸荷載作用時的對應(yīng)值，如堆焊坡度為1∕8時，錯厚比為1∕2、1∕3的焊縫應(yīng)力集中系數(shù)分別減小約39.8%、25.8%。對比圖5和圖10可知，雖然在拉-彎組合荷載作用下模型的應(yīng)力水平更大，但彎曲荷載的介入，焊縫處受力得到“緩沖”，使得模型應(yīng)力分布更加均勻。結(jié)合3.2節(jié)分析結(jié)果可知，彎曲荷載基本不會加重焊縫應(yīng)力集中程度。因此，與拉伸荷載作用相比，拉-彎組合荷載作用下焊縫應(yīng)力集中程度更小。

為進一步揭示組合荷載中彎曲荷載與拉伸荷載各自占比對焊縫應(yīng)力集中程度的影響規(guī)律，引入應(yīng)力彎曲比，應(yīng)力彎曲比=彎曲應(yīng)力∕（薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力）。將薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和定為100 MPa，使得拉-彎組合荷載模型的應(yīng)力與純拉伸荷載時的應(yīng)力一致。以母材厚度18 mm模型為例，堆焊坡度固定為1∕4，錯厚比為1∕2和1∕3，計算不同應(yīng)力彎曲比下各模型應(yīng)力集中系數(shù)，見圖12。

圖12 不同應(yīng)力彎曲比下各模型應(yīng)力集中系數(shù)

由圖12可知，隨著彎曲荷載應(yīng)力占比的增大，應(yīng)力集中系數(shù)顯著下降，且各錯厚比模型的應(yīng)力集中系數(shù)變化趨勢一致。當(dāng)應(yīng)力彎曲比從0增加到1時，錯厚比為1∕2、1∕3的應(yīng)力集中系數(shù)分別下降約55.4%、47.6%。

4 基于疲勞壽命的焊縫錯邊分析

4.1 拉伸荷載作用

為進一步探究焊縫錯邊及處理方法對焊縫錯邊疲勞性能的具體影響，采用式（2）和式（3）計算模型受拉伸荷載時的疲勞壽命。參考文獻［13-14］，選定m為3.6，Cd為23 885.8，h為0.319 50，I(r)為應(yīng)力彎曲比的無量綱函數(shù)，I(r)=0.294r2+0.846r+24.815。拉伸荷載類型為疲勞交變荷載，最大應(yīng)力為100 MPa，最小應(yīng)力為10 MPa，即應(yīng)力比為0.1，應(yīng)力幅為45 MPa，計算得到此時無焊縫錯邊模型疲勞壽命為376.9萬次。

本節(jié)在參數(shù)設(shè)置方面均與第3節(jié)應(yīng)力集中系數(shù)對應(yīng)部分保持一致，故直接給出計算結(jié)果。

1）堆焊坡度。不同堆焊坡度下各錯厚比模型疲勞壽命見圖13?？芍孩俸缚p疲勞壽命隨錯厚比的增加而減小，各錯厚比模型的疲勞壽命均隨堆焊坡度的減小而增加。②與無焊縫錯邊模型疲勞壽命相比，錯厚比為1∕6、1∕3、1∕2時，疲勞壽命分別減小72.7%、88.9%、94.5%。③錯厚比為1∕2時，堆焊坡度由9∕10降低至1∕8，總增幅可達93.4%。④堆焊坡度為1∕8時，錯厚比 為1∕2、1∕3、1∕6的 疲 勞 壽 命 分 別 增 加93.4%、36.7%、7.1%；⑤堆焊坡度為1∕4時，錯厚比為1∕2、1∕3、1∕6的疲勞壽命分別增加29.5%、11.8%、1.0%。

圖13 不同堆焊坡度下各錯厚比模型疲勞壽命

2）焊縫余高。不同高寬比下各錯厚比模型疲勞壽命見圖14?？芍?，高寬比對疲勞壽命的影響遠小于堆焊坡度對其的影響，各錯厚比模型的疲勞壽命均隨高寬比的增加呈略微下降趨勢。焊縫下凹對應(yīng)力集中的改變幾乎沒有影響。焊縫余高從0增至7 mm，錯厚比為1∕2、1∕3、1∕6時的應(yīng)力集中系數(shù)分別增加3.7%、4.5%、2.0%。

圖14 不同高寬比下各錯厚比模型疲勞壽命

3）焊趾半徑。不同焊趾半徑下各錯厚比模型疲勞壽命見圖15?？芍?，焊趾半徑對疲勞壽命的影響較小，隨著焊趾半徑的增大，各錯厚比曲線均呈略微上升趨勢。焊趾半徑從0增至8 mm，錯厚比為1∕2、1∕3、1∕6時的焊縫疲勞壽命分別增加7.1%、4.7%、2.1%。

圖15 不同焊趾半徑下各錯厚比模型疲勞壽命

綜上所述，在拉伸荷載作用下，采用不同方法處理焊縫錯邊，各錯厚比模型的疲勞壽命差別明顯。其中，設(shè)置堆焊坡度對提高疲勞壽命效果最為顯著；焊縫余高會略微減小疲勞壽命；設(shè)置焊趾半徑會略微提高疲勞壽命。

4.2 拉-彎組合荷載作用

在彎曲荷載作用下，焊縫錯邊疲勞性能對錯邊量、堆焊坡度和焊縫余高并不敏感。因此，不再以彎曲荷載作用下模型為研究對象，直接對拉-彎組合荷載作用下焊縫錯邊的疲勞性能進行研究。拉-彎組合荷載類型參考圖4（c），最大應(yīng)力為200 MPa，最小應(yīng)力為20 MPa，即應(yīng)力比為0.1，應(yīng)力幅為90 MPa。根據(jù)式（2）和式（3）計算得到拉-彎組合荷載下無焊縫錯邊模型疲勞壽命為16.6萬次。不同堆焊坡度下各模型疲勞壽命見圖16。

圖16 不同堆焊坡度下各模型疲勞壽命

由圖16可知：①在拉-彎組合荷載作用下，焊縫疲勞壽命隨錯厚比的增大而減小，且各錯厚比模型的疲勞壽命均隨堆焊坡度的降低而增大，該變化趨勢與拉伸荷載作用時一致。②與無焊縫錯邊模型疲勞壽命相比，當(dāng)錯厚比為1∕3，1∕2時，疲勞壽命分別減小68.4%、78.5%。當(dāng)錯厚比為1∕2，堆焊坡度由9∕10降至1∕8時，疲勞壽命總增幅可達123.0%。③對比圖13可知，雖然拉-彎組合荷載作用下應(yīng)力集中系數(shù)更小，但產(chǎn)生的應(yīng)力幅更大，故疲勞壽命反而更小。

為進一步揭示組合荷載中彎曲荷載與拉伸荷載各自占比對焊縫疲勞壽命的影響規(guī)律，引入應(yīng)力彎曲比。將總應(yīng)力設(shè)為100 MPa，使得受拉-彎組合荷載下模型的應(yīng)力與受純拉伸荷載時的值一致。以母材厚度18 mm模型為例，堆焊坡度為1∕4，錯厚比為1∕2和1∕3，以應(yīng)力彎曲比為自變量，計算各模型的疲勞壽命，計算結(jié)果見圖17。

圖17 不同應(yīng)力彎曲比下各模型疲勞壽命

由圖17可知，隨著彎曲荷載應(yīng)力占比的增大，疲勞壽命明顯增加，且各錯厚比模型疲勞壽命變化趨勢一致。當(dāng)彎曲應(yīng)力比從0增加到1，錯厚比為1∕2、1∕3時疲勞壽命分別增加2 051.6%、1 334.1%。表明在總應(yīng)力水平不變的情形下，使錯邊結(jié)構(gòu)分擔(dān)更多的彎曲荷載，并降低所受拉伸荷載，會顯著改善應(yīng)力集中程度，增加疲勞壽命，提高疲勞性能。

5 結(jié)論

1）在拉伸荷載作用下，焊縫錯邊疲勞性能隨錯邊程度的增加而降低，通過設(shè)置堆焊坡度可明顯改善其疲勞性能，應(yīng)力集中系數(shù)最大減幅20.3%，疲勞壽命可增大93.4%，但是調(diào)整焊縫余高和焊趾半徑對改善疲勞性能幾乎沒有影響。

2）拉-彎組合荷載作用下，焊縫錯邊疲勞性能變化規(guī)律與拉伸荷載基本一致，通過設(shè)置堆焊坡度，應(yīng)力集中系數(shù)最大可減小24.2%，疲勞壽命可增大123.0%。因此，在實際工程中，當(dāng)處于拉伸荷載和拉-彎組合荷載工況時，建議設(shè)置堆焊坡度來改善焊縫錯邊疲勞性能。

3）在拉-彎組合荷載作用下，隨著彎曲荷載應(yīng)力占比的增大，焊縫錯邊疲勞性能得到明顯改善。當(dāng)應(yīng)力彎曲比從0增加到1時，應(yīng)力集中系數(shù)最大減幅55.4%，疲勞壽命最大增幅2 051.6%。因此，實際應(yīng)用時，在總應(yīng)力水平不變的情況下，使錯邊結(jié)構(gòu)分擔(dān)更多的彎曲荷載，并相應(yīng)降低拉伸荷載，可顯著提高疲勞性能。

4）在彎曲荷載作用下，焊趾處幾乎沒有發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，表明焊縫錯邊對于彎曲荷載并不敏感。實際工程中，若錯邊構(gòu)造各項指標(biāo)符合規(guī)范限值，可不對其進行修復(fù)處理。