基于變參數(shù)KIM方程的石嘴山礦區(qū)煤層甲烷含量預(yù)測研究

門 鵬，牛國斌，馬 凱，李 剛，譚 浩，李 騰

(1. 寧夏回族自治區(qū)煤炭地質(zhì)局，寧夏回族自治區(qū)銀川市，750021；2.西安石油大學(xué)，陜西省西安市，710065)

0 引言

我國煤層氣資源豐富，其中沁水盆地和鄂爾多斯盆地東部中高煤階煤層氣已實(shí)現(xiàn)商業(yè)化開發(fā)，西北地區(qū)中低煤階煤層氣勘探開發(fā)也處于穩(wěn)步推進(jìn)的階段[1-2]。中低階煤含氣量低但吸附能力強(qiáng)，低階煤煤層氣主要以吸附態(tài)賦存在煤儲層中[3-4]，煤層含氣量的準(zhǔn)確預(yù)測是評價(jià)煤層氣資源的前提。目前，相關(guān)專家已經(jīng)在煤層含氣量預(yù)測方面開展了大量的研究工作，主要包括巖心實(shí)測含氣量法[5-6]、煤層含氣梯度法[7-8]、等溫吸附模擬法[9-11]、煤級-灰分-含氣性類比法[7]、綜合地質(zhì)條件分析法[7，17]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5，12]、灰色系統(tǒng)理論法[13]、多元回歸分析法[14-15]等各種直接與間接的方法，均可實(shí)現(xiàn)煤層氣含氣量的預(yù)測。

筆者以等溫吸附曲線為基準(zhǔn)，結(jié)合煤巖工業(yè)分析特征，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對煤層氣含氣量進(jìn)行預(yù)測是較為常用的煤層含氣量預(yù)測方法[10]。作為反映煤層含氣性的關(guān)鍵參數(shù)，基于煤巖等溫吸附測試數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于溫度、壓力和吸附方程的多元回歸數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)煤層含氣量的預(yù)測[16]；李傳明等研究人員[17]基于等溫吸附和工業(yè)組分分析的KIM預(yù)測模型能夠有效地預(yù)測目標(biāo)區(qū)域含氣量，而且能準(zhǔn)確反映煤層含氣量和各個(gè)測井參數(shù)及各工業(yè)組分之間的關(guān)系；田敏等研究人員[13]構(gòu)建了基于灰色多變量靜態(tài)模型的煤層含氣量預(yù)測模型；王鵬等研究人員[18]構(gòu)建了模糊綜合評價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)MapGIS平臺下煤層含氣量的預(yù)測；盧晨剛等研究人員[19]基于灰色關(guān)聯(lián)與多元回歸分析法建立了適用于川南筠連區(qū)塊的煤層含氣量預(yù)測模型；李貴紅等研究人員[20]構(gòu)建了以朗繆爾體積和含氣飽和度為參數(shù)的多元逐步回歸分析含氣量預(yù)測模型。此外，基于測井參數(shù)也可實(shí)現(xiàn)煤層含氣量的有效預(yù)測。需要注意的是單一測井曲線難以準(zhǔn)確預(yù)測煤巖含氣量，需要多測井參數(shù)綜合分析預(yù)測煤巖含氣量[21-23]；淮銀超等研究人員[24]提出使用聲波時(shí)差、自然伽馬和長遠(yuǎn)距密度等測井參數(shù)對含氣量進(jìn)行預(yù)測；侯頡等研究人員[25]采用體積密度、自然伽馬、補(bǔ)償中子、聲波時(shí)差和對數(shù)電阻率等對沁水盆地3號和15號煤層含氣量進(jìn)行了預(yù)測；孟召平等研究人員[6]選擇了體積密度、自然電位、深側(cè)向電阻率與淺側(cè)向電阻率比值、微球形聚焦電阻率的對數(shù)、聲波時(shí)差與自然伽馬和補(bǔ)償中子乘積等參數(shù)建立了煤層含氣量預(yù)測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是預(yù)測煤層含氣量的有效手段[26]；臧子婧等研究人員[27]基于改進(jìn)的人工蜂群算法，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對煤層含氣量進(jìn)行了預(yù)測；李澤辰等研究人員[28]引入SVM模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、隨機(jī)森林模型、梯度提升樹模型等不同的集成算法模型，探討了不同模型的準(zhǔn)確性；陳濤等研究人員[29]構(gòu)建了一套基于MIV-LSSVM的煤層含氣量預(yù)測模型。隨著微地震技術(shù)的逐漸成熟，地震屬性與含氣量之間具有較好的相關(guān)性，結(jié)合改進(jìn)的熵權(quán)法計(jì)算不同地震屬性的權(quán)重值，實(shí)現(xiàn)含氣量的有效預(yù)測。

本次研究以石嘴山礦區(qū)山西組和太原組煤層為研究對象，基于山西組和太原組沉積環(huán)境的差異特征，明確了山西組和太原組煤巖煤質(zhì)差異性特征；結(jié)合煤巖工業(yè)分析參數(shù)與煤層甲烷等溫吸附蘭氏參數(shù)相關(guān)性分析，采用變參數(shù)的KIM方程對山西組和太原組煤巖甲烷含量進(jìn)行預(yù)測，并與實(shí)測含氣量進(jìn)行對比，以期為后續(xù)該地區(qū)煤層氣勘探開發(fā)提供理論指導(dǎo)。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

石嘴山礦區(qū)位于寧夏回族自治區(qū)北部，區(qū)域構(gòu)造位于銀川斷陷盆地東北部。受斷陷盆地構(gòu)造影響，石嘴山礦區(qū)總體成傾斜構(gòu)造，區(qū)內(nèi)大斷層較少，且以逆斷層發(fā)育為主。石嘴山礦區(qū)上石炭統(tǒng)太原組和下二疊統(tǒng)山西組是區(qū)內(nèi)主要含煤地層，海陸過渡相太原組地層巖性巖相穩(wěn)定，含煤性較好，其中5號煤層、6號煤層、7號煤層和9號煤層是太原組的主要可采煤層；陸相山西組含煤3層，其中2號煤層和3號煤層是主要可采煤層，寧夏石嘴山礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造綱要及地層柱狀如圖1所示。

圖1 寧夏石嘴山礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造綱要及地層柱狀

2 石嘴山礦區(qū)煤層氣地質(zhì)特征

2.1 煤質(zhì)特征

石嘴山礦區(qū)山西組和太原組煤質(zhì)空氣干燥基水分含量(Mad)含量較低，Mad普遍低于1.00%，為典型的特低水分煤，山西組煤質(zhì)Mad含量略高于太原組煤質(zhì)；煤質(zhì)干燥基灰分產(chǎn)率(Ad)為6.61%～34.39%，以中灰分煤為主，其中太原組5號煤灰分最低，而山西組2號煤灰分較高，山西組煤質(zhì)灰分產(chǎn)率高于太原組；山西組和太原組煤質(zhì)干燥無灰基揮發(fā)分產(chǎn)率(Vdaf)變化較大，表現(xiàn)為中高揮發(fā)分煤；空氣干燥基固定碳(FCad)含量普遍超過30%，太原組5號煤質(zhì)中的FCad最高，達(dá)到了52.02%，以特低固定碳和低固定碳含量為典型特征，但太原組煤質(zhì)固定碳含量明顯高于山西組煤質(zhì)。石嘴山礦區(qū)煤質(zhì)工業(yè)分析特征如圖2所示。

圖2 石嘴山礦區(qū)煤質(zhì)工業(yè)分析特征

2.2 煤巖成熟度及顯微組分特征

石嘴山礦區(qū)煤巖成熟度較低，煤巖成熟度為0.80%～0.93%，達(dá)到了氣煤-肥煤階段，山西組和太原組煤巖成熟度無顯著差異，均表現(xiàn)為中低成熟度煤。煤巖顯微組分以有機(jī)顯微組分為主，煤巖中有機(jī)顯微組分含量為61.80%～85.75%，太原組煤巖有機(jī)顯微組分含量高于山西組煤巖。煤巖有機(jī)顯微組分以鏡質(zhì)組和惰質(zhì)組為主，煤巖中殼質(zhì)組含量極低；無機(jī)顯微組分則主要以粘土礦物為主，硫化物以及碳酸鹽礦物含量較低，粘土礦物含量為6.80%～37.57%，且山西組煤巖中粘土礦物含量較高，較高的粘土礦物含量對煤層甲烷的吸附作用較為不利。石嘴山礦區(qū)煤巖有機(jī)和無機(jī)顯微組分特征如圖3所示。

圖3 石嘴山礦區(qū)煤巖有機(jī)和無機(jī)顯微組分特征

2.3 煤巖含氣性特征

石嘴山礦區(qū)山西組和太原組處于煤巖生氣的初期階段，煤巖含氣量較低?？諝飧稍锘瑲饬繛?.25 ～6.54 cm3/g，干燥無灰基含氣量為5.72 ～7.02 cm3/g，山西組和太原組煤巖含氣量差異不顯著。石嘴山礦區(qū)煤巖含氣性特征如圖4所示。

圖4 石嘴山礦區(qū)煤巖含氣性特征

石嘴山礦區(qū)煤層氣組分以甲烷為主，煤層甲烷濃度為93.51%～96.38%，幾乎不含重?zé)N氣，表現(xiàn)為典型的干氣特征。基于煤層甲烷等溫吸附實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明，石嘴山礦區(qū)煤質(zhì)空氣干燥基體積和干燥無灰基蘭氏體積(VL)較高，分別為12.01～17.10 cm3/g和19.32 ～25.07 cm3/g，顯示了較好的吸附潛力。煤巖蘭氏壓力(PL)介于2.88～5.72 MPa，且山西組煤巖相較太原組煤巖蘭氏壓力更低，這也表明山西組煤巖能夠獲得更快的解吸速度，有利于煤層氣井高產(chǎn)?；诿簬r含氣量實(shí)測數(shù)據(jù)和煤巖吸附性能研究表明，石嘴山礦區(qū)煤巖表現(xiàn)出極強(qiáng)的吸附性能。石嘴山礦區(qū)煤巖蘭氏參數(shù)特征如圖5所示。

圖5 石嘴山礦區(qū)煤巖蘭氏參數(shù)特征

2.4 煤巖蘭氏參數(shù)與工業(yè)組分關(guān)系

蘭氏參數(shù)是表征煤巖含氣量的有效參數(shù)之一，而煤巖蘭氏參數(shù)與煤質(zhì)組分特征密切相關(guān)。煤中水分會占據(jù)煤巖表面的吸附點(diǎn)位，較高的水分含量將導(dǎo)致煤巖吸附能力降低，這也導(dǎo)致了水分含量與蘭氏參數(shù)間的負(fù)相關(guān)關(guān)系；煤中的灰分對煤層氣的吸附能力較弱，較高的灰分產(chǎn)率導(dǎo)致煤中的有機(jī)質(zhì)含量相對降低，這是灰分產(chǎn)率與蘭氏參數(shù)呈負(fù)相關(guān)、而與固定碳含量呈正相關(guān)的原因；低成熟度煤的揮發(fā)分多表現(xiàn)為有機(jī)質(zhì)，較高的揮發(fā)分產(chǎn)率有利于提升煤巖的吸附性能。石嘴山礦區(qū)煤巖蘭氏參數(shù)與煤巖煤質(zhì)工業(yè)分析與蘭式參數(shù)關(guān)系如圖6所示。

圖6 石嘴山礦區(qū)煤巖煤質(zhì)工業(yè)分析與蘭氏參數(shù)關(guān)系

3 基于KIM方程的煤巖含氣量預(yù)測

3.1 KIM方程預(yù)測含氣量原理

煤質(zhì)工業(yè)分析與煤巖含氣量之間存在一定的聯(lián)系，基于煤質(zhì)工業(yè)分析和煤巖甲烷等溫吸附理論可以實(shí)現(xiàn)吸附態(tài)煤層甲烷的有效預(yù)測，KIM方程表達(dá)見式(1)[9，17]：

(1)

式中：gc——原始煤層吸附量，cm3/g；

W——水分含量，%；

A——灰分產(chǎn)率，%；

Vw——煤巖平衡水基煤巖含氣量，cm3/g；

Vd——干燥基煤巖含氣量，cm3/g；

b——溫度常數(shù)，cm3/g/℃；

k0、n0——校正系數(shù)；

p——煤巖儲層壓力，×101.3 kPa；

T——儲層溫度，℃。

k0和n0為與煤質(zhì)相關(guān)的參數(shù)，且與固定碳含量和揮發(fā)分產(chǎn)率比值具有線性相關(guān)關(guān)系[17]，分別見式(2)和式(3)：

式中：FC——固定碳含量，%；

Vm——揮發(fā)分含量，%。

3.2 基于變參數(shù)KIM方程的煤層甲烷含量預(yù)測

已有專家在利用KIM方程進(jìn)行煤層含氣量預(yù)測時(shí)，通常將Vw/Vd視為一常數(shù)[17]，這對單一煤巖可能具有較好的適用性，然而石嘴山礦區(qū)發(fā)育有太原組和山西組2套煤巖，且不同煤巖煤質(zhì)特征差異顯著。此外，即使是同一煤層，受沉積微環(huán)境的影響，在不同深度和不同區(qū)域煤層的煤巖煤質(zhì)特征也存在一定的差異性。因此，在采用固定的Vw/Vd參數(shù)對煤巖甲烷含量預(yù)測時(shí)可能會存在一定的誤差，Vw/Vd可通過平衡水分基煤巖甲烷等溫吸附測試獲取。在本次研究過程中，甲烷吸附是基于平衡水分基展開的，獲取的煤巖甲烷吸附含量為平衡基水分下的煤層甲烷吸附含量，Vw可通過實(shí)驗(yàn)測試直接獲??；前期針對平衡基水分甲烷吸附煤樣開展了煤的工業(yè)分析測試，獲取了空氣干燥基下煤樣水分含量Mad，其可利用式(4)校正為干燥基煤樣水分含量Md，進(jìn)而利用式(5)獲取干燥基下煤巖甲烷含量Vd。

(4)

式中：Md——干燥基煤巖水分含量，%；

Mad——空氣干燥基煤巖水分含量，%。

(5)

式中：Vd——干燥基甲烷含量，cm3/g；

Me——平衡基煤巖水分含量，%。

基于此，利用煤巖工業(yè)分析數(shù)據(jù)和煤巖平衡基甲烷等溫吸附數(shù)據(jù)，可以獲取不同深度煤巖的Vw/Vd參數(shù)。因此，在本次研究過程中，采用變Vw/Vd參數(shù)，結(jié)合KIM方程，對不同煤層含氣量進(jìn)行預(yù)測。

太原組和山西組煤巖形成于不同的沉積環(huán)境之中，利用KIM方程預(yù)測煤層甲烷含量時(shí)，采用統(tǒng)一的溫度常數(shù)b對不同沉積環(huán)境下煤巖含氣量預(yù)測勢必產(chǎn)生較大的誤差。為此，文獻(xiàn)[9]中對煤巖溫度常數(shù)b的設(shè)置，將山西組煤巖溫度常數(shù)b設(shè)置為0.09 cm3/g/℃，太原組煤巖溫度常數(shù)b設(shè)置為0.14 cm3/g/℃。為確保煤巖含氣量預(yù)測的準(zhǔn)確性，將煤工業(yè)分析組分參數(shù)統(tǒng)一校正為空氣干燥基狀態(tài)。因此，校正的煤層甲烷含量也為空氣干燥基條件下煤層甲烷含氣量。

石嘴山礦區(qū)煤儲層壓力梯度為3.52 MPa/km，地溫梯度為27.9 ℃/km，在缺乏實(shí)測地層溫度和壓力的前提下，采用研究區(qū)的溫度梯度和壓力梯度對不同深度煤巖的溫度和壓力進(jìn)行了計(jì)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)石嘴山礦區(qū)不同煤巖含氣量的預(yù)測計(jì)算?；贙IM方程預(yù)測的石嘴山礦區(qū)煤巖含氣量為4.02～7.57 cm3/g，與煤巖實(shí)測含氣量的絕對誤差為1.93%～16.18%。

3.3 基于變參數(shù)KIM方程和朗繆爾方程的煤層甲烷含量對比

為了確保煤層甲烷含量預(yù)測的有效性，本次研究以煤巖實(shí)測解吸量為依據(jù)，分別將KIM方程和基于朗繆爾方程預(yù)測的含氣量進(jìn)行對比。朗繆爾方程是進(jìn)行含氣量預(yù)測的常規(guī)方法，基于平衡基煤巖甲烷等溫吸附測試結(jié)果獲取的蘭氏參數(shù)和蘭氏壓力，可以反推獲取地層溫壓下的煤層甲烷含量，朗繆爾方程見式(6)：

(6)

式中：Vg——基于朗繆爾方程的不同溫壓下甲烷含量，cm3/g；

VL——平衡水分基煤巖蘭氏體積，cm3/g；

p——地層壓力，MPa；

pL——平衡水分基煤巖蘭氏壓力，MPa。

相較于變參數(shù)KIM方程，基于朗繆爾方程反推的煤巖實(shí)測含氣量誤差較大，絕對誤差為-11.88%～51.63%，且基于朗繆爾方程預(yù)測的煤層甲烷含量普遍高于實(shí)測含氣量?；诓煌椒A(yù)測的煤巖甲烷含氣量見表1。

表1 基于不同方法預(yù)測的煤巖甲烷含氣量

4 結(jié)論

(1)石嘴山礦區(qū)山西組和太原組煤巖煤質(zhì)有一定的差異性，山西組煤高水分含量和高揮發(fā)分產(chǎn)率不利于煤層甲烷的吸附，但山西組和太原組煤工業(yè)分析特征與煤巖蘭氏參數(shù)之間表現(xiàn)出較好的相關(guān)性；水分含量、揮發(fā)分產(chǎn)率與煤巖蘭氏參數(shù)呈線性負(fù)相關(guān)，而揮發(fā)分產(chǎn)率、固定碳含量與煤巖蘭氏參數(shù)表現(xiàn)為較好的線性正相關(guān)。

(2)采用變Vw/Vd和變溫度常數(shù)b的KIM方程在煤巖含氣量預(yù)測方面表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢，預(yù)測的煤巖含氣量與煤巖實(shí)測含氣量之間的誤差較小，尤其是山西組煤巖預(yù)測含氣量與實(shí)測含氣量之間誤差極小，基于變參數(shù)的KIM方程相較于朗繆爾方程在煤巖含氣量預(yù)測方面具有明顯的優(yōu)勢。