引水隧洞復(fù)雜裂隙圍巖高壓灌漿漿液擴(kuò)散過(guò)程研究

竇金熙，趙衛(wèi)全，路 威，周建華

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；3.北京中水科工程集團(tuán)有限公司，北京 100048)

1 研究背景

近來(lái)，隨著我國(guó)抽水蓄能電站的興建，作為引水系統(tǒng)重要組成部分的壓力隧洞正向“洞線長(zhǎng)、洞徑大、埋藏深”的方向發(fā)展，隧洞圍巖和岔管區(qū)承受較高的壓力水頭，如天荒坪抽水蓄能電站壓力隧洞承受最大靜水頭680 m，動(dòng)水頭超過(guò)800 m；惠州抽水蓄能電站和寶泉抽水蓄能電站承受最大靜水頭均超過(guò)600 m。在超高水頭作用下，隧洞圍巖的穩(wěn)定性至關(guān)重要，由于各種復(fù)雜及難以預(yù)測(cè)的地質(zhì)條件影響圍巖的穩(wěn)定性，如何采取有效措施以保持圍巖的穩(wěn)定性，成為制約抽水蓄能電站工程建設(shè)中的關(guān)鍵性問(wèn)題[1]。對(duì)隧洞圍巖進(jìn)行高壓固結(jié)灌漿是處理圍巖穩(wěn)定、確保抽水蓄能電站工程長(zhǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的一種有效技術(shù)手段[2]。

巖石裂隙灌漿技術(shù)存在隱蔽性強(qiáng)特點(diǎn)，為了使灌漿透明化，巖石灌漿數(shù)值模擬的研究于20世紀(jì)80代開始，當(dāng)時(shí)主要采用有限元方法和有限分方法進(jìn)行模擬[3]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值模擬理論的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的數(shù)值方法被應(yīng)用到巖石裂隙灌漿數(shù)值模擬中，如邊界元法、離散元法、格子Boltzmann方法等[4]。同時(shí)，數(shù)值模擬也逐漸從二維模擬向三維模擬發(fā)展，模擬精度和模擬結(jié)果的可靠性也得到了顯著提高。巖石裂隙灌漿過(guò)程可以看作是一種多相流體力學(xué)問(wèn)題，涉及到巖石、水、固化劑等多種物質(zhì)[5]，其基本原理包括：流體運(yùn)動(dòng)方程、質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程、材料本構(gòu)方程和界面條件等[6]。其中，有限元法和離散元法主要適用于巖石裂隙的彈性和塑性行為的分析和計(jì)算；而格子Boltzmann方法則主要適用于巖石裂隙中復(fù)雜多相流體的模擬[7]。此外，為了提高模擬的準(zhǔn)確性和可靠性，還需要考慮到巖石裂隙的幾何形狀、流體的物理性質(zhì)、巖石的物理性質(zhì)以及固化劑的化學(xué)反應(yīng)等因素[8]。巖石裂隙灌漿數(shù)值模擬是一種重要的地質(zhì)工程技術(shù)研究手段[9-12]，可以為工程實(shí)踐提供重要的支撐和參考[13]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值模擬理論的不斷發(fā)展，巖石裂隙灌漿數(shù)值模擬將更加精細(xì)化和可靠化[14-15]。

考慮到陽(yáng)江抽水蓄能電站工程(以下簡(jiǎn)稱陽(yáng)蓄電站)下平洞水道承受靜水壓力近800 m，根據(jù)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 279-2016)，設(shè)計(jì)灌漿壓力應(yīng)為1～2倍的內(nèi)水壓力，灌漿壓力和施工均超出現(xiàn)有工程經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)該工程地質(zhì)條件復(fù)雜，涉及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(含斷層帶)類圍巖，設(shè)計(jì)利用已有地質(zhì)探洞開展了一系列科研試驗(yàn)工作，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)高壓固結(jié)灌漿試驗(yàn)選定了灌漿參數(shù)，取得了較好的灌漿效果，但現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)周長(zhǎng)、成本高。本研究利用數(shù)值仿真技術(shù)，通過(guò)建立隧洞圍巖高壓固結(jié)灌漿三維數(shù)值模型，開展灌漿過(guò)程數(shù)值模擬研究，分析不同圍巖裂隙分布及灌漿參數(shù)對(duì)灌漿效果的影響，可減少現(xiàn)場(chǎng)灌漿試驗(yàn)工程量，以為今后類似灌漿工程設(shè)計(jì)提供參考。

2 工程概況

陽(yáng)蓄電站位于廣東省陽(yáng)春市與電白縣交界處的八甲山區(qū)，總裝機(jī)容量2400 MW。輸水系統(tǒng)下平洞和岔管段靜水壓力達(dá)799 m，最大動(dòng)水壓力1108 m，PD值5993 m2，屬高水頭大容量抽水蓄能電站，遠(yuǎn)高于國(guó)內(nèi)已建的其他抽水蓄能電站，在國(guó)際上也處于前列。下平洞和岔管采用鋼筋混凝土襯砌，需充分利用圍巖承擔(dān)內(nèi)水壓力，對(duì)工程地質(zhì)條件要求很高。

根據(jù)勘察資料，陽(yáng)蓄高壓隧洞通過(guò)的巖性均為燕山三中粗?；◢弾r，除局部圍巖受斷層影響呈強(qiáng)～弱風(fēng)化，其余大部分洞段深埋于微風(fēng)化～新鮮的巖體內(nèi)?？裳须A段Ⅰ～Ⅱ類圍巖約占75，斷層影響帶約占25(為Ⅲ類圍巖，夾少量Ⅳ類圍巖)。開挖階段表明高壓隧洞圍巖只有少數(shù)斷層破碎帶(4)為Ⅲ～Ⅳ類圍巖，其余均為Ⅰ～Ⅱ類巖體，巖體質(zhì)量較好。

陽(yáng)蓄電站引水隧洞典型斷面如圖1所示，鋼筋混凝土襯砌內(nèi)徑7.5 m，襯砌厚度800 mm，開挖斷面為馬蹄形底寬6.0 m，高9.1 m。根據(jù)類似工程經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)灌漿試驗(yàn)，下平洞III類圍巖先進(jìn)行普通水泥灌漿，水泥灌漿完成后，原孔掃孔進(jìn)行化學(xué)灌漿。水泥灌漿參數(shù)為：每排12孔，排距2.0 m，孔深6.0 m，分兩段灌漿(第1段段長(zhǎng)2 m，灌漿壓力4.5 MPa，卡塞混凝土中；第2段段長(zhǎng)4 m，灌漿壓力10 MPa，卡塞入巖2.0 m)。本次灌漿模擬主要針對(duì)Ⅳ類圍巖水泥灌漿，忽略灌漿壓力對(duì)混凝土襯砌的影響，按全孔一次性灌漿處理。

圖1 陽(yáng)蓄高壓隧洞橫斷面圖Fig.1 Cross-sectional and longitudinal profile of the high-pressure tunnel test section in the Yang-Xu tunnel

3 復(fù)雜裂隙網(wǎng)絡(luò)灌漿模型

3.1 三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)建模蒙特卡羅方法用于隨機(jī)裂隙與孔隙建模成為數(shù)值模型構(gòu)建的常規(guī)手段，該方法首先建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過(guò)程，然后通過(guò)對(duì)模型或過(guò)程的觀察或抽樣試驗(yàn)來(lái)計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，最后給出所求解的近似值。針對(duì)陽(yáng)蓄電站下平洞II類、III類、Ⅳ類圍巖裂隙分布情況(Ⅳ類圍巖裂隙分布參數(shù)見表1)，用蒙特卡羅方法分別對(duì)上述調(diào)查獲取的裂隙數(shù)據(jù)(位置、產(chǎn)狀、尺寸、張開度)進(jìn)行隨機(jī)模擬，可以生成不同圍巖類別下三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)。研究采用COMSOL軟件中的Matlab接口進(jìn)行編程，利用Matlab中豐富的函數(shù)庫(kù)資源和強(qiáng)大的計(jì)算能力快速生成多組不同產(chǎn)狀、尺寸、張開度和數(shù)量的裂隙。灌漿孔孔徑50 mm、孔深6 m。通過(guò)建立隧洞模型，并引入灌漿孔和裂隙網(wǎng)絡(luò)，可以獲得陽(yáng)蓄隧洞圍巖三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)灌漿模型。將灌漿孔和隧洞的幾何模型與建立的三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)求并集，獲得包含裂隙網(wǎng)絡(luò)、灌漿孔和隧洞的幾何模型；然后通過(guò)集運(yùn)算，將隧洞和灌漿孔內(nèi)部區(qū)域掏空，最終獲得陽(yáng)蓄隧洞圍巖三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)灌漿模型，三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)如圖2所示。計(jì)算模型采用以隧洞為中心直徑30 m的圓柱體，即圍巖厚度取為洞徑的3倍多。

表1 Ⅳ類圍巖裂隙分布參數(shù)

圖2 三維隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)灌漿模型Fig.2 Three-dimensional stochastic fracture network grouting model

3.2 漿液的流變方程灌漿漿液是一種特殊的流體，而被灌裂隙網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的流體通道。在建立含復(fù)雜裂隙網(wǎng)絡(luò)巖體灌漿系統(tǒng)理論前，需要首先了解漿液的流變特性。對(duì)于水泥漿液流型的判定，漿液的水灰比存在一定的關(guān)系。阮文軍[16]通過(guò)試驗(yàn)研究認(rèn)為，純水泥漿液根據(jù)水灰比的不同可劃分為3種流型：牛頓型(水灰比為2.0～10)、賓漢姆型(水灰比為0.8～1.0)和冪律型(水灰比為0.5～0.7)。羅平平等[17]認(rèn)為水灰比大于1.0的水泥漿屬于牛頓型，水灰比小于1.0的水泥漿屬于賓漢姆型?；谟邢迒卧ㄩ_發(fā)的COMSOL 軟件的稀物質(zhì)傳遞模塊，對(duì)水泥漿液在陽(yáng)蓄隧洞圍巖復(fù)雜裂隙網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的滲透擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行模擬。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，做出如下假設(shè)：①漿液在擴(kuò)散過(guò)程中不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，即COMSOL中稀物質(zhì)傳遞模塊的稀物質(zhì)反應(yīng)速率為0；②灌漿為全孔段灌漿，且漿液初始?jí)毫λ^處處相等，為灌漿泵輸出壓力﹔③灌漿模擬壓力達(dá)不到地層劈裂條件。COMSOL軟件中的稀物質(zhì)傳遞模塊采用基于Fick擴(kuò)散定律的物質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散微分方程式：

(1)

式中：D為物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)；H為物質(zhì)的濃度；Re為物質(zhì)的反應(yīng)速率。其中，D=Ke/S，H=P/γ，S=ρg(α+nβ)。當(dāng)式(1)中物質(zhì)的反應(yīng)速率Re為0時(shí)，它與流體滲流運(yùn)動(dòng)微分方程是等價(jià)的，故可以利用該模塊來(lái)分析灌漿漿液的滲透擴(kuò)散規(guī)律。

3.3 計(jì)算條件和參數(shù)裂隙飽和滲透系數(shù)根據(jù)立方定律估計(jì)，不考慮巖體孔隙的滲透性。灌漿孔內(nèi)壁設(shè)置為壓力入口邊界，壓力值等于灌漿壓力，模型外邊界及隧洞內(nèi)壁設(shè)置為零壓力邊界(地下水主要是儲(chǔ)藏于斷層及裂隙密集帶中的脈狀裂隙水，大部分洞段干燥無(wú)水)全域壓力值為0，灌漿時(shí)間取120 min。多孔介質(zhì)中貯水系數(shù)為0.25，由于裂隙的貯水能力遠(yuǎn)弱于孔隙介質(zhì)，取為0.025。模型圍巖參數(shù)為典型的花崗巖，取花崗巖常規(guī)參數(shù)。通過(guò)比重瓶法[18]，獲得普通硅酸鹽水泥的密度為ρco=3.0 g/cm3，超細(xì)水泥的密度為ρcs=3.1 g/cm3。通過(guò)試驗(yàn)，水灰比W/C與水泥漿液固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)ω的關(guān)系如下：

(2)

式中：ω為體積分?jǐn)?shù)；W為水的質(zhì)量；C為水泥質(zhì)量；ρ為密度。

漿液的黏度為濃度的函數(shù)，不考慮其隨時(shí)間的變化，查閱類似工程的灌漿數(shù)據(jù)[19]，可以得到如下關(guān)系式：

(3)

式中μg為黏度。不同水灰比漿液的體積分?jǐn)?shù)和黏度見表2所示。

表2 不同水灰比漿液的體積分?jǐn)?shù)和黏度

3.4 模擬工況為了優(yōu)化計(jì)算，對(duì)陽(yáng)蓄下平洞圍巖灌漿數(shù)值模擬做出如下假設(shè)，忽略止?jié){塞對(duì)漿液滲透擴(kuò)散的影響，假設(shè)漿液充滿整個(gè)灌漿鉆孔后才開始向四周進(jìn)行擴(kuò)散；漿液在擴(kuò)散過(guò)程中是以不可壓縮流體形態(tài)而存在，且不會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，即Re=0；灌漿鉆孔中的初始漿液壓頭處處相等，且保持為灌漿泵提供的灌漿壓力；對(duì)不同的漿液水灰比(3、2、1、0.8)、灌漿壓力(10、8、6、4 MPa)的工況進(jìn)行敏感性分析。

4 漿液擴(kuò)散示蹤驗(yàn)證

漿液鋒面的位置隨時(shí)間的推進(jìn)不斷變化，它決定了漿液在裂隙網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的擴(kuò)散范圍，其模擬的合理性關(guān)系著模擬結(jié)果的可靠性和精度。目前處理自由鋒面問(wèn)題的方法有MAC法、VOF法、水平集法和相場(chǎng)法等[20-21]。為了驗(yàn)證COMSOL中的稀物質(zhì)傳遞模塊能夠示蹤漿液鋒面的變化，以下將對(duì)流擴(kuò)散方程法與相場(chǎng)法、水平集法進(jìn)行對(duì)比[22]。示蹤模型分兩部分，下矩形為流體一(漿液)，設(shè)長(zhǎng)0.3 mm，寬0.15 mm；上矩形為流體二(水)，設(shè)寬度為0.15 mm，高度為0.5 mm。取長(zhǎng)0.65 mm、寬0.3 mm的水平裂隙進(jìn)行模擬，裂隙開度為0.15 mm，漿液黏度為8.2×10-3Pa·s，灌漿壓力為0.2 MPa，灌漿時(shí)間為1×10-3s，分別采用相場(chǎng)法和對(duì)流擴(kuò)散方程法、水平集法標(biāo)記漿液在該水平裂隙內(nèi)的擴(kuò)散范圍，并進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。從這三組不同時(shí)刻漿液的擴(kuò)散范圍對(duì)比圖可以看出，采用對(duì)流擴(kuò)散方程法可以得到與相場(chǎng)法、水平集法相同或相近的結(jié)果，說(shuō)明該方法可以用于本工程灌漿數(shù)值模擬。

圖3 不同方法漿液鋒面示蹤Fig.3 Tracing the front of mucus using different methods

5 結(jié)果分析

5.1 灌漿時(shí)間的影響為了選取典型的壓力和漿液水灰比進(jìn)行分析，在圖4中顯示了10 MPa灌漿壓力下水灰比為0.8的漿液灌漿時(shí)間為120 min時(shí)的擴(kuò)散范圍云圖。從圖中可以看出，灌漿時(shí)間對(duì)漿液擴(kuò)散范圍和滲透速度有著明顯的影響。當(dāng)灌漿時(shí)間為5 min時(shí)，流體體積分?jǐn)?shù)占到50的擴(kuò)散面積相對(duì)較小，漿液只擴(kuò)散了鉆孔穿過(guò)的裂隙，并且水泥顆粒的擴(kuò)散范圍剛開始侵入裂隙面內(nèi)。這表明在灌漿初，裂隙內(nèi)的漿液水泥顆粒開始慢慢滲透擴(kuò)散，而且擴(kuò)散范圍主要局限于鉆孔附近。當(dāng)灌漿時(shí)間增加到30 min時(shí)，流體體積分?jǐn)?shù)占到50的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，表明漿液水泥顆粒開始沿著單一裂隙面逐漸運(yùn)移擴(kuò)散。此時(shí)，裂隙內(nèi)的漿液已經(jīng)開始覆蓋更大的面積，并且在裂隙內(nèi)的擴(kuò)散成為主要的運(yùn)移方式。當(dāng)灌漿時(shí)間到達(dá)60 min時(shí)，部分裂隙面已經(jīng)擴(kuò)散充填完整，部分裂隙流體體積分?jǐn)?shù)50的范圍已經(jīng)飽和，開始滲透到其他交叉裂隙面。這表明，隨著時(shí)間的推移，漿液開始逐漸充填并覆蓋整個(gè)裂隙系統(tǒng)，甚至擴(kuò)散到其他貫通的裂隙中。同時(shí)，上部圍巖中的裂隙面也開始逐漸被漿液所充填。當(dāng)灌漿時(shí)間增加到120 min時(shí)，擴(kuò)散范圍更大，水泥顆粒開始滲透到其他貫通裂隙，此時(shí)貫通裂隙的擴(kuò)散面流體體積分?jǐn)?shù)較小，擴(kuò)散距離達(dá)10 m。表明在灌漿的后，漿液已經(jīng)擴(kuò)散充填了整個(gè)裂隙網(wǎng)絡(luò)，并擴(kuò)散到了較遠(yuǎn)的裂隙中，從而形成了一個(gè)完整的漿體充填層。

圖4 10 MPa灌漿壓力下水灰比0.8的漿液的擴(kuò)散范圍Fig.4 The diffusion range of a slurry with a water to solid ratio of 0.8 under a grouting pressure of 10 MPa

綜上所述，當(dāng)灌漿時(shí)間較短時(shí)，漿液只能充填鉆孔穿過(guò)的裂隙，擴(kuò)散面積較??；而隨著灌漿時(shí)間的增加，漿液逐漸滲透到裂隙內(nèi)部并沿著裂隙面向外擴(kuò)散，擴(kuò)散面積逐漸增大。當(dāng)灌漿時(shí)間達(dá)到一定程度時(shí)，裂隙內(nèi)的水泥顆粒也會(huì)逐漸飽和，無(wú)法再繼續(xù)擴(kuò)散運(yùn)移。因此，在灌漿過(guò)程中，需要逐步提高灌漿壓力，以保證漿液充分滲透到裂隙內(nèi)部，并盡可能地填充裂隙，從而達(dá)到良好的加固效果。

5.2 灌漿壓力的影響圖5為10 MPa壓力下水灰比0.8的漿液壓力影響范圍云圖。從圖中可以看出，當(dāng)灌漿時(shí)間為5 min時(shí)，壓力分布主要集中在灌漿孔可以穿過(guò)的裂隙處。這是因?yàn)樵诙虝r(shí)間內(nèi)，漿液只能在較小的空隙中流動(dòng)，而且在灌漿孔附近形成了一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的壓力區(qū)域。這個(gè)穩(wěn)定區(qū)域的大小和形狀取決于巖石裂隙的尺寸和形態(tài)，以及灌漿孔的位置和大小等因素。當(dāng)灌漿時(shí)間增加到30 min時(shí)，壓力開始在部分裂隙處增大。這是因?yàn)殡S著時(shí)間的推移，漿液逐漸填充了更多的裂隙，并且在裂隙中形成了更大的壓力。但是，壓力的分布范圍沒(méi)有擴(kuò)大，這表明注入的漿液已經(jīng)充分填充了所有可以穿過(guò)的裂隙。此外，壓力分布圖中的顏色也變得更加深色，表明在這些區(qū)域中壓力更大。隨著灌漿時(shí)間的繼續(xù)增加，壓力分布范圍沒(méi)有進(jìn)一步擴(kuò)大。原因分析，在灌漿孔周圍形成了一個(gè)比較穩(wěn)定的壓力區(qū)域，漿液在該區(qū)域停留的時(shí)間更長(zhǎng)，從而增加了壓力。研究結(jié)果表明，在10 MPa壓力下，水灰比為0.8的漿液灌漿時(shí)，隨著灌漿時(shí)間的增加，漿液逐漸填充了更多的空隙，并在部分裂隙中形成了更大的壓力。在灌漿孔周圍，由于漿液的注入，形成了一個(gè)較高的壓力區(qū)域，這個(gè)區(qū)域可以擴(kuò)散到一些裂隙中，從而使這些裂隙中的壓力增加。但是，如果這些裂隙本身較小，那么漿液注入后會(huì)很快充填完畢，隨后的時(shí)間里，壓力的分布范圍就不會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大。此外，研究還可以考慮更多的參數(shù)，例如不同的壓力、不同的漿液配比、不同的裂隙尺寸等。這些參數(shù)的變化都會(huì)對(duì)壓力分布產(chǎn)生影響。通過(guò)進(jìn)一步的研究，可以更好地理解灌漿工程中的壓力分布情況，從而為工程設(shè)計(jì)提供更加可靠的依據(jù)。這里需要指出，圖5只是一個(gè)定性的描述，實(shí)際上壓力分布情況是比較復(fù)雜的，需要使用數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模擬等方法進(jìn)行更加精確的分析。但是，本研究可以提供一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，可以幫助工程設(shè)計(jì)和施工更好地理解灌漿工程中的壓力分布情況，以及如何優(yōu)化灌漿工藝，提高灌漿效果。

圖5 10 MPa壓力下水灰比0.8的漿液壓力影響范圍Fig.5 The pressure influence range of a slurry with a water to solid ratio of 0.8 under a pressure of 10 MPa

5.3 灌漿量的影響圖6(a)—圖6(d)為不同水灰比和灌漿壓力下的灌漿量。從圖中可以看出，4 MPa及以上壓力作用下注入量非常接近，這表明水泥顆粒運(yùn)移量受壓力影響較小。實(shí)際上，壓力是驅(qū)動(dòng)漿液流動(dòng)的能量，在高壓能量足夠的情況下，增加壓力不會(huì)顯著加速水泥顆粒的運(yùn)移速度。此外，從圖中還可以看出，隨著水灰比的增加，灌漿量也增加。這是因?yàn)樗冶鹊脑黾訒?huì)降低漿液的黏度，從而增加漿液的流動(dòng)性，直接導(dǎo)致注入量的增加。在水灰比為3的情況下，漿液的黏度接近于水，因此注入量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)水灰比為0.8的漿液。水灰比越大注入率增長(zhǎng)越快。在灌漿的起始階段，灌漿量的增長(zhǎng)率較快，從圖中也可看出在前10 min時(shí)斜率較大；隨著灌漿時(shí)間的延長(zhǎng)，超過(guò)10 min時(shí)，灌漿的增長(zhǎng)率下降，間接表明灌入量在下降。當(dāng)水灰比增加時(shí)，注入率增長(zhǎng)的速度也越來(lái)越快。最后，根據(jù)數(shù)值分析可以進(jìn)一步表明，注入量和壓力之間存在關(guān)系，但是水泥顆粒運(yùn)移量和壓力之間并沒(méi)有明顯的關(guān)系。當(dāng)壓力增加到一定程度時(shí)，對(duì)于漿液中顆粒的運(yùn)移作用較小。表明，雖然增加壓力可以增加注入量，但是增加壓力并不能顯著提高水泥顆粒的運(yùn)移速度。

圖6 灌漿時(shí)間120 min不同壓力和水灰比漿液的灌漿量Fig.6 Grouting volume of slurry with different pressures and water to solid ratios at a grouting time of 120 minutes

6 結(jié)論

(1)灌漿起始階段，水泥顆粒運(yùn)移距離與灌漿歷時(shí)呈正相關(guān)，但灌漿范圍內(nèi)的裂隙達(dá)到飽和后顆粒運(yùn)移距離不再隨時(shí)間延長(zhǎng)而增加。當(dāng)灌漿時(shí)間較短時(shí)，漿液只能充填鉆孔穿過(guò)的裂隙，擴(kuò)散面積較??；而隨著灌漿時(shí)間的增加，漿液逐漸滲透到裂隙內(nèi)部并沿著裂隙面向外擴(kuò)散，擴(kuò)散面積逐漸增大；當(dāng)灌漿時(shí)間達(dá)到一定程度時(shí)，裂隙內(nèi)的水泥顆粒也會(huì)逐漸飽和，無(wú)法再繼續(xù)擴(kuò)散運(yùn)移。

(2)在灌漿過(guò)程中需要逐步提高壓力，以保證漿液充分滲透到裂隙內(nèi)部，當(dāng)灌漿壓力超過(guò)一定數(shù)值，水泥顆粒運(yùn)移量受灌漿壓力影響較??；當(dāng)壓力增加到一定程度時(shí)，水泥顆粒運(yùn)移量和壓力沒(méi)有明顯的關(guān)系，對(duì)于漿液中顆粒的運(yùn)移作用較?。患垂酀{壓力的無(wú)限增大，對(duì)于增加有效驅(qū)使?jié){液擴(kuò)散的動(dòng)力無(wú)益。隨著漿液水灰比的增加，灌漿量也增加；水灰比越大注入率增長(zhǎng)越快。

(3)本文利用COMSOL多物理場(chǎng)耦合軟件平臺(tái)，采用蒙特卡洛法，結(jié)合MATLAB二次開發(fā)生成三維隨機(jī)裂隙，并用相場(chǎng)法、水平集法對(duì)提出的對(duì)流擴(kuò)散方程法進(jìn)行了驗(yàn)證，得出的研究結(jié)果相近，該方法可為灌漿數(shù)值模擬開發(fā)和灌漿工程設(shè)計(jì)提供重要參考。