選區(qū)激光熔融過(guò)程中多熱源掃描的熱力耦合有限元分析

王長(zhǎng)順,王齊勝,林 昕,朱錕鵬,,3

(1. 武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院,湖北 武漢,430081; 2. 中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院智能機(jī)械研究所,安徽 合肥,230031; 3. 常州先進(jìn)制造技術(shù)研究所智能裝備技術(shù)研究中心,江蘇 常州,213164)

選區(qū)激光熔融(SLM)技術(shù)是金屬增材制造的主要方式之一,該技術(shù)通過(guò)激光束使粉末快速融化凝固并逐層堆疊,可以實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)工件的快帶成形[1-2]。因獨(dú)特的制造方式及高質(zhì)量成形等特點(diǎn),SLM在航空航天、汽車(chē)、醫(yī)療等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[3]。在SLM過(guò)程中,成形件質(zhì)量受到激光功率、掃描速度等因素影響,不當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置易導(dǎo)致工件出現(xiàn)孔隙、翹曲等缺陷。數(shù)值模擬手段憑借其高效性、靈活性、成本效益以及多尺度與多物理場(chǎng)分析等優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用于SLM成形過(guò)程以及參數(shù)優(yōu)化的研究中[4]。

SLM成形過(guò)程伴隨著復(fù)雜的熱循環(huán)和較大的溫度梯度,這是工件中熱應(yīng)力產(chǎn)生的主要原因。Waqar 等[5]基于316L不銹鋼建立了三維有限元模型,分析了激光功率和掃描速度對(duì)SLM多層多道應(yīng)力場(chǎng)的影響。Chen等[6]研究了層間重疊率對(duì)SLM成形部分殘余應(yīng)力的影響。Li等[7]通過(guò)建立間接熱-結(jié)構(gòu)耦合模型,研究了掃描長(zhǎng)度對(duì)SLM溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響,并指出4～6 mm為適宜的掃描長(zhǎng)度范圍?？铝诌_(dá)等[8]和張嘉等[9]詳細(xì)研究了不同材料SLM成形件的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。上述研究均主要基于單熱源掃描過(guò)程。實(shí)際上,SLM每層打印厚度僅數(shù)十微米,導(dǎo)致單個(gè)零件制造周期通常需數(shù)十小時(shí)甚至數(shù)天,這大大增加了制造成本[10]。劉文鵬等[11]和Masoomi等[12]基于多熱源分區(qū)掃描,研究了SLM成形件質(zhì)量及溫度場(chǎng),結(jié)果顯示,多熱源掃描在提高SLM成形效率方面表現(xiàn)出巨大潛力,但這也引入了額外的復(fù)雜性,故對(duì)該成形過(guò)程進(jìn)行更深入細(xì)致的研究顯得尤為重要。

鑒于此,本文基于316L不銹鋼建立三維有限元模型,采用Ansys軟件中生死單元法(birth and death)實(shí)現(xiàn)對(duì)SLM多熱源單層多道的模擬,研究了SLM多熱源掃描對(duì)溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的影響,以期為后續(xù)SLM多熱源掃描的研究和應(yīng)用提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型和模擬參數(shù)

在SLM成形過(guò)程中,粉末層由離散的金屬粉末顆粒組成,本模型將離散的粉末層考慮為連續(xù)體。為更真實(shí)地模擬SLM成形過(guò)程,本研究對(duì)316L不銹鋼進(jìn)行粉末材料等效處理,基板采用316L不銹鋼實(shí)體材料,成形部分則采用等效的粉末材料,在掃描過(guò)程中,通過(guò)判斷316L不銹鋼的溫度是否超過(guò)液相線來(lái)確定粉末材料是否熔化且轉(zhuǎn)換為實(shí)體材料。利用ANSYS參數(shù)化語(yǔ)言(APDL)建立瞬態(tài)有限元分析模型,采用Full Newton-Raphson算法進(jìn)行求解計(jì)算,最終模型實(shí)現(xiàn)了SLM多熱源掃描單層多道的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)模擬。

在該模擬中,基板尺寸為2.5 mm×1 mm×0.2 mm,成形區(qū)尺寸為1 mm×0.6 mm×0.04 mm。計(jì)算域采用正六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,溫度場(chǎng)模擬采用solid70熱單元,應(yīng)力場(chǎng)模擬使用solid185結(jié)構(gòu)單元,成形區(qū)網(wǎng)格尺寸為0.02 mm×0.02 mm×0.02 mm。由于基板為非成形區(qū),為提高計(jì)算效率,采用如圖1(a)所示相對(duì)較粗的網(wǎng)格劃分,多熱源掃描過(guò)程示意圖如圖1(b)所示,即在與單個(gè)激光熱源有一定掃描間距的基礎(chǔ)上增加一個(gè)或多個(gè)熱源,并采用如圖1(c)所示來(lái)回交替掃描的方式。具體模擬工藝參數(shù)見(jiàn)表1。

(a)幾何模型與網(wǎng)格劃分 (c)掃描策略示意圖

表1 模擬工藝參數(shù)

1.2 材料熱物性參數(shù)

由于實(shí)際粉末層存在空隙,故將粉末層的密度等效為連續(xù)粉末層的密度,其表達(dá)式為:

ρp=ρs(1-φ)

(1)

式中:ρp表示材料粉末層密度,ρs表示實(shí)體的材料密度,φ表示粉末層的孔隙率。粉末熱導(dǎo)率的等效表達(dá)式如下[13]:

(2)

式中:ke表示粉末的等效熱導(dǎo)率,kf表示環(huán)境熱導(dǎo)率,ks表示固體材料的熱導(dǎo)率,kr表示輻射產(chǎn)生的熱導(dǎo)率。在SLM模擬過(guò)程中,熔化潛熱和汽化潛熱體現(xiàn)了材料熔化和汽化時(shí)能量的變化,二者通過(guò)考慮隨溫度變化的體積焓來(lái)實(shí)現(xiàn),體積焓H的表達(dá)式為:

(3)

式中:ρ(T)、C(T)分別表示隨溫度變化的密度和比熱容。316L不銹鋼隨溫度變化的物性參數(shù)參考文獻(xiàn)[14],其中材料密度和熱導(dǎo)率隨溫度的變化曲線如圖2所示。

(a)密度 (b)熱導(dǎo)率

1.3 溫度場(chǎng)模型

在SLM成形過(guò)程中,溫度場(chǎng)的熱傳導(dǎo)符合傅里葉微分方程和能量守恒定律,由此建立的三維熱傳導(dǎo)微分方程如下:

(4)

式中:k表示各向同性的熱導(dǎo)率,ρ表示材料密度,C表示材料比熱容,T表示溫度,t表示時(shí)間,Q表示單位體積產(chǎn)生的熱量,x、y、z表示坐標(biāo)軸方向。材料初始溫度及基板表面溫度設(shè)置為與環(huán)境溫度T0相等,即25 ℃,具體關(guān)系為:

T(x,y,z,t)|t=0=T0(x,y,z)

(5)

為保證模擬結(jié)果準(zhǔn)確性,在模擬過(guò)程中需考慮基板和成形區(qū)邊界的熱量流失,SLM打印過(guò)程中的熱量流失主要包括熱對(duì)流、熱輻射和蒸發(fā)熱損失,本模型忽略了熔池的蒸發(fā)熱損失,考慮了熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射帶來(lái)的熱量損失,根據(jù)能量守恒,具體表達(dá)式為:

(6)

式中:q表示熱源熱量,h表示熱對(duì)流系數(shù),ε表示比輻射率,σ表示玻爾茲曼常數(shù),n表示熱源施加面的法向。

激光熱源模型采用在深度方向上考慮激光穿透深度呈指數(shù)衰減的體高斯熱源模型[15],其表達(dá)式為:

(7)

式中:R表示激光半徑,η表示粉末對(duì)激光的吸收率,P表示激光功率,v表示激光掃描速度,S表示激光對(duì)粉層的穿透深度,取粉末層厚度。

1.4 熱結(jié)構(gòu)模型

SLM特殊的加工方式會(huì)導(dǎo)致材料快速升溫和冷卻,即材料溫度梯度較大。較大的溫度梯度是成形件內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變的主要原因,應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系式為[4]:

σ=Dεe

(8)

式中:ε表示應(yīng)力向量,D表示彈性剛度矩陣,εe表示彈性應(yīng)變向量,根據(jù)簡(jiǎn)化的彈塑性硬化模型,εe可表示為:

εe=ε-εp-εt

(9)

式中:ε表示總的應(yīng)變向量,εp表示彈性應(yīng)變向量,εt表示熱應(yīng)變向量。熱應(yīng)變值的計(jì)算式為:

εt=αeΔT=αe(T-Tref)

(10)

式中:Tref表示參考溫度,αe表示材料的熱膨脹系數(shù)。

在SLM成形過(guò)程中,Mises等效應(yīng)力可以用來(lái)評(píng)估殘余應(yīng)力,其表達(dá)式為[5]:

(11)

式中:σx、σy、σz表示三個(gè)方向上的應(yīng)力分量,τxy、τxz、τyz分別表示xy、xz、yz面的剪切應(yīng)力。

316L不銹鋼隨溫度變化的結(jié)構(gòu)特性參考文獻(xiàn)[14],包括楊氏模量、泊松比、屈服強(qiáng)度、切線模量、熱膨脹系數(shù)。

1.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建模型的有效性和準(zhǔn)確性,將文獻(xiàn)[16]中實(shí)驗(yàn)工藝參數(shù)帶入該有限元模型,對(duì)熔池長(zhǎng)度和寬度進(jìn)行模擬計(jì)算,表2中列出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比,圖3為模擬得到的熔池形態(tài)及尺寸?？梢钥闯?模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差相對(duì)較小,所建有限元模型的有效性得到驗(yàn)證。

表2 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

圖3 熔池尺寸的模擬結(jié)果

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 溫度場(chǎng)分布

圖4為SLM多熱源掃描在t=1 ms時(shí)的溫度分布云圖?？梢钥闯?在熱源前方,溫度梯度較大,而熱源后方由于經(jīng)歷了掃描后的冷卻階段,溫度梯度相對(duì)較小。多熱源掃描提高了成形件溫度最大值,具體來(lái)說(shuō),單熱源最高溫度為2570 ℃,而雙熱源和三熱源最高溫度分別達(dá)到了2652、2671 ℃。此外,在相同掃描時(shí)間內(nèi),增加熱源數(shù)量成倍擴(kuò)展了單次掃描的區(qū)域,即擴(kuò)展了熔池的寬度和長(zhǎng)度,從而大幅提高了SLM技術(shù)的成形效率。

(a)熱源數(shù)量為1 (b)熱源數(shù)量為2 (c)熱源數(shù)量為3

由于SLM掃描過(guò)程中相鄰熔道搭接處位于熔池之間,故多熱源掃描搭接次數(shù)有所減少。

圖5為SLM多熱源掃描在第一條掃描軌跡上及其搭接處的溫度隨時(shí)間變化曲線。如圖1所示,A點(diǎn)代表軌跡中心,B、C、D表示不同數(shù)量熱源在搭接處的3個(gè)點(diǎn)。圖5(a)為點(diǎn)A處在不同數(shù)量的熱源掃描下的溫度變化曲線,進(jìn)一步顯示了多熱源掃描導(dǎo)致最高溫度的小幅升高,并且圖5(b)顯示,搭接處溫度也有小幅升高。在單熱源掃描中,由于掃描時(shí)間較長(zhǎng),導(dǎo)致溫度持續(xù)下降并在850 ℃左右穩(wěn)定了一段時(shí)間,而多熱源掃描中,掃描時(shí)間縮短,導(dǎo)致整體冷卻速率快于單熱源掃描的情況,其中單熱源掃描整體的冷卻速率為237 ℃/s,雙熱源和多熱熱源掃描整體的冷卻速率分別升至245、247 ℃/s。由圖5還可知,在相同時(shí)間內(nèi),高溫的多熱源掃描與低溫的單熱源掃描溫度均能降至200 ℃左右,并且在第一次掃描時(shí),搭接處溫度并未超過(guò)316L不銹鋼的液相線,而是在第二次熱源掃描至該位置時(shí)才超過(guò)液相線溫度。

(a)軌跡中心 (b)搭接處

2.2 應(yīng)力場(chǎng)分布

在SLM成形過(guò)程中,由于材料的快速升溫熔化和快速冷卻凝固,會(huì)形成明顯的溫度梯度,進(jìn)而產(chǎn)生較高的殘余應(yīng)力,這是導(dǎo)致SLM成形件出現(xiàn)開(kāi)裂、翹曲、變形等缺陷的主要原因。圖6為不同數(shù)量熱源掃描的殘余應(yīng)力分布云圖,其中最小應(yīng)力值分布在基板兩側(cè),最大應(yīng)力值隨熱源數(shù)量增加呈小幅上升趨勢(shì),其中單熱源最大應(yīng)力為507 MPa,雙熱源和三熱源最大應(yīng)力依次為529、534 MPa。單熱源與雙熱源之間的最大應(yīng)力增加了4.3%,而雙熱源到三熱源最大應(yīng)力僅增加了0.9%,這是由于單熱源到雙熱源的溫度升高幅度較大所致。

SLM掃描成形件的殘余應(yīng)力集中在掃描方向上,圖6中帶狀分布的應(yīng)力云圖是由"S"形掃描方式產(chǎn)生的,應(yīng)力主要集中在搭接區(qū),這是因?yàn)橄乱坏罀呙钑?huì)受到上一道掃描冷卻收縮的影響。多熱源掃描擴(kuò)大了熔池寬度,減少了掃描過(guò)程中搭接次數(shù),圖6中云圖展示了不同的應(yīng)力分布模式。單熱源掃描過(guò)程經(jīng)歷了5次搭接,故圖6(a)出現(xiàn)了5條帶狀應(yīng)力集中區(qū)域,而在圖6(b)和圖6(c)中,雙熱源和三熱源掃描分別進(jìn)行了3次和2次搭接,并且應(yīng)力集中區(qū)域有一定程度的縮小。由此可見(jiàn),SLM多熱源掃描不僅加速了掃描過(guò)程,還有效減少因搭接產(chǎn)生的應(yīng)力集中區(qū)域。

圖7(a)為搭接區(qū)域不同數(shù)量熱源掃描時(shí)的殘余應(yīng)力曲線(沿掃描方向),圖中顯示多熱源掃描會(huì)加劇搭接區(qū)域的應(yīng)力集中。為解決這一問(wèn)題,本研究嘗試通過(guò)預(yù)熱的方式來(lái)降低搭接區(qū)域的應(yīng)力,圖7(b)為25 ℃(無(wú)預(yù)熱)和50、100、150、200 ℃預(yù)熱溫度下雙熱源掃描搭接區(qū)的應(yīng)力曲線(沿掃描方向)?？梢钥闯?預(yù)熱溫度的升高能有效降低應(yīng)力,這是因?yàn)轭A(yù)熱可升高基板和粉末的初始溫度,從而降低相應(yīng)的溫度梯度,最終達(dá)到減少應(yīng)力的目的。由此可見(jiàn),SLM多熱源掃描中搭接區(qū)應(yīng)力增加的問(wèn)題可通過(guò)適當(dāng)預(yù)熱來(lái)緩解。

(a)熱源數(shù)量為1 (b)熱源數(shù)量為2 (c)熱源數(shù)量為3

(a)搭接處 (b)不同預(yù)熱溫度

3 結(jié)論

(1) SLM多熱源掃描過(guò)程的溫度場(chǎng)分析結(jié)果顯示,隨著熱源數(shù)量的增加,熔池溫度最大值有小幅提升,熔池寬度和長(zhǎng)度有所增大,熔道之間搭接次數(shù)減少,有助于提升SLM掃描過(guò)程的成形效率。

(2) 應(yīng)力場(chǎng)分析結(jié)果表明,多熱源掃描雖然會(huì)導(dǎo)致成型區(qū)殘余應(yīng)力略有增大,但是由于應(yīng)力主要集中分布在搭接區(qū)域,并且多熱源能減少掃描過(guò)程中的搭接次數(shù),進(jìn)而能有效地減少因搭接而產(chǎn)生的應(yīng)力集中區(qū)域。另外,采用施加預(yù)熱的方法能有效緩解SLM多熱源掃描導(dǎo)致的殘余應(yīng)力增加。