城市軌道交通新型網孔式彈性道床墊力學性能研究*

王志璇 和振興 包能能 白彥博

(蘭州交通大學機電工程學院,730070,蘭州∥第一作者,碩士研究生)

1 概述

彈性道床墊減振軌道是一種典型的道床減振結構,因具有結構簡單、施工方便、工程造價低等優(yōu)點得到廣泛應用。彈性道床墊減振軌道的減振性能由設置在道床下的彈性道床墊決定,目前我國主要采用從德國引進的USM型彈性道床墊減振軌道。

近年來,國內外學者對彈性道床墊減振軌道進了大量的理論及實測研究。文獻[1]建立了橡膠隔振墊整體道床三維有限元模型,分析了單元道床板的模態(tài)特征,其結論為:單元軌道板越長,一階主振型對應的頻率越低;當單元軌道板長度大于5 m時,軌道板主要表現為沉浮振型。文獻[2]基于考慮輪軌耦合作用有限元模型的研究發(fā)現,彈性道床墊減振軌道在25～100 Hz 頻段的減振效果較好。文獻[3]分析了減振墊力學頻變特性對彈性道床墊軌道結構固有頻率及導納特性的影響。文獻[4]研究了彈性道床墊的溫變特性及其對輪軌系統(tǒng)的影響,其結論為:彈性道床墊的剛度具有顯著的低溫敏感性。文獻[5]采用多島遺傳算法對彈性道床墊減振軌道進行了參數優(yōu)化,其結論為:與現有彈性道床墊減振軌道相比,優(yōu)化后的彈性道床墊減振軌道Z振級可提高4.92 dB。

既有研究重點關注彈性道床墊減振軌道的設計參數對其模態(tài)特征、減振效果及穩(wěn)定性的影響,但對彈性道床墊自身力學特性和結構參數的研究尚未引起重視。針對彈性道床墊老化后需要更換這一技術難題,一方面應研究彈性道床墊的可行更換方法,另一方面應研究使用壽命更長的彈性道床墊。為此,文獻[6]提出了一種軌道交通高阻尼、位移量可調的彈性墊板,介紹了該墊板在鐵路扣件系統(tǒng)中的應用;文獻[7]分析了網孔結構參數對網孔式彈性墊板力學性能的影響;文獻[8]研究了網孔式彈性墊板的動靜剛度特性;文獻[9]表明了網孔式彈性墊板具有明顯的低溫敏感性。

基于上述對網孔式彈性墊板的研究,本文提出了一種新型網孔式彈性道床墊。通過與既有USM型彈性道床墊的對比分析,研究其在道床減振中應用的可行性。

2 道床墊結構特征分析

2.1 既有USM型彈性道床墊的結構特征

既有USM型彈性道床墊減振軌道采用的是德國引進的USM系列圓錐截頂型彈性道床墊,其結構如圖1所示。該彈性道床墊分為上下兩層,其中:上層由纖維復合材料構成,主要用于限制變形及均勻所受壓力;下層由橡膠材料制成,起到隔振減振的作用。在長期使用過程中,這種結構的彈性道床墊由于應力呈集中分布,其彈性錐體可能會產生蠕變、壓縮永久變形及老化,進而導致性能下降。此外,纖維增強層與彈性減振層間的粘合可靠度也會隨著使用時長的增加而降低[10]。

圖1 既有USM型彈性道床墊結構示意圖

2.2 新型網孔式彈性道床墊的結構特征

基于本文提出的新型網孔式墊板結構,設計了新型網孔式彈性道床墊,其結構如圖2所示。該道床墊分為支撐層和減振層2個部分。支撐層由橡膠材料制成,主要起到2個作用:一是防止混凝土澆筑時混凝土進入減振層,影響減振性能;二是均布彈性道床墊受到的載荷。減振層由橡膠材料制成,是減振、隔振的關鍵。

圖2 新型網孔式彈性道床墊結構示意圖

3 建立道床墊有限元模型

本文分別建立既有USM型彈性道床墊、新型網孔式彈性道床墊的有限元模型。通過模擬橡膠墊的動靜剛度試驗,研究結構參數變化對網孔式彈性道床墊力學性能的影響,并將兩種彈性道床墊的綜合性能進行對比分析。

3.1 計算方法

3.1.1 靜剛度計算方法

靜剛度是物體在靜載荷下抵抗變形的能力。其計算式為:

(1)

式中:

Ks——彈性道床墊的靜剛度;

F1——空載情況下彈性道床墊受力;

F2——滿載情況下彈性道床墊受力;

S1——F1荷載作用下彈性道床墊的位移;

S2——F2荷載作用下彈性道床墊的位移。

3.1.2 動剛度計算方法

動剛度是物體在動載荷作用下抵抗變形的能力。當彈性道床墊承受周期性正弦變化的應力時,其應變也呈周期性正弦變化。但是,由于彈性道床墊大多由橡膠材料制成,橡膠材料具有黏彈特性,其應變滯后于應力,因此應力的正弦波與應變的正弦波之間會形成相位差,其具體表現為在力-位移曲線上形成1個橢圓形的遲滯曲線。由該遲滯曲線可以計算出彈性道床墊的動剛度Kd和動靜剛度比I,其計算式分別為:

Kd=FT/X0

(2)

I=Kd/Ks

(3)

式中:

FT——最大荷載與最小荷載的差值;

X0——最大荷載產生位移與最小荷載產生位移的差值。

3.2 材料設置

彈性道床墊一般由橡膠材料制成,橡膠材料在小變形范圍內可視為線彈性材料。為提高有限元軟件的計算速度,本文默認彈性道床墊受壓時屬于小范圍變形,彈性道床墊材料屬性為線彈性。設橡膠材料的剪切模量為G,G主要取決于橡膠材料的硬度,不會由于橡膠種類或成分的不同而呈明顯變化。設橡膠材料的紹爾硬度為Hs,橡膠材料的彈性模量為E。G的計算式、G和E的關系式分別為:

G=0.117e0.03Hs

(4)

E=3G

(5)

通過計算,E的取值范圍為0.45～7.05 MPa。為此,本文兩種彈性道床墊的E均取1.10 MPa。

此外, 由于橡膠材料具有黏彈性,本文考慮在設置材料屬性時加入黏彈性參數。黏彈性本構模型采用Prony模型。

3.3 邊界條件加載方式

在實施動剛度及靜剛度試驗時,為保證加載面均勻受力且加載面具有足夠的剛度,需要在試驗橡膠墊的上、下方分別安放1塊鐵墊板。由于承載鋼板受壓變形后會導致彈性道床墊的局部位移不均勻,故將承載鋼板與支承鋼板設為剛體。模型主要承受垂向荷載,因此,彈性道床墊與承載剛體、支承剛體之間的摩擦可忽略不計,承載剛體下表面和道床墊上表面、道床墊下表面和支承剛體上表面均采用綁定接觸。支承剛體下表面完全固定。靜剛度試驗所施加的加載力為道床墊實際工作過程中受到的最大載荷。

軌道板下彈性道床墊承受載荷P的計算式[5]為:

P=W1+W2

(6)

式中:

W1——鋼軌與1塊軌道板單元的重力;

W2——列車1個轉向架作用于軌道板中心處時的重力,即列車重力的1/2。

本文采用的鋼軌類型為60 kg/m,鋼軌密度為7 850 kg/m3。軌道板采用C50混凝土,其尺寸為3.6 m(長)×2.3 m(寬)×0.3 m(高),密度為2 500 kg/m3。地鐵車輛采用B型車,車體質量為37.0 t,轉向架質量為3.6 t,輪對質量為1.7 t,車輛定距為12.66 m[11]。由此可得軌道板下彈性道床墊承受載荷P=3.21×105N。

根據本文所建立道床墊模型的面積與軌道板的面積比值,在靜剛度試驗時對彈性道床墊施加1 206 N的載荷,動剛度試驗時對彈性道床墊施加0～800 N的周期正弦載荷(頻率為5 Hz)。

3.4 彈性道床墊有限元模型

圖3為本文構建的既有USM型彈性道床墊及新型網孔式彈性道床墊的有限元模型。

圖3 彈性道床墊有限元模型

1) 建立的既有USM型彈性道床墊有限元模型如圖3 a)所示。為保證兩種彈性道床墊受力面積一致,既有USM型彈性道床墊的尺寸參數如下:長度為188 mm,寬度為188 mm;面積為35 344 mm2;H=30 mm;h=21 mm;d=12 mm;D=50 mm;2個圓臺中心的間距為63 mm。模型網格采用C3D8R單元,單元總數為55 419個。

2) 綜合考慮彈性道床墊的受力特性,建立的網孔式彈性道床墊有限元模型如圖3 b)所示。其參數如下:h1=3 mm;面積為35 386 mm2;R1=35 mm;R2=32 mm;b=3 mm;h2=36 mm。模型網格劃分采用C3D10M單元,單元總數為63 535個。

4 參數變化對新型網孔式彈性道床墊力學性能的影響

在各材料參數,以及R1和b均不變的條件下,依次改變R2及h2的取值,分析新型網孔式彈性道床墊應力及靜剛度的變化規(guī)律。

4.1 內接圓直徑R2的影響

在橡膠的其他參數不變的前提下,選取R2等于30 mm、31 mm、32 mm及33 mm四種情況,得到新型網孔式彈性道床墊的載荷-位移響應曲線如圖4所示。

圖4 不同內接圓直徑R2下的載荷-位移響應曲線

根據式(1)計算出不同R2對應的靜剛度,得到新型網孔式彈性道床墊最大應力及靜剛度的計算結果,如表1所示。由表1可知:隨著R2的增大,最大應力隨之逐漸增大,而靜剛度的變化趨勢則與最大應力相反。通過計算可得,R2由30 mm增至33 mm,最大應力增加了14.7%,靜剛度降低了29.0%。這是由于R2的增大使得道床墊彈性阻尼層的支撐范圍有所減少,故其靜剛度減小。新型網孔式彈性道床墊的最大應力主要集中于網孔單元整體1/3高度位置,這是由于道床墊在受壓過程中主要承受剪切應力。增大R2會使網孔內壁斜率增大,進而使得網孔單元抗剪切能力降低。因此,新型網孔式彈性道床墊的最大應力隨R2增大而增大。

表1 不同內接圓直徑R2下新型網孔式彈性道床墊的最大應力及靜剛度

4.2 道床墊厚度h2的影響

保持材料參數和其他參數不變,選取h2等于34 mm、35 mm、36 mm及37 mm四種情況,得到新型網孔式彈性道床墊的載荷-位移響應曲線如圖5所示。

圖5 不同道床墊厚度h2下的載荷-位移響應曲線

根據式(1)計算出不同h2對應的靜剛度,得到新型網孔式彈性道床墊最大應力及靜剛度的計算結果,如表2所示。由表2可知:增加h2對最大應力及靜剛度的影響均較小,h2從34 mm增至37 mm,最大應力僅增加3.2%,靜剛度僅降低了8.4%。因此,改變h2能夠調節(jié)網孔式彈性道床墊的力學性能,但對調整后的力學性能影響較小。

表2 不同道床墊厚度h2下新型網孔式彈性道床墊的最大應力及靜剛度

5 兩種彈性道床墊的綜合性能對比

根據3.1.1所述計算方法,對既有USM型彈性道床墊進行靜剛度試驗,得到既有USM型彈性道床墊的靜剛度為403.0 N/mm。選擇尺寸為R1=35 mm、R2=32 mm、b=3 mm及h2=36 mm的新型網孔式彈性道床墊,其靜剛度為413.0 N/mm。將新型網孔式彈性道床墊與既有USM型彈性道床墊進行綜合性能對比。

5.1 體積對比

經過計算,新型網孔型彈性道床墊的體積為2.84×105mm3,既有USM型彈性道床墊的體積為4.79×105mm3。兩種道床墊在受力面積幾乎完全相同的情況下,新型網孔型彈性道床墊的體積與既有USM型彈性道床墊體積相比減少了40.7%,這表明了新型網孔型彈性道床墊在制造時更加節(jié)省材料,可有效降低道床墊的生產成本。

5.2 最大應力對比

取彈性道床墊的中心單元進行應力分析。新型網孔型彈性道床墊的網孔單元、既有USM型彈性道床墊錐體單元的應力分布如圖6所示。由圖6可知:新型網孔式彈性道床墊最大應力點位于網孔單元壁上,最大應力為0.482 6 MPa;既有USM型彈性道床墊最大應力點位于錐體單元的內部,最大應力為0.846 4 MPa;相比于既有USM型彈性道床墊,新型網孔式彈性道床墊的最大應力下降了43.0%,這說明新型網孔式彈性道床墊的應力明顯小于既有USM型彈性道床墊。

圖6 新型網孔型彈性道床墊的網孔單元與既有USM型彈性道床墊錐體單元的應力分布對比截圖

5.3 動靜剛度對比

橡膠材料的動靜剛度比對振動傳遞和減振效果有較大影響。由于橡膠彈性體存在黏彈滯后性,動靜剛度比越大,其滯后性越強,衰減振動的能力越強。動靜剛度比越小,橡膠材料的回彈性越好,振動傳遞效果越好。根據式(2)計算得到兩種彈性道床墊的動剛度曲線如圖7所示。

圖7 兩種彈性道床墊的動剛度曲線對比

由圖7可知:在相同頻率的正弦載荷作用下,既有USM型彈性道床墊的位移略大于新型網孔式彈性道床墊。根據式(2)及式(3)計算得出兩種彈性道床墊的動剛度及動靜剛度比,其結果如表3所示。因此,在靜剛度相近的條件下,既有USM型彈性道床墊的動剛度和動靜剛度均小于新型網孔式彈性道床墊。

表3 兩種彈性道床墊的動剛度及動靜剛度比

6 結語

本文建立了新型網孔式彈性道床墊和既有USM型彈性道床墊的有限元模型,模擬了彈性道床墊的動靜剛度試驗。試驗結果表明:

1) 隨著R2的增大,新型網孔式彈性道床墊的最大應力逐漸增大,但其靜剛度卻呈現大幅減少的趨勢。改變h2可以改變網孔式彈性道床墊的最大應力和靜剛度,但影響較小。因此,改變R2和h2,可以靈活調整新型網孔式彈性道床墊的力學特性。

2) 在相同受力面積、相同剛度及相同荷載條件下,新型網孔式彈性道床墊的體積比既有USM型彈性道床墊減少了40.7%,這說明新型網孔式彈性道床墊更節(jié)省材料。

3) 新型網孔式彈性道床墊的最大應力位于網孔單元壁上,既有USM型彈性道床墊最大應力位于錐體單元的內部。新型網孔式彈性道床墊的最大應力比既有USM型彈性道床墊降低了43.0%,新型網孔式彈性道床墊的耐久性更好,使用壽命更長。

4) 新型網孔型彈性道床墊的動靜剛度比略高于既有USM型彈性道床墊的動靜剛度比。這表明新型網孔式彈性道床墊衰減振動的能力更強,但是其回彈性略低于USM型彈性道床墊。

綜上所述,新型網孔式彈性道床墊是一種具有良好力學性能的新型彈性道床墊。相較于既有USM型彈性道床墊,新型網孔式彈性道床墊具有應力低、剛度可調、節(jié)省材料、減振性能好等優(yōu)勢。將新型網孔式彈性道床墊應用于道床減振,具有可行性。